Critical properties of a trapped interacting Bose gas
我们发展了一个实用的理论形式，用于研究一个被困的玻色-爱因斯坦凝聚体的临界性质使用投影Gross-Pitaevskii方程。我们表明，这种方法使我们能够调查的行为的相关长度，凝聚模式和它的数量波动的临界点。受最近实验的启发[Science { \bf 315}，1556（2007）]，我们计算了相关长度的临界指数，观察到清晰的有限尺寸效应，并开发了特征长度尺度来表征有限尺寸的影响。我们将Binder累积量推广到囚禁系统，并讨论了一种测量数涨落的实验方法。
2008-12-07 cond-mat.stat-mech
Critical temperature and Ginzburg-Landau equation for a trapped Fermi gas
讨论了囚禁中性原子费米气体中的超流相变。我们考虑了临界温度大大超过陷阱能级间距的情况，导出了相应的金-朗道方程。后者被证明是类似于在一个封闭的玻色气体的凝聚波函数的方程。其解决方案的分析为我们提供的值的临界温度的$T_{c}$和空间和温度依赖性的序参量附近的相变点。
1998-04-01 cond-mat.stat-mech
Scaling theory for the collapse of a trapped Bose gas in a synthetic magnetic field: a critical study at the condensation point
解析研究了合成磁场中三维简谐束缚吸引相互作用玻色气体坍缩的标度理论，给出了凝聚体坍缩的临界粒子数及热云坍缩时比热临界指数的变化，结果可通过现有磁光阱实验验证。
2025-04-17 cond-mat.stat-mech
Critical Temperature of a Trapped Bose Gas: Mean-Field Theory and Fluctuations
本文研究了区分平均场和涨落效应对原子间相互排斥作用下囚禁玻色气体临界温度的影响。由于在一个直接测量的临界温度作为一个功能的被困原子的数量相比，这些影响是小的理想气体的结果，我们建议观察玻色-爱因斯坦凝聚的捕获频率下降。此外，分析这种绝热冷却方案，我们表明，波动效应可以导致形成的玻色凝聚的频率比平均场论预测的要大得多。
1996-12-23 cond-mat.stat-mech
Comment on ``Critical temperature of trapped hard-sphere Bose gases''
在这篇评论中，我讨论了Pearson，Pang和Chen最近的路径积分Monte Carlo计算（Phys.Rev.A58，4796（1998））。对于谐振势阱中具有小硬核相互作用的玻色子，作者发现了一个不随非相互作用气体变化的临界温度。计算中存在严重的多粒子密度矩阵离散化误差。
1998-12-19 cond-mat.stat-mech
Critical Temperature and Condensate Fraction of the Trapped Interacting Bose Gas with Finite-size Effects
在考虑原子-原子相互作用和有限尺寸效应的情况下，研究了囚禁相互作用玻色气体的临界温度和凝聚分数。利用正则系综方法，得到了在临界温度附近和以下的相互作用玻色气体的凝聚分数方程。在我们的方法中，由于原子-原子相互作用和有限尺寸效应的修正同时获得的临界温度和冷凝分数的系统。本文给出了凝结分数的解析高阶修正。
2001-06-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Critical Behavior of a Trapped Interacting Bose Gas
本文研究了玻色-爱因斯坦凝聚的相变，在临界区，当涨落远远超过热德布罗意波的长度尺度时。使用物质波干涉，我们测量这些临界波动的相关长度作为温度的函数。在临界温度以上观察到关联长度的发散行为，由此确定了囚禁弱相互作用玻色气体关联长度的临界指数为$ν=0.67\pm 0.13$ .这种测量对于理解二阶相变具有直接的意义。
2007-04-11 cond-mat.stat-mech
Canonical-ensemble scaling of Tan's contact in the trapped Tonks--Girardeau gas
Center of Mathematics, Computing, and Cognition, Federal University of ABC（ABC联邦大学数学、计算与认知中心）
通过正则系综的鞍点约化，推导了有限温度下谐振子陷阱中Tonks–Girardeau气体Tan接触在大$N$极限下的标度律，包括领先项和次领先项，并验证了其与正则系综数据的吻合。
2026-08-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Wigner function of noninteracting trapped fermions
本文研究了$d$维中，被囚禁在光滑限制势$V({\bf x})$中的$N$非相互作用费米子的Wigner函数$W_N({\bf x},{\bf p})$.在零温度下，$W_N({\bf x},{\bf p})$在相空间$({\bf x},{\bf p})$中的有限支撑上是常数，并且在外部消失。在这个支持的边缘附近，我们发现了$W_N({\bf x},{\bf p})$对于大$N$的普遍缩放行为。相关的标度函数是独立的精确形状的潜力，以及空间维度$d$。我们进一步推广我们的结果到有限温度$T>0$。我们发现，存在一个低温制度$T \sim e_N/b$，其中$e_N$是一个能量尺度，依赖于$N$和限制潜力$V({\bf x})$，在边缘的维格纳函数再次采取一个通用的缩放形式与$b$依赖的缩放功能。这个温度依赖的标度函数也是独立的潜力，以及尺寸$d$。我们的结果将Bettelheim和Wiegman [Phys. Rev. B ${\bf 84}$，085102（2011）]得到的$d=1$和$T=0$结果推广到任何$d\geq 1$和$T \geq 0$。
2018-01-08 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Effects of Interactions on the Critical Temperature of a Trapped Bose Gas
我们进行高精度测量的谐波捕获原子玻色气体的冷凝温度与广泛可调的相互作用。对于弱相互作用，我们观察到的临界温度与平均场论非常一致的负位移。然而，对于足够强的强相互作用，我们清楚地观察到一个额外的积极的转变，超越平均场临界相关的特点。我们还讨论了非平衡效应的表观临界温度非常弱和非常强相互作用。
2011-04-05 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech physics.atom-ph
Finite-temperature correlations in the one-dimensional trapped and untrapped Bose gases
计算了非零温度下一维囚禁排斥玻色气体中单粒子和多粒子的动态关联函数。这些关联函数的点之间的距离的增加的衰减由标度指数控制，该标度指数在观测量方面具有通用表达式。这个表达式在弱相互作用Gross-Pitaevskii极限和强相互作用Girardeau-Tonks极限下都是有效的，但所涉及的观测量取决于相互作用强度。封闭陷阱引入了一个弱的质量中心的标度指数的依赖。我们还推测密度-密度关联函数的结果。
2003-06-30 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Critical rotation of a harmonically trapped Bose gas
我们在实验和理论上研究了临界旋转下的冷玻色气体，即旋转频率接近径向约束的频率。我们确定了两种制度：一种是云在一个方向上膨胀到无穷大的爆炸状态，另一种是冷凝物作为刚体螺旋离开阱的状态。前者是在稀云中实现的，后者是在粒子间相互作用超过临界值的玻色-爱因斯坦凝聚体中实现的。这构成了一个新的系统，其中排斥相互作用有助于保持粒子在一起。
2002-03-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium relaxation of a trapped particle in a near-critical Gaussian field
研究了与热涨落标量场线性耦合的探针粒子在谐振势作用下的非平衡弛豫动力学，为光阱胶体在接近其体临界点的流体中的运动提供了一个卡通形象.粒子的平均位置最初从机械平衡的位置位移显示功能长时间的代数尾场的临界点接近，其中的普适指数是确定在任意的空间维度。正如预期的那样，这种行为不能被绝热的方法，假设快速场弛豫捕获。定性的分析，微扰方法的预测证实了数值模拟。
2022-05-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Achieving continuously tunable critical exponents for long-range spin systems simulated with trapped ions
量子相变通常被分为离散的普适类，这些普适类通常只依赖于对称性和空间维度。在这封信中，我们展示了一个机会，不断变化的临界指数或普适性，通过调整实验参数在一个给定的物理系统。特别是，我们表明，在离子阱中模拟的长程自旋系统的临界指数可以很容易地与激光失谐调谐。我们认为，这样的实验也有效地模拟在传统的自旋系统，但在人为的非整数空间维度的临界现象的某些方面。
2019-01-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Finite Size Effect in Persistence
本文研究了有限系统中的随机游动问题，研究了系统尺度引起的持续概率尺度的交叉.分析和数值计算表明，尺度函数是指数衰减的函数.这里的粒子被困在一个尺寸为$L$的盒子中.我们还考虑了粒子被困在势场中的问题。直接计算和数值结果表明，这里的标度函数也是指数衰减函数.本文还对简谐囚禁的随机加速粒子和有粘性阻力的随机加速粒子进行了数值计算。
2006-09-11 cond-mat.stat-mech
Critical behavior at the spatial boundary of a trapped inhomogeneous Bose-Einstein condensate
研究了非均匀条件下量子气体的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）。我们考虑三维（3D）量子气体被捕获的外部潜力时，温度是足够低，以显示BEC相区周围的中心陷阱。如果陷阱足够大，当从陷阱的中心移动时，不同的相可以共存于不同的空间区域。结果表明，量子气体在BEC区边界处具有特殊的临界行为，其标度行为受均匀BEC跃迁普适类的控制。我们提供了这种现象的数值证据，晶格原子气体建模的3D玻色哈伯德哈密顿。
2017-04-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Quantum critical behavior and trap-size scaling of trapped bosons in a one-dimensional optical lattice
研究了一维玻色-哈伯德模型描述的受限粒子系统在受限势、莫特绝缘体到超流跃迁以及无带隙超流相的量子（零温度）临界行为.具体来说，我们考虑了模型的核心限制，这使我们能够通过精确和非常准确的数值结果来研究约束势的影响。在陷阱尺寸标度（TSS）理论的框架内，我们分析了大陷阱尺寸极限下的量子临界行为，TSS理论引入了一个新的陷阱指数θ来描述对陷阱尺寸的依赖性.这一研究对光晶格中受限准一维冷原子系统的实验研究具有重要意义。在低密度的莫特转变TSS可以解析地显示在无自旋费米子表示的硬核极限。陷阱大小的依赖性原来是更微妙的其他关键区域，当相应的均匀系统有一个非零的填充f，显示了无限数量的最低状态的水平交叉时，增加陷阱的大小。在n=1的莫特跃迁，这产生了调制的TSS：TSS仍然由陷阱大小指数θ控制，但它受到陷阱大小的周期函数的调制。在无间隙超流区，还发现了渐近幂律行为的调制，以及额外的多尺度行为。
2010-03-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Effect of anharmonicities in the critical number of trapped condensed atoms with attractive two-body interaction
我们确定的定量效果，在最大数量的粒子和其他静态观测，由于小的非谐项添加到一个原子凝聚系统的约束势与负两体相互作用。作为三次或四次非调和项如何影响最大粒子数的一个例子，我们考虑了陷阱参数和Roberts等人给出的结果。86，4211（2001）]。然而，这项研究可以很容易地转移到其他陷阱的几何形状，以估计非谐波效应。
2002-08-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Finite temperature effects on the collapse of trapped Bose-Fermi mixtures
利用自洽的Hartree-Fock-Bogoliubov-Popov理论，详细研究了有限温度下球形玻色-费米混合体的平均场稳定性.我们发现，通过增加温度，玻色子（或费米子）的临界粒子数和临界吸引玻色-费米散射长度增加，导致显着的稳定的混合物。
2003-10-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Trapped $^{6}$Li : A high T_c superfluid ?
我们考虑了密度涨落交换引起的间接相互作用对超流$^{6}$ Li临界温度的影响。我们得到了给出这个临界温度的强耦合方程。这个方程的近似解是通过保留顺磁子模型中相同的一组图来实现的。我们发现，在不稳定性阈值附近，由于密度波动的吸引力相互作用引起的临界温度的强烈增加，提供了一个明确的签名波动诱导的相互作用的存在。
1999-05-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Inducing oscillations of trapped particles in a near-critical Gaussian field
我们研究两个粒子的非平衡动力学限制在两个空间分离的谐波势和线性耦合到同一个热涨落标量场，一个卡通的光学捕获胶体接触的介质接近连续相变。当一个外部的周期性驱动被施加到这些粒子中的一个时，最终会达到一个非平衡的周期性状态，在这种状态下，它们的运动会由于场介导的有效相互作用而停止，这是一种已经在实验中观察到的现象。我们充分表征了第二粒子的非线性响应作为驱动频率的函数，特别是远离绝热制度，在该制度中，可以假设该领域瞬间放松。我们比较微扰，解析解的绝热近似，从而确定后者的有效性的限制，我们定性地测试我们的预测对数值模拟。
2022-10-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Anomalous scalings of fluctuations of the area swept by a Brownian particle trapped in a $|x|$ potential
本文研究$|x|$势中布朗粒子扫过面积的涨落，发现典型涨落为高斯型，而大偏差呈现两种异常标度，并精确求出速率函数，揭示其奇点对应一阶和三级动力学相变。
2024-07-31 cond-mat.stat-mech
Dynamic Scaling of Polymer Gels Comprising Nanoparticles
我们提出了动态光散射（DLS）测量的软聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）和聚丙烯酰胺（PA）的聚合物凝胶与捕获机构（乳胶球或磁赤铁矿纳米粒子）。我们发现，被困粒子的异常扩散率可以分析的分形高斯网络凝胶模型的DLS技术探测的整个时间范围内。该模型是一个推广的线性链的劳斯模型扩展的结构与幂律网络连接的缩放，其中包括两个膨胀和均匀的散装凝胶限制。对于强散射颗粒在凝胶中的稀分散体，在小波矢处的散射电场关联函数理想地探测包裹颗粒的凝胶部分的自扩散。我们的结果表明，根据关联函数计算的随时间变化的扩散系数从短时间的自由扩散状态变化到长时间的异常亚扩散状态（位移逐渐停滞）。这些区域之间的特征过渡时间取决于散射矢量$\sim q^{-2}$，而时间衰减幂指数趋于小$q$时体网络的预期值。将所有散射矢量和所有样品的扩散曲线缩放为单个主曲线。
2014-07-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Finite temperature scaling theory for the collapse of Bose-Einstein condensate
我们展示了如何将标度理论应用于有限温度下的非均匀系统，如谐波捕获玻色凝聚。我们计算的临界粒子数的Hartree-Fock近似内的标度理论的温度依赖性，并发现有一个显着增加的临界粒子数的凝聚点接近。
2009-09-07 cond-mat.stat-mech
Quasi-long-range order in trapped systems
研究了囚禁空间势对具有U（1）对称性的二维粒子系统（如量子原子气体）的低温准长程序相的影响.我们使用缩放参数的陷阱大小依赖的普遍特征。由此产生的情况下支持的数值蒙特卡罗模拟的经典二维XY模型与空间相关的跳跃参数，其不均匀性是类似的原子气体的实验中所产生的捕获势。
2010-11-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Critical temperature of trapped interacting bosons from large-N based theories
超冷原子提供了一个重要的多体问题的线索，关于玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）的相互作用的依赖关系的转变温度$T_c$。然而，冷原子被困在谐波势和理论评估的$T_c$位移的捕获相互作用玻色气体是具有挑战性的。虽然先前的预测的领先阶移动已被证实，最近的实验表现出更高阶的校正超出了现有的平均场论。通过实现两个大N为基础的理论与局域密度近似（LDA），我们提取下一阶修正的$T_c$移位。首阶大N理论产生的结果与最新的实验数据定量不同。包含正常和反常密度场的首阶辅助场（LOAF）理论在弱相互作用区域精确地捕捉到了$T_c$位移。然而，LOAF理论显示出与LDA不相容的行为，并且迫使LDA导致陷阱轮廓中的密度不连续性。我们提出了一个基于LOAF理论的唯象模型，它修复了不相容性，并提供了一个预测的$T_c$转移在较强的相互作用制度。
2015-12-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Casimir effect of an ideal Bose gas trapped in a generic power-law potential
系统地研究了在Dirichlet、Neumann和周期边界条件下，两个平板之间的理想玻色气体的Casimir效应，基于理想玻色气体的巨势，计算了Casimir势和Casimir力.得到了尺度函数并进行了讨论。讨论了自由势和调和势的特殊情况。结果表明，当T<Tc（其中Tc为玻色-爱因斯坦凝聚的临界温度）时，Casimir力为幂律衰减函数;当T>Tc时，Casimir力为指数衰减函数;当T>>Tc时，Casimir力为零.
2012-09-15 cond-mat.stat-mech
Universal off-diagonal long-range order behaviour for a trapped Tonks-Girardeau gas
系统的单体密度矩阵的最大特征值$λ_0$相对于其粒子数$N$的标度通过渐近关系$λ_0 \sim \mathcal{B}\,N^{\mathcal{C}}$定义指数$\mathcal{C}$和系数$\mathcal{B}$。$\mathcal{C}=1$的情况对应于非对角长程序。对于一维均匀Tonks-Girardeau气体，一个也被玻色化证实的著名结果给出了$\mathcal{C}=1/2$。在这里，我们调查的非均匀的情况下，最初解决的行为$\mathcal{C}$在存在一个一般的外部捕获潜在的$V$。我们认为，价值$\mathcal{C}= 1/2$的特点的硬核系统独立的潜在的$V$的性质。然后定义了描述动量分布峰值和对应于$λ_0$的自然轨道与$N$的标度的指数$γ$和$β$，并导出了标度关系式$γ+ 2β= \mathcal{C}$ .以幂律势$V(x)\propto x^{2n}$为特例，给出了$γ$和$β$作为$n$的函数的解析公式.系数$\mathcal{B}$的分析预测也得到。这些公式是利用最近的场理论公式推导出来的，并与数值结果进行了比较。协议非常好。
2018-09-05 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of a Trapped Unitary Fermi Gas
我们提出了第一个独立于模型的比较最近测量的熵和一个单一的费米气体的临界温度，由罗等，与目前从有限温度蒙特卡罗计算得到的最完整的结果。冷费米原子云中临界温度的测量结果与本文作者在蒙特卡罗计算中所预言的体原子中的值$T_c=0.23(2)epsilon_F$一致。
2007-09-18 cond-mat.stat-mech nucl-th physics.atom-ph
Probing excited-state quantum phase transitions with trapped cold ions
Czech Academy of Sciences, Institute of Scientific Instruments（捷克科学院科学仪器研究所）；Charles University, Faculty of Mathematics and Physics, Institute of Theorertical Physics（查理大学数学物理学院理论物理研究所）
本文提出用单个囚禁离子系统实现由激发态量子相变引起的量子临界性，通过研究扩展拉比模型中的特定激发态，定义了ESQPT见证可观测量，并探讨了其临界行为和状态演化。
2026-08-31 cond-mat.stat-mech nucl-th quant-ph
Connecting Berezinskii-Kosterlitz-Thouless and BEC phase transitions by tuning interactions in a trapped gas
研究了具有可调相互作用的二维玻色气体中相干性出现的临界点。在广泛的相互作用强度，我们发现与经典场的Berezinskiii-Kosterlitz无（BKT）超流转变的临界点的预测非常一致。这使我们能够定量地表明，没有任何自由参数，相互作用驱动的BKT过渡顺利收敛到纯粹的量子统计玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）过渡的限制消失的相互作用。
2015-06-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech physics.atom-ph
The Energy of a Trapped Interacting Bose Gas
本文用半经典近似方法研究了外势中的玻色气体。分析结果得出的能量的相互作用玻色气体在一个通用的幂律捕获势。得到了低于临界温度时的化学势表达式。理论结果与最近的能量测量定性一致。
1996-12-24 cond-mat.stat-mech
Energy trapped Ising model
本文研究了三维伊辛模型在能量算符与非均匀调和势耦合作用下的微扰，证明了该模型满足陷阱尺度标度行为。最后，我们用共形微扰理论计算了临界点附近的微扰子$\langle σ(z) σ(0)\rangle$，$ \langle ε(z) ε(0)\rangle$和$\langle σ(z) ε(0)\rangle$.结合蒙特卡罗模拟，我们已经能够估计OPE系数$C^σ_{σε}$，$C^ε_{σσ}$和$C^ε_{εε}$，发现与[1，2]中得到的值很好的一致。
2020-08-08 cond-mat.stat-mech hep-th
Collective Excitations of Harmonically Trapped Ideal Gases
本文从理论上研究了各向同性简谐势阱中理想气体的集体激发。我们给出了玻尔兹曼-弗拉索夫方程的精确解;正如单组分系统所预期的那样，相关的模式频率是捕获频率的整数倍。我们表明，通过缩放假定方法找到的表达式是我们解的特殊情况。然而，我们的研究结果是最有用的情况下，陷阱包含一个以上的阶段：我们演示了如何获得的振荡频率的情况下，一个接口之间存在的理想气体和不同的阶段。
2008-06-30 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
