Asymptotics of partition parts in arithmetic progressions
研究算术级数中分拆部分的分布，通过分析生成函数中的非模艾森斯坦级数，获得捕获所有指数增长项的新近结果。
2025-09-25 math.CO math.NT
Arithmetic progressions in sumsets of geometric progressions
本文研究了几何数列和集中的等差数列结构，结合线性形式对数界和模ularity 性质，给出完整刻画方法。
2025-12-03 math.NT
Indefinite theta functions arising from affine Lie superalgebras and sums of triangular numbers
本文通过推广 Roehrig 和 Zwegers 的不定 theta 函数理论，证明若干幂级数为模形式，并由此导出三角数生成函数幂的恒等式，进而揭示其与仿射李超代数分母恒等式的联系。
2025-06-05 math.CO math.NT
Sums of singular series along arithmetic progressions and with smooth weights
在Hardy-Littlewood $k$ -元组结构中出现的奇异级数常数的和长期以来一直与素数的素数分布有关。研究了奇异级数的约束和，其中的和是在其元素指定为模$r$或加权的光滑函数的集合上进行的。我们表明，该值的总和是由发病率模$r$的集合中的元素的情况下，等差数列和配对的光滑函数的情况下的重量。这些总和揭示了在其他格式的奇异级数的总和。
2023-01-15 math.NT
Partial sums of the Möbius function in arithmetic progressions assuming GRH
考虑等差数列中的Mertens函数M（x，q，a），在广义黎曼假设（GRH）的假设下，证明了M（x，q，a）的一个上界，它对所有不太大的模都是一致的.为了证明这一点，本文采用了K. Soundararajan扩展到L系列。
2011-11-14 math.NT
Arithmetic progressions in sets with small sumsets
本文给出了一个初等证明：如果$A$是一个有限的数集，且$A+_GA$的和集$|A+_GA|\leq c|A|$沿稠密图$G$很小，则$A$包含$k$ -项等差数列.
2005-03-28 math.CO math.NT
On Sums of Powers of Arithmetic Progressions, and Generalized Stirling, Eulerian and Bernoulli numbers
对于等差数列的非负幂的有限和，计算了给定幂的母函数（普通母函数和指数母函数）。这导致两个参数的推广斯特林和欧拉数。伯努利数及其多项式的直接推广如下。在用广义伯努利多项式求这些幂和的Faulhaber公式的过程中，得到了伯努利数及其多项式的单参数推广。广义Lah数也被考虑。
2017-07-14 math.NT
On perfect powers that are sums of cubes of a five term arithmetic progression
本文证明了方程$(x-2r)^3 + (x-r)^3 + x^3 + (x+r)^3 + (x+2r)^3= y^p$只有满足$xy=0$的解，其中$xy=0$是$1\leq r\leq 10^6$和$p\geq 5$素数.
2019-01-29 math.NT
The variance of divisor sums in arithmetic progressions
我们研究了稀疏等差数列上$k$ -倍除数函数$d_k(n)$的和的方差，并对剩余类和模进行了平均。在一个有限的范围内，我们证实了最近的一个猜想，这个方差的渐近平均版本。这个结果与Dirichlet $L$ -函数的矩密切相关，并且我们的证明依赖于渐近大筛.
2017-04-30 math.NT
Perfect powers that are sums of squares in a three term arithmetic progression
我们确定原始解决方案的方程$(x-r)^2 + x^2 + (x+r)^2 = y^n$的$1 \le r \le 5,000$，利用因式分解的参数和原始因子定理，由于Bilu，Hanrot和Albertier。
2018-02-21 math.NT
The denominators of power sums of arithmetic progressions
该研究将幂和多项式分母的相关结果推广到算术级数幂和，得到系数整性的显式判据，并应用于伯努利多项式分母序列，刻画了相邻分母商中无穷多出现的整数。
2018-12-11 math.NT
Discrepancy of Sums of two Arithmetic Progressions
估计集合$[N]=\{1,2,\hdots,N\}$中所有等差数列的超图的差异度是组合差异理论中著名的公开问题之一。这个经典超图的一个推广是$k$（$k\geq 1$ fixed）等差数列和超图。这个超图的超边的形式为$[N]$中的$A_{1}+A_{2}+\hdots+A_{k}$，其中$A_{i}$是等差数列。Hebbinghaus（2004）证明了这个超图的一个下界$Ω(N^{k/(2k+2)})$。注意，概率方法对于所有固定的$k$给出阶数$O((N\log N)^{1/2})$的上界。2005年，PADIivativa将所有$k\geq 3$的下限提高到了$Ω(N^{1/2})$。因此，$k=2$（两个等差数列之和的超图）仍然是唯一一个已知上界和下界之间存在较大差距的情况。我们桥他的差距（对数因子）证明了一个下界的顺序$Ω(N^{1/2})$的差异的超图的两个等差数列的总和。
2007-03-05 math.NT
On the coefficients of power sums of arithmetic progressions
本文研究了多项式\[ S_{m,r}^n(\ell)=r^n+(m+r)^n+(2m+r)^n+\cdots+((\ell-1)m+r)^n. \]的系数，证明了这些系数可用第一类Stirling数和第二类$r$ -Whitney数给出.此外，我们证明了这些系数的完整性的一个充要条件。
2015-01-08 math.NT
Arithmetic progressions of integers that are relatively prime to their digital sums
The College of Idaho（爱达荷学院）；Cedar Crest College（雪松crest学院）；Bryn Mawr College（布林茅尔学院）；University of Michigan（密歇根大学）；Kutztown University of Pennsylvania（宾夕法尼亚库兹敦大学）
本文研究了$b$-反尼文数等差数列的最大长度，探讨了其在不同基底下的性质和特征。
2023-08-09 math.NT
Three-term arithmetic progressions and sumsets
设G是阿贝尔群，A是G的不含三项等差数列的有限子集。我们证明了|A+A|>> |A|（log |A|）^{1/3-ε}对于所有ε>0。
2010-04-01 math.CA math.NT
Squarefree integers in large arithmetic progressions
证明了素数模的等差数列中无平方数序列的分布指数为$\geq 2/3 + 1/57$，改进了Prachar 1958年的一个结果.我们的主要工具是一个上界的某些双线性指数和类似Kloosterman总结，超出了可以得到的Polya-Vinogradov完成方法。
2016-01-31 math.NT
Bilinear sums of Kloosterman sums, multiplicative congruences and average values of the divisor function over families of arithmetic progressions
本文从模$q$的约化剩余集和任意集上的平均得到了等差数列$n \equiv a \pmod q$在$a$上的除数函数函数$τ(n)$与$n \le x$之和的几个渐近公式.主要目标是通过对$a$进行少量的平均来获得$q \ge x^{2/3}$的非平凡结果。我们记得，对于$a$的个别值，我们目前的方法的极限是对于任意固定的$\varepsilon> 0$的$q \le x^{2/3-\varepsilon}$。我们的方法基于Blomer（2008）基于Voronoi求和公式的方法，我们将其与Kowalski，Michel和Sawin（2017）和Shparlinski（2017）的Kloosterman和的双线性和的一些最新结果相结合。我们还利用额外的应用程序的Voronoi求和公式后，扩大到Kloosterman和，这减少了问题估计的解决方案的数量乘性同余。
2018-11-22 math.NT
Computing the Mertens and Meissel-Mertens constants for sums over arithmetic progressions
我们给出了$\sum\limits_{\substack{p\leq x p\equiv a \bmod{q}}}1/p$渐近公式中涉及的Mertens常数的100十进制数字的显式数值，作为副产品，对于定义为$\sum_{p\equiv a \bmod{q}} (\log(1-1/p)+1/p)$的Meissel-Mertens常数，对于$q \in \{3$，.，$100\}$和$(q, a) = 1$。
2009-06-11 math.NT
A note on the coefficients of power sums of arithmetic progressions
本文提出了一个仅含二项式系数和二项式幂的双重求和公式，用于计算任意等差数列幂和相关多项式的系数，并给出了涉及第一类和第二类 Stirling 数的 Bernoulli 多项式的显式公式。
2022-04-12 math.NT
Linear recurrence sequences with indices in arithmetic progression and their sums
对于任意d阶常系数齐次线性递推序列，我们导出了所有指数为等差数列的齐次线性递推关系。这些递归的系数是明确的部分贝尔多项式，取决于最多d-1项的广义卢卡斯序列与给定的递归。我们还提供了一个优雅的公式，这样的序列的部分和，并说明我们所有的结果与各种订单的例子，包括常见的概括的斐波那契数。
2015-12-28 math.NT
Fourier coefficients of half-integral weight modular forms in arithmetic progressions
研究了等差数列中傅里叶系数和的概率行为。我们证明了一个结果类似于以前的工作Fouvry-Ganguly-Kowalski-Michel和Kowalski-Ricotta的上下文中的半整数重量全纯尖点形式和素数的功率模。我们实际上表明，这些总和在一个适当的范围内的混合高斯分布，来自渐近混合分布的Salié和。
2020-06-25 math.NT
Lattice points on circles, squares in arithmetic progressions and sumsets of squares
鲁丁指出，在长度为N的等差数列中，平方数永远不会超过c N^（1/2）。出于这一令人惊讶的困难问题，我们制定了20多个apturtures在调和分析，解析数论，算术几何，离散几何和添加剂组合（一些旧的和一些新的），其中每一个，如果真的，将阐明鲁丁的猜想。
2006-08-03 math.CA math.NT
Sums of Kloosterman sums in arithmetic progressions, and the error term in the dispersion method
我们证明了五线性和Kloosterman和的一个界，与“光滑”求和变量的同余条件。这推广了Deshouillers和Iwaniec的经典工作，并且是在应用中获得节能误差项的关键，特别是色散方法。因此，假设狄利克雷$L$ -函数的黎曼假设，我们证明了一个省电的误差项估计$\sum_{p\leq x}τ(p-1)$的Titchmarsh除数问题。无条件地，我们隔离西格尔零的可能贡献，表明它总是负的。推广了Fouvry和Tenenbaum的工作，得到了$\sum_{n\leq x}τ_k(n)τ(n+1)$的渐近公式的省电性，用不同的方法改进了Bykovskietz和Vinogradov的一个结果.指数的增益被证明是独立的$k$，如果一个广义Lindelöf假设。
2016-12-11 math.NT
Primes in simultaneous arithmetic progressions
School of Mathematics and Statistics, Xi'an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）
本文通过结合谱理论和代数几何方法，证明了两个同时等差数列中素数分布的新均值定理，并展示了Chen素数p + 6的最大素因子的界
2025-12-28 math.NT
Variance of sums in arithmetic progressions of arithmetic functions associated with higher degree $L$-functions in $\mathbb{F}_q[t]$
我们计算与某些$L$相关的算术函数的等差数列中和的方差-在$q\to\infty$的极限中，在$\mathbb{F}_q[t]$中的二次及更高次函数。这是通过建立相应的Frobenius共轭类的等分布结果。因此，方差与矩阵积分相关，可以对其进行评估。我们的结果显着不同的情况下举行的度一$L$ -功能（即以前使用这种方法考虑的情况）。它们对应于最近发现的表达式在数域设置假设一个泛化的对相关猜想。例如，我们的计算适用于定义在$\mathbb{F}_q[t]$上的椭圆曲线。
2017-03-27 math.NT
On equal values of power sums of arithmetic progressions
本文考虑丢番图方程\begin{align*}b^k +\left(a+b\right)^k &+ \cdots + \left(a\left(x-1\right) + b\right)^k=\\ &=d^l + \left(c+d\right)^l + \cdots + \left(c\left(y-1\right) + d\right)^l, \end{align*}，其中$a,b,c,d,k,l$是给定的整数.我们证明了，在一些合理的假设下，该方程只有100多个整数解。
2013-12-12 math.NT
On perfect powers that are sums of cubes of a three term arithmetic progression
仅使用基本参数，卡塞尔和内山（独立）确定所有平方是三个连续立方体的总和。张中峰推广了这一结果，并确定了所有三个连续立方之和的完美幂。最近，张中峰和Kavanas分别对$k=4$和$k=2$的方程$(x-r)^k + x^k + (x+r)^k$进行了研究。本文补充了Cassels，Kassanas和Zhang的工作，考虑了当$k=3$时的情形，证明了方程$(x-r)^3+x^3+(x+r)^3=y^n$（$n\geq 5$为素数，$0 < r \leq 10^6$为素数）只有满足$xy=0$的平凡解$(x,y,n)$.
2017-11-17 math.NT
Indefinite theta vectors and generalized Nahm sums of arbitrary rank
Shanghai University（上海大学）；East China Normal University（华东师范大学）
本文为任意秩的带符号广义Nahm和构造不定theta表示，确定其模变换法则，并给出相关乘积向量分量的多重和表示。
2026-10-14 math.NT
Sums of Kloosterman sums over primes in an arithmetic progression
对于$q$素数、$X \geq 1$和互质$u,v \in \mathbb{N}$，我们估计和\begin{equation*} \sum_{\substack{p \leq X \substack p \equiv u \hspace{-0.25cm} \mod{v} p \text{ prime}}} \text{Kl}_2(p;q), \end{equation*}，其中$\text{Kl}_2(p;q)$表示模为$q$的归一化Kloosterman和。这是一个稀疏的模拟最近的定理由于Blomer，Fouvry，Kowalski，Michel和Miliević显示取消之间的总和Kloosterman和素数在短时间间隔。我们使用的优化参数的启发Fouvry，Kowalski和米歇尔。我们的论证比较了涉及Kloosterman和的双线性型的三个不同的界。在这种方法中的第一个输入是一个双线性界，我们证明使用一致渐近的振荡积分由于Kiral，Petrow和杨。在对比的情况下，当和运行在所有素数，我们利用消除的总和固定相位积分，从Voronoi型求和的结果。第二个和第三个输入是由于Fouvry-Kowalski-Michel和Kowalski-Michel-Sawin的Kloosterman和的深双线性界。
2018-06-06 math.NT
On equal values of products and power sums of consecutive elements in an arithmetic progression
本文研究丢番图方程\begin{align*} b^k + \left(a+b\right)^k + &\left(2a+b\right)^k + \ldots + \left(a\left(x-1\right) + b\right)^k = \\ &y\left(y+c\right) \left(y+2c\right) \ldots \left(y+ \left(\ell-1\right)c\right), \end{align*}，其中$a,b,c,k,\ell$是自然条件下给定的整数.我们证明了$c,k$和$\ell$在特殊情况下的一些有效结果，并基于Bilu-Tichy方法得到了一个一般的无效结果.
2023-02-16 math.NT
Arithmetic progressions in sumsets and L^p-almost-periodicity
证明了卷积的L^p-概周期性。其中之一是从一个简单但相当一般的引理得出的，关于逼近L^p中的函数之和，并给出了格林定理的一个非常简短的证明，即如果A和B是{1，...，N}，则A+B包含长度至少约为exp（c（alpha beta log N）^{1/2}）的等差数列。另一个几乎周期性的结果改进了密度随N减小的这个界：我们证明了在上述假设下，和集A+B包含一个长度至少约为exp（c（alpha log N/（log（beta^{-1}））^3）^{1/2}）的等差数列。
2013-02-25 math.CO math.NT
Sylvester power and weighted sums on the Frobenius set in arithmetic progression
令$a_1,a_2,\dots,a_k$是正整数，其中$\gcd(a_1,a_2,\dots,a_k)=1$。Frobenius数是不能用$a_1,a_2,\dots,a_k$表示的最大正整数。当$k\ge 3$时，一般没有显式公式，但对于特殊序列$a_1,a_2,\dots,a_k$，可能存在一些公式，包括形成等差数列及其修改的公式。本文给出了不可表示的正整数的幂和加权和的计算公式。作为应用，我们显示了明确的表达式，这些总和$a_1,a_2,\dots,a_k$形成等差数列。
2022-04-15 math.CO math.NT
On sums of coefficients of Borwein type polynomials over arithmetic progressions
得到了$$\prod_{j=1}^n\prod_{k=1}^{p-1}(1-q^{pj-k})^s,$$型多项式系数在等差数列上求和的渐近公式，其中$p$是奇素数，$n, s$是正整数.让我们用$a_i$表示上述多项式中的$q^i$的系数，并假设$b$是整数。我们证明了$$\Big|\sum_{i\equiv b\ \text{mod}\ 2pn}a_i-\frac{v(b)p^{sn}}{2pn}\Big|\leq p^{sn/2},$$，其中$v(b)=p-1$，如果$b$可被$p$整除，否则$v(b)=-1$。这改进了Goswami和Pantangi最近的结果。
2021-04-06 math.CO math.NT
Sums of products of congruence classes and of arithmetic progressions
考虑同余类R_m（a）={a+im：i \in Z}和无穷等差数列P_m（a）={a+im：i \in N_0}.对于正整数a，b，c，d，m，积和集R_m（a）R_m（b）+R_m（c）R_m（d）由（a+im）（b+jm）+（c+km）（d+ \ell m）形式的所有整数组成，其中i，j，k，\ell \in Z为任意整数.证明了若gcd（a，b，c，d，m）=1，则R_m（a）R_m（b）+R_m（c）R_m（d）等于同余类R_m（ab+cd），积集P_m（a）P_m（b）+P_m（c）P_m（d）的和最终与无穷等差数列P_m（ab+cd）重合.
2007-07-24 math.NT
Perfect Powers that are Sums of Squares of an Arithmetic Progression
在本文中，我们确定所有原始的解决方案，方程$(x+r)^2 +(x+2r)^2 +\cdots +(x+dr)^2 = y^n$ $2\leq d\leq 10$和$1\leq r\leq 10^4$。我们利用因式分解的参数和原始因子定理由于Bilu，Hanrot和Reyntier。
2019-12-20 math.NT
Square-root cancellation for sums of factorization functions over squarefree progressions in $\mathbb F_q[t]$
我们证明了估计的莫比乌斯函数，冯Mangoldt函数，和除数函数在平方无级数的多项式环在有限域的分布水平。当$q$变为$\infty$时，每个分布级别收敛到$1$，并且当$q$变为$\infty$时，功率节省收敛到平方根消除。这些结果实际上适用于更一般的一类函数，即因子分解函数，它包括这三个。除数估计可应用于$L$-函数的矩，而von Mangoldt估计可应用于单能级密度。
2022-07-11 math.AG math.NT
Long Arithmetic Progressions in Sets with Small Sumset
设$A, B\subseteq \mathbb{Z}$是有限的非空子集，且具有$\min A=\min B=0$，令$ $δ(A,B)={\begin{array}{ll} 1 & \hbox{if} A\subseteq B, 0 & \hbox{otherwise.} If $ \max B \leq \max A \leq |A| + |B|-3 $ and \label{one}|A+B|\leq |A|+2|B|-3-δ(A,B), then we show $ A+B $ contains an arithmetic progression with difference 1 and length $ |A| + |B|-1 $. As a corollary, if \eqref{one} holds, $ \max（B）\leq \max（A）$ and either $ \gcd（A）= 1 $ or else $ \gcd（A+B）=1 $ and $| A+B| \leq 2 |A| + |B| -3 $, then $ A+B $ contains an arithmetic progression with difference 1 and length $ |A| + |B|-1 $.
2009-04-22 math.CO math.NT
Effective results for polynomial values of (alternating) power sums of arithmetic progressions
本文针对满足特定互质与阶数条件的算术级数，证明了其常规幂和与交错幂和多项式值的有效有限性结果。
2024-04-25 math.NT
Variance of sums in arithmetic progressions of divisor functions associated with higher degree l-functions in $\mathbb{F}_q(t)$
在极限为$q\to\infty$的情况下，计算了与$\mathbb{F}_q(t)$中的某些L函数相关的广义k-除数函数的等差数列和的方差.这是通过利用最近建立的等分布结果相关联的Frobenius共轭类。因此，当$q\to\infty$时，方差用矩阵积分表示，可以对其进行评估。我们的结果推广了以前在对应于通常的$k$ -除数函数的特殊情况下所得到的结果，当所讨论的L-函数具有一次时。它们说明了L函数的度所起的作用;特别是，当度超过1时，我们发现了定性的新行为。我们的计算适用于，例如，椭圆曲线定义的$\mathbb{F}_q(t)$，我们说明他们通过检查在一些细节的广义$k$ -除数函数与勒让德曲线。
2018-06-27 math.NT
On two conjectures concerning squarefree numbers in arithmetic progressions
我们证明了误差项的平方自由数的分布的上限$X$在等差数列模$q$取得进展，对两个著名的apturtures关于这个分布和改进早期的结果Hooley。我们利用最近的估计短指数和Bourgain-Garaev和指数总和扭曲的默比乌斯函数Bourgain和Fouvry-Kowalski-Michel。
2015-12-11 math.NT
On perfect powers that are sums of cubes of a seven term arithmetic progression
本文证明了方程$(x-3r)^3+(x-2r)^3 + (x-r)^3 + x^3 + (x+r)^3 + (x+2r)^3+(x+3r)^3= y^p$只有满足$xy=0$的解，其中$xy=0$是$1\leq r\leq 10^6$和$p\geq 5$素数.本文补充了方程$(x-r)^3 + x^3 + (x+r)^3 = y^p$和$(x-2r)^3 + (x-r)^3 + x^3 + (x+r)^3 + (x+2r)^3= y^p$的工作。本文利用Bilu、Hanrot和Schmider的原因子定理，给出了丢番图方程的完全解。
2019-11-03 math.NT
Integer Sets of Large Harmonic Sum Which Avoid Long Arithmetic Progressions
本研究给出数字受限整数集不含k项算术级数的条件，通过大规模搜索找到不含4项与10项算术级数且调和和优于传统贪心构造的整数集，可高效计算相关集合与调和和。
2025-09-04 math.CO math.NT
Long arithmetic progressions in sumsets: Thresholds and Bounds
对于一个整数集合$A$，和集$lA =A+...+A$由那些可以表示为$A$ $$lA =\{a_1+... a_l| a_i \in A_i \}. $$的$l$元素之和的数组成。一个密切相关且同样有趣的概念是$l^{\ast}A$，它是可以表示为$A$ $$l^{\ast} A =\{a_1+... a_l| a_i \in A_i, a_i \neq a_j \}. $$的$l$不同元素之和的数的集合。本文的目标是研究$lA$和$l^{\ast}A$的结构，其中，$A$是$\{1,2, ..., n\}$的子集。作为应用，我们解决了两个由Erdös和Folkman，提出了在六十年代。
2005-08-11 math.CO math.NT
Polynomial formulations of Multivariable Arithmetic Progressions of Alternating Powers
本文受 Lanphier 工作启发，建立交替幂和的广义多变量多项式公式，并借助 Euler-Maclaurin 求和公式的类比给出多变量型 Lerch-Hurwitz zeta 函数的渐近公式。
2023-12-01 math.NT
Sylvester sums on the Frobenius set in arithmetic progression
令$a_1,a_2,\dots,a_k$是正整数，其中$\gcd(a_1,a_2,\dots,a_k)=1$。在\cite{KZ0,KZ}中引入了加权和$\sum_{n\in{\rm NR}}λ^{n}$的概念，其中${\rm NR}={\rm NR}(a_1,a_2,\dots,a_k)$表示不能用$a_1,a_2,\dots,a_k$表示的正整数的集合。当$λ=1$，这样的总和通常被称为西尔维斯特总和。本文的主要目的是给出Sylvester和（$λ=1$）与加权和（$λ\ne 1$）的显式表达式，其中$a_1,a_2,\dots,a_k$构成等差数列.作为应用，还考虑了各种其他情况，包括加权和，几乎等差数列，等差数列与附加项，和几何类序列。几个例子说明并证实了我们的结果。
2022-03-23 math.CO math.NT
Squarefree polynomials and Mobius values in short intervals and arithmetic progressions
我们计算的平均值和方差的默比乌斯函数和指示函数的平方自由，在短时间间隔和等差数列，在环的多项式在一个有限域的$q$元素，在限制$q\to \infty$。我们这样做的问题有关的总和，某些矩阵积分的酉群，使用最近的等分布的结果，由于N。Katz，然后通过计算这些积分。在许多情况下，我们的结果反映了已知的或为相应的问题，涉及在整数上的总和，这有很长的历史。在某些情况下，存在微妙和令人惊讶的差异。我们的结果的范围是显着大于那些建立相应的问题，在数域设置。
2015-10-09 math.NT
Lemke Oliver and Soundararajan bias for consecutive sums of two squares
在最近的一项令人惊讶的工作中，Lemke Oliver和Soundararajan注意到实验数据如何在等差数列中表现出连续素数对的不稳定分布，并提出了一个启发式模型，该模型基于包含大的第二项的Hardy-Littlewood模型，该模型非常适合数据。本文研究了等差数列中的连续对平方和，并基于Hardy-Littlewood猜想建立了一个类似的启发式模型，这也解释了实验数据中的偏差。在这个过程中，我们证明了几个结果有关的平均值的Hardy-Littlewood常数的上下文中的两个平方和。
2021-06-08 math.NT
On Bourgain's bound for short exponential sums and squarefree numbers
我们使用Bourgain最近的短指数和的界来证明与无平方数的分布在等差数列中的某些独立性结果。
2014-07-10 math.NT
Shifted convolution sums of coefficients of symmetric power $L$-functions with $k$-full kernels over sums of squares in arithmetic progressions
Indian Institute of Science Education and Research (IISER) Berhampur（印度科学教育研究所伯拉姆普尔分校）；National Institute of Science Education and Research（国家科学教育研究所）
研究全模群上整权Hecke本征形式f的对称幂L-函数系数在模q同余1的m平方和上的部分和及其二阶矩，并应用于系数与k-满核函数的平移卷积和及符号变化计数。
2026-06-29 math.NT
Odd moments for the trace of Frobenius and the Sato--Tate conjecture in arithmetic progressions
该文研究算术级数限制下椭圆曲线Frobenius迹的矩，得到奇次矩与第零次矩之比的渐近行为，并据此证明其分布关于Sato–Tate测度等分布，为数论中相关猜想提供了新结果。
2024-06-20 math.NT
Square-free numbers in arithmetic progressions
我们给出了与固定模上的等差数列中无平方数分布相关和的渐进性。作为特例，改进了Blomer关于方差的一个结果.
2014-07-06 math.NT
Sumsets and generalized arithmetic progressions in multiplicative subgroups
Kansas State University（堪萨斯州立大学）
针对有限域乘法子群，研究其与广义算术级数、和集分解的关系，得出真子群为广义算术级数的充要条件，及加法不可约、和差表示数的相关结论。
2026-07-31 math.CO math.NT
Kloosterman sums do not correlate with periodic functions
本文为所有等差数列中的Kloosterman和之和提供了一致界，并由此证明Kloosterman和与周期函数不相关。
2023-02-13 math.NT
Sums of Powers of Primes in Arithmetic Progression
该研究将Gerard和Washington关于素数幂和近似素数计数的方法推广到算术级数中的素数，证明其渐近等价性，并量化了正负指数下近似值的偏差。
2023-09-27 math.NT
