Superdiffusion and antidiffusion in an aligned active suspension
Leipzig University（莱比锡大学）；Indian Institute of Science（印度科学学院）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
研究显示，施加各向异性导致主动粒子动力学出现新 universality 类，其浓度超扩散松弛，活动性增加引发各向异性扩散不稳定性，产生新的相分离机制。
2026-03-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Diffusion and superdiffusion from hydrodynamic projections
流体动力学投影（英语：Hydrodynamic projects），投影到代表流体波弹道传播的守恒电荷上，给出了多体系统中精确的输运结果，例如精确的德鲁德重量。聚焦一个一维系统，我表明，这一原则可以扩展到超越欧拉尺度，特别是扩散和superdiffusive尺度。通过流体动力学约化，构造了希尔伯特空间的观测量，推广了标准的保守密度空间，并描述了更精细的尺度的流体动力学。Onsager矩阵的Green-Kubo公式在扩散空间中有一个自然的表达式。这个空间与二次扩展电荷相关联，并且在任何这样的电荷上的投影给出了扩散的一般下界。特别是，双线性表达式在线性广泛的收费导致明确的扩散下限可计算的热力学，并适用于例如通用的动量守恒的一维系统。双线性电荷被解释为最大熵态流形上的协变导数，并表示弹道波散射对扩散的贡献。分数广泛的费用，结合超扩散现象的聚类特性的分析，给出了超扩散指数的下限。这些边界再现了非线性波动流体动力学的预测，包括Kardar-Parisi-Zhang指数2/3的类声音模式，列维分布指数3/5的类热模式，和完整的斐波那契序列。
2021-12-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
KPZ Superdiffusion of Local Correlators in Diffusive Random Quantum Circuits
Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, CNRS, ENS & Université PSL（巴黎高等师范学院物理实验室，法国国家科学研究中心，巴黎高等师范学院与巴黎文理研究大学）
该研究在耦合外部浴的一维粒子数守恒随机幺正电路中，揭示了单粒子格林函数的KPZ超扩散行为，通过张量网络模拟验证了相关标度与交叉的理论预测。
2026-08-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Superdiffusive magnetization transport in the XX spin chain with non-local dephasing
本研究在稳态边界驱动下确认XX自旋链中非局域退相干导致超扩散磁化输运，并发现扰动耗散子或添加相互作用会使超扩散转变为普通扩散。
2024-02-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Superdiffusion and Out-of-equilibrium Chaotic Dynamics with Many Degrees of Freedoms
我们研究了经典N体哈密顿系统中的弛豫到平衡和异常超扩散运动之间的联系，该系统具有长程相互作用，在正则系综中显示出二级相变。异常扩散只在一个短暂的平衡制度和一个小范围的能量，低于临界。超扩散是由于单个粒子的Lévy行走，并通过分布的二阶矩，功率谱，捕获和行走时间概率独立检查。扩散在平衡时变得正常，经过一个随N发散的弛豫时间。
1999-08-30 astro-ph chao-dyn cond-mat.stat-mech
Fokker-Planck equation with memory: the crossover from ballistic to diffusive processes in many-particle systems and incompressible media
从短时间的弹道行为到长时间的正常或异常扩散（亚扩散或超扩散）的扩散过程的统一描述是在福克-普朗克方程的非马尔可夫推广的基础上构建的。必要的非马尔可夫动力学系数由可观测量（均方位移和均方位移）确定。得到了描述物理空间中扩散过程的非马尔可夫方程的解。在很长一段时间内，这些解与连续随机游走理论的预测一致;然而，当弹道行为的影响至关重要时，它们在较短的时间内要优越得多。
2013-03-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang superdiffusion in chaotic quantum circuits
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；King’s College London（伦敦国王学院）；Laboratoire de Physique de l’École Normale Superieure, CNRS, ENS & Université PSL, Sorbonne Université, Université Paris Cité（法国国家科学研究中心、巴黎高等师范学院、巴黎文理研究大学、索邦大学、巴黎西岱大学联合物理实验室）
本文构造混沌砖墙式量子电路，实现完整KPZ普适类中动力学指数z=3/2的超扩散输运，并通过非线性涨落流体力学推导无参数预测，张量网络模拟验证了稳态KPZ轮廓，证明量子系统中的KPZ超扩散不限于可积模型。
2026-10-07 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Singularity of Levy walks in the lifted Pomeau-Manneville map
本文发现提升的PM映射产生超扩散与随机LWs匹配仅在Lebesgue测度为零的参数处成立，并揭示老化对其扩散性质有深刻影响，证明确定性与随机扩散的匹配非平凡。
2025-01-28 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Approach to asymptotically diffusive behavior for Brownian particles in periodic potentials : extracting information from transients
在周期性势场中扩散的朗之万过程具有依赖于时间的扩散常数，这意味着其平均均方位移（MSD）仅在后期变为线性。长时间或有效扩散常数可以从后期MSD的线性拟合的斜率估计。由于与电势无关的短时间微观扩散常数与有效后期扩散常数之间的交叉，MSD的线性拟合通常不会通过原点，并且将具有非零常数项。在这里，我们解决如何计算常数项，并提供明确的结果，布朗粒子在一维周期势。我们表明，常数始终是积极的，在低温下，它取决于曲率的最小的潜力。为了比较，我们也考虑同样的问题，在离散空间中的对称连续时间随机游动的更简单的问题。这里，常数可以是正的或负的，并且可以用于确定跳频时间分布的方差。
2014-05-15 cond-mat.stat-mech
Lévy walks on lattices as multi-state processes
格点上的连续时间随机游动结合了扩散散射和弹道传播，是一类Lévy游动。假设在散射阶段的过渡发生与指数分布的等待时间导致描述的过程中的多个状态，其分布演变根据一组延迟微分方程，服从分析处理。我们得到一个精确的表达与这些过程的均方位移，并讨论了扩散和superdiffusive（亚弹道）运输制度的渐近标度律的出现，强调，在后者的情况下，初始条件对运输系数的影响。特别令人感兴趣的是罕见的弹道传播的情况下，在这种情况下，超扩散制度可能潜伏在正常扩散之一。
2015-01-21 cond-mat.stat-mech math.DS
Anomalous stochastic transport of particles with self-reinforcement and Mittag-Leffler distributed rest times
我们引入了一个持久的随机行走模型的随机传输的粒子涉及自增强和Mittag-Leffler分布的停留时间的休息状态。该模型涉及一个系统的双曲型偏微分方程的非局部开关项描述的黎曼-刘维导数。从蒙特卡罗模拟，该模型产生超扩散在中间时间，但恢复到亚扩散在长时间的渐近极限。为了证实这一结果，我们推导了二阶矩方程，发现它在长时间内是次扩散的。两个更简单的模型的分析也包括在内，这表明了主导地位的Mittag-Leffler休息状态导致subdiffusion。观察到瞬态超扩散发生在一个最终subdiffusive系统是一个有用的功能，在随机生物运输的应用。
2021-10-10 cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Anomalous and ultraslow diffusion of a particle driven by power-law-correlated and distributed-order noises
本文研究广义朗之万方程在反常扩散中的应用，针对幂律相关和分布阶噪声驱动的粒子，推导均方位移等量，揭示次扩散、超扩散及超慢扩散等复杂行为。
2023-08-30 cond-mat.stat-mech
Large fluctuations and transport properties of the Lévy-Lorentz gas
本文研究Lévy-Lorentz气体的大涨落与输运性质，证明退火情形存在超扩散，而淬火典型环境下长时间呈正常扩散。
2022-09-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A simple non-chaotic map generating subdiffusive, diffusive and superdiffusive dynamics
解析易处理的动力系统表现出整个范围的正常和异常的确定性扩散是罕见的。在这里，我们介绍了一个简单的非混沌模型中的间隔交换变换适当地提升到整个实数线，除了在一个可数的点集保持距离。这个属性，这导致消失的李雅普诺夫指数，旨在模仿扩散在非混沌多边形台球，引起正常和异常扩散在一个完全确定性的设置。由于这些台球通常太复杂，无法从第一原理进行分析，因此需要简化模型来确定产生不同传输机制的最小成分。对于我们的模型，我们称之为切片映射，我们计算其所有的时刻在一个单一的控制参数的变化下解析的位置。我们表明，切片映射表现出从正常扩散的子扩散的参数变化下的超扩散。我们的研究结果可能有助于理解多边形台球产生的扩散类型的微妙的参数依赖性。我们认为，在不同的参数区域，我们的简单模型的输运性质匹配不同类别的已知随机过程。这可能揭示了困难，以匹配多边形台球扩散到一个单一的异常随机过程。
2015-07-15 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Transient anomalous diffusion in heterogeneous media with stochastic resetting
我们研究了非均匀介质中的扩散过程，其中粒子以恒定的速率随机重置到它们的初始位置。非均质介质的建模使用的空间相关的扩散系数与粒子的位置的幂律依赖。我们使用格林函数方法得到粒子位置的概率分布和均方位移的精确解。这些结果进一步进行了比较，并同意数值模拟的朗之万方程。我们还研究了与此扩散过程相关的首次通过时间问题，并得到了平均首次通过时间的精确表达式。我们的研究结果表明，该系统具有非高斯分布，瞬态异常扩散（子或超扩散）和稳态，同时取决于介质的异质性和复位率。我们进一步证明，介质的异质性非平凡地影响平均首次通过时间，产生一个最佳的重置率，这个数量显示最小值。
2022-01-14 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Transient anomalous diffusion in periodic systems: ergodicity, symmetry breaking and velocity relaxation
研究了在周期势场中运动的惯性布朗粒子的远平衡输运。如最近对于SQUID棘轮动力学（Spiechowicz J. & Luczka J. Phys. Rev. E 91，062104（2015））所检测到的，粒子位置与其平均值的均方差可能涉及三个不同的中间扩散机制，尽管是扩展的扩散机制：最初是超扩散，然后是亚扩散，最后是渐近长时间限制中的正常扩散。尽管这些异常是瞬态效应，但它们的寿命可能比设置的特征时间尺度长很多很多个数量级，并且对温度或潜在不对称性等系统参数非常敏感。在本文中，我们揭示了与系统的遍历性，对称性破缺的周期势和超低松弛的粒子速度向其稳定状态的扩散异常的机制。类似的扩散行为序列可以在各种系统中检测到，包括，除其他外，在随机电位的胶体颗粒，玻璃形成液体和粒状气体。
2016-05-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Crossover from anomalous to normal diffusion: truncated power-law noise correlations and applications to dynamics in lipid bilayers
在许多复杂系统中出现的扩散动力学表现出从反常扩散到正常扩散的特征交叉行为，否则由两个独立的幂律拟合。亚扩散-扩散交叉的一个突出例子是粘弹性系统，如脂质双层膜，而超扩散-扩散交叉发生在主动移动生物细胞的系统中。在这里，我们考虑由所谓的回火分数高斯噪声驱动的随机粒子的一般动力学，该噪声具有高斯振幅和幂律相关性，在某些介观时间尺度上被切断。具体来说，我们认为这样的噪声与内置的指数或幂律回火，驱动过阻尼朗之万方程（分数布朗运动）和分数朗之万方程运动。我们推导出显式的均方位移和关联函数，包括不同形状的交叉行为取决于混凝土回火，并讨论回火的物理意义。在幂律回火的情况下，我们也发现了一个交叉行为，从更快到更慢的超扩散和更慢到更快的次扩散。作为我们的模型的一个直接应用，我们证明了所获得的动力学定量描述的亚扩散扩散和亚扩散-亚扩散交叉的脂质双层系统。我们还表明，回火分数布朗运动最近提出的Sabzikar和Meerschaert模型导致物理上非常不同的行为与一个看似矛盾的弹道长时间标度。
2018-09-25 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Improved diffusive approximation of Markov jump processes close to equilibrium
Extropic Corporation（Extropic公司）
本文提出了一种改进的扩散近似方法，用于更准确地预测接近平衡的马尔可夫跳跃过程的稳态和瞬态性质，特别是在非平衡电子记忆中的误差率预测方面表现出色。
2025-12-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Fate of transient order parameter domain walls in ultrafast experiments
本研究探讨超快实验中瞬态序参量畴壁的衰减机制，发现其因不稳定涨落而分解为含拓扑缺陷的界面，并经历粗化动力学，相关长度呈扩散或亚扩散增长。
2025-03-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Transient anomalous diffusion in run-and-tumble dynamics
研究了具有两种不同运动状态的粒子的随机动力学。每一个由两个参数表征：一个代表平均速率，另一个代表量化保持当前运动方向的趋势的持久性。我们考虑一个运行和翻滚的过程，这是一个积极的快速运动模式（持续运动）和被动的缓慢模式（扩散）的组合。假设两个运动状态之间的随机过渡，我们推导出的均方位移的时间演化的解析表达式。的关键参数和初始条件的相互作用，例如，最初开始在运行或翻滚状态的概率导致各种瞬态制度的异常运输在不同的时间尺度上接近渐近扩散动力学。我们估计的交叉时间的长期扩散制度，并证明了渐近扩散常数是独立的最初开始在运行或翻滚状态。
2021-07-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Anomalously slow transport in single-file diffusion with slow binding kinetics
我们计算研究结合动力学的影响，导致短暂的不动性，在狭窄的通道内的颗粒的扩散运输，表现出单列扩散（SFD）的通道壁。我们发现，缓慢的结合动力学导致一个令人不安的缓慢扩散运输。值得注意的是，表征传输的缩放扩散率$\hat{D}$相对于沿通道的位点的占据分数$p$表现出缩放崩溃。我们提出了一个简单的“笼物理学”的图片，捕捉的特征占领分数$p_{scale}$和渐近$1/p^2$行为$p/p_{scale} \gtrsim 1$。我们证实，示踪粒子的亚扩散行为是由相同的$\hat{D}$作为粒子输运控制。
2018-06-01 cond-mat.stat-mech
Response to a small external force and fluctuations of a passive particle in a one-dimensional diffusive environment
研究了一维扩散随机环境中被动粒子的长时间演化行为，扩散常数为$D$。我们考虑两种情况：（a）粒子被一个很小的外力向前拉，（b）没有系统偏差。理论论证和数值模拟提供的证据表明，粒子最终会被环境捕获。这可以通过两种方式来诊断：粒子的渐近速度随着外力的变化而呈二次曲线，当外力趋于零时，涨落在无偏环境中呈扩散曲线，在这两种情况下都可能达到对数修正。此外，在大的$D$限制（均质化制度），我们发现一个重要的瞬态区域引起其他，有限尺寸标度，我们描述了真正的渐近行为的交叉。
2018-04-13 cond-mat.stat-mech math.PR
Dynamical density functional theory for dense odd-diffusive fluids
Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf（杜塞尔多夫大学）；Max Rubner-Institut (MRI)（马克斯·鲁布纳研究所）
本文提出了一种用于稠密奇扩散流体的动力学密度泛函理论，揭示了奇扩散在集体弛豫和密度分布中的独特效应，并通过模拟验证了其在非平衡传输中的有效性。
2026-01-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The Gallavotti-Cohen Fluctuation Theorem for a non-chaotic model
我们测试的适用性的Gallavotti-Cohen波动公式的非平衡版本的周期性Escherichfest风树模型。这是一个单粒子系统，其动力学相当复杂（例如，它在平衡时似乎是扩散的），但它的李雅普诺夫指数是非正的。当外加磁场较小时，系统呈现出一个很长的瞬态过程，在此过程中动力学基本上是混沌的，然后在一个周期轨道上渐近崩溃。在瞬态过程中，动力学是扩散的，和波动的电流被发现是在协议的波动公式，尽管缺乏真正的双曲线。这些结果也是涨落公式与Evans-Searles恒等式区别的一个例子。
1999-08-31 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Nonergodic subdiffusion from transient interactions with heterogeneous partners
近年来，时空无序现象被认为与生物系统中分子组分的非遍历扩散有关，但其微观机制尚不清楚。我们引入了一个模型，在该模型中，一个粒子进行连续的布朗运动的变化引起的瞬态分子相互作用的扩散系数与扩散的结合伙伴。尽管等待时间服从指数分布，但该模型仍表现出类似于重尾连续时间随机游动的次扩散性和非遍历性。分析和讨论了这些性质对结合伙伴密度的依赖性。我们的工作提供了一个实验上可检验的微观模型来研究无序介质中的非遍历性。
2017-03-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Confined diffusion in a random Lorentz gas environment
本文研究了有偏布朗粒子在充满冻结障碍物的二维受限几何中的扩散行为。这些粒子的传输特性的障碍物密度$η$和缩放参数$f$，这是所做的工作的比例，以可用的热能的各种值进行了研究。我们表明，当热涨落超过外力时，小$f$区域，当系统在临界障碍物密度$η_c \approx 1.2$下运动时，颗粒被捕获在给定的环境中。然而，随着$f$的增加，我们观察到颗粒捕获发生在$η_c$之前。特别是，我们发现$η$和$f$之间的关系，它提供了一个估计的最小$η$到一个关键的缩放参数$f_c$，超过该菲克-雅各布斯描述是无效的。突出的运输功能，如非单调行为的非线性流动性，异常扩散，大大增强了有效扩散系数的解释为各种强度的$f$和$η$。此外，有趣的是观察到颗粒表现出不同种类的扩散行为，即，次扩散、正常扩散和超扩散。这些发现，这是真正的有限的和随机的洛伦兹气体环境，可以是有用的，以了解系统中的小颗粒或分子的传输，如分子筛和多孔介质，具有复杂的异质环境的冻结障碍。
2020-07-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.CG
Heavy-tailed targets and (ab)normal asymptotics in diffusive motion
我们研究了在约束条件下，具有共同重尾渐近（目标）概率密度函数的范式跳跃型和连续过程的概率密度函数的时间行为。也就是说，我们已经证明，在适当的限制条件下，普通的福克-普朗克方程可以在其长时间渐近性中产生非高斯重尾分布（例如柯西分布或更一般的Lévy稳定分布）。对于扩散型过程，我们的主要重点是他们的瞬态制度，特别是交叉功能，当最初无限数量的PDF时刻下降到几个或根本没有。方差的时间依赖性（如果存在），$\sim t^γ$与$0<γ<2$，原则上可以解释为在限制条件下的亚扩散、正常扩散或超扩散行为的特征;指数$γ$一般在相当长的时间段内定义良好。然而，由于驱动程序和/或外部电位的适当选择，没有任何通用时间速率等级的指示。
2010-09-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Transport properties of diffusive particles conditioned to survive in trapping environments
我们考虑一维布朗运动的扩散系数$D$的存在下，$n$部分吸收的陷阱强度$β$，由一个距离$L$和均匀分布在周围的初始位置的粒子。我们研究的过程中的运输性能的条件生存到时间$t$。我们发现，幸存的粒子首先正常扩散，在它遇到的陷阱，然后经历了一段时间的瞬态异常扩散，之后，它达到了最终的扩散制度。渐近制度是由一个有效的扩散系数$D_\text{eff}$，这是诱导的捕获环境，通常是从原来的不同。我们发现，当陷阱的数量是\emph{finite}，环境增强扩散，并诱导一个有效的扩散系数，系统等于$D_\text{eff}=2D$，独立的陷阱的数量，捕获强度$β$和距离$L$。相反，当陷阱的数量是\emph{infinite}，我们发现，环境抑制扩散的有效扩散系数依赖于陷阱的强度$β$和距离$L$通过一个非平凡的标度函数$D_\text{eff}=D \mathcal{F}(βL/D)$，我们得到了一个封闭的形式。此外，我们提供了一个拒绝免费的算法来产生幸存的轨迹，推导出一个有效的朗之万方程与有效的排斥势诱导的陷阱。最后，我们将我们的结果扩展到其他诱捕环境。
2022-07-14 cond-mat.stat-mech math.PR
Effective diffusion coefficients in reaction-diffusion systems with anomalous transport
我们证明了在具有次扩散的反应系统中的图灵模式可以在具有马尔可夫交叉扩散的有效系统中复制。有效系统具有与原系统相同的图灵不稳定性和相同的模式。如果粒子是短命的，瞬态动力学也被捕获。我们使用的交叉扩散系统来定义有效的扩散系数与异常传输的系统，我们展示了它们如何可以用来有效地描述图灵不稳定性。我们还表明，一个适当定义的合奏subdiffusing粒子的均方位移随时间线性增长，与我们以前的计算同意的扩散系数。我们通过数值积分分数阶反应扩散方程和它的正常扩散对应验证这些推论。我们的研究结果表明，交叉扩散行为可以作为异常运输的结果。
2020-01-28 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Domain wall melting in spin-1 chains
在这封信中，我们研究的非平衡自旋动力学的不可积自旋-1 XXZ链，出现后加入两个宏观纯态不同的磁化。采用所谓的时间相关的变分原理（TDVP），我们模拟的动态的总磁化强度的右（左）半系统的时间通常是无法访问的标准tDMRG方法。我们确定了三个不同的阶段取决于链的各向异性，对应于扩散，边缘超扩散和绝缘。我们观察到一个短暂的弹道行为的交叉时间，发散的各向同性点接近。我们的结论是，在中大时间尺度上的动力学是很好的描述可积的Landau-Lifschitz经典微分方程。
2019-10-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Diffusion asymmetry of repulsive skyrmions in structured environment
Waseda University（早稻田大学）；The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
研究揭示了磁通在结构环境中因相互作用产生的不对称扩散行为，通过不对称门控实现动态调控，为磁学、活物质和统计物理提供新见解。
2026-06-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion and singular transport from hydrodynamic recoupling
Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, CNRS, ENS & Université PSL（巴黎高等师范学院物理实验室，法国国家科学研究中心，巴黎高等师范学院及巴黎文理研究大学）；Department of Electrical and Computer Engineering, Princeton University（普林斯顿大学电气与计算机工程系）；Department of Theoretical Physics, University of Geneva（日内瓦大学理论物理系）；Geneva Quantum Center, University of Geneva（日内瓦大学日内瓦量子中心）
研究揭示了粒子-空穴对称流体中电荷扩散与噪声的关系，发现其扩散常数在弱噪声下呈现不连续变化，并通过耦合伯格斯方程描述超扩散现象。
2026-09-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
