带截断的对称保持正则化

截断正则化约化方案与Higgs衰变为双光子

Reduction Schemes in Cutoff Regularization and Higgs Decay into Two Photons

提出了一种新的系统方法来计算传统紫外截止正则化中的单圈张量积分。通过推导一个新的递推关系，描述紫外积分的动量平移方差，我们实现了这个关系的Passarino-Veltman约化方法。用这种方法在单圈水平上重新计算了标准模型中的希格斯玻色子衰变为双光子过程。我们重新仔细分析了这个过程，并澄清了最近出现的截断正则化的一些问题。

Nambu-Jona-Lasinio模型中的九介子性质

Nonet meson properties in Nambu--Jona-Lasinio model with dimensional versus cutoff regularization

KMT项的Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模型是QCD的低能有效理论之一，其中包含了$U_A(1)$反常。我们在这个模型中研究了具有三种夸克的九重介子的性质。我们采用两种类型的正则化的维和尖锐的截止。对于每个正则化，模型参数都是唯象固定的。计算了K介子衰变常数、$η$介子质量和拓扑磁化率，给出了结果的正则化依赖性，并讨论了NJL模型的适用性。

矢量玻色子与衰变$H \longrightarrow γγ$的反常耦合：维数正则化与动量截断

Anomalous couplings of vector bosons and the decay $H \longrightarrow γγ$: Dimensional regularization versus momentum cutoff

作为一般原理的说明，$W$ -玻色子环对衰变$H\to γγ$振幅的贡献在描述异常规范玻色子耦合的有效拉格朗日的特定模型内计算。简要讨论了新物理$Λ$尺度对结果依赖性的不同处理方法。

非微扰正则化和重整化：来自非相对论性量子力学的简单例子

Non-perturbative regularization and renormalization: simple examples from non-relativistic quantum mechanics

本文研究了非相对论量子力学中的几种零程势。对这种势的研究需要正则化和重整化。我们对比使用维正则化和截断方案获得的物理结果，并明确表明，在某些情况下，维正则化无法重现使用截断正则化获得的结果。首先，我们考虑在任意空间维度的δ函数势。使用截断正则化，我们表明，对于$d \ge 4$的重整化散射振幅是平凡的。相比之下，维度正则化可以产生大于或等于5的奇数维度的非平凡散射振幅。我们还考虑了一个潜在的三角洲函数加上三角洲函数的导数平方在三维。我们表明，使用两种正则化方案得到的重整化散射振幅是不同的。此外，我们发现，在截止调节计算的有效范围必然是负的限制，截止取到无穷大。相反，在维度正则化中，有效范围是不受约束的。我们讨论了这些差异是如何产生的维数正则化处方，所有的幂律发散消失。我们认为，这些结果表明，维数正则化可以失败的非微扰设置。

十重态手征微扰理论中的长距离正则化

Long distance regularization in chiral perturbation theory with decuplet

研究了长距离正则化在SU（3）重子手征微扰理论中的应用。通过截断实现长距离正则化，计算了单圈十重态对八重态重子质量、轴向耦合、S波非轻子衰变和磁矩的贡献.这些量的手征展开的收敛性得到改善相比，尺寸正则化的版本，这表明，传播的戈德斯通玻色子的距离小于一个典型的强子的大小，这是超出了手征微扰理论的制度，但包括尺寸正则化，被删除通过使用一个截止。

关于改进动量截断三角形异常的注记

Note on triangle anomaly with improved momentum cutoff

最近提出了一种基于欧氏动量截断的四维洛伦兹和规范对称性保持正则化方法。结果表明，这种新的改进截止值可以准确地计算三角异常。γ^{5}和γ^μ乘以5个γ的反交换子与那些在发散的环动量积分下不为零，但在其他情况下相互抵消的项成正比。

有效场论中${}^1S_0$ NN散射振幅的重正化

Renormalization of ${}^1S_0$ NN scattering amplitude in effective field theory

利用Lippmann-Schwinger方程对有效场论（EFT）的截断正则化次前导阶${}^1S_0$ NN势进行迭代.结果表明，截止和减法重整化EFT计算的散射振幅是相等的执行计算的精度。非微扰重整化，其中部分发散被吸收到两个接触相互作用耦合常数，随后去除正则化也被执行。截断和维数正则化都导致有限的，但不同的结果在这个计划。

具有紫外截断的量子场论中的维度正则化

Dimensional Regularization in Quantum Field Theory with Ultraviolet Cutoff

本文提出分离正则化，将维度正则化扩展到带紫外截断的量子场论，独立处理幂律与对数发散，应用于真空能及标量、旋量电动力学，并验证藤川重正化至两环有效。

Quantum gravity corrections to gauge theories with a cutoff regularization

Gravity can be considered as an effective quantum field theory with reliable, but limited predictions. Though the influence of gravity on gauge and other interactions of elementary particles is still an open question. We calculate the lowest order quantum gravity contributions to the QED beta function in an effective field theory picture with a momentum cutoff. We use a recently proposed 4 dimensional improved momentum cutoff that preserves gauge and Lorentz symmetries. We find that there is a non-vanishing quadratic contribution to the photon 2-point function but after renormalization that do…

维数正则化中的模式

Scheming in Dimensional Regularization

我们考虑最一般的回路积分，出现在非相对论性有效场论没有轻粒子。这个积分的发散对应于复时空维空间中的简单极点。通过减去一个或多个极点而不是D=4的维度中的原始积分相关的积分导致非最小减法方案。减去对应于紫外发散的回路积分的所有极点自然导致一个正则化计划，这是完全等价于截止正则化。因此，我们恢复截断正则化与非最小减法方案的维正则化。然后，我们讨论的非相对论性有效场论，在这些替代方案中出现的功率计数。

重子手征微扰理论中紫外行为的改进

Improving the ultraviolet behavior in baryon chiral perturbation theory

我们引入了一种新的重子手征微扰理论，它改善了传播子的紫外行为，并可以解释为一个光滑截止正则化方案。它等价于标准方法，保持了所有的对称性，因此满足沃德恒等式。我们的公式在理论的真空、一个核子和几个核子部分中也同样得到了很好的定义。方程（Bethe-Salpeter，Lippmann-Schwinger等）因为在新方法中，少核子扇区的散射振幅是不发散的。与通常的截断正则化不同，我们的“截断”是拉格朗日的参数，不必删除。

两个正则化-Nambu-Jona-Lasinio的两个不同模型

Two regularizations - two different models of Nambu-Jona-Lasinio

系统地比较了Nambu-Jona-Lasinio模型的两种变形--四维截断模型和维解析正则化模型。结果表明，它们本质上是两种不同的光-夸克相互作用模型。在平均场近似中，这种区别在阈值附近的标量振幅的行为中变得明显。对于四维截断，可以提取出对应于σ介子的极项。对于维数解析正则化，标量振幅的奇异性不是极点，并且在正则化参数的某个值处，这种奇异性完全消失。这些模型的更本质的区别存在于平均场展开的次领先顺序。介子在夸克手征凝聚体和动力学夸克质量中的贡献的计算表明，这些贡献虽然相对较小，但可以使四维截断的Nambu-Jona-Lasinio模型不稳定.与此相反，Nambu-Jona-Lasinio模型的维数解析正则化是稳定的次领先的顺序，即正则化参数的值移动到稳定区域，这些贡献减少。

用隐式正则化方法推广Nambu-Jona-Lasinio模型

Extension of the Nambu--Jona-Lasinio model at high densities and temperatures by using an implicit regularization scheme

传统的Nambu-Jona-Lasinio模型的截断正则化方案限制了模型对远低于正则化截断值的能量-动量尺度的适用性。特别是，该模型不能用于研究费米动量大于截止值的夸克物质。在目前的工作中，该模型的扩展到高温和密度最近提出的Casalbuoni，Gatto，Nardulli，和Ruggieri的隐式正则化方案。这是通过利用发散单圈积分的标度关系来完成的，这些积分在不同的能量-动量标度下与这些积分相关。固定π介子衰变常数在手手征对称性破缺标度下，标度关系预示了一个随正则化标度增加而减小的运行耦合常数，以示意性的方式实现了量子色动力学的渐近自由性质。如果允许正则化尺度随密度和温度增加，则耦合将随密度和温度降低，以这种方式将模型的适用性扩展到高密度和温度。这些结果是在没有指定显式正则化的情况下获得的。作为该方法的一个例子，我们对有限密度和有限温度的夸克凝聚体以及高密度和有限温度下的色超导问题进行了数值计算.

宇宙学UV/IR发散与de-Sitter时空

Cosmological UV/IR Divergences and de-Sitter Spacetime

我们考虑在暴胀时空的de Sitter相中，单圈引力子对标量场格林函数的修正，这是一个与计算线性级以上的宇宙学观测值有关的课题。通过将deSitter空间嵌入到紫外完备理论（如M理论）中，我们认为有效场论的紫外截止应被视为在物理坐标系中是固定的，而红外截止则随着空间的扩展而扩展.在这种情况下，我们演示了如何实现三种不同的正则化方案-蛮力截断正则化，维正则化和Pauli-Villars正则化-如果我们使用三种正则化方案中的任何一种，则标量传播子将获得相同的结果。

正则化 de Sitter 时空中的红外发散：圈图、维数正则化与截断

Regularizing infrared divergences in de Sitter spacetime: Loops, dimensional regularization, and cutoffs

本文研究 de Sitter 时空中轻标量场圈图修正的红外发散，证明维数正则化和逐阶抵消项可避免新的久期对数增长，并阐明 Wilsonian 截断需含时系数。

无规范玻色子顶模标准模型中次领先阶的正则化

Regularization at the next-to-leading order in the top-mode standard model without gauge bosons

通过计算顶夸克硬质量项与有效势的函数关系，研究了顶模标准模型中次领先（NTL）阶1/Nc的Higgs凝聚.我们考虑了顶夸克和底夸克的效应，所有标量的效应，以及主导的QCD效应，但没有考虑电弱规范玻色子的横向分量的效应。该模型包含有限的UV能量截止参数Lf，Lb的费米子和玻色子动量。在能量L \sim Lf \sim Lb下发生凝聚。我们描述了如何正则化的积分在费米子动量的方式免费的动量分支的歧义和治疗的条款1/Nc膨胀相互一致。我们使用三种不同的截断程序。讨论了如何保证Goldstone定理的有效性。要求NTL的贡献不“洗掉”领先的，我们得到的截止：L = O（1 TeV），结果在很大程度上独立于正规化过程。

维数正则化的Nambu-Jona-Lasinio模型的Phase diagram

Phase diagram of Nambu-Jona-Lasinio model with dimensional regularization

利用维数正则化方法研究了Nambu-Jona-Lasinio模型在温度-化学势平面上的相图。虽然所得到的图的结构与常用的截断正则化中的结构相似，但我们研究的一些结果表明这些正则化之间存在显着差异。维数正则化后的相图显示出强烈的一级相变趋势。

夸克-介子模型中的逆磁催化和正则化

Inverse magnetic catalysis and regularization in the quark-meson model

受近年来有限温度下逆磁催化研究的启发，我们利用维数正则化和锐截止研究了夸克-介子模型。我们计算了手征跃迁的临界温度作为一个函数的汤川耦合在平均场近似改变重整化尺度和紫外截止值。我们表明，结果依赖于敏感如何对待模型中的费米真空波动，特别是在所使用的调节器。最后，我们利用泛函重整化群研究了Polyakov圈势$T_0(B)$的$B$依赖的相变温度.这些结果表明，即使函数$T_0(B)$中的任意自由度也不允许手性转变温度作为$B$的函数而降低。这与以前的平均场计算是一致的。

有限温度和化学势下Nambu-Jona-Lasinio模型中的九介子性质

Nonet meson properties in Nambu-Jona-Lasinio model with dimensional regularization at finite temperature and chemical potential

利用维数正则化方法研究了Nambu-Jona-Lasinio模型在有限温度和有限化学势下的九介子性质。本研究导致了合理的描述，这是主要类似于在模型中得到的截止正则化。然而，这两种正则化方法在有限化学势下的手征相变行为上有显著的差异。

走向来自手征拉格朗日量的自洽核相互作用 II：保持对称性的正则化

Towards consistent nuclear interactions from chiral Lagrangians II: Symmetry preserving regularization

本文提出利用梯度流方法正则化手征有效拉格朗日量中的π介子场，以保持对称性，从而从手征拉格朗日量导出自洽的核相互作用。

核子-核子有效场论的正则化方法

Regularization Methods for Nucleon-Nucleon Effective Field Theory

尝试将有效场论（EFT）方法应用于非相对论核子-核子（NN）散射，提出了关于非微扰使用时EFT展开的性质和局限性的问题。我们讨论了一个有意义的EFT分析的特点，并将其与传统的NN散射方法进行比较。EFT治疗的一个关键特征是动量的幂的系统扩展，我们使用Lepage引入的误差分析来证明。一个清晰的图形确定收敛半径的动量展开。我们使用这些技术来比较截止正则化，两种形式的维正则化，和dibaryon的方法，使用一个简单的模型进行说明。自然的参数和预测的束缚态能量也示出。

Regularization, Renormalization, and Dimensional Analysis: Dimensional Regularization meets Freshman E&M

We illustrate the dimensional regularization technique using a simple problem from elementary electrostatics. We contrast this approach with the cutoff regularization approach, and demonstrate that dimensional regularization preserves the translational symmetry. We then introduce a Minimal Subtraction (MS) and a Modified Minimal Subtraction (MS-Bar) scheme to renormalize the result. Finally, we consider dimensional transmutation as encountered in the case of compact extra-dimensions.

A symmetry preserving contact interaction treatment of the kaon

A symmetry-preserving regularization procedure for dealing with the contact interaction model is proposed in this work. This regularization procedure follows a series of consistency conditions which are necessary to maintain gauge symmetry. Under this regularization, proofs for the preservation of the Ward-Takahashi identities are given and the loop integrals in the contact interaction model are systematically computed. As an application example, the kaon electromagnetic form factor and $K_{l3}$ transition form factor are computed and self-consistent results are obtained. Since the proposed re…

改进SU（3）重子手征微扰理论的收敛性

Improving the convergence of SU(3) baryon chiral perturbation theory

传统的重子手征微扰理论使用维数正则化，在SU（3）手征展开的收敛性方面存在一个众所周知的问题。人们可以重新制定的理论同样严格地使用动量空间截止，我们表明，收敛性大大提高，从而合理的值的截止。实际上，这是因为截止形式消除了在远小于重子尺寸的距离尺度上传播的虚假物理。

NN \to dπ的手征π产生算符的重整化群分析

Renormalization group analysis of the chiral pion production operator for NN\to dπ

我们感兴趣的是截止，手征对称性，和功率计数之间的一致性。为此，我们将Wilson重整化群（RG）应用于算子，然后降低Wilson截断。作为一个例子，我们研究了由手征微扰理论导出的NN \to dπ的s波π介子产生算符.我们发现，重整化的RG有效运营商的一部分，准确地吸收了手征计数器项的高阶自然系数。因此，使用（锐）截止正则化不需要我们引入手征对称性破缺的反项，至少在NN \to dπ反应的情况下是这样。

Ultraviolet cutoffs and the photon mass

The momentum UV cutoff in Quantum Field Theory is usually treated as an auxiliary device allowing to obtain finite amplitudes satisfying all physical requirements. It is even absent (not explicit) in the most popular approach - the dimensional regularization. We point out that the momentum cutoff treated as a bona fide physical scale, presumably equal or related to the Planck scale, would lead to unacceptable predictions. One of the dangers is a non-zero mass of the photon. In the naive approach, even with the cutoff equal to the Planck scale, this mass would grossly exceed the existing experi…

Regularization of fermion self-energy and electromagnetic vertex in Yukawa model within light-front dynamics

In light-front dynamics, the regularization of amplitudes by traditional cutoffs imposed on the transverse and longitudinal components of particle momenta corresponds to restricting the integration volume by a non-rotationally invariant domain. The result depends not only on the size of this domain (i.e., on the cutoff values), but also on its orientation determined by the position of the light-front plane. Explicitly covariant formulation of light front dynamics allows us to parameterize the latter dependence in a very transparent form. If we decompose the regularized amplitude in terms of in…

保对称循环正则化中QED迹异常的一级显式推导

The Explicit Derivation of QED Trace Anomaly in Symmetry-Preserving Loop Regularization at One Loop Level

基于在四维时空中实现的圈正则化方法，在单圈水平上计算了QED迹线异常，尽管引入了紫外（UV）截止$M_c$和红外（IR）截止$μ_s$两个质量标度，但该方法仍保持了规范对称性和庞加莱对称性.证明了将三点图与真空极化图联系起来的膨胀沃德恒等式，通过取相容极限$M_c\to \infty$和恢复原始积分的$μ_s = 0$的量子修正，得到了迹反常的标准形式.这清楚地表明，循环正则化方法确实是一个自洽的正则化计划，这是适用于计算不仅手征异常，但也为痕量异常，至少在一个循环的水平。还可以看出，张量型和标量型不可约圈积分（ILI）的一致性条件是至关重要的，以获得一致的结果。作为比较，我们也给出了通常的Pauli-Villars正则化和维数正则化的单圈计算。

NJL模型中平均场展开次领先阶对夸克质量的π修正

On pion correction to quark mass in next-leading order of mean-field expansion in NJL model

在Nambu-Jona-Lasinio模型中，采用四维截断正则化和次领先平均场展开的维度解析正则化，计算了夸克质量修正.分析计算表明，π介子对夸克质量的修正等于零。比较两种正则化的结果可以看出，Nambu-Jona-Lasinio模型的π介子对夸克质量的修正为零是与正则化无关的事实。

规范理论的非线性小波展开及其正则化

A New Formulation and Regularization of Gauge Theories Using a Non-Linear Wavelet Expansion

杨-米尔斯理论的欧几里德版本是在四维空间中研究的。该领域表示的基本变量的非线性。场是感应式产生的，每次增加一个激励。一个给定的激励被加到已经加的激励的“背景场”中，背景场以激励中心点周围的径向轴向规范表示。场的线性化结果表达式是一个展开式$$ A_μ(x) \ \cong \ \sum_α\; c_α\; ψ_μ^α(x) $$，其中$ψ^α_μ(x)$是一个无发散子波，$c_α$是相关的基本变量，规范群的一个李代数元素。一种是在特定规范下，通过忽略一定长度尺度下的小波激发，实现了截断正则化。我们将在以后的论文中证明，重整化微扰论只需要通常的规范不变的反项。利用相关的思想，但基本上独立于其余的文件，我们发现一个规范玻色子或费米子场在一个固定的“小”外部规范场的行列式的表达式。这个行列式用明确的规范不变量来表示，并且可以再次通过截断正则化来正则化。我们把这些正则化与通常的维数正则化的关系留给以后的工作。

从手征拉格朗日量出发构建一致的核相互作用 I：路径积分方法

Towards consistent nuclear interactions from chiral Lagrangians I: The path-integral approach

针对手征有效场论中混合正规化方案破坏对称性的问题，提出一种不依赖正则量子化的路径积分方法，通过非局域场重定义推导核势，为一致正规化核力与流算符奠定基础。

Consistent regularization and renormalization in models with inhomogeneous phases

In many models in condensed matter physics and high-energy physics, one finds inhomogeneous phases at high density and low temperature. These phases are characterized by a spatially dependent condensate or order parameter. A proper calculation requires that one takes the vacuum fluctuations of the model into account. These fluctuations are ultraviolet divergent and must be regularized. We discuss different consistent ways of regularizing and renormalizing quantum fluctuations, focusing on a symmetric energy cutoff scheme and dimensional regularization. We apply these techniques calculating the…

重子手征微扰理论中的σ项

Sigma-terms in heavy baryon chiral perturbation theory revisited

在重子手征微扰理论中，采用截断正则化方法计算了次首阶的$σ$ -项。结果不依赖于截止值的顺序，我们正在工作。用重子质量和$σ_{πN}(0)$对出现的三个低能常数进行最小二乘拟合，并对两个$KN$ $σ$ -项和对核子质量的奇异贡献进行了预言.缺乏收敛的手征展开这些数量时，规范化的尺寸是克服在截止计划。计算到相关Cheng-Dashen点的$σ$项位移。在有效理论中，我们还考虑了自旋为3/2的十重态。

规范Nambu-Jona-Lasinio模型的正则化

Regularization in the Gauged Nambu--Jona-Lasinio Model

各种处方用于调节规范Nambu-Jona-Lasinio型模型，如顶夸克凝聚模型进行了讨论。维正则化的使用保持规范不变性，但破坏了二次发散的间隙方程。如果相反，一个简单的紫外线动量截止是用来调节回路积分，然后规范不变性被破坏的二次发散项，以及由模糊性与任意路由的回路动量。最后指出可以用色散关系来调节顶夸克凝聚模型。这个处方保持规范不变性，并不依赖于任意移动圈动量。

基于保对称循环正则化的QFT异常与无异常处理

Anomaly and Anomaly-Free Treatment of QFTs Based on Symmetry-preserving Loop Regularization

采用最近在\cite{LR}中提出的保质量环正则化方法，研究了无质量和有质量QED中的三角形反常。该方法是在理论的初始维实现的，不需要修改原有的拉格朗日量，尽管存在两个内禀质量标度$M_c$和$μ_s$，它们实际上分别起着紫外截止和红外截止的作用，但在非阿贝尔规范和庞加莱变换下仍保持对称性。本文利用循环正则化方法，计算了无质量和有质量QED中的轴矢量-矢量-矢量（AVV）三角图。结果表明，当外态动量$k$与$k^2 \ll μ_s^2, m^2 $（$m$为圈费米子的质量）和$ M_c \to \infty$软时，无质量和有质量QED都成为无反常.在$ m^2, μ_s^2 \ll k^2 $和$M_c \to \infty$的情况下，三角形反常表现为量子修正.特别证明了在含$μ_s =0$和$M_c\to \infty$的无质量QED中，当用$γ_5$的定义消除由含$γ_5$的伽玛矩阵迹引起的不确定性时，三角反常作为量子效应自然存在于轴矢量流中.明确地证明了流的Ward恒等式异常如何依赖于对伽玛矩阵迹的处理，这使我们能够澄清三角形异常的模糊性是由微扰计算中的正则化方案还是由$γ_5$对伽玛矩阵的迹引起的。

Nambu--Jona-Lasinio模型中热密夸克物质的因果性破坏与声速

Causality violation and the speed of sound of hot and dense quark matter in the Nambu--Jona-Lasinio model

针对Nambu--Jona-Lasinio模型常用截断正规化方案导致超光速声速等非物理结果的问题，指出根源为巨正则势中热相关积分的动量截断，证明取完整动量范围可解决问题，并在SU(2)味版本中给出验证。

AdS/CFT Correspondence和Ghost D-膜中的规范不变正则化

Gauge Invariant Regularization in the AdS/CFT Correspondence and Ghost D-branes

关于AdS/CFT对应中的径向如何扮演能量标度的规范不变测度的作用，场论上的理解一直缺失。在SU（N）Yang-Mills中，通过将理论嵌入自发破缺的SU（N）中，实现了规范不变截止|N）规范理论。随着最近幽灵D膜的发现，这个方案的AdS/CFT对应版本现在是可能的。我们表明，一个非常简单的建设，精确地将两张图片联系在一起，提供了一个具体的了解径向RG流的场论方面。

基于Loop正则化方法的非阿贝尔规范理论和β函数的单圈重整化

One-Loop Renormalization of Non-Abelian Gauge Theory and βFunction Based on Loop Regularization Method

本文利用\cite{LR1,LR2}中提出的保序圈正则化方法，详细计算了非阿贝尔规范理论的所有单圈重整化常数。由此得到的重整化常数显然满足Ward-Takahaski-Slavnov-Taylor恒等式，并由此得到了QCD \cite{GWP}的非阿贝尔规范理论的著名单圈$β$函数.回路正则化方法是在原场论的维上实现的，通过引入两个能量尺度，既保持了原场论的对称性，又保持了原场论的发散性。这两个尺度起到表征和滑动能量尺度以及紫外和红外截止能量尺度的作用。对这些恒等式的一个明确的检验提供了一个清晰的示范，说明了如何将保序循环正则化方法一致地应用于非阿贝尔规范理论。

关于基本粒子对真空能量密度贡献的考虑

Considerations Concerning the Contributions of Fundamental Particles to the Vacuum Energy Density

基本粒子对真空能量密度的贡献的协变正则化在Pauli-Villars，维正则化和Feynman调节器框架中实现。讨论了量纲正则化与截断计算之间的对应规则。为了证明自由场论在无质量极限下的标度不变性以及与对应规则的一致性，我们认为在自由场的情况下不存在四次发散，而当存在相互作用时，它们就会出现。

硬截断与规范理论

Hard cutoff and gauge theories

通过欧拉-海森堡修正，提出在规范理论中引入保持量子规范不变性的威尔逊硬紫外截断方法，并恢复标准结果，为规范理论中的威尔逊重整化群实现奠定基础。

正则化对手性和轴对称性恢复的影响

Effects of the Regularization on the Restoration of Chiral and Axial Symmetries

本文在SU（3）Nambu-Jona-Lasinio模型下研究了有限温度正则化对手征对称性和轴对称性的影响。正则化包括在有限温度下收敛的积分中使用无限截止，这一过程允许人们考虑高温下高动量夸克的影响。结果表明，与常规正则化方法相比，相变的临界温度更接近于晶格结果，并且手征对称性和轴对称性的恢复（由几个观测量的行为表征）在较高的温度下同时发生.轴对称性的恢复似乎是被动态破坏的手征对称性完全恢复的自然结果。通过一个模拟瞬子抑制效应的附加正则化，利用反常系数的温度依赖性，我们发现U（2）对称性的恢复向较低的值移动，但在高温下的主导效应来自于新的正则化，它增强了夸克凝聚的减少，特别是在奇异扇区。

从AdS5看统一与层次

Unification and the Hierarchy from AdS5

在AdS5中，体规范玻色子的耦合是按几何规律进行的，而不是按幂律。由于这个原因，我们可以保持耦合的微扰统一。根据截止值，这可能发生在高规模。我们讨论了计算中的微妙之处，并提出了一个正则化方案的全息对应。我们发现，一般来说，在标准模型，耦合几乎统一。对于特定的选择的截止和数量的标量多重态，有很好的协议之间的测量耦合和假设的高尺度统一。

量子场论的正则化、重整化与质量隙

Symmetry Principle Preserving and Infinity Free Regularization and renormalization of quantum field theories and the mass gap

通过定义不可约圈积分，得到了非阿贝尔规范理论中正则化（二次和代数）发散圈积分保持广义沃德恒等式规范不变性的一组相容性条件.重叠的紫外发散明确示出在ILI中是可因子分解的，并且通过适当的减法是无害的。在理论的初始时空维中提出了一种新的正则化和重整化方法。程序尊重统一性和因果关系。有趣的是，该方法导致了无穷自由重整化，同时保持了原理论的对称性原则，除了共形标度对称破缺和反常诱导对称破缺的内禀质量标度。通过新方法正则化的量子场论（QFTs）由物理上有意义的特征能量标度（CES）$M_c$和物理上有趣的滑动能量标度（SES）$μ_s$很好地定义和支配，$μ_s$可以从$μ_s \sim M_c$运行到动态产生的质量间隙$μ_s=μ_c$，或者在没有质量间隙和红外（IR）问题的情况下运行到$μ_s =0$.结果表明，共形标度对称性及其破缺机制对于理解质量隙和夸克禁闭具有重要作用。