Algebraic bright and vortex solitons in defocusing media
我们证明了空间非均匀散焦非线性景观的非线性系数向周边增长为[1+abs（r）]**a支持一维和二维的基本和高阶亮孤子，以及涡旋孤子，代数衰减的尾巴。只要非线性增长率超过维数，孤子的能量流就会收敛，a>D.当非线性增长率足够大时，基孤子总是稳定的，而多极子和涡旋是稳定的。
2011-08-11 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Geometric stabilization of extended S=2 vortices in two-dimensional photonic lattices: theoretical analysis, numerical computation and experimental results
本文主要研究二维光子晶格中S=2（双电荷）涡旋的非线性离散自陷问题，包括理论分析、数值计算和实验验证。我们重新审视了早期的研究结果S=2涡旋与离散模型，并发现S=2涡旋扩展超过8个晶格网站确实可以是稳定的（或只有弱不稳定）在一定条件下，不仅为立方非线性先前使用，但也为饱和非线性更相关的我们的实验与偏置的光折变非线性晶体。然后，我们使用离散分析作为指导，对数值识别稳定（和不稳定）的旋涡解决方案，在一个更现实的连续模型与周期性的潜力。最后，我们给出了在自聚焦和自散焦非线性条件下，光诱导晶格中这种几何扩展的S=2涡旋孤子的实验观察，并清楚地表明，S=2涡旋奇异性在非线性传播过程中保持不变。
2009-09-25 nlin.PS
Families of Vortex Solitons in Periodic Media
本文报道了二维周期介质中的各种荷一涡旋孤子族。这些涡旋存在于介质的半无限带隙或更高的带隙中。对于克尔非线性和饱和非线性（聚焦或散焦），我们都发现了无穷多个涡旋族，这些涡旋族都不是从布洛赫带分叉出来的，而是在到达布洛赫带的边缘之前转向。进一步揭示了具有截然不同拓扑形状的涡可以属于同一涡族，这是相当令人惊讶的。
2008-02-03 nlin.PS
Vortex knots on three-dimensional lattices of nonlinear oscillators coupled by space-varying links
本文研究了具有空间变化色散系数的非线性薛定谔方程描述的复杂波场中的量子化涡旋，并与具有外势的Gross-Pitaevskii模型中的涡旋进行了比较。一个离散的变量的方程是用来证明数值涡结在三维阵列的振荡器耦合特别调谐的薄弱环节可以存在长达数十个典型的涡周转期。
2019-06-27 nlin.PS
Stabilization of higher-order vortices and multi-hump solitons in media with synthetic nonlocal nonlinearities
研究了高阶激发态，如涡旋孤子和多峰孤子，在具有不同非局域横向尺度的合成、竞争聚焦和散焦非线性的非局域介质中的演化。结果表明，引入适当的竞争效应，可以使拓扑荷m>2的涡旋孤子以及峰数p>4的一维多峰孤子稳定化，这些孤子在具有聚焦非线性的自然非局域介质中都是高度不稳定的.
2008-12-02 nlin.PS physics.optics
Spatiotemporal optical vortex solitons: Dark solitons with transverse and tilted phase line singularities
描述了自散焦克尔介质中的涡旋孤子（暗孤子），其相位线奇异性不平行于传播方向，而是垂直或倾斜几乎任意角度，这取决于介质的线性色散。这些孤子将实验中观察到的时空光学涡旋扩展到非线性领域，为光学涡旋的实际应用开辟了新的前景。
2021-07-30 nlin.PS physics.optics
Localized structures in Kagome lattices
研究了在离散和连续两种情况下，具有离焦非线性的Kagome晶格中间隙涡旋和多极间隙孤子的存在性和稳定性.特别是，预测的基础上扩展一个简单的和易于分析的反连续（零耦合）的限制。这些预测，然后证实了连续模型的光诱导Kagome晶格在光折变晶体中获得的蜂窝晶格的连续变换。
2009-02-13 nlin.PS
Elliptic Vortices in Composite Mathieu Lattices
本文研究了具有复合Mathieu晶格的非线性散焦介质中的椭圆形涡旋孤子。椭圆涡具有强度和相位各向异性的特征，并且只有当其能量流超过某个阈值时才能存在。单电荷椭圆涡被发现产生通过从偶极模式，这是尽我们所知的对称性破缺分岔的光学研究的背景下，不同维度的相位位错的分岔的第一个例子分岔。具有拓扑荷的高阶椭圆涡可以表现出空间分离的单荷相位奇点，从而导致其稳定性。所报道的椭圆涡的显着特点定性地适用于其他椭圆形的约束势。
2009-05-02 nlin.AO nlin.PS physics.optics
Discrete vortices on spatially nonuniform two-dimensional electric networks
从理论上考虑了非线性电振子的二维阵列，其中最近的邻居是由相对较小的，恒定的，但不相等的电容耦合。动力学近似化为一个弱耗散散焦离散非线性薛定谔方程，方程中的线性色散系数是非线性的。在这样的系统中的量化离散涡的行为强烈依赖于节点间耦合的空间分布，以及时间增加愈合长度和晶格间距之间的比率。特别是，涡团可以稳定地捕获一段时间的耦合剖面中的圆形障碍，但随后，由于涡核的逐渐耗散扩大，他们失去稳定性，突然开始移动。
2020-03-14 nlin.PS physics.class-ph
Dark solitons and vortices in PT-symmetric nonlinear media: from spontaneous symmetry breaking to nonlinear PT phase transitions
我们考虑表现出散焦非线性的宇称时间（PT）对称线性系统的非线性类似物。我们研究了该系统的基态和激发态（暗孤子和涡旋），发现了以下显著的特征。对于控制PT对称势强度的参数$\varepsilon$的相对较弱的值，激发态经历（解析易处理的）自发对称性破缺;随着$\varepsilon$的进一步增大，基态和第一激发态以及高阶多孤子的分支（多涡）状态，成对碰撞并在蓝天分叉中消失，在某种程度上，它强烈地使人联想到线性PT-相变--因此称为非线性PT-相变。超过该临界点，例如，前一个基态导致自发出现的孤子和涡旋。
2012-05-10 cond-mat.soft nlin.PS
Effects of fractional diffraction on nonlinear PT phase transitions and stability of dark solitons and vortices
本文研究分数衍射对自散焦非线性PT对称梯度折射率波导中暗孤子和涡旋的存在性、相变及稳定性的影响，通过数值求解分数非线性薛定谔方程，揭示非线性PT相变规律并证实稳定性特性。
2025-02-11 nlin.PS physics.optics
Controlling the transverse instability of dark solitons and nucleation of vortices by a potential barrier
研究了利用准一维结构抑制二维玻色-爱因斯坦凝聚体和自散焦体光波导中暗孤子条纹横向调制不稳定性的可能性。加入一个外部的排斥势垒（这可以诱导在BEC的激光片，或通过嵌入板在光学），我们证明，它是可能的，以减少MI波数带，甚至使暗孤子条纹完全稳定。利用这种方法，我们证明了调制扰动的每个空间周期对成核涡对数量的控制。用微扰理论预测了单位长度上的核涡数。分析结果证实了小扰动的本征模的数值计算，以及通过直接模拟的基础Gross-Pitaevskii/非线性薛定谔方程。
2010-07-15 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Large transverse shifts appearing upon passage of vortices through oblique dark solitons
我们发现，当一个单一的涡旋对流的流动背景与一个斜暗孤子在离焦克尔型介质碰撞，它通过斜孤子，但这一过程是伴随着相当大的垂直移动的涡旋增长与暗孤子的倾斜角相对于流动的方向的减小和减小的流动（或碰撞）速度的增加。在与涡旋的相互作用不会导致斜暗孤子形状发生剧烈变形的参数范围内，这种位移可以在涡旋孤子沿斜暗孤子附近表现出垂直位移的“流线“运动的假设下进行解析估计.当暗孤子与运动的涡旋偶极子或旋转的等拓扑荷涡旋对碰撞时，也观察到类似的效应。
2014-05-22 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Solitons and their ghosts in PT-symmetric systems with defocusing nonlinearities
我们研究了一个典型的非线性薛定谔模型轴承散焦非线性和宇称时间（PT）对称性。对于这样一个模型，解决方案可以确定数值和特征的小增益/损失的扰动极限。我们发现了两个基本现象。首先，暗孤子的持续存在的PT对称的潜力是不稳定的通过对称性破缺（干草叉）分叉。其次，在增益/损耗参数的第二个临界值处，基态和暗孤子在鞍心分岔（PT-相变的非线性模拟）中手拉手地死亡。从干草叉产生的子态被确定为“鬼态”，这不是原系统的精确解，但它们在系统的动力学中起着关键作用。对于较高的激发态，也可以成对地识别出类似的现象，例如，两个孤子结构具有与零孤子结构相似的特性，而三个孤子状态具有与一个暗孤子相同的干草叉不稳定机制和鞍中心碰撞（在这种情况下是两个孤子）。本文将上述概念推广到二维涡旋情形，其中拓扑荷使双涡旋态失稳，无涡旋态与双涡旋态、单涡旋态与三涡旋态等发生碰撞，并通过直接数值模拟研究了上述不稳定性的动力学表现。
2012-08-12 cond-mat.soft nlin.PS
Solitons and vortices in nonlinear potential wells
我们考虑了一维和二维（1D和2D）非线性Schrodinger/Gross-Pitaevskii方程的拓扑模的自陷，该方程具有由自散焦非线性局部强度的空间调制引起的有效单阱和双阱（DW）非线性势.这种设置，这可能是在光学和玻色-爱因斯坦凝聚体实施，旨在扩展以前的研究，其中涉及单阱非线性势。在1D的设置，我们发现几种类型的对称，非对称和反对称的状态，专注于自发对称性破缺的情况。单井模型的扩展，包括摇摆运动的井，这引起拉比振荡之间的基本模式和偶极模式。分析的2D单井设置产生的稳定模式的形式，普通的偶极子，涡旋-反涡旋偶极子（VAD），和涡旋三角形（VT），这可以被认为是由自发破坏的轴对称。在2D中的DW配置的考虑揭示了不同类型的模式建立的组件被困在两个井中，这可能是基本状态和涡旋与拓扑电荷m = 1和2，以及VAD（与m = 0）和VT（与m = 2）。
2015-11-11 nlin.PS physics.optics
Solitons and Vortices in Two-dimensional Discrete Nonlinear Schrodinger Systems with Spatially Modulated Nonlinearity
我们考虑最近提出的模型[Phys. Rev. E 88，032905（2013）]的二维（2D）推广，其产生由散焦非线性支持的明亮离散孤子，散焦非线性的局部强度从中心到外围增长。我们从耦合消失的反连续（AC）极限出发，探索二维模型。在这个极限下，我们可以构造出各种各样的解，不仅包括单点激发，而且包括偶极和四极激发。此外，两个独立的家庭的解决方案进行了探讨：通常的“扩展”unstaggered亮孤子，其中所有的网站都在AC限制激发，具有相同的符号在整个晶格（他们代表最强大的状态支持的晶格，他们的1D对应物被认为是在上述工作中的1D亮孤子），和涡交叉，这是特定于2D设置。对于所有存在的状态，我们探索它们的稳定性（尽可能地分析）。通过直接模拟，展示了典型的不稳定性发展的情况。
2014-12-15 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Nonlinear Localized States on a Pyrochlore Lattice
University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
研究三维烧绿石晶格中离散非线性薛定谔方程的孤子、涡旋及平带致密局域模的稳定性与动力学。
2026-10-02 nlin.PS
Robust PT symmetry of two-dimensional fundamental and vortex solitons supported by spatially modulated nonlinearity
由PT-对称哈密顿产生的束缚态的实谱通常在增益-损失项的强度的临界值处发生分裂，即，复势的虚部。另一方面，已知的是，PT对称性可以在具有自散焦非线性的一维（1D）模型中变得牢不可破，自散焦非线性的强度从中心到外围增长得足够快。该模型是非线性的，即，它不具有线性谱，而其中的（牢不可破的）PT对称性由非线性自陷态（孤子）的连续族的谱定义。在这里，我们报告的结果为二维非线性模型的PT对称性保持不破任意大的值的增益-损失coefficient。此外，我们引入了一个扩展的二维模型与虚部的潜力~ xy在笛卡尔坐标系。后一种模型不是PT对称的，但它也支持连续的自陷态族，从而表明PT对称性概念的扩展。对于这两个模型，通用的分析形式的非线性尾部的2D模式，和完整的精确解产生特定的孤子，包括那些与牢不可破的PT对称性，而一般的孤子家庭被发现在一个数值形式。PT对称系统产生了稳定的单峰和双峰二维孤子（包括单峰孤子的高阶径向状态）的一般家庭，以及缠绕数m = 1，2和3的稳定涡旋孤子的家庭。在虚势xy模型中，如果虚势受到空间约束，则单峰和多峰孤子族和涡旋族是稳定的。在后者模型的椭圆变形的版本中，一个精确的解决方案被发现与m = 1的涡旋孤子。
2019-02-19 nlin.PS physics.optics
