Anomalous diffusion for a correlated process with long jumps
我们讨论扩散性质的动力系统，其特征在于长尾分布和有限的相关性。粒子速度具有稳定的Lévy分布;它被假定为具有可变跳跃率的跳跃过程（袋鼠过程）。被认为是指数和代数形式的协方差-截断分布定义。数值计算表明，幂律关联情况下的主方程的稳态解随时间衰减，但一个简单的修改的过程，使尾部稳定。本文的主要结果是一个发现，-在对比的速度波动-的位置方差可能是有限的。它随时间的增长比线性增长更快：扩散被强烈地增强。另一方面，由奥恩斯坦-乌伦贝克-莱维过程叠加而成的过程总是导致具有发散方差的位置分布，这意味着加速扩散。
2011-06-20 cond-mat.stat-mech
Quantum diffusion for a quantum particle with a correlated Gaussian noise
Wonkwnag University（圆光大学）；Haena Ltd.（海纳有限公司）；Pukyong National University（釜庆国立大学）
本文研究了由相关高斯噪声驱动的量子粒子的扩散行为，推导了联合概率密度函数的解析解并给出了均方动量和位移的显式表达式。
2026-03-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
A Fractional Diffusion Equation for an n-Dimensional Correlated Levy Walk
列维行走定义了随机行走理论中的一个基本概念，它允许人们对比布朗运动更快的扩散扩散进行建模。它们在不同学科中有许多应用。然而，到目前为止，一个扩散方程的n维相关列维行走的推导仍然难以捉摸。本文从分数阶Klein-Kramers方程出发，利用矩量法结合Cattaneo近似，导出了大时限下超扩散短程自相关Levy行走的分数阶扩散方程，并进行了求解，揭示了导致相关Levy行走扩散的不同动力学机制，并给出了实验测量的数值结果.
2016-06-10 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Diffusion in the Presence of Correlated Returns in a Two-dimensional Energy Landscape and non-Monotonic Friction Dependence: Examination of Simulation Results by a Random Walk Model
具有最小值和障碍的多维能量面中的扩散是统计力学中的一个重要问题，也具有广泛的应用，如蛋白质折叠。为了理解它在这样一个系统中，我们进行理论和模拟的标记粒子移动的二维周期性势能面，在存在和不存在噪声。在多个温度下进行朗之万动力学模拟，以获得溶质颗粒的扩散系数。摩擦力从零到大值变化。扩散运动出现在长时间的限制，即使在没有噪声的情况下，虽然轨迹被发现在很长一段时间内保持相关。这种相关性表现在相关返回到起始最小值后，周围的最大值散射。噪声破坏这种相关性，导致混乱，并在小摩擦下增加扩散。因此，扩散在阻尼的中间值处表现出非单调的摩擦依赖性，最终收敛到我们的理论预测值。后者是通过使用扩散和随机游走之间的良好建立的关系。一个很好的协议之间获得的理论和模拟在高摩擦极限，但不是这样的中间政权。从一个细胞逃逸到另一个细胞的速率是从兰格的多维速率理论中得到的。我们发现，增强的维度起着重要的作用。为了量化噪声对轨迹上的潜在相干性的影响，我们计算了李雅普诺夫指数。在小的摩擦值，李雅普诺夫指数模仿摩擦的速率依赖性。
2022-06-27 cond-mat.stat-mech
Unbiased diffusion of Brownian particles on disordered correlated potentials
在这项工作中，我们研究了非相互作用的过阻尼粒子的扩散，无偏无序相关势，受到高斯白噪声。我们得到一个精确的扩散系数的表达式，这使我们能够证明，无偏扩散的过阻尼粒子的随机聚合物不依赖于无序势的相关性。无偏扩散系数的这种普遍行为是爱因斯坦关系的有效性和无规聚合物的相关性衰减的直接结果。我们测试的相关性的两个不同的随机过程，一个一步马尔可夫链和扩展修改系统产生的相关聚合物的扩散系数的独立性。在我们的模拟的准确性，我们发现，这些系统的数值计算得到的扩散系数与解析计算的一致，证实了我们的预测。
2015-03-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Understanding deterministic diffusion by correlated random walks
具有运动点粒子的低维周期性散射体阵列是研究确定性扩散的理想模型。对于这样的系统，扩散系数通常是在控制参数变化下的不规则函数。在这里，我们提出了一个系统的计划，如何近似确定性扩散系数的这种相关的随机游动。我们将这种方法应用到两个简单的例子，这是一个一维映射的线和周期性的洛伦兹气体。从合适的格林-久保公式，我们评估他们的参数依赖的扩散系数的近似层次。这些近似精确地收敛，产生一个简单的解释，这些不规则的扩散系数的动力学相关性方面的结构。
2002-02-19 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Effective diffusion of Brownian motion in spatially quasi-periodic noise
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本研究提出了一种统一处理周期性和准周期性系统中布朗运动有效扩散的框架，通过引入空间准周期噪声并检验不同随机解释，扩展了Lifson公式在非周期性势场中的适用性。
2026-01-21 cond-mat.stat-mech
Replica symmetry breaking in trajectory space for diffusion in logarithmically correlated random potentials
研究了具有对数关联的一维高斯随机势中粒子的动力学。在以前的研究中，该模型表现出两个subdiffusive阶段之间的动态过渡。我们数值研究这两个阶段的重点是两个独立的粒子在一个共同的随机潜在的轨迹之间的重叠，并表明，复本对称性破缺在轨迹空间中发生在低温阶段。
2018-05-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion for overdamped particles driven by cross-correlated white noise sources
研究了在含时环境中，两个互相关乘性高斯白噪声驱动的过阻尼粒子的统计特性。使用Langevin和Fokker-Planck方法，我们推导出粒子位置的精确概率分布函数，计算其矩，并找到相应的长时间渐近行为。对粒子的一般反常扩散区进行了分类，并详细分析了它们与摩擦系数和噪声特性的关系。两个例子的精确解证实了渐近预测。
2006-02-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Reaction-diffusion processes on correlated and uncorrelated scale-free networks
我们比较了$A+A\to 0$类型的反应扩散过程的无标度网络创建的配置模型或不相关的配置模型。我们通过模拟表明，除了在两个模型的行为的差异，不同的结果被观察到在同一个模型中，当一个节点的最小连接数从$k_{\rm min}=1$到$k_{\rm min}=2$。这种差异归因于两个系统的不同局部性质。在所有的情况下，我们能够确定一个指数$f>1$，大大大于其晶格对应的密度随时间衰减的幂律行为。
2005-03-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Unexpected crossovers in correlated random-diffusivity processes
在拥挤的液体和活的生物细胞内的微米级示踪剂颗粒的被动和主动运动的普遍特征是“粘弹性”的异常扩散，其中的运动的增量功能长范围的负相关和正相关。虽然粘弹性异常扩散通常由具有相关增量的高斯过程建模，所谓的分数高斯噪声，但越来越多的系统被报道，其中粘弹性异常扩散与非高斯位移分布配对。随着布朗非高斯扩散的最新进展，我们在这里介绍和讨论几种可能的版本的随机扩散模型与长程相关。虽然所有这些模型都显示了从非高斯到高斯分布的交叉超过一些相关时间，但它们的均方位移表现出惊人的不同行为：根据模型，观察到从异常到正常扩散的交叉，以及有效扩散系数对相关指数的意外依赖性。我们观察到的强非普遍性的随机扩散粘弹性异常扩散是重要的实验分析和更好地理解的物理起源的“粘弹性但非高斯”扩散。
2020-05-01 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Transport and Diffusion Enhancement in Experimentally Realized Non-Gaussian Correlated Ratchets
已知活细胞由于各种活性过程而产生显著大于热波动的非高斯活性波动。了解这些活跃的涨落对各种物理化学过程的影响，例如分子马达的输运，是非平衡物理学中的一个基本问题。因此，我们的实验和数值研究的主动布朗棘轮包括一个胶体粒子在光学产生的非对称周期性的潜在驱动的非高斯噪声具有有限振幅的主动爆发，每个到达随机和指数衰减。我们发现，粒子速度是最大的相对稀疏的爆发有限的相关时间和非高斯分布。这些偶尔的踢，产生布朗但非高斯扩散，是更有效的传输和粒子的扩散增强比主动奥恩斯坦-乌伦贝克噪声的不断踢。
2022-07-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Normal-to-anomalous diffusion transition in disordered correlated potentials: from the central limit theorem to stable laws
本文研究了具有长程关联的过阻尼粒子系综在倾斜随机势（由粒子与随机聚合物相互作用产生）上滑动时的扩散。我们发现这种系统的扩散性质与相应势的关联函数密切相关。我们模拟基板作为一个符号轨迹的移位空间，使我们能够获得一个一般公式的扩散系数时，正常扩散发生。粒子穿过n个单体所需的总时间可以看作是遍历和，我们可以应用中心极限定理。后者可以实现，如果相关衰减足够快，以使中心极限定理是有效的。另一方面，我们假设当中心极限定理失效时，系统会产生反常扩散。我们给出了两个例子，表现出从正常到异常扩散的过渡，由于这种机制。我们还给出了解析表达式的扩散指数在这两种情况下，假设收敛到一个稳定的法律。最后，我们测试我们的预测通过数值模拟。
2013-10-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Dynamical transitions in correlated driven diffusion in a periodic potential
当驱动力变化时，在周期性外势作用下，由恒定驱动力驱动的二维粒子阵列的扩散表现出动态相变的层次结构。这种行为可以用一种简单的唯象方法来解释，这种方法将强相互作用粒子系统简化为弱相互作用准粒子（扭结）。然而，强耦合系统的丰富性并没有丢失，因为与单布朗粒子相反，即使在非零温度下，阵列也显示出滞后行为。目前的调查可以被视为理解纳米摩擦学的第一步。
1997-01-20 cond-mat.stat-mech nlin.PS patt-sol
Diffusion in the presence of correlated dynamical disorder and coherent exciton transfer in the non-Markovian limit
静态非对角无序的存在促进了相干激子输运，而扩散运动可以在哈密顿量的对角和非对角元素中存在波动的情况下恢复。本文研究了关联动力学无序引起的交叉，揭示了激发态在与关联态相互作用的耗散量子系统中的量子相干性和量子输运中的新作用，通过解析和数值求解含温量子随机Liouville方程（TD-QSLE），研究了线性链和环状三聚体中量子相干性的温度依赖性（Fenna-Matthews-Olson（FMO）的前三个亚基以及七聚体）复合物，使用Haken-Strobl-Reineker Hamilton。在非马尔可夫极限下，温度的降低会导致长时间的量子相干性，ExBS不仅决定了相干性的寿命，而且决定了长时间的粒子数分布.我们通过激发态之间的跃迁发现了经典系统和量子系统之间的一种平行性，从而对温度在平衡态分布中的作用有了更深的认识，并通过计算纠缠度，论证了动力学无序和激发态对单激子流形中量子纠缠的影响.
2018-10-11 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Active motion assisted by correlated stochastic torques
研究了在恒定速度下受脉动转矩驱动的主动粒子的随机动力学。随机扭矩力表示为确定运动方向的颗粒的角动力学的随机微分方程。除了一个恒定的扭矩，该粒子是补充随机扭矩建模为一个奥恩斯坦-乌伦贝克过程与给定的相关时间$τ_c$。这些非零相关性导致粒子轨迹的持续性和有效空间扩散系数的变化。我们讨论的相关时间和噪声强度的函数的均方位移和检测的有效扩散系数相对于相关时间和噪声强度的非单调依赖。如果相关的角度噪声使被小的自旋中断的弯曲轨迹变直，则获得最大的扩散行为，由此相关的噪声放大了由恒定扭矩引起的弯曲轨迹的变直。
2011-12-21 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Diffusion in periodic, correlated random forcing landscapes
本文研究了强关联猝灭随机势中布朗粒子的动力学行为，该势定义为任意Hurst指数的分数布朗运动的有限延拓轨迹（具有周期$L$）$H \in (0,1)$ .虽然周期性确保了最终的长时间行为是扩散的，广义西奈潜力考虑在这里导致一个强大的对数约束的粒子轨迹在中间时间。这两个竞争的趋势导致动力学挫折，并导致在丰富的统计行为的扩散系数$D_L$：虽然有典型的值$D^{\rm typ}_L \sim \exp(-βL^H)$，我们表明通过一个精确的分析方法，正的时刻（$k>0$）规模像$\langle D^k_L \rangle \sim \exp{[-c' (k βL^{H})^{1/(1+H)}]}$，和负的$\langle D^{-k}_L \rangle \sim \exp(a' (k βL^{H})^2)$，$c'$和$a'$是数值常数和$β$的逆温度。这些结果表明，$D_L$是强非自平均。我们进一步表明，概率分布的$D_L$有一个对数正态的左尾和一个高度奇异的，单侧对数稳定的右尾想起一个Lifshitz奇点。
2014-08-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Family of closed-form solutions for two-dimensional correlated diffusion processes
带边界的扩散过程是输运现象的模型，在许多领域具有广泛的适用性。这些过程由它们的密度函数（PDF）描述，其通常服从福克-普朗克方程（FPE）。虽然在没有边界的情况下获得解析解通常是可能的，但是一旦存在吸收边界，获得FPE的封闭形式解就更具挑战性。因此，对这些过程的分析在很大程度上依赖于近似或直接模拟。在本文中，我们研究了二维，时间均匀，空间相关的线性扩散，轴对齐，吸收边界。我们的主要结果是明确的建设一个完整的家庭的封闭形式的解决方案，他们的PDF使用的方法的图像（MoI）。我们发现，这样的解决方案可以建立当且仅当两个扩散过程之间的相关系数$ρ$采取的一组值之一。利用一个几何论证，我们导出了可找到这种解的$ρ$的完备集，可解的$ρ$由$ρ= - \cos \left( \fracπ{k} \right)$给出，其中$k \in \mathbb{Z}^+ \cup \{ +\infty\}$ .在模拟中验证了解决方案。该过程的定性行为似乎在$ρ$上平滑地变化，允许从我们的解外推到不可解的$ρ$的情况。
2019-09-04 cond-mat.stat-mech math.PR q-bio.NC
