关于几何Jacquet函子的一点注记
A remark on the geometric Jacquet functor
摘要:
给出了$N$在Emerton-Nadler-Vilonen定义的几何Jacquet函子上的作用.
英文摘要:
We give an action of $N$ on the geometric Jacquet functor defined by Emerton-Nadler-Vilonen.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
A remark on the geometric Jacquet functor
Noriyuki Abe, Yoichi Mieda
给出了$N$在Emerton-Nadler-Vilonen定义的几何Jacquet函子上的作用.
We give an action of $N$ on the geometric Jacquet functor defined by Emerton-Nadler-Vilonen.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
继续探索
On properties of the Casselman-Jacquet functor
在这篇论文中,我们研究了Casselman-Jacquet函子。本文讨论了一种新的技术方法,使Casselman-Jacquet函子右伴随于Bernstein函子.我们给出了一个解释,使用D-模块,出现在模块上的Bruhat过滤通过应用Casselman-Jacquet函子的主列表示。我们录了一些录像。
A geometric Jacquet functor
我们通过几何的方法描述了Harish-Chandra模上的Jacquet模函子。
On the Casselman-Jacquet functor
研究了Casselman-Jacquet函子$J$,它是从$(\mathfrak{g},K)$ -模的(导)范畴到$(\mathfrak{g},N^-)$ -模的(导)范畴的函子,$N^-$是负极大幂幺的.给出了$J$的一个函子定义,并将其确定为两个平均函子$\text{Av}^{N^-}_!\circ \text{Av}^N_*$的合成.我们表明,它也是同构的组合物$\text{Av}^{N^-}_*\circ \text{Av}^N_!$。我们的关键工具是作用于代数栈上的(扭曲)$D$ -模的(导出)范畴的伪单位函子。
On the Jacquet functor of Symplectic groups
本文证明,对于非阿基米德局部域上辛群Sp(2n,F)的不可约光滑表示的一个等价类,关于极大Levi子群GL(l,F)×Sp(2n-2l,F)的Jacquet函子是无重数的。
A Formula for the Geometric Jacquet Functor and its Character Sheaf Analogue
设(G,K)是复数上的对称对,X=K \G是相应的对称空间.本文研究了X到MN的一个退化(\G)所对应的一个邻近圈函子,我们称之为“奇妙退化”.我们证明了在X上的特征标层范畴上,这个函子同构于两个平均函子的合成(在p-adic设置的函数水平上,在[BK,SV]中得到了一个平行的结果)。作为应用,我们得到了[ENV]的几何Jacquet函子的一个公式,并利用这个公式给出了著名的Casselman子模定理的一个几何证明,建立了Harish-Chandra模的第二伴随性定理.
Jacquet functor and De Concini-Procesi compactification
我们使用De Concini-Procesi紧化的变形给出Jacquet函子的几何实现。
Multiplicity free Jacquet modules
设F是非阿基米德局部域或有限域。设n为自然数,k为1或2。考虑G:=GL(n+k,F),设M:=GL(n,F)× GL(k,F)<G是极大Levi子群.设U< G是相应的幂幺子群,P=MU是相应的抛物子群.设J表示从G的表示到M的表示的Jacquet函子(即关于G的共不变式的函子)。U)。本文证明了对G的任何不可约表示π和M的任何ρ,J是一个无重函子,即dim Hom(J(π),ρ)<= 1.要做到这一点,我们适应的经典方法Gelfand和Kazhdan证明“多重性自由”性质的某些表示证明“多重性自由”性质的某些函子。最后讨论了其它Jacquet函子是否是多重自由的。
An adjunction formula for the Emerton-Jacquet functor
Emerton-Jacquet函子是研究p-adic李群的局部解析表示的工具。它提供了一种方法来访问理论的p-adic自守形式。在这里,我们给出了一个附加公式的埃默顿-雅凯函子,它直接涉及到局部解析归纳,在严格的假设下,我们称之为非临界的。我们还进一步研究了非临界条件下主列与基元的关系。
Towards the Derived Jacquet-Emerton Module Functor
设$G$是与$\mathbb{Q}_{p}$上的连通约化群相关联的$p$ -adic李群.设$P$是$G$的抛物子群,$M$是$P$的Levi商.本文定义了一个从容许局部解析$G$ -表示范畴到本质容许局部解析$M$ -表示范畴的$δ$ -函子$H^{\star}J_{P}$,它推广了Emerton定义的Jacquet-Emerton模函子$J_{P}$.
Stability of the smooth Casselman-Jacquet functor
本文研究实约化群的光滑Casselman-Jacquet子模与商函子,证明了其正合性、满射性、整体化结果以及Jacquet子空间交的稳定性,并应用于建立中等增长光滑Fréchet表示的实Bernstein-Zelevinsky滤过。
Emerton's Jacquet functors for non-Borel parabolic subgroups
本文研究了p-adic约化群的局部解析表示的Emerton的Jacquet模函子。当P是一个抛物子群,其Levi因子M不是可交换的时,我们证明了传递到M的导出子群的同构子空间会产生环面Z(M)的本质容许的局部解析表示,这在刚性几何中有一个自然的解释.我们用它来扩展埃默顿的代表性理论建设的本征品种,通过构建本征品种内插自守表示,其本地组件在p不一定是主列。
Affine Jacquet functors and Harish-Chandra categories
本文定义了仿射Jacquet函子,并用它来描述非临界水平上诱导仿射Harish-Chandra模的结构,推广了Kac和Kazhdan [KK]关于Bernstein-Gelfand-Gelfand范畴O中韦尔马模结构的定理.这是结合消失的结果,某些扩张群,以构建块分解的仿射Harish-Chandra模的类别连和Zuckerman [LZ]。后者是Rocha-Caridi,Wallach [RW]和Deodhar,Gabber,Kac [DGK]关于Kac-Moody代数的BGG范畴的块分解的工作的推广.我们还证明了仿射Jacquet函子与Kazhdan-Lusztig张量积之间的相容关系。本文利用这一结果证明了仿射Harish-Chandra范畴在与Kazhdan-Lusztig范畴的融合张量下是稳定的(我们的有限性结果[Y]的一个例子),并进一步应用于基于融合张量积的Kac-Moody代数平移函子的研究.
A Jacquet-Langlands functor for $p$-adic locally analytic representations
本文研究了无限层局部Shimura品种的局部解析理论,证明了不同周期sheaves在无限层的局部解析向量与p-adic李群作用无关,并展示了Jacquet-Langlands函子与局部解析向量及李代数中心字符的兼容性。
$p$-adic sheaves on classifying stacks, and the $p$-adic Jacquet-Langlands correspondence
利用Lubin-Tate塔的上同调,建立了Scholze定义的$p$ -adic Jacquet-Langlands函子的几个新性质.特别地,我们重新证明了Scholze的基本有限性定理,证明了一个对偶定理,并给出了一种偏Künneth公式。利用这些结果,我们推出了Gelfand-Kirillov维数的界,以及一些新的消失和非消失结果。我们的关键新工具是六函子形式主义与固体几乎$\mathcal{O}^+/p$ -系数最近开发的第二作者[曼22]。本文的一个主要观点是扩展[Man 22]中开发的$!$ -函子形式主义的有效域,以允许某些“堆叠”映射。在这种扩展的形式主义的语言,我们表明,如果$G$是一个$p$ -进李群,分类小v-栈$B\underline{G}$的结构图是$p$ -上同调光滑。
The Second Adjointness Theorem for reductive p-adic groups
在R-模上光滑群表示的一般性下,证明了非阿基米德局部域上约化群的抛物子群的Jacquet限制函子与其相反的抛物子群的抛物归纳函子是右伴随的,其中R的剩余域特征是可逆的.更正:原来这篇论文包含一个错误(在引理3.4中),作者一直无法修复。这使得主要定理的证明不完整。
Some results on locally analytic socle for $\mathrm{GL}_n(\mathbb{Q}_p)$
本文研究了抛物型非博雷尔子群的特征簇的闭刚性子空间,这些特征簇是利用Jacquet-Emerton函子构造的.作为应用(和动机),我们证明了关于$\mathrm{GL}_n(\mathbb{Q}_p)$的Breuil局部解析柱脚猜想的一些新结果.
A remark on the constructibility of real root representations of quivers using universal extension functors
在本文中,我们考虑以下问题:是否有可能构建所有的实根表示的一个给定的SQUID通过使用普遍的扩张函子,开始与一个真正的舒尔表示?我们给出一个具体的例子来否定地回答这个问题。
Geometric local theta correspondence for dual reductive pairs of type II at the Iwahori level
在本文中,我们感兴趣的Iwahori水平上的几何局部θ对应的对偶约化对$(G,H)$的II型在一个非阿基米德领域的特征$p\neq 2$的几何Langlands计划的框架。我们将$I_{H}\times I_{G}$的几何版本-Weil表示的不变量$\mathcal{S}^{I_{H}\times I_{G}}$视为Iwahori-Hecke代数作用下的双模,并给出了相应范畴在Hecke函子作用下的部分几何描述。$\mathcal{H}_{I_{G}}$和$\mathcal{H}_{I_{H}}$。我们还定义了几何Jacquet函子的任何连接还原组$G$在Iwahori水平,我们表明,他们交换与Hecke行动的$\mathcal{H}_{I_{L}}$ -subelgebra的$\mathcal{H}_{I_{G}}$的Levi子群$L$。
Geometric Eisenstein series I: finiteness theorems
本文在 Fargues–Fontaine 曲线的丛栈上建立几何 Eisenstein 级数与常数项函子理论,证明最优有限性及 Bernstein 第二伴随性的几何形式,并实现 Bun_G 层范畴的尖点–Eisenstein 分解。
Remark on representation theory of general linear groups over a non-archimedean local division algebra
本文给出了非阿基米德局部除代数上一般线性群的不可约调和表示的两个主要结果的简单(局部)证明。证明了这些群的不可约平方可积〔的〕表示用尖点表示的线段参数化,并证明了回火抛物归纳的不可约性.我们的证明是基于Jacquet模(和几何引理,纳入结构的霍普夫代数)。我们只使用约化p进群的表示论的一些非常基本的一般事实(我们使用的理论是在30多年前完成的,主要是在20世纪70年代)。在A上一般线性群的具体结果中,我们基本上只使用G. I. Olshanskii提出的一种新的表示方法,即只要$ρ$是酉不可约尖点表示,就存在从$Ind(ρ\otimesρ)$开始的补级数。在E的论文《关于非阿基米德局部域上一般线性群内部形式的抛物归纳法》的附录中。Lapid和A. Minguez,也有一个简单的本地证明这些结果,基于一个略有不同的方法。
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