Topological Aspect of Knotted Vortex Filaments in Excitable Media
涡卷波普遍存在于三维可激发介质中。它的旋转中心可以看作是一个叫做涡丝的拓扑对象。在三维空间中，涡丝通常形成闭合的环，甚至相互连接和打结。在这封信中，我们给出了一个严格的拓扑描述打结涡丝。利用$ϕ$ -映射拓扑流理论，我们改写了涡旋丝电荷密度的拓扑流形式，并利用这种拓扑流揭示了涡旋丝的Hopf不变量就是扭结涡旋丝的连接数与自连接数之和.我们认为，Hopf不变量的精确表达式可能意味着对打结涡丝的一种新的拓扑约束。
2007-12-27 nlin.PS
No-flux boundaries stabilize scroll rings in excitable media with negative filament tension
涡旋环在具有负线张力的无限可激发介质中经历最终以“湍流”状态结束的不稳定性，称为涡旋波（Winfree）湍流。在本文中，我们证明了基于光敏Belousov-Zhabotinskii反应（PBZR）的Oregonator模型的数值模拟的Winfree湍流被抑制的涡卷环的相互作用与封闭的Neumann边界。由于边界的相互作用，涡环不再是无风湍流，而是稳定的涡环。此外，我们将讨论的条件下，边界稳定的涡卷环可以观察到的PBZR，考虑到平行于涡卷环的对称轴的光致激发梯度。
2014-01-31 nlin.PS
Attraction of Spiral Waves by Localized Inhomogeneities with Small-World Connections in Excitable Media
用数值模拟的方法研究了具有局域小世界连接的二维均匀可激发介质中螺旋尖端的俘获与解除俘获。在均匀介质中，它可以用一个网格的规则邻域连接模拟，螺旋波是在蜿蜒的制度。当将小区域的拓扑结构从常规连接改变为小世界连接时，螺旋波的尖端被小世界区域吸引，其中平均路径长度随着长距离连接的引入而下降。在规则晶格中，小区域的扩散系数增加，也会出现“陷获”现象。上述结果可用程函方程和核半径与扩散系数的关系来解释。
2003-12-24 nlin.PS
Using transition systems to describe and predict the behaviour of structured excitable media
我如何过渡系统可以应用到自然并发行为的兴奋媒体。我认为结构化的可激发介质，其中激发被约束为仅在限定的狭窄通道中传播，并且不能在其他地方传播。我定义了一种类型的过渡系统，可用于描述简单结构所表现出的完整行为集。从这个定义中产生的组合规则可以用来自动推导出由简单结构组成的更复杂结构的行为。几个例子说明了该方法，并提供了一个软件实现。
2012-06-14 cs.FL nlin.PS
Anomalous drift of spiral waves in heterogeneous excitable media
我们研究了螺旋波在一个简单的模型中的非均匀可激发介质中的漂移，局部激发性或细胞耦合的梯度。对于第一次，我们报告的异常漂移的螺旋波向具有较高的兴奋性的地区，在所有早期的观察反应扩散模型的可激发介质。这种异常漂移可以促进复杂时空模式的发生，例如，导致危及生命的心律不齐的心脏。
2009-09-24 nlin.PS physics.bio-ph q-bio.TO
Diffusion-induced vortex filament instability in 3-dimensional excitable media
我们研究了线性涡丝在三维（3D）可激发介质中的稳定性，使用解析和数值方法。我们发现了一个内在的3D不稳定的涡丝是扩散诱导的，是由于较慢的扩散的抑制剂。这种不稳定性可能导致单螺旋丝或混乱的涡卷破裂，这取决于特定的动力学模型。当二维动力学处于混沌状态时，通过开关不稳定性发生细丝不稳定性，这是第三维混沌同步的失败。
1999-09-03 nlin.PS patt-sol
Emergence of self-sustained patterns in small-world excitable media
最近的观察，长程连接（LRC）在各种大脑现象中发挥作用的动机，我们已经观察到两个不同的动力学过渡的可兴奋介质的活动，波传播之间的相邻区域和通过LRC。当LRC密度$p$低时，可以看到单个或多个螺旋波出现并覆盖整个系统。这种状态是自我维持的，并且对扰动具有鲁棒性。在$p=p_c^l$，螺旋被抑制，并且存在到空间均匀的时间周期性状态的转变。最后，在$p=p_c^u$之上，活动在短暂的瞬变之后停止。
2007-01-06 cond-mat.dis-nn nlin.PS
Controlling the onset of traveling pulses in excitable media by nonlocal spatial coupling and time-delayed feedback
研究了脉冲传播的发生在一个反应扩散（RD）模型与控制增强传输能力，提供沿非局部空间耦合或通过时间延迟反馈。我们发现，旅行脉冲发生主要是作为解决方案的RD方程，而增强传输改变兴奋性。对于某些范围的参数设置，定义为弱易感性和中度控制，分别，混合模型可以映射到原始RD模型。这导致由增强传输控制的RD参数的有效改变。外温和的控制参数设置，获得新的模式，例如逐步传播由于延迟引起的振荡。增强传输构成了与斑图形成的经典RD机制互补的信令系统。我们的混合模型结合了大脑中的两个主要信号系统，即体积传递和突触传递。我们的研究结果提供了对大脑中病理脉冲的传播和控制的见解。
2008-12-18 nlin.PS
Propagation Failure in Excitable Media
我们研究了可激发介质中脉冲传播失效的机制，其中稳定的行波脉冲解通过亚临界音叉分叉出现。分叉在该机制中起着关键作用。如果系统足够接近分叉点，外部施加的或来自内部不稳定性的小扰动可能导致脉冲传播失败（波分裂）。我们推导出的关系，显示如何干草叉分叉展开弱曲率或平流场扰动，并用它们来证明波破碎。我们认为，波破碎的Belousov-Zhabotinsky反应中引起的电场或横向不稳定性的最近观察是这种机制的表现。
1997-10-03 nlin.PS patt-sol
On the initiation of spiral waves in excitable media
可激发介质是在没有外部输入的情况下处于静止状态的系统，但是通过在介质上发送“激发”波来响应足够强的刺激。例子包括心脏和皮质组织，并且在这些例子中的每一个中已经观察到旋转螺旋波并且与异常相关联。这种波是如何产生的还不清楚。在这个数值研究的标准数学模型的可激发介质中，我们获得螺旋和其他振荡模式的方法，简单的设计，这是以前被排除在外。我们分析了这个过程的早期阶段，并表明，长期稳定的振荡行为，包括螺旋波，可以开始与非常简单的初始条件，如两个小点的激励，并没有随后的输入。因此，在初始条件下不存在不应细胞。对于这个模型，即使是随机的刺激点也会相对频繁地导致周期性的旋转模式，这使我们认为这可能发生在活组织中。
2020-12-30 nlin.PS q-bio.QM
Scroll Waves and Filaments in excitable Media of higher spatial Dimension
该研究将可激发介质中的螺旋波与丝状结构从二维、三维推广至四维及更高维空间，提出将网络连接视为额外空间维度，利用FitzHugh-Nagumo模型进行四维数值模拟，发现涡旋绕二维超丝旋转，并推导了余维二超丝的演化方程，证明其平衡构型为极小曲面，为心脏、大脑等生物系统提供了新视角。
2023-12-22 math.DS nlin.PS
Scroll waves in isotropic excitable media : linear instabilities, bifurcations and restabilized states
涡卷波是螺旋波的三维类似物。本文计算了可激发介质中双变量反应扩散模型的无扭和有扭涡卷波的线性稳定性谱。不同波段的模式被认为是不稳定的参数空间的不同区域。相应的分叉和分叉状态的特点是进行直接数值模拟。此外，计算的伴随线性稳定性运营商的本征模式也进行，并用于获得一些矩阵元素的特征的长波长变形的涡卷波。
2002-01-25 cond-mat nlin.PS
Spiral Waves in Media with Complex Excitable Dynamics
研究了局部动力学具有多圈相空间轨迹的超激发反应扩散系统中螺旋波的结构。结果表明，这样的系统支持稳定的螺旋波对称性破缺和复杂的时间动力学。这种波的主要结构特征，同步缺陷线，被证明是类似于那些复杂的振荡动力学系统中的螺旋波。
1999-01-21 chao-dyn nlin.CD nlin.PS
Quasiperiodic Patterns in Boundary-Modulated Excitable Waves
我们研究了可激发介质中的磁畴形状对波传播的影响。考虑了具有正弦边界的离散域。在极端的通道周期性地产生的前列车被发现采用准周期的空间配置频闪冻结的时间。该现象的光敏Belousov-Zabotinsky反应的模型中进行了研究，但我们给出了一个理论推导的空间返回地图规定的高度和位置的连续战线是有效的任意可激发的反应扩散系统。
2000-10-27 nlin.PS
Excitable wave patterns in temporal systems with two long delays
由于局部反应和扩散过程之间的相互作用，在许多生物、化学或物理性质的空间延伸系统中产生可激发波。在这里，我们证明了类似的现象编码在一个可兴奋的系统的时间动力学与两个，分层长延迟。实验观察到了双反馈回路可激发半导体激光器从一维局域结构到弯曲波段的转变，并通过原型模型的数值模拟再现了这种转变。虽然与2D可激发介质中发现的那些密切相关，但延迟系统中的波型表现出源自与空腔相关的约束的未观察到的特征。一个适当的动态表示的数据揭示了这些现象，并允许解释它们作为一个有效的2D对流反应扩散过程的结果。
2019-01-14 nlin.PS
Time-dependent wave selection for information processing in excitable media
University of the West of England（西英格兰大学）
我们展示了一种改进的技术，用于实现光敏感的化学可激发介质中的逻辑电路。该技术利用波在基于Belousov-Zhabotinsky反应的可激发介质中沿着限定通道的恒定速度传播，以及碰撞波的相互湮灭。这项工作与以前在这一领域的工作的区别在于，通道在交界处相遇的区域可以周期性地在允许波传播和阻止波传播之间交替。这些瓣膜状区域用于基于波从一个瓣膜传播到另一个瓣膜所花费的时间长度来选择波。在一个实验性的实现中，组成电路布局的通道由连接到计算机的数字投影仪投影。可兴奋通道被投影为暗区，不可兴奋区域被投影为亮区。阀在黑暗和光明之间交替：每个阀具有相同的周期和相位，占空比为50%。该方案可用于基于OR和AND-NOT操作的组合来制造逻辑门，具有很少的几何约束。因为几乎没有几何约束，所以可以实现紧凑的电路。给出了一个4位输入、2位输出整数平方根电路的实验结果。这是迄今为止在BZ可激发介质中实现的最复杂的逻辑电路。
2012-04-24 cs.CL nlin.PS
Threaded rings that swim in excitable media
心脏组织和Belousov-Zhabotinsky反应提供了支持涡卷波的可激发介质的两个值得注意的例子，其中细丝核心是激发的螺旋波的来源。在这里，我们考虑一种新的拓扑结构，其中一个封闭的细丝环，被称为涡卷环，是由一对反向旋转的细丝，垂直于环的平面和薄介质的边界上结束线程。我们模拟的动力学，这个螺纹环（thring）在光敏Belousov-Zhabotinsky可激发介质中，使用修改后的Oregonator反应扩散方程。这些计算表明，线程拓扑结构引起了一种奇特的运动，其中thring游泳在环的平面。我们提出了一个光模板协议，在光敏Belousov-Zhabotinsky介质中创建一个thring，并提供实验证实，该协议确实产生了一个thring。
2019-11-08 cond-mat.soft nlin.PS
Wave-train induced unpinning of weakly anchored vortices in excitable media
可激发介质中的自由涡旋可以被波列位移和消除。然而，简单的物理论证表明，锚定在大型不可激发障碍物上的旋涡不能被类似地移除。我们表明，unpinning的旋涡连接到障碍物小于自由旋涡的核心半径是可能的，通过起搏。解钉扎所需的波列频率随着障碍物的大小而增加，我们提出了这种依赖性的几何解释。我们的模型独立的结果表明，降低介质的兴奋性可以促进起搏诱导的心脏组织中的旋涡的去除。
2010-06-04 nlin.PS physics.bio-ph q-bio.TO
Bifurcation analysis of a normal form for excitable media: Are stable dynamical alternans on a ring possible?
本文给出了一维可激介质中行波规范形的分岔分析。最近提出的规范形式的唯象的理由给出的微分延迟方程的形式。规范形式表现出一个对称性保持的Hopf分支，它可能与Bogdanov-Takens点中的鞍结合并，以及对称性破缺空间非均匀的干草叉分支。本文研究了单脉冲在环中传播时的Hopf分支，通过中心流形约化，通过多尺度分析得到了波列的振幅方程，并由此得到了一个真实的Ginzburg-Landau方程。中心流形约化和多尺度分析都表明，Hopf分支总是亚临界的，与参数无关。这可能与迄今为止被认为是从超临界分叉产生的稳定振荡的心脏交替有关。我们讨论了心脏交替的影响，并重新审视一些可兴奋的介质中的振荡被认为是稳定的不稳定性。特别是，我们表明，我们的条件的发病的霍普夫分岔与众所周知的心脏交替的恢复条件相吻合。
2008-02-13 nlin.PS q-bio.OT
Rings on strings in excitable media
研究了FitzHugh-Nagumo可激发介质中同轴涡环的动力学和相互作用。我们发现，线程涡环与涡弦的结果在其演变和相互作用的显着的质的差异。特别是，穿线防止了环在正面碰撞中的湮灭，允许通用的环超越，甚至可以反转环的运动方向。我们确定，产生这种新的行为的一个重要机制是，螺纹涡环间接通过诱导扭曲的螺纹涡串相互作用。
2017-12-13 cond-mat.soft hep-th nlin.PS
Excitable solitons: Annihilation, crossover, and nucleation of pulses in mass-conserving activator-inhibitor media
可激发脉冲是发生在许多不同系统中的最广泛的动力学模式之一，从生物细胞到化学反应和生态种群。传统上，两个碰撞脉冲的相互湮灭被认为是它们的原型特征。在这里，我们表明，碰撞可激发脉冲可能会表现出类似孤子的交叉和脉冲成核，如果系统遵守质量守恒约束。与以前在没有质量守恒的系统中观察到的情况相反，这些替代碰撞情景在广泛的参数范围内得到了有力的观察。我们证明了我们的研究结果，使用细胞内肌动蛋白波的模型，因为在时间尺度上的波传播的细胞规模，细胞服从保护肌动蛋白单体。这些结果为理解细胞中肌动蛋白波的普遍存在提供了一个关键概念，表明了为什么它们如此普遍，以及为什么它们的动力学是强大和长寿的。
2020-02-16 nlin.PS physics.bio-ph q-bio.CB
Predicting effective quenching of stable pulses in slow-fast excitable media
本文提出一种线性理论，通过构造最小扰动预测可激发介质中稳定脉冲的淬灭，并验证其在多个模型中兼具定性与定量预测能力，且计算成本较低。
2024-11-26 cs.NA math.NA nlin.PS
Colonies of threaded rings in excitable media
螺旋环是最近在可激发介质中发现的螺旋波现象的动物园中增加的一种，由一对反向旋转的螺旋波穿过的螺旋环组成。这种排列的行为就像一个在介质中游动的粒子。在这里，我们提出了第一个结果的动力学，相互作用和集体行为的几个thrings通过数值模拟的反应扩散方程模型thrings在化学实验中创建。我们揭示了两个thrings之间的吸引力，导致一个稳定的绑定对，阻碍他们的个人运动。此外，这样的一对发射波的频率比单个thring高，这保护了该对不受任何其他thring的影响，并排除了三重束缚态的形成。因此，一群thrings的长期演化最终会产生一种不寻常的冻结非平衡状态，这种状态由一组成对的thrings组成，这些成对的thrings伴随着孤立的thrings，这些孤立的thrings被成对的thrings发出的波阻止进一步运动。
2020-07-11 cond-mat.soft nlin.PS physics.flu-dyn
Strings, branes and twistons: topological analysis of phase defects in excitable media such as the heart
该研究将可激发介质中的准粒子与状态空间动力学吸引子结构关联并扩展至三维，揭示了由膜和弦等拓扑结构支配的相位缺陷机制，为心脏颤动等复杂激发模式的起源与控制提供了新机制。
2024-01-04 math.DS nlin.PS physics.bio-ph
On the Stability of Knots in Excitable Media
通过大量的数值模拟，我们研究了在FitzHugh-Nagumo模型中打结和连接涡的演化。在中等时间尺度上，大约是涡旋旋转周期的100倍，纽结同时平移和进动，形状变化很小。然而，在较长的时间尺度上，我们发现结的演化方式更为复杂，特定的弧扩张和收缩，在总长度上产生了很大的变化。结的拓扑结构在演化过程中得以保持，经过数千个涡旋旋转周期后，结似乎接近渐近状态。此外，这种渐近状态依赖于初始条件，并表明即使在给定的拓扑结构中，也存在大量的亚稳定配置，而不是唯一的稳定解。我们讨论了一个可能的机制所观察到的演变，与更高的频率波前的影响，从结的部分，这是更扭曲的比扩大弧。
2003-05-15 hep-th nlin.PS
The large core limit of spiral waves in excitable media: A numerical approach
本文对Beyn & Thuemmler在2004年提出的冻结法进行了改进，用于分析可激发介质中的刚性旋转螺旋波。该方法的目的是稳定地确定旋转螺旋的旋转频率和核心半径，以及在无界域的螺旋波的近似形状。特别是，我们引入螺旋波边界条件的基础上的几何近似的螺旋波解决方案的阿基米德螺线和渐开线的圆。我们进一步提出了一个简单的实施边界条件的情况下，当抑制剂是非扩散的，以前引起寄生振荡的情况下。然后，我们利用该方法进行数值分析的大核心限制。所提出的方法使我们能够调查接近临界的情况下，螺旋波获得无限的核心半径和零旋转频率，然后才开始发展成缩回的手指。我们确认的线性标度制度的漂移分岔的旋转频率和核心半径的螺旋波解决方案接近临界。这一制度是无法达到与传统的数值方法。
2010-03-30 nlin.PS physics.bio-ph q-bio.OT
Efficient control of transient wave forms to prevent spreading depolarizations
在各种神经系统疾病中，时空兴奋模式构成了从病理途径出现的可兴奋行为的示例。在偏头痛、癫痫发作和中风期间，最初局部的病理状态可以暂时扩散，表明从非兴奋性行为转变为兴奋性行为。我们调查这些瞬态波的形式在通用FitzHugh-Nagumo（FHN）系统的可激发介质。我们的目标是定义一种有效的控制，最大限度地减少侵入组织的体积。这种治疗优化的一般点是如何通过将FHN系统的参数平面M视为具有度量的微分流形，在微分几何结构的框架中应用控制理论。我们建议配备M与药物受体相互作用的药代动力学-药效学模型给出的度量。
2007-09-27 nlin.PS
Stable and Unstable Vortex Knots in Excitable Media
我们使用FitzHugh-Nagumo模型研究了体可激发介质中的纽结涡的动力学。从一个系统的调查，在最多8个路口的所有节点，我们建立了通用的行为是不稳定的，不规则的动态，与延长的时间膨胀的部分旋涡。长度膨胀的机制是一种长程的“波拍击”相互作用，类似于由较大的涡环湮灭小涡环的机制。我们还表明，有稳定的旋涡几何形状的某些结，除了unknot，三叶形和图8结以前报道，我们已经发现了稳定的例子，怀特黑德链接和$6_2$结。我们给他们的几何形状和稳态运动的一个彻底的表征。对于解开，三叶形和数字8结，我们大大扩展了以前的证据，FitzHugh-Nagumo动力学解开最初复杂的几何形状，同时保持拓扑结构。
2018-11-19 cond-mat.soft math-ph math.MP
Reflections in excitable media linked to existence and stability of one-dimensional spiral waves
当心脏组织中传播的动作电位与局部异质性相互作用时，有时会诱发反射波。这些反射波与心律失常的发生有关，虽然它们的产生还没有很好地理解，但它们的存在与一维（1D）螺旋波有关。因此，了解一维螺旋的存在和稳定性在确定不需要的反射脉冲的可能性方面起着至关重要的作用。在数学上，我们探讨这些问题，通过查看一维螺旋作为一个时间周期反对称源缺陷。通过直接数值模拟和延拓方法相结合，我们调查的存在性和稳定性的一维螺旋波的定性离子模型，以确定系统的反射倾向是如何影响系统参数。我们的研究结果支持并扩展了以前的假设，即一维螺旋是一个不稳定的周期性轨道，出现通过全球重排的异宿轨道，我们确定的关键参数和生理过程，促进和阻止反射行为。
2021-06-04 math.DS nlin.PS
Laws of mutual spiral wave interaction in excitable media
Leiden University Medical Center（莱顿大学医学中心）；Leiden University（莱顿大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Max Planck Institute for Dynamics and Self-Organisation（马克斯·普朗克动力学与自组织研究所）
研究提出可兴奋介质中螺旋波相互作用的定律，通过边界积分确定螺旋波漂移速度与力的关系，应用于心室颤动分析。
2026-03-05 nlin.PS physics.bio-ph
Flow driven control of pulse width in excitable media
本文扩展 Fitzhugh-Nagumo 模型，引入脉冲传播子与随流体平流的化学控制器之间的耦合，证明流动可在不改变脉冲速度的情况下线性、独立地控制脉冲宽度。
2022-12-09 cond-mat.soft nlin.PS q-bio.NC
Dynamics of linked filaments in excitable media
在本文中，我们提出了在三维FitzHugh-Nagumo可激发介质中的链接涡丝的长期动力学的并行数值计算的结果。特别是，我们研究所有的环面链接不超过12个交叉点，并确定一个时间尺度，在这个意义上，每个链接是很好地描述了一个旋转的刚性构象的固定大小，以恒定的速度沿旋转轴传播的动态是定期的。我们计算这些链接的属性，并证明他们有一个简单的依赖于交叉数的链接固定数量的链接组件。此外，我们发现，在较长的时间尺度上存在的不稳定性，在散装可以被删除的边界相互作用，产生稳定的环面链接，解决紧贴在介质边界。的Borromean环被用作一个例子，一个非环面链接，以证明不规则的翻滚动力学，产生的散装和它的抑制由一个紧密的限制介质。最后，我们调查的碰撞环面链接，并揭示，这产生了一个复杂的摔跤运动，其中一个环面链接可以最终主宰其他推动它进入边界的介质。
2018-04-19 cond-mat.soft hep-th nlin.PS
Theory of spiral wave dynamics in weakly excitable media: asymptotic reduction to a kinematic model and applications
在弱可激发介质中，其特征在于大的阈值刺激，孤立的破碎平面波（波尖）的自由端可以围绕大的可激发核心旋转（稳定或不稳定），从而产生螺旋图案，或者缩回导致波在边界处消失。螺旋运动和收缩的渐近分析进行在这个弱可激发的大核心制度从自由边界限制的反应扩散模型，有效时，激发区域是由薄的界面界定。波的描述被示出为自然地分裂之间的尖端区域和远区域的平滑匹配的中间尺度。这种分离使我们能够严格推导出波尖的运动方程，螺旋波阵面的大尺度运动从属于波尖。这种运动学描述提供了一个物理图像和精确的预测范围广泛的波的行为，包括：（i）稳定旋转（频率和核心半径），（ii）自由边界极限中弯曲不稳定性的精确处理，预测不稳定运动的频率是主要稳定频率的一半（iii）外部作用下的漂移（外场与应用的轴对称涡环运动在三维空间和/或时间依赖的变化的兴奋性），和（iv）多臂螺旋波的动态与新的预测，稳定旋转波与两个或更多的武器是线性不稳定的。FitzHug-Nagumo动力学的数值模拟被用来测试我们的结果的几个方面。此外，我们还讨论了这个理论的半定量扩展到有限的核心和精确的数学微妙之处有关的薄界面限制的单扩散反应扩散模型。
1999-03-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.PS
Spiral-wave dynamics in excitable media: Insights from dynamic mode decomposition
本文提出用动态模式分解（DMD）检测螺旋波尖端轨迹，在均匀、非均匀介质及外部噪声三种情形下均优于或相当于传统等电位相交法，并可用于螺旋波时空演化的重建与预测。
2022-01-23 nlin.PS physics.bio-ph
Wave nucleation rate in excitable systems in the low noise limit
最近的细胞内钙动力学实验的动机，我们研究波动引起的波在可激发介质中的成核的一般问题。我们利用随机Fitzhugh-Nagumo模型进行这项研究，这是一个由热（即白）噪声驱动的空间扩展的非潜在方程对。通过最小化与场偏离其确定性轨迹有关的动作来找到最可能的逃逸路径，从而确定成核率。我们的研究结果铺平了道路，更现实的钙动力学模型，以及在其他非平衡模式形成过程中的成核现象的研究。
2003-01-08 cond-mat nlin.PS physics.bio-ph
A fast method to simulate travelling waves in nonhomogeneous chemical or biological media
可激发介质中的波可以用简单的几何理论来处理。假设传播速度是已知的，波前的演化由基本物理原理（费马原理、惠更斯原理）确定。基于此几何理论，发展了一种快速计算方法。该方法避免了空间网格的畸变效应。该方法适用于圆形障碍物被均匀和非均匀介质包围的情况。数值模拟表明，该方法方便、快速、可靠。
2001-12-12 nlin.PS
Control of sub-excitable waves in neural networks by nonlocal coupling
具有扩散和非局部耦合的神经网络中的瞬态波形引起了特别的兴趣，因为它们可能介导健康皮层组织在偏头痛期间进入病理状态的招募。为了研究这一过程，我们使用一个反应扩散系统的通道激活剂型作为一个通用模型的病理波传播，并设置它接近分叉的亚可激发的制度。我们报告各种非局部连接方案对波传播的影响。对于正耦合强度K和负耦合强度K，可以使用交叉耦合抑制剂和激活剂来抑制波传播，这取决于连接长度d。参数平面（d，K）中实现该控制目标的区域类似于墨西哥帽型网络连通性。我们的研究结果表明，非局部突触传递可以控制波的传播，这可能是治疗价值。
2007-07-31 nlin.AO nlin.PS
Hidden Structures of Information Transport Underlying Spiral Wave Dynamics
螺旋波是可兴奋介质的宏观动力学，在几个不同的系统中起着重要作用，包括Belousov-Zhabotinsky反应，大脑中的癫痫发作和心脏中的致命心律失常。由于螺旋波动力学可以表现出广泛的行为，因此其精确量化可能具有挑战性。在这里，我们提出了一个混合几何和信息理论的方法来量化螺旋波动力学。我们证明了我们的方法的有效性，将其应用到一个二维的可激发介质的螺旋波的不同数量和空间模式的数值模拟。我们发现，通过定义信息流的可激发介质，隐藏的相干结构出现，有效地量化的螺旋波动力学的信息传输。最重要的是，我们发现，一些相干结构变得更清晰地定义在一个较长的观察期。这些发现验证了我们的方法，定量表征螺旋波动力学的重点是信息传输。我们的方法是计算效率高，适用于许多不同的物理，化学和生物系统中感兴趣的可激发介质。我们的方法最终可以通过确定介入治疗的潜在靶点来改善癫痫发作和心律失常等临床疾病的治疗。
2016-08-11 math.DS nlin.PS q-bio.QM
Spiking at the edge
本文研究了反应组分扩散时边界如何在两种不可激发介质边缘产生并保护脉冲现象，解析推导出脉冲相图，为反应-扩散系统中的界面激发提供了理论蓝图。
2023-04-14 cond-mat.soft nlin.PS physics.bio-ph
Non-specular reflections in a macroscopic system with wave-particle duality: spiral waves in bounded media
可激发介质中的螺旋波既具有类波性质，又具有类粒子性质。当共振强制（被迫在螺旋旋转频率）螺旋核心沿直线轨迹行进，但可能会反映从介质边界。在这里，数值模拟被用来研究从两种类型的边界的反射。第一个是波不能穿过的无通量边界，而第二个是波穿过的介质激发性的阶跃变化。小芯和大芯螺旋进行了研究。在所有情况下的主要特征是，对于大范围的入射角，反射角随入射角变化很小。与比克塔舍夫和霍尔顿的理论进行了比较。大核螺旋还表现出其他现象，如与边界的结合。多次反射的动力学被简要地考虑。
2013-04-02 nlin.PS
Topological constraints on spiral wave dynamics in spherical geometries with inhomogeneous excitability
我们分析的方式拓扑约束和不均匀性的可激发性的影响螺旋波的动力学领域和穿刺领域的可激发介质。我们推广了指数的定义，使它不仅表征每个螺旋，而且每个孔穿孔，定向，紧凑，二维可微流形，并表明，该指数的总和是保守的和零。我们还表明，异质性和几何形状是负责形成各种螺旋波吸引子，特别是对螺旋，其中一个螺旋作为源和第二个作为汇-后者类似于反螺旋。所得结果为物理和生物系统中非均匀可激发介质中波的传播分析提供了依据。
2004-10-18 nlin.AO nlin.PS
Chiral selection and frequency response of spiral waves in reaction-diffusion systems under a chiral electric field
手性是许多物理、化学和生物系统最基本的性质之一。然而，手征对称性的发生和控制的机制在很大程度上是研究不足。我们研究了在化学激发体系（BZ反应）中应用Oregonator模型的手性（旋转）电场控制手性的可能性。我们发现，与以前的研究结果不同，我们可以实现手征控制不仅在场旋转方向，但也相反，取决于场旋转频率。为了解开的机制，我们进一步发展了一个全面的频率同步理论的基础上的响应函数的方法。我们发现，这个问题可以描述的阿德勒方程，并显示锁相现象，称为阿诺德舌头。我们的理论预测是在很好的定量协议与数值模拟，并提供了坚实的基础，在可激发介质中的手征性控制。
2014-04-25 nlin.PS
The branch processes of vortex filaments and Hopf Invariant Constraint on Scroll Wave
本文利用Duan的拓扑流理论，详细讨论了可激发介质中涡丝的演化。在复变函数$Z(\vec{x},t)$的极限点处，涡丝产生或湮灭，在分岔点处，涡丝相遇、分裂或合并。它还表明，在分支过程（分裂，合并，或遇到）在这些打结的涡卷波丝的演变过程中，打结的涡卷波丝的Hopf不变量被保存。进一步揭示了某些化学介质中的“不相容原理”只是Hopf不变量约束的特例，在分支过程中“不相容原理”也受到拓扑学的保护.
2008-07-24 nlin.PS
Critical role of pinning defects in scroll-wave breakup in active media
三维可激发介质中旋转涡卷波的分裂与重要的生物过程有关。这种转变的已知机制几乎完全涉及涡卷细丝的动力学，即，连接相位奇点的线。在本文中，我们描述了一种新的缺陷引起的路线分裂的涡卷波钉扎的不可激发的障碍物部分地延伸通过大部分的介质。波螺旋缠绕在缺陷周围，引起障碍物边界处波前速度分量的突然变化。这导致远离细丝的分裂，最终导致时空混乱。我们的研究结果表明，在危及生命的心脏活动紊乱的发作中，固定障碍可能发挥关键作用。
2011-09-28 nlin.CD nlin.PS
Asymptotic dynamics of reflecting spiral waves
共振强迫螺旋波在激发介质中沿直线路径漂移，其旋转中心表现为沿轨道以恒定速度移动的点状物体。与介质边界的相互作用改变了这种速度，并可能经常导致漂移轨迹的反射。这样的反射具有不同的特性，并且已知通常是高度非镜面的。在这种情况下，我们应用响应函数的理论，通过数值计算积分，减少了整个可激发介质的反应扩散方程的动态旋转中心和旋转相位的螺旋波。螺旋反射轨迹计算的小和大的核心螺旋波在巴克利模型的这种方法。这种计算提供了对反射过程的深入了解，以及对参数之间轨迹差异的解释，包括入射角和强迫振幅的影响。这些结果的定性方面远远超出了弱边界效应和慢共振漂移的渐近极限。
2014-12-05 nlin.PS physics.flu-dyn
Generative complexity of Gray-Scott model
在Gray-Scott反应扩散系统中，一种反应物不断地加入到系统中，另一种反应物通过消耗所提供的反应物而再生，并且也转化为惰性产物。一种反应物在系统中的进料速率和另一种反应物从系统中移出的速率决定了浓度分布的构型：条纹、斑点、波浪。我们计算生成的复杂性-一个形态复杂的浓度分布从一个逐点扰动的介质-的格雷-斯科特系统的进料和去除率的范围。形态的复杂性评估使用香农熵，辛普森多样性，Lempel-Ziv复杂性的近似，和表达性（香农熵除以空间填充）。我们分析的系统的行为与最高值的生成形态的复杂性，并表明，格雷-斯科特系统表示最高水平的复杂性是由波片段（类似于波片段在亚可激发介质）和旅行本地化（类似于准耗散孤子和滑翔机在康威的生命游戏）。
2016-10-28 nlin.PS
