Phase transition in random adaptive walks on correlated fitness landscapes
我们研究生物进化的随机适应度景观，通过强度$c$的线性适应梯度引入相关性。当选择很强，突变很少时，动态是一个有向的上坡行走，终止于局部适应度最大值。我们分析计算了步行长度对基因组大小$L$的依赖性。当随机适应度分量的分布具有指数尾时，我们发现行走长度$D$在行走短的小$c$处的相位$(D \sim \ln L)$和行走长的大$c$处的相位$(D \sim L)$之间的相变。对于所有其他分布，任何$c > 0$都只存在一个相位。所考虑的过程是相当于一个零温度的大都会动力学的随机能量模型在外部磁场中，从而也提供了深入了解自旋玻璃的老化动力学。
2015-04-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Exact and limit distributions of the largest fitness on correlated fitness landscapes
研究了生物进化模型中具有固定突变数的随机适应度的最大值的分布。适应度变量不是独立的，相关性可以通过参数$\ell=1,...,L$来改变。我们提出了以下三个可解的情况下的分析计算：（i）一步突变体与任意$\ell$（ii）弱相关的适合度与$\ell=L/2$（iii）强相关的适合度与$\ell=2$。在所有这些情况下，我们发现最大适应度的极限分布不是标准的Gumbel形式。
2009-09-22 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
On the Excess Entropy Scaling Law: a Potential Energy Landscape View
通过大规模计算机模拟结合监督学习方法来重新审视过剩熵和扩散之间的关系，以确定Lennard-Jones势的过剩熵。结果表明，它的根源在势能景观（PEL）的属性。特别是在液体中的指数定律被认为是与受影响的制度的PEL，而流体状的幂律对应于自由扩散制度。
2021-06-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Random walks in correlated diffusivity landscapes
本文研究了相关扩散系数景观中布朗但非高斯扩散的持续峰值现象，通过连续时间随机游走模型揭示峰值源于粒子轨迹的强时空相关性，并证明高阶时间相关性对峰值形成至关重要。
2023-07-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Triplets of local minima in a high-dimensional random landscape: Correlations, clustering, and memoryless activated jumps
本文利用Kac-Rice形式体系计算球形p-自旋模型中驻点三元组分布，揭示局部极小值与鞍点的聚类及相关性转变，并阐明激活跳跃在何种条件下呈现相关速率或无记忆性。
2025-03-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Organic glasses: cluster structure of the random energy landscape and its effect on charge transport and injection
有机玻璃中随机能量景观的合适模型是空间相关的高斯场，由随机定位和定向的偶极和四极产生。能量无序的相关性质直接决定了迁移率对外加电场的依赖性。静电紊乱在影响注入特性的电极附近被显著地修改。相关高斯场形成簇。我们提出了一个简单的方法来估计一个渐近的集群分布的大小深集群的每个站点上的字段的值是远远大于均方根混乱。在高载流子密度的情况下，有机玻璃中的跳跃输运可以用有效密度依赖性温度来描述。
2013-03-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Correlations between the dynamics of parallel tempering and the free-energy landscape in spin glasses
本文对具有高斯无序的平衡态三维Edwards-AndersonIsing自旋玻璃进行了大规模数值研究。使用并行回火（副本交换）蒙特卡洛，我们测量各种静态，以及动态量，如自相关时间和往返时间的并行回火蒙特卡洛方法。5000无序实现和高达1000自旋下降到20%的临界温度的温度下的静态和动态观测值之间的相关性进行检查。我们的研究结果表明，自相关时间与自由能景观的粗糙度直接相关。
2013-01-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Length of adaptive walk on uncorrelated and correlated fitness landscapes
我们考虑了一个无性种群在崎岖的适应度景观上上坡行走的适应动力学，该景观具有大量的局部适应度峰值。我们工作在一个参数制度，只有那些突变是单突变的距离是可访问的，作为一个结果，人口最终被困在一个局部的适应度最大值和自适应步行终止。我们研究了在达到局部适应度峰值之前，种群所采取的自适应步骤的数量如何取决于种群的初始适应度、有益突变的极值分布以及适应度之间的相关性。假设连续步骤之间的相对适应度差异很小，对于给定的初始适应度，我们分析计算所有极值域中不相关和相关适应度的平均步行长度。我们提出了数值结果的模型，其中的适应度差异可以很大，并发现步行长度的行为不同于前一个模型中的Fréchet域的极值理论。我们还讨论了我们的结果的相关性，微生物实验。
2014-08-19 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Greedy adaptive walks on a correlated fitness landscape
我们研究了在长度为$L$的二进制基因型序列上定义的适应度景观上的单倍体无性种群的适应性。我们考虑贪婪的自适应行走，其中人口移动到最适合的所有单突变邻居的当前基因型，直到达到一个局部的适应度最大。景观是粗糙的富士山型，这意味着分配给序列的适应值是随机和确定性分量的总和。随机分量是独立同分布的随机变量，确定性分量随到参考序列的距离线性变化。确定性适应度梯度$c$是在不相关随机景观（$c = 0$）和有效加性景观（$c \to \infty$）的极限之间内插的参数。当随机适应度分量从Gumbel分布中选取时，得到了贪婪行走步数分布的显式表达式，并证明了当起点足够接近参考序列时，行走长度随适应度梯度的强度非单调变化.随机适应度分量的一般分布的渐近结果得到使用极值理论，它被发现，步行长度达到一个非平凡的极限为$L \to \infty$，不同于其值为$c=0$和$c = \infty$，如果$c$是缩放与$L$在一个适当的组合。
2016-03-18 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Retention capacity of correlated surfaces
我们推广了保水模型[C. L. Knecht等人，物理修订版信函108，045703（2012）]到相关随机表面。我们发现，离散随机景观的保留能力是强烈的高度之间的空间相关性的影响。这一现象与湖泊容积分布出现幂律标度有关。我们还解决了不相关的情况下，正是一个小的晶格和目前的界限上保留不相关的景观。
2014-06-18 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Organic glasses: cluster structure of the random energy landscape
有机玻璃中的随机能量景观的合适模型是空间相关的高斯场。本文计算了有限区域内高斯随机场的平均值的分布。计算结果表明，分布的宽度对场的空间相关性有很强的依赖性。与模拟结果的集群的大小分布的比较表明，平均场的分布可以作为一个有用的工具，用于估计的渐近行为的集群的大小分布的“深”集群的值在每个站点上的字段是远远大于均方根的混乱。我们还证明了显着的修改的性质的充满活力的无序有机玻璃在附近的电极。
2013-03-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Fractality of eroded coastlines of correlated landscapes
使用一个简单的海洋海岸机械侵蚀模型的数值模拟，我们调查的影响，在相应的海岸线上的分形行为的岩性的海岸景观的空间长程相关性。在该模型中，海岸段的抗侵蚀性取决于当地的岩性配置以及相邻的海岸的数量。对于弱的海上力量，海洋被海岸线困住，侵蚀过程在一段时间后停止。因为强大的海上力量，侵蚀是永久性的。这两种制度之间的过渡发生在一个关键的海上力量，其特征在于分形海岸线前。对于不相关的景观，我们得到，在临界值，分形维数D=1.33，这是一致的，在二维渗流的跨越集群的可访问的外部周长的尺寸。对于临界值以上的海力，我们的结果表明，海岸线是自仿射的，属于Kardar-Parisi-Zhang普适类。在幂律空间长程相关的景观的情况下，海岸线的分形维数不断变化的赫斯特指数H，从D=1.34下降到1.04，H=0和1，分别。这种非普遍的行为是兼容的众多分形维数发现真正的海岸线。
2011-07-07 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.geo-ph
Diffusion in the Presence of Correlated Returns in a Two-dimensional Energy Landscape and non-Monotonic Friction Dependence: Examination of Simulation Results by a Random Walk Model
具有最小值和障碍的多维能量面中的扩散是统计力学中的一个重要问题，也具有广泛的应用，如蛋白质折叠。为了理解它在这样一个系统中，我们进行理论和模拟的标记粒子移动的二维周期性势能面，在存在和不存在噪声。在多个温度下进行朗之万动力学模拟，以获得溶质颗粒的扩散系数。摩擦力从零到大值变化。扩散运动出现在长时间的限制，即使在没有噪声的情况下，虽然轨迹被发现在很长一段时间内保持相关。这种相关性表现在相关返回到起始最小值后，周围的最大值散射。噪声破坏这种相关性，导致混乱，并在小摩擦下增加扩散。因此，扩散在阻尼的中间值处表现出非单调的摩擦依赖性，最终收敛到我们的理论预测值。后者是通过使用扩散和随机游走之间的良好建立的关系。一个很好的协议之间获得的理论和模拟在高摩擦极限，但不是这样的中间政权。从一个细胞逃逸到另一个细胞的速率是从兰格的多维速率理论中得到的。我们发现，增强的维度起着重要的作用。为了量化噪声对轨迹上的潜在相干性的影响，我们计算了李雅普诺夫指数。在小的摩擦值，李雅普诺夫指数模仿摩擦的速率依赖性。
2022-06-27 cond-mat.stat-mech
Depinning of KPZ Interfaces in Fractional Brownian Landscapes
本研究针对含长程空间关联的二维无序介质中驱动界面的临界动力学问题，引入带可调赫斯特指数H的淬火噪声场，通过解析标度分析QKPZ方程的脱钉转变，发现关联区域指数近恒定的超普适行为，拓展了关联无序介质输运研究的认知。
2025-10-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Correlated flares in models of a magnetized "canopy"
本文用Lu-Hamilton模型研究了磁化太阳大气的临界行为。主要的新颖之处在于，它的驱动是通过源进行扩散。这模仿了虚拟湍流基底迫使系统的效果。该系统表现出幂律统计不仅在耀斑的大小，而且在等待时间的分布。
2007-09-13 astro-ph cond-mat.stat-mech physics.plasm-ph
Spin Glass Dynamics on Complex Hardware Topologies: A Bond-Correlated Percolation Approach
Universidad de los Andes（洛斯安第斯大学）；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
该研究采用键关联渗流与FKCK团簇形式体系，探究量子退火硬件相关的Chimera等有限尺寸图上自旋玻璃的非指数弛豫机制，揭示阻挫、无序与拓扑约束的共同作用，为量子退火架构评估提供定量基准。
2025-10-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Multifractality and Freezing Phenomena in Random Energy Landscapes: an Introduction
数值相关随机势产生的玻尔兹曼-吉布斯概率分布提供了一个简单而非平凡的无序诱导多重分形测度的例子。我们介绍和讨论两个分析听话的模型，这样的潜力。第一个模型使用乘法级联，等价于B。德里达和H.斯波恩第二个模型是欧几里得空间中问题的无限维版本，可以通过使用复制技巧来解决。特别是，后者的版本允许一个确定的多重分形指数的冻结与机制的复本对称性破缺（RSB），并阐明其物理意义。相应的一步RSB解决方案原来是{ \it边际稳定}在低温阶段的任何地方。最后，我们把模型在一个更一般的背景下，有关高斯自由场，并简要讨论了最近的发展和扩展。附录提供了在讲座中讨论的模型的复制分析的详细说明。
2010-01-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Liouville field theory and log-correlated Random Energy Models
在二维高斯自由场加对数约束势场中，建立了热粒子的吉布斯测度统计与$c\geq25$ Liouville场论（LFT）之间的精确映射。结合共形引导和一步复本对称性破缺方法，精确地得到了能量景观最小值位置的概率分布. LFT中的算子乘积展开允许揭示对数相关随机能量类的新的普遍行为。给出了高精度的数值试验。
2017-06-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Asymmetric Energy Landscapes Control Diffusion in Glasses
University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
研究揭示了玻璃中扩散激活能的来源，发现相关性运动而非局部重构障碍主导激活能，且该机制在多种玻璃中均有效。
2026-03-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Influence of sample preparation on the transformation of low-density to high-density amorphous ice: An explanation based on the Potential Energy Landscape
无定形冰的转变的实验和计算机模拟显示不同的行为取决于样品制备方法，并对样品所经受的温度和压力的变化率。除了这些因素之外，模拟结果还强烈依赖于所选择的水模型。利用ST2水模型的计算机模拟，我们研究了压缩诱导的低密度无定形冰（LDA）到高密度无定形冰（HDA）的转变的锐度是如何受到LDA制备的影响。通过研究使用广泛不同的程序制备的LDA样品，我们发现LDA到HDA转换的锐度与初始LDA样品在势能景观（PEL）中的深度相关，其特征在于固有的结构能量。我们的研究结果表明，在实验和计算机模拟中报道的非晶冰的复杂现象，可以理解和预测在一个统一的方式从系统的PEL的知识。
2017-07-31 cond-mat.stat-mech
Spatial Correlations Restore Zwanzig's Mean-Field Diffusion Result in Rugged Energy Landscapes
Indian Institute of Science（印度科学学院）
本文提出一个统一的理论框架，解释了Zwanzig理论在无相关高斯景观中的失效原因，并通过引入高斯空间相关性恢复了平均场扩散结果。
2026-04-02 cond-mat.stat-mech
Power-Law Relaxation of Non-Gaussian Parameter and Self-Dynamic Structure Factor in Multidimensional Rugged Energy Landscapes
Indian Institute of Science, Bengaluru（印度科学研究所）
本文建立理论框架研究多维崎岖能量景观中标记粒子的扩散，通过粗粒化迁移率场和迁移率-记忆近似，揭示非高斯参数的长时幂律弛豫行为，维度依赖性为d=1时t^{-1/2}，d=2时(ln t)/t，d>2时t^{-1}。
2026-07-02 cond-mat.stat-mech
Hessian spectrum at the global minimum of high-dimensional random landscapes
使用副本方法，我们计算的平均谱密度的Hessian矩阵的全局最小值的随机$N \gg 1$维各向同性，几何不变的高斯随机景观所限制的抛物型潜在的固定曲率$μ>0$。简单的景观一般是一个单一的最小值是典型的$μ>μ_{c}$，我们表明，海森在全球最小值总是{\it缺口}，低光谱边缘是严格的积极。当从过渡点$μ= μ_{c}$上方接近时，将简单景观与"玻璃"景观分开，具有指数丰富的最小值，光谱间隙消失为$(μ-μ_c)^2$。对于$μ<μ_c$的海森频谱是定性不同的"适度复杂"和"真正复杂"的景观。前者是典型的短程关联随机势，对应于一步复本对称性破缺机制。它们的Hessian谱又被证明是带隙的，当从下面以更大的临界指数接近$μ_c$时，带隙消失，如$(μ_c-μ)^4$。与此同时，在“最复杂”的景观与长程幂律相关的副本对称性是完全打破。我们表明，在这种情况下，海森仍然没有间隙的所有值的$μ<μ_c$，表明存在"边缘稳定"的空间方向。最后，具有{\it对数}相关性的势共享1RSB性质和无间隙谱。Hessian的谱密度总是采用半圆形的形式，直到我们明确计算的位移和幅度。
2018-06-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Delocalization and spin-wave dynamics in ferromagnetic chains with long-range correlated random exchange
研究了具有交换耦合的一维量子海森堡铁磁体的长程关联无序，其功率谱正比于$1/k^α$，其中$k$是随机耦合景观上调制的波矢.利用重整化群、运动方程的积分和精确对角化，计算了自旋波局域化长度和波包均方位移。我们发现，随着$α> 1$低能区扩展自旋波的出现，波包均方位移从$α<1$的长期超扩散行为转变为$α> 1$的长期弹道行为。在附近的$α=1$，迁移率边缘分离的扩展和本地化的阶段被证明与相关程度的规模为$E_c\propto (α-1)^{1/3}$。
2002-06-04 cond-mat.stat-mech
Chirality-sensitive mobility and dissipation of Brownian motion on a helical landscape
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）
研究惯性粒子在圆柱表面二维螺旋势场中的布朗动力学，通过投影零模构建稳定子空间线性响应理论，得到迁移率张量解析表达式，揭示螺旋几何导致的交叉响应和能量耗散不对称性。
2026-05-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Relationship between Entropy and Diffusion: A statistical mechanical derivation of Rosenfeld expression for a rugged energy landscape
在许多系统中，扩散（动力学的量度）和熵（系统中无序的量度）被发现是密切相关的，并且这种相关性通常是强非线性的。通过研究一个点布朗粒子在一个凹凸不平的模型势能面上的扩散，我们探索了这种复杂依赖关系的起源。如果我们假设粗糙度具有高斯分布，那么对于这个模型，可以精确地获得任何维度的超额熵。通过使用平均首次通过时间（MFPT）的表达式，我们提出了一个著名的和良好的测试罗森菲尔德之间的扩散和过剩熵的标度关系的统计力学推导。在预期罗森菲尔德扩散熵标度（RDES）关系可能继续有效，在更高的维度（平均首次通过时间的方法是不可用的），我们进行了有效的介质近似（EMA）为基础的分析的有效过渡率，因此有效的扩散系数。我们表明，EMA表达式可以用来推导RDES标度关系的任何维度高于单位。然而，RDES的能源景观值之间的空间相关性的存在下，打破。
2015-08-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Statistical Theory for the Kardar-Parisi-Zhang Equation in 1+1 Dimension
1+1维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程在动力学上发展出高度导数{ \it}不连续的陡谷结构。尖谷形成前后存在两种不同的制度。本文建立了1+1维KPZ方程在时间上为白噪声、空间上为高斯相关的随机强迫作用下的统计理论。当强迫相关长度远小于系统尺度而远大于典型尖谷宽度时，导出了高差和高度梯度联合概率密度函数$P(h-\bar h,\partial_{x}h,t)$的主方程。在尖谷产生之前的时间尺度中，我们找到了$h-\bar h$和$\partial_x h$的精确生成函数。然后根据强迫特征，给出了尖谷发展的时间尺度。在定态下，当尖谷充分发展时，也得到了对结构函数$<(h-\bar h)^n (\partial_x h)^m>$标度律的有限尺寸修正。
2001-06-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.CD
Schramm-Loewner evolution in the random scatterer Henon-percolation landscapes
Shcramm-Loewner演化（SLE）是一个相关的探索过程，其中对于弦设置，迹线的尖端以自回避的方式向无穷远演化。结果曲线命名为SLE $_κ$，强调该过程是由一个参数$κ$，共形不变的随机曲线进行分类控制。当经历一些环境缺陷或等效地一些散射随机点（其可以是吸收的或排斥的）时，该过程导致一些其他有效尺度不变曲线，这些曲线由其他有效分形维数和等效地其他有效扩散率参数$κ_{\text{effective}}$描述。本文利用经典的Henon映射在晶格上随机生成散射（吸收/排斥）点，实现了SLE迹与之相互作用的渗流晶格。我们发现一些有意义的幂律变化的分形维数（也是有效的扩散系数参数）的Henon耦合的强度，即$z$参数。为此，我们测试了曲线的分形维数以及左通过概率。我们的观察结果支持这样的事实：这种偏差（或等效的非零$z$）破坏了曲线的共形对称性。曲线的有效分形维数也随$z$的二次幂即$D_F(z)-D_F(z=0)\sim z^2$而变化。
2018-08-23 cond-mat.stat-mech
Effects of correlated noise on the excitation of robust breathers in an ac-driven, lossy sine-Gordon system
针对交流驱动损耗型正弦-戈登系统，研究有限关联时间/长度的真实噪声源对呼吸子激发的影响，发现关联噪声仍可激发呼吸子，且关联参数可调控其出现概率与时间尺度，为实验观测提供工具。
2025-02-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech nlin.PS
