Small-amplitude nonlinear modes under the combined effect of the parabolic potential, nonlocality and ${\cal PT}$ symmetry
研究了具有非局部非线性项和附加PT对称抛物势的非线性薛定谔方程的非线性模.我们证明了存在一组连续族的非线性模式，并研究了它们在小非线性极限下的线性稳定性。结果表明，无论是PT对称性或非局域性可以用来管理的小振幅非线性模式的稳定性。的稳定性也被发现依赖于特定形状的非局部内核。数值模拟结果表明，稳定性结果不仅对无穷小非线性模态有效，而且对有限振幅模态也有效
2016-07-02 nlin.PS
Unbreakable PT-symmetry of solitons supported by inhomogeneous defocusing nonlinearity
我们考虑由对称非均匀散焦非线性支持的亮孤子，该非线性增长足够快地朝向介质的外围，结合反对称增益-损耗分布。尽管没有任何对称调制的线性折射率，这是通常需要建立一个PT对称性的形式，一个纯粹的实谱的模式，我们表明，PT对称性是从来没有打破本系统，该系统始终支持稳定的亮孤子，基本和多极的。这种现象与基本演化方程的非线性有关。增益-损耗强度的增加导致不同孤子分支对的合并，如基波和偶极，或三极和四极的合并，而不是PT对称性破缺。对于所有的增益-损耗系数值，基孤子和偶极孤子保持稳定。
2014-08-26 nlin.PS physics.optics
Solitary modes in nonlocal media with inhomogeneous self-repulsive nonlinearity
我们证明了在一维自散焦非局域介质中存在两种稳定的亮孤子，即基孤子和偶极孤子，非线性系数的局域值具有一个或多个极小值，并且在大的坐标x值下以比|x|更快的速度增长.该模型可用于具有热非线性的平板光波导。该系统与局域系统最本质的区别是两个不同空间尺度之间的竞争，一个尺度决定了非线性系数的调制模式，另一个尺度决定了非局域的相关长度。竞争显着表现出解析获得的渐近形式的一般解决方案。特别是精确解的解析发现，和完整的孤子族构造的数值形式。多通道设置，与两个或三个本地最小值的非线性系数，被认为是在这里的第一次，本地和非本地模型的本类型。当多个孤子发射到不同的通道时，如果它们之间的距离超过某个最小值，则这些孤子的状态是稳定的。还报道了平行通道间孤子的稳定约瑟夫森振荡。
2013-05-02 nlin.PS physics.optics
Inhomogeneous nonlinearity meets $\mathcal{PT}$-symmetric Bragg structures: Route to ultra-low power steering and peculiar stable states
在$\mathcal{PT}$对称光纤布拉格光栅中，沿传输坐标方向对非线性分布进行剪裁是实现低功率全光开关的一个新方向。只有当非线性曲线为线性减小或线性增大时，该方案才有效。如果非线性分布的变化率高，则临界强度在不间断状态下下降到输入功率值0.01以下，前提是光发射方向正确。如今，PTFBG的每一个新的理论开端都开始在破$\mathcal{PT}$对称区域中切换，这曾经被认为是不稳定区域。当非均匀非线性与$\mathcal{PT}$对称性破缺和光的正入射共同作用时，会产生两种特殊的情况。首先，开关强度超低。第二，开关下降动作发生在零临界强度。这种OB曲线在传统光栅的背景下是前所未有的，并且仅在等离子体激元器件和反定向耦合器中发现。即使非线性是不均匀的，斜坡状的第一稳定状态持续在破碎的$\mathcal{PT}$对称制度给出了额外的指示，破碎的PTFBG是密切相关的等离子体结构。在现有的PTFBG系统中，开关强度相对较高的破碎区。然而，所提出的系统记录的最低开关强度在破碎的制度。报告的强度（$< 0.005$）也是迄今为止从PTFBG的角度记录的最低切换强度。
2022-07-05 nlin.PS physics.optics
Gap solitons supported by optical lattices in photorefractive crystals with asymmetric nonlocality
研究了非对称非局域扩散非线性效应对具有压印光晶格的光折变晶体中带隙孤子特性的影响。我们揭示了非对称非局域响应如何改变来自不同间隙的孤子的存在域和稳定性。我们发现，在这样的介质间隙孤子不再存在的非局域度的阈值以上。我们讨论了非局域性和晶格强度之间的相互作用如何改变带隙孤子的迁移率。
2006-04-19 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Rotating vortex clusters in media with inhomogeneous defocusing nonlinearity
我们发现，非均匀散焦立方非线性增长的介质向周边可以支持各种稳定的涡簇嵌套在一个共同的本地化信封。非旋转对称星系团是由偶数个具有相反拓扑电荷的涡旋组成的，这些涡旋与原点的距离相等。旋转使得团簇强烈不对称，因为离心力将一些涡旋移到外围，而另一些则接近原点，这取决于拓扑电荷。我们得到这样的非对称集群作为固定状态在旋转坐标系中，确定其存在域，并表明，旋转可能会稳定其中的一些。
2016-12-21 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Dimensional reduction for optical beams with thermal nonlocal nonlinearity
Università di Padova（帕多瓦大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN), Sezione di Padova（意大利国家核物理研究所帕多瓦分部）
针对热折射效应引起的非局域非线性，提出基于非多项式薛定谔方程框架的降维方法，推导出包含模式阶数和非局域度的变分方程，实现热非局域介质动力学的简化描述。
2026-06-23 nlin.PS physics.optics
Solitary Wave Formation under the Interplay between Spatial Inhomogeneity and Nonlocality
非线性介质中空间不均匀性的存在限制了孤立波（SW）在离散位置集合上的形成，而非局部非线性倾向于通过对相邻点进行平均来平滑介质响应。这些拮抗作用的相互作用进行了研究，在SW的形成和传播。形成动力学分析相空间的方法和分析条件的存在下，无论是离散家庭的明亮SW或连续家庭的扭结SW Melnikov的方法。传播动力学的数值研究和稳定和振荡传播的情况下，以及不同类型的SW之间的动态转换。不同类型和家庭的SW在相同的配置中的存在下，其空间宽度和功率与非均匀性和非局部性参数之间的适当关系，表明这种结构的先进功能，是非常有前途的应用。
2019-07-21 nlin.PS physics.optics
Discrete localized modes supported by an inhomogeneous defocusing nonlinearity
我们报道了具有空间非均匀自散焦（SDF）非线性的无限和半无限晶格，其强度向晶格边缘迅速增加，支持稳定的非交错（UnST）离散亮孤子，而在具有空间均匀SDF非线性的晶格中不存在这种亮孤子.非ST孤子与稳定的交错（ST）局域模共存，这总是可能的离焦现场非线性。结果得到的数值形式，也通过变分近似（VA）。在半无限（截断）系统中，得到了非ST表面孤子的精确解。与均匀截断晶格中的表面离散孤子相反，本系统中的UnST孤子的范数阈值为零。确定了新的UnST孤子的稳定区域。同样的结果意味着在空间增长的自聚焦非线性晶格中存在ST离散孤子，如果非线性是均匀的，这样的孤子也不存在。此外，还简要介绍了一种具有均匀的现场SDF非线性和指数衰减的站间耦合的晶格。通过类似的机制，在SDF非线性的作用下，它也可以支持UnST离散孤子。这一结果可以在阵列光波导和深光晶格中的碰撞非均匀玻色-爱因斯坦凝聚体中实现。一个二维系统的推广也被简要考虑。
2013-08-22 nlin.PS
Solitons supported by spatially inhomogeneous nonlinear losses
我们发现，与通常的观点相反，在具有非均匀立方损耗的均匀增益介质中存在稳定的耗散孤子，其局域强度随坐标x（一维）的增长比|x|快.空间非均匀吸收也支持了在均匀耗散介质中不存在的新型孤子。特别是，单阱吸收轮廓引起的自发对称性破缺的基本孤子的存在下，均匀聚焦非线性，而稳定的偶极子支持的双阱吸收景观。偶极孤子也具有对称性破缺的特征，但在散焦非线性下。
2012-01-17 nlin.PS physics.optics
Multipoles and vortex multiplets in multidimensional media with inhomogeneous defocusing nonlinearity
我们预测了具有排斥非线性的介质中的各种复合静态和旋转二维和三维（2D和3D）自陷模式，其局部强度从中心到外围不断增加。这些是2D偶极和四极，和3D八极，以及涡旋-反涡旋对和四联体。与其他多维模型不同，这些复杂的束缚态要么不存在，要么受到强烈的不稳定性，这些模式是非常强大的，在目前的设置。结果是通过数值方法和分析，使用的Escheras-Fermi近似。预测的状态可以在具有可控立方非线性的光学和物质波介质中实现。
2015-07-18 nlin.PS
Stable two-dimensional solitons supported by radially inhomogeneous self-focusing nonlinearity
我们表明，调制的局部强度的立方自聚焦（SF）的非线性在二维（2D）的几何形状，在一个圆的形式与对比度$Δg$的SF系数相对于周围的介质具有较弱的非线性，稳定了一个家庭的基本孤子对临界崩溃。结果得到的解析形式，使用变分近似（VA）和Vakhitov-Kolokolov（VK）的稳定性准则，并证实了数值计算。对于小的对比度，孤子的范数的稳定性区间的尺度为$ΔN\sim Δg$（由环的替代圆导致的扰动破坏轴对称的稳定性区域的减少）。为了进一步说明这一机制，我们证明了，在一个精确的形式，稳定的一维孤子对临界崩溃的作用下，一个局部增强的五次SF非线性。
2012-02-06 nlin.PS
Modulational instability in nonlocal nonlinear Kerr media
研究了非局域非线性克尔介质中平面波的调制不稳定性。对于一个聚焦非线性，我们表明，虽然非局部性往往会抑制MI，它永远不能完全消除它，无论特定的配置文件的非局部响应函数。对于散焦非线性，稳定性特性敏感地取决于响应函数轮廓：对于平滑轮廓（例如，a高斯）平面波总是稳定的，但对于矩形响应可能发生MI。我们还发现，一个弱非局域性的简化模型预测MI在散焦介质中的任意响应配置文件，只要强度超过一定的临界值。然而，如果它要代表一般非局域非线性的弱非局域极限，就像在光学和玻色-爱因斯坦凝聚体理论中那样，那么MI的这种状态似乎超出了简化模型的有效性。
2001-03-05 nlin.PS
Defect Solitons in Parity-Time Symmetric Optical Lattices with Nonlocal Nonlinearity
研究了具有非局域非线性的宇称-时间（PT）对称光晶格中缺陷孤子的存在性和稳定性。结果表明，非局域性可以扩展缺陷孤子的稳定区域。对于正缺陷和零缺陷，基孤子和偶极孤子可以分别稳定地存在于半无限长间隙和第一间隙中。对于负缺陷，基孤子在半无限长带隙和第一带隙中都可以保持稳定，而偶极孤子在第一带隙中不稳定。存在一个极大的非局域非线性度，超过这个极大非局域非线性度，半无限长带隙中的基孤子和第一带隙中的偶极孤子将不存在。给出了PT对称势的虚部对孤子稳定性的影响。当PT对称晶格的调制深度较小时，即使PT对称势在相变点以上，正缺陷和零缺陷的缺陷孤子也是稳定的。
2012-04-15 nlin.PS physics.optics
Nonlocal gap solitons in PT-symmetric periodic potentials with defocusing nonlinearity
从理论和数值计算两方面研究了具有散焦非局域非线性的周期结构中PT对称间隙孤子的存在性和稳定性。我们发现，对于任何程度的非局域性，间隙孤子总是不稳定的虚势的存在。这种不稳定性表现为粒子流不平衡引起的孤子横向漂移。我们还证明了微扰增长率与增益（损失）量成正比，从而预测了小虚势下稳定间隙孤子的可观测性。
2018-11-06 nlin.PS
Solitons in a nonlinear Schrodinger equation with PT-symmetric potentials and inhomogeneous nonlinearity: stability and excitation of nonlinear modes
我们报告的几种类型的宇称时间（PT）对称电位的非线性模式的显式表达式的分支。对于单阱和双阱势的解决方案是两个参数，似乎是稳定的，即使当相应的基本线性模型的PT对称性被打破。基于这些解的例子，我们描述了一个算法的激发一个稳定的非线性模型，其线性极限是不稳定的。该方法是基于绝热变化的控制参数驱动的模式沿分支分叉从一个稳定的线性模式。所提出的算法被广泛的数值模拟证实。
2015-09-19 math-ph math.MP nlin.PS
Twisted toroidal vortex-solitons in inhomogeneous media with repulsive nonlinearity
环形模以所谓的Hopfions的形式出现在许多领域，包括场论、铁磁学、半导体和超导体，环形模具有两个独立的缠绕数，一个隐藏的缠绕数（twist，s）表征嵌入三维孤子的圆形涡旋线，以及围绕垂直轴m的涡旋。这种拓扑状态通常产生于多组分系统中，或者作为环形势中的捕获准线性模式。我们发现，稳定的孤子与这种结构可以创建，没有任何线性势，在单组分设置与排斥非线性的强度增长足够快，从中心到外围，陡峭和平滑的调制配置文件。产生了s=1，涡量m= 0，1，2的环模。它们对m<=1是稳定的，对s>1不存在。对于s=1，m=0的扭环，得到了一个近似解析解.在外部扭矩的作用下，它像固体环一样旋转。在BEC中，可以通过由不连续的磁场控制的费什巴赫共振来实现该设置。
2014-12-05 cond-mat.quant-gas hep-th nlin.PS
Collapse arrest and soliton stabilization in nonlocal nonlinear media
研究了非局部非线性薛定谔型方程所支配的系统中局域波的性质。我们严格证明了边界的哈密顿量，非局部性的非线性防止崩溃，例如，玻色-爱因斯坦凝聚体和所有物理维度的光学克尔介质。非局部非线性响应必须是对称的，但可以是完全任意的形状。我们使用变分技术找到孤子解，并说明非局域性的稳定效果。
2002-01-19 nlin.PS
Delocalizing transition in one-dimensional condensates in optical lattices due to inhomogeneous interactions
结果表明，在光晶格中的玻色-爱因斯坦凝聚体中，非均匀非线性相互作用可以导致一维离域跃迁，这与已知的具有均匀非线性的离散和周期系统的行为形成了鲜明的对比.这种跃迁既可以通过减小线性周期势的振幅来实现，也可以通过改变周期非线性的平均值来实现。研究了离域跃迁的动力学过程。
2007-06-01 cond-mat.other nlin.PS
Existence of dark solitons in a class of stationary nonlinear Schrödinger equations with periodically modulated nonlinearity and periodic asymptotic
本文证明了具有周期非齐次非线性项的薛定谔型非线性方程的稳态暗孤子解或异宿轨道的存在性。最后以立方非线性和光折变非线性暗孤子为例说明了结果。
2011-01-18 nlin.PS
Localized dark solitons and vortices in defocusing media with spatially inhomogeneous nonlinearity
最近的研究表明，在具有径向坐标$r$的$D$维空间中，局部强度从中心到外围的增长速度比$r^{D}$快的离焦立方非线性支持了大量的鲁棒亮孤子。在同一模型的框架下，但具有较弱的空间增长率，$\sim r^{α}$与$α\leq D$，我们在这里测试的可能性，以创建稳定的\textit{\ localized continuous waves}（LCW）在一维和二维（1D和2D）的几何形状，\textit{% localized dark solitons}（LDSs）在1D，和\textit{localized dark vortices}（LDVs）在2D，这都是实现为松散的限制状态与发散规范。渐近尾部的解决方案，这决定了分歧的范数，构造在一个普遍的分析形式，通过的T-Fermi近似（TFA）。LCW，LDS和LDV的全球近似构建的基础上的分析近似之间的插值远离（TFA）和接近中心。特别地，一维LDS和二维LDV的插值都是基于通常的一维暗孤子解所建议的\textquotedblleft deformed-tanh”表达式.除了具有单凹口的1D基本LDS和具有$S=1$的2D涡旋之外，还发现了具有多凹口的高阶LDS，以及具有$S=2$的双LDV。所考虑的模式的稳定区域确定通过系统的模拟，LCW是完全稳定的1D和2D，因为它们是基态在相应的设置。基本的演变情况下，确定这些涡是不稳定的。…
2017-05-04 nlin.PS physics.optics quant-ph
Self-trapping and splitting of bright vector solitons under inhomogeneous defocusing nonlinearities
我们发现，双峰系统的空间非均匀散焦立方非线性，其强度增长的外围，可以支持稳定的两个组件的孤子。对于足够强的XPM相互作用，具有重叠分量的矢量孤子变得不稳定，而具有空间分离分量的稳定孤子族出现。具有分离分量的稳定复合体不仅可以由基孤子组成，而且也可以由多极子组成。
2011-10-26 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Bright solitons from the nonpolynomial Schrödinger equation with inhomogeneous defocusing nonlinearities
本文在一维Muñoz-Mateo - Delgado（MM-D）方程的框架下，扩展了空间非均匀非线性模型的研究工作，研究了非多项式自散焦（SDF）非线性产生的亮孤子（具有SDF非线性的Gross-Pitaevskii方程的一维简化），其中非线性的局部强度在坐标x的大值处以比|x|更快的任何速率增长。我们产生的数值解和解析解，获得的手段，无节点的基态，和激发模式与1，2，3，和4个节点，在两个版本的模型，陡峭的（指数）和温和的（代数）非线性调制配置文件。在这两种情况下，基态和单节点模式是完全稳定的，而高阶模式的稳定性取决于它们的范数（在代数调制的情况下，它们是完全不稳定的）。不稳定状态自发地演化成稳定的低阶对应物。
2013-08-10 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Algebraic bright and vortex solitons in defocusing media
我们证明了空间非均匀散焦非线性景观的非线性系数向周边增长为[1+abs（r）]**a支持一维和二维的基本和高阶亮孤子，以及涡旋孤子，代数衰减的尾巴。只要非线性增长率超过维数，孤子的能量流就会收敛，a>D.当非线性增长率足够大时，基孤子总是稳定的，而多极子和涡旋是稳定的。
2011-08-11 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Experimental observation of front propagation in LL model with negative diffractive and inhomogeneous Kerr cavity
具有聚焦克尔非线性的驱动谐振腔在远离调制不稳定性的区域中显示稳定的局域结构。稳定化机制是基于非均匀注入场的波前相互作用。实验装置由填充有液晶的聚焦克尔谐振腔组成，并在负光学衍射区工作。工程衍射是一个与左手材料有关的富有吸引力和挑战性的课题。我们解决了当前左手材料的可见光范围，以表明在负光反馈下聚焦克尔法布里-珀罗腔中的局部结构是两个稳定状态之间的传播前沿。我们证明了分析，数值和实验，这些前线停止由于空间的不均匀性引起的激光高斯强迫，空间上的相对论稳定性的变化之间的连接状态。
2015-08-10 nlin.PS
Bright soliton interactions in the variable coefficient Fokas-Lenells equation, Conservation laws, Modulation instability and Soliton tunneling
Department of Physics, Cotton University（科顿大学物理系）；Department of Nonlinear Dynamics, Bharathidasan University（巴拉迪达桑大学非线性动力学系）；Department of Physics, Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校物理系）
本文研究了变量系数Fokas-Lenells方程中明亮孤子的动力学，包括守恒律、调制不稳定性与孤子隧道效应。
2026-01-14 nlin.PS
Collisionally inhomogeneous Bose-Einstein condensates in double-well potentials
在这项工作中，我们考虑准一维玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC），空间变化的碰撞相互作用，被困在双阱势。特别是，我们研究了这样一个“碰撞不均匀”的BEC具有相同（吸引吸引或排斥排斥）或不同（吸引排斥）类型的粒子间相互作用的设置。我们的分析是基于非相互作用（线性）极限的对称基态和反对称第一激发态到它们的非线性对应物的延续。碰撞不均匀性在两个额外的解分支之间产生了鞍结分岔;随着不均匀性的增强，鞍结的转折点趋于无穷大，最终只剩下两个原始分支，这与标准的双阱现象完全不同。最后，这些分支之一改变其单调性作为一个功能的化学势，一个功能特别突出，当两个井之间的非线性变化的迹象。我们的理论预测，是在良好的协议与数值结果。
2008-11-09 nlin.PS
Bright solitons from defocusing nonlinearities
我们报告说，散焦立方介质与空间不均匀的非线性，其强度增加迅速足够向周边，可以支持稳定的明亮的本地化模式。这样的非线性景观引起各种稳定的孤子在所有的三个维度，包括1D基本和多峰状态，2D涡旋孤子与任意高的拓扑电荷，和基本孤子在3D。孤立子在运动状态下保持其相干性，作为鲁棒准粒子在非线性势中振荡并弹性碰撞。除了数值发现孤子家庭，特别是解决方案被发现在一个精确的分析形式，和精确的近似开发的整个家庭，包括移动孤子。
2011-08-18 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Propagation of dipole solitons in inhomogeneous highly dispersive optical fiber media
研究了超短光脉冲在具有高阶色散效应的非均匀单模光纤中的传输。波的传播由广义非线性薛定谔方程控制，该方程具有不同的二阶、三阶和四阶色散、立方非线性和线性增益或损耗。我们构造了一种新的精确自相似孤子解，它通过一个相似变换将偶极结构与相关的常系数结构联系起来。给出了光纤参数对这些自相似结构存在的条件。结果表明，各阶色散的贡献是形成这种自相似偶极脉冲波形的重要特征。分析了周期分布放大系统中自相似偶极孤子的动力学行为。文中还讨论了所获得的自相似脉冲的意义。
2019-10-21 nlin.PS nlin.SI
Matter-wave solitons with a periodic, piecewise-constant nonlinearity
受最近提出的散射长度空间调制的“碰撞不相容”的玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的启发，我们研究了具有周期性、分段常数散射长度的BEC中亮物质和暗物质波孤子的存在性和稳定性.我们使用一个“的”解析逼近“的方法，通过匹配波函数及其衍生物的非线性系数的接口的相关解决方案的基本非线性薛定谔方程。为了精确地量化亮孤子和暗孤子的稳定性，我们采用了扰动哈密顿系统理论的一般工具。我们证明了孤子只能存在于分段常数非线性的常数区域的中心。我们发现亮孤子的稳定和不稳定的配置，并表明所有的暗孤子是不稳定的，与不同的不稳定机制，取决于孤子的位置。我们证实了我们的分析结果与数值计算。
2008-05-26 cond-mat.other math.DS nlin.PS
Manipulation of vector solitons in a system of inhomogeneous coherently coupled nonlinear Schrödinger models with variable nonlinearities
研究了具有时间调制非线性项和外谐振子势的一般相干耦合非线性薛定谔（CCNLS）系统中的非自治孤子。这个一般的CCNLS系统包括三种不同类型的CCNLS方程，其描述了由于介质的各向异性而导致的非线性偏振的不同选择的非均匀克尔非线性光学介质中的光束传输的动力学。我们确定了一个广义的相似变换，所考虑的模型到标准的可积齐次耦合非线性发展方程的常数的非线性，伴随着一个约束关系的Riccati方程的形式表示。借助非标准的Hirota双线性化方法和精确的孤子解，我们通过逆向工程解析地探讨了不同非线性和折射率对传输和碰撞的影响。有趣的是，我们发现了几种调制孤子现象的出现，如周期振荡，放大，压缩，隧穿/交叉，激子，以及它们的组合效应在单孤子传播和两个孤子碰撞与适当形式的非线性。值得注意的是，我们确定了一个工具，以改变某些类型的非均匀非线性孤子碰撞的性质。这些结果对非线性光学中非线性波的控制研究具有重要意义，也可以推广到玻色-爱因斯坦凝聚体和超流体中。
2020-08-14 nlin.PS nlin.SI
