On the initiation of spiral waves in excitable media
可激发介质是在没有外部输入的情况下处于静止状态的系统，但是通过在介质上发送“激发”波来响应足够强的刺激。例子包括心脏和皮质组织，并且在这些例子中的每一个中已经观察到旋转螺旋波并且与异常相关联。这种波是如何产生的还不清楚。在这个数值研究的标准数学模型的可激发介质中，我们获得螺旋和其他振荡模式的方法，简单的设计，这是以前被排除在外。我们分析了这个过程的早期阶段，并表明，长期稳定的振荡行为，包括螺旋波，可以开始与非常简单的初始条件，如两个小点的激励，并没有随后的输入。因此，在初始条件下不存在不应细胞。对于这个模型，即使是随机的刺激点也会相对频繁地导致周期性的旋转模式，这使我们认为这可能发生在活组织中。
2020-12-30 nlin.PS q-bio.QM
Spiral-wave dynamics in excitable media: Insights from dynamic mode decomposition
本文提出用动态模式分解（DMD）检测螺旋波尖端轨迹，在均匀、非均匀介质及外部噪声三种情形下均优于或相当于传统等电位相交法，并可用于螺旋波时空演化的重建与预测。
2022-01-23 nlin.PS physics.bio-ph
Transition from oscillatory to excitable regime in a system forced at three times its natural frequency
在振幅方程的框架下，研究了三倍于临界频率的时间调制对Hopf分岔的影响。我们考虑一个复杂的Ginzburg-Landau方程，由于外场和不稳定模之间的强耦合，导致额外的二次项。我们发现，通过增加强迫的强度，一个通过从振荡制度到一个可激发的三个等效的频率锁定状态。在振荡状态下，拓扑缺陷是单臂相位螺旋，而在可激发状态下，它们对应于三臂可激发振幅螺旋。分析结果表明，这两个制度之间的转变发生在一个临界值的强迫强度。数值分析证实了相位螺旋和振幅螺旋之间的转变，并且在周期性强迫反应扩散系统中可能观察到这种转变。
2001-08-31 nlin.PS
Reflections in excitable media linked to existence and stability of one-dimensional spiral waves
当心脏组织中传播的动作电位与局部异质性相互作用时，有时会诱发反射波。这些反射波与心律失常的发生有关，虽然它们的产生还没有很好地理解，但它们的存在与一维（1D）螺旋波有关。因此，了解一维螺旋的存在和稳定性在确定不需要的反射脉冲的可能性方面起着至关重要的作用。在数学上，我们探讨这些问题，通过查看一维螺旋作为一个时间周期反对称源缺陷。通过直接数值模拟和延拓方法相结合，我们调查的存在性和稳定性的一维螺旋波的定性离子模型，以确定系统的反射倾向是如何影响系统参数。我们的研究结果支持并扩展了以前的假设，即一维螺旋是一个不稳定的周期性轨道，出现通过全球重排的异宿轨道，我们确定的关键参数和生理过程，促进和阻止反射行为。
2021-06-04 math.DS nlin.PS
Theory of spiral wave dynamics in weakly excitable media: asymptotic reduction to a kinematic model and applications
在弱可激发介质中，其特征在于大的阈值刺激，孤立的破碎平面波（波尖）的自由端可以围绕大的可激发核心旋转（稳定或不稳定），从而产生螺旋图案，或者缩回导致波在边界处消失。螺旋运动和收缩的渐近分析进行在这个弱可激发的大核心制度从自由边界限制的反应扩散模型，有效时，激发区域是由薄的界面界定。波的描述被示出为自然地分裂之间的尖端区域和远区域的平滑匹配的中间尺度。这种分离使我们能够严格推导出波尖的运动方程，螺旋波阵面的大尺度运动从属于波尖。这种运动学描述提供了一个物理图像和精确的预测范围广泛的波的行为，包括：（i）稳定旋转（频率和核心半径），（ii）自由边界极限中弯曲不稳定性的精确处理，预测不稳定运动的频率是主要稳定频率的一半（iii）外部作用下的漂移（外场与应用的轴对称涡环运动在三维空间和/或时间依赖的变化的兴奋性），和（iv）多臂螺旋波的动态与新的预测，稳定旋转波与两个或更多的武器是线性不稳定的。FitzHug-Nagumo动力学的数值模拟被用来测试我们的结果的几个方面。此外，我们还讨论了这个理论的半定量扩展到有限的核心和精确的数学微妙之处有关的薄界面限制的单扩散反应扩散模型。
1999-03-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.PS
Hidden Structures of Information Transport Underlying Spiral Wave Dynamics
螺旋波是可兴奋介质的宏观动力学，在几个不同的系统中起着重要作用，包括Belousov-Zhabotinsky反应，大脑中的癫痫发作和心脏中的致命心律失常。由于螺旋波动力学可以表现出广泛的行为，因此其精确量化可能具有挑战性。在这里，我们提出了一个混合几何和信息理论的方法来量化螺旋波动力学。我们证明了我们的方法的有效性，将其应用到一个二维的可激发介质的螺旋波的不同数量和空间模式的数值模拟。我们发现，通过定义信息流的可激发介质，隐藏的相干结构出现，有效地量化的螺旋波动力学的信息传输。最重要的是，我们发现，一些相干结构变得更清晰地定义在一个较长的观察期。这些发现验证了我们的方法，定量表征螺旋波动力学的重点是信息传输。我们的方法是计算效率高，适用于许多不同的物理，化学和生物系统中感兴趣的可激发介质。我们的方法最终可以通过确定介入治疗的潜在靶点来改善癫痫发作和心律失常等临床疾病的治疗。
2016-08-11 math.DS nlin.PS q-bio.QM
Emergence of self-sustained patterns in small-world excitable media
最近的观察，长程连接（LRC）在各种大脑现象中发挥作用的动机，我们已经观察到两个不同的动力学过渡的可兴奋介质的活动，波传播之间的相邻区域和通过LRC。当LRC密度$p$低时，可以看到单个或多个螺旋波出现并覆盖整个系统。这种状态是自我维持的，并且对扰动具有鲁棒性。在$p=p_c^l$，螺旋被抑制，并且存在到空间均匀的时间周期性状态的转变。最后，在$p=p_c^u$之上，活动在短暂的瞬变之后停止。
2007-01-06 cond-mat.dis-nn nlin.PS
Pattern Formation in Excitable Neuronal Maps
Rashtrasant Tukadoji Maharaj Nagpur University（拉斯特拉桑特·图库多吉·马哈拉杰纳格浦尔大学）
研究揭示了耦合Chialvo图中环状和螺旋模式的形成机制及持续性行为，揭示了复杂动态与模式演化之间的深层联系。
2026-02-07 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.PS
Crystal growth as an excitable medium
晶体生长已经被广泛研究了很多年，并且自从Burton、Cabrera和Frank的开创性工作以来，晶体表面上的螺旋和目标图案已经被理解为由缺陷和二维成核介导的切向晶体生长的形式。类似的螺旋和目标模式在可描述为可激发介质的物理系统中无处不在。在这里，我们证明，这不仅仅是一个表面上的相似之处，晶体生长的物理可以设置在一个可激发介质的框架内，并欣赏这种对应关系可能被证明是有用的两个领域。除了固体晶体，我们讨论了我们的模型如何适用于生物材料珍珠层，形成层生长的生物液晶。
2012-07-17 cond-mat.mtrl-sci nlin.CG nlin.PS
Topological constraints on spiral wave dynamics in spherical geometries with inhomogeneous excitability
我们分析的方式拓扑约束和不均匀性的可激发性的影响螺旋波的动力学领域和穿刺领域的可激发介质。我们推广了指数的定义，使它不仅表征每个螺旋，而且每个孔穿孔，定向，紧凑，二维可微流形，并表明，该指数的总和是保守的和零。我们还表明，异质性和几何形状是负责形成各种螺旋波吸引子，特别是对螺旋，其中一个螺旋作为源和第二个作为汇-后者类似于反螺旋。所得结果为物理和生物系统中非均匀可激发介质中波的传播分析提供了依据。
2004-10-18 nlin.AO nlin.PS
Asymptotic dynamics of reflecting spiral waves
共振强迫螺旋波在激发介质中沿直线路径漂移，其旋转中心表现为沿轨道以恒定速度移动的点状物体。与介质边界的相互作用改变了这种速度，并可能经常导致漂移轨迹的反射。这样的反射具有不同的特性，并且已知通常是高度非镜面的。在这种情况下，我们应用响应函数的理论，通过数值计算积分，减少了整个可激发介质的反应扩散方程的动态旋转中心和旋转相位的螺旋波。螺旋反射轨迹计算的小和大的核心螺旋波在巴克利模型的这种方法。这种计算提供了对反射过程的深入了解，以及对参数之间轨迹差异的解释，包括入射角和强迫振幅的影响。这些结果的定性方面远远超出了弱边界效应和慢共振漂移的渐近极限。
2014-12-05 nlin.PS physics.flu-dyn
Scroll waves in isotropic excitable media : linear instabilities, bifurcations and restabilized states
涡卷波是螺旋波的三维类似物。本文计算了可激发介质中双变量反应扩散模型的无扭和有扭涡卷波的线性稳定性谱。不同波段的模式被认为是不稳定的参数空间的不同区域。相应的分叉和分叉状态的特点是进行直接数值模拟。此外，计算的伴随线性稳定性运营商的本征模式也进行，并用于获得一些矩阵元素的特征的长波长变形的涡卷波。
2002-01-25 cond-mat nlin.PS
Bifurcation structure of traveling pulses in Type-I excitable media
本文研究了一般的I型可激发一维介质中行波脉冲的存在性。我们已经得到了稳定区域和特点的不同的分叉背后的破坏或损失的稳定性的脉冲。特别是，一些分叉划定的稳定区域已连接，使用奇异的限制，与两种不同的情况下，介导的I型局部兴奋性，即同宿（鞍环）和鞍节点上的不变圆分叉。在稳定区域之外，行波脉冲的存在与局部稳定结构的漂移干草叉不稳定性有关。
2022-08-02 nlin.PS
Chiral selection and frequency response of spiral waves in reaction-diffusion systems under a chiral electric field
手性是许多物理、化学和生物系统最基本的性质之一。然而，手征对称性的发生和控制的机制在很大程度上是研究不足。我们研究了在化学激发体系（BZ反应）中应用Oregonator模型的手性（旋转）电场控制手性的可能性。我们发现，与以前的研究结果不同，我们可以实现手征控制不仅在场旋转方向，但也相反，取决于场旋转频率。为了解开的机制，我们进一步发展了一个全面的频率同步理论的基础上的响应函数的方法。我们发现，这个问题可以描述的阿德勒方程，并显示锁相现象，称为阿诺德舌头。我们的理论预测是在很好的定量协议与数值模拟，并提供了坚实的基础，在可激发介质中的手征性控制。
2014-04-25 nlin.PS
Threaded rings that swim in excitable media
心脏组织和Belousov-Zhabotinsky反应提供了支持涡卷波的可激发介质的两个值得注意的例子，其中细丝核心是激发的螺旋波的来源。在这里，我们考虑一种新的拓扑结构，其中一个封闭的细丝环，被称为涡卷环，是由一对反向旋转的细丝，垂直于环的平面和薄介质的边界上结束线程。我们模拟的动力学，这个螺纹环（thring）在光敏Belousov-Zhabotinsky可激发介质中，使用修改后的Oregonator反应扩散方程。这些计算表明，线程拓扑结构引起了一种奇特的运动，其中thring游泳在环的平面。我们提出了一个光模板协议，在光敏Belousov-Zhabotinsky介质中创建一个thring，并提供实验证实，该协议确实产生了一个thring。
2019-11-08 cond-mat.soft nlin.PS
Spiral wave drift in an electric field and scroll wave instabilities
本文用数值方法计算了在电场作用下，激励介质中螺旋波的漂移速度和方向。在早期的结果相比，漂移速度呈现出强烈的变化接近的参数值，漂移速度分量沿字段改变方向。使用一个简单的唯象模型和涡卷波的数值线性稳定性分析的结果，我表明这种行为可以归因于共振的曲折模式与螺旋波的平移模式。将这种唯象模型扩展到涡卷波，也澄清了涡卷波的漂移和长波长不稳定性之间的联系。
2004-06-03 cond-mat.soft nlin.PS physics.bio-ph
Scroll Waves and Filaments in excitable Media of higher spatial Dimension
该研究将可激发介质中的螺旋波与丝状结构从二维、三维推广至四维及更高维空间，提出将网络连接视为额外空间维度，利用FitzHugh-Nagumo模型进行四维数值模拟，发现涡旋绕二维超丝旋转，并推导了余维二超丝的演化方程，证明其平衡构型为极小曲面，为心脏、大脑等生物系统提供了新视角。
2023-12-22 math.DS nlin.PS
Localization of response functions of spiral waves in the FitzHugh-Nagumo system
扰动下螺旋波的动力学。G.稍微不均匀的或受到小的周期性外力的二维自波介质可以用拉格朗日动力学渐近地描述，使得螺旋波在空间和时间中的漂移速度与由扰动引起的力成比例。力被定义为与螺旋的响应函数，这是伴随线性化问题的本征函数的扰动的卷积。在本文中，我们发现数值响应函数的螺旋波解决方案在经典的可激发FitzHugh-Nagumo模型，并表明，他们有效地定位在附近的螺旋核心。
2005-04-01 nlin.AO nlin.PS
Computation of the Drift Velocity of Spiral Waves using Response Functions
旋转螺旋波是在物理、化学和生物性质的空间扩展系统中观察到的一种自组织形式。在存在小扰动的情况下，螺旋波的旋转中心和基准相位可以随时间改变，即螺旋波漂移。在线性近似中，漂移的速度与扰动与螺旋响应函数（RF）的卷积成比例，RF是对应于临界本征值$λ= 0, \pm iω$的伴随线性化算子的本征函数。在这里，我们证明了响应函数给出定量准确的预测的漂移速度由于各种扰动：一个依赖于时间的，周期性的扰动（诱导共振漂移）;一个旋转对称性破坏扰动（诱导电泳漂移）;和一个平移对称性破坏扰动（不均匀性诱导漂移），包括漂移由于梯度，逐步和本地化的不均匀性。我们预测的漂移速度使用的响应函数在FitzHugh-Nagumo（FHN）和巴克利模型，并将它们与直接数值模拟中获得的速度。在所有情况下，良好的定量协议证明。
2010-04-19 nlin.PS
Colonies of threaded rings in excitable media
螺旋环是最近在可激发介质中发现的螺旋波现象的动物园中增加的一种，由一对反向旋转的螺旋波穿过的螺旋环组成。这种排列的行为就像一个在介质中游动的粒子。在这里，我们提出了第一个结果的动力学，相互作用和集体行为的几个thrings通过数值模拟的反应扩散方程模型thrings在化学实验中创建。我们揭示了两个thrings之间的吸引力，导致一个稳定的绑定对，阻碍他们的个人运动。此外，这样的一对发射波的频率比单个thring高，这保护了该对不受任何其他thring的影响，并排除了三重束缚态的形成。因此，一群thrings的长期演化最终会产生一种不寻常的冻结非平衡状态，这种状态由一组成对的thrings组成，这些成对的thrings伴随着孤立的thrings，这些孤立的thrings被成对的thrings发出的波阻止进一步运动。
2020-07-11 cond-mat.soft nlin.PS physics.flu-dyn
Drift and Meander of Spiral Waves
在这篇论文中，我们关注的是反应扩散方程组的螺旋波解的动力学，以及它们在对称破缺扰动下的行为。我们提出了一个渐近理论的研究曲折（准周期螺旋波解决方案）螺旋波漂移由于对称性破缺扰动。这个理论是基于较早的理论：1995年Biktashev等人的漂移理论的刚性旋转螺旋，和1996年Biktashev等人的理论弯曲的螺旋在未扰动系统。我们结合这两种理论，首先重写1995年漂移理论使用的对称商系统方法的1996年曲折理论，然后继续延伸的方法，曲折螺旋考虑Floquet理论和使用奇异摄动法。我们证明了新开发的理论的工作简单的例子。我们还开发了一个数值实现的商系统的方法，证明其数值收敛性和它的使用在计算中，这将是很难做到的标准方法，并将这项研究的螺旋波的响应函数的计算问题。
2009-12-21 nlin.PS
Analytical approximations for spiral waves
我们提出了一个非微扰的尝试，以解决可激发介质中的螺旋波的运动学方程。从波前程函方程出发，导出了旋转频率$Ω$与核半径$R_{0}$之间的隐式解析关系。对于自由，刚性旋转的螺旋波，我们的分析预测与线性程函方程的数值解，不仅非常大，但也为中间和小的核心半径值是一致的。一个等效的$Ω\left(R_{+}\right)$依赖性改进了Keener和Tyson的结果，螺旋波钉扎到一个圆形缺陷，半径为$R_{+}$，在周边的诺伊曼边界。同时，给出了自由螺旋线和铰接螺旋线形状的解析近似。讨论了该模型不能正确描述旋光频率与介质激发度关系的原因。
2013-09-20 nlin.AO nlin.PS physics.bio-ph
Non-specular reflections in a macroscopic system with wave-particle duality: spiral waves in bounded media
可激发介质中的螺旋波既具有类波性质，又具有类粒子性质。当共振强制（被迫在螺旋旋转频率）螺旋核心沿直线轨迹行进，但可能会反映从介质边界。在这里，数值模拟被用来研究从两种类型的边界的反射。第一个是波不能穿过的无通量边界，而第二个是波穿过的介质激发性的阶跃变化。小芯和大芯螺旋进行了研究。在所有情况下的主要特征是，对于大范围的入射角，反射角随入射角变化很小。与比克塔舍夫和霍尔顿的理论进行了比较。大核螺旋还表现出其他现象，如与边界的结合。多次反射的动力学被简要地考虑。
2013-04-02 nlin.PS
Drift Laws for Spiral Waves on Curved Anisotropic Surfaces
旋转螺旋波在化学、物理和生物可激发系统中组织空间模式。影响其动态的因素，如时空漂移是非常感兴趣的具体应用。在这里，我们提出了一个定量描述的螺旋波动力学曲面上，这表明，对于广泛的一类系统，包括BZ反应和各向异性的心脏组织，表面的Ricci曲率标量是螺旋波漂移的主要决定因素。该理论给出了螺旋波漂移方向、漂移速度和旋转周期的显式方程。根据不同的参数，漂移可以被引导到最大或最小的Ricci标量曲率的区域，这是通过直接数值模拟验证。
2013-05-07 math-ph math.MP nlin.AO
A response function framework for the dynamics of meandering or large-core spiral waves and modulated traveling waves
在许多振荡或可激发的系统中，出现了在运动参照系中是静止的或周期性的动力学模式。实例包括化学系统或心脏组织中的行波或螺旋波。我们提出了一个统一的理论框架，在小的外部扰动下，这种模式的漂移，在扰动和伴随的线性化运营商的临界本征函数（即“响应函数”）之间的重叠积分。对于螺旋波，考虑了有限半径的螺旋尖端轨迹以及螺旋波的曲折。可以选择不同的坐标系，这取决于人们是否想要预测螺旋波尖端的运动、时间平均尖端路径或曲流花的中心。该框架被应用于分析的漂移的曲折螺旋波在一个恒定的外场在不同的制度。
2019-01-24 nlin.PS
Filament tension and phase-locked drift of meandering scroll waves
旋转涡卷波是在许多振荡或可激发系统中发现的自组织模式。在这里，我们表明，准周期性（蜿蜒）滚动波，其中包括转子组织心律失常，表现出丝张力时，平均在蜿蜒周期。然而，对于强灯丝曲率或中等厚度梯度，涡卷波动力学由锁相漂移而不是灯丝张力控制。我们的研究结果在摆线弯曲的计算模型和具有线性核心的心脏组织模型中得到了验证。
2017-11-30 nlin.PS
Spiral waves speed up cell cycle oscillations in the frog cytoplasm
本研究首次在非洲爪蟾卵提取物中观察到螺旋波，发现其能将细胞分裂周期加速近两倍，并通过计算模型揭示该现象由时间尺度分离驱动，同时阐明了螺旋波与靶标图案波的动态相互作用。
2024-12-23 nlin.PS physics.bio-ph q-bio.CB
On interplay between excitability and geometry
可激发介质的普遍接受的特征是局部激发导致圆形或螺旋形激发波前的传播。在完全可激发介质中确实如此。然而，随着激发性的降低，局部波碎片出现并以弹道方式传播。利用FitzhHugh-Nagumo模型，我们数值研究了几何约束介质中激发波前的行为以及波前如何探索随机平面图。我们揭示了兴奋性如何控制传播的激励在有角度的分支，影响逮捕的激励进入一个突然的扩张，并确定图案的随机平面图的激励波的遍历。
2019-04-13 cs.ET nlin.PS
Microscopic Variability Alters Macroscopic Rotation Speed in Stochastic Spiral Waves
Mathematical Institute, Leiden University（莱顿大学数学研究所）；Laboratory of Experimental Cardiology, LUMC（LUMC实验心脏病学实验室）；Max Planck Institute for Dynamics and Self-Organisation（马克斯·普朗克动力学与自组织研究所）
研究螺旋波中噪声对其角速度的影响，提出含异质性瞬时项和时间波动轨道漂移项的理论，分析预测与模拟匹配，证实角速度减慢，该机制对心律失常和神经波传播有意义。
2026-07-14 math-ph math.MP nlin.PS
Drift of scroll waves in thin layers caused by thickness features: asymptotic theory and numerical simulations
在一个非常薄的可激发介质层中的涡卷波类似于螺旋波，但它的行为受到层几何形状的影响。我们确定的层厚度的急剧变化的影响，这是独立的灯丝张力和曲率引起的漂移前面所描述的。我们概述了一个两步渐近理论描述这种效果，包括渐近层厚度和计算的漂移扰动螺旋波使用响应函数。作为具体的例子，我们考虑漂移的卷轴沿厚度台阶，脊，沟，和盘形厚度变化。渐近预测同意数值模拟。
2015-01-15 nlin.PS
Interaction of multiple spiral rotors in a reaction-diffusion system
围绕圆形奇点旋转的反应和扩散的转子，以及围绕它的相应螺旋波活动，影响了几种可激发介质的性质。已知它们的动态会受到目标波和外部梯度的影响。当两个螺旋的核心彼此非常接近时，它们可以排斥或吸引，这取决于它们的相对手性和它们之间的距离。多对螺旋波，在附近，可以改变单个转子的路径。单个螺旋芯将受到最靠近它的转子的影响，或者通过公共波与它连接。如果在有限的距离内，它们会互相吸引，然后湮灭。否则，它们会互相推开，直到它们达到一个临界距离，超过这个距离，所有的相互作用似乎都停止了。我们已经进行了数值模拟的反应扩散模型的基础上，显示多个螺旋转子的可能的相互作用。我们能够找到距离的定量测量，确定相互作用的类型。一些独特的动态也被解开。Belousov-Zhabotinsky反应的实验成功地证明了我们的数值结果的有效性。
2021-11-26 nlin.PS
Classification of Steadily Rotating Spiral Waves for the Kinematic Model
螺旋波出现在许多生物、化学和生理系统中。该运动学模型可用于描述螺旋臂在平面内近似为曲线的运动。对于这个模型，在文献中出现了一些结果。然而，这些结果都是基于对模型的某些简化或对解的先验唯象假设。本文利用完全运动学模型对一类稳定旋转的螺旋波进行了分类，具有正（或负）曲率。事实上，利用我们的结果（定理8），我们可以回答下列问题：对于给定的弱激发介质，是否存在稳定旋转的螺旋波？如果是的话，我们可以知道这些螺旋波的什么样的信息？例如，在一个实施例中，尖端曲率、尖端切向速度和旋转频率。与文献中已有的结果相比，存在一些差异.在简化模型下，只存在曲率单调的解，而在全模型下，则存在曲率任意振荡数的解。
2003-07-31 math.CA math.DS nlin.PS
Orbital movement of spiral waves
活跃介质中的螺旋波对小扰动的反应是粒子状物体。在这里，我们应用渐近理论的相互作用的螺旋波与局部的不均匀性，这导致了一个新的预测：漂移的螺旋旋转中心沿圆形轨道周围的不均匀性。静止轨道具有交替的稳定性和固定的半径，这取决于体相介质的性质和不均匀性的类型，而沿轨道的漂移速度取决于不均匀性的强度。直接模拟证实了理论预测的有效性和鲁棒性，并表明这些意想不到的效果应该在实验中观察到。
2010-01-25 nlin.PS
Evolution of spiral and scroll waves of excitation in a mathematical model of ischaemic border zone
缺血心肌组织边界的异常电活动被认为是缺血再灌注心律失常发生的主要原因之一。在这里，我们提出了理论分析的波的电活动，可以上升的边界上的心脏细胞网络后，其恢复从缺血样条件。在我们的分析中包括的主要因素是宏观梯度的细胞与细胞的耦合和细胞的兴奋性和微观异质性的个别细胞。这些因素之间的相互作用使人们能够解释螺旋如何形成，与移动边界一起漂移，短暂地固定到局部不均匀性，并最终穿透到大部分耦合良好的组织中，在那里它们达到宏观尺度。基于响应函数的螺旋波和涡卷波漂移的渐近理论解释了这种机制中涉及的漂移，但由于心脏组织的离散性而产生的影响除外。特别是，这种渐近理论允许将2D事件外推到3D，这表明边界区域内的细胞可以产生螺旋的3D类似物，即涡卷波。当并且如果这样的涡卷波逃逸到更好耦合的组织中时，它们可能由于正细丝张力而塌陷。然而，我们的模拟已经表明，新生成的涡卷的这种塌陷不是不可避免的，并且在某些条件下，细丝张力变为负值，导致涡卷细丝扩张和繁殖，从而导致心脏组织的小区域内的纤维化样状态。
2011-08-23 nlin.PS q-bio.TO
Scroll wave drift along steps, troughs and corners
三维可激发系统可以产生围绕一维相位奇点旋转的非线性涡卷波。最近的理论工作预测，这些细丝漂移沿阶梯状的高度变化。在这里，我们测试这一预测使用实验与薄层的Belousov-Zhabotinsky反应。我们观察到，在短距离的涡卷波被吸引到步骤，然后迅速开始稳定的漂移沿步骤线。平移细丝总是驻留在浅子系统中，并终止于边缘附近的台阶平台上。因此，在深子系统中的细丝最初碰撞和缩短在台阶壁。漂移速度服从预测的比例依赖于高度比的对数和方向依赖于涡的手征。我们还观察到漂移沿周边的矩形高原，并发现长丝执行急转弯的角落。此外，我们调查矩形槽的等手征的旋涡可以在不同的方向漂移。后两种效果再现与巴克利模型的数值模拟。模拟结果表明，窄槽煽动涡卷波遇到，诱导排斥相互作用和对称性破缺。类似的现象可能存在于人类心脏的几何形状复杂的心室中，其中折返涡旋波引起心动过速和纤维性颤动。
2015-03-17 nlin.PS
Computation of the response functions of spiral waves in active media
旋转螺旋波是在物理、化学和生物性质的空间扩展系统中观察到的一种自组织形式。微小的扰动会引起螺旋线旋转中心的空间位置和频率的逐渐变化，即漂移。螺旋波的响应函数（RF）是伴随线性化算子的本征函数，对应于临界本征值$λ= 0, \pm iω$。RF描述了螺旋对小扰动的敏感性，其方式是螺旋对RF接近于零的小扰动不敏感。螺旋漂移的速度与RF与扰动的卷积成比例。在这里，我们开发了一个常规的和通用的方法来计算反应扩散方程中的固定旋转螺旋的RF。我们证明了该方法的FitzHugh-Nagumo系统，并显示收敛的方法相对于计算参数，即离散步骤和大小的介质。所获得的RF被定位在螺旋的核心。
2009-04-04 nlin.PS
A spatially resolved network spike in model neuronal cultures reveals nucleation centers, circular traveling waves and drifting spiral waves
我们表明，在模型神经元文化，其中神经元间的连接形成的概率呈指数下降，随着神经元之间的距离增加，存在少量的空间成核中心的网络尖峰，从同步尖峰活动开始传播的网络中通常在圆形行波的形式。成核中心的数目和它们的空间位置对于给定的神经元网络的实现是唯一的和不变的，但是对于不同的网络是不同的。相反，如果神经元间连接形成的概率与神经元之间的距离无关，则成核中心不会出现，并且在网络尖峰期间尖峰活动的同步在整个网络中在空间上均匀地发生。因此，可以得出结论，神经元之间的连接的空间接近对于成核中心的形成是重要的。它还表明，在其随机均匀分布的实验$\textit{in vitro}$典型的神经元的空间密度的波动不确定的成核中心的位置。模拟结果与实验结果定性一致。
2018-11-08 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.PS
Multiscale modeling of oscillations and spiral waves in Dictyostelium populations
单细胞生物对环境线索的反应表现出复杂的集体行为。这些行为是由单个细胞内复杂的生化网络控制的，并通过细胞间的通讯进行协调。描述这些行为需要新的数学模型，这些模型可以连接各个尺度--从单个细胞内的生化网络到空间结构化的细胞群体。在这里，我们提出了一个家庭的多尺度模型的螺旋波的出现在社会阿米巴Dictyosteelium discoideum。我们的模型利用了新的实验进展，允许直接测量和操纵小信号分子cAMP，用于Dictyosteoblastoma细胞协调细胞群体的行为。受最近实验的启发，我们将网骨藻信号网络建模为与各种预处理模块耦合的可兴奋系统。我们使用这一系列的模型来研究空间非结构化的人口，通过构建相图，人口水平的振荡的属性，在底层的生化网络中的参数。然后，我们扩展我们的模型，包括空间结构，并显示它们如何自然地产生螺旋波。我们的模型表现出广泛的新现象，包括密度依赖性的频率变化，双稳态，和动态死亡，由于缓慢的cAMP动态。我们的建模方法提供了一个强大的工具，桥接规模建模的网骨藻种群。
2014-09-12 math-ph math.MP nlin.PS
Unstable Spiral Waves and Local Euclidean Symmetry in a Model of Cardiac Tissue
本文研究二维心脏组织Karma模型中不稳定单螺旋波解的性质。特别是，我们讨论了如何可以计算这样的解决方案的任意形状的域的数值和研究如何他们的稳定性，旋转频率和空间漂移取决于域的大小以及相对于边界的螺旋核心的位置。我们还讨论了如何打破局部欧几里德对称性，由于有限的尺寸效应以及空间离散化的模型是反映在螺旋波的结构和动力学。这种分析允许识别一个自我维持的过程，负责维持螺旋混乱的状态，具有多个相互作用的螺旋。
2015-06-02 nlin.PS
Adjoint eigenfunctions of temporally recurrent single-spiral solutions in a simple model of atrial fibrillation
本文介绍了一种计算任意几何条件下反应扩散系统螺旋波解的伴随（左）本征函数谱的数值方法。该方法是通过计算一百多个特征函数与不稳定的时间周期的单螺旋解的卡玛模型在一个平方域。我们表明，所有主要的伴随本征函数都以指数方式定位在螺旋尖端附近，尽管边缘模式（响应函数）表现出最强的定位。我们还讨论了本地化的动力学和控制的不稳定螺旋波的影响。特别是，与无通量边界的相互作用导致螺旋波的漂移，这可以理解的响应函数的帮助下。
2016-07-27 nlin.PS
From ballistic to Brownian vortex motion in complex oscillatory media
我们发现，在二维复杂的（周期加倍或混沌）振荡介质中的螺旋波的旋转对称性的同步缺陷线（SDL）的破坏是伴随着一个固有的漂移的图案。当介质的湍流特性增加时，单涡运动从SDL到布朗扩散的弹道飞行以明确的角度变化。在非湍流的多螺旋区，它产生了一种新的“涡旋液体”。
2004-10-19 cond-mat.stat-mech nlin.PS
