Stabilization of two-dimensional solitons in cubic-saturable nonlinear lattices
本文研究了具有聚焦立方非线性和饱和非线性的交替畴所形成的非线性晶格中的孤子动力学和稳定性。我们发现，在这样的晶格中，即使在二维几何形状中，以立方畴为中心的孤子也可以稳定，尽管在没有晶格的情况下它们具有内在的灾难性不稳定性。以饱和区域为中心的孤子总是不稳定的。
2010-04-27 nlin.PS physics.optics
Self-trapping and splitting of bright vector solitons under inhomogeneous defocusing nonlinearities
我们发现，双峰系统的空间非均匀散焦立方非线性，其强度增长的外围，可以支持稳定的两个组件的孤子。对于足够强的XPM相互作用，具有重叠分量的矢量孤子变得不稳定，而具有空间分离分量的稳定孤子族出现。具有分离分量的稳定复合体不仅可以由基孤子组成，而且也可以由多极子组成。
2011-10-26 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Generation of multiple ultrashort solitons in a third-order nonlinear composite medium with self-focusing and self-defocusing nonlinearities
本文提出利用自聚焦与自散焦波导段交替的一维复合介质，通过多重时间压缩过程可控产生多个超短时间孤子串，并揭示脉冲内拉曼散射的关键作用。
2023-06-15 nlin.PS physics.optics
Bright solitons from defocusing nonlinearities
我们报告说，散焦立方介质与空间不均匀的非线性，其强度增加迅速足够向周边，可以支持稳定的明亮的本地化模式。这样的非线性景观引起各种稳定的孤子在所有的三个维度，包括1D基本和多峰状态，2D涡旋孤子与任意高的拓扑电荷，和基本孤子在3D。孤立子在运动状态下保持其相干性，作为鲁棒准粒子在非线性势中振荡并弹性碰撞。除了数值发现孤子家庭，特别是解决方案被发现在一个精确的分析形式，和精确的近似开发的整个家庭，包括移动孤子。
2011-08-18 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
The virial theorem and ground state energy estimate of nonlinear Schrödinger equations in $\mathbb{R}^2$ with square root and saturable nonlinearities in nonlinear optics
维里定理是原子和分子物理学中线性薛定谔方程的一个很好的性质，因为它给出了动能和势能之间的一个优雅的比率，并且在评估数值计算的本征值的质量时很有用。如果控制方程是具有幂律非线性的非线性薛定谔方程，则可以得到类似的比率，但似乎没有办法得到任何本征值估计。令人惊讶的是，当非线性项为平方根或饱和非线性项（而非幂律项）时，可以分别建立R2中非线性Schrodinger（NLS）方程在平方根和饱和非线性项下的维里定理和特征值估计.进一步证明了当非线性项的系数$Γ$趋于无穷大时，本征值估计可以用来得到基态能量下界的二阶项（其阶数为$lnΓ$）.
2016-08-22 math-ph math.AP math.MP
Surface waves in defocusing thermal nonlinear optical media
我们预测，当介质的相对边缘保持在不同的温度下时，具有散焦热非线性的材料的界面支持稳定的基波和高阶表面波。这种表面波的存在是由于界面的排斥力和散焦热非线性之间的相互作用，使光束从介质的大部分偏转到其边缘。
2007-06-11 nlin.PS physics.optics
Dark-bright gap solitons in coupled-mode one-dimensional saturable waveguide arrays
在目前的工作中，我们考虑暗孤子的动力学作为一个模式的散焦光折变晶格耦合的亮孤子作为第二模式的晶格。我们的研究是由一个实验，它说明了这样的耦合状态可以存在的线性带谱的第一个间隙中的两个组件。这一发现进一步扩展了不同的可能性，从理论的角度来看，如共生的，其中的亮分量是由第一或第二间隙中的暗分量的状态支持，或非共生的，其中的亮孤子也是第一间隙状态耦合到第一或第二间隙状态的暗分量的检查。虽然所获得的状态一般是不稳定的，这些不稳定性通常承担相当小的增长率，使他们的观察实验相关的传播距离。
2011-04-14 nlin.PS physics.optics
Gap solitons under competing local and nonlocal nonlinearities
我们分析了一维带隙孤子（GS）的存在性，分叉和形状变换的第一个有限的带隙诱导的周期性电位内置到材料的局部自聚焦和非局部自散焦非线性。引入非局域自散焦非线性，使得原本稳定的现场GS模在带隙上沿附近变得不稳定。不稳定的场外GS分叉成一个新的分支具有单峰，双峰，平顶模式，由于本地和非本地非线性之间的竞争。复杂的分叉模式和截断效应（终止一些分叉分支）的机制说明在不同程度的非局部性的作用下的形状变换。这项工作的结果表明，光信号处理的竞争非本地和本地非线性的可能性。
2011-05-09 nlin.PS physics.optics
Spatial control of the competition between self-focusing and self-defocusing nonlinearities in one- and two-dimensional systems
我们引入了一个系统的竞争自聚焦（SF）和自散焦（SDF）的条款，它们具有相同的缩放尺寸。在一维（1D）系统中，该设置由SF三次项乘以δ函数$δ(x)$和空间均匀SDF五次项的组合提供。这个系统产生了最一般的1D-Townes孤子族，整个家庭是不稳定的。然而，它是完全稳定的有限宽度正则化的$δ$功能。结果是通过数值和分析方法。我们还考虑了系统的对称对正则化的$δ$ -功能，从而产生了丰富的对称，反对称，和非对称孤子，连接的分叉环，占打破和恢复的对称性。孤子家庭在二维版本的单和双δ功能系统也进行了研究。对于光学中的空间孤子和玻色-爱因斯坦凝聚体中的空间孤子，可以实现一维和二维设置。
2014-08-29 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Bright solitons from the nonpolynomial Schrödinger equation with inhomogeneous defocusing nonlinearities
本文在一维Muñoz-Mateo - Delgado（MM-D）方程的框架下，扩展了空间非均匀非线性模型的研究工作，研究了非多项式自散焦（SDF）非线性产生的亮孤子（具有SDF非线性的Gross-Pitaevskii方程的一维简化），其中非线性的局部强度在坐标x的大值处以比|x|更快的任何速率增长。我们产生的数值解和解析解，获得的手段，无节点的基态，和激发模式与1，2，3，和4个节点，在两个版本的模型，陡峭的（指数）和温和的（代数）非线性调制配置文件。在这两种情况下，基态和单节点模式是完全稳定的，而高阶模式的稳定性取决于它们的范数（在代数调制的情况下，它们是完全不稳定的）。不稳定状态自发地演化成稳定的低阶对应物。
2013-08-10 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Instabilities of multi-hump vector solitons in coupled nonlinear Schroedinger equations
研究了耦合非线性薛定谔（NLS）方程哈密顿系统中多峰矢量孤子的谱稳定性。利用线性化哈密顿量负指数的封闭定理，我们对具有三次非线性和饱和非线性的耦合NLS方程组的不稳定特征值的所有可能分支进行了分类。我们还确定了本征值谱数值打靶法。在立方非线性情况下，不可积模型中的多峰矢量孤子都是线性不稳定的。在饱和非线性情况下，在一定的参数范围内得到了稳定的多峰矢量孤子，修正了文献中的一些错误。
2005-06-17 nlin.PS
Stabilization of higher-order vortices and multi-hump solitons in media with synthetic nonlocal nonlinearities
研究了高阶激发态，如涡旋孤子和多峰孤子，在具有不同非局域横向尺度的合成、竞争聚焦和散焦非线性的非局域介质中的演化。结果表明，引入适当的竞争效应，可以使拓扑荷m>2的涡旋孤子以及峰数p>4的一维多峰孤子稳定化，这些孤子在具有聚焦非线性的自然非局域介质中都是高度不稳定的.
2008-12-02 nlin.PS physics.optics
Compactification tuning for nonlinear localized modes in sawtooth lattices
在具有一般在位非线性的离散非线性薛定谔模型的框架下，讨论了非线性晶格中的非线性局域模的性质。获得了精确紧致三点解存在的解析条件，并针对幂律（三次）和饱和非线性的情况进行了明确说明。这些非线性紧模表现为属于平坦色散带的线性紧模的延续。虽然对于线性系统，仅对于两个不同的耦合常数的一个特定比率存在紧凑模式，但是非线性可能导致在某一特定功率下对于耦合比率范围的非紧凑局部模式的紧凑化。对于饱和格，紧化幂也可以通过改变非线性参数来调节。引入不同的现场能量和各向异性耦合为致密性调整提供了进一步的可能性。强本地化模式的性质进行了研究数值立方和饱和非线性，特别是它们的稳定性在大参数制度。由于线性平带是孤立的，它的紧凑模式可以继续到紧凑的非线性模式的聚焦和散焦的非线性。结果进行了讨论，在最近实现的光子晶格。
2015-09-23 cond-mat.mes-hall nlin.PS physics.optics
One- and two-dimensional solitons in saturable media
本文从麦克斯韦方程组出发，而不是从傍轴近似出发，研究了（1+1）D和（2+1）D的五阶和全饱和模型中的极窄空间亮孤子.对于TE偏振和TM偏振的孤子，总是存在一个有限的最小宽度，当传播常数达到一个临界值时，孤子不再存在，此时孤子的宽度发散。两种非线性的结果完全相似，表明相同的一般结论适用于任何非克尔模型中的窄孤子。
2001-03-13 nlin.PS
Stable spinning optical solitons in three dimensions
本文研究了具有三次聚焦和五次散焦非线性项的三维非线性薛定谔方程的时空自旋孤子（涡环）。首次发现了完全稳定的时空涡旋孤子。一个普遍的结论是，稳定的自旋孤子是可能的聚焦和散焦非线性之间的竞争的结果。
2002-01-16 nlin.PS
Multichannel asymmetric transmission through a dimer defect with saturable inter-site nonlinearity
我们考虑了离散非线性薛定谔型二聚体的非对称传输特性，二聚体之间存在可饱和的非线性位间耦合，同时存在立方位非线性和非对称线性位势。与以前研究的情况下，纯现场非线性，固定传输的传输系数示出为一个多值函数的传输强度，在制度的低饱和度和小或中等的传输强度。相应的后向传输映射进行了分析和数值计算，并显示有一个或三个不同的解决方案饱和耦合，零或两个解决方案的纯立方非线性耦合。随着饱和强度的增加，多解区域通过分叉消失，现场模型的单值区域恢复。多个解决方案分支的存在产生新的机制，不对称的左/右静止传输：除了传输峰的位置的移位，在一个方向上的传输峰可能对应于不存在的静止的解决方案，在相反的方向上传播，在相应的分支和传输强度。此外，这些传输通道中的一个表现为输入信号的近乎完美的反射镜。的线性稳定性的固定的解决方案进行了分析，通常观察到的不稳定性，并说明了直接数值模拟，在政权与大的传输系数。研究发现，在不稳定性诱导的动力学中，位间非线性可以防止局部二聚体模式的形成。最后，部分反射和传输的高斯激发进行了研究，和非对称传输特性进行了比较，以前研究的现场模型。
2020-06-26 nlin.PS
Bright vector solitons in cross-defocusing nonlinear media
研究了具有自聚焦非线性和离焦交叉相互作用介质中的二维孤子-孤子矢量对。研究了定态的一般性质及其稳定性。使用数值模拟观察到不同的情况下的不稳定性。揭示了高功率矢量孤子的准稳定传输机制。
2010-03-14 nlin.PS physics.plasm-ph
Solitons and their ghosts in PT-symmetric systems with defocusing nonlinearities
我们研究了一个典型的非线性薛定谔模型轴承散焦非线性和宇称时间（PT）对称性。对于这样一个模型，解决方案可以确定数值和特征的小增益/损失的扰动极限。我们发现了两个基本现象。首先，暗孤子的持续存在的PT对称的潜力是不稳定的通过对称性破缺（干草叉）分叉。其次，在增益/损耗参数的第二个临界值处，基态和暗孤子在鞍心分岔（PT-相变的非线性模拟）中手拉手地死亡。从干草叉产生的子态被确定为“鬼态”，这不是原系统的精确解，但它们在系统的动力学中起着关键作用。对于较高的激发态，也可以成对地识别出类似的现象，例如，两个孤子结构具有与零孤子结构相似的特性，而三个孤子状态具有与一个暗孤子相同的干草叉不稳定机制和鞍中心碰撞（在这种情况下是两个孤子）。本文将上述概念推广到二维涡旋情形，其中拓扑荷使双涡旋态失稳，无涡旋态与双涡旋态、单涡旋态与三涡旋态等发生碰撞，并通过直接数值模拟研究了上述不稳定性的动力学表现。
2012-08-12 cond-mat.soft nlin.PS
Optical pattern formation in self-focusing and self-defocusing diffractively thick media
该研究以冷原子云为高共振非线性光学介质，探究光相对于原子共振的失谐符号对自聚焦和自散焦非线性下光学图案形成的影响，强调需用“衍射厚”介质描述光-云相互作用以考虑样品内的衍射和非线性传播。
2025-02-11 nlin.PS physics.atom-ph physics.optics
N-Dark-Dark Solitons in the Generally Coupled Nonlinear Schroedinger Equations
利用KP族约化方法导出了一般耦合可积NLS方程中的N-暗-暗孤子。当非线性项都是散焦的，或者聚焦非线性项和散焦非线性项混合时，存在这些孤子。当这些孤子相互碰撞时，孤子的两个分量中的能量完全透射。这种行为对比了类似系统中亮-亮孤子的碰撞，在类似系统中，可以发生偏振旋转和孤子反射。在混合非线性情况下，两个暗-暗孤子可以形成一个稳定的束缚态。
2010-11-10 nlin.PS
Discrete Nonlinear Schrodinger Equations with arbitrarily high order nonlinearities
引入了一类具有任意高阶非线性项的离散非线性薛定谔方程。这些方程是从相同的哈密顿使用不同的泊松括号，并包括作为特殊情况下的饱和离散非线性薛定谔方程和Ablowitz-Ladik方程。作为一个共同的性质，这些方程具有三种精确的解析定态解的Peierls-Nabarro障碍是零。这些解决方案，包括稳定性，离散呼吸子和移动解决方案的几个性质进行了研究。
2006-03-20 cond-mat.other nlin.PS
Waveguiding properties of optical vortex solitons
研究了自散焦和自聚焦非线性介质中涡旋光孤子在饱和非线性响应下的线性和非线性波导特性。我们证明了涡诱导波导可以引导基本和一阶导模，与涡一起可能形成，对于较大的振幅的导模，不同类型的复合涡模矢量孤子。在自聚焦可饱和介质的情况下，我们证明了一个大振幅的导模可以稳定的环状涡旋结构，通常衰减由于方位调制不稳定性。
2004-01-12 nlin.PS
Bright solitons in defocusing media with spatial modulation of the quintic nonlinearity
最近的研究表明，具有立方非线性的自散焦（SDF）介质，其局部系数从中心到外围足够快地增长，可以支持稳定的亮孤子，而不需要使用任何线性势。我们的目标是测试的通用性，这种机制的其他非线性，通过将其应用到一个和两个维（1D和2D）的五次SDF媒体。该模型可以在光学中实现（特别是在纳米粒子的胶体悬浮液中），并且1D模型可以应用于超冷玻色子的Tonks-Girardeau气体的描述。在1D中，非线性调制函数取为$% g_{0}+\sinh ^{2}(βx) $。该模型承认基本孤子的精确解的一个子族。一般\孤子解构造的数值形式，也通过的T-Fermi和变分近似（TFA和VA）。特别是，提出了一种新的分析的VA，在“提高$\mathrm{sech}$“的形式，它提供了一个基本上更好的精度比通常的高斯分析。所有的基本（无节点）一维孤子的稳定性建立通过计算相应的特征值的小扰动，也验证了直接模拟。具有两个节点的高阶一维孤子具有有限的稳定区域，所有具有两个以上节点的模式都是不稳定的。结果表明，最近提出的SDF非线性系统中基亮孤子的“反VK”稳定性判据在此也成立。特别是精确的解决方案，以及产生的二维孤子。
2012-09-04 nlin.PS physics.optics quant-ph
Solitons under spatially localized cubic-quintic-septimal nonlinearities
我们探讨了非线性薛定谔方程中孤子的稳定区域，该方程具有空间受限区域，该区域携带自聚焦立方项和七次项的组合，具有聚焦或散焦符号的五次项。该设置可以在基于纳米颗粒的胶体的光波导中实现。孤子的稳定性是通过求解线性化方程的小扰动，并发现完全符合Vakhitov-Kolokolov准则。在严格限制的非线性的极限情况下，结果得到的分析形式，近似的限制配置文件的三角函数。结果表明，在五次项为散焦的情况下，限制使稳定孤子的最大总功率大大增加，这表明利用局域非线性强度的空间调制可以产生严格限制的高功率光束.
2017-05-17 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Multipoles and vortex multiplets in multidimensional media with inhomogeneous defocusing nonlinearity
我们预测了具有排斥非线性的介质中的各种复合静态和旋转二维和三维（2D和3D）自陷模式，其局部强度从中心到外围不断增加。这些是2D偶极和四极，和3D八极，以及涡旋-反涡旋对和四联体。与其他多维模型不同，这些复杂的束缚态要么不存在，要么受到强烈的不稳定性，这些模式是非常强大的，在目前的设置。结果是通过数值方法和分析，使用的Escheras-Fermi近似。预测的状态可以在具有可控立方非线性的光学和物质波介质中实现。
2015-07-18 nlin.PS
Pyramid diffraction in parity-time-symmetric optical lattices
研究了二维宇称时间对称光晶格中相变点附近波包的非线性动力学性质。一个新的四阶方程推导出这些波包的包络。在线性和非线性两种情况下，都表现出金字塔衍射图案。爆破也是可能的，在非线性制度的聚焦和散焦的非线性。
2013-03-20 nlin.PS physics.optics
Directional coupling of optical signals by odd dark beams with mixed phase dislocations
数值模拟了阶梯螺旋和边螺旋光学相位位错在体饱和自散焦非线性介质中的演化过程，重点研究了它们诱导信号光（脉冲）转向波导的能力。两种方案的定向耦合这样的信号，都确保合理的耦合串扰效率比，进行了研究。对耦合器性能优化的参数进行了讨论。
2000-07-20 nlin.PS
Tamm oscillations in semi-infinite nonlinear waveguide arrays
我们数值证明了存在的非线性Tamm振荡之间的界面处的基板和一维波导阵列与立方和饱和，自聚焦和自散焦的非线性。由于阵列内部的排斥边缘势和布拉格反射之间的相互作用，光被捕获在阵列的边界附近。在特殊情况下，当这个潜在的线性这些振荡减少自己的表面布洛赫振荡。
2006-09-01 nlin.PS
Multiband Vector Plasmonic Lattice Solitons
我们预测了金属介质波导阵列中的多带矢量等离子体晶格孤子（PLS），在聚焦和散焦非线性。这样的矢量孤子由两个分量来自不同的传输带。通过对全非线性麦克斯韦方程组的数值模拟，证明了矢量PLS的无衍射传输和只有一个分量时的离散衍射。研究了它们的亚波长尺寸特性和金属损耗的影响。
2013-03-06 nlin.PS physics.optics
Cavity Solitons
Department of Physics and Applied Physics, University of Strathclyde（斯特拉斯克莱德大学物理与应用物理系）
本文综述腔孤子的相关研究，指出其是空间信息的天然“比特”，兼具鲁棒性与可塑性，近期研究预测半导体腔模型中存在该孤子，其特性对光学信息处理应用具有吸引力。
2026-08-28 nlin.PS physics.optics
Discrete Solitons in the Salerno Model with competing nonlinearities
考虑了一个结合了位内自聚焦和位间自散焦立方项的晶格方程（Salerno模型），它可以描述一个强周期势阱中的偶极原子的玻色-爱因斯坦凝聚体.在连续近似下，该模型在有限的频带内产生孤子，在一个边缘附近有sechlike孤子，在另一个边缘有精确的峰子解。在离散系统中也发现了一个类似的孤子族，其中包括一个峰值;在峰值之外，孤子族以尖点的形式继续存在。晶格孤子的稳定性进行了探讨，通过计算的特征值的小扰动，并通过直接模拟。一小部分的家庭是不稳定的（在这种情况下，离散孤子转化为强大的脉冲声激发），峰和尖点都是稳定的。Vakhitov-Kolokolov判据精确地解释了正则孤子和峰子的稳定性，但不适用于尖点。构造了孤子的同相和异相束缚态。它们在束缚孤子为峰值的点交换稳定性。移动孤子，由一个移动的核心和背景，存在的临界值的强度的自散焦站间的非线性。碰撞的孤子总是合并成一个脉冲。
2006-03-23 cond-mat.soft nlin.PS
Spatial solitons and stability in self-focusing and defocusing Kerr nonlinear media with generalized PT-symmetric Scarff-II potentials
本文对自聚焦和散焦非线性薛定谔方程中的亮孤子进行了统一的理论研究。特别地，PT对称k波数Scarff II势和多阱Scarff II势被分别考虑。对于k波数的Scarff II势，参数空间可以分为不同的区域，分别对应于PT对称性的破缺和未破缺，以及自聚焦和散焦Kerr非线性的亮孤子。对于多阱Scarff II势，利用周期性空间调制的Kerr非线性效应可以得到亮孤子。利用数值模拟的方法详细分析了具有PT对称k波数和Scarff II势阱的亮孤子的线性稳定性。由于非线性的存在，在PT对称性的破缺和未破缺区域都出现了稳定和不稳定的亮孤子。进一步研究了具有广义PT对称Scarff II势的三维自聚焦和离焦NLS方程中的亮孤子。这在基于非线性耗散但PT对称系统中光孤子的光信息传输和处理领域具有潜在的应用价值。
2015-09-20 math-ph math.MP nlin.PS
Stable three-dimensional spinning optical solitons supported by competing quadratic and cubic nonlinearities
我们表明，在一个散装色散介质中的基波和二次谐波的二次相互作用，结合自散焦立方非线性，产生完全本地化的时空孤子（涡环）与涡度S=1。这些孤子的存在不需要阈值。当能量超过某个临界值时，它们对小扰动是稳定的，稳定区域约占孤子存在区域的10%。我们还证明了s=1的孤子是稳定的，对非常强的扰动最初添加到他们。然而，与相同模型中的空间涡旋孤子相反，s=2的时空孤子是不稳定的。
2002-06-07 nlin.PS
Existence and Stability of Dissipative Solitons in a Dual-Waveguide Lattice with Linear Gain and Nonlinear Losses
研究聚焦和散焦非线性下双波导晶格中同相与反相耗散孤子的存在性及稳定性，发现孤子从线性放大模式分叉，且稳定区域随线性增益与非线性损耗变化，传播模拟验证了线性稳定性分析结果。
2024-07-17 nlin.PS physics.optics
Stabilization of solitons under competing nonlinearities by external potentials
我们报告的分析结果的家庭的一维（1D）被困孤子，竞争自聚焦（SF）五次和自散焦（SDF）三次非线性项。两个捕获势被认为是，谐波振荡器（HO）和δ功能的。该模型适用于胶体波导和其他光子介质中的光孤子，以及加载到准一维陷阱中的玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中的物质波孤子。对于HO势，采用变分近似和T-Fermi近似（VA和TFA）得到了近似形式的结果，并给出了完整的数值形式，包括基态和第一反对称激发态。对于Delta函数吸引势，结果以完全解析的形式给出，并通过数值方法进行了验证。指数局域孤子和弱局域捕获模式被发现的δ功能的潜力。最重要的结论涉及竞争的Vakhitov-Kolokolov（VK）和反VK标准的适用性，以确定下的竞争SF和SDF条款的作用下产生的孤子的稳定性。
2014-11-25 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Formation and light guiding properties of dark solitons in one-dimensional waveguide arrays
本文报道了在离焦的锂离子电池中制作的倏逝耦合通道波导组成的非线性周期系统中暗离散孤子的形成。局域非线性暗模式显示位于通道上（模式A）或通道之间（模式B）的中心的相位跳变的形成，这是我们所知的模式B的第一个实验观察。通过数值模拟，我们发现非线性的饱和性质是负责改善B模式的稳定性。证明了诱导折射率结构引导低功率探测光束的能力。
2006-07-14 nlin.PS
Stabilization of Axisymmetric Airy Beams by Means of Diffraction and Nonlinearity Management in Two-Dimensional Fractional Nonlinear Schrödinger Equations
在分数阶薛定谔方程的框架下研究了二维环形艾里光束的传输动力学，该方程包括饱和或立方自聚焦或散焦非线性和Lévy指数（（LI）分数阶的别名）取值$1\leqα\leq 2$ .该模型适用于模拟分数衍射的光学腔链中的光传播。通过使衍射和/或非线性系数成为传播距离$ζ$的周期函数来包括管理。还考虑了非线性系数按$1/ζ$衰减的管理格式。这些管理计划保持稳定的传播的环形艾里光束，保持其轴对称性，在对比的环形图案在二维克尔介质中的破环分裂不稳定性。超临界崩溃驱动的不稳定性在所有值$α< 2$的自聚焦立方项的存在下被消除，也通过管理的手段。
2022-12-15 nlin.PS physics.optics
All-optical switching in a two-channel waveguide with cubic-quintic nonlinearity
研究了空间光束在具有三阶和五阶非线性的双通道波导中的动力学行为。逐渐增加输入通道中的功率，我们确定了四个不同的制度的脉冲耦合到交叉通道，交替三次之间的全通和完全停止，从而建议三个实现通道之间的切换。在克尔（单立方）非线性的情况下，前两个制度是线性的，和一个占主导地位的自聚焦非线性，与光束，分别周期性地耦合之间的通道，或留在输入通道。功率的进一步增加揭示了两种新的传输机制，一种机制的特征在于竞争非线性之间的平衡，这再次允许通道之间的充分耦合，以及由自散焦五阶非线性主导的最终机制。在后一种情况下，情况类似于已知的自排斥玻色-爱因斯坦凝聚体被困在双阱势中，其特征在于强对称性破缺;因此，光束再次停留在输入通道中，与自散焦非线性将其推入交叉通道的直观预期相反。数值结果定性地解释了一个简单的分析模型的基础上变分近似。
2006-05-03 nlin.PS
Double-discrete solitons in fishnet arrays of optical fibers
我们证明了交叉光纤阵列支持光束的双离散线性和非线性传播，其中不仅横向坐标（光纤的数量）是离散的，而且纵向（传播）坐标，即，纤维交叉部位的数量也是有效离散的。在线性极限下，这种传输机制具有双离散自准直特性。同时具有聚焦和散焦非线性的非线性鱼网阵列产生双离散空间孤子。孤子从线性色散关系的两个不同分支分叉，具有强相互作用，形成复合态。在连续极限下，非线性渔网模型简化为与描述布拉格光栅的方程类似的耦合模方程组，但没有交叉相位调制项。
2013-08-06 nlin.PS physics.optics
Symmetric and asymmetric solitons in dual-core couplers with competing quadratic and cubic nonlinearities
我们考虑一个双芯空间域耦合器的模型，其中χ ^（2）和χ ^（3）非线性作用在两个平行的芯中。我们在具有自散焦χ ^（3）项的系统中构造了对称和非对称孤子族，并检验了它们的稳定性。从对称孤子分支到非对称孤子分支，再回到对称孤子分支的过程是通过一个分叉环实现的。一对稳定的非对称分支出现的对称家庭通过超临界分岔，最终，非对称分支合并回到对称的一个通过反向分岔。循环的存在可以通过扩展的χ ^（2）相互作用级联近似来解释，该近似考虑了χ（3）相互作用的XPM部分。当核间耦合较弱时，分叉环呈凹形，非对称分支在转折点处失去稳定性。除了由基频（FF）和二次谐波（SH）分量构成的双色孤子外，在自聚焦χ ^（3）非线性的情况下，我们还考虑了单色孤子，它们只包含SH分量，但可能受到FF扰动的不稳定性的影响。非对称单色光孤子总是不稳定的，而对称单色光孤子只要不与双色光孤子共存，则是稳定的。研究了倾斜孤子间的碰撞。
2013-05-21 nlin.PS
One-dimensional gap solitons in quintic and cubic-quintic Fractional nonlinear Schrödinger equations with a periodically modulated linear potential
竞争的非线性，如三次（克尔）和五次非线性项的强度是相反的符号（非线性前面的系数），存在于各种物理介质中（特别是在光学和物质波介质中）。在标准非线性薛定谔方程中，自聚焦立方非线性和自散焦五次非线性之间的良性竞争（称为自聚焦五次模型）在D维局域结构的产生和稳定中起着重要作用.我们将一个外部周期势（线性晶格）引入到这个模型中，并将其推广到近年来开始出现的空间分数阶情形--非线性分数阶薛定谔方程（NLFSE），从而得到了五阶或纯五阶NLFSE，并研究了其中自陷模的传播和稳定性。发现了两种一维局域间隙模，包括基模间隙孤子和偶极模间隙孤子。采用基于线性稳定性分析和直接数值模拟的方法，我们得到了所有局域模的稳定区域，特别地，反Vakhitov-Kolokolov准则适用于仅五阶非线性项和竞争五阶-五阶非线性项框架中产生的孤子族的稳定部分.
2019-09-21 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Topological bulk solitons in a nonlinear photonic Chern insulator
具有拓扑能带结构的晶格中的非线性可以在结构体中诱导拓扑界面，并在拓扑带隙中产生体孤子。在这里，我们研究了具有饱和非线性的光子Chern绝缘体，并证明了拓扑体孤子的存在。基本体孤子表现为半涡旋孤子，其中只有一个赝自旋分量具有非零涡度。体孤子在不同的谷具有相等的角动量。这种现象是线性主晶格拓扑结构的直接结果，并且可以通过切换非线性的符号来改变角动量。体孤子从线性体带边缘分叉，并在其功率饱和时终止。我们发现这些体孤子在整个光谱范围内都是稳定的。此外，这些体孤子是强大的晶格无序无论是从现场的能量和跳跃幅度。我们的工作扩展了陈氏绝缘体的研究到非线性制度，并突出了拓扑结构和非线性之间的相互作用。
2022-11-08 nlin.PS physics.optics
Nonlinear PT-symmetric models bearing exact solutions
研究了具有PT对称势的非线性Schr $\ddot{o}$ dinger方程.使用流体动力学公式并将相位梯度连接到场幅度，允许将模型简化为Duffing或广义Duffing方程。这样，我们就可以得到在适当的PT对称势存在下的精确孤子解，并研究它们的稳定性和动力学性质。我们报告有趣的新功能，包括孤子的振荡不稳定性和（非线性）PT对称性破缺过渡，聚焦和散焦非线性。
2013-10-28 nlin.PS
Stability of spinning ring solitons of the cubic-quintic nonlinear Schrodinger equation
研究了具有聚焦立方和散焦五次非线性项的非线性薛定谔方程的（2+1）维环孤子的稳定性。计算特征值的线性方程，我们表明，环自旋（拓扑电荷）S=1和S=2是线性稳定的，只要它们是非常广泛的。稳定区域分别占相应存在区域的9%和8%。这些结果最终解决了这类模型的一个有争议的稳定性问题。
2001-09-14 nlin.PS
Discrete solitons in waveguide arrays with long-range linearly coupled effect
研究了在离散非线性薛定谔方程中引入线性长程非局域相互作用，使线性耦合矩阵的非对角元被非零项填充，对离散孤子的影响.理论分析和数值模拟表明，在这种情况下的DS可以表现出很强的数字效应：基本DS是一个窄的DS，几乎只占据一个波导，在自聚焦和散焦非线性中可以分别发现占据两个波导的偶极和双偶极孤子。通过该系统还可以得到稳定的平顶孤子和它们的交错孤子，这些平顶孤子占据的波导数目是可控的。这种数字特性可能会引起额外的数据处理应用，并在全光网络中制造数字光器件方面具有潜力。
2014-11-21 nlin.PS physics.optics
Geometric stabilization of extended S=2 vortices in two-dimensional photonic lattices: theoretical analysis, numerical computation and experimental results
本文主要研究二维光子晶格中S=2（双电荷）涡旋的非线性离散自陷问题，包括理论分析、数值计算和实验验证。我们重新审视了早期的研究结果S=2涡旋与离散模型，并发现S=2涡旋扩展超过8个晶格网站确实可以是稳定的（或只有弱不稳定）在一定条件下，不仅为立方非线性先前使用，但也为饱和非线性更相关的我们的实验与偏置的光折变非线性晶体。然后，我们使用离散分析作为指导，对数值识别稳定（和不稳定）的旋涡解决方案，在一个更现实的连续模型与周期性的潜力。最后，我们给出了在自聚焦和自散焦非线性条件下，光诱导晶格中这种几何扩展的S=2涡旋孤子的实验观察，并清楚地表明，S=2涡旋奇异性在非线性传播过程中保持不变。
2009-09-25 nlin.PS
Self trapping transition for a nonlinear impurity within a linear chain
在目前的工作中，我们重新审视的自陷动力学过渡在一个非线性杂质嵌入在一个其他线性晶格的问题。对于我们的薛定谔链的例子，我们提出了严格的参数，建立必要的条件和相应的参数边界之间的过渡线性衰减和非线性持久性的缺陷模式。的证明结合了压缩映射的方法应用在全动力学问题的情况下，一个3D格，连同变分参数的参数范围的推导与预期的命运的自陷动态过渡的稳态的创建。结果是相关的幂律非线性和饱和的。数值计算证实了分析结果。
2014-09-16 nlin.PS
Stabilization and destabilization of second-order solitons against perturbations in the nonlinear Schrödinger equation
我们考虑了基于非线性薛定谔方程（NLSE）和弱共振非线性管理（NLM）的模型中二阶孤子（2-孤子呼吸子）的分裂和稳定，其中NLSE包含一个小的五次项，即，时间周期调制的立方系数，在频率接近的2孤子的形状振荡。该模型适用于具有五阶光学非线性和线性损耗与增益周期性交替的介质中的光传输，也适用于BEC，自聚焦五阶项解释了动力学对一维性的微弱偏离，而NLM可以通过费什巴赫共振诱导。我们提出了一个解释的2-孤子的共振分裂的影响下的NLM的作用。然后，使用系统的模拟和分析的方法，我们得出结论，弱五次非线性与自聚焦符号稳定的2-孤子，而自散焦五次非线性加速其分裂。它还表明，自散焦/聚焦符号的五次项使得2-孤子的共振响应的NLM基本上更广泛的，在频率方面。
2009-10-01 nlin.PS
Crossovers from nonlinear wave-packet acceleration to wave-mixing and self-trapping in the Hatano-Nelson model
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Le Mans Université（勒芒大学）
研究非线性波包在非 reciprocity 系统中的传输行为，揭示非线性与放大作用的相互作用导致波包经历三个动态阶段：非线性皮肤阶段、波混和阶段和自囚禁阶段。
2026-09-22 cond-mat.dis-nn nlin.PS physics.optics
Vortex-soliton complexes in coupled nonlinear Schrödinger equations with unequal dispersion coefficients
我们考虑一个两个组件，二维非线性薛定谔系统具有不等的色散系数和自散焦非线性，主要是具有相同的强度的自我和交叉相互作用。在这种情况下，在一个分量中具有非零背景的自然波形是涡旋，其通过两个分量的非线性耦合在第二分量中诱导有效势阱。我们表明，势阱不仅可以支持基本的束缚态，但也多环激发径向态复合物的第二组分的色散系数的值的适当范围内。我们系统地探讨这些状态的存在性，稳定性和非线性动力学。涉及激发的径向状态的复合物是弱不稳定的，与第二个组件的分散体的增长率。它们的演化导致多环复合物转变为稳定的VB孤子，其第二分量为基态。激发态可以通过谐振子捕获势以及不等强度的自排斥和交叉排斥非线性来稳定。
2016-08-12 nlin.PS
Band-edge solitons, Nonlinear Schrodinger / Gross-Pitaevskii Equations and Effective Media
考虑一类具有周期势的非线性Schrodinger / Gross-Pitaevskii（NLS/GP）方程，该方程具有偶对称性.我们构造“孤子”，围绕任何点的对称的潜力。对于聚焦（有吸引力的）非线性，这些解决方案分叉从零状态在最低的带边频率，到半无限的光谱间隙。我们的研究结果扩展到分叉到有限的光谱间隙，聚焦或散焦（排斥）的非线性更严格的假设下。利用均匀化NLS/GP方程的慢衰减解来近似频率在带边附近的孤子非线性束缚态，该方程具有恒定的均匀化有效质量张量和有效非线性耦合系数，并由Bloch态调制.对于具有周期势的临界NLS方程，例如具有周期势的立方二维NLS/GP，我们的结果表明，当接近谱带边频率时，极限孤子功率等于常数λ * 乘以平移不变临界NLS方程的最小质量孤子.对于任意的非常数势，可以用带边布洛赫本征函数和有效质量张量的行列式来表示，并且0<1$.通过对频率在谱带边缘附近的束缚态的数值计算，证实了上述结果。最后，这些结果的控制非线性波使用周期性结构的影响。
2010-02-18 cond-mat.soft nlin.PS physics.optics
The closeness of the Ablowitz-Ladik lattice to the Discrete Nonlinear Schrödinger equation
虽然Ablowitz-Ladik格点是可积的，但对物理应用更有意义的离散非线性薛定谔方程却不是可积的。我们证明了这两个系统的解决方案在$l^2$和$l^{\infty}$度量的初始数据的“连续依赖”的意义上的封闭性。最显著的相关性的分析结果是，小振幅的解决方案的Ablowitz-Ladik系统坚持在离散非线性薛定谔之一。结果表明，封闭性的结果也是有效的，在高维晶格以及广义非线性。为了说明该方法的适用性，包括一个简短的数值研究，表明当1-孤子解的Ablowitz-Ladik系统中启动的离散非线性薛定谔系统的立方和饱和非线性，它持续了很长时间。从而获得了与理论预测非常吻合的数值结果。
2021-12-13 nlin.PS
Multistable Solitons in Higher-Dimensional Cubic-Quintic Nonlinear Schroedinger Lattices
我们研究了二维和三维非线性薛定谔晶格中的基本离散孤子的存在性、稳定性和迁移率，这些非线性薛定谔晶格具有三次自聚焦和五次自散焦现场非线性的组合。构造了几类定态解，并利用参数延拓从反连续极限出发，借助于变分近似研究了它们族之间的分支.特别是，一个物种的混合孤子，中间的网站和债券为中心的类型的本地化状态（没有对应的1D模型），在2D和3D晶格进行了分析。我们还讨论了流动性的多维离散孤子，可以设置在运动中借给他们的动能超过适当制作的Peierls-Nabarro障碍，但是，他们最终停止，由于辐射损失。
2008-04-03 nlin.PS
On transverse stability of discrete line solitons
我们得到了一维和二维晶格上离散非线性薛定谔方程中线孤子在反连续极限附近的横向稳定性和不稳定性的精确判据。在二维晶格上，当基阵线孤子从色散面的$X$（$Γ$）点分叉时，它是横向稳定（不稳定）的。在一维（条纹）晶格上，对于横向色散的两个符号，基本线孤子被证明是横向不稳定的。如果这种横向色散与离散色散具有相反的符号，则不稳定性是由负能量的孤立本征值和正能量的连续谱之间的共振引起的。这些结果通过交错变换对聚焦和散焦非线性都成立。当线孤子横向不稳定时，得到了不稳定本征值的渐近表达式。这些分析结果与数值结果进行了比较，并获得了完美的协议。
2012-10-02 nlin.PS
