Stabilization of single- and multi-peak solitons in the fractional nonlinear Schroedinger equation with a trapping potential
在分数阶非线性薛定谔方程（FNSE）的框架下，讨论了具有聚焦立方或聚焦-散焦双五阶非线性和约束谐振子（HO）势的局域模的存在性和稳定性.近似解析解的形式厄米高斯模式。线性稳定性分析和直接模拟结果表明，在立方自聚焦作用下，当Levy指数（分形度）α = 1和α < 1时，单峰值基态和偶极模被HO势稳定，分别导致自由空间中的临界或超临界坍缩.除此之外，包含五阶自散焦提供了高阶模式的稳定性，其中局部峰的数量至少高达七个。
2020-08-18 nlin.PS physics.optics
Elliptic Vortices in Composite Mathieu Lattices
本文研究了具有复合Mathieu晶格的非线性散焦介质中的椭圆形涡旋孤子。椭圆涡具有强度和相位各向异性的特征，并且只有当其能量流超过某个阈值时才能存在。单电荷椭圆涡被发现产生通过从偶极模式，这是尽我们所知的对称性破缺分岔的光学研究的背景下，不同维度的相位位错的分岔的第一个例子分岔。具有拓扑荷的高阶椭圆涡可以表现出空间分离的单荷相位奇点，从而导致其稳定性。所报道的椭圆涡的显着特点定性地适用于其他椭圆形的约束势。
2009-05-02 nlin.AO nlin.PS physics.optics
Stabilization of Axisymmetric Airy Beams by Means of Diffraction and Nonlinearity Management in Two-Dimensional Fractional Nonlinear Schrödinger Equations
在分数阶薛定谔方程的框架下研究了二维环形艾里光束的传输动力学，该方程包括饱和或立方自聚焦或散焦非线性和Lévy指数（（LI）分数阶的别名）取值$1\leqα\leq 2$ .该模型适用于模拟分数衍射的光学腔链中的光传播。通过使衍射和/或非线性系数成为传播距离$ζ$的周期函数来包括管理。还考虑了非线性系数按$1/ζ$衰减的管理格式。这些管理计划保持稳定的传播的环形艾里光束，保持其轴对称性，在对比的环形图案在二维克尔介质中的破环分裂不稳定性。超临界崩溃驱动的不稳定性在所有值$α< 2$的自聚焦立方项的存在下被消除，也通过管理的手段。
2022-12-15 nlin.PS physics.optics
Stable multiple vortices in collisionally inhomogeneous attractive Bose-Einstein condensates
研究了具有空间局域自吸引区域的二维囚禁玻色-爱因斯坦凝聚体中孤立涡的稳定性。求解相应的Bogoliubov-de Gennes方程并运行基础Gross-Pitaevskii方程的直接模拟揭示了具有高达S = 6（至少）的拓扑电荷的涡旋在化学势的临界值以上是稳定的（即，低于临界原子数，其随S急剧增加）。最大的非线性局部化半径承认稳定的高阶涡估计解析和精确识别的数值形式。据我们所知，这是第一个例子的设置，产生稳定的高阶涡，S> 1，在一个被困的自吸引BEC。在非线性光学中也可以实现相同的设置。
2015-10-08 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Multidimensional solitons: Well-established results and novel findings
简要回顾了一些著名的和一些最近的结果，在研究二维和三维（2D和3D）孤子。零涡（基本）孤子和携带涡S = 1的。并简要讨论了原子玻色-爱因斯坦凝聚体和非线性光学中的多维孤子的物理实现。与通常稳定的1D孤子不同，2D和3D孤子容易受到临界和超临界崩溃的发生所引起的不稳定性的影响，分别在引起孤子的相同的2D和3D模型中。涡旋孤子具有更强的分裂不稳定性。为此，一个中心问题是寻找可以稳定2D和3D孤子的物理设置。简短的审查涉及一个既定的主题，即，本文的主要工作包括：在谐振子势（HO势）中S = 0和1的三维和二维态的稳定性，以及最近发展起来的另一个课题：在自旋轨道耦合（SOC）的二元系统中，S = 0和（+/-）1的分量（半涡旋和混合模）并置的二维和三维自由空间孤子的稳定性。前者是基于单立方非线性薛定谔/Gross-Pitaevskii方程（NLSE/GPE），而后者是由两个耦合GPE的系统表示。在这两种情况下，2D和3D几何形状中的通用情况截然不同。在2D设置中，稳定化机制产生稳定的基态（GS，在没有稳定化的情况下不存在），其范数低于临界崩溃开始的阈值。在三维几何中，超临界坍缩不允许产生GS，但可以构造亚稳态孤子。
2016-11-30 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Three-dimensional optical vortices in nonlinear Bessel waveguides
Universidad Politécnica Salesiana（salesian理工大学）；Universidade de Vigo（维戈大学）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Universidad de Tarapacá（塔拉帕卡大学）
该研究探究携带轨道角动量的光子弹在贝塞尔结构非线性渐变折射率波导中的形成、稳定性与传播动力学，利用平方贝塞尔折射率分布实现其稳定，获多解族共存的特性，为非线性光局域化及先进光子应用提供新方向。
2026-08-31 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Observation of discrete vortex solitons in optically-induced photonic lattices
首次在二维光致光子晶格中观测到了离散涡旋孤子。我们证明了在自聚焦非线性介质中晶格对光学涡旋的强稳定性，并研究了一类广义奇异光束产生离散涡旋的过程。
2004-03-05 cond-mat nlin.PS physics.optics
Spin-orbit coupled polariton condensates in a radially-periodic potential: Multiring vortices and rotating solitons
我们解决的旋量极化激元凝聚体在径向周期势的演变。这样的潜力允许观察到的新的非线性激发和支持各种动态稳定的孤子状态从来没有表现出以前在极化子凝聚体，包括环形孤子的密度峰值位于不同的径向最小值的潜力和扩展的动态稳定的多环图案。该系统的优点之一是，由于具有相同自旋的极化激元之间的主要排斥相互作用，方位角调制不稳定性被抑制，从而允许径向对称状态的稳定。该系统的代表性特征是不同旋量分量之间的自旋-轨道耦合要求它们携带不同的拓扑荷。讨论了带有不同拓扑荷组合的径向对称态。径向对称势也支持稳定的旋转多峰孤子，其性质出乎意料地不仅取决于旋转速度的大小，而且还取决于其符号，即，在旋转方向上。后一种性质是自旋-轨道耦合的结果，它打破了顺时针和逆时针旋转之间的等价性。的多环结构被证明是强大的对不可避免的损失，因此服从与目前可用的实验技术的观察。
2019-03-12 cond-mat.mes-hall nlin.PS physics.optics
Spontaneous symmetry breaking and vortices in a tri-core nonlinear fractional waveguide
本文提出一种三角形结构的三芯线性耦合分数阶波导系统，研究了三重孤子分量间的自发对称性破缺（SSB）现象及涡旋模式的形成与稳定性，发现孤子结构和稳定性由Lévy指数、耦合强度和总能量决定，并探讨了分数阶GVD破坏Galilean不变性对涡旋孤子移动性的影响。
2024-10-16 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
One- and two-dimensional modes in the complex Ginzburg-Landau equation with a trapping potential
我们提出了一种新的机制，在激光器和半导体微腔保持激子-极化激元凝聚体，空间均匀的线性增益，立方损耗，立方自聚焦或散焦非线性约束模式的稳定。我们证明，通常已知的背景不稳定性驱动的线性增益可以抑制的谐波振荡器捕获势和有效扩散的组合。系统的一维和二维（1D和2D）版本的模型的数值分析揭示了各种稳定的模式，包括固定的，呼吸，和准规则的图案填充的捕获区域在1D的情况下。在2D中，分析产生静止模式、呼吸器、轴对称和旋转新月形涡流、由多达$8$单个涡流构成的稳定旋转复合体，以及具有涡流湍流特征的模式。以精确的解析形式找到了一维和二维定态模式的存在边界，并对全定态进行了解析逼近。
2018-03-09 nlin.PS
Dynamics of two-dimensional coherent structures in nonlocal nonlinear media
本文研究了空间非局域介质中单柱对称孤立子结构和偶极孤立子分子的稳定性和动力学性质。对孤子、涡旋孤子和偶极孤子的主要性质进行了解析和数值研究。涡旋和高阶孤子在低于某一临界功率时表现出横向破缺的方位不稳定性。通过线性稳定性分析和直接数值模拟，我们找到了涡旋孤子稳定的阈值。高阶孤子，其中有一个中心峰和一个或多个周围的环，也被证明是稳定的非局域非线性介质。使用直接数值模拟，我们发现一类径向不对称，偶极类孤子，并表明，在足够高的功率，这些结构是稳定的。
2006-02-08 nlin.PS
Vortex solitons: Old results and new perspectives
回顾了一些著名的和一些最近的结果，二维和三维（2D和3D）孤子，重点是国家进行嵌入涡。与通常稳定的一维孤子不同，在具有立方聚焦非线性的二维和三维模型中，二维和三维孤子分别易受临界和超临界坍缩引起的不稳定性的影响。涡旋孤子具有更强的分裂不稳定性。出于这个原因，一个中心问题是寻找可以稳定2D和3D孤子的物理设置。审查涉及，第一，两个既定的主题，即，通过竞争非线性或通过捕获势（谐振子和空间周期势）稳定涡旋孤子。前一个专题包括一个新的补充，即，稳健量子液滴的预测。另外两个主题概述了新的计划，阐述了稳定的涡旋孤子的创建。一种方案依赖于在二元BEC中使用自旋-轨道耦合（SOC），使得可以预测稳定的2D和3D孤子，其耦合或混合涡旋S=0和（+/-）1的分量（分别为半涡旋（SV）或混合模式（MRM））。在该系统中，情况在2D和3D几何形状中是不同的。在二维情况下，SOC有助于产生一个基态（GS），表现为稳定的SV或MM孤子，其范数低于临界崩溃的阈值。在3D几何中，超临界坍缩不允许产生GS，但可以构造SV和MM类型的亚稳态孤子。另一种新的方案使得在微波辐射耦合的二元BEC中产生具有任意高S的稳定的二维涡环孤子成为可能。此外，还讨论了其他一些问题，如耗散介质中的涡旋孤子以及在实验中产生涡旋孤子的尝试。
2019-04-27 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Face centered cubic and hexagonal close packed skyrmion crystals in centro-symmetric magnets
Skyrmions是盘状物体，通常在二维系统中形成三角形晶体。这种情况类似于准二维超导体的所谓“煎饼涡旋”。层状中心对称材料中Skyrmion盘或饼状Skyrmion堆积的方式由层间交换决定。无偏蒙特卡罗模拟和简单的稳定参数显示面心立方和六方密堆积的skyrmion晶体的层间交换的不同选择，除了传统的三角形晶体的skyrmion线。此外，一个不均匀的电流诱导的煎饼skyrmions的滑动运动，表明他们的行为作为有效的中尺度粒子。
2018-02-13 cond-mat.mtrl-sci nlin.PS
One-dimensional Townes solitons in dual-core systems with localized coupling
针对自由空间 Townes 孤子不稳定问题，本文提出五阶自聚焦、局域耦合双芯波导模型，给出对称与非对称孤子精确解并确定稳定性边界。
2023-07-07 nlin.PS physics.optics
Stable three-dimensional lattice solitons in spin-orbit-coupled Bose-Einstein condensates
School of Arts and Sciences, Guangzhou Maritime University（广州航海学院）；Instituto de Alta Investigación, Universidad de Tarapacá（塔拉帕卡大学高级研究所）；Institute of Spectroscopy, Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院光谱学研究所）
本研究在三维光学晶格中通过自旋轨道耦合实现了稳定的全涡旋和半涡旋孤子，并证明其稳定区域随耦合强度和晶格深度增大而扩展。
2026-09-15 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Multidimensional self-trapping in linear and nonlinear potentials
孤子在1D模型中通常是稳定的对象，但它们直接扩展到2D和3D设置往往是不稳定的。特别是，普遍存在的非线性薛定谔（NLS）方程与立方自聚焦，只创建不稳定的2D和3D孤子，因为相同的方程引起的临界和超临界崩溃，在2D和3D的情况下，分别。本文提供了，首先，相关设置的审查，然而，使人们有可能创建稳定的2D和3D孤子，包括嵌入涡。这里考虑的主要稳定方案是：（i）竞争（例如，这些研究包括：（1）BEC动力学的线性和非线性效应;（2）线性和非线性俘获势;（3）BEC动力学的Lee-Huang-Yang修正，从而形成稳定的量子液滴;（4）二元BEC中的自旋轨道耦合（SOC）效应;（5）SOC在非线性光波导中的模拟，包括PT对称光波导。此外，详细总结的结果表明，创建稳定的2D和3D孤子的计划的基础上通常的线性捕获势或有效的非线性，这可能是通过局部非线性强度的空间调制引起的。后一种设置是特别有前途的，使得有可能使用自散焦介质，与本地的非线性强度增长足够快，从中心到外围，创造了各种各样的稳定的多维模式。除了基本模式和涡环之外，3D模式可以是hopfions，即，具有两个独立拓扑荷的扭曲涡环。在这种情况下，不仅以数值形式，而且通过分析方法，如变分近似和Fermas-Fermi近似，得到了许多关于多维孤子的结果。
2021-10-31 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Suppression of the quasi-two-dimensional quantum collapse in the attraction field by the Lee-Huang-Yang effect
三维和二维（3D和2D）的量子坍缩由吸引势~ -1/r^2诱导。结果表明，三维玻色气体中的平均场立方自排斥抑制了坍缩，并产生了丢失的基态。然而，立方非线性不足以抑制2D塌陷。我们证明，李洪阳（LHY）四次项，诱导的量子涨落周围的MF状态，是足够的稳定的二维气体对崩溃。通过对包含LHY项的Gross-Pitaevskii方程的数值解，以及借助分析方法，如波函数在离中心的小距离和大距离处的展开和Fermas-Fermi近似，我们构造了稳定的GS，其奇异密度为~ 1/r^{4/3}，但积分范数收敛.与直觉相反，即使外部势是排斥的，稳定的GS也存在，其强度低于某个临界值。对这一发现给出了解释。随着GS，奇异涡状态也产生，并找到其稳定性边界解析。不稳定的涡自发地转变为稳定的GS，将涡量驱逐到外围。
2020-06-03 cond-mat.quant-gas nlin.PS
