Critical Behaviour in Trapped Strongly Interacting Fermi Gases
我们调查的Ginzburg临界区的宽度和实验签名的临界行为在强烈相互作用的费米气体接近么正性，其中的s-波散射长度发散。尽管临界区的宽度是统一的，但在被困气体的体相热力学中，临界行为的证据被它们的不均匀性强烈抑制。例如，在高于$T_{\mathrm{c}}$的降低温度$t = (T-T_{\mathrm{c}})/T_{\mathrm{c}}$中，谐波约束气体的比热是\textit{linear}。我们还讨论了从密度分布的测量中观察局部可压缩性的临界行为的前景。
2009-08-19 cond-mat.stat-mech
Finite Size Effect in Persistence
本文研究了有限系统中的随机游动问题，研究了系统尺度引起的持续概率尺度的交叉.分析和数值计算表明，尺度函数是指数衰减的函数.这里的粒子被困在一个尺寸为$L$的盒子中.我们还考虑了粒子被困在势场中的问题。直接计算和数值结果表明，这里的标度函数也是指数衰减函数.本文还对简谐囚禁的随机加速粒子和有粘性阻力的随机加速粒子进行了数值计算。
2006-09-11 cond-mat.stat-mech
Scaling laws for harmonically trapped two-species mixtures at thermal equilibrium
我们讨论了在热平衡下，两种混合物的相互作用能随粒子数的变化关系。在长程相互作用和弱耦合的极限下，我们恢复了经典极限下可积Caldeira-Leggett模型的已知结果。在短程相互作用的情况下，对于一个平衡的混合物，数值模拟显示的标度律与指数，取决于相互作用的强度，其吸引或排斥的性质，和系统的维数。基于平衡统计力学和小种间耦合的简单分析考虑定量地恢复数值结果。相互作用强度的缩放的依赖性有助于确定两个不同的制度之间的阈值。我们的热化模型涵盖了局部和扩展的相互作用，允许不同系统之间的插值，如完全电离的气体和中性原子，以及描述可积和混沌动力学的参数。
2019-02-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.SI
Anomalous scalings of fluctuations of the area swept by a Brownian particle trapped in a $|x|$ potential
本文研究$|x|$势中布朗粒子扫过面积的涨落，发现典型涨落为高斯型，而大偏差呈现两种异常标度，并精确求出速率函数，揭示其奇点对应一阶和三级动力学相变。
2024-07-31 cond-mat.stat-mech
Canonical-ensemble scaling of Tan's contact in the trapped Tonks--Girardeau gas
Center of Mathematics, Computing, and Cognition, Federal University of ABC（ABC联邦大学数学、计算与认知中心）
通过正则系综的鞍点约化，推导了有限温度下谐振子陷阱中Tonks–Girardeau气体Tan接触在大$N$极限下的标度律，包括领先项和次领先项，并验证了其与正则系综数据的吻合。
2026-08-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Finite temperature scaling theory for the collapse of Bose-Einstein condensate
我们展示了如何将标度理论应用于有限温度下的非均匀系统，如谐波捕获玻色凝聚。我们计算的临界粒子数的Hartree-Fock近似内的标度理论的温度依赖性，并发现有一个显着增加的临界粒子数的凝聚点接近。
2009-09-07 cond-mat.stat-mech
Finite-temperature correlations in the one-dimensional trapped and untrapped Bose gases
计算了非零温度下一维囚禁排斥玻色气体中单粒子和多粒子的动态关联函数。这些关联函数的点之间的距离的增加的衰减由标度指数控制，该标度指数在观测量方面具有通用表达式。这个表达式在弱相互作用Gross-Pitaevskii极限和强相互作用Girardeau-Tonks极限下都是有效的，但所涉及的观测量取决于相互作用强度。封闭陷阱引入了一个弱的质量中心的标度指数的依赖。我们还推测密度-密度关联函数的结果。
2003-06-30 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Critical behavior at the spatial boundary of a trapped inhomogeneous Bose-Einstein condensate
研究了非均匀条件下量子气体的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）。我们考虑三维（3D）量子气体被捕获的外部潜力时，温度是足够低，以显示BEC相区周围的中心陷阱。如果陷阱足够大，当从陷阱的中心移动时，不同的相可以共存于不同的空间区域。结果表明，量子气体在BEC区边界处具有特殊的临界行为，其标度行为受均匀BEC跃迁普适类的控制。我们提供了这种现象的数值证据，晶格原子气体建模的3D玻色哈伯德哈密顿。
2017-04-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Wigner function of noninteracting trapped fermions
本文研究了$d$维中，被囚禁在光滑限制势$V({\bf x})$中的$N$非相互作用费米子的Wigner函数$W_N({\bf x},{\bf p})$.在零温度下，$W_N({\bf x},{\bf p})$在相空间$({\bf x},{\bf p})$中的有限支撑上是常数，并且在外部消失。在这个支持的边缘附近，我们发现了$W_N({\bf x},{\bf p})$对于大$N$的普遍缩放行为。相关的标度函数是独立的精确形状的潜力，以及空间维度$d$。我们进一步推广我们的结果到有限温度$T>0$。我们发现，存在一个低温制度$T \sim e_N/b$，其中$e_N$是一个能量尺度，依赖于$N$和限制潜力$V({\bf x})$，在边缘的维格纳函数再次采取一个通用的缩放形式与$b$依赖的缩放功能。这个温度依赖的标度函数也是独立的潜力，以及尺寸$d$。我们的结果将Bettelheim和Wiegman [Phys. Rev. B ${\bf 84}$，085102（2011）]得到的$d=1$和$T=0$结果推广到任何$d\geq 1$和$T \geq 0$。
2018-01-08 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Physical behavior of a system representing a particle trapped in a box having flexible size
对被困在具有无限势壁和小尺寸柔性的一维盒子中的粒子的波动力学的批判性研究揭示了它的几个重要和迄今未知的方面，这些方面可能与更好地理解量子点/线/阱等系统有关。由于这些方面的大部分产生于当粒子在盒子中占据其基态时零点力开始起作用，因此它们在低温下具有重要意义。为了证明这一点，我们简要分析了液氦中的电子泡及其纳米液滴的一些重要方面。
2009-04-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Sharp phase transitions in a small frustrated network of trapped ion spins
尖锐的量子相变通常需要具有许多粒子的大系统。在这里，我们表明，一个沮丧的完全连接伊辛自旋网络所代表的被困原子离子，不同的自旋之间的竞争导致丰富的相变的尖锐度指数尺度与自旋的数量。这种不寻常的有限尺寸标度行为开启了在只有几个被困离子自旋的系统中观察急剧量子相变的可能性。
2010-11-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum critical behavior and trap-size scaling of trapped bosons in a one-dimensional optical lattice
研究了一维玻色-哈伯德模型描述的受限粒子系统在受限势、莫特绝缘体到超流跃迁以及无带隙超流相的量子（零温度）临界行为.具体来说，我们考虑了模型的核心限制，这使我们能够通过精确和非常准确的数值结果来研究约束势的影响。在陷阱尺寸标度（TSS）理论的框架内，我们分析了大陷阱尺寸极限下的量子临界行为，TSS理论引入了一个新的陷阱指数θ来描述对陷阱尺寸的依赖性.这一研究对光晶格中受限准一维冷原子系统的实验研究具有重要意义。在低密度的莫特转变TSS可以解析地显示在无自旋费米子表示的硬核极限。陷阱大小的依赖性原来是更微妙的其他关键区域，当相应的均匀系统有一个非零的填充f，显示了无限数量的最低状态的水平交叉时，增加陷阱的大小。在n=1的莫特跃迁，这产生了调制的TSS：TSS仍然由陷阱大小指数θ控制，但它受到陷阱大小的周期函数的调制。在无间隙超流区，还发现了渐近幂律行为的调制，以及额外的多尺度行为。
2010-03-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Quadrupole collective modes in trapped finite-temperature Bose-Einstein condensates
用有限温度模拟方法研究了囚禁玻色-爱因斯坦凝聚体的四极激发。我们专注于m=0模式，其中一个长期存在的理论问题一直占模式频率随温度的异常变化。我们解释这种行为的两个单独的模式，对应于耦合运动的冷凝物和热云的激发。模式的相对振幅敏感地取决于温度和用于激励它们的谐波驱动器的频率。在适当的驱动频率下，与实验结果吻合较好。
2002-01-08 cond-mat.stat-mech
Ideal Gases in Time-Dependent Traps
本文从理论上研究了含时谐振势中理想束缚气体的性质。使用缩放形式主义，我们能够提出简单的分析结果为两个重要的实验类：自由膨胀的气体释放后的陷阱;和气体的响应的谐波调制的捕获势进行了研究。我们目前的实验相关的捕获费米子的具体结果。
1999-09-10 cond-mat.stat-mech
Trap-size scaling in confined particle systems at quantum transitions
我们发展了一个量子跃迁时被困粒子系统的陷阱尺度理论。作为一个理论实验，我们考虑了一个外横场中的量子XY链作为其二次哈密顿表象的无自旋费米子的陷阱。本文讨论了玻色-哈伯德模型中莫特绝缘体到超流跃迁的陷阱尺度标度。本文给出了一维玻色-哈伯德模型硬核极限中XY链和低密度Mott跃迁的精确数值结果。我们的结果与光晶格中的冷原子气体系统有关。
2010-02-03 cond-mat.stat-mech
Anisotropic Spin Diffusion in Trapped Boltzmann Gases
最近的实验在两个超精细态的玻色气体的混合物中显示出类似于自旋1/2系统的行为，包括横向自旋波和其他熟悉的莱格特-赖斯型效应。我们推导出适用于这些系统的动力学方程，包括碰撞积分中粒子间相互作用的自旋依赖性，并求解了玻尔兹曼极限中的自旋波频率和纵向和横向扩散常数。我们发现，而横向和纵向碰撞时间被困费米气体是相同的，玻色气体显示扩散各向异性。此外，自旋各向同性的相互作用的缺乏导致横向自旋的不守恒，这反过来又对流体动力学模式的新的影响。
2004-01-08 cond-mat.stat-mech
Universal off-diagonal long-range order behaviour for a trapped Tonks-Girardeau gas
系统的单体密度矩阵的最大特征值$λ_0$相对于其粒子数$N$的标度通过渐近关系$λ_0 \sim \mathcal{B}\,N^{\mathcal{C}}$定义指数$\mathcal{C}$和系数$\mathcal{B}$。$\mathcal{C}=1$的情况对应于非对角长程序。对于一维均匀Tonks-Girardeau气体，一个也被玻色化证实的著名结果给出了$\mathcal{C}=1/2$。在这里，我们调查的非均匀的情况下，最初解决的行为$\mathcal{C}$在存在一个一般的外部捕获潜在的$V$。我们认为，价值$\mathcal{C}= 1/2$的特点的硬核系统独立的潜在的$V$的性质。然后定义了描述动量分布峰值和对应于$λ_0$的自然轨道与$N$的标度的指数$γ$和$β$，并导出了标度关系式$γ+ 2β= \mathcal{C}$ .以幂律势$V(x)\propto x^{2n}$为特例，给出了$γ$和$β$作为$n$的函数的解析公式.系数$\mathcal{B}$的分析预测也得到。这些公式是利用最近的场理论公式推导出来的，并与数值结果进行了比较。协议非常好。
2018-09-05 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Dynamic Scaling of Polymer Gels Comprising Nanoparticles
我们提出了动态光散射（DLS）测量的软聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）和聚丙烯酰胺（PA）的聚合物凝胶与捕获机构（乳胶球或磁赤铁矿纳米粒子）。我们发现，被困粒子的异常扩散率可以分析的分形高斯网络凝胶模型的DLS技术探测的整个时间范围内。该模型是一个推广的线性链的劳斯模型扩展的结构与幂律网络连接的缩放，其中包括两个膨胀和均匀的散装凝胶限制。对于强散射颗粒在凝胶中的稀分散体，在小波矢处的散射电场关联函数理想地探测包裹颗粒的凝胶部分的自扩散。我们的结果表明，根据关联函数计算的随时间变化的扩散系数从短时间的自由扩散状态变化到长时间的异常亚扩散状态（位移逐渐停滞）。这些区域之间的特征过渡时间取决于散射矢量$\sim q^{-2}$，而时间衰减幂指数趋于小$q$时体网络的预期值。将所有散射矢量和所有样品的扩散曲线缩放为单个主曲线。
2014-07-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Quantum Kibble-Zurek physics in long-range transverse-field Ising models
我们分析了在一维横场伊辛模型中发生的量子相变，该模型具有随距离代数衰减的长程耦合。我们感兴趣的Kibble-Zurek通用标度律出现在非平衡动力学和在一个现实的实验装置的基础上捕获离子的这种行为的明确观察的潜力。为此，我们确定了该模型的相图和临界指数表征其量子相变的密度矩阵重整化群计算和有限尺寸标度理论，这使我们能够得到很好的估计不同范围的铁磁和反铁磁相互作用。除了临界平衡性质，我们解决了一个非平衡的情况下，量子Kibble-Zurek标度律可能会被检索。在这里，它被发现，预测的非平衡普遍的行为，即作为淬火速率和临界指数的函数的标度律，可以观察到在系统中，包括实验上可行的自旋数。最后，介绍了一种利用囚禁离子的数字量子模拟精确模拟代数衰减耦合的方案。我们的研究结果表明，量子Kibble-Zurek物理可以探索和观察在国家的最先进的实验与捕获的离子实现远程伊辛模型。
2019-06-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Energy trapped Ising model
本文研究了三维伊辛模型在能量算符与非均匀调和势耦合作用下的微扰，证明了该模型满足陷阱尺度标度行为。最后，我们用共形微扰理论计算了临界点附近的微扰子$\langle σ(z) σ(0)\rangle$，$ \langle ε(z) ε(0)\rangle$和$\langle σ(z) ε(0)\rangle$.结合蒙特卡罗模拟，我们已经能够估计OPE系数$C^σ_{σε}$，$C^ε_{σσ}$和$C^ε_{εε}$，发现与[1，2]中得到的值很好的一致。
2020-08-08 cond-mat.stat-mech hep-th
Collective Excitations of Harmonically Trapped Ideal Gases
本文从理论上研究了各向同性简谐势阱中理想气体的集体激发。我们给出了玻尔兹曼-弗拉索夫方程的精确解;正如单组分系统所预期的那样，相关的模式频率是捕获频率的整数倍。我们表明，通过缩放假定方法找到的表达式是我们解的特殊情况。然而，我们的研究结果是最有用的情况下，陷阱包含一个以上的阶段：我们演示了如何获得的振荡频率的情况下，一个接口之间存在的理想气体和不同的阶段。
2008-06-30 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Universal and anomalous behavior in the thermalization of strongly interacting harmonically trapped gas mixtures
我们报告热化的动力学扩展的Caldeira-Leggett模型，开发的背景下，冷原子气体局限在一个谐波陷阱，到更高的维度。普遍的特点路线热化，似乎是独立的维度突出显示，这另外表明类似于流体动力学中的湍流混合的缩放。然后，我们专注于依赖于维度的功能，特别是关于两个原子云的角动量的作用，牢记两个物种之间的有效热化的目标。最后，通过考虑物种数量的不对称性，我们发现，非线性物种间的相互作用提供了一个锁模机制之间的多数和少数物种，有关最近的实验涉及费米-玻色混合物在正常阶段。
2017-04-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech physics.atom-ph
Influence of non-conservative optical forces on the dynamics of optically trapped colloidal spheres: The fountain of probability
我们从实验和理论上证明了被困在静态光镊中的胶体球不会达到平衡，而是达到一个稳定的状态，在这个状态下，它的概率通量跟踪出一个环形涡旋。这种非平衡行为可以归因于非保守光学力对热涨落的微妙偏置。因此，循环球充当布朗马达。我们简要地讨论了这种效果的研究中，光镊已被视为潜在的能量井的分支。
2008-04-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Spin Diffusion in Trapped Gases: Anisotropy in Dipole and Quadrupole Modes
最近的实验在两个超精细态的玻色气体的混合物中显示出类似于自旋1/2系统的行为，包括横向自旋波和其他熟悉的莱格特-赖斯型效应。我们推导出适用于这些系统的动力学方程，包括碰撞积分中粒子间相互作用的自旋依赖性，并求解了玻尔兹曼极限中的自旋波频率和纵向和横向扩散常数。我们发现，虽然被困费米气体的横向和纵向碰撞时间是相同的，玻色气体显示出不寻常的扩散各向异性在偶极和四极模式。此外，自旋各向同性的相互作用的缺乏导致横向自旋的不守恒，这反过来又对流体动力学模式的新的影响。
2006-06-19 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Noninteracting trapped Fermions in double-well potentials: inverted parabola kernel
研究了一维双势阱中$N$无相互作用的无自旋费米子系统。当费米能量接近于势的局部最大值时，我们证明了诸如平均密度和费米子位置关联函数之类的物理性质具有普遍性，它只依赖于势在其最大值附近的局部性质。这种行为描述了两种费米气体的合并，它们在足够低的费米能量下是不相交的。我们用一个新的相关核来描述这种行为，我们用解析的方法计算，我们称之为倒抛物线核。作为一个应用程序，我们计算的平均值和方差的粒子数的大小$2L$的间隔的局部最大值的位置为中心，足够小的$L$。最后，我们讨论了在实验中观察我们的结果的可能性，以及扩展到非零温度和更高的空间维度。
2020-05-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
