Anomalous drift of spiral waves in heterogeneous excitable media
我们研究了螺旋波在一个简单的模型中的非均匀可激发介质中的漂移，局部激发性或细胞耦合的梯度。对于第一次，我们报告的异常漂移的螺旋波向具有较高的兴奋性的地区，在所有早期的观察反应扩散模型的可激发介质。这种异常漂移可以促进复杂时空模式的发生，例如，导致危及生命的心律不齐的心脏。
2009-09-24 nlin.PS physics.bio-ph q-bio.TO
Spiral wave drift in an electric field and scroll wave instabilities
本文用数值方法计算了在电场作用下，激励介质中螺旋波的漂移速度和方向。在早期的结果相比，漂移速度呈现出强烈的变化接近的参数值，漂移速度分量沿字段改变方向。使用一个简单的唯象模型和涡卷波的数值线性稳定性分析的结果，我表明这种行为可以归因于共振的曲折模式与螺旋波的平移模式。将这种唯象模型扩展到涡卷波，也澄清了涡卷波的漂移和长波长不稳定性之间的联系。
2004-06-03 cond-mat.soft nlin.PS physics.bio-ph
Drift Laws for Spiral Waves on Curved Anisotropic Surfaces
旋转螺旋波在化学、物理和生物可激发系统中组织空间模式。影响其动态的因素，如时空漂移是非常感兴趣的具体应用。在这里，我们提出了一个定量描述的螺旋波动力学曲面上，这表明，对于广泛的一类系统，包括BZ反应和各向异性的心脏组织，表面的Ricci曲率标量是螺旋波漂移的主要决定因素。该理论给出了螺旋波漂移方向、漂移速度和旋转周期的显式方程。根据不同的参数，漂移可以被引导到最大或最小的Ricci标量曲率的区域，这是通过直接数值模拟验证。
2013-05-07 math-ph math.MP nlin.AO
Computation of the response functions of spiral waves in active media
旋转螺旋波是在物理、化学和生物性质的空间扩展系统中观察到的一种自组织形式。微小的扰动会引起螺旋线旋转中心的空间位置和频率的逐渐变化，即漂移。螺旋波的响应函数（RF）是伴随线性化算子的本征函数，对应于临界本征值$λ= 0, \pm iω$。RF描述了螺旋对小扰动的敏感性，其方式是螺旋对RF接近于零的小扰动不敏感。螺旋漂移的速度与RF与扰动的卷积成比例。在这里，我们开发了一个常规的和通用的方法来计算反应扩散方程中的固定旋转螺旋的RF。我们证明了该方法的FitzHugh-Nagumo系统，并显示收敛的方法相对于计算参数，即离散步骤和大小的介质。所获得的RF被定位在螺旋的核心。
2009-04-04 nlin.PS
Drift of scroll waves in thin layers caused by thickness features: asymptotic theory and numerical simulations
在一个非常薄的可激发介质层中的涡卷波类似于螺旋波，但它的行为受到层几何形状的影响。我们确定的层厚度的急剧变化的影响，这是独立的灯丝张力和曲率引起的漂移前面所描述的。我们概述了一个两步渐近理论描述这种效果，包括渐近层厚度和计算的漂移扰动螺旋波使用响应函数。作为具体的例子，我们考虑漂移的卷轴沿厚度台阶，脊，沟，和盘形厚度变化。渐近预测同意数值模拟。
2015-01-15 nlin.PS
Asymptotic dynamics of reflecting spiral waves
共振强迫螺旋波在激发介质中沿直线路径漂移，其旋转中心表现为沿轨道以恒定速度移动的点状物体。与介质边界的相互作用改变了这种速度，并可能经常导致漂移轨迹的反射。这样的反射具有不同的特性，并且已知通常是高度非镜面的。在这种情况下，我们应用响应函数的理论，通过数值计算积分，减少了整个可激发介质的反应扩散方程的动态旋转中心和旋转相位的螺旋波。螺旋反射轨迹计算的小和大的核心螺旋波在巴克利模型的这种方法。这种计算提供了对反射过程的深入了解，以及对参数之间轨迹差异的解释，包括入射角和强迫振幅的影响。这些结果的定性方面远远超出了弱边界效应和慢共振漂移的渐近极限。
2014-12-05 nlin.PS physics.flu-dyn
Unstable Spiral Waves and Local Euclidean Symmetry in a Model of Cardiac Tissue
本文研究二维心脏组织Karma模型中不稳定单螺旋波解的性质。特别是，我们讨论了如何可以计算这样的解决方案的任意形状的域的数值和研究如何他们的稳定性，旋转频率和空间漂移取决于域的大小以及相对于边界的螺旋核心的位置。我们还讨论了如何打破局部欧几里德对称性，由于有限的尺寸效应以及空间离散化的模型是反映在螺旋波的结构和动力学。这种分析允许识别一个自我维持的过程，负责维持螺旋混乱的状态，具有多个相互作用的螺旋。
2015-06-02 nlin.PS
Adjoint eigenfunctions of temporally recurrent single-spiral solutions in a simple model of atrial fibrillation
本文介绍了一种计算任意几何条件下反应扩散系统螺旋波解的伴随（左）本征函数谱的数值方法。该方法是通过计算一百多个特征函数与不稳定的时间周期的单螺旋解的卡玛模型在一个平方域。我们表明，所有主要的伴随本征函数都以指数方式定位在螺旋尖端附近，尽管边缘模式（响应函数）表现出最强的定位。我们还讨论了本地化的动力学和控制的不稳定螺旋波的影响。特别是，与无通量边界的相互作用导致螺旋波的漂移，这可以理解的响应函数的帮助下。
2016-07-27 nlin.PS
Laws of mutual spiral wave interaction in excitable media
Leiden University Medical Center（莱顿大学医学中心）；Leiden University（莱顿大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Max Planck Institute for Dynamics and Self-Organisation（马克斯·普朗克动力学与自组织研究所）
研究提出可兴奋介质中螺旋波相互作用的定律，通过边界积分确定螺旋波漂移速度与力的关系，应用于心室颤动分析。
2026-03-05 nlin.PS physics.bio-ph
Impact of noise on the instability of spiral waves in stochastic 2D mathematical models of human atrial fibrillation
本研究通过随机二维人房颤模型发现，高斯白噪声在均匀组织中可致螺旋波失稳，但局部瘢痕或纤维化能稳定转子，提示其潜在保护作用。
2023-08-30 nlin.PS physics.bio-ph q-bio.TO
Evolution of spiral and scroll waves of excitation in a mathematical model of ischaemic border zone
缺血心肌组织边界的异常电活动被认为是缺血再灌注心律失常发生的主要原因之一。在这里，我们提出了理论分析的波的电活动，可以上升的边界上的心脏细胞网络后，其恢复从缺血样条件。在我们的分析中包括的主要因素是宏观梯度的细胞与细胞的耦合和细胞的兴奋性和微观异质性的个别细胞。这些因素之间的相互作用使人们能够解释螺旋如何形成，与移动边界一起漂移，短暂地固定到局部不均匀性，并最终穿透到大部分耦合良好的组织中，在那里它们达到宏观尺度。基于响应函数的螺旋波和涡卷波漂移的渐近理论解释了这种机制中涉及的漂移，但由于心脏组织的离散性而产生的影响除外。特别是，这种渐近理论允许将2D事件外推到3D，这表明边界区域内的细胞可以产生螺旋的3D类似物，即涡卷波。当并且如果这样的涡卷波逃逸到更好耦合的组织中时，它们可能由于正细丝张力而塌陷。然而，我们的模拟已经表明，新生成的涡卷的这种塌陷不是不可避免的，并且在某些条件下，细丝张力变为负值，导致涡卷细丝扩张和繁殖，从而导致心脏组织的小区域内的纤维化样状态。
2011-08-23 nlin.PS q-bio.TO
Localization of response functions of spiral waves in the FitzHugh-Nagumo system
扰动下螺旋波的动力学。G.稍微不均匀的或受到小的周期性外力的二维自波介质可以用拉格朗日动力学渐近地描述，使得螺旋波在空间和时间中的漂移速度与由扰动引起的力成比例。力被定义为与螺旋的响应函数，这是伴随线性化问题的本征函数的扰动的卷积。在本文中，我们发现数值响应函数的螺旋波解决方案在经典的可激发FitzHugh-Nagumo模型，并表明，他们有效地定位在附近的螺旋核心。
2005-04-01 nlin.AO nlin.PS
Microscopic Variability Alters Macroscopic Rotation Speed in Stochastic Spiral Waves
Mathematical Institute, Leiden University（莱顿大学数学研究所）；Laboratory of Experimental Cardiology, LUMC（LUMC实验心脏病学实验室）；Max Planck Institute for Dynamics and Self-Organisation（马克斯·普朗克动力学与自组织研究所）
研究螺旋波中噪声对其角速度的影响，提出含异质性瞬时项和时间波动轨道漂移项的理论，分析预测与模拟匹配，证实角速度减慢，该机制对心律失常和神经波传播有意义。
2026-07-14 math-ph math.MP nlin.PS
A spatially resolved network spike in model neuronal cultures reveals nucleation centers, circular traveling waves and drifting spiral waves
我们表明，在模型神经元文化，其中神经元间的连接形成的概率呈指数下降，随着神经元之间的距离增加，存在少量的空间成核中心的网络尖峰，从同步尖峰活动开始传播的网络中通常在圆形行波的形式。成核中心的数目和它们的空间位置对于给定的神经元网络的实现是唯一的和不变的，但是对于不同的网络是不同的。相反，如果神经元间连接形成的概率与神经元之间的距离无关，则成核中心不会出现，并且在网络尖峰期间尖峰活动的同步在整个网络中在空间上均匀地发生。因此，可以得出结论，神经元之间的连接的空间接近对于成核中心的形成是重要的。它还表明，在其随机均匀分布的实验$\textit{in vitro}$典型的神经元的空间密度的波动不确定的成核中心的位置。模拟结果与实验结果定性一致。
2018-11-08 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.PS
Competition between Spiral-Defect Chaos and Rolls in Rayleigh-Benard Convection
本文给出了Prandtl数为Pr~ 4的流体在Rayleigh-Benard对流中形成斑图形成的实验结果。我们发现Pr~1存在的螺旋缺陷混沌（SDC）吸引子已经不稳定。从低于临界值逐渐增加温差到远高于临界值不再导致SDC。温差从起始点以下突然跳到起始点以上，会导致对流从热波动中增长，并产生SDC。然而，SDC是短暂的;它变粗并形成单个细胞填充螺旋，然后向细胞壁漂移并消失。
1997-02-21 nlin.PS patt-sol
Theory of spiral wave dynamics in weakly excitable media: asymptotic reduction to a kinematic model and applications
在弱可激发介质中，其特征在于大的阈值刺激，孤立的破碎平面波（波尖）的自由端可以围绕大的可激发核心旋转（稳定或不稳定），从而产生螺旋图案，或者缩回导致波在边界处消失。螺旋运动和收缩的渐近分析进行在这个弱可激发的大核心制度从自由边界限制的反应扩散模型，有效时，激发区域是由薄的界面界定。波的描述被示出为自然地分裂之间的尖端区域和远区域的平滑匹配的中间尺度。这种分离使我们能够严格推导出波尖的运动方程，螺旋波阵面的大尺度运动从属于波尖。这种运动学描述提供了一个物理图像和精确的预测范围广泛的波的行为，包括：（i）稳定旋转（频率和核心半径），（ii）自由边界极限中弯曲不稳定性的精确处理，预测不稳定运动的频率是主要稳定频率的一半（iii）外部作用下的漂移（外场与应用的轴对称涡环运动在三维空间和/或时间依赖的变化的兴奋性），和（iv）多臂螺旋波的动态与新的预测，稳定旋转波与两个或更多的武器是线性不稳定的。FitzHug-Nagumo动力学的数值模拟被用来测试我们的结果的几个方面。此外，我们还讨论了这个理论的半定量扩展到有限的核心和精确的数学微妙之处有关的薄界面限制的单扩散反应扩散模型。
1999-03-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.PS
The large core limit of spiral waves in excitable media: A numerical approach
本文对Beyn & Thuemmler在2004年提出的冻结法进行了改进，用于分析可激发介质中的刚性旋转螺旋波。该方法的目的是稳定地确定旋转螺旋的旋转频率和核心半径，以及在无界域的螺旋波的近似形状。特别是，我们引入螺旋波边界条件的基础上的几何近似的螺旋波解决方案的阿基米德螺线和渐开线的圆。我们进一步提出了一个简单的实施边界条件的情况下，当抑制剂是非扩散的，以前引起寄生振荡的情况下。然后，我们利用该方法进行数值分析的大核心限制。所提出的方法使我们能够调查接近临界的情况下，螺旋波获得无限的核心半径和零旋转频率，然后才开始发展成缩回的手指。我们确认的线性标度制度的漂移分岔的旋转频率和核心半径的螺旋波解决方案接近临界。这一制度是无法达到与传统的数值方法。
2010-03-30 nlin.PS physics.bio-ph q-bio.OT
From ballistic to Brownian vortex motion in complex oscillatory media
我们发现，在二维复杂的（周期加倍或混沌）振荡介质中的螺旋波的旋转对称性的同步缺陷线（SDL）的破坏是伴随着一个固有的漂移的图案。当介质的湍流特性增加时，单涡运动从SDL到布朗扩散的弹道飞行以明确的角度变化。在非湍流的多螺旋区，它产生了一种新的“涡旋液体”。
2004-10-19 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Control of scroll wave turbulence using resonant perturbations
涡卷波湍流是存在于三维可激发介质中的一种时空混沌现象。心脏组织和Belousov-Zhabotinsky反应是这种介质的例子。在心脏组织中，混乱的行为被认为是纤维性颤动的基础，如果不进行干预，就会导致心脏死亡。在这项研究中，我们调查抑制湍流使用两种不同类型的刺激，“调制的兴奋性”和“额外的跨膜电流”。考虑到心脏除颤，我们使用单个脉冲以及具有恒定和反馈控制频率的重复额外电流。我们表明，湍流可以终止使用共振调制的兴奋性或共振额外的电流。使用共振频率扰动比使用非共振频率扰动以更高的概率终止湍流。在激发性调制和额外电流模式中，使用谐振频率的湍流抑制比使用非谐振频率快50倍。我们还表明，共振扰动需要的强度比一个单一的脉冲，这是目前在临床实践中使用的终止心脏纤颤的强度低一个数量级。我们的研究结果提供了一个强大的方法来控制复杂的混沌时空过程。螺旋波的共振漂移已经在二维中被广泛研究，然而，这些结果首次表明，它也适用于三维，尽管涡卷波湍流的复杂性。
2008-09-19 nlin.PS
