Trapping of two-component matter-wave solitons by mismatched optical lattices
我们考虑一个一维模型的两个组件的玻色-爱因斯坦凝聚体中存在的周期性的外部势的相反的符号，作用在两个物种。物种之间的相互作用是吸引的，而物种内的相互作用也可能是吸引的[右亮（BB）类型的系统]，或者在两个分量中具有相反的符号[间隙亮（GB）模型]。我们确定的BB和GB型孤子复合物的存在和稳定域。不稳定孤子的演化导致振荡态的建立。物种之间的非线性吸引力的强度的增加导致复合物的共生稳定，尽管事实上，一个组件是围绕各自的周期性电位的局部最大值为中心。
2008-03-22 nlin.PS
One- and two-dimensional modes in the complex Ginzburg-Landau equation with a trapping potential
我们提出了一种新的机制，在激光器和半导体微腔保持激子-极化激元凝聚体，空间均匀的线性增益，立方损耗，立方自聚焦或散焦非线性约束模式的稳定。我们证明，通常已知的背景不稳定性驱动的线性增益可以抑制的谐波振荡器捕获势和有效扩散的组合。系统的一维和二维（1D和2D）版本的模型的数值分析揭示了各种稳定的模式，包括固定的，呼吸，和准规则的图案填充的捕获区域在1D的情况下。在2D中，分析产生静止模式、呼吸器、轴对称和旋转新月形涡流、由多达$8$单个涡流构成的稳定旋转复合体，以及具有涡流湍流特征的模式。以精确的解析形式找到了一维和二维定态模式的存在边界，并对全定态进行了解析逼近。
2018-03-09 nlin.PS
Interactions of fractional solitons with local defects: Stabilization and scattering
本研究利用δ函数缺陷势钉扎稳定分数阶孤子，通过Vakhitov-Kolokolov判据预测不稳定边界，并分析碰撞散射行为，为分数阶衍射介质中的孤子控制提供理论依据。
2025-02-25 nlin.PS physics.optics
Guided vortex bullets
Universidade de Vigo（维戈大学）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）
研究通过变分法和数值模拟，发现具有轨道角动量的三维涡旋子弹在特定捕获深度下可稳定存在，并探讨了其碰撞弹性和实验实现条件。
2025-12-17 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Partially incoherent optical vortices in self-focusing nonlinear media
我们观察到空间局域的单、双电荷光学涡旋在自聚焦非线性介质中的稳定传播。涡旋是由携带相位位错的部分非相干光的自陷产生的，当光的空间非相干性超过一定阈值时，涡旋稳定。我们证实了涡稳定效果的数值模拟，也表明，类似的稳定机制适用于高阶涡。
2003-09-09 nlin.PS
Stability limits for modes held in alternating trapping-expulsive potentials
我们详细阐述了一个计划的捕获-驱逐管理（TEM），在二次势的形式定期切换之间的限制和驱逐，作为一种手段的稳定的二维动力学状态的临界崩溃的背景下驱动的立方自吸引力与强度g。TEM方案可以分别在光学器件或BEC中实现为空间或时间周期性调制。通过数值模拟和变分近似（VA）进行了考虑。在VA方面，动态相当于一个非线性Ermakov方程，这反过来又相当于一个线性Mathieu方程。稳定性边界是g和捕获势周期调制参数的函数。在通常的崩溃阈值以下，其以数字形式已知为g < 5.85（在标准符号中），稳定性受到参数共振的开始的限制。这个稳定性极限，包括具有立方项的自排斥符号（g < 0）的设置，由VA准确地预测。在g > 5.85时，借助全数值模拟找到了崩塌阈值. g在5.85以上的临界值的相对增加为~ 1.5%，这是一个有意义的结果，即使它的尺寸很小，因为崩溃阈值是一个普适常数，很难改变。
2022-06-10 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Multidimensional self-trapping in linear and nonlinear potentials
孤子在1D模型中通常是稳定的对象，但它们直接扩展到2D和3D设置往往是不稳定的。特别是，普遍存在的非线性薛定谔（NLS）方程与立方自聚焦，只创建不稳定的2D和3D孤子，因为相同的方程引起的临界和超临界崩溃，在2D和3D的情况下，分别。本文提供了，首先，相关设置的审查，然而，使人们有可能创建稳定的2D和3D孤子，包括嵌入涡。这里考虑的主要稳定方案是：（i）竞争（例如，这些研究包括：（1）BEC动力学的线性和非线性效应;（2）线性和非线性俘获势;（3）BEC动力学的Lee-Huang-Yang修正，从而形成稳定的量子液滴;（4）二元BEC中的自旋轨道耦合（SOC）效应;（5）SOC在非线性光波导中的模拟，包括PT对称光波导。此外，详细总结的结果表明，创建稳定的2D和3D孤子的计划的基础上通常的线性捕获势或有效的非线性，这可能是通过局部非线性强度的空间调制引起的。后一种设置是特别有前途的，使得有可能使用自散焦介质，与本地的非线性强度增长足够快，从中心到外围，创造了各种各样的稳定的多维模式。除了基本模式和涡环之外，3D模式可以是hopfions，即，具有两个独立拓扑荷的扭曲涡环。在这种情况下，不仅以数值形式，而且通过分析方法，如变分近似和Fermas-Fermi近似，得到了许多关于多维孤子的结果。
2021-10-31 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Stabilization of solitons under competing nonlinearities by external potentials
我们报告的分析结果的家庭的一维（1D）被困孤子，竞争自聚焦（SF）五次和自散焦（SDF）三次非线性项。两个捕获势被认为是，谐波振荡器（HO）和δ功能的。该模型适用于胶体波导和其他光子介质中的光孤子，以及加载到准一维陷阱中的玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中的物质波孤子。对于HO势，采用变分近似和T-Fermi近似（VA和TFA）得到了近似形式的结果，并给出了完整的数值形式，包括基态和第一反对称激发态。对于Delta函数吸引势，结果以完全解析的形式给出，并通过数值方法进行了验证。指数局域孤子和弱局域捕获模式被发现的δ功能的潜力。最重要的结论涉及竞争的Vakhitov-Kolokolov（VK）和反VK标准的适用性，以确定下的竞争SF和SDF条款的作用下产生的孤子的稳定性。
2014-11-25 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Geometric stabilization of extended S=2 vortices in two-dimensional photonic lattices: theoretical analysis, numerical computation and experimental results
本文主要研究二维光子晶格中S=2（双电荷）涡旋的非线性离散自陷问题，包括理论分析、数值计算和实验验证。我们重新审视了早期的研究结果S=2涡旋与离散模型，并发现S=2涡旋扩展超过8个晶格网站确实可以是稳定的（或只有弱不稳定）在一定条件下，不仅为立方非线性先前使用，但也为饱和非线性更相关的我们的实验与偏置的光折变非线性晶体。然后，我们使用离散分析作为指导，对数值识别稳定（和不稳定）的旋涡解决方案，在一个更现实的连续模型与周期性的潜力。最后，我们给出了在自聚焦和自散焦非线性条件下，光诱导晶格中这种几何扩展的S=2涡旋孤子的实验观察，并清楚地表明，S=2涡旋奇异性在非线性传播过程中保持不变。
2009-09-25 nlin.PS
Multidimensional solitons: Well-established results and novel findings
简要回顾了一些著名的和一些最近的结果，在研究二维和三维（2D和3D）孤子。零涡（基本）孤子和携带涡S = 1的。并简要讨论了原子玻色-爱因斯坦凝聚体和非线性光学中的多维孤子的物理实现。与通常稳定的1D孤子不同，2D和3D孤子容易受到临界和超临界崩溃的发生所引起的不稳定性的影响，分别在引起孤子的相同的2D和3D模型中。涡旋孤子具有更强的分裂不稳定性。为此，一个中心问题是寻找可以稳定2D和3D孤子的物理设置。简短的审查涉及一个既定的主题，即，本文的主要工作包括：在谐振子势（HO势）中S = 0和1的三维和二维态的稳定性，以及最近发展起来的另一个课题：在自旋轨道耦合（SOC）的二元系统中，S = 0和（+/-）1的分量（半涡旋和混合模）并置的二维和三维自由空间孤子的稳定性。前者是基于单立方非线性薛定谔/Gross-Pitaevskii方程（NLSE/GPE），而后者是由两个耦合GPE的系统表示。在这两种情况下，2D和3D几何形状中的通用情况截然不同。在2D设置中，稳定化机制产生稳定的基态（GS，在没有稳定化的情况下不存在），其范数低于临界崩溃开始的阈值。在三维几何中，超临界坍缩不允许产生GS，但可以构造亚稳态孤子。
2016-11-30 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Localized modes in the Gross-Pitaevskii equation with a parabolic trapping potential and a nonlinear lattice pseudopotential
本文研究了一维Gross-Pitaevskii/非线性薛定谔方程的局域模，该方程具有谐振子（抛物型）约束势和立方项（非线性晶格赝势）前的周期调制系数.该方程适用于雪茄形的玻色-爱因斯坦凝聚体，它被加载在磁阱和光晶格的组合中，通过费什巴赫共振诱导周期性赝势。在该模型中，稳定的LM家族具有特定的性质，这是由于抛物陷阱和非线性赝势周期所引入的空间尺度之间的相互作用。在小振幅解和快速振荡的非线性赝势的极限下，得到了线性矩阵的形状和稳定性的渐近结果。我们表明，晶格赝势的存在可能会导致：（i）创建新的LM家庭，没有对应的情况下的一致非线性;（ii）稳定的一些以前不稳定的LM物种;（iii）不稳定的LM演变成一个脉动模式被困在一个井的晶格赝势。
2018-06-18 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Macroscopic quantum tunneling and resonances in coupled Bose-Einstein condensates with oscillating atomic scattering length
研究了两个弱耦合的原子散射长度随时间周期变化的玻色-爱因斯坦凝聚体中的宏观量子隧穿和自陷现象。研究了原子布居数振荡中的共振现象。我们考虑的情况下，宏观量子隧穿和自陷制度的振荡。由于非线性共振的重叠，相对原子布居数中存在混沌振荡。我们导出了该问题的须型映射，并得到了导致混沌的调制临界振幅的估计。计算了分界线附近随机层中运动的扩散系数。在快速变化的情况下的振荡的分析表明，不稳定的Pi模式制度的稳定化的可能性。
2000-05-25 cond-mat.soft nlin.PS physics.atom-ph
New Frontiers in Multidimensional Self-Trapping of Nonlinear Fields and Matter
我们回顾了最新的技术水平和最近获得的理论和实验结果的二维和三维（2D和3D）孤子和相关的状态，如量子液滴，在光学系统中，原子玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC），和其他领域-特别是液晶。核心的挑战是避免由无处不在的立方非线性支持的2D和3D孤立态的趋势是强烈不稳定的-一个属性远不存在于一维系统中。多年来，理论上已经提出了许多稳定多维状态的可能性。大多数策略涉及非立方非线性或使用不同种类的势，包括周期势。最近出现了新的重要途径，基于两个组件的BEC与自旋轨道耦合的系统，已被预测支持稳定的二维和亚稳态的三维孤子。最近的一个重要突破是3D量子液滴的创建。这些是存在于双组分BEC中的自维持态，其通过在潜在的平均场态周围存在李-洪-杨量子涨落而稳定。总的来说，多维几何提供了独特的机会来探索复杂的自我维持状态的存在，包括拓扑丰富的状态，这在一维几何中是不可能的。除了涡旋孤子之外，还有hopfion、skyrmions和混合涡旋-反涡旋复合体，它们已经在不同的模型中被预测。在这里，我们回顾了这一领域最近的里程碑式的发现，并概述了突出的开放性挑战。
2019-02-23 cond-mat.other cond-mat.quant-gas nlin.PS
Dipole and quadrupole solitons in optically-induced two-dimensional defocusing photonic lattices
对二维光致散焦光子晶格中的偶极和四极孤子进行了理论预测和实验观察。结果表明，同相最近邻偶极子和异相次最近邻偶极子的存在，并可以在中等强度区稳定。其他类型的偶极子总是不稳定的。同相最近邻的四极子也可以数值获得，并且也可以是线性稳定的。异相，最近邻的四极被发现是典型的不稳定。这些数值结果被发现是对齐的主要预测分析中得到的离散非线性薛定谔模型。最后，偶极和四极结构的实验结果，表明这种结构的自陷在散焦晶格中可以实现的非线性晶体的长度（10 mm）。
2008-05-17 nlin.PS
Vortex solutions of the discrete Gross-Pitaevskii equation
本文研究了二维散焦离散非线性薛定谔模型中暗涡旋态的动力学演化。我们发现，在某种程度上让人想起他们的一维类似物，即，离散暗孤子的离散散焦涡旋在超过临界耦合强度时变得不稳定，并且在无限晶格中，它们显然保持不稳定直到它们重新稳定的连续极限。在任何无限大晶格中，都可以观察到结构的稳定窗口。系统的工具提供了从连续，特别是从反连续极限的状态的延续。虽然结果主要是面向统一的情况下，我们也考虑了谐波捕获势的影响。
2008-07-06 nlin.CG nlin.PS
The continuous spectrum of bound states in expulsive potentials
Kyushu University（九州大学）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）；The University of Akron（阿克伦大学）；San Diego State University（圣地亚哥州立大学）
研究显示，尽管直觉认为陡峭斥力势会使量子态广泛非局域化，但一维和二维薛定谔方程在包含比二次更陡的斥力势时，会产生可归一化的本征态，揭示了线性系统中的有效自陷现象。
2026-04-27 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
On Solving Cubic-Quartic Nonlinear Schrödinger Equation in a Cnoidal Trap
最近对超冷原子气体中量子液滴的观测为基础研究开辟了新的途径。在超冷的稀碱气体中，平均场和超平均场相互作用之间的竞争被认为是有助于稳定液滴的。这些新的认识促使我们去研究一个被囚禁的四次非线性薛定谔方程（CQNLSE）的解析解。NLSE中的四次贡献由玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的超平均场形式导出。据我们所知，CQNLSE的全面分析描述是不存在的。在这里，我们研究CQNLSE解析解的存在性，这是椭圆余弦型。外捕集对系统的稳定起着重要作用。在极限情况下，椭圆余弦波解导致亮解的定域解和离域扭折-反扭折对。在我们的分析中还揭示了在目前的计划正弦模式的不存在。
2020-08-17 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
