Reply to C. Tsallis' Comment on our "Nonadditive Entropies Yield Probability Distributions with Biases not Warranted by the Data"
我们回答Tsallis的评论我们的“非加性熵收益率概率分布的偏差不被数据”，其中第一次出现在PRL。
2015-04-08 cond-mat.stat-mech
On the continuity and Lesche stability of Tsallis and Rényi entropies and q-expectation values
证明了当$q>1$满足时，Rényi熵、Tsallis熵和q-期望值是连续的和稳定的;当$q<1$满足时，Rényi熵、Tsallis熵和q-期望值对均匀有限分布是不连续的和不稳定的.
2009-10-10 cond-mat.stat-mech
Reply to Comments on "Stability of Tsallis antropy and instabilities of Renyi and normalized Tsallis entropies: A basis for q-exponential distributions"
Bashkirov的评论（cond-mat/0410667）对文件[S. Abe，Phys.Rev.E66，046134（2002）]都被驳斥。此外，还讨论了Renyi熵与Boltzmann-Gibbs统计力学在复杂系统中的推广无关的问题.
2004-12-31 cond-mat.stat-mech
Matrix trace inequalities on the Tsallis entropies
在非广延统计物理学中的最大熵原理被重新审视，作为在矩阵分析框架中定义为非负矩阵的Tsallis相对熵的应用。此外，还研究了与Tsallis相对熵有关的矩阵迹不等式.
2010-01-09 cond-mat.stat-mech
Stability of Tsallis antropy and instabilities of Renyi and normalized Tsallis entropies: A basis for q-exponential distributions
q-指数分布是Zipf-Mandelbrot幂律分布的推广，在复杂系统的定态分布中经常遇到。从最大熵原理的观点来看，它们显然可以从三种不同的广义熵导出：Renyi熵、Tsallis熵和归一化Tsallis熵。因此，仅仅用q指数分布拟合观测数据并不能识别正确的物理熵。这里，这些熵的稳定性，即，它们的行为下的任意小变形的分布，检查。结果表明，在这三个，Tsallis熵是稳定的，可以提供一个熵的基础上的q-指数分布，而其他的是不稳定的，不能代表任何实验观察到的量。
2002-06-10 cond-mat.stat-mech
Equivalence of two thermostatistical formalisms based on the Havrda&Charvat-Daroczy-Tsallis entropies
我们表明，最新的热统计形式主义的基础上的Havrda和Charvat-Daróczy-Tsallis熵$S_q [ ρ] = (q-1)^{-1}(1- tr (ρ^q))$提出的Tsallis，Mendes和Plastino是{ \em等价}的第一个提出的Tsallis在1988年。在这里，等效的意思是：{ \em由使用$q$的任一形式主义预测的“平衡”状态导致与由使用$1/q$的另一形式主义预测的所有可观察量相同的期望值“}。我们还再次指出，{ \em平衡传递性}的基本性质（例如，热力学的$0^{th}$定律）在这些形式主义中失败。
1999-08-27 cond-mat.stat-mech
On the thermodynamic stability conditions of Tsallis' entropy
重新讨论了Tsallis熵的热力学稳定性条件。作为Ramshaw [Phys. Lett. A { \bf 198}（1995）119]已经指出，由于Tsallis熵的不可加性，Tsallis熵相对于内能的平方不足以保证对于所有$q$值的热力学稳定性。考虑到非可加性，显式导出了Tsallis熵的TSC的微分形式。结果表明，所得到的Tsallis熵的TSC等价于标准比热的正值。这些结果与Tsallis熵和Rényi熵之间的关系是一致的。
2002-01-24 cond-mat.stat-mech
Is Sharma-Mittal entropy really a step beyond Tsallis and Renyi entropies?
我们研究了Sharma-Mittal相对熵，并指出它的物理意义是平衡态和非平衡态分布之间的自由能差。不幸的是，沙玛-米塔尔相对熵只有在两个参数都接近于1的极限情况下才能获得这种物理解释，在这种情况下，它接近于库尔贝克-莱布勒熵。我们还注意到，这正是雷尼相对熵在热统计框架中的行为，从而表明沙玛-米塔尔熵必须被认为是超越了察利斯熵和雷尼熵的一步，而只是从热统计的角度对雷尼熵的推广。最后，我们注意到它们都不符合Kullback-Leibler熵和Tsallis相对熵所满足的Shore-Johnson定理.
2007-03-11 cond-mat.stat-mech
Probability distribution of (Schwämmle and Tsallis) two-parameter entropies and the Lambert W-function
我们研究了Schwämmle和Tsallis引入的双参数熵，得到了它在正则系综中的概率分布.概率分布是根据朗伯W函数给出的，该函数在物理学的许多分支中，特别是在分形结构中得到了应用。讨论了$S_{q,q'}$的可拓性，发现了复合系统及其子系统的概率之间存在一种关系，使得双参数熵$S_{q,q'}$是可拓的.
2008-08-23 cond-mat.stat-mech
Comment on "Critique of multinomial coefficient method for evaluating Tsallis and Renyi entropies" by A.S. Parvan
Parvan [arXiv：0911.0383v1] [1]最近提出了一些计算，以证明文献[2]中提出的广义多项式系数（GMC）结果的不正确性。根据Parvan的说法，上述研究最大熵概率分布的方法是错误的。在这篇评论中，我证明了Parvan的论点不成立，从GMC得到的结果不存在数学或物理上的差异。
2010-09-29 cond-mat.stat-mech
The additivity of the pseudo-additive conditional entropy for a proper Tsallis' entropic index
通过Tsallis对标准Logistic映射在Feigenbaum临界点的时间演化的熵分析，证明了存在唯一的熵指数$q^*$，使得对于$S_q(t)$的渐近增长率$K_q \equiv \lim_{t \to \infty} \{S_q(t)-S_q(0)\} / t$为有限，而$K_q$为零（发散）.我们发现，尽管相关的整个时间演化不能分解成一个独立的子区间时间演化的产品，伪加性条件熵$S_q(t|0) \equiv \{S_q(t)-S_q(0)\}/ \{1+(1-q)S_q(0)\}$成为添加剂时，$q=q^*$。讨论了$K_{q^*}$和条件熵增加率$K'_{q^*} \equiv S_{q^*}(t | 0) / t$之间的关系。
2001-10-02 cond-mat.stat-mech
Revisiting entropies: formal properties and connections between Boltzmann-Gibbs, Tsallis and Rényi
本文系统梳理Boltzmann-Gibbs、Tsallis、Rényi三类熵的形式性质与关联，对比广延与非广延统计力学下的熵的特性，验证极限下的回归关系，为熵理论研究提供清晰的形式化参考。
2025-10-21 cond-mat.stat-mech
Precise estimates of bounds on relative operator entropies
最近，邹文凯得到了Tsallis相对算子熵界的推广结果。本文给出了Tsallis相对算子熵的精确界。给出了相对算子熵的精确界。
2014-10-18 cond-mat.stat-mech
Inferring degree of nonextensivity for generalized entropies
本文的目的是论证由最大熵原理得到的Tsallis分布所给出的非扩张度与由Tsallis熵的伪可加性所推断的非扩张度有不同的起源。
1999-09-13 cond-mat.stat-mech
Critique of multinomial coefficients method for evaluating Tsallis and Renyi entropies
Oikonomou [Physica A 386（2007）119]已经发表了一个计算，其旨在表明可以从广义多项式系数获得Tsallis和Renyi熵。本文证明了广义多项式系数法不能确定平衡态的Tsallis熵。此外，它表明，Oikonomou的分析包含错误，导致他误导性的陈述有关的Jaynes原则的最大熵，Tsallis和Renyi统计。
2012-05-28 cond-mat.stat-mech nucl-th
A step beyond Tsallis and Renyi entropies
察利斯熵和雷尼熵是玻尔兹曼-吉布斯熵（或香农信息）的两种可能的不同推广，但彼此不是推广。然而，Sharma-Mittal措施在1975年已经定义（B.D. Sharma，D. P. Mittal，J.Math.Sci \textbf{10}，28），最近才作为统计力学的应用受到关注（T.D. Frank & A. Daffertshallow，Physica A \textbf{285}，351 & T.D.弗兰克，A.R. Plastino，Eur.物理学杂志，B \textbf{30}，543-549），提供了一种可能的统一。我们将展示，如果使用广义对数和指数函数的q-形式，这种将雷尼熵和查利斯熵统一在一个连贯的图像中的推广是如何自然形成的，如何与沙玛-米塔尔测度一起出现另一种可能的扩展，然而它不遵守伪加法定律，并且缺乏与广义热统计学相关的其他性质，以及当用特定的对数Kolmogorov-Nagumo平均描述时，如何最好地理解所有这些信息度量之间的关系。
2005-05-04 cond-mat.stat-mech
Hidden correlations entailed by q-non additivity render the q-monoatomic gas highly non trivial
众所周知，Tsallis的q-非可加性需要隐藏的相关性。它还表明，即使对于单原子气体，q-配分函数$Z$和平均能量$<U>$发散，特别是，表现出极的Tsallis非加性参数$q$的某些值。这是因为$Z$和$<U>$都依赖于$Γ$函数。该$Γ$又取决于空间维度$ν$。根据$Γ$ -函数的参数$A$，我们遇到三种不同的状态。(1)$A>0$，（2）极外的$A<0$和$Γ>0$。(3)$A$显示极点，通过维度正则化获得物理学。在情形（2）和（3）中，人们发现了引力效应和四分之一粒子。此外，束缚态和引力效应是隐藏的q关联的结果。
2017-08-09 cond-mat.stat-mech
A thermodynamic geometric study of Rényi and Tsallis entropies
本文从统计力学的角度对复杂系统的内禀黎曼几何作了一般性的研究。统计力学的熵公式是联系统计力学和相应的黎曼几何的要素。通常使用的熵的形式是香农熵。然而，对于复杂系统的建模，使用Rényi和Tsallis熵等熵通常是有用的。在这里，我们考虑了香农、雷尼、察利斯、阿贝和结构熵。我们专注于一个，两个和三个粒子的热激发配置。我们发现，统计对关联函数，确定由相关的热力学几何的协变度量张量的组件，与各种熵有很好的定义，明确的表达式，可以扩展到任意的有限粒子系统。在所有情况下，我们发现一个非退化的内在黎曼流形。特别是，任何用Rényi、Tsallis、Abe和结构熵描述的有限粒子系统总是对应于一个相互作用的统计系统，从而突出了它们在复杂系统研究中的重要性。另一方面，吉布斯-香农熵的统计描述对应于非相互作用系统。
2010-08-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Comment on "Third Law of thermodynamics as a key test of generalized entropies"
Bento \textit{et al.} [Phys. Rev. E 91，022105（2015）]指出，Tsallis熵违反了$q \leq 0$和$0<q<1$的热力学第三定律。我们表明，他们的结果是有效的，只为$q \geq 1$，因为没有分布最大化Tsallis熵的区间$q \leq 0$和$0<q<1$兼容的系统能量表达式。
2015-07-14 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic quantities of independent harmonic oscillators in microcanonical and canonical ensembles in the Tsallis statistics
研究了微正则和正则系综中$N$独立谐振子的能量和熵，以及熵参数$q$的Tsallis量子统计，其中$N$是谐振子的个数，且$q$的值大于1.用物理温度表示能量和熵，得到了能量和Rényi熵的表达式。微正则系综和正则系综之间的区别在于正则系综中存在$N$和$q$的条件：$N(q-1)<1$。这个条件在微正则系综中不出现。熵在正则系综中是$q$依赖的，而在微正则系综中不是$q$依赖的。对于$N(q-1)<1$，熵的差异非常小，正则系综中的熵与微正则系综中的熵基本上没有区别。
2022-06-24 cond-mat.stat-mech
Tsallis entropy: How unique?
它示出了如何，在一类广义熵，Tsallis熵可以唯一地确定的热力学原理，稳定性的概念和公理化的基础。
2003-05-05 cond-mat.stat-mech
Dynamics of Information Entropies in Nonextensive Systems
本文讨论了加性和乘性噪声作用下Langevin模型描述的非广延系统的Tsallis熵和广义Fisher信息的动力学性质。利用$q$矩方法求解Fokker-Planck方程，得到了含时Tsallis熵和广义Fisher信息的解析表达式。Hasegawa，Phys. Rev. E { \bf 77}，031133（2008）]。响应于所施加的脉冲和正弦输入的信息熵的模型计算已经提出。
2008-10-07 cond-mat.stat-mech
Monotonically equivalent entropies and solution of additivity equation
广义熵作为主方程（马尔可夫链）的李雅普诺夫函数进行了研究。这些李雅普诺夫函数的三个基本性质被考虑：普遍性（动力学系数的独立性），跟踪形式（状态的形式的总和），和可加性（独立子系统的组成）。所有的熵，同时具有所有的三个属性，并定义为正概率，被发现，他们形成一个单参数家庭。我们还考虑熵对$S_{1}$，$S_{2}$，它们由单调变换$S_{2}=F(S_{1})$（等价熵）连接。发现了一类具有迹形式和另一类可加（这些熵可以彼此不同）的万有等价熵对，它们由两个单参数熵族组成：与可加迹形式熵等价的熵族和Renyi-Tsallis熵族。
2003-04-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Composability in a certain family of entropies
证明了Tsallis熵是唯一的$H(P)=-\sum_i f(p_i)$形式的熵，并对$f$作了适当的假设，满足可组合性条件.
2007-10-16 cond-mat.stat-mech
Comments on paper by B.Lesche (Phys. Rev. E {\bf 70}, 017102 (2004)) "Renyi entropies and observables"
结果表明，Lesche关于Renyi熵不稳定性的结论同样适用于Tsallis熵.此外，它们对两个熵都是不合理的。
2005-04-05 cond-mat.stat-mech
Generalized information entropies in nonextensive quantum systems: The interpolation approach
本文讨论了非广延量子系统中的广义von Neumann（Tsallis）熵和广义Fisher信息（GFI），利用插值近似（IA），在$O(q-1)$内和高、低温极限下得到了很好的结果，$q$是熵指数[H. E 80（2009）011126]。本文从度量性质和Cramér-Rao定理的角度讨论了非广延统计学中提出的三类广义随机变量。对电子带模型和德拜声子模型进行了$q$ -和温度相关的Tsallis熵和GFI的数值计算。
2009-09-20 cond-mat.stat-mech
Look beyond additivity and extensivity of entropy for black hole and cosmological horizons
本文比较分析了超越标准玻尔兹曼-吉布斯表述的非广延和非可加熵，系统列出其可加性、广延性和可组合性特征，并探讨引力系统长程相互作用对热力学可加性的影响及非广延系统平衡温度的有效性。
2024-09-26 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Emergent family of Tsallis entropies from the $q$-deformed combinatorics
该研究针对现有$q$-广义多项式系数近似式在$q$趋近特定值时发散的问题，通过$q$-形变阶乘的黎曼ζ函数解析延拓，推导出适用于所有实数$q$的精确光滑公式，刻画了Tsallis熵的新特征，并揭示了$q$-形变理论的对称性及推广方向。
2024-10-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Rényi and Tsallis information entropies for a harmonic position-dependent mass
University of Education, Winneba（温纳巴教育学院）；Ecole Polytechnique d’Abomey Calavi (EPAC-UAC)（阿博美-卡拉维高等理工学院）；Université d’Abomey-Calavi (UAC)（阿博美-卡拉维大学）；Institut de Mathématiques et de Sciences Physiques (IMSP)（数学与物理科学研究所）；University of Ghana（加纳大学）；African Institute for Mathematical Sciences (AIMS)（非洲数学科学研究所）
本文针对谐振子势中的位置相关质量系统，利用 Gegenbauer 多项式和修正 Bessel 函数求解本征函数，在渐近极限下计算 Rényi 和 Tsallis 信息熵，验证其趋近 Shannon 熵并评估熵不确定性关系。
2026-09-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Effects of correlated variability on information entropies in nonextensive systems
利用最大熵方法得到的解析非高斯分布，计算了空间相关非广延系统的Tsallis熵和Fisher信息矩阵（熵）.相关变异性对Fisher信息矩阵的影响不同于对Tsallis熵的影响。Fisher信息通过正（负）相关性增加（减少），而Tsallis熵随着相关性的绝对大小的增加而减少，与其符号无关。这是由于它们的特性不同造成的。由Cramér-Rao不等式可知，负相关性提高了波动无偏估计的精度。一个关键的比较，本研究和以前的研究采用高斯近似的相关性变化，由于乘性噪声。
2008-07-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On the uniqueness theorem for pseudo-additive entropies
我们讨论的想法，Tsallis型（q-添加剂）熵链规则允许更广泛的一类熵泛函比以前认为的。特别是，我们指出，随后的熵解（例如，Tsallis熵）可以唯一地确定只有当一个固定的处方处理条件熵。我们的观点得到证实与Darótzy的映射定理和DeFinetti-Kolmogorov定理护送分布和说明了一些例子。与Landsberg的非广延化学系统的分类的联系也作了简要的讨论。
2017-09-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Some inequalities on generalized entropies
利用改进的Young不等式得到的一些不等式，给出了几个涉及Tsallis熵的广义熵不等式.我们还给出了一个推广的Han不等式.
2011-12-15 cond-mat.stat-mech cs.IT math.CA
Thermostatistics of extensive and non-extensive systems using generalized entropies
我们详细描述了两种数值模拟方法有效的研究系统的热统计描述的广义熵，如Tsallis。该方法是有用的应用程序的非平凡的相互作用系统，具有大量的自由度，以及短程和长程相互作用。第一种方法是相当普遍的，它是基于具有给定能量的状态密度的数值计算。第二种方法是更具体的Tsallis热统计，它是基于一个标准的蒙特卡洛大都会算法以及数值积分程序。我们在这里表明，这两种方法是强大的和有效的。我们目前的应用程序的一维伊辛模型的方法在短期的情况下，在长期（非广泛）的情况下的结果。我们表明，热力学势的不同值的系统尺寸N和不同值的非扩展性参数q可以描述的标度关系，这是一个扩展的Boltzmann-Gibbs统计（q=1）。最后，我们讨论了在Tsallis热统计形式主义中使用标准或非标准平均值定义的差异，并提出了平均值的微正则系综计算方法。
2000-05-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Moduli of curve families and (quasi-)conformality of power-law entropies
我们提出的度量测度空间上的曲线族的模的方面，这可能被证明是有用的计算，或在提供边界，具有幂律函数形式的非加性熵。我们使用作为范例的情况下，计算曲线族的模量为一个圆柱体和一个环在$\mathbb{R}^n$。这些研究的根本动机是，曲线族的模的定义和一些性质类似于Tsallis熵，当后者从微观正则的观点来看。我们评论的起源的不变性Tsallis熵莫比乌斯变换下的非广泛的（熵）参数。需要技术适用于本地欧几里德和分形类的空间，我们研究的Tsallis功能的行为，通过模，下准共形映射。我们评论的性质，这样的地图和他们的动力学基础的幂律熵可能的意义。
2016-02-16 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Group entropies, correlation laws and zeta functions
提出了群熵的概念。它能够统一和推广文献中已知的许多不同的熵定义，如玻尔兹曼-吉布斯，Tsallis，安倍晋三和Kaniadakis。其他新的熵泛函，相关的非平凡的相关法律特征的普遍性类系统的平衡，当动力学是弱混沌。相关的热统计进行了讨论。数学结构的基础上，我们的建设是正式的群论，它提供了粒子之间的相关性的一般结构，并规定了相关的熵泛函。作为应用的一个例子，群熵在信息论中的作用进行了说明，Kullback-Leibler分歧的推广提出。建立了统计力学与zeta函数之间的新联系。特别是，Tsallis熵与经典的黎曼zeta函数有关。
2011-05-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
