Optimal investment with bounded VaR for power utility functions
Bénamar Chouaf, Serguei Pergamenchtchikov
研究了全投资区间$[0,T]$上具有有界VaR测度的Black-Scholes型金融市场的最优投资问题.最优策略的显式形式。
We consider the optimal investment problem for Black-Scholes type financial market with bounded VaR measure on the whole investment interval $[0,T]$. The explicit form for the optimal strategies is found.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Optimal consumption and investment with bounded downside risk measures for logarithmic utility functions
研究了对数效用函数下在险价值和预期损失一致约束下的Black-Scholes市场的最优消费问题。我们发现的解决方案，在一个明确的形式，可以比较和解释的动态策略。本文继续我们以前的工作，在那里我们解决了类似的问题，功率效用函数。
Consumption investment optimization with Epstein-Zin utility in incomplete markets
在具有随机投资机会的市场中，研究了具有Epstein-Zin型递归效用的代理人的最优消费投资问题。针对风险厌恶和跨期替代弹性均大于1的经验相关规范，我们通过后向随机微分方程刻画了最优消费和投资策略。间接效用的超微分也得到了，满足应用的需求，其中Epstein-Zin效用解决了几个资产定价难题。经验相关的效用规范引入困难的最优化问题，由于这样的事实，即Epstein-Zin聚合既不是Lipschitz，也没有联合凹在其所有的变量。
Optimal Investment and Risk Control Problem for an Insurer: Expected Utility Maximization
本文以2007-2008年金融危机中美国国际集团（AIG）的救助案例为背景，考虑了保险公司通过选择最优投资和风险控制策略，使终端财富的期望效用最大化的问题。保险公司的风险过程是一个跳跃扩散过程，并与金融市场的资本收益负相关。我们得到明确的解决方案，各种效用函数的最优策略。
Optimal consumption and investment with bounded downside risk for power utility functions
研究了在风险价值和预期损失一致约束下的Black-Scholes市场的最优消费和投资问题。我们制定了各种效用最大化的问题，可以明确解决。我们比较的最优解的形式的最优值，最优控制和最优财富的类似问题下额外的一致风险界。我们的证明部分基于哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的解，我们证明了相应的验证定理。这项工作得到了欧洲科学基金会通过AMaMeF计划的支持。
Optimal investment with bounded above utilities in discrete time markets
我们考虑一个无仲裁、离散时间和无摩擦的市场。证明了当投资者对无限损失的不满意度为无穷大且效用函数为非减、连续且上有界时，使其终端财富的期望效用最大化的投资者总能找到最优投资策略.在附加假设条件下，累积前景理论偏好也得到了同样的结果。
Optimal investment and consumption for Ornstein-Uhlenbeck spread financial markets with logarithmic utility
我们考虑一个由多维Ornstein-Uhlenbeck过程定义的价差金融市场。在随机动态规划方法的基础上，研究了对数效用函数下的最优消费/投资问题。我们证明了一个特殊的验证定理。我们发现的解决方案的汉密尔顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程的显式形式，并作为一个结果，我们构建的最优财务策略。此外，我们通过数值模拟研究所构造的策略。
Asymptotic Analysis for Optimal Investment in Finite Time with Transaction Costs
我们考虑一个投资于股票和货币市场账户的代理人，其目标是在存在成比例的交易成本的情况下，在最后时刻T最大化其投资的效用。所考虑的效用函数是幂效用。我们提供了一个启发式和严格的推导的渐近展开的价值函数的权力交易成本参数。我们还得到了一个“近最优”的策略，其效用渐近匹配的价值函数中的领先条款。
Rationalizing Investors Choice
假设代理人的偏好满足一阶随机优势，我们展示了如何期望效用范式可以合理化所有的最优投资选择：在任何行为规律不变（状态独立）设置的最优投资策略对应于最优的期望效用最大化与明确推导出凹非减效用函数。这一结果使我们能够推断效用和风险厌恶的代理人从他们的投资选择在一个非参数的方式。我们将递减绝对风险厌恶（DARA）的性质与终端财富和金融市场的分布性质联系起来。具体来说，我们表明，DARA相当于终端财富的需求，在投资期限有更多的蔓延比相反的日志定价内核。
Optimal Investment with an Unbounded Random Endowment and Utility-Based Pricing
本文研究了具有无限随机禀赋的金融代理人的终端财富的期望效用最大化问题，其效用函数同时支持正财富和负财富。我们证明了最优交易策略的存在性一类允许的战略-这些战略的财富过程是一个上鞅下的所有定价措施有限的相对熵。我们给出了不存在基于效用的套利的充分必要条件，以及原问题解的存在性。我们考虑两种基于效用的方法，可以用来定价未定权益。首先，我们研究边际效用为基础的价格过程（MUBPP的）。我们证明了这样的过程可以被刻画为局部鞅下的效用最大化的投资者的归一化最优对偶测度。最后，我们提出了一些新的结果，效用无差别价格，包括连续性和体积渐近的情况下，一般的效用函数，无界捐赠和无界未定权益。
The Infinite Horizon Investment-Consumption Problem for Epstein-Zin Stochastic Differential Utility
本文研究了一类偏好服从Epstein-Zin随机微分效用的投资者在常参数Black-Scholes-Merton市场上的最优投资消费问题.本文主要有三个目的：首先，详细介绍了无限时域Epstein-Zin随机微分效用，讨论了什么样的参数组合会导致一个良好的问题;其次，在控制代理人的风险厌恶和时间方差厌恶的参数的限制下，证明了无限时域Epstein-Zin随机微分效用的存在唯一性;第三，在所有可接受的消费流中，为投资-消费问题的候选最优解提供一个验证参数。为了实现这些目标，我们引入了一个略有不同的配方的Epstein-Zin随机微分效用，这是传统上在文献中使用。这一提法突出的必要性和适当性的某些限制参数的随机微分效用函数。
Optimal Investment in Defined Contribution Pension Schemes with Forward Utility Preferences
本文针对确定缴费型养老金计划积累期，采用前向效用偏好重新审视员工的最优投资问题，构建了两种前向效用偏好并求解了相应的适应环境且满足时间一致性的最优投资策略。
Optimal investment with intermediate consumption under no unbounded profit with bounded risk
本文研究了不完全市场的一般半鞅模型中具有中间消费的最优投资问题，偏好由效用随机场表示。我们表明，效用最大化理论的关键结论成立的假设下，没有无限的利润与有界的风险（NUPBR）和有限的原始和对偶价值函数。
Smoothness of the Value Function for Optimal Consumption Model with Consumption-Wealth Utility and Borrowing Constraint
针对含消费-财富效用与一般借贷约束的最优消费-投资问题，证明价值函数二阶光滑、给出反馈型最优策略，并确定固定上限情形下约束生效的内生财富阈值。
The Opportunity Process for Optimal Consumption and Investment with Power Utility
研究了半鞅金融市场中幂效用随机场的效用最大化问题，考虑了有无中间消费。引入机会过程的概念作为所得到的随机控制问题的价值过程的简化形式。我们展示了机会过程如何描述关键对象：最优策略，价值函数和对偶问题。应用所得结果得到了最优消费的单调性。
Utility theory front to back - inferring utility from agents' choices
我们追求效用理论和消费与投资问题的逆方法。而不是指定代理的效用函数和推导出她的行动，我们假设我们观察她的行动（即她的消费和投资策略），并询问是否有可能推导出一个效用函数，所观察到的行为是最佳的。我们在确定性和随机性环境中连续工作。在确定性的设置，我们发现，有无限多的效用函数产生一个给定的消费模式。在随机设置的Black-Scholes完全市场原来，消费和投资策略必须满足一致性条件（PDE），如果他们是来自一个经典的效用最大化问题。我们进一步表明，代理人的重要特征，如她对风险的态度（如DARA）可以直接从她的消费/投资选择推断。
Optimal Investment, Heterogeneous Consumption and Best Time for Retirement
本文研究了具有基本消费品和奢侈品异质消费的最优投资消费问题，以及退休时间的选择问题。奢侈品的效用不一定是凹函数。研究了一类非位似效用最大化者的最优异质消费策略，当财富较小时，只消费基本商品;当财富中等时，消费基本商品并储蓄;当财富较大时，消费几乎所有的奢侈品.最优退休政策是普遍的，在这个意义上，所有的个人都应该退休在同一水平的边际效用，这只取决于收入，劳动力成本，贴现因子以及市场参数，而不是普遍的，在这个意义上，所有的个人可以实现相同的边际效用不同的效用和财富。当边际劳动成本的增长快于收入增长时，随着时间的推移，个人更倾向于退休。分析该问题的主要工具是偏微分方程和随机控制理论，包括变分不等式和对偶变换。最后，我们对特征模型参数进行仿真分析，通过提供其数据来研究其实际和经济影响。
Optimal Consumption-Investment with Epstein-Zin Utility under Leverage Constraint
研究杠杆约束下Epstein-Zin效用最优消费-投资，证明值函数为HJB方程唯一粘度解，刻画最优策略并给出显式解，比较了与经典偏好及无约束情形的差异。
Influence of risk tolerance on long-term investments: A Malliavin calculus approach
本研究探讨风险容忍度对长期期望效用的影响。我们估计了风险容忍度的微小变化对最优投资组合的期望效用的影响程度。为此，我们采用Malliavin演算方法和Hansen-Scheinkman分解，通过它的期望效用表示的特征值和特征函数的运营商。我们的结论是，从长期来看，风险厌恶对期望效用的影响取决于这些特征值和特征函数。
Optimal investment with time-varying stochastic endowments
本文考虑了一个效用最大化和最优资产配置问题，该问题存在一个随机禀赋，不能通过金融市场中的交易完全对冲。在研究了一般效用函数的价值函数的连续性之后，我们依靠动态规划方法来解决电力公用事业投资者的优化问题，包括经验相关的和数学上具有挑战性的相对风险厌恶大于1的情况。为此，我们认为，值函数是唯一的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的粘性解。然后利用值函数的齐次性将哈密顿-雅可比-贝尔曼方程降维，从而证明了该值函数是该方程的经典解.利用这一点，一个最优策略的推导和它的渐近行为在大财富制度进行了讨论。
Mean-variance-utility portfolio selection with time and state dependent risk aversion
在均值-方差-效用框架下，我们提出了一个新的投资组合选择模型，该模型允许财富和时间同时影响投资过程中的风险规避。在博弈论框架下求解了模型，并解析地推导出了均衡投资（消费）政策。这一结果与最优投资策略在很大程度上取决于投资者的财富和未来收入-消费平衡以及连续的最优消费过程在很大程度上取决于投资者的消费偏好这一事实相吻合。
Optimal consumption and investment in incomplete markets with general constraints
本文研究了一个可能不完全市场中的最优消费和投资问题，该市场具有一般的、不一定是凸的随机约束。我们给出了明确的解决方案，投资者与指数，对数和幂效用。我们的方法是基于鞅方法，依赖于最近的结果的存在性和唯一性的解决方案，二次增长的驱动BSDES。
Pricing a Contingent Claim Liability with Transaction Costs Using Asymptotic Analysis for Optimal Investment
我们使用效用无差异理论为未定权益负债定价。我们考虑一个具有指数效用的代理人，他投资于一个股票和一个货币市场账户，目标是在最后时刻T最大化他的投资效用，在存在正比例交易成本的两种情况下，有或有债权债务和没有或有债权债务。利用Whalley & Wilmott的启发式论证中的计算，我们严格推导了在交易成本为零的情况下，在有或有债权债务和无或有债权债务的情况下，价值函数在交易成本参数的幂的渐近展开式。此外，利用效用无差异方法，我们得到了或有债权债务价格的渐近展开式。在这两种情况下，我们也得到了一个“近最优”的战略，其期望效用渐近匹配的价值函数的领先条款。
Convex duality for stochastic differential utility
本文引入一个对偶问题来研究具有不完全市场和随机微分效用的连续时间消费投资问题。对于Epstein-Zin效用，建立了原始问题和对偶问题之间的对偶性。因此，消费和投资问题的最优策略，而无需假设市场模型，效用规格，代理人的容许策略的几个技术条件。同时将对偶问题的最小值确定为原始价值的效用梯度，并在经济学上解释为市场的“最不利”完成。
Retirement Wealth under Fixed Limits: The Optimal Strategy for Exponential Utility
对Black-Scholes环境下的指数型效用最大化投资策略，在终端财富上引入固定的上、下约束.这相当于将最优策略与期权相结合。由此产生的分布调查的变化的分位数。该理论是用定量的例子来说明的，包括评估限制战略的积极投资的影响。
Consistent Investment of Sophisticated Rank-Dependent Utility Agents in Continuous Time
本文研究了连续时间完全市场中的投资组合选择问题，其中投资者的偏好取决于等级依赖效用。由于这样的模型是内在的时间不一致，由于潜在的概率加权，我们研究了复杂的一致的规划者寻求（子博弈完美）个人内部均衡策略的投资行为。我们提供了充分的条件下，均衡策略是一个复制的最终财富的投资组合。我们得到这个最终的财富分布明确，这原来是在相同的形式，在经典的默顿模型与市场价格的风险过程适当缩放的确定性函数的时间。通过求解一个高度非线性奇异常微分方程，证明了其解的存在性。最后，我们给出了一个必要和充分的条件，对应于一个有效的减少风险溢价由于概率加权的尺度函数小于1。
Optimal investment and proportional reinsurance in a regime-switching market model under forward preferences
本文研究了在状态转换市场模型中，投资偏好由前向动态指数效用描述的保险公司的最优投资和再保险问题。财务和精算框架是相互依赖的，因为股票价格和保险索赔根据连续时间有限状态马尔可夫链给出的共同因素而变化。我们构造的价值函数，我们证明它是一个向前的动态效用。然后，我们刻画了投资策略和最优再保险比例水平。我们还进行了数值实验，并提供一些模型参数的敏感性分析。
Discrete time optimal investment under model uncertainty
本文在拟必然无套利的离散时间市场中，利用原始方法证明了面对模型模糊性和随机凹效用函数的投资者存在最优投资策略，并给出了便于验证假设的带基准效用函数框架。
Robust optimal investment and consumption strategies with portfolio constraints and stochastic environment
本文研究随机扩散市场中受投资与消费约束的鲁棒连续时间投资—消费问题，结合随机 HJBI 方程、BSDE 和 BMO 鞅理论刻画最优策略、价值函数与忽视不确定性的效用损失。
On the existence of shadow prices for optimal investment with random endowment
本文研究了一类具有固定比例交易成本和随机禀赋的基于数值的效用最大化问题。假设代理人不能卖空资产，并被赋予一个严格的积极或有要求，这个效用最大化问题的原始优化存在。此外，我们观察到，原来的市场与交易成本可以被一个无摩擦的影子市场，产生相同的最优性。另一方面，我们提出了一个例子来表明，在某些情况下，当这些限制放松，影子价格的存在仍然是有道理的。
Forward utility and market adjustments in relative investment-consumption games of many players
在前向绩效过程框架下，研究了一个具有多参与者和平均场竞争、投资和消费以及相对绩效问题的投资组合管理问题。我们专注于代理商使用功率（CRRA）型FPP的投资-消费优化问题下的共同噪声默顿市场模型。我们解决了多玩家和平均场游戏提供封闭形式的解决方案，前者的限制产生后者的表达式。在我们的例子中，FPP框架产生了一个连续的解决方案，消费组件作为索引的市场参数，我们硬币“市场风险相对消费偏好”。该参数允许代理人设定他们的消费偏好，在竞争的情况下，反映了一个共同的市场行为。我们表明，FPP框架下，竞争和无竞争，允许代理解开她的风险容忍度和弹性的跨期替代（EIS）就像Epstein-Zin偏好下递归效用框架，而不是经典的效用理论之一。这反过来又允许对代理人的消费“收入”和“替代”制度进行更精细的分析，并且，独立的利益，激发了FPP框架下对EIS的新的经济学研究。我们发现，竞争重新调整代理的消费感知在一个非平凡的方式。我们提供了结果的数值说明。
Optimal Investment and Consumption Strategies with General Cost Structure under CRRA Utility
针对CRRA效用下的有限期限消费-投资问题，考虑一般交易成本函数，通过动态规划和奇异摄动展开推导出无交易区域、交易边界、值函数修正和最优消费率的渐近公式，并证明验证定理。
Illiquidity Effects in Optimal Consumption-Investment Problems
本文研究了在扰动的Black-Scholes-Merton模型中，流动性冻结对经济主体优化其消费效用的影响。单一风险资产遵循几何布朗运动，但受到流动性冲击，在此期间，没有交易是可能的，股票动态被修改。流动性制度是由一个两状态马尔可夫链。我们推导出了在两种情况下（i）流动性冲击的小概率;（ii）快速规模的流动性状态转换的最优消费和投资计划的渐近效果冻结。得到了无限水平上对数效用最大化和双曲效用最大化的显式公式。我们还推导出相应的效用损失，并与Diesinger，Kraft和Seifried（2009）最近的相关有限时域模型进行比较。
Explicit Solutions of Optimal Consumption, Investment and Insurance Problem with Regime Switching
我们考虑一个投资者谁想要选择她/他的最佳消费，投资和保险政策。在新的保险产品的推动下，我们不仅允许金融市场，而且允许可保损失依赖于经济体制。投资者的目标是在无限时间范围内最大化他/她的预期消费总贴现效用。对于双曲绝对风险厌恶效用函数的情形，我们得到了当存在状态转换时同时最优消费、投资和保险问题的第一个显式解。我们确定了最优保险合同是无保险或免赔额保险，并计算了什么时候购买保险是最优的。最优政策在很大程度上取决于经济体制。通过经济学分析，计算出购买保险的好处.
Optimal investment and reinsurance under exponential forward preferences
本文研究了保险公司的最优投资和比例再保险问题，考虑到金融市场和保险市场之间可能存在的依赖关系，保险公司的投资偏好通过指数型的正向动态效用函数来描述，建立了一个随机因子模型.具体来说，我们假设资产价格过程动态和索赔到达强度都受到一个共同的随机过程的影响，我们考虑到可能的环境传染效应，通过非零相关参数之间的潜在布朗运动驱动的资产价格过程和随机因素动态。利用随机控制方法，构造了一个前向动态指数效用函数，刻画了最优投资和再保险策略。此外，我们详细研究了零波动率的情况下，并提供了一个比较分析与经典的结果，在一个类似的设置下，落后的效用偏好。我们还讨论了条件确定性等价的一个扩展。最后，我们进行了数值分析，以突出最优策略的一些功能。
Learning to Manage Investment Portfolios beyond Simple Utility Functions
虽然投资基金公开披露其目标，但它们的经理人会优化竞争目标的复杂组合，而不仅仅是简单的风险回报权衡。传统的方法试图通过多目标效用函数来对此进行建模，但在规范和参数化方面面临着根本性的挑战。我们提出了一个生成框架，学习基金经理策略的潜在代表，而不需要明确的效用规范。我们的方法直接建模的条件概率的基金的投资组合权重，给定的股票特征，历史收益，以前的权重，和一个潜在的变量代表基金的策略。与基于强化学习或模仿学习的方法不同，这些方法需要指定的奖励或标记的专家目标，我们基于GAN的架构直接从观察到的持股和市场数据的联合分布中学习。我们验证了我们的框架上的数据集1436美国股票共同基金。学习的表示成功地捕捉已知的投资风格，如“增长”和“价值”，同时也揭示了隐含的管理目标。例如，我们发现，虽然许多基金表现出的特点，马科维茨式的优化，他们这样做的营业额，集中度和潜在因素的异构实现。为了分析和解释端到端模型，我们开发了一系列解释模型的测试，并且我们表明基准的专家标签以线性可解释的方式包含在我们的模型编码中。我们的框架提供了一种数据驱动的方法，用于描述市场模拟，策略归因和监管监督中应用的投资策略。
Optimal investment and price dependence in a semi-static market
本文研究了在一个半静态市场中，由局部有界半鞅模型描述的衍生证券和股票组成的最大化终端财富的期望效用的问题.利用定义在正实数线上的一般效用函数，我们首先研究了解的存在唯一性，然后考虑了效用最大化问题的输出对导数价格的依赖性，不仅研究了解的稳定性，而且还研究了解的可微性、单调性、凸性和极限性质.
Optimal Control of Investment for an Insurer in Two Currency Markets
本文研究了保险公司的最优投资问题，其盈余过程服从经典Cramer-Lundberg模型的扩散近似。允许在国外市场投资，因此，考虑并纳入了外汇汇率模型。假设外汇价格的瞬时平均增长率服从Ornstein-Uhlenbeck过程。采用动态规划方法研究了终端财富期望指数效用最大化问题。通过求解相应的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，得到了最优投资策略和价值函数。最后给出了数值分析。
Risk and Utility in Portfolio Optimization
现代投资组合理论（MPT）解决了在一组候选资产中确定投资资源的最优配置问题。在Markowitz最初的均值-方差方法中，波动率被视为风险的代理，将不确定性与风险混为一谈。后来有许多尝试来减轻这种弱点，通常是效用和风险的结合。我们在这里提出了一个修改MPT的基础上，包括单独的风险和效用标准。我们将风险定义为未能达到预先设定的投资目标的可能性。我们将效用定义为效用函数的期望，该效用函数具有正的和递减的边际值作为收益率的函数。贯穿全文的重点是长期投资，在这种情况下不存在无风险资产。高斯概率分布的分析结果。通过实证股票价格数据探索风险-效用关系，并使用实证数据优化说明性投资组合。
Optimal investment under behavioural criteria in incomplete diffusion market models
最普遍接受的投资者偏好模型是期望效用理论。最近，其他理论出现了，并对数学提出了新的挑战。本文件处理的偏好的累积前景理论（CPT），其中被认为是一个“S形”的效用函数（即凸到某个点和凹从那里）。此外，失真的概率测量被应用于计算给定位置相对于（可能随机的）基准$G$的效用。迄今为止，这些问题基本上只在完全连续时间市场模型中得到了解决。在本文中，我们向前迈进了一步，并考虑不完全模型的扩散型的投资回报的考虑取决于一些经济因素。我们的主要结果断言，在温和的假设下，当经济因素的驱动噪音独立于投资的驱动噪音并且回报率非负时，存在最优策略。我们还能够适应特定类型的模型，其中因子可能与投资具有非零相关性。
Optimal Investment with Stocks and Derivatives
本文研究的问题最大化期望效用从终端财富结合静态立场的衍生证券，我们假设只能在零时间进行交易，与传统的动态交易策略的股票。我们工作的框架下，一般的半鞅模型，并考虑效用函数定义在正实数线。
A Perturbation Approach to Optimal Investment, Liability Ratio, and Dividend Strategies
研究了一个同时控制金融市场投资权重、保险业务负债率和红利支付率的保险公司的最优分红问题。保险公司寻求一个最优策略，以最大化她的期望效用的股息支付在无限的时间跨度。通过应用摄动方法，我们得到了最优策略和价值函数的封闭形式的日志和功率效用。我们进行了经济分析，研究各种模型参数和风险规避对保险公司的最优策略的影响。
On the two-times differentiability of the value functions in the problem of optimal investment in incomplete markets
研究了不完全市场中期望效用最大化条件下的原始和对偶最优化问题的价值函数的二次可微性。我们还研究了这些问题的解关于其初值的可微性。我们证明了结果成立的关键条件是效用函数的相对风险厌恶系数是一致有界的，并且在最优财富过程给出的数值下，交易证券的价格是sigma有界的.
Optimal consumption from investment and random endowment in incomplete semimartingale markets
考虑了具有随机禀赋过程的约束不完全半鞅市场中消费的期望效用最大化问题，利用凸对偶技巧建立了一个一般的存在唯一性结果. Kramkov和Schachermayer的渐近弹性的概念扩展到时间依赖的情况。通过对时间论证中的效用函数不施加平滑性要求，我们可以在一个共同的框架中处理纯消费和消费/终端财富组合问题。为了使对偶方法成为可能，我们提供了一个详细的表征扩大的对偶域，这让人想起$L^1$扩大到其拓扑双对偶$(L^{\infty})^*$，空间的有限可加性措施。作为一个应用，我们处理的情况下，有约束的IT\^O过程的市场模型。
Investment/consumption problem in illiquid markets with regime-switching
我们考虑一个非流动性的金融市场与不同的制度建模的连续时间有限状态马尔可夫链。投资者只能在考克斯过程的离散到达时间交易股票，其强度取决于市场机制。此外，风险资产价格易受流动性冲击的影响，流动性冲击改变了风险资产的收益率和波动性，并导致风险资产的动态发生跳跃。在这种情况下，我们研究的问题，经济代理优化她的期望效用从消费下的非破产约束。利用动态规划方法，我们给出了该随机控制问题的值函数的唯一粘性解的特征。接下来，我们关注CRRA效用函数的流行情况，我们可以证明值函数的光滑性$C^2$结果。作为一个重要的副产品，这使我们能够得到最优投资/消费策略的存在，其特征在于反馈形式。我们分析了一个收敛的数值方案解决我们的随机控制问题，我们说明了最后与一些数值实验的流动性制度的影响，投资者的最优决策。
Optimal long term investment model with memory
考虑了一个由R^n值平稳增量高斯过程驱动的金融市场模型，该过程不同于布朗运动。该驱动噪声过程由$n$独立分量组成，每个分量具有由两个参数描述的记忆。对于这个市场模型，我们明确地解决最优投资问题。这些问题包括（i）默顿的投资组合最优化问题;（ii）财富在无限范围内的预期效用增长率的最大化;（iii）财富以高于给定基准的速度增长的大偏差概率的最大化。还考虑了参数的估计。
Optimal reinsurance/investment problems for general insurance models
本文研究了一般保险模型的效用最优化问题。保险公司的准备金过程由布朗运动和泊松随机测度驱动的随机微分方程描述，分别代表金融市场和保险索赔的随机性。模型中允许随机安全负荷和随机利率，使得储备过程一般是非马尔可夫的。保险公司可以通过投资组合和再保险政策来管理准备金，以优化以通用方式定义的特定效用函数。该问题的主要特征在于再保险策略部分具有内在约束，它只与索赔额而不是当前的准备金水平成正比，因此它与金融学中具有约束的最优投资/消费问题有很大的不同。通过对金融学中的“对偶方法”的改进，并借助于一类特殊的倒向随机微分方程的可解性，给出了该方程适定性和可解性的充要条件.
Optimal Consumption and Investment with Fixed and Proportional Transaction Costs
研究了具有交易成本的无限时间内的经典最优投资消费问题。考虑了比例成本和不变成本以及一般效用函数。在一般情况下证明了弱动态规划的存在性，并给出了动态规划方程可能不连续粘性解的比较结果。详细的数值实验说明了最优投资策略的几个性质。
Optimal investment-consumption and life insurance with capital constraints
本文的目的是解决一个最优的投资，消费和人寿保险问题时，投资者受到限制的资本保证。本文考虑一个由具有随机波动率的跳扩散模型描述的不完全市场。利用鞅方法证明了最优策略和最优鞅测度的存在性，并得到了幂效用函数的显式解。
Liquidation of an indivisible asset with independent investment
本文推广了Henderson和Hobson提出的混合最优停时-最优随机控制问题的显式解。研究了局部鞅金融市场上的最优投资问题是否受独立不可分资产的最优变现的影响。不可分资产过程由齐次标量随机微分方程定义，投资者的偏好由一般的期望效用函数定义。得到了价值函数的显式形式，并证明了一个最优停时投资策略的存在性，其特征在于一个显式极大化策略的极限。我们的方法是基于标准的动态规划方法。
Value-at-Risk constrained portfolios in incomplete markets: a dynamic programming approach to Heston's model
本文针对随机波动率下的不完全市场，用动态规划方法求解带VaR约束的期望效用最大化投资组合问题，建立了约束与无约束问题最优解的关联，并通过数值研究验证了参数影响及20%的配置差异。
Robust utility maximization with intractable claims
针对仅知概率分布的或有权益，本文提出最坏情景下的鲁棒连续时间效用最大化框架，利用分位数表述和变分不等式得到最优终端财富与交易策略，并可用于效用无差异定价。
Optimal investment with random endowments in incomplete markets
在本文中，我们研究的问题，期望效用最大化的代理人，除了初始资本，收到随机禀赋在成熟。与以往的研究不同，我们不仅把初始资本而且把随机禀赋的单位数作为最优化问题的变量。我们表明，这种方法会导致一个对偶问题，其解决方案总是在空间中的随机变量。特别是，这种技术不需要使用可加性测度和相关的禀赋有界的假设。
Short-Term Investments and Indices of Risk
我们研究各种决策问题的短期投资风险资产的回报不断演变的时间。我们发现，在每个问题中，所有的风险厌恶的决策者有相同的（问题依赖）的排名超过短期风险资产。此外，在每个问题中，排名是由相同的风险指数，在CARA公用事业代理商和正态分布的风险资产的情况下。
Optimal investment with intermediate consumption and random endowment
考虑了金融市场的不完全半鞅模型中具有中间消费和随机禀赋的最优投资问题。我们建立了效用最大化理论的关键论断，假设原始和对偶价值函数在其域的内部都是有限的，以及到期时的随机禀赋可以由自筹资金财富过程的终值支配。为了便于验证这些条件，我们提出了替代的，但等价的条件下，理论的结论。
Risk sharing in equity-linked insurance products: Stackelberg equilibrium between an insurer and a reinsurer
该研究针对权益连结保险的最优投资-再保险问题，构建保险人与再保险人为参与方的Stackelberg博弈模型，推导一般效用下的均衡，显式求解幂效用均衡并提出保费折扣选择标准及分析其效用影响。
Unraveling the Trade-off between Sustainability and Returns: A Multivariate Utility Analysis
针对ESG投资者的可持续投资与收益权衡问题，提出单因子CAPM型结构的多变量效用分析方法，推导出闭式解并通过实证证明投资者可在不降低金钱满意度的情况下增加高ESG评级股票配置。
Optimal life-cycle consumption and investment decisions under age-dependent risk preferences
在本文中，我们解决的问题，最大化的期望效用的未来消费和终端财富，以确定最佳的养老金或生命周期的基金战略，为一组养老基金投资者。该设置与DC养老金计划密切相关，其中考虑了额外的（个人）消费。消费率服从于随时间变化的最低水平，并且终端财富服从于终端下限。此外，消费和终端财富之间的偏好以及风险规避的跨期系数是随时间变化的，因此取决于所考虑的养老金队列的年龄。在Black-Scholes金融市场框架和双曲绝对风险厌恶（HARA）效用函数的情况下，计算了最优消费和投资策略。我们概括了Ye（2008）（2008年美国控制会议，356-362），通过增加一个年龄依赖的风险厌恶系数，并扩展Steffensen（2011）（Journal of Economic Dynamics and Control，35（5），659-667），Hentschel（2016）（博士论文，乌尔姆大学）和Aase（2017）（Stochastics，89（1），115-141）通过考虑消费与终端财富的组合，并通过应用HARA效用函数允许消费和终端财富地板。一个案例研究拟合几个模型，以现实的，随时间变化的生命周期消费和相对的投资概况表明，只有我们的扩展模型随时间变化的偏好参数提供了足够的灵活性，一个适当的适合。这对（私人）养恤金投资或一般养恤金保险的生命周期产品特别重要。
Optimal investment for participating insurance contracts under VaR-Regulation
本文研究了分红型寿险合同中权益人在风险价值（VaR）约束下的最优投资组合问题。在具有不可对冲死亡率风险和完备金融市场的背景下，利用约束非凹优化问题的鞅方法，给出了具有死亡率风险合同的最优解.我们表明，监管风险值约束参与保险合同导致更谨慎的投资比在没有监管的情况下。这一结果与保险公司使公司总财富效用最大化（不区分股东和保单持有人的贡献）的情况相反，在这种情况下，VaR约束可能会导致保险公司承担过度风险，导致比没有监管的情况下更高的损失。与不受监管的问题相比，风险价值约束的策略导致更高的期望效用的保单持有人，突出了潜在的有用性的风险价值监管的背景下，保险。如果风险值型监管被投资组合保险（PI）型监管所取代，谨慎的投资行为将更加重要。此外，更严格的监管（在风险值问题中允许更小的违约概率或在PI问题中更高的最低保证水平）提高了保单持有人的利益，但损害了保险公司的利益。对于这两种类型的监管，期望效用方面的收益在参与率较高时较大，而在奖金率较高时较小。我们还将我们的分析扩展到在中间时间日期进行股息和过早死亡福利支付的框架。
Non-concave expected utility optimization with uncertain time horizon
我们考虑一个期望效用最大化问题，其中效用函数不一定是凹的，时间范围是不确定的。在完备金融市场中，建立了一般非凹效用函数最优的充分必要条件。我们发现，一般的凹化方法的效用函数来处理非线性，而仍然适用时，时间范围是一个停时方面的金融市场过滤，导致次优时，时间范围是独立的金融风险，因此不能直接应用。对于后者的情况下，我们建议一个递归的过程，这是基于动态规划原理。通过对随机时间范围下的凸期权补偿方案下的最优投资问题进行多期数值分析，说明了我们的研究结果。我们观察到，在确定和不确定的随机时间范围内的非凹投资组合的分布是右偏的，有一个长长的右尾，表明投资者期望频繁的小损失和一些大收益的投资。虽然（某些）平均时间范围的投资组合在提前停止日期是单峰的，随机时间范围的投资组合是多峰分布，这为投资者提供了一定的灵活性之间切换的局部最大化，这取决于市场表现。具有不同高度的多峰的多峰结构可以通过凹化过程来解释，而时域的分布对模式之间的振幅具有显著影响。
Optimal Life Insurance Purchase, Consumption and Investment on a financial market with multi-dimensional diffusive terms
我们引入了Merton著名的最优消费和投资的连续时间模型的扩展，在Pliska和Ye以前的作品的精神，允许工薪阶层有一个随机的寿命，并使用一部分收入购买人寿保险，以提供他的遗产，同时将其储蓄投资于由一种无风险证券和由多维布朗运动驱动的任意数量的风险证券组成的金融市场。然后，我们提供了一个详细的分析，最优消费，投资和保险购买策略的工薪阶层的目标是最大化的期望效用从他的家庭消费，从过早死亡的情况下，从遗产的大小，从退休时的遗产的大小。我们使用动态规划方法获得显式的解决方案的情况下，贴现常数相对风险厌恶效用函数和描述新的分析结果，提出了相应的经济解释。
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