Self-trapping and splitting of bright vector solitons under inhomogeneous defocusing nonlinearities
我们发现，双峰系统的空间非均匀散焦立方非线性，其强度增长的外围，可以支持稳定的两个组件的孤子。对于足够强的XPM相互作用，具有重叠分量的矢量孤子变得不稳定，而具有空间分离分量的稳定孤子族出现。具有分离分量的稳定复合体不仅可以由基孤子组成，而且也可以由多极子组成。
2011-10-26 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Algebraic bright and vortex solitons in defocusing media
我们证明了空间非均匀散焦非线性景观的非线性系数向周边增长为[1+abs（r）]**a支持一维和二维的基本和高阶亮孤子，以及涡旋孤子，代数衰减的尾巴。只要非线性增长率超过维数，孤子的能量流就会收敛，a>D.当非线性增长率足够大时，基孤子总是稳定的，而多极子和涡旋是稳定的。
2011-08-11 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Asymmetric solitons and domain walls supported by inhomogeneous defocusing nonlinearity
我们发现，一个不均匀的散焦非线性增长的周边，在积极和消极的横向方向上以不同的速度可以支持强非对称的基本和多极亮孤子，这是稳定的宽参数区域。在极限情况下，当非线性是均匀的在一个方向上，孤子转化为稳定的域壁（前），具有恒定或振荡强度的均匀区域，连接到一个尾巴迅速衰减的增长的非线性的方向。
2012-11-05 nlin.PS physics.optics
Bright solitons in coupled defocusing NLS equation supported by coupling: Application to Bose-Einstein condensation
研究了在吸引耦合支持下的耦合离焦非线性薛定谔方程中亮孤子的形成。作为应用，我们利用含时动力学平均场模型研究了在准一维几何中种间吸引力支持下的两组分排斥玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中稳定亮孤子的形成.当所有的相互作用都是排斥的时候，就不可能有亮孤子。然而，在两分量排斥玻色-爱因斯坦凝聚中，当粒子间存在足够的吸引力时，可以形成亮孤子，从而导致同类型玻色子间的有效吸引力。
2005-07-19 cond-mat.other cond-mat.soft nlin.PS
Bright solitons from defocusing nonlinearities
我们报告说，散焦立方介质与空间不均匀的非线性，其强度增加迅速足够向周边，可以支持稳定的明亮的本地化模式。这样的非线性景观引起各种稳定的孤子在所有的三个维度，包括1D基本和多峰状态，2D涡旋孤子与任意高的拓扑电荷，和基本孤子在3D。孤立子在运动状态下保持其相干性，作为鲁棒准粒子在非线性势中振荡并弹性碰撞。除了数值发现孤子家庭，特别是解决方案被发现在一个精确的分析形式，和精确的近似开发的整个家庭，包括移动孤子。
2011-08-18 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Spectral theory of soliton gases for the defocusing NLS equation
本文利用黎曼曲面上的热力学极限推导了散焦NLS暗孤子气的非线性色散关系，求解了孤子凝聚体的动力学方程，并证明了亏格零与亏格一凝聚体峰度的具体边界。
2025-04-26 nlin.PS nlin.SI
Reduced dynamics for one and two dark soliton stripes in the defocusing nonlinear Schrödinger equation: a variational approach
研究了二维散焦非线性薛定谔方程中暗孤子条纹的动力学和两两相互作用。通过采用变分方法，我们减少了暗孤子条纹的动力学的一组耦合的一维“丝”的条纹的位置和速度的运动方程。该方法产生良好的定性协议的数值结果方面的横向不稳定性的条纹。我们提出了一个现象学的修正，也显着提高了定量协议的方法与计算。随后，该方法被扩展到一对对称的暗孤子条纹，其中包括丝之间的相互作用。减少的运动方程与最近提出的绝热不变的方法和相应的调查结果进行比较，并发现提供了一个更充分的代表性的原始完整的动态范围广泛的情况下，包括长波长和短波长的扰动，以及它们的组合。
2019-09-03 nlin.PS
Dipole and quadrupole solitons in optically-induced two-dimensional defocusing photonic lattices
对二维光致散焦光子晶格中的偶极和四极孤子进行了理论预测和实验观察。结果表明，同相最近邻偶极子和异相次最近邻偶极子的存在，并可以在中等强度区稳定。其他类型的偶极子总是不稳定的。同相最近邻的四极子也可以数值获得，并且也可以是线性稳定的。异相，最近邻的四极被发现是典型的不稳定。这些数值结果被发现是对齐的主要预测分析中得到的离散非线性薛定谔模型。最后，偶极和四极结构的实验结果，表明这种结构的自陷在散焦晶格中可以实现的非线性晶体的长度（10 mm）。
2008-05-17 nlin.PS
Discrete localized modes supported by an inhomogeneous defocusing nonlinearity
我们报道了具有空间非均匀自散焦（SDF）非线性的无限和半无限晶格，其强度向晶格边缘迅速增加，支持稳定的非交错（UnST）离散亮孤子，而在具有空间均匀SDF非线性的晶格中不存在这种亮孤子.非ST孤子与稳定的交错（ST）局域模共存，这总是可能的离焦现场非线性。结果得到的数值形式，也通过变分近似（VA）。在半无限（截断）系统中，得到了非ST表面孤子的精确解。与均匀截断晶格中的表面离散孤子相反，本系统中的UnST孤子的范数阈值为零。确定了新的UnST孤子的稳定区域。同样的结果意味着在空间增长的自聚焦非线性晶格中存在ST离散孤子，如果非线性是均匀的，这样的孤子也不存在。此外，还简要介绍了一种具有均匀的现场SDF非线性和指数衰减的站间耦合的晶格。通过类似的机制，在SDF非线性的作用下，它也可以支持UnST离散孤子。这一结果可以在阵列光波导和深光晶格中的碰撞非均匀玻色-爱因斯坦凝聚体中实现。一个二维系统的推广也被简要考虑。
2013-08-22 nlin.PS
Optical solitons in media with focusing and defocusing saturable nonlinearity and a parity-time-symmetric external potential
我们报告的结果孤子的模型的波导与聚焦或散焦饱和非线性和奇偶时间（PT）对称的Scarf-II型的复值外部潜力。该模型适用于非线性波在增益和损耗平衡的梯度折射率光波导中的传播。在这种PT对称波导中，我们发现了饱和非线性的聚焦和散焦符号的基本和多极孤子。给出了在不同非线性饱和强度下，传输常数与孤子功率的关系。通过对相应的（1+1）维非线性Schrodinger型方程的线性稳定性分析和直接数值模拟，研究了基、偶极、三极和四极孤子的稳定性.结果表明，稳态解的不稳定性可以被减轻或完全抑制，从而增加S的值。
2018-04-10 nlin.PS physics.optics
Unbreakable PT-symmetry of solitons supported by inhomogeneous defocusing nonlinearity
我们考虑由对称非均匀散焦非线性支持的亮孤子，该非线性增长足够快地朝向介质的外围，结合反对称增益-损耗分布。尽管没有任何对称调制的线性折射率，这是通常需要建立一个PT对称性的形式，一个纯粹的实谱的模式，我们表明，PT对称性是从来没有打破本系统，该系统始终支持稳定的亮孤子，基本和多极的。这种现象与基本演化方程的非线性有关。增益-损耗强度的增加导致不同孤子分支对的合并，如基波和偶极，或三极和四极的合并，而不是PT对称性破缺。对于所有的增益-损耗系数值，基孤子和偶极孤子保持稳定。
2014-08-26 nlin.PS physics.optics
Spatial solitons in a medium composed of self-focusing and self-defocusing layers
我们介绍了一个模型结合克尔非线性周期性变化的符号（“非线性管理”）和布拉格光栅（BG）。主要结果，通过系统的模拟，提出了在模型的参数平面上的孤子的稳定性图的形式，该图原来是一个通用的，因为它实际上并不依赖于孤子的功率。此外，模拟的非线性薛定谔（NLS）模型进行了相同的“非线性管理”表明，相同的图决定的NLS孤子的稳定性，除非它们是非常窄的。很窄的NLS孤子的稳定区域要小得多，并且在这种情况下很容易观察到孤子分裂。普适图表明，克尔系数的最小非零平均值是稳定孤子存在的必要条件。BG模型还模拟了初始相位差相同的孤子之间的相互作用，从而产生稳定的运动孤子。当同相孤子相互吸引时，观察到强的自发对称性破缺。
2002-04-27 nlin.PS
Fundamental and second-order dark soliton solutions of 2- and 3-component Manakov equations in the defocusing regime
研究了散焦情形下2-和3-分量Manakov方程的精确多参数孤子解族，给出了基本暗孤子解在有限参数区域内的存在图，并分析了其丰富的时空振荡动力学及二阶叠加特性。
2023-04-12 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Recurrence due to periodic multi-soliton fission in the defocusing nonlinear Schrodinger equation
通过分析半经典散焦非线性薛定谔方程的情况，我们解决了费米-Pasta-Ulam复发引起的多孤子裂变从谐波激发的普遍性程度，该方程模拟了非线性波在各种物理环境中的传播。使用合适的Wentzel-Kramers-Brillouin方法来解决相关的散射问题，我们准确地预测，在充分的分析方式，出现后破碎的孤立子样激发的数量和功能（振幅和速度），作为色散小参数的函数。这也允许预测和分析近递归，从而推断的普遍性质的机制最初发现的Korteweg-deVries方程。然而，我们发现，这两种模型之间存在着重要的差异，所产生的孤子速度服从不同的标度规则。
2017-10-31 nlin.PS nlin.SI
Spatial solitons and stability in self-focusing and defocusing Kerr nonlinear media with generalized PT-symmetric Scarff-II potentials
本文对自聚焦和散焦非线性薛定谔方程中的亮孤子进行了统一的理论研究。特别地，PT对称k波数Scarff II势和多阱Scarff II势被分别考虑。对于k波数的Scarff II势，参数空间可以分为不同的区域，分别对应于PT对称性的破缺和未破缺，以及自聚焦和散焦Kerr非线性的亮孤子。对于多阱Scarff II势，利用周期性空间调制的Kerr非线性效应可以得到亮孤子。利用数值模拟的方法详细分析了具有PT对称k波数和Scarff II势阱的亮孤子的线性稳定性。由于非线性的存在，在PT对称性的破缺和未破缺区域都出现了稳定和不稳定的亮孤子。进一步研究了具有广义PT对称Scarff II势的三维自聚焦和离焦NLS方程中的亮孤子。这在基于非线性耗散但PT对称系统中光孤子的光信息传输和处理领域具有潜在的应用价值。
2015-09-20 math-ph math.MP nlin.PS
Generation of multiple ultrashort solitons in a third-order nonlinear composite medium with self-focusing and self-defocusing nonlinearities
本文提出利用自聚焦与自散焦波导段交替的一维复合介质，通过多重时间压缩过程可控产生多个超短时间孤子串，并揭示脉冲内拉曼散射的关键作用。
2023-06-15 nlin.PS physics.optics
Stable spinning optical solitons in three dimensions
本文研究了具有三次聚焦和五次散焦非线性项的三维非线性薛定谔方程的时空自旋孤子（涡环）。首次发现了完全稳定的时空涡旋孤子。一个普遍的结论是，稳定的自旋孤子是可能的聚焦和散焦非线性之间的竞争的结果。
2002-01-16 nlin.PS
N-Dark-Dark Solitons in the Generally Coupled Nonlinear Schroedinger Equations
利用KP族约化方法导出了一般耦合可积NLS方程中的N-暗-暗孤子。当非线性项都是散焦的，或者聚焦非线性项和散焦非线性项混合时，存在这些孤子。当这些孤子相互碰撞时，孤子的两个分量中的能量完全透射。这种行为对比了类似系统中亮-亮孤子的碰撞，在类似系统中，可以发生偏振旋转和孤子反射。在混合非线性情况下，两个暗-暗孤子可以形成一个稳定的束缚态。
2010-11-10 nlin.PS
Stable multipole solitons in defocusing saturable media with an annular trapping potential
研究在非聚焦饱和介质中利用环形势阱稳定高阶多极孤子，通过相位扭矩实现旋转稳定，拓展了复杂光束操控的可能性。
2025-11-23 nlin.PS physics.optics
Integrable perturbation theory for dark solitons of the defocusing nonlinear Schrödinger equation
State University of New York, Buffalo（纽约州立大学布法罗分校）；University of Ioannina（约阿尼纳大学）；University of Vermont（佛蒙特大学）
本研究发展了非零背景下反聚焦非线性薛定谔方程暗孤子的可积扰动理论，正确预测了孤子参数的慢时间演化及辐射层的形成。
2026-03-01 nlin.PS nlin.SI
Multidimensional semi-gap solitons in a periodic potential
研究了具有自散焦立方非线性项的非线性薛定谔方程中由横向低维（分别为1D或2D）周期势支撑的新型多维（2D或3D）孤子的存在性、稳定性及其它动力学性质.该方程描述了光在具有正常群速度色散（GVD）的介质中的传播。严格地说，孤子不能存在于模型中，因为它的频谱不支持真正的带隙。然而，变分近似（VA）和数值计算显示稳定的解决方案，似乎是完全本地化的，给出了解释。解在横向上是间隙孤子型的，其中周期势与衍射和自散焦非线性一起起作用。同时，在纵向（时间）方向上，这些是普通的孤子，支持正常的GVD和散焦非线性的平衡。孤子的稳定性预测的VA，并证实了直接模拟。
2005-11-24 nlin.PS
Rogue wave formation and interactions in the defocusing nonlinear Schrödinger equation with external potentials
离焦非线性薛定谔方程不存在调制不稳定性，迄今为止还没有发现反常波现象。本文首先研究了具有实值含时势和非含时势的离焦NLS方程中的一些新的非线性波结构，分别得到了新的稳定的行波和W型孤子.此外，两个或三个RW的相互作用进行了探索，使具有较高的振幅的RW产生的离焦NLS方程与实值的时间依赖的潜力。最后，我们研究了具有复PT对称势的离焦NLS方程，得到了一些RW和W型孤子，这些新的结果将有助于设计相关的物理实验来产生离焦非线性相互作用下的RW现象和W型孤子，并将其应用于非线性甚至线性科学的相关领域.
2020-12-18 nlin.PS physics.optics quant-ph
Universal reductions and solitary waves of weakly nonlocal defocusing nonlinear Schrödinger equations
研究了弱非局部散焦非线性薛定谔（NLS）模型的渐近约化和孤立波。用多尺度展开方法分析了后者的流体动力学形式。的领导阶的近似（只有一阶矩的响应函数），我们表明，孤立波，暗孤子的形式，是由一个有效的Boussinesq/Benney- Luke（BBL）方程，它描述了在浅水中的双向波。然后，在很长一段时间内，我们减少了BBL方程的一对Korteweg-de Vries（KdV）方程的右，左去波，并表明，BBL孤立波转化为KdV孤子。此外，到下一阶近似（其中响应函数的第一和第二时刻都存在），我们发现暗孤子由高阶扰动KdV（pKdV）方程，它已被用来描述在高阶效应的存在下，在等离子体和水波的离子声孤子。pKdV方程近似的高阶可积系统，因此，只有微不足道的变化，孤子的形状和速度被发现，而没有辐射尾巴（在这个有效的KdV图片）的生产。
2020-11-19 nlin.PS
Surface dark solitons in nonlocal nonlinear media
我们预言了自散焦非局域非线性介质与线性介质交界面处表面暗孤子的存在。当自散焦介质的线性折射率远大于线性介质的线性折射率时，可以存在基阶和高阶表面暗孤子。基孤子是稳定的，高阶孤子的稳定性依赖于非局域度和传播常数。
2011-03-05 nlin.PS physics.optics
Discrete solitons in self-defocusing systems with $\mathcal{PT}$-symmetric defects
我们在自散焦波导阵列中构造了离散孤子族，其中嵌入了$\mathcal{PT}$（宇称时间）对称二聚体，二聚体由一对增益和损耗相互平衡的波导表示。发现了四种类型的嵌入缺陷的状态，即交错和非交错的明亮局域模和灰色或反灰色DS。它们的存在和稳定区域随着二聚体形成位点之间耦合强度的增加而扩大。借助于连续极限定性地解释了灰亮和交错亮DS的存在。所有的灰色和反灰色DS都是稳定的（如果二聚体具有非线性$\mathcal{PT}$对称性，则其中一些是不稳定的，由平衡的非线性增益和损失表示;在这种情况下，不稳定性不会导致爆破，而是产生振荡动力学状态）。灰色和反灰色DS之间的边界预测的近似解析形式。
2015-04-23 nlin.PS physics.optics
Dark lattice solitons in one-dimensional waveguide arrays with defocusing saturable nonlinearities and alternating couplings
在目前的工作中，我们研究“二进制”波导阵列，其中相邻站点之间的耦合交替在两个不同的值$C_1$和$C_2$和饱和非线性存在于每个站点。出于这种类型的系统在制造铌酸锂$_3$阵列的实验研究，我们着手分析的非线性波激发自散焦非线性制度，检查，特别是暗孤子和气泡。我们发现，这样的解决方案可能，事实上，拥有一个合理的宽，实验相关的参数区间的稳定性，而他们也可能具有两个原型类型的不稳定性，即指数和振荡的，对于相同的配置。讨论了在解附近线性化的谱特性以及两个带和相关的微带隙的存在，并强调了与标准立方离散非线性薛定谔模型的非平凡差异。
2012-07-19 nlin.PS physics.optics
Bright solitons from the nonpolynomial Schrödinger equation with inhomogeneous defocusing nonlinearities
本文在一维Muñoz-Mateo - Delgado（MM-D）方程的框架下，扩展了空间非均匀非线性模型的研究工作，研究了非多项式自散焦（SDF）非线性产生的亮孤子（具有SDF非线性的Gross-Pitaevskii方程的一维简化），其中非线性的局部强度在坐标x的大值处以比|x|更快的任何速率增长。我们产生的数值解和解析解，获得的手段，无节点的基态，和激发模式与1，2，3，和4个节点，在两个版本的模型，陡峭的（指数）和温和的（代数）非线性调制配置文件。在这两种情况下，基态和单节点模式是完全稳定的，而高阶模式的稳定性取决于它们的范数（在代数调制的情况下，它们是完全不稳定的）。不稳定状态自发地演化成稳定的低阶对应物。
2013-08-10 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Solitons and their ghosts in PT-symmetric systems with defocusing nonlinearities
我们研究了一个典型的非线性薛定谔模型轴承散焦非线性和宇称时间（PT）对称性。对于这样一个模型，解决方案可以确定数值和特征的小增益/损失的扰动极限。我们发现了两个基本现象。首先，暗孤子的持续存在的PT对称的潜力是不稳定的通过对称性破缺（干草叉）分叉。其次，在增益/损耗参数的第二个临界值处，基态和暗孤子在鞍心分岔（PT-相变的非线性模拟）中手拉手地死亡。从干草叉产生的子态被确定为“鬼态”，这不是原系统的精确解，但它们在系统的动力学中起着关键作用。对于较高的激发态，也可以成对地识别出类似的现象，例如，两个孤子结构具有与零孤子结构相似的特性，而三个孤子状态具有与一个暗孤子相同的干草叉不稳定机制和鞍中心碰撞（在这种情况下是两个孤子）。本文将上述概念推广到二维涡旋情形，其中拓扑荷使双涡旋态失稳，无涡旋态与双涡旋态、单涡旋态与三涡旋态等发生碰撞，并通过直接数值模拟研究了上述不稳定性的动力学表现。
2012-08-12 cond-mat.soft nlin.PS
Solitons supported by a self-defocusing trap in a fractional-diffraction waveguide
提出分数衍射一维非线性 Schrödinger 模型，利用由中心向外增强的自散焦非线性实现局域态自陷，并给出基态与偶极态的稳定参数区。
2024-01-21 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Solitons supported by localized parametric gain
研究了有耗非线性介质中由局域参数增益维持的一维孤子的存在性及其性质。局部参量增益同时支持基孤子和多极孤子。结果表明，基孤子族在聚焦非线性介质中是部分稳定的，在散焦介质中是完全稳定的，而高阶孤子族则是不稳定的。除了数值结果，孤子的存在阈值，和一个特定的稳定的精确解的精确解析形式获得。
2013-01-11 nlin.PS physics.optics
Gap solitons on a ring
介绍了在离焦立方介质中由方位调制导引环支撑的一类新的能隙孤子。在方位角方向上的周期性强烈修改属性和存在域的GS。除了基本孤子，我们报告甚至扭曲的束缚态。前者是稳定的，而扭曲的状态总是不稳定的离焦介质。
2008-10-30 nlin.PS physics.optics
Bright solitons in defocusing media with spatial modulation of the quintic nonlinearity
最近的研究表明，具有立方非线性的自散焦（SDF）介质，其局部系数从中心到外围足够快地增长，可以支持稳定的亮孤子，而不需要使用任何线性势。我们的目标是测试的通用性，这种机制的其他非线性，通过将其应用到一个和两个维（1D和2D）的五次SDF媒体。该模型可以在光学中实现（特别是在纳米粒子的胶体悬浮液中），并且1D模型可以应用于超冷玻色子的Tonks-Girardeau气体的描述。在1D中，非线性调制函数取为$% g_{0}+\sinh ^{2}(βx) $。该模型承认基本孤子的精确解的一个子族。一般\孤子解构造的数值形式，也通过的T-Fermi和变分近似（TFA和VA）。特别是，提出了一种新的分析的VA，在“提高$\mathrm{sech}$“的形式，它提供了一个基本上更好的精度比通常的高斯分析。所有的基本（无节点）一维孤子的稳定性建立通过计算相应的特征值的小扰动，也验证了直接模拟。具有两个节点的高阶一维孤子具有有限的稳定区域，所有具有两个以上节点的模式都是不稳定的。结果表明，最近提出的SDF非线性系统中基亮孤子的“反VK”稳定性判据在此也成立。特别是精确的解决方案，以及产生的二维孤子。
2012-09-04 nlin.PS physics.optics quant-ph
Unbreakable $\mathcal{PT}$ symmetry of exact solitons supported by transversally modulated nonlinearity acting as a psuedopotential
我们证明了双扭结和分数变换形式的精确孤子的存在，支持的对称横向调制的散焦非线性作为一个psuedopotential结合反对称的增益-损耗配置文件。我们解释在这里，$\mathcal{PT}$对称性是永远不会打破的动力学系统中的研究，即使在没有任何对称调制的线性折射率，和横向调制的散焦非线性的方式来作为一个要求，以建立随后的$\mathcal{PT}$对称性。
2015-10-16 nlin.PS
Propagation of solitons in thermal media with periodic nonlinearity
研究了由聚焦层和散焦层交替构成的层状热介质中孤子的存在性及其性质。这样的结构支持强大的亮孤子，即使平均非线性是散焦。我们表明，非振荡孤子可能会形成在任何聚焦域，即使在那些位于靠近样品边缘，在均匀的热介质中，光束总是振荡时，不完全在样品中心发射。在层状介质中，稳定的多极孤子可以包含四个以上的光斑。
2008-06-18 nlin.PS physics.optics
Localized wave solutions of three-component defocusing Kundu-Eckhaus equation with 4x4 matrix spectral problem
School of Mathematical Science, Beihang University（北京航空航天大学数学科学学院）；School of Science, China University of Mining and Technology（中国矿业大学理学院）
本文通过4x4矩阵谱问题的二元Darboux变换，研究了三组分反聚焦Kundu-Eckhaus方程的局域波解，获得了向量暗孤子和Breather解，揭示了多组分耦合效应下的非线性波现象。
2025-12-21 math-ph math.MP nlin.PS
From the defocusing nonlinear Schroedinger to the complex Ginzburg-Landau equation
微扰方法迄今为止开发的（完全可积）散焦非线性薛定谔方程的暗孤子解不能描述的动力学所造成的金斯堡-朗道型耗散微扰。在这里，背景波数发生空间缓慢衰减的变化，这需要使用匹配技术。它示出了如何微扰选择一个1或2-参数的非线性薛定谔方程的暗孤子的3-参数家庭的子家庭。扰动系统的动力学，然后可以被描述为在这个选定的子家庭产生有趣的场景分析运动。与发生在复杂的金兹伯格-朗道方程中的冲击的相互作用可以直接地包括在内。
1994-09-17 nlin.PS patt-sol
Arbitrary-genus dark soliton gases in the defocusing nonlinear Schrödinger hydrodynamics
Concordia University（康科迪亚大学）；Beijing Normal University（北京师范大学）；UCLouvain（天主教鲁汶大学）
本文研究了非聚焦非线性 Schrödinger 流体动力学中反常 genus 的暗孤子气体，通过考虑 N 个暗孤子在 N 趋近于无穷大时的极限，引入了暗孤子气体的任意 genus 潜在，并通过 Deift-Zhou 非线性最陡下降方法分析了其大空间渐近和长时间演化。
2026-05-18 math-ph math.AP math.MP
Spatial control of the competition between self-focusing and self-defocusing nonlinearities in one- and two-dimensional systems
我们引入了一个系统的竞争自聚焦（SF）和自散焦（SDF）的条款，它们具有相同的缩放尺寸。在一维（1D）系统中，该设置由SF三次项乘以δ函数$δ(x)$和空间均匀SDF五次项的组合提供。这个系统产生了最一般的1D-Townes孤子族，整个家庭是不稳定的。然而，它是完全稳定的有限宽度正则化的$δ$功能。结果是通过数值和分析方法。我们还考虑了系统的对称对正则化的$δ$ -功能，从而产生了丰富的对称，反对称，和非对称孤子，连接的分叉环，占打破和恢复的对称性。孤子家庭在二维版本的单和双δ功能系统也进行了研究。对于光学中的空间孤子和玻色-爱因斯坦凝聚体中的空间孤子，可以实现一维和二维设置。
2014-08-29 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Spatial solitons in a semiconductor microresonator
实验研究了大菲涅耳数无源量子阱半导体谐振腔中亮、暗空间孤子的存在。对于观察波长，非线性是混合吸收/散焦。亮孤子比暗孤子更稳定。
2000-01-25 nlin.PS
Discrete gap solitons in binary positive-negative index nonlinear waveguide arrays with strong second-order couplings
本文研究了正负折射率交替波导之字形阵列中离散间隙孤子的存在性及其性质。锯齿形准一维波导阵列除了引入最近邻耦合外，还引入了强的次近邻相互作用。有效衍射的大小和符号都可以通过次近邻耦合系数的大小来控制，甚至可以被抵消。在不稳定性发生的区域，我们发现不同的离散孤子族从线性谱的间隙边缘分叉。我们发现，交错和不交错的离散孤子可以成为高度本地化的状态附近的零衍射点，即使是低功率。稳定性分析表明，所得到的孤子解在很宽的参数范围内是稳定的，并且可以存在于聚焦、散焦甚至交替聚焦-散焦阵列中。
2015-04-06 nlin.PS
Existence and Stability of Dissipative Solitons in a Dual-Waveguide Lattice with Linear Gain and Nonlinear Losses
研究聚焦和散焦非线性下双波导晶格中同相与反相耗散孤子的存在性及稳定性，发现孤子从线性放大模式分叉，且稳定区域随线性增益与非线性损耗变化，传播模拟验证了线性稳定性分析结果。
2024-07-17 nlin.PS physics.optics
Nonlinear internal gravity waves in the atmosphere: Rogue waves, breathers and dark solitons
本文研究大气中的非线性内重力波，利用约化摄动法推导出二维非线性方程组及一维非线性薛定谔方程，并基于该方程的聚焦与散焦特性，分别探讨了怪波及暗孤子等非稳态与稳态解的建模。
2023-07-03 nlin.PS
Two-dimensional dissipative gap solitons
我们引入了一个模型，它集成了复杂的金斯堡-朗道（CGL）方程在二维（2D）的线性立方五次组合的损失和增益项，自散焦非线性，和周期性的潜力。在这个系统中，稳定的二维\textit{dissipative gap solitons}（DGSs）的基本和涡的构造。孤子族属于系统线性谱的第一有限带隙。的解决方案得到的数值形式，也通过分析近似，它结合了基本和涡旋孤子的形状和平衡方程的总功率的变分描述。分析结果与数值结果一致。该模型可以实现为配备有横向2D光栅的体自散焦光波导中的激光介质，预测的DGS表示该设置中的空间孤子。
2009-08-07 nlin.CD nlin.PS
Waveguides with Absorbing Boundaries: Nonlinearity Controlled by an Exceptional Point and Solitons
本文揭示了在具有弱非线性有源芯和吸收边界的平面波导中存在连续族的单模导孤子。TE和TM偏振孤子的稳定传输伴随着所有其他模式的衰减，即波导具有保守和耗散系统的特性。如果波导的线性谱具有例外点，这发生在TM偏振的情况下，则最初聚焦（散焦）的材料非线性可以变为有效地散焦（聚焦）。当表面阻抗环绕例外点时，由于携带的本征模的几何相位而发生这种情况。反过来，有效非线性的变化确保了暗（亮）孤子的存在，尽管聚焦（散焦）克尔非线性的核心。异常点的存在也会导致有效非线性的反常增强。在实际应用中，波导的非线性可以通过控制吸收包层的性质来控制。
2017-07-19 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Localized dark solitons and vortices in defocusing media with spatially inhomogeneous nonlinearity
最近的研究表明，在具有径向坐标$r$的$D$维空间中，局部强度从中心到外围的增长速度比$r^{D}$快的离焦立方非线性支持了大量的鲁棒亮孤子。在同一模型的框架下，但具有较弱的空间增长率，$\sim r^{α}$与$α\leq D$，我们在这里测试的可能性，以创建稳定的\textit{\ localized continuous waves}（LCW）在一维和二维（1D和2D）的几何形状，\textit{% localized dark solitons}（LDSs）在1D，和\textit{localized dark vortices}（LDVs）在2D，这都是实现为松散的限制状态与发散规范。渐近尾部的解决方案，这决定了分歧的范数，构造在一个普遍的分析形式，通过的T-Fermi近似（TFA）。LCW，LDS和LDV的全球近似构建的基础上的分析近似之间的插值远离（TFA）和接近中心。特别地，一维LDS和二维LDV的插值都是基于通常的一维暗孤子解所建议的\textquotedblleft deformed-tanh”表达式.除了具有单凹口的1D基本LDS和具有$S=1$的2D涡旋之外，还发现了具有多凹口的高阶LDS，以及具有$S=2$的双LDV。所考虑的模式的稳定区域确定通过系统的模拟，LCW是完全稳定的1D和2D，因为它们是基态在相应的设置。基本的演变情况下，确定这些涡是不稳定的。…
2017-05-04 nlin.PS physics.optics quant-ph
Quantum Fluctuations around Bistable Solitons in the Cubic-Quintic nonlinear Schrödinger equation
在线性近似下，研究了五阶非线性薛定谔方程（CQNLSE）描述的孤子中的小量子涨落。考虑了自散焦和自聚焦五次项的情况（在后一种情况下，孤子可能是有效稳定的，尽管有崩溃的可能性）。数值实现的反向传播方法被用来计算量子涨落与传输距离的最佳压缩比。在自散焦五次非线性情况下，三次项和五次项前面的符号相反，使得在相同宽度下具有不同能量的两个孤子对周围的涨落完全不同。研究了CQNLSE模型中非平稳高斯脉冲周围的涨落。
2004-02-23 nlin.PS quant-ph
Elimination of transverse instability in stripe solitons by one-dimensional lattices
我们从理论和实验上证明了在自散焦非线性作用下，相干孤子条纹在一维光子晶格中传播时，其横向不稳定性可以得到很大的抑制或完全消除。
2012-05-03 nlin.PS physics.optics
Anisotropic Subdiffractive Solitons
研究了具有时空调制的二维非线性离焦薛定谔方程中的孤子。空间调制是由于一个正方形的晶格;所产生的宏观衍射是旋转对称的长波长限制，但成为各向异性的较短的波长。在原始非线性薛定谔模型及其平均振幅方程中得到了各向异性孤子--具有平方（x，y）几何形状的孤子。
2011-10-05 nlin.PS
Solitons under spatially localized cubic-quintic-septimal nonlinearities
我们探讨了非线性薛定谔方程中孤子的稳定区域，该方程具有空间受限区域，该区域携带自聚焦立方项和七次项的组合，具有聚焦或散焦符号的五次项。该设置可以在基于纳米颗粒的胶体的光波导中实现。孤子的稳定性是通过求解线性化方程的小扰动，并发现完全符合Vakhitov-Kolokolov准则。在严格限制的非线性的极限情况下，结果得到的分析形式，近似的限制配置文件的三角函数。结果表明，在五次项为散焦的情况下，限制使稳定孤子的最大总功率大大增加，这表明利用局域非线性强度的空间调制可以产生严格限制的高功率光束.
2017-05-17 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Stabilization and destabilization of second-order solitons against perturbations in the nonlinear Schrödinger equation
我们考虑了基于非线性薛定谔方程（NLSE）和弱共振非线性管理（NLM）的模型中二阶孤子（2-孤子呼吸子）的分裂和稳定，其中NLSE包含一个小的五次项，即，时间周期调制的立方系数，在频率接近的2孤子的形状振荡。该模型适用于具有五阶光学非线性和线性损耗与增益周期性交替的介质中的光传输，也适用于BEC，自聚焦五阶项解释了动力学对一维性的微弱偏离，而NLM可以通过费什巴赫共振诱导。我们提出了一个解释的2-孤子的共振分裂的影响下的NLM的作用。然后，使用系统的模拟和分析的方法，我们得出结论，弱五次非线性与自聚焦符号稳定的2-孤子，而自散焦五次非线性加速其分裂。它还表明，自散焦/聚焦符号的五次项使得2-孤子的共振响应的NLM基本上更广泛的，在频率方面。
2009-10-01 nlin.PS
Bright and dark breathers on an elliptic wave in the defocusing mKdV equation
本文通过构造椭圆波背景下的新型特征函数，解决了反聚焦mKdV方程中构造明亮和黑暗呼吸子的开放性问题。
2025-12-23 math-ph math.AP math.CA
Spatiotemporal optical vortex solitons: Dark solitons with transverse and tilted phase line singularities
描述了自散焦克尔介质中的涡旋孤子（暗孤子），其相位线奇异性不平行于传播方向，而是垂直或倾斜几乎任意角度，这取决于介质的线性色散。这些孤子将实验中观察到的时空光学涡旋扩展到非线性领域，为光学涡旋的实际应用开辟了新的前景。
2021-07-30 nlin.PS physics.optics
Discrete Solitons in the Salerno Model with competing nonlinearities
考虑了一个结合了位内自聚焦和位间自散焦立方项的晶格方程（Salerno模型），它可以描述一个强周期势阱中的偶极原子的玻色-爱因斯坦凝聚体.在连续近似下，该模型在有限的频带内产生孤子，在一个边缘附近有sechlike孤子，在另一个边缘有精确的峰子解。在离散系统中也发现了一个类似的孤子族，其中包括一个峰值;在峰值之外，孤子族以尖点的形式继续存在。晶格孤子的稳定性进行了探讨，通过计算的特征值的小扰动，并通过直接模拟。一小部分的家庭是不稳定的（在这种情况下，离散孤子转化为强大的脉冲声激发），峰和尖点都是稳定的。Vakhitov-Kolokolov判据精确地解释了正则孤子和峰子的稳定性，但不适用于尖点。构造了孤子的同相和异相束缚态。它们在束缚孤子为峰值的点交换稳定性。移动孤子，由一个移动的核心和背景，存在的临界值的强度的自散焦站间的非线性。碰撞的孤子总是合并成一个脉冲。
2006-03-23 cond-mat.soft nlin.PS
Two-dimensional subwavelength plasmonic lattice solitons
本文研究了金属纳米线嵌入非线性介质中形成的二维等离子体晶格孤子。我们分析了两类二维PLS家庭，即基本的和涡旋PLS在聚焦和散焦介质。详细研究了它们的存在性、稳定性和亚波长空间限制。
2010-12-17 nlin.PS physics.optics
