Unbreakable $\mathcal{PT}$ symmetry of exact solitons supported by transversally modulated nonlinearity acting as a psuedopotential
我们证明了双扭结和分数变换形式的精确孤子的存在，支持的对称横向调制的散焦非线性作为一个psuedopotential结合反对称的增益-损耗配置文件。我们解释在这里，$\mathcal{PT}$对称性是永远不会打破的动力学系统中的研究，即使在没有任何对称调制的线性折射率，和横向调制的散焦非线性的方式来作为一个要求，以建立随后的$\mathcal{PT}$对称性。
2015-10-16 nlin.PS
Universal reductions and solitary waves of weakly nonlocal defocusing nonlinear Schrödinger equations
研究了弱非局部散焦非线性薛定谔（NLS）模型的渐近约化和孤立波。用多尺度展开方法分析了后者的流体动力学形式。的领导阶的近似（只有一阶矩的响应函数），我们表明，孤立波，暗孤子的形式，是由一个有效的Boussinesq/Benney- Luke（BBL）方程，它描述了在浅水中的双向波。然后，在很长一段时间内，我们减少了BBL方程的一对Korteweg-de Vries（KdV）方程的右，左去波，并表明，BBL孤立波转化为KdV孤子。此外，到下一阶近似（其中响应函数的第一和第二时刻都存在），我们发现暗孤子由高阶扰动KdV（pKdV）方程，它已被用来描述在高阶效应的存在下，在等离子体和水波的离子声孤子。pKdV方程近似的高阶可积系统，因此，只有微不足道的变化，孤子的形状和速度被发现，而没有辐射尾巴（在这个有效的KdV图片）的生产。
2020-11-19 nlin.PS
Optical solitons in media with focusing and defocusing saturable nonlinearity and a parity-time-symmetric external potential
我们报告的结果孤子的模型的波导与聚焦或散焦饱和非线性和奇偶时间（PT）对称的Scarf-II型的复值外部潜力。该模型适用于非线性波在增益和损耗平衡的梯度折射率光波导中的传播。在这种PT对称波导中，我们发现了饱和非线性的聚焦和散焦符号的基本和多极孤子。给出了在不同非线性饱和强度下，传输常数与孤子功率的关系。通过对相应的（1+1）维非线性Schrodinger型方程的线性稳定性分析和直接数值模拟，研究了基、偶极、三极和四极孤子的稳定性.结果表明，稳态解的不稳定性可以被减轻或完全抑制，从而增加S的值。
2018-04-10 nlin.PS physics.optics
Observation of higher-order solitons in defocusing waveguide arrays
我们在实验上观察到了具有离焦饱和非线性的波导阵列中的高阶孤子。这种孤子可以包括几个同相亮点，并且在临界功率阈值以上是稳定的。我们阐明了非线性饱和对所观察到的复孤子态的存在和稳定性的影响。
2007-05-11 nlin.PS physics.optics
Rotating vortex clusters in media with inhomogeneous defocusing nonlinearity
我们发现，非均匀散焦立方非线性增长的介质向周边可以支持各种稳定的涡簇嵌套在一个共同的本地化信封。非旋转对称星系团是由偶数个具有相反拓扑电荷的涡旋组成的，这些涡旋与原点的距离相等。旋转使得团簇强烈不对称，因为离心力将一些涡旋移到外围，而另一些则接近原点，这取决于拓扑电荷。我们得到这样的非对称集群作为固定状态在旋转坐标系中，确定其存在域，并表明，旋转可能会稳定其中的一些。
2016-12-21 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Unbreakable PT-symmetry of solitons supported by inhomogeneous defocusing nonlinearity
我们考虑由对称非均匀散焦非线性支持的亮孤子，该非线性增长足够快地朝向介质的外围，结合反对称增益-损耗分布。尽管没有任何对称调制的线性折射率，这是通常需要建立一个PT对称性的形式，一个纯粹的实谱的模式，我们表明，PT对称性是从来没有打破本系统，该系统始终支持稳定的亮孤子，基本和多极的。这种现象与基本演化方程的非线性有关。增益-损耗强度的增加导致不同孤子分支对的合并，如基波和偶极，或三极和四极的合并，而不是PT对称性破缺。对于所有的增益-损耗系数值，基孤子和偶极孤子保持稳定。
2014-08-26 nlin.PS physics.optics
Algebraic bright and vortex solitons in defocusing media
我们证明了空间非均匀散焦非线性景观的非线性系数向周边增长为[1+abs（r）]**a支持一维和二维的基本和高阶亮孤子，以及涡旋孤子，代数衰减的尾巴。只要非线性增长率超过维数，孤子的能量流就会收敛，a>D.当非线性增长率足够大时，基孤子总是稳定的，而多极子和涡旋是稳定的。
2011-08-11 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Modulational instability in nonlocal nonlinear Kerr media
研究了非局域非线性克尔介质中平面波的调制不稳定性。对于一个聚焦非线性，我们表明，虽然非局部性往往会抑制MI，它永远不能完全消除它，无论特定的配置文件的非局部响应函数。对于散焦非线性，稳定性特性敏感地取决于响应函数轮廓：对于平滑轮廓（例如，a高斯）平面波总是稳定的，但对于矩形响应可能发生MI。我们还发现，一个弱非局域性的简化模型预测MI在散焦介质中的任意响应配置文件，只要强度超过一定的临界值。然而，如果它要代表一般非局域非线性的弱非局域极限，就像在光学和玻色-爱因斯坦凝聚体理论中那样，那么MI的这种状态似乎超出了简化模型的有效性。
2001-03-05 nlin.PS
Spatial solitons in a medium composed of self-focusing and self-defocusing layers
我们介绍了一个模型结合克尔非线性周期性变化的符号（“非线性管理”）和布拉格光栅（BG）。主要结果，通过系统的模拟，提出了在模型的参数平面上的孤子的稳定性图的形式，该图原来是一个通用的，因为它实际上并不依赖于孤子的功率。此外，模拟的非线性薛定谔（NLS）模型进行了相同的“非线性管理”表明，相同的图决定的NLS孤子的稳定性，除非它们是非常窄的。很窄的NLS孤子的稳定区域要小得多，并且在这种情况下很容易观察到孤子分裂。普适图表明，克尔系数的最小非零平均值是稳定孤子存在的必要条件。BG模型还模拟了初始相位差相同的孤子之间的相互作用，从而产生稳定的运动孤子。当同相孤子相互吸引时，观察到强的自发对称性破缺。
2002-04-27 nlin.PS
Multidimensional semi-gap solitons in a periodic potential
研究了具有自散焦立方非线性项的非线性薛定谔方程中由横向低维（分别为1D或2D）周期势支撑的新型多维（2D或3D）孤子的存在性、稳定性及其它动力学性质.该方程描述了光在具有正常群速度色散（GVD）的介质中的传播。严格地说，孤子不能存在于模型中，因为它的频谱不支持真正的带隙。然而，变分近似（VA）和数值计算显示稳定的解决方案，似乎是完全本地化的，给出了解释。解在横向上是间隙孤子型的，其中周期势与衍射和自散焦非线性一起起作用。同时，在纵向（时间）方向上，这些是普通的孤子，支持正常的GVD和散焦非线性的平衡。孤子的稳定性预测的VA，并证实了直接模拟。
2005-11-24 nlin.PS
Surface dark solitons in nonlocal nonlinear media
我们预言了自散焦非局域非线性介质与线性介质交界面处表面暗孤子的存在。当自散焦介质的线性折射率远大于线性介质的线性折射率时，可以存在基阶和高阶表面暗孤子。基孤子是稳定的，高阶孤子的稳定性依赖于非局域度和传播常数。
2011-03-05 nlin.PS physics.optics
Propagation of solitons in thermal media with periodic nonlinearity
研究了由聚焦层和散焦层交替构成的层状热介质中孤子的存在性及其性质。这样的结构支持强大的亮孤子，即使平均非线性是散焦。我们表明，非振荡孤子可能会形成在任何聚焦域，即使在那些位于靠近样品边缘，在均匀的热介质中，光束总是振荡时，不完全在样品中心发射。在层状介质中，稳定的多极孤子可以包含四个以上的光斑。
2008-06-18 nlin.PS physics.optics
Bright solitons from the nonpolynomial Schrödinger equation with inhomogeneous defocusing nonlinearities
本文在一维Muñoz-Mateo - Delgado（MM-D）方程的框架下，扩展了空间非均匀非线性模型的研究工作，研究了非多项式自散焦（SDF）非线性产生的亮孤子（具有SDF非线性的Gross-Pitaevskii方程的一维简化），其中非线性的局部强度在坐标x的大值处以比|x|更快的任何速率增长。我们产生的数值解和解析解，获得的手段，无节点的基态，和激发模式与1，2，3，和4个节点，在两个版本的模型，陡峭的（指数）和温和的（代数）非线性调制配置文件。在这两种情况下，基态和单节点模式是完全稳定的，而高阶模式的稳定性取决于它们的范数（在代数调制的情况下，它们是完全不稳定的）。不稳定状态自发地演化成稳定的低阶对应物。
2013-08-10 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Shocks in nonlocal media
研究了高斯激光束在非局域非线性介质中沿空间分布传播时无碰撞激波的形成。对于散焦非线性冲击幸存的非局部响应的平滑效应，虽然其动态定性地受到后者的影响，而聚焦非线性，它占主导地位，超过rectification。在热散焦介质中观察到的图案解释在我们的理论框架。
2007-04-04 cond-mat.soft nlin.PS physics.flu-dyn
Bright solitons from defocusing nonlinearities
我们报告说，散焦立方介质与空间不均匀的非线性，其强度增加迅速足够向周边，可以支持稳定的明亮的本地化模式。这样的非线性景观引起各种稳定的孤子在所有的三个维度，包括1D基本和多峰状态，2D涡旋孤子与任意高的拓扑电荷，和基本孤子在3D。孤立子在运动状态下保持其相干性，作为鲁棒准粒子在非线性势中振荡并弹性碰撞。除了数值发现孤子家庭，特别是解决方案被发现在一个精确的分析形式，和精确的近似开发的整个家庭，包括移动孤子。
2011-08-18 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Bright solitons in defocusing media with spatial modulation of the quintic nonlinearity
最近的研究表明，具有立方非线性的自散焦（SDF）介质，其局部系数从中心到外围足够快地增长，可以支持稳定的亮孤子，而不需要使用任何线性势。我们的目标是测试的通用性，这种机制的其他非线性，通过将其应用到一个和两个维（1D和2D）的五次SDF媒体。该模型可以在光学中实现（特别是在纳米粒子的胶体悬浮液中），并且1D模型可以应用于超冷玻色子的Tonks-Girardeau气体的描述。在1D中，非线性调制函数取为$% g_{0}+\sinh ^{2}(βx) $。该模型承认基本孤子的精确解的一个子族。一般\孤子解构造的数值形式，也通过的T-Fermi和变分近似（TFA和VA）。特别是，提出了一种新的分析的VA，在“提高$\mathrm{sech}$“的形式，它提供了一个基本上更好的精度比通常的高斯分析。所有的基本（无节点）一维孤子的稳定性建立通过计算相应的特征值的小扰动，也验证了直接模拟。具有两个节点的高阶一维孤子具有有限的稳定区域，所有具有两个以上节点的模式都是不稳定的。结果表明，最近提出的SDF非线性系统中基亮孤子的“反VK”稳定性判据在此也成立。特别是精确的解决方案，以及产生的二维孤子。
2012-09-04 nlin.PS physics.optics quant-ph
Waveguides with Absorbing Boundaries: Nonlinearity Controlled by an Exceptional Point and Solitons
本文揭示了在具有弱非线性有源芯和吸收边界的平面波导中存在连续族的单模导孤子。TE和TM偏振孤子的稳定传输伴随着所有其他模式的衰减，即波导具有保守和耗散系统的特性。如果波导的线性谱具有例外点，这发生在TM偏振的情况下，则最初聚焦（散焦）的材料非线性可以变为有效地散焦（聚焦）。当表面阻抗环绕例外点时，由于携带的本征模的几何相位而发生这种情况。反过来，有效非线性的变化确保了暗（亮）孤子的存在，尽管聚焦（散焦）克尔非线性的核心。异常点的存在也会导致有效非线性的反常增强。在实际应用中，波导的非线性可以通过控制吸收包层的性质来控制。
2017-07-19 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Chirped periodic and localized waves in a weakly nonlocal media with cubic-quintic nonlinearity
研究了一维光束在具有五阶非线性的弱非局域介质中的传输。由此导出了非局域介质中光束强度演化的非线性方程，使我们能够检验这种光学材料中是否存在行波。一个有效的转换应用于获得显式的解决方案的包络模型方程中存在的所有材料参数。我们发现，在弱非局域性的存在下，系统中确实存在各种周期波，并伴有非线性啁啾。啁啾本地化的强度下降的连续波背景，以及孤立波的明亮和黑暗的类型，在长波限制。在考虑介质非均匀性的情况下，还发现了一类啁啾自相似孤立光束在该介质中传输。以周期分布放大系统为例，讨论了所得到的自相似结构的应用。
2021-08-09 nlin.PS
Gap solitons under competing local and nonlocal nonlinearities
我们分析了一维带隙孤子（GS）的存在性，分叉和形状变换的第一个有限的带隙诱导的周期性电位内置到材料的局部自聚焦和非局部自散焦非线性。引入非局域自散焦非线性，使得原本稳定的现场GS模在带隙上沿附近变得不稳定。不稳定的场外GS分叉成一个新的分支具有单峰，双峰，平顶模式，由于本地和非本地非线性之间的竞争。复杂的分叉模式和截断效应（终止一些分叉分支）的机制说明在不同程度的非局部性的作用下的形状变换。这项工作的结果表明，光信号处理的竞争非本地和本地非线性的可能性。
2011-05-09 nlin.PS physics.optics
Nonparaxial spatial optical solitons with nonlocality nonlinearity
研究了具有非局域非线性的一维亥姆霍兹孤子。在强非局域性和弱非局域性的情况下，给出了非局域非线性非傍轴传播方程的精确解析解。数值计算还发现，非局域度会影响非局域Helmholtz孤子光束的宽度，但对光束的稳定性没有影响。非傍轴性对它们的稳定性有影响，但对宽度没有影响。
2012-12-29 nlin.PS physics.optics
Enhanced soliton interactions by inhomogeneous nonlocality and nonlinearity
研究了非局域度和非线性强度沿纵向变化的系统中光孤子之间的相互作用。我们考虑一个描述光在具有强非局域非线性响应的双折射液晶中传播的物理模型。结果表明，非局域性和非线性沿传输方向的变化可以显著增强或减弱异相孤子之间的相互作用。这种现象表现为在一维几何中孤子碰撞动力学的减慢或加速，或在大块介质中孤子螺旋速率的减慢或加速。因此，人们发现，通过工程的非局域性和非线性变化率可以控制输出孤子的位置。
2007-09-11 nlin.PS physics.optics
Self-trapping and splitting of bright vector solitons under inhomogeneous defocusing nonlinearities
我们发现，双峰系统的空间非均匀散焦立方非线性，其强度增长的外围，可以支持稳定的两个组件的孤子。对于足够强的XPM相互作用，具有重叠分量的矢量孤子变得不稳定，而具有空间分离分量的稳定孤子族出现。具有分离分量的稳定复合体不仅可以由基孤子组成，而且也可以由多极子组成。
2011-10-26 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Solitary vortices supported by localized parametric gain
我们证明了在有耗光学介质中，当克尔非线性为聚焦和散焦时，由环形参量增益维持的亮涡旋孤子的存在性和稳定性。在离焦非线性情况下，涡旋在所有失谐量下都是稳定的，而在聚焦非线性情况下，涡旋的稳定区域仅限于某些正的失谐量。聚焦介质中的不稳定涡旋转变为稳定的旋转方位角。
2013-05-22 nlin.PS physics.optics
Localized dark solitons and vortices in defocusing media with spatially inhomogeneous nonlinearity
最近的研究表明，在具有径向坐标$r$的$D$维空间中，局部强度从中心到外围的增长速度比$r^{D}$快的离焦立方非线性支持了大量的鲁棒亮孤子。在同一模型的框架下，但具有较弱的空间增长率，$\sim r^{α}$与$α\leq D$，我们在这里测试的可能性，以创建稳定的\textit{\ localized continuous waves}（LCW）在一维和二维（1D和2D）的几何形状，\textit{% localized dark solitons}（LDSs）在1D，和\textit{localized dark vortices}（LDVs）在2D，这都是实现为松散的限制状态与发散规范。渐近尾部的解决方案，这决定了分歧的范数，构造在一个普遍的分析形式，通过的T-Fermi近似（TFA）。LCW，LDS和LDV的全球近似构建的基础上的分析近似之间的插值远离（TFA）和接近中心。特别地，一维LDS和二维LDV的插值都是基于通常的一维暗孤子解所建议的\textquotedblleft deformed-tanh”表达式.除了具有单凹口的1D基本LDS和具有$S=1$的2D涡旋之外，还发现了具有多凹口的高阶LDS，以及具有$S=2$的双LDV。所考虑的模式的稳定区域确定通过系统的模拟，LCW是完全稳定的1D和2D，因为它们是基态在相应的设置。基本的演变情况下，确定这些涡是不稳定的。…
2017-05-04 nlin.PS physics.optics quant-ph
Effect of weak nonlocal nonlinearity on generalized sixth-order dispersion modulational instability in optical media
本文研究了弱非局域Kerr非线性下偶数阶高阶色散介质中的调制不稳定性，发现非局域性可增强MI增益并诱发 rogue waves，为光纤和光纤激光器中极端事件的激发提供了新途径。
2023-05-18 nlin.PS physics.optics
Existence and Stability of Dissipative Solitons in a Dual-Waveguide Lattice with Linear Gain and Nonlinear Losses
研究聚焦和散焦非线性下双波导晶格中同相与反相耗散孤子的存在性及稳定性，发现孤子从线性放大模式分叉，且稳定区域随线性增益与非线性损耗变化，传播模拟验证了线性稳定性分析结果。
2024-07-17 nlin.PS physics.optics
Stability of exact solutions of the defocusing nonlinear Schrodinger equation with periodic potential in two dimensions
二维立方非线性薛定谔方程具有排斥非线性和椭圆函数势，模拟了格点势中的排斥稀气体玻色-爱因斯坦凝聚体。一族的精确固定的解决方案，并使用分析和数值方法检查其稳定性。所有稳定的平凡相解都偏离零水平。我们的结果意味着大量的凝聚原子足以形成一个稳定的，周期性的凝聚。
2001-01-31 cond-mat nlin.PS
N-Dark-Dark Solitons in the Generally Coupled Nonlinear Schroedinger Equations
利用KP族约化方法导出了一般耦合可积NLS方程中的N-暗-暗孤子。当非线性项都是散焦的，或者聚焦非线性项和散焦非线性项混合时，存在这些孤子。当这些孤子相互碰撞时，孤子的两个分量中的能量完全透射。这种行为对比了类似系统中亮-亮孤子的碰撞，在类似系统中，可以发生偏振旋转和孤子反射。在混合非线性情况下，两个暗-暗孤子可以形成一个稳定的束缚态。
2010-11-10 nlin.PS
Stability of exact solutions of a nonlocal and nonlinear Schrödinger equation with arbitrary nonlinearity
研究了具有任意非线性参数$κ$的$1$ + $1$维非局部非线性薛定谔方程组的孤波解.虽然我们在这里研究的系统是由Yang（Phys. Rev. E，98（2018），042202）首次报道的完全可积的情况$κ=1$，我们扩展了它的考虑，并提供了孤子稳定性和不稳定性的标准作为$κ$的函数。特别是，我们表明，$κ<2$的解决方案是稳定的，而$κ>2$，他们受到崩溃或爆破。在$κ=2$的临界点，存在一个爆炸或坍塌所必需的临界质量。此外，我们发现有一个简单的一个组件的非局部拉格朗日管理系统的动力学是服从集体坐标近似。为此，我们引入了一个试验波函数与两个集体坐标研究周围的精确解的小振荡。在集体坐标近似下，我们得到了宽度参数的小振荡频率的解析表达式。我们还讨论了四个集体坐标近似，这反过来又打破了对称性的精确解，允许平移运动。在后一种情况下发现的随后的振荡捕获了孤子对小平移的响应。最后，我们的结果进行了比较与系统的数值模拟。
2021-04-30 nlin.PS
Nonlinearity and disorder: Classification and stability of nonlinear impurity modes
研究了非均匀非线性系统中两种能量局域化物理机制的竞争效应。作为一个例子，我们分析了广义非线性薛定谔方程中由非线性杂质支持的空间局域模，并描述了三种类型的非线性杂质模-单峰和双峰对称局域模和非对称局域模-对于聚焦和散焦非线性以及两种不同类型的杂质（吸引或排斥）。我们得到了非线性局域模的解析稳定性判据，并详细考虑了幂律非线性的情况。我们讨论了几种情况下的不稳定性引起的非线性杂质模式的动力学，包括模式衰减或切换到一个新的稳定状态，并在杂质网站崩溃。
2000-09-03 nlin.PS
The Swift-Hohenberg equation with a nonlocal nonlinearity
众所周知，一维Swift-Hohenberg方程中局域态的形成可以用Ginzburg-Landau型包络方程来描述。本文扩展这些多尺度分析的情况下，一个额外的非线性积分项，卷积的形式，是本。核函数的存在引入了一个新的长度尺度的问题，这导致额外的复杂性在两个包络方程的推导和分叉结构。当核函数为短程函数时，弱非线性分析得到标准型包络方程，但其系数被非线性非局部项以复杂的方式修正。然而，这些计算可以根据核函数的傅里叶变换的性质来相当一般地公式化。当与内核相关的长度尺度较长时，我们的方法自然会导致两个不同的，新颖的，包络方程，描述这些新制度的动态方面的推导。其中第一个包含额外的分叉，以及分叉图中的意外回路。其中第二个捕捉到了由于非局部项而产生的同宿蛇行曲线的拉伸性质。
2013-12-20 nlin.PS
Dispersive shock waves with nonlocal nonlinearity
研究了非局域非线性介质中的色散光学激波。实验中使用的空间光束在热液体细胞，结果与流体动力学理论的传播。
2007-07-16 nlin.PS physics.flu-dyn physics.optics
Nonlocal incoherent solitons
研究了部分相干光束在对数非线性空间非局域介质中的传输。我们推导了光束参数演化的解析公式和非局域非相干孤子形成的条件。
2004-05-17 nlin.PS
Small-amplitude nonlinear modes under the combined effect of the parabolic potential, nonlocality and ${\cal PT}$ symmetry
研究了具有非局部非线性项和附加PT对称抛物势的非线性薛定谔方程的非线性模.我们证明了存在一组连续族的非线性模式，并研究了它们在小非线性极限下的线性稳定性。结果表明，无论是PT对称性或非局域性可以用来管理的小振幅非线性模式的稳定性。的稳定性也被发现依赖于特定形状的非局部内核。数值模拟结果表明，稳定性结果不仅对无穷小非线性模态有效，而且对有限振幅模态也有效
2016-07-02 nlin.PS
Solitary modes in nonlocal media with inhomogeneous self-repulsive nonlinearity
我们证明了在一维自散焦非局域介质中存在两种稳定的亮孤子，即基孤子和偶极孤子，非线性系数的局域值具有一个或多个极小值，并且在大的坐标x值下以比|x|更快的速度增长.该模型可用于具有热非线性的平板光波导。该系统与局域系统最本质的区别是两个不同空间尺度之间的竞争，一个尺度决定了非线性系数的调制模式，另一个尺度决定了非局域的相关长度。竞争显着表现出解析获得的渐近形式的一般解决方案。特别是精确解的解析发现，和完整的孤子族构造的数值形式。多通道设置，与两个或三个本地最小值的非线性系数，被认为是在这里的第一次，本地和非本地模型的本类型。当多个孤子发射到不同的通道时，如果它们之间的距离超过某个最小值，则这些孤子的状态是稳定的。还报道了平行通道间孤子的稳定约瑟夫森振荡。
2013-05-02 nlin.PS physics.optics
Spatial solitons and stability in self-focusing and defocusing Kerr nonlinear media with generalized PT-symmetric Scarff-II potentials
本文对自聚焦和散焦非线性薛定谔方程中的亮孤子进行了统一的理论研究。特别地，PT对称k波数Scarff II势和多阱Scarff II势被分别考虑。对于k波数的Scarff II势，参数空间可以分为不同的区域，分别对应于PT对称性的破缺和未破缺，以及自聚焦和散焦Kerr非线性的亮孤子。对于多阱Scarff II势，利用周期性空间调制的Kerr非线性效应可以得到亮孤子。利用数值模拟的方法详细分析了具有PT对称k波数和Scarff II势阱的亮孤子的线性稳定性。由于非线性的存在，在PT对称性的破缺和未破缺区域都出现了稳定和不稳定的亮孤子。进一步研究了具有广义PT对称Scarff II势的三维自聚焦和离焦NLS方程中的亮孤子。这在基于非线性耗散但PT对称系统中光孤子的光信息传输和处理领域具有潜在的应用价值。
2015-09-20 math-ph math.MP nlin.PS
Gap solitons in optical lattices embedded into nonlocal media
分析了非局域自散焦介质中周期性光子结构中带隙孤子的存在性、稳定性和迁移率。与直觉相反，GS甚至由高度非局部非线性支持，这使得系统准线性。不同于本地模型，变分近似（VA）预测的GS在一个很好的协议与数值结果，由于抑制波动的尾巴的孤子。
2010-05-16 nlin.PS physics.optics
Defect Solitons in Parity-Time Symmetric Optical Lattices with Nonlocal Nonlinearity
研究了具有非局域非线性的宇称-时间（PT）对称光晶格中缺陷孤子的存在性和稳定性。结果表明，非局域性可以扩展缺陷孤子的稳定区域。对于正缺陷和零缺陷，基孤子和偶极孤子可以分别稳定地存在于半无限长间隙和第一间隙中。对于负缺陷，基孤子在半无限长带隙和第一带隙中都可以保持稳定，而偶极孤子在第一带隙中不稳定。存在一个极大的非局域非线性度，超过这个极大非局域非线性度，半无限长带隙中的基孤子和第一带隙中的偶极孤子将不存在。给出了PT对称势的虚部对孤子稳定性的影响。当PT对称晶格的调制深度较小时，即使PT对称势在相变点以上，正缺陷和零缺陷的缺陷孤子也是稳定的。
2012-04-15 nlin.PS physics.optics
Stabilization of higher-order vortices and multi-hump solitons in media with synthetic nonlocal nonlinearities
研究了高阶激发态，如涡旋孤子和多峰孤子，在具有不同非局域横向尺度的合成、竞争聚焦和散焦非线性的非局域介质中的演化。结果表明，引入适当的竞争效应，可以使拓扑荷m>2的涡旋孤子以及峰数p>4的一维多峰孤子稳定化，这些孤子在具有聚焦非线性的自然非局域介质中都是高度不稳定的.
2008-12-02 nlin.PS physics.optics
Symmetric and asymmetric solitons in a nonlocal nonlinear coupler
研究了具有非局域（热）非线性的平面双芯光波导模型中立方自聚焦非局域性对孤子稳定性和孤子破缺分岔（SBB）的影响。与已知的具有局部非线性的耦合系统相比，本设置受到不同空间尺度的竞争的影响，即，非局域性的耦合长度和关联半径$\sqrt{d}$。通过数值计算和变分近似（VA，这与小d有关），我们发现，随着关联半径的增大，SBB从亚临界变为超临界，使得所有的非对称孤子都是稳定的。另一方面，非局域性对反对称孤子的稳定性影响不大。SBB的分析结果也得到了（实际上，反对称的“可访问孤子”）的超非局域非线性的相反限制，使用耦合器的基础上的Snyder-Mitchell模型。这些结果有助于掌握非局域耦合器对称性破缺的一般情况。
2012-05-17 nlin.PS physics.optics
Bose-Einstein condensation of photons with nonlocal nonlinearity in a dye-doped graded-index microcavity
我们考虑由梯度折射率（GRIN）玻璃制成的微腔，掺杂染料分子，放置在两个平面镜中，并研究光子的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）。镜子的存在导致了有效的光子质量，折射率梯度提供了有效的捕获频率;光子气体在形式上等价于被捕获在各向同性谐波势中的二维玻色气体。包含非线性效应提供了光子之间的有效相互作用。我们讨论，特别是，热透镜效应和非局域非线性，并定量比较我们的结果与实验数据。
2014-06-24 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
A unified inverse scattering transform and soliton solutions of the nonlocal modified KdV equation with non-zero boundary conditions
我们提出了一个严格的理论，一个统一的和简单的逆散射变换（IST）的聚焦和散焦实非局部（逆时空）修改Korteweg-de Vries（mKdV）方程与非零边界条件（NZBC）在无穷远。具有NZBC的非局部方程的IST问题比具有NZBC的局部方程的IST问题复杂。引入适当的一致化变量，使正、反问题建立在复平面上，而不是建立在两层黎曼曲面上。直接散射问题建立了Jost解和散射矩阵的解析性、对称性和渐近行为，以及离散谱的性质。逆问题通过矩阵值Riemann-Hilbert问题来制定和求解。得到了重构公式、迹公式和θ条件。最后，详细分析了四种不同情况下无反射势下聚焦和散焦非局域mKdV方程中孤子的动力学行为。
2019-03-21 math-ph math.AP math.MP
Nonlinearity-mediated soliton ejection from trapping potentials in nonlocal media
我们解决了热非线性介质中的光孤子的性质，具有局部折射率缺陷，能够捕获孤子发射，即使接近样品边界，尽管边界介导的力量，往往会偏转所有光束向中心的样品。我们表明，虽然这种力量变得更加明显，随着输入光束功率的增加，缺陷可以捕获只有低于临界功率以上的孤子被弹出的光。可以控制孤子喷射和随后的传播的动力学。
2010-07-28 nlin.PS physics.optics
Solitons supported by a self-defocusing trap in a fractional-diffraction waveguide
提出分数衍射一维非线性 Schrödinger 模型，利用由中心向外增强的自散焦非线性实现局域态自陷，并给出基态与偶极态的稳定参数区。
2024-01-21 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Dimensional reduction for optical beams with thermal nonlocal nonlinearity
Università di Padova（帕多瓦大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN), Sezione di Padova（意大利国家核物理研究所帕多瓦分部）
针对热折射效应引起的非局域非线性，提出基于非多项式薛定谔方程框架的降维方法，推导出包含模式阶数和非局域度的变分方程，实现热非局域介质动力学的简化描述。
2026-06-23 nlin.PS physics.optics
Collapse suppression and stabilization of dipole solitons in two-dimensional media with anisotropic semi-local nonlinearity
研究了具有扩散非线性的二维光学介质模型中各向异性非局域性对偶极模（DM）孤子崩溃和稳定的影响。通过椭圆扩散系数使非局部非线性各向异性。在一维扩散率的极限情况下，介质成为半局部的。通过变分近似（VA）和数值形式的基本和DM孤子的家庭。我们证明了即使在半局域系统中，二维梁的坍缩也是被阻止的。各向异性的非局域性很容易稳定DM孤子，这是完全不稳定的各向同性介质。
2010-03-18 nlin.PS physics.optics
Dark lattice solitons in one-dimensional waveguide arrays with defocusing saturable nonlinearities and alternating couplings
在目前的工作中，我们研究“二进制”波导阵列，其中相邻站点之间的耦合交替在两个不同的值$C_1$和$C_2$和饱和非线性存在于每个站点。出于这种类型的系统在制造铌酸锂$_3$阵列的实验研究，我们着手分析的非线性波激发自散焦非线性制度，检查，特别是暗孤子和气泡。我们发现，这样的解决方案可能，事实上，拥有一个合理的宽，实验相关的参数区间的稳定性，而他们也可能具有两个原型类型的不稳定性，即指数和振荡的，对于相同的配置。讨论了在解附近线性化的谱特性以及两个带和相关的微带隙的存在，并强调了与标准立方离散非线性薛定谔模型的非平凡差异。
2012-07-19 nlin.PS physics.optics
Solitons under spatially localized cubic-quintic-septimal nonlinearities
我们探讨了非线性薛定谔方程中孤子的稳定区域，该方程具有空间受限区域，该区域携带自聚焦立方项和七次项的组合，具有聚焦或散焦符号的五次项。该设置可以在基于纳米颗粒的胶体的光波导中实现。孤子的稳定性是通过求解线性化方程的小扰动，并发现完全符合Vakhitov-Kolokolov准则。在严格限制的非线性的极限情况下，结果得到的分析形式，近似的限制配置文件的三角函数。结果表明，在五次项为散焦的情况下，限制使稳定孤子的最大总功率大大增加，这表明利用局域非线性强度的空间调制可以产生严格限制的高功率光束.
2017-05-17 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Solitons and their stability in the nonlocal nonlinear Schroedinger equation with PT-symmetric potentials
本文研究了具有广义PT对称Scarf-II势、Rosen-Morse势和周期势的自聚焦和散焦非局域非线性Schroedinger方程的局域非线性模.给出了线性有界态PT对称相位的破缺和完整的参数区域，并讨论了所得到的孤子的线性稳定性。此外，我们数值研究了孤子的动力学行为，并找到了一些特定参数下的稳定孤子。
2017-05-26 math-ph math.MP nlin.PS
Mixed-gap vector solitons in PT-symmetric lattices with saturable nonlinearity
研究了具有饱和非线性的宇称时间对称晶格中基波分量和偶极分量非相干耦合的混合能隙矢量孤子。对于聚焦情况，矢量孤子从半无限和第一有限间隙中产生，而对于散焦情况，矢量孤子从第一有限和第二有限间隙中产生。对于这两种情况，我们发现较强的饱和非线性与孤子功率随传播常数的急剧增加/减少以及较窄的矢量孤子存在域有关。这一发现有助于在有限的传播常数范围内实现高功率孤子。此外，数值计算表明，增加偶极分量的权重会导致矢量孤子的不稳定性，而较强的饱和非线性在一定程度上抑制矢量孤子的不稳定性。
2017-02-21 nlin.PS physics.optics
Anisotropic Optical Shock Waves in Isotropic Media with Giant Nonlocal Nonlinearity
热光介质中的色散激波属于三阶非线性现象，其内在的不可逆性可用时间非对称量子力学描述。最近的研究表明，非局域波破缺是在逆谐振子控制下的指数衰减动力学过程中演化的，即在被操纵的希尔伯特空间中最简单的不可逆量子系统。将这一理论推广到更复杂的场景仍然是一个悬而未决的问题。在这项工作中，我们使用一个热的三阶介质与前所未有的巨大的克尔系数，间甲酚/尼龙混合溶液，访问一个极端非线性的高度非局域制度，实现各向异性冲击波。我们证明了一个叠加的伽莫夫矢量在一个特设的操纵希尔伯特空间描述了非线性光束传播超过冲击点。具体地说，所得到的操纵希尔伯特空间是反向谐振子空间和标准谐振子空间之间的张量积。这种各向异性是由垂直方向上的俘获势和反俘获势的相互作用引起的。我们的工作开辟了道路，以一个完整的描述新颖有趣的冲击现象，和那些介导的极端非线性。
2019-09-08 nlin.PS physics.optics
Stable multipole solitons in defocusing saturable media with an annular trapping potential
研究在非聚焦饱和介质中利用环形势阱稳定高阶多极孤子，通过相位扭矩实现旋转稳定，拓展了复杂光束操控的可能性。
2025-11-23 nlin.PS physics.optics
Two-dimensional solitons in conservative and parity-time-symmetric triple-core waveguides with cubic-quintic nonlinearity
我们分析了一个由三个二维非线性薛定谔方程组成的系统，该系统由线性项耦合并具有五阶非线性（聚焦-散焦）。我们考虑两个版本的模型：保守和奇偶时间（$\mathcal{PT}$）对称。这些模型描述了三芯非线性光波导，在$\mathcal{PT}$对称的情况下具有平衡的增益和损耗。我们得到了孤子解的族，并讨论了它们的稳定性。后者的研究是使用线性稳定性分析和检查的进化方程系统的直接数值模拟。在保守和$\mathcal{PT}$对称的情况下，发现了稳定的孤子.此外，还研究了保守孤子与$\mathcal{PT}$对称孤子之间的相互作用和碰撞。
2016-01-13 cond-mat.other nlin.PS physics.optics
Asymptotic reductions and solitons of nonlocal nonlinear Schrödinger equations
本文给出了$(3+1)$ -维非定域散焦非线性薛定谔模型在笛卡尔几何和圆柱几何下的渐近约化。首先，在中间阶段，导出Boussinesq方程，然后找到其远场，其形式为各种Kadomtsev-Petviashvilli（KP）方程，用于右向波和左向波。KP模型包括笛卡尔和圆柱几何中的KP-I和KP-II方程的版本。孤立波的解决方案，平面或环形，和黑暗或反黑暗型，也预计会发生。它们的性质和稳定性由原非局部系统的物理参数定义的参数决定。由此发现，（暗）反暗孤立波只受弱（强）非定域性的支持，并且在高维中是不稳定的（稳定的）。我们的分析预测证实了直接数值模拟。
2016-03-15 nlin.PS nlin.SI physics.optics
