Spatiotemporal dissipative solitons and vortices in a multi-transverse-mode fiber laser
介绍了一种多模光纤激光器的时空锁模模型，该模型基于（3+1）维五次复Ginzburg-Landau方程（cGLE），该方程具有保守非线性和耗散非线性以及二维横向俘获势。系统的数值分析揭示了各种稳定的非线性模式，包括稳定的基本孤子和呼吸子，以及孤立涡与缠绕数$n=1$，而与$n=2$的涡是不稳定的，分裂成持续旋转的两个单一的涡的束缚态。该系统的一个特征是基本时空孤子和涡旋时空孤子之间的双稳态。
2019-11-27 nlin.PS physics.optics
Flat-floor bubbles, dark solitons, and vortices stabilized by inhomogeneous nonlinear media
我们考虑一维和二维（1D和2D）的光学或物质波介质的最大值的局部自排斥强度的中心，和最小的外围。如果中心区域足够宽，它支持以“平底\textquotedblleft泡”形式存在的基态，以及以一维暗孤子和二维缠绕数为$m$的涡旋形式存在的拓扑激发。与亮孤子不同，离域气泡和暗模以前没有考虑在这种设置。基态和激发态的精确近似的Escheras-Fermi表达式。含有$m=1$的一维和二维气泡以及涡旋是完全稳定的，而含有$m=2$的暗孤子和涡旋在其存在区域内具有非平凡的稳定边界.不稳定的暗孤子被驱逐到外围，而不稳定的双涡分裂成旋转的酉对。位移的稳定旋涡围绕中心点旋进。
2021-08-13 nlin.PS physics.optics
Solitons and vortices in honeycomb defocusing photonic lattices
对二维光致蜂窝状散焦光子晶格第一带隙中的孤子和项链进行了理论研究。结果表明，偶极子，孤子项链，涡项链存在，并可能拥有通过光折变晶体的稳定传播区域。大多数的配置消失在分叉靠近第一频带的上边缘。与这种分叉的解决方案也进行了数值研究，它被发现，他们往往是不对称的，更奇特的。相关的不稳定结构的动力学也通过直接的数值模拟揭示呼吸振荡，或在某些情况下，破坏原始波形。
2008-05-17 nlin.PS
Discrete Solitons and Vortices on Anisotropic Lattices
以离散非线性薛定谔方程为模型，研究了二维非线性晶格中各向异性对各种类型孤子的影响.对于基本孤子，我们发展了一个变分近似，它预言宽准连续孤子是不稳定的，而它们的强各向异性对应物是稳定的。通过数值计算发现，在一般情况下，基孤子和最简单的在场心涡旋孤子（“涡旋交叉”）的稳定区域随各向异性的强弱而增强或减小。更令人惊讶的是各向异性对所谓的“超对称”的intersite-centered涡的影响（“涡旋正方形”），拓扑电荷$S$等于正方形的大小$M$：我们通过Lyapunov-Schmidt理论以解析形式预测，并通过数值结果证实，与\emph{degenerate}相比，任意弱的各向异性导致稳定性和动力学的显著变化，在这种情况下是各向同性极限。
2005-07-23 nlin.PS
Two-dimensional solitons and vortices in media with incommensurate linear and nonlinear lattice potentials
基于具有二维或准一维（Q1 D）周期性线性势的非线性SchrÄodinger/Gross-Pitaevskii方程，结合立方非线性的周期调制，构造了二维系统中的常孤子和能隙孤子族，包括孤波涡（也以2D或Q1 D形式），其通常与线性势不相称，从而形成"\nonlinear准晶体”。稳定的涡旋被建立为四个峰的复合体，它们之间的间隔等于线性势的两倍周期。该系统可以在光子晶体或玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中实现。变分近似（VA）适用于普通孤子（居住在半无限大的差距），和数值方法被用来构建所有类型的孤子。在所有版本的模型中的孤子族的稳定区域被确定。
2012-01-11 nlin.PS physics.optics
Spontaneous soliton formation and modulational instability in Bose-Einstein condensates
研究了轴对称简谐势阱中细长吸引玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学行为。结果表明，由凝聚体序参量自干涉引起的密度条纹是调制不稳定性的种子。后者具有不同于非线性纤维光学已知的通常均匀情况的新特征。在解释第一个物质波亮孤子训练[Strecker { \it et al.} Nature { \bf 417} 150（2002）]中所述。结果表明，在不同的时间尺度上，热原子的初始横向坍缩和随后由孤子-孤子相互作用引起的二次坍缩会产生爆。
2003-12-23 cond-mat.soft nlin.PS
Stabilization of higher-order vortices and multi-hump solitons in media with synthetic nonlocal nonlinearities
研究了高阶激发态，如涡旋孤子和多峰孤子，在具有不同非局域横向尺度的合成、竞争聚焦和散焦非线性的非局域介质中的演化。结果表明，引入适当的竞争效应，可以使拓扑荷m>2的涡旋孤子以及峰数p>4的一维多峰孤子稳定化，这些孤子在具有聚焦非线性的自然非局域介质中都是高度不稳定的.
2008-12-02 nlin.PS physics.optics
Large transverse shifts appearing upon passage of vortices through oblique dark solitons
我们发现，当一个单一的涡旋对流的流动背景与一个斜暗孤子在离焦克尔型介质碰撞，它通过斜孤子，但这一过程是伴随着相当大的垂直移动的涡旋增长与暗孤子的倾斜角相对于流动的方向的减小和减小的流动（或碰撞）速度的增加。在与涡旋的相互作用不会导致斜暗孤子形状发生剧烈变形的参数范围内，这种位移可以在涡旋孤子沿斜暗孤子附近表现出垂直位移的“流线“运动的假设下进行解析估计.当暗孤子与运动的涡旋偶极子或旋转的等拓扑荷涡旋对碰撞时，也观察到类似的效应。
2014-05-22 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Spatial coherence singularities and incoherent vortex solitons
本文研究了在偏置光折变晶体中，部分非相干光通过相位位错自陷而产生的空间局域光涡旋。与相干自陷涡旋光束由于方位角不稳定性而衰减相反，当光的空间非相干性超过一定阈值时，非相干涡旋稳定。我们分析了非相干光涡旋的空间相干特性，揭示了旋涡场的空间相干函数中存在环状奇点，它可以表征涡旋在非线性介质中的稳定传播.
2004-10-24 nlin.PS
Spontaneous soliton symmetry breaking in two-dimensional coupled Bose-Einstein condensates supported by optical lattices
介绍了具有第三方向双阱结构的玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的二维陷阱模型，原子间存在相互吸引或排斥作用。该模型是基于线性耦合的2D Gross-Pitaevskii方程（GPE）的系统，其中的耦合占井之间的隧道。每个阱携带光晶格（OL）（没有OL，稳定的2D孤子不能存在）。本文的主要工作是二维二分量孤子和局域涡旋中的自发对称性破缺。我们证明，在系统中的吸引或排斥，单边带发生在家庭的对称或反对称孤子（或涡），分别。相应的分叉使原来的解分支不稳定，并产生一个稳定的非对称孤子或涡旋分支。在有吸引力的模型中，所有稳定的分支最终都会由于崩溃的开始而终止。在较高的有限带隙中也发现了稳定的非对称孤子和具有多重拓扑荷的涡旋。该模型还产生了二维\textit{embedded solitons%}和\textit{embedded vortices}（位于布洛赫带内的状态）的第一个例子。在线性耦合系统中，两个核心的非线性符号相反，两种不同类型的稳定孤子和涡旋被发现，占主导地位的自吸引或自排斥的一个。在两个OL之间具有失配的系统中，发现了\textit{pseudo-bifurcation}：当失配达到其最大值（$π$）时，不发生分叉，因为不同解的分支渐近地彼此接近但不能合并。
2007-08-29 nlin.PS
Vortices and Ring Solitons in Bose-Einstein Condensates
分别阐明了玻色-爱因斯坦凝聚体的二维轴对称和三维球对称定态的形式和稳定性。这些状态包括两者的基态、中心涡和径向激励。后者在二维中称为环孤子，在三维中称为球壳孤子。非线性薛定谔方程作为基本模型，扩展和谐波捕获的凝聚被认为是。结果发现，存在的涡旋稳定环孤子在谐波陷阱，在众所周知的不稳定性，这种解决方案在光学上下文中。这是第一个已知的例子，一个暗孤子在立方非线性薛定谔方程是稳定的，在一些维度大于一。
2006-10-19 cond-mat.other nlin.PS
Quenched dynamics of two-dimensional solitons and vortices in the Gross-Pitaevskii equation
我们考虑了导致在玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中产生准一维亮孤子的实验的二维（2D）对应物[Nature 417，150- 153（2002）]。我们首先确定的基态的2D Gross-Pitaevskii方程的排斥相互作用，与谐波振荡器（HO）陷阱，并与或不与光晶格（OL）。随后，我们切换相互作用的符号，以诱导原子间的吸引力，并监测随后的动态。在OL强度和BEC范数的参数平面上，确定了二维基孤子稳定自陷和灾变坍缩的区域。OL强度的增加扩大了孤子的持续域更大的范数。对于单电荷孤立子涡旋，除了存在生存和坍缩机制外，还存在一个中间机制，即涡旋抵抗坍缩，但失去结构，转变为基本孤立子。相同的设置也可以在光孤子和涡旋的情况下使用光子晶体光纤来实现。
2012-10-15 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Parity breakdown, vortices, and dark soliton states in a Bose gas of resonantly excited polaritons
预测了旋量玻色气体宇称击穿的一种新机制，它使单模态的极化激元自发地分裂成不同的极化畴，并在界面处相互湮灭。在极化激元线中，这种界面是一种可以在空间中无耗散地运行的暗孤子。在平面腔中，正交偏振分量的相位差绕芯体旋转一整圈，从而产生量子化涡旋。耦合的涡旋-反涡旋对和直丝可以形成类似于玻色-爱因斯坦凝聚体和超导体。然而，即使对于单个涡旋，旋转对称性也被打破，这使得它们在大尺度上相互作用并形成内部有序结构。如果自旋耦合速率大大超过衰变速率，这些状态就会在共振激发下形成。
2019-09-22 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Spatiotemporal optical vortex solitons: Dark solitons with transverse and tilted phase line singularities
描述了自散焦克尔介质中的涡旋孤子（暗孤子），其相位线奇异性不平行于传播方向，而是垂直或倾斜几乎任意角度，这取决于介质的线性色散。这些孤子将实验中观察到的时空光学涡旋扩展到非线性领域，为光学涡旋的实际应用开辟了新的前景。
2021-07-30 nlin.PS physics.optics
Existence, Stability, and Dynamics of Bright Vortices in the Cubic-Quintic Nonlinear Schrödinger Equation
我们重新讨论了二维五阶非线性Schr{<$}dinger方程中孤立涡（又称涡孤子）的存在性和方位调制稳定性.我们发展了一种半解析方法，假设涡旋孤子是相对窄的，从而分裂成径向和方位角一维方程的完整的二维方程。变分法是用来预测的涡旋孤子的径向形状，使用径向方程，产生的结果非常接近从数值解得到的。通过这种方法，以前已知的存在边界的孤立涡恢复。利用一维方位运动方程分析了涡旋孤子的调制不稳定性。半解析预测-特别是，在不稳定边界的涡旋孤子的临界固有频率-进行了比较，系统的二维模拟。我们还将我们的研究结果与早期作品中报道的结果进行了比较，这些结果存在一些差异。然后，我们进行了详细的计算研究与不同的拓扑电荷的稳定涡旋之间的碰撞。确定了弹性碰撞和破坏性碰撞之间的边界。
2012-02-05 nlin.PS
Nonlocal surface dipoles and vortices
我们预测了在非局域热介质的界面上，具有拓扑复杂形状的二维表面孤子的存在性和稳定性，包括偶极子、涡旋和涡旋孤子的束缚态。不同于他们的同行在散装介质中，表面偶极子被发现是稳定的，在整个存在域。表面涡被发现表现出强烈的不对称强度和相位分布，并被证明是稳定的，太。表面涡旋孤子的束缚态是一类在体介质中不存在的新型表面孤子。这种状态被认为是稳定的，只要它们的能量流不超过上限阈值。我们的研究结果构成了第一个已知的例子，拓扑复杂的孤子位于非局域二维界面。
2008-02-18 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Optical solitons and vortices in fractional media: A mini-review of recent results
本文简要地回顾了最近的一些结果，这些结果预言了孤子和孤波涡在包含分数阶一维或二维衍射、三次或五次非线性项以及线性势的非线性Schroedinger方程模型中的稳定传播。分数衍射由Riesz型的分数阶空间导数表示，其定义为直接傅里叶变换和逆傅里叶变换。在这种形式中，它可以通过空间域光传播在光学设置中实现，该光学设置具有特别设计的反射镜、透镜和相位掩模的组合。文中的结果主要是以数值形式给出的。一些分析结果也包括在内-特别是，快速移动的孤子，和结果产生的变分近似。还简要考虑了耗散孤子，这是由分数复杂的金兹伯格-朗道方程。
2021-08-25 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Symmetric and asymmetric solitons and vortices in linearly coupled two-dimensional waveguides with the cubic-quintic nonlinearity
众所周知，具有五阶非线性项的二维非线性薛定谔方程（NLSE）支持一族稳定的基本孤子和孤立涡（别名涡环），这些孤立涡在足够大的范数值下是稳定的.我们研究了两个这样的方程的对称线性耦合系统中的定态局域模，重点是非对称态。该模型可以描述双芯非线性光波导中的“光学子弹”（包括之前没有讨论过的时空涡旋），或者加载到“双饼”阱中的玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）。在单组分模型中的每一族解在耦合系统中有两个不同的对应物，一个对称的，一个不对称的。类似于早先研究的耦合一维系统的CQ非线性，本模型的特点分岔回路，基本和涡旋孤子一样：随着总能量（范数）的增加，对称孤子变得不稳定的直接分叉点，其次是，在较大的能量值，由反向分叉恢复稳定的对称孤子。然而，与一维系统相反，该系统可能表现出基本孤子的双重双稳态。通过计算小扰动下的不稳定性增长率，研究了孤子的稳定性。涡环，我们研究的两个值的“自旋”，s = 1和2，可能会受到方位角不稳定性，在单组分模型。我们还开发了一个准解析的方法来描述的分叉图，基于变分近似。通过直接模拟研究了由方位不稳定性引起的非对称涡的分裂。研究了不同类型初始静止孤子之间的相互作用。
2010-11-04 nlin.PS physics.optics
Discrete PT-symmetric solitons on branched lattices: Vertex states, stability, and vortices
National University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立大学）
本文研究PT对称四边星形图中的离散孤子，发现由分支几何支撑的固定拓扑荷涡旋态，其在平衡增益损耗下成为载流态并具有稳定性窗口，并探讨了电路实现。
2026-10-02 nlin.PS
Dissipative solitons and vortices in polariton superfluids
研究了在非共振空间非均匀光抽运条件下，微腔中激子-极化激元的玻色-爱因斯坦凝聚体的空间局域化和动力学稳定性.我们采用开放耗散Gross-Pitaevskii模型描述耦合到激子水库的非相干泵浦极化激元凝聚体，并揭示了稳态凝聚体的空间局部化发生由于空间非均匀泵支持的极化激元流所产生的有效自陷，而不管外部电位的存在。准粒子间存在排斥相互作用的极化激元凝聚的基态是动态稳定的亮耗散孤子。我们还研究了维持空间局部结构的条件，非零角动量的形式的单电荷涡。
2012-05-08 cond-mat.other nlin.PS
Vortices and rotating solitons in ultralight dark matter
该研究针对具有自相互作用的超轻暗物质，通过二维解析与数值方法发现其在非零角动量下会形成由涡旋晶格支撑的稳定旋转孤子，相关特性有望推广至三维场景。
2025-05-24 astro-ph.CO nlin.PS
Interlaced solitons and vortices in coupled DNLS lattices
在本论文中，我们提出了一组新的相干结构，这种相干结构出现在具有多个分量的非线性动力学晶格中，即交错孤子。这些是在相关反连续极限中的波形，即，当位点未耦合时，一个分量具有支撑，而另一个分量不具有支撑。我们系统地说明了如何可以结合动态稳定的一元模式，以创建这样的二进制情况下的两个组件。在一维的设置，我们还提供了一个详细的理论分析，这些波形的存在和稳定性，而在更高的维度，这样的分析计算是远远更多的参与，我们诉诸于相应的数值计算。最后，我们进行直接的数值模拟，以展示这些结构如何打破，当指数或不稳定，结构与参与网站的数量较少。
2008-12-06 nlin.PS
Discrete multivortex solitons
在耦合到中心点的非线性振子环中引入离散多涡孤子。经常出现的离散涡集群的模式碰撞的结果，我们表明，它们的稳定性是由全球的对称性，而不是组成涡的稳定性。稳定的多涡旋孤子支持复杂的涡旋动力学，包括电荷翻转和螺旋。
2011-10-19 nlin.PS physics.optics
Effects of fractional diffraction on nonlinear PT phase transitions and stability of dark solitons and vortices
本文研究分数衍射对自散焦非线性PT对称梯度折射率波导中暗孤子和涡旋的存在性、相变及稳定性的影响，通过数值求解分数非线性薛定谔方程，揭示非线性PT相变规律并证实稳定性特性。
2025-02-11 nlin.PS physics.optics
Knotted optical vortex lines in nonlinear saturable medium
在过去的50年里，在医学、通信和娱乐方面取得了重大进展。这些领域的如此发达，与光的控制能力有着直接的关系。光子学就是关于这种能力的。目前，光子学正与一个基本的物理概念--光孤子走在一起。光孤子是一种保形激光束。它们在数据传输中具有潜在的应用价值，这在当今是非常重要的。因此，光孤子的研究仍然是一个重要的课题。当光孤子以特定的方式受到扰动时，孤子周围会出现光场零点，称为光涡旋。一般来说，光学涡旋是空间中的线。因此，我们可以预期它们会打结。在扰动周围打结的光学涡旋似乎是自发的，不能直接预测。为了解释这一现象，基于微扰理论构造了一个类似的系统。然而，在这个系统中，我们有一个数学问题，但缺乏充分的理解。我们解决这个问题，从三个学科：激光物理，结理论和奇异光学引入的概念。我们相信，理解光涡旋自发打结的机制也将是其他系统的一个进步，例如超流体中的量子湍流和其他类型光孤子周围的光涡旋的形成。
2021-05-10 nlin.PS
Discrete solitons and vortices in hexagonal and honeycomb lattices: Existence, stability, and dynamics
我们考虑一个典型的动力学晶格模型，即非正方晶格几何上的离散非线性薛定谔方程。我们提出了一个系统的分类的解决方案，出现在主要的六格网站和三格网站的轮廓的形式都离散多极孤子和离散涡。除了识别可能的状态，我们分析跟踪其线性稳定性定性和定量。我们发现，在六格位形中，交替相的六极和拓扑荷S=2的涡旋具有稳定区间;在三格位形中，只有拓扑荷S=1的涡旋在聚焦非线性情况下可能是稳定的.通过对反连续极限的定态进行详细的数值分叉分析，以及通过直接模拟来监控动力学不稳定性（当后者出现时），这些结论对于六边形和蜂窝晶格都得到了证实。动力学揭示了丰富的非线性行为，不仅在单站点孤立波的形式，但也在强大的多站点呼吸结构。
2008-12-12 nlin.PS
Discrete Solitons and Vortices in Anisotropic Hexagonal and Honeycomb Lattices
在本工作中，我们考虑自聚焦离散非线性薛定谔方程，奥丁格方程的六角和蜂窝晶格几何。我们的重点是研究各向异性的影响，在最近的光学和原子物理学实验提供的可调谐性的动机。我们发现，重要类的解决方案，如所谓的离散涡，进行不稳定的分岔作为相关的各向异性控制参数是不同的。我们量化这些分叉的解决方案，以及他们的谱线性化特征值的明确的分析计算。最后，我们通过直接数值计算证实了相关的稳定性图片。在后者中，我们观察到这些不稳定性的原型表现是自发重排的解决方案，为较大的耦合值，到本地化的波形通常集中在较少的网站比原来的不稳定结构。对于弱耦合，不稳定性似乎导致相关波形的稳健呼吸。
2015-06-30 nlin.PS
Controlling the transverse instability of dark solitons and nucleation of vortices by a potential barrier
研究了利用准一维结构抑制二维玻色-爱因斯坦凝聚体和自散焦体光波导中暗孤子条纹横向调制不稳定性的可能性。加入一个外部的排斥势垒（这可以诱导在BEC的激光片，或通过嵌入板在光学），我们证明，它是可能的，以减少MI波数带，甚至使暗孤子条纹完全稳定。利用这种方法，我们证明了调制扰动的每个空间周期对成核涡对数量的控制。用微扰理论预测了单位长度上的核涡数。分析结果证实了小扰动的本征模的数值计算，以及通过直接模拟的基础Gross-Pitaevskii/非线性薛定谔方程。
2010-07-15 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Symmetry, winding number and topological charge of vortex solitons in discrete-symmetry media
我们确定了非线性薛定谔方程的离散涡的离散旋转对称轴附近的函数行为。我们发现，这些解决方案提出了一个中心相位奇异性，其电荷是由对称性参数的限制。因此，我们证明了高电荷离散涡的存在与其他离轴相位奇点的存在有关，这些奇点的位置和电荷也受到对称性参数的限制。为了说明我们的理论结果，我们提供了两个数值例子的高电荷的离散涡旋的光子晶体光纤显示六角形离散旋转不变性。
2008-11-02 nlin.PS
Tail-free self-accelerating solitons and vortices
保守系统中的自加速波，通常具有缓慢衰减的尾部，如艾里波，在量子和经典波动力学的研究中引起了极大的兴趣。它们通常出现在线性介质中，而非线性倾向于变形并最终破坏它们。我们证明，通过分析和数值方法，存在鲁棒的一维和二维研究了微波场修饰下的二分量玻色-爱因斯坦凝聚体模型中的一维和二维自加速无尾孤子和孤涡，微波场的磁分量介导了物质波成分之间的长程相互作用，其中考虑了物质波对MW场的反馈。特别地，自加速的2D孤子可以沿着坐标平面中的曲线轨迹移动。该系统还可以包括组件之间的自旋-轨道耦合，导致自加速的类似结果。如果包括接触立方非线性，则该效应持续存在。在具有热非线性的光学介质中，类似的机制可以产生一维和二维自加速孤子。
2019-01-08 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Discrete solitons and vortices on two-dimensional lattices of $\mathcal{PT}$-symmetric couplers
我们介绍了一个二维网络建成的$\mathcal{PT}$对称二聚体与现场立方非线性，增益和损耗元素的二聚体被连接的平行方形晶格。该系统可以被实现为嵌入到光子晶体中的一组$\mathcal{PT}$对称双芯波导。该系统支持$\mathcal{PT}$对称和反对称的基孤子（FS）和原地中心孤波涡（OnVs）。这些离散孤子的稳定性是考虑的中心议题。通过计算稳定性特征值确定了其在参数空间中的稳定区域，并通过直接模拟进行了验证。对称FS表示系统的基态，在功率的最低值处稳定，而反对称FS和OnV在较高功率处稳定。对称的OnV在低功率下也是稳定的，是非常鲁棒的模式：与其他PT对称状态相反，不稳定的OnV不会爆炸，而是自发地重建成稳定的FS。
2014-11-14 nlin.PS physics.optics
Two-dimensional matter-wave solitons and vortices in competing cubic-quintic nonlinear lattices
非线性晶格-一类新的非线性周期势-最近被引入，以产生各种非线性局域模。在克尔介质中，几次试图稳定二维孤子以防止其本征临界坍缩的尝试都失败了。在这里，我们提供了一种可能性，支持二维物质波孤子和漩涡在一个扩展的设置--立方和五次模型--通过引入另一个非线性晶格，其周期是可控的，可以从它的立方对应不同，其五次非线性，从而使一个完全的“非线性准晶体”。基于高斯变分近似的基本孤子，特别是，他们的稳定性完全遵循逆\textit{Vakhitov-Kolokolov}稳定性准则，而涡旋孤子只通过数值方法进行了研究。给出了两类局域模--基孤子和涡旋孤子--的稳定区域。这些定域解的一个显著特点是，只有当五阶非线性晶格的周期与三阶晶格的周期相同或五阶非线性为常数时，涡旋孤子才是稳定的，而稳定的基孤子可以在较宽松的条件下产生.我们的物理模型（五阶模型）是在Gross-Pitaevskii方程（GPE）或非线性薛定谔方程的框架内，因此预测的局域模可以在玻色-爱因斯坦凝聚体和具有可调三阶和五阶非线性的非线性光学介质中实现。
2017-06-08 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Inelastic Collisions of Solitary Waves in Anisotropic Bose-Einstein Condensates: Sling-Shot Events and Expanding Collision Bubbles
本文从实验和理论上研究了拉长的玻色-爱因斯坦凝聚体中暗孤子条纹的动力学。我们发现，对于我们的实验装置对应的捕获强度，沿紧方向之一的横向约束是不够强，逮捕孤波涡或涡环的形成。这些孤子涡和涡环沿横向积分时，沿纵向表现为暗孤子条纹，从而掩盖了它们的真实性质。后者显着修改碰撞事件期间的相互作用动力学，并可能导致明显的例子，非弹性和可能出现的实验，甚至作为合并的两个暗孤子条纹。我们解释了这一功能的两个孤立子涡的相互作用，导致一个孤立子涡被喷射在一个相对较大的速度弹弓事件。此外，我们观察到膨胀的碰撞泡，其中包括重复的非弹性碰撞的暗孤子条纹对与{ \it增加}的碰撞之间的时间间隔。
2013-08-13 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Families of Vortex Solitons in Periodic Media
本文报道了二维周期介质中的各种荷一涡旋孤子族。这些涡旋存在于介质的半无限带隙或更高的带隙中。对于克尔非线性和饱和非线性（聚焦或散焦），我们都发现了无穷多个涡旋族，这些涡旋族都不是从布洛赫带分叉出来的，而是在到达布洛赫带的边缘之前转向。进一步揭示了具有截然不同拓扑形状的涡可以属于同一涡族，这是相当令人惊讶的。
2008-02-03 nlin.PS
Solitons and solitary vortices in "pancake"-shaped Bose-Einstein condensates
研究了强约束条件下圆盘形玻色-爱因斯坦凝聚体中的基本孤子和涡旋孤子。从三维Gross-Pitaevskii方程出发，通过在轴坐标上积分得到了一个有效的二维非多项式Schroeodinger方程。由后者方程产生的结果是在非常好的协议，从全三维GPE，包括情况下，当正式的二维方程与立方非线性是不可靠的。用二维NPSE方法计算了具有零拓扑荷和有限拓扑荷的排斥和吸引BEC在各种平面囚禁构型（包括轴对称谐波禁闭和一维周期势）下的密度分布和动力学稳定性.特别是，我们发现了一个稳定的动力学制度，以前没有报道，即，自吸引BEC中拓扑荷为2或3的捕获涡旋的周期性分裂和重组。
2009-04-17 cond-mat.other cond-mat.quant-gas nlin.PS
Spontaneous symmetry breaking of solitons trapped in a double-channel potential
本文考虑一个具有自聚焦非线性项和准一维双通道势的二维非线性薛定谔方程，一个简单的二维扩展的著名的双阱势。该模型可用非线性光学和玻色-爱因斯坦凝聚体来实现。变分近似（VA）预测的分叉打破对称性的二维孤子被困在双通道，分叉的亚临界类型。数值模拟证实了VA的预测。本文首次给出了任意双核系统中二维孤子的自发对称性破缺（SSB）。
2007-04-12 nlin.PS
Temperature Dependence of Spontaneous Switch-on and Switch-off of Laser Cavity Solitons in Vertical-Cavity Surface-Emitting Lasers with Frequency-Selective Feedback
本文对体布拉格光栅选频反馈的大面积垂直腔面发射激光器中激光腔孤子的自发形成条件进行了系统的实验和数值研究。结果表明，开关阈值由环境温度和焦耳加热引起的频率偏移的组合控制。增益水平对阈值的影响很小，但主要控制孤子的功率。在大的初始失谐量和高的阈值增益下，首先观察到的结构可以是高阶孤子。在实际器件中，腔长的空间无序会导致孤子的钉扎和阈值的色散。实验观察结果与数值模拟吻合良好，考虑到无序和耦合的增益和腔谐振由于焦耳加热。特别是，我们证明了陷阱的存在解释了自发开关的孤子，但不修改孤子的形状显着，即观察到的孤子是一个很好的近似的预期在一个均匀的系统。
2017-11-07 nlin.PS
A purely Kerr nonlinear model admitting flat-top solitons
我们阐述了一个和两个维（1D和2D）的自排斥立方非线性介质模型，其局部强度受到空间调制，承认存在各种类型的平顶孤子，包括基本的，1D多极，和2D涡旋。以前，这种类型的孤子只产生的模型与竞争的非线性。本设置可以在光学和玻色-爱因斯坦凝聚体中实现。一维的版本产生了一个精确的解析解稳定的平顶孤子，和一般的家庭可以预测的手段，通过的Fermas-Fermi近似。通过线性稳定性分析和直接模拟分析了平顶孤子的稳定性。具有$k=1$和$2$节点的基本孤子和一维多极子以及具有缠绕数$m=1$的涡旋是完全稳定的。对于具有$k\geq 3$的多极子和具有$m\geq 2$的涡，在它们的参数空间中确定了稳定性和不稳定性的交替条纹。
2019-02-25 nlin.PS physics.optics
Solitons and Vortices in Two-dimensional Discrete Nonlinear Schrodinger Systems with Spatially Modulated Nonlinearity
我们考虑最近提出的模型[Phys. Rev. E 88，032905（2013）]的二维（2D）推广，其产生由散焦非线性支持的明亮离散孤子，散焦非线性的局部强度从中心到外围增长。我们从耦合消失的反连续（AC）极限出发，探索二维模型。在这个极限下，我们可以构造出各种各样的解，不仅包括单点激发，而且包括偶极和四极激发。此外，两个独立的家庭的解决方案进行了探讨：通常的“扩展”unstaggered亮孤子，其中所有的网站都在AC限制激发，具有相同的符号在整个晶格（他们代表最强大的状态支持的晶格，他们的1D对应物被认为是在上述工作中的1D亮孤子），和涡交叉，这是特定于2D设置。对于所有存在的状态，我们探索它们的稳定性（尽可能地分析）。通过直接模拟，展示了典型的不稳定性发展的情况。
2014-12-15 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Solitary waves and vortices in a Nonlinear Schrödinger equation with ponderomotive nonlinearity
Boston University（波士顿大学）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla (IMUS)（塞维利亚大学数学研究所）；University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
研究有质动力非线性模型中自陷激光束的稳定孤子与涡旋结构，发现二维孤子谱稳定而线孤子和涡旋不稳定，并揭示纵向碰撞导致横向分裂的新现象。
2026-06-16 nlin.PS
Vortical and fundamental solitons in dipolar Bose-Einstein condensates trapped in isotropic and anisotropic nonlinear potentials
我们预言了在具有排斥偶极-偶极相互作用（DDI）的偶极玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中存在稳定的基本亮孤子和涡旋亮孤子。凝聚体被困在二维平面的排斥接触相互作用的帮助下，其局部强度增长$\sim r^{4}$从中心到周边，而偶极子是垂直于自陷平面。垂直方向上的限制由通常的谐振子势提供。我们的目标是扩展最近引起的概念的明孤子和孤立涡的自陷的赝势，这是由从中心到外围的强度增长的排斥本地非线性引起的，当捕获机制与远程排斥DDI竞争的情况下。另一个目的是推广对各向异性非线性赝势中椭圆涡旋和孤子的分析。利用变分近似和数值模拟，我们构造了具有涡旋性的自陷模族$\ell =0$（基本孤子）、$\ell =1$和$\ell =2$ .在各向异性赝势的偏心率达到各自的临界值之前，含有$\ell =1$的基本孤子和涡旋都是稳定的。含$\ell =2$的旋涡仅在各向同性模型中是稳定的。
2013-08-02 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Solitons in the Higgs phase -- the moduli matrix approach --
我们回顾了我们最近的工作孤子在希格斯阶段。我们采用U（N_C）规范理论，在基本表象中采用N_F Higgs标量场，它可以推广到具有八个超荷。我们提出的模量矩阵作为一个基本的工具，用尽所有的BPS解决方案，并表征所有可能的模量参数。根据模矩阵，我们得到了畴壁（扭结）和涡旋的模空间，它们是Higgs相中唯一的基本孤子。稳定的磁单极子和瞬子可以存在于希格斯相，如果它们被涡旋附着形成复合孤子。利用模矩阵计算了这些复合孤子的模空间。在阿贝尔和非阿贝尔规范理论之间的特征差异也可以形成壁网。我们刻画了这些基本孤子和复合孤子的全模空间。有效的拉格朗日函数构造在一个紧凑的形式的墙壁和涡。我们还提出了一些新的结果，各种孤子的相互作用，如单极子，涡，和墙壁。评论部分包含我们在域墙上的作品（hep-th/0404198、hep-th/0405194、hep-th/0412024、hep-th/0503033、hep-th/0505136）、涡流（hep-th/0511088，hep-th/0601181），畴壁网（hep-th/0506135，hep-th/0508241，hep-th/0509127），螺旋桨-涡流-壁系统（hep-th/0405129，hep-th/0501207），瞬子涡旋系统（hep-th/0412048），壁面和涡旋上的有效拉格朗日量（hep-th/0602289），BPS方程的…
2006-07-17 astro-ph gr-qc hep-ph
Multidimensional dissipative solitons and solitary vortices
本文综述了非线性耗散介质的二维和三维模型中孤子的研究结果。这种孤子的存在需要保持两个平衡：非线性自聚焦和线性衍射和/或色散之间的平衡，以及损耗和增益之间的平衡。由于这些条件，耗散孤子（DS）不存在于家庭，但作为孤立的解决方案。主要问题是二维和三维DS的稳定性，特别是旋涡的。首先，稳定的2D DS的框架内的复杂的Ginzburg-Landau方程的五阶（CQ）的非线性，它结合了线性和五次损失与立方增益。除了基本的（零涡）DS，稳定的螺旋DS也提出了，涡度1和2。稳定的二维孤子也被发现在两个线性耦合场的系统中，与线性增益作用在一个和线性损失在其他。在这种情况下，三次损失（没有五次项）足以保证基波和涡旋DS的稳定性。除了真正的本地化状态，弱本地化的也提出了，在一个模型中，非线性损失没有明确的增益，从无穷大涌入的功率补偿的损失。其他类别的2D模型，这里考虑使用空间调制的损失或增益来预测许多种类的强大的DS，包括具有复杂的周期性反复出现的变态。稳定的基本孤子和涡旋孤子也可以由具有捕获势或空间周期性势的模型产生。在后一种情况下，考虑2D间隙DS。此外，2D耗散模型与自旋轨道耦合产生稳定的半涡，与涡进行的一个组件。随着2D孤子，审查包括3D的基本和涡旋DS，稳定的CQ非线性和/或外部潜力，以及它们之间的碰撞。
2022-08-01 nlin.PS physics.optics
Dissipative switching waves and solitons in the systems with spontaneously broken symmetry
研究了相干光垂直入射时，一维周期波纹非线性波导中自发对称性破缺分岔引起的双稳现象。数值研究了连接不同对称态的开关波的形成和稳定性。结果表明，开关波可以形成稳定的静止和运动束缚态（耗散孤子）。讨论的非线性局域波的创建协议的建议和验证的数值模拟。
2021-02-15 nlin.PS physics.optics
Localized dark solitons and vortices in defocusing media with spatially inhomogeneous nonlinearity
最近的研究表明，在具有径向坐标$r$的$D$维空间中，局部强度从中心到外围的增长速度比$r^{D}$快的离焦立方非线性支持了大量的鲁棒亮孤子。在同一模型的框架下，但具有较弱的空间增长率，$\sim r^{α}$与$α\leq D$，我们在这里测试的可能性，以创建稳定的\textit{\ localized continuous waves}（LCW）在一维和二维（1D和2D）的几何形状，\textit{% localized dark solitons}（LDSs）在1D，和\textit{localized dark vortices}（LDVs）在2D，这都是实现为松散的限制状态与发散规范。渐近尾部的解决方案，这决定了分歧的范数，构造在一个普遍的分析形式，通过的T-Fermi近似（TFA）。LCW，LDS和LDV的全球近似构建的基础上的分析近似之间的插值远离（TFA）和接近中心。特别地，一维LDS和二维LDV的插值都是基于通常的一维暗孤子解所建议的\textquotedblleft deformed-tanh”表达式.除了具有单凹口的1D基本LDS和具有$S=1$的2D涡旋之外，还发现了具有多凹口的高阶LDS，以及具有$S=2$的双LDV。所考虑的模式的稳定区域确定通过系统的模拟，LCW是完全稳定的1D和2D，因为它们是基态在相应的设置。基本的演变情况下，确定这些涡是不稳定的。…
2017-05-04 nlin.PS physics.optics quant-ph
Spontaneous spatial order in two-dimensional ferromagnetic spin-orbit coupled uniform spin-1 condensate solitons
本文研究了Rashba自旋轨道耦合准二维均匀铁磁玻色-爱因斯坦凝聚体中条纹孤子和超晶格孤子的自发空间有序性。对于弱SO耦合，孤子是具有内禀涡度的$(- 1,0,+ 1)$或$(0,+ 1,+ 2)$型，其中括号中的数字分别表示自旋分量$F_z=+1,0,-1$中的角动量。对于中等SO耦合，发现了三种类型的孤子：（a）圆非对称孤子，（b）圆对称$(- 1,0,+ 1)$型多环孤子和（c）$(0,+ 1,+ 2)$型多环孤子，它们在各自的分量中保持上述涡旋。对于大的SO耦合，除了圆非对称孤子外，还发现了准简并条纹孤子和超晶格孤子。超晶格孤子在总密度中形成2D正方形晶格结构，就像在超固体中一样;在组分密度中，它可以具有（i）1D条纹图案或（ii）2D正方形晶格结构。
2020-12-02 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Spontaneous formation of vector vortex beams in vertical-cavity surface-emitting lasers with feedback
报道了在具有频率选择反馈的垂直腔面发射激光器（VCSEL）中自发产生的非均匀偏振矢量涡旋光束。证明了具有双曲偏振结构的反涡和径向偏振涡。它们与具有均匀和非均匀偏振分布的涡旋接近并部分共存，其特征在于四个成对正交偏振域。这些非平凡的结构在一个简单的，近各向同性的VCSEL系统的自发形成是显着的，矢量涡被认为具有类孤子的属性。
2017-06-16 nlin.PS physics.optics
Spin-orbit coupled polariton condensates in a radially-periodic potential: Multiring vortices and rotating solitons
我们解决的旋量极化激元凝聚体在径向周期势的演变。这样的潜力允许观察到的新的非线性激发和支持各种动态稳定的孤子状态从来没有表现出以前在极化子凝聚体，包括环形孤子的密度峰值位于不同的径向最小值的潜力和扩展的动态稳定的多环图案。该系统的优点之一是，由于具有相同自旋的极化激元之间的主要排斥相互作用，方位角调制不稳定性被抑制，从而允许径向对称状态的稳定。该系统的代表性特征是不同旋量分量之间的自旋-轨道耦合要求它们携带不同的拓扑荷。讨论了带有不同拓扑荷组合的径向对称态。径向对称势也支持稳定的旋转多峰孤子，其性质出乎意料地不仅取决于旋转速度的大小，而且还取决于其符号，即，在旋转方向上。后一种性质是自旋-轨道耦合的结果，它打破了顺时针和逆时针旋转之间的等价性。的多环结构被证明是强大的对不可避免的损失，因此服从与目前可用的实验技术的观察。
2019-03-12 cond-mat.mes-hall nlin.PS physics.optics
Vortices in attractive Bose-Einstein condensates in two dimensions
研究了具有吸引原子相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体中量子涡旋的形成和稳定性。它们表现为环形亮孤子，是Townes孤子在非零缠绕数$m$下的推广。对于每个$m$的值，径向激发的定态的无限序列出现，其特征在于由节点分隔的同心物质波环，与排斥凝聚相反，不存在这样的状态集。结果表明，鲁棒稳定以及不稳定的制度可以实现在受限的几何形状，从而表明，涡和它们的径向激发态可以观察到在实验中的吸引力凝聚在两个维度。
2006-03-28 cond-mat.other nlin.PS
Spontaneous formation of bright solitons in self-localized impurities in Bose-Einstein condensate
利用含时Hartree-Fock-Bogoliubov理论研究了玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）-杂质混合物中杂质组分中亮孤子的形成.虽然我们假设玻色子-玻色子和杂质-玻色子相互作用是有效排斥的，但它们的性质可以在强反常相关的存在下自发地从排斥变为吸引。在这样一个制度的杂质成分成为一个系统的有效吸引原子自动导致产生明亮的孤子。我们发现，由于杂质-宿主和宿主-宿主相互作用引起的耗散，该孤子在较高温度下衰减。我们发现，在突然增加的杂质玻色子强度的训练的明亮的孤子产生，这可以解释的调制不稳定性（MI）的含时杂质波函数。
2015-09-24 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Transverse instability of dark solitons in spin-orbit coupled polariton condensates
研究了自旋轨道耦合极化激元凝聚中的暗孤子及其稳定性。该系统支持两种类型的旋量孤子：常规（对称）暗孤子和非对称半暗孤子。它们表现出本质上不同的行为时，自旋轨道耦合的强度的变化。一维自旋轨道耦合暗孤子通常是不稳定的，而半暗孤子可以是稳定的。在横向不稳定性发展的早期阶段，二维暗孤子转变为不对称的蛇形图案，随后转变为具有显著不同形状的涡旋-反涡旋孤子集。根据自旋-轨道耦合的符号，这种孤子可能有两种不同的不稳定性情况，其中一个分量中的涡旋对应于另一个分量中的涡旋或反涡旋。二维半暗孤子的衰减导致半涡旋链的形成。
2018-08-28 cond-mat.mes-hall nlin.PS physics.optics
Dipolar bright solitons and solitary vortices in a radial lattice
稳定高拓扑荷S的涡旋孤子是光学、玻色-爱因斯坦凝聚等领域的一个具有挑战性的问题。为了开发一种新的方法来解决这个问题，我们考虑了一个二维偶极BEC的作用下的轴对称径向周期晶格势，$V(r)\sim \cos (2r+δ)$，与垂直于系统的平面，从而产生各向同性排斥偶极-偶极相互作用（DDI）的偶极矩极化。考虑了两种径向晶格，分别为$δ=0$和$π$，即，分别在$r=0$处的潜在最大值或最小值。具有$S=1$和$S\geq 2$的涡旋间隙孤子（GS）族在本系统中（至少在$S=11$之前）是完全稳定的，它们被捕获在径向势的不同环形槽中，而后者在其他情况下通常是不稳定的。在足够远的分离槽中，具有不同PDMATHAMT的涡旋孤子可以稳定共存。还发现了具有$S=0$的基本GS。在$δ=0$的情况下，基本孤子是环形模式，在$r=0.$处具有局部最小值。在$δ=π$处，它们在中心处放置密度峰。
2017-11-02 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Solitons and vortices in nonlinear potential wells
我们考虑了一维和二维（1D和2D）非线性Schrodinger/Gross-Pitaevskii方程的拓扑模的自陷，该方程具有由自散焦非线性局部强度的空间调制引起的有效单阱和双阱（DW）非线性势.这种设置，这可能是在光学和玻色-爱因斯坦凝聚体实施，旨在扩展以前的研究，其中涉及单阱非线性势。在1D的设置，我们发现几种类型的对称，非对称和反对称的状态，专注于自发对称性破缺的情况。单井模型的扩展，包括摇摆运动的井，这引起拉比振荡之间的基本模式和偶极模式。分析的2D单井设置产生的稳定模式的形式，普通的偶极子，涡旋-反涡旋偶极子（VAD），和涡旋三角形（VT），这可以被认为是由自发破坏的轴对称。在2D中的DW配置的考虑揭示了不同类型的模式建立的组件被困在两个井中，这可能是基本状态和涡旋与拓扑电荷m = 1和2，以及VAD（与m = 0）和VT（与m = 2）。
2015-11-11 nlin.PS physics.optics
Spontaneous symmetry breaking of photonic and matter waves in two-dimensional pseudopotentials
引入了二维Gross-Pitaevskii/NLS方程，其中自聚焦非线性项被限制在两个相同的圆上，两个圆是分开的或重叠的.该模型可以用玻色-爱因斯坦凝聚体和光子晶体光纤来实现。在分析了一维和二维双势阱非线性势（又称赝势）中局域模的自发对称性破缺（SSB）之后，我们的目标是利用数值方法和变分近似（VA）在双圆环境中寻找二维孤子。良好分离的圆支持稳定的对称和反对称孤子。环间距L的减小导致孤子的不稳定。对称模经历两个SSB转变。首先，它们被转化为弱非对称呼吸子，然后转变为被困在一个圆中的单峰模式。反对称孤子直接跃迁到单峰模。VA能很好地描述对称孤子。对于接触（L=0）和重叠（L<0）的圆，单峰孤子被发现-非对称的，被困在任何一个圆，和对称的孤子中心的双圆配置的中点。如果重叠很弱，对称孤子是不稳定的。随着重叠度的增加，对称孤子会出现一个稳定区域。在一个中等强度的重叠的情况下，另一个SSB效应被发现，在一对的对称和非对称孤子的家庭链接的破坏和恢复分叉的形式。
2011-06-26 nlin.PS
