On the optimal investment-consumption and life insurance selection problem with an external stochastic factor
本文研究了一类具有随机波动率的随机最优控制问题。我们证明了所提出的问题的充分必要的最大值原理。然后，我们将所得结果应用于求解一类具有随机波动率的投资、消费和人寿保险问题，即考虑一个工薪阶层投资于一种无风险资产和一种由跳扩散过程描述的风险资产，并且必须决定消费和购买人寿保险。我们假设工薪阶层的人寿保险是从一个由提供成对不同人寿保险合同的$M>1$人寿保险公司组成的市场购买的。目标是最大化消费产生的期望效用、早逝情况下的遗产和投资者的终端财富。
2018-08-14 math.OC q-fin.PM
Robust optimal investment and consumption strategies with portfolio constraints and stochastic environment
本文研究随机扩散市场中受投资与消费约束的鲁棒连续时间投资—消费问题，结合随机 HJBI 方程、BSDE 和 BMO 鞅理论刻画最优策略、价值函数与忽视不确定性的效用损失。
2024-07-03 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Illiquidity Effects in Optimal Consumption-Investment Problems
本文研究了在扰动的Black-Scholes-Merton模型中，流动性冻结对经济主体优化其消费效用的影响。单一风险资产遵循几何布朗运动，但受到流动性冲击，在此期间，没有交易是可能的，股票动态被修改。流动性制度是由一个两状态马尔可夫链。我们推导出了在两种情况下（i）流动性冲击的小概率;（ii）快速规模的流动性状态转换的最优消费和投资计划的渐近效果冻结。得到了无限水平上对数效用最大化和双曲效用最大化的显式公式。我们还推导出相应的效用损失，并与Diesinger，Kraft和Seifried（2009）最近的相关有限时域模型进行比较。
2010-09-29 math.OC q-fin.PM
Turnpike Property and Convergence Rate for an Investment and Consumption Model
讨论了最优投资和消费问题的收费公路性质。我们发现，存在一个阈值，决定投资政策的收费公路性质。阈值仅取决于夏普比率、无风险利率和贴现率。我们表明，如果公用事业的行为渐近像电力公用事业，并满足一些简单的关系的阈值，那么收费公路财产的投资持有。一般来说，没有消费政策的收费公路财产。我们还提供了收敛速度，并说明了电源和非HARA公用事业和数值试验的例子的主要结果。
2018-08-13 q-fin.PM
Explicit Solutions of Optimal Consumption, Investment and Insurance Problem with Regime Switching
我们考虑一个投资者谁想要选择她/他的最佳消费，投资和保险政策。在新的保险产品的推动下，我们不仅允许金融市场，而且允许可保损失依赖于经济体制。投资者的目标是在无限时间范围内最大化他/她的预期消费总贴现效用。对于双曲绝对风险厌恶效用函数的情形，我们得到了当存在状态转换时同时最优消费、投资和保险问题的第一个显式解。我们确定了最优保险合同是无保险或免赔额保险，并计算了什么时候购买保险是最优的。最优政策在很大程度上取决于经济体制。通过经济学分析，计算出购买保险的好处.
2014-06-23 math.OC q-fin.PM q-fin.RM
Optimal investment-consumption problem: post-retirement with minimum guarantee
本文研究了固定缴款计划成员在累积阶段的最优投资消费问题。对于固定的年金化时间，为了获得更高的最终年金，我们考虑可变的消费率。此外，为了对最终年金有一个最低限度的保证，需要考虑财富过程的安全水平。为了用动态规划方法求解随机最优控制问题，我们得到了有界区域上的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程。通过对偶变换证明了古典解的存在唯一性。本文应用有限差分法求出了哈密顿-雅可比-贝尔曼方程解的数值近似。最后，给出了在不同消费允许范围下的最优投资消费策略、最优财富过程和最终年金的仿真结果。此外，通过考虑年化前后现金流的市场现值，我们比较了不同情景的结果。
2020-08-10 math.OC math.PR q-fin.PM
An Optimal Consumption-Investment Model with Constraint on Consumption
考虑了一个具有约束的连续时间消费-投资模型，投资者的消费率和财富分配分别为无风险资产和风险资产，其波动服从对数布朗运动.消费率受到一个上限约束，该约束线性依赖于投资者的财富，并且禁止破产。投资者的目标是在无限交易时间内最大化消费的总期望贴现效用。结果表明，价值函数是（二阶）光滑的，除了（已知）例外点的唯一可能性，最优消费-投资策略以财富的封闭反馈形式给出，与现有的不涉及价值函数的工作相反.根据该模型，投资者无论其财务状况如何，都应采取与Merton模型相同的最优投资策略。相比之下，最优消费策略确实取决于投资者的财务状况：当他处于糟糕的状况时，他应该使用与Merton模型中类似的消费策略，当他处于良好状况时，尽可能多地消费。
2014-04-30 q-fin.PM
Optimal consumption and investment in incomplete markets with general constraints
本文研究了一个可能不完全市场中的最优消费和投资问题，该市场具有一般的、不一定是凸的随机约束。我们给出了明确的解决方案，投资者与指数，对数和幂效用。我们的方法是基于鞅方法，依赖于最近的结果的存在性和唯一性的解决方案，二次增长的驱动BSDES。
2010-12-06 math.PR q-fin.PM
Consumption-investment decisions with endogenous reference point and drawdown constraint
我们提出了一个消费投资决策模型，过去的消费高峰$h$起着至关重要的作用。有两个重要的消费水平：最低约束水平和参考水平，在参考水平上，消费率方面的风险厌恶会发生变化。我们解决了这个随机控制问题，并推导出半显式形式的价值函数，最优消费计划和最优投资策略。我们发现了五个重要的财富阈值，它们都是$h$的函数，并且大多数是非线性函数。从数值结果和理论分析可以看出，这个直观简单的模型具有重要的经济意义，至少有三个重要的预测：边际财富消费倾向总体上是下降的，但在中等财富水平上可以增加，并且它与参考点上的风险厌恶程度成反比;隐含的相对风险厌恶大致是对财富的微笑;穷人的福利比富人更容易受到财富冲击的影响。此外，局部变化的风险厌恶影响全局的最优策略，揭示了一些风险分配行为。
2022-11-22 econ.TH math.OC q-fin.PM
The General Structure of Optimal Investment and Consumption with Small Transaction Costs
本文研究了具有小比例交易成本的最优投资和消费的一般结构。对于安全资产和风险资产一般连续动态，随机和时变，但小的交易成本交易，我们推导出简单的形式渐近的最优策略和福利。这些揭示了投资者的偏好以及市场和成本动态的作用，也导致了一个完全动态的隐含交易量模型。在无摩擦模型中，可以在封闭的形式下求解，由于小的交易成本的首阶修正的显式公式得到。
2015-05-14 math.OC math.PR q-fin.PM
A consumption-investment model with state-dependent lower bound constraint on consumption
本文在Black-Scholes框架下研究了一个终生消费投资问题，其中消费率服从一个线性依赖于财富的下界约束。它是一个具有状态依赖控制约束的随机控制问题，标准的随机控制理论不能直接应用于它。我们克服了这一点，将其转化为一个等价的随机控制问题，其中的控制约束是状态无关的，使标准理论可以应用。当约束是齐次的时，我们给出了一个显式的最优消费投资策略。当约束为非齐次时，利用微分方程方法证明了价值函数是三阶连续可微的，并给出了最优消费投资策略的反馈形式.根据我们的研究结果，如果一个人关注的是长期消费而不是短期消费，那么他应该总是尽可能少地消费;否则，当他的财富超过阈值时，他应该最佳地消费，当他的财富低于阈值时，他应该尽可能少地消费。
2021-12-24 q-fin.MF q-fin.PM
Consumption investment optimization with Epstein-Zin utility in incomplete markets
在具有随机投资机会的市场中，研究了具有Epstein-Zin型递归效用的代理人的最优消费投资问题。针对风险厌恶和跨期替代弹性均大于1的经验相关规范，我们通过后向随机微分方程刻画了最优消费和投资策略。间接效用的超微分也得到了，满足应用的需求，其中Epstein-Zin效用解决了几个资产定价难题。经验相关的效用规范引入困难的最优化问题，由于这样的事实，即Epstein-Zin聚合既不是Lipschitz，也没有联合凹在其所有的变量。
2015-11-12 math.PR q-fin.PM
Optimal consumption and investment for markets with random coefficients
本文考虑了一个由扩散过程驱动的具有随机系数的Black-Scholes金融市场的最优投资和消费问题。我们假设一个智能体基于CRRA效用函数做出消费和投资决策。利用动态规划方法研究了Hamilton Jacobi Bellman（HJB）方程，该方程是一个高度非线性的二阶偏微分方程。利用Feynman-Kac表示证明了解的唯一性和光滑性.此外，我们研究了价值函数和最优投资组合的迭代数值格式的最优收敛速度。我们表明，在这种情况下，最佳的收敛速度是超几何的，即比任何几何的更快。我们将我们的结果应用到一个随机波动率的金融市场。
2011-12-09 math.PR q-fin.CP q-fin.PM
Analyzing the Crowding-Out Effect of Investment Herding on Consumption: An Optimal Control Theory Approach
本研究基于最优控制理论构建优化模型，求解了投资羊群效应下家庭的最优投资与消费决策，证明了挤出效应的存在，并探讨了利率等参数的影响，为决策者刺激消费提供了理论依据。
2025-07-14 cs.SY econ.GN eess.SY
Optimal investment with intermediate consumption and random endowment
考虑了金融市场的不完全半鞅模型中具有中间消费和随机禀赋的最优投资问题。我们建立了效用最大化理论的关键论断，假设原始和对偶价值函数在其域的内部都是有限的，以及到期时的随机禀赋可以由自筹资金财富过程的终值支配。为了便于验证这些条件，我们提出了替代的，但等价的条件下，理论的结论。
2012-10-10 q-fin.PM
Necessary and sufficient conditions in the problem of optimal investment with intermediate consumption
在金融市场的不完全半鞅模型框架下，考虑了具有中间消费的最优投资问题。我们证明了该理论的关键断言有效的一个充分必要条件是原问题和对偶问题的值函数是有限的
2012-07-15 q-fin.PM
Robust forward investment and consumption under drift and volatility uncertainties: A randomization approach
本文针对漂移和波动率不确定性下的不完全市场，提出通过内生随机化构建稳健随机化前向偏好，推导出最优稳健投资与消费策略，并证明其在物理市场同样适用。
2025-09-15 q-fin.MF q-fin.PM
An optimal life insurance policy in the investment-consumption problem in an incomplete market
研究了具有死亡风险的家庭成员的最优人寿保险问题。该家庭持续获得工资收入，但由于意外（过早）丧失赚钱能力或（计划和打算）退休而终止，以先发生者为准。为了对冲因不可预测事件而失去收入来源的风险，家庭通过向保险公司支付保费来签订人寿保险合同。家庭也可以将他们的财富投资到金融市场。问题是确定一个最优的保险/投资/消费策略，以最大化期望的总的，从消费和终端财富的折扣效用。为了更好地反映现实生活中的情况，我们考虑一个不完全的市场，户主不能连续交易保险合同。据我们所知，这种模式在保险和金融文献中是新的。指数效用的情况下，被认为是详细推导出一个明确的解决方案。我们还提供了特定情况下的数值实验来说明我们的结果。
2011-05-02 math.OC q-fin.PM
Optimal Life Insurance Purchase, Consumption and Investment on a financial market with multi-dimensional diffusive terms
我们引入了Merton著名的最优消费和投资的连续时间模型的扩展，在Pliska和Ye以前的作品的精神，允许工薪阶层有一个随机的寿命，并使用一部分收入购买人寿保险，以提供他的遗产，同时将其储蓄投资于由一种无风险证券和由多维布朗运动驱动的任意数量的风险证券组成的金融市场。然后，我们提供了一个详细的分析，最优消费，投资和保险购买策略的工薪阶层的目标是最大化的期望效用从他的家庭消费，从过早死亡的情况下，从遗产的大小，从退休时的遗产的大小。我们使用动态规划方法获得显式的解决方案的情况下，贴现常数相对风险厌恶效用函数和描述新的分析结果，提出了相应的经济解释。
2011-02-11 math.OC q-fin.GN q-fin.PM
Sequential $δ$-optimal consumption and investment for stochastic volatility markets with unknown parameters
考虑了股票增值率未知且具有随机波动率的Black-Scholes金融市场的最优投资消费问题。波动率参数由外部经济因素驱动，模型为具有未知漂移的Ornstein-Uhlenbeck型扩散过程。我们使用动态规划的方法，并找到一个最优的财务策略，它取决于漂移参数。为了估计漂移系数，我们观察固定$T_0>0$的间隔$[0,T_0]$中的经济因子$Y$，并使用序贯估计。我们表明，消费和投资策略计算通过这个顺序的过程是$δ$ -最优的。
2015-05-14 q-fin.PM stat.AP
Optimal life-cycle consumption and investment decisions under age-dependent risk preferences
在本文中，我们解决的问题，最大化的期望效用的未来消费和终端财富，以确定最佳的养老金或生命周期的基金战略，为一组养老基金投资者。该设置与DC养老金计划密切相关，其中考虑了额外的（个人）消费。消费率服从于随时间变化的最低水平，并且终端财富服从于终端下限。此外，消费和终端财富之间的偏好以及风险规避的跨期系数是随时间变化的，因此取决于所考虑的养老金队列的年龄。在Black-Scholes金融市场框架和双曲绝对风险厌恶（HARA）效用函数的情况下，计算了最优消费和投资策略。我们概括了Ye（2008）（2008年美国控制会议，356-362），通过增加一个年龄依赖的风险厌恶系数，并扩展Steffensen（2011）（Journal of Economic Dynamics and Control，35（5），659-667），Hentschel（2016）（博士论文，乌尔姆大学）和Aase（2017）（Stochastics，89（1），115-141）通过考虑消费与终端财富的组合，并通过应用HARA效用函数允许消费和终端财富地板。一个案例研究拟合几个模型，以现实的，随时间变化的生命周期消费和相对的投资概况表明，只有我们的扩展模型随时间变化的偏好参数提供了足够的灵活性，一个适当的适合。这对（私人）养恤金投资或一般养恤金保险的生命周期产品特别重要。
2019-08-27 econ.TH math.OC q-fin.MF
Optimal investment with intermediate consumption under no unbounded profit with bounded risk
本文研究了不完全市场的一般半鞅模型中具有中间消费的最优投资问题，偏好由效用随机场表示。我们表明，效用最大化理论的关键结论成立的假设下，没有无限的利润与有界的风险（NUPBR）和有限的原始和对偶价值函数。
2017-06-07 math.PR q-fin.PM
Optimal consumption from investment and random endowment in incomplete semimartingale markets
考虑了具有随机禀赋过程的约束不完全半鞅市场中消费的期望效用最大化问题，利用凸对偶技巧建立了一个一般的存在唯一性结果. Kramkov和Schachermayer的渐近弹性的概念扩展到时间依赖的情况。通过对时间论证中的效用函数不施加平滑性要求，我们可以在一个共同的框架中处理纯消费和消费/终端财富组合问题。为了使对偶方法成为可能，我们提供了一个详细的表征扩大的对偶域，这让人想起$L^1$扩大到其拓扑双对偶$(L^{\infty})^*$，空间的有限可加性措施。作为一个应用，我们处理的情况下，有约束的IT\^O过程的市场模型。
2007-06-01 math.OC math.PR q-fin.PM
On Investment-Consumption with Regime-Switching
McMaster University（麦克马斯特大学）；Nankai University（南开大学）
本文在连续时间随机经济中，考虑贴现率变化的代表性投资者的消费和投资问题，通过引入均衡策略并求解幂效用函数和闭式对数效用函数，研究了制度转换对最优消费和投资的影响。
2011-07-10 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal consumption and investment with bounded downside risk for power utility functions
研究了在风险价值和预期损失一致约束下的Black-Scholes市场的最优消费和投资问题。我们制定了各种效用最大化的问题，可以明确解决。我们比较的最优解的形式的最优值，最优控制和最优财富的类似问题下额外的一致风险界。我们的证明部分基于哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的解，我们证明了相应的验证定理。这项工作得到了欧洲科学基金会通过AMaMeF计划的支持。
2010-02-12 math.PR q-fin.PM q-fin.PR
Optimal consumption and investment with bounded downside risk measures for logarithmic utility functions
研究了对数效用函数下在险价值和预期损失一致约束下的Black-Scholes市场的最优消费问题。我们发现的解决方案，在一个明确的形式，可以比较和解释的动态策略。本文继续我们以前的工作，在那里我们解决了类似的问题，功率效用函数。
2010-02-12 math.PR q-fin.PM q-fin.RM
Viscosity characterization of the value function of an investment-consumption problem in presence of illiquid assets
本文研究了在一个由流动性资产和非流动性资产组成的市场中，无限长时间内的最优投资/消费问题。流动性资产是可观察的，可以连续交易，而非流动性资产只能在离散的随机时间进行交易和观察，对应于泊松过程的跳跃。该问题是一个非标准的混合离散/连续最优控制问题，我们面临的动态规划方法。本文的主要目的是证明该值函数是一个相关的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的唯一粘性解。然后，我们使用这样的结果来建立一个数值算法，允许近似的价值函数，从而衡量非流动性的成本。
2012-11-06 q-fin.PM
The Infinite Horizon Investment-Consumption Problem for Epstein-Zin Stochastic Differential Utility
本文研究了一类偏好服从Epstein-Zin随机微分效用的投资者在常参数Black-Scholes-Merton市场上的最优投资消费问题.本文主要有三个目的：首先，详细介绍了无限时域Epstein-Zin随机微分效用，讨论了什么样的参数组合会导致一个良好的问题;其次，在控制代理人的风险厌恶和时间方差厌恶的参数的限制下，证明了无限时域Epstein-Zin随机微分效用的存在唯一性;第三，在所有可接受的消费流中，为投资-消费问题的候选最优解提供一个验证参数。为了实现这些目标，我们引入了一个略有不同的配方的Epstein-Zin随机微分效用，这是传统上在文献中使用。这一提法突出的必要性和适当性的某些限制参数的随机微分效用函数。
2021-07-14 q-fin.MF q-fin.PM
Smoothness of the Value Function for Optimal Consumption Model with Consumption-Wealth Utility and Borrowing Constraint
针对含消费-财富效用与一般借贷约束的最优消费-投资问题，证明价值函数二阶光滑、给出反馈型最优策略，并确定固定上限情形下约束生效的内生财富阈值。
2023-12-07 math.PR q-fin.PM
Optimal Consumption-Investment with Epstein-Zin Utility under Leverage Constraint
研究杠杆约束下Epstein-Zin效用最优消费-投资，证明值函数为HJB方程唯一粘度解，刻画最优策略并给出显式解，比较了与经典偏好及无约束情形的差异。
2025-10-23 q-fin.PM
Optimal Investment and Consumption in Financial Markets with Integrated Variance Clocks
CMAP, École Polytechnique（巴黎综合理工学院）；Department of Statistics, University of Warwick（华威大学统计学系）；Institut für Stochastik und Anwendungen, University of Stuttgart（斯图加特大学随机数学与应用研究所）
本研究针对连续金融市场，提出基于积分方差时钟的随机框架，通过IVC-BSDEs刻画最优投资与消费策略，并推广至粗糙Volterra Heston模型，统一了现有结果。
2026-09-23 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
An Explicit Example Of Optimal Portfolio-Consumption Choices With Habit Formation And Partial Observations
考虑了不完全伊藤过程市场中具有习惯形成和部分观测的最优投资和消费模型。投资者在成瘾习惯约束下选择消费，只观察市场股票价格而不观察瞬时收益率。应用Kalman-Bucy滤波定理和动态规划的参数，我们解决了相关的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程明确的路径依赖的随机控制问题的情况下，电力公用事业。我们提供了明确的反馈形式，使用严格的验证参数的最优投资和消费政策。
2014-08-11 math.OC q-fin.PM
Optimal Investment and Consumption Strategies with General Cost Structure under CRRA Utility
Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）；Beijing Normal University（北京师范大学）；Beijing Normal-Hong Kong Baptist University（北京香港浸会大学联合国际学院）
针对CRRA效用下的有限期限消费-投资问题，考虑一般交易成本函数，通过动态规划和奇异摄动展开推导出无交易区域、交易边界、值函数修正和最优消费率的渐近公式，并证明验证定理。
2026-06-26 q-fin.PM
Forward utility and market adjustments in relative investment-consumption games of many players
在前向绩效过程框架下，研究了一个具有多参与者和平均场竞争、投资和消费以及相对绩效问题的投资组合管理问题。我们专注于代理商使用功率（CRRA）型FPP的投资-消费优化问题下的共同噪声默顿市场模型。我们解决了多玩家和平均场游戏提供封闭形式的解决方案，前者的限制产生后者的表达式。在我们的例子中，FPP框架产生了一个连续的解决方案，消费组件作为索引的市场参数，我们硬币“市场风险相对消费偏好”。该参数允许代理人设定他们的消费偏好，在竞争的情况下，反映了一个共同的市场行为。我们表明，FPP框架下，竞争和无竞争，允许代理解开她的风险容忍度和弹性的跨期替代（EIS）就像Epstein-Zin偏好下递归效用框架，而不是经典的效用理论之一。这反过来又允许对代理人的消费“收入”和“替代”制度进行更精细的分析，并且，独立的利益，激发了FPP框架下对EIS的新的经济学研究。我们发现，竞争重新调整代理的消费感知在一个非平凡的方式。我们提供了结果的数值说明。
2022-03-04 econ.GN math.PR q-fin.EC
Mean-variance-utility portfolio selection with time and state dependent risk aversion
在均值-方差-效用框架下，我们提出了一个新的投资组合选择模型，该模型允许财富和时间同时影响投资过程中的风险规避。在博弈论框架下求解了模型，并解析地推导出了均衡投资（消费）政策。这一结果与最优投资策略在很大程度上取决于投资者的财富和未来收入-消费平衡以及连续的最优消费过程在很大程度上取决于投资者的消费偏好这一事实相吻合。
2020-08-10 q-fin.PM
Optimal Investment, Heterogeneous Consumption and Best Time for Retirement
本文研究了具有基本消费品和奢侈品异质消费的最优投资消费问题，以及退休时间的选择问题。奢侈品的效用不一定是凹函数。研究了一类非位似效用最大化者的最优异质消费策略，当财富较小时，只消费基本商品;当财富中等时，消费基本商品并储蓄;当财富较大时，消费几乎所有的奢侈品.最优退休政策是普遍的，在这个意义上，所有的个人都应该退休在同一水平的边际效用，这只取决于收入，劳动力成本，贴现因子以及市场参数，而不是普遍的，在这个意义上，所有的个人可以实现相同的边际效用不同的效用和财富。当边际劳动成本的增长快于收入增长时，随着时间的推移，个人更倾向于退休。分析该问题的主要工具是偏微分方程和随机控制理论，包括变分不等式和对偶变换。最后，我们对特征模型参数进行仿真分析，通过提供其数据来研究其实际和经济影响。
2022-06-08 q-fin.PM q-fin.RM
Investment/consumption problem in illiquid markets with regime-switching
我们考虑一个非流动性的金融市场与不同的制度建模的连续时间有限状态马尔可夫链。投资者只能在考克斯过程的离散到达时间交易股票，其强度取决于市场机制。此外，风险资产价格易受流动性冲击的影响，流动性冲击改变了风险资产的收益率和波动性，并导致风险资产的动态发生跳跃。在这种情况下，我们研究的问题，经济代理优化她的期望效用从消费下的非破产约束。利用动态规划方法，我们给出了该随机控制问题的值函数的唯一粘性解的特征。接下来，我们关注CRRA效用函数的流行情况，我们可以证明值函数的光滑性$C^2$结果。作为一个重要的副产品，这使我们能够得到最优投资/消费策略的存在，其特征在于反馈形式。我们分析了一个收敛的数值方案解决我们的随机控制问题，我们说明了最后与一些数值实验的流动性制度的影响，投资者的最优决策。
2012-04-25 math.PR q-fin.PM
Utility theory front to back - inferring utility from agents' choices
我们追求效用理论和消费与投资问题的逆方法。而不是指定代理的效用函数和推导出她的行动，我们假设我们观察她的行动（即她的消费和投资策略），并询问是否有可能推导出一个效用函数，所观察到的行为是最佳的。我们在确定性和随机性环境中连续工作。在确定性的设置，我们发现，有无限多的效用函数产生一个给定的消费模式。在随机设置的Black-Scholes完全市场原来，消费和投资策略必须满足一致性条件（PDE），如果他们是来自一个经典的效用最大化问题。我们进一步表明，代理人的重要特征，如她对风险的态度（如DARA）可以直接从她的消费/投资选择推断。
2012-07-30 q-fin.PM
A Numerical Scheme for A Singular control problem: Investment-Consumption Under Proportional Transaction Costs
Florida State University（佛罗里达州立大学）
本文提出一种数值方法，结合蒙特卡洛模拟和有限差分法，解决具有比例交易成本的有限投资组合选择问题，以最大化有限时间折扣消费效用。
2017-11-03 cs.NA math.NA q-fin.PM
Optimal Investment and Consumption in a Stochastic Factor Model
University of Warwick（华威大学）；University of Stuttgart（斯图加特大学）
本文研究不完全随机因子模型中幂效用投资者的最优投资与消费问题，给出有限状态空间下问题适定性的完整刻画及数值算法，并发展扩散情形下HJB方程解的存在性理论，首次验证赫斯顿模型，且提出高效离散化近似方案。
2026-10-05 q-fin.MF q-fin.PM
Collectivised Pension Investment with Exponential Kihlstrom--Mirman Preferences
在集体化的养老基金中，投资者同意，当他们去世时，基金中剩余的任何资金都可以在幸存者之间分享。我们给出了一个数值算法来计算最优投资消费策略的一个无限的集体的相同的投资者指数Kihlstrom-Mirman偏好，投资在连续时间的Black-Scholes市场，但在离散时间消费。我们的算法也可以应用于个人投资者。我们推导了一个分析公式，在特殊情况下的个人谁选择不投资于金融市场的最优消费。我们证明，我们的问题制定一个基金与无限数量的成员是一个很好的近似基金与一个大的，但有限数量的成员。
2019-11-25 q-fin.PM
Investment and Consumption without Commitment
在本文中，我们研究的默顿投资组合管理问题的背景下，非指数贴现。这就导致了决策者的时间不一致性。如果决策者在时间t=0时可以承诺他/她的继任者，他/她可以选择从他/她的角度来看是最优的政策，并约束其他人遵守它，尽管他们并不认为这对他们来说是最优的。如果不存在承诺机制，则必须在后继决策者之间寻求子博弈完美均衡策略。在Ekeland和Lazrak的早期工作的路线，我们给出了一个精确的定义的平衡策略的背景下的投资组合管理问题，有限的地平线，我们的特点是一个系统的偏微分方程，我们证明了存在的情况下，效用是CRRA和终端时间T是小的。我们还研究了无限地平线的情况下，我们给出了两个不同的显式解决方案的情况下，当效用是CRRA（与指数折扣的情况下，只有一个）。我们的一些结果是在假设折扣函数h（t）是两个指数的线性组合，或者是一个指数与一个线性函数的乘积的条件下证明的.
2007-08-03 math.OC math.PR q-fin.PM
Infinite Horizon Optimal Consumption: Intertemporal Hedging under Epstein-Zin Preferences
University of Michigan（密歇根大学）
针对Epstein-Zin随机微分效用下的无限期界消费-投资问题，通过变分刻画价值函数并证明其存在性与正则性，结合测度变换与BSDE唯一性给出最优策略的反馈表示。
2026-08-04 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Collectivised Pension Investment with Homogeneous Epstein-Zin Preferences
在集体化的养老基金中，投资者同意，当他们去世时，基金中剩余的任何资金都可以在幸存者之间分享。我们分析计算的最优投资-消费策略的$n$相同的投资者具有同质Epstein-Zin偏好的基金，投资在连续时间的Black-Scholes市场，但在离散时间消费。我们的结果适用于任意死亡率分布。我们还计算了无限投资者的最优策略，并证明了最优策略的收敛性为$n\to \infty$。收敛性证明表明，利用文[2]的结果，本文所得到的同质基金的最优策略可以得到非同质基金的有效策略。我们发现，一个恒定的消费策略是次优的，即使是无限的集体投资在市场上的资产提供没有回报，只要投资者是“满意的风险厌恶”。“这表明，年金和固定收益投资将永远是次优投资。我们提出的数值结果研究的重要性的基金规模，$n$，和市场参数。
2019-11-22 q-fin.PM
Optimal mean-variance investment strategy under value-at-risk constraints
研究了在连续时间金融市场中，投资者在随机现金流下的均值-方差投资组合选择问题中引入风险价值（VaR）约束的影响.为了简单起见，我们假设投资者只有一个投资机会，即风险股。利用随机线性二次（LQ）控制技术，基于相应的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的解，以封闭形式显式推导出有和无VaR约束的最优均值-方差投资策略。最后，通过数值算例说明了加入风险值约束对最优策略的影响。
2010-11-23 math.PR q-fin.PM
Convex duality for stochastic differential utility
本文引入一个对偶问题来研究具有不完全市场和随机微分效用的连续时间消费投资问题。对于Epstein-Zin效用，建立了原始问题和对偶问题之间的对偶性。因此，消费和投资问题的最优策略，而无需假设市场模型，效用规格，代理人的容许策略的几个技术条件。同时将对偶问题的最小值确定为原始价值的效用梯度，并在经济学上解释为市场的“最不利”完成。
2016-01-14 math.OC math.PR q-fin.MF
Optimal consumption under loss-averse multiplicative habit-formation preferences
University of Miami（迈阿密大学）；Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；Chinese University of Hong Kong (Shenzhen)（香港中文大学（深圳））
本文研究了损失厌恶的乘法习惯形成偏好及其对应的无限时间 horizon 内最优投资与消费策略。通过考虑S型效用函数的凹包络及其关联的对偶价值函数，分析了凹化问题的HJB方程，并通过相关非线性自由边界问题获得反馈形式的最优消费与投资策略。
2026-03-19 q-fin.MF q-fin.PM
Constrained portfolio-consumption strategies with uncertain parameters and borrowing costs
本文研究了在不同借贷利率下，{有限时域}鲁棒效用最大化框架下最优投资组合消费策略的性质。特别是，我们允许对投资和消费策略的约束，以及漂移和波动的模型不确定性。借助显式解，我们量化了不确定的市场参数、投资组合消费约束和借贷成本对最优策略及其时间单调性的影响。
2018-12-05 q-fin.PM
Spanning analysis of stock market anomalies under Prospect Stochastic Dominance
我们开发和实施方法，以确定是否引入新的证券或放宽投资限制，提高了潜在投资者的投资机会。基于子抽样和线性规划，我们提出了一种新的两套投资组合的前景跨越检验方法。在一个应用中，我们使用前景跨越框架来评估是否已知的异常跨越标准因素。我们发现，在所考虑的策略中，许多策略扩大了前景型投资者的机会集，从而对他们具有实际的经济价值。样本内和样本外的结果证明非常一致的潜在投资者识别真正的异常。
2020-04-06 econ.EM q-fin.PM q-fin.ST
Optimal Entry and Consumption under Habit Formation
本文研究了一个包含最优进入时间决策和其后动态消费的组合问题。在第一阶段，投资者可以获得市场的全部信息，但需要支付一定的信息成本，并需要选择一个最优的停时来启动第二阶段;在第二阶段，投资者终止了有成本的全部信息获取，并在自由公开股票价格的部分观测值下开始动态的投资和消费。习惯形成偏好被采用，其中过去的消费影响投资者的当前决策。利用随机Perron方法，证明了复合问题的值函数是某些变分不等式的唯一黏性解。
2021-07-02 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Martingale approach to optimal portfolio-consumption problems in Markov-modulated pure-jump models
在一个具有马尔可夫调制（状态转换）跳跃分布的纯跳跃资产价格模型中，研究了使消费和终端财富的期望效用最大化的最优投资策略.我们给出了最优策略存在的充分条件，并在两状态马尔可夫链的情况下，找到了具有对数和分数幂（CRRA）效用的代理的最优值函数的封闭形式表达式。主要工具是凸对偶技术，纯跳过程的随机微积分和显式公式的时刻与马尔可夫调制的随机跳电报过程。
2014-06-12 math.PR q-fin.PM
Portfolio Choice in Markets with Contagion
研究了一类多维跳跃扩散模型中的最优投资和消费问题，其中资产价格服从相互激励的跳跃过程。这是一种传染病，即资产价格的每一次向下跳跃都会导致该资产和其他资产进一步跳跃的可能性增加。我们解决了封闭形式的动态消费投资问题的对数效用投资者在这样的传染模型，证明了一个定理证明其最优性和讨论的解决方案，包括飞行质量。指数和幂效用投资者也被认为是：在这些情况下，最优策略可以被描述为相应的非传染投资者的策略的扭曲。
2012-10-04 q-fin.PM
Portfolio Optimization under Habit Formation
最优投资和消费的“标准”默顿公式涉及优化消费的综合终身效用，适当贴现，以及贴现的未来遗赠。在这个公式中，任何给定时间的消费效用只取决于当时的消费量。然而，个人消费效用取决于过去的消费历史，这在理论上和经验上都是合理的。经济学家称之为“习惯形成”。我们引入了一个新的配方的习惯形成，允许非成瘾性的消费模式，各种各样的实用程序规范。在本文中，我们构建了一个简单的数学描述，这种习惯的形成和目前的数值解。我们将结果与标准结果进行比较，并从习惯形成中得出见解。消费路径往往会随着时间的推移而增加，对市场波动的敏感度较低，这完美地反映了投资者习惯持续性的存在。与此同时，他的风险厌恶下降，这似乎是在矛盾的经验证据，可以解释的模型的局限性。
2008-10-03 math.OC q-fin.PM
Maximization of recursive utilities under convex portfolio constraints
研究了在凸约束下投资组合的终端财富和消费的鲁棒最大化问题。通过研究与之相关联的二次倒向随机微分方程（简称Besides），证明了消费投资策略的存在唯一性。我们利用对偶方法刻画了最优控制，并导出了动态最大值原理。
2014-09-22 math.PR q-fin.PM
