两个Chow稳定性准则对正特征的推广

Groupe de Chow d'une surface rationnelle sur un corps local

Groupe de Chow d'une surface rationnelle sur un corps local

本文确定了定义在p-adic数域（p是素数）的有限扩张K上的有理曲面X上的零圈的Chow群，当X被K的一个非分歧扩张分裂时.

边界动机、相对动机与动机的扩展

Boundary motive, relative motives and extensions of motives

我们解释的作用，在某些周的动机建设的边界动机，周的动机和扩展。我们的两个主要的例子涉及适当的，奇异的曲面和纤维产品的通用椭圆曲线。

在Chow-Grothendieck动机范畴中推广了一个由N. Karpenko

Generalization of a going-down theorem in the category of Chow-Grothendieck motives due to N. Karpenko

设$\mathbb{M}:=(M(X),p)$是与满足零律原理的域$F$上的几何分裂的几何簇相关联的动机的直和项。证明了在一定条件下，若$E/F$是另一个动机$M$在扩张$E$上的直和项，则$\mathbb{M}$是$M$在$F$上的直和项.

Chow动机与非交换动机

Chow motives versus non-commutative motives

在这篇文章中，我们形式化和提高Kontsevich的美丽的洞察力，周动机可以嵌入到非交换的因式分解后的行动泰特对象。我们说明了这一结果的潜力，通过开发其多方面的应用：（1）舒尔和木村有限性的概念承认一个适当的扩展领域的非交换动机;（2）Gillet-Soule的motivic措施承认一个扩展的Grothendieck环的非交换动机;（3）某些motivic zeta函数承认一个内在的建设范畴内的非交换动机。

混合初始动机的各向同性局部化

Isotropic localizations of mixed initial motives

本文定义初始动机三角范畴，通过Chow权结构证明各向同性局部化族保守且Pic-内射，推广了混合设定下高阶Tate迹的研究。

Severi-Brauer簇的Chow积群与3次不变量

Chow groups of products of Severi-Brauer varieties and invariants of degree 3

利用Severi-Brauer簇的积的余维$2$ Chow群的挠，研究了分裂半单群的半可分解不变量及其到分裂约化群的推广.特别是，对于任何$n\geq 2$，我们完全确定的程度$3$不变量的分裂半单群，商的$(\operatorname{\mathbf{SL}}_{2})^{n}$由其最大中心子群，以及相应的分裂约化群。我们还提供了一个例子，说明我们的方法的修改可以应用到寻找半分解不变量的分裂半单群的类型A。

与奇异曲面相关的纯动机、混合动机和动机的扩张

Pure motives, mixed motives and extensions of motives associated to singular surfaces

我们首先回顾了周动机模型的构造，并研究了它的基本性质。利用Voevodsky的有效几何动机范畴，我们研究了非奇异爆破中例外因子的动机。如果除数的所有几何不可约分量都是亏格为零，那么Voevodsky的形式主义允许我们构造Chow动机的某些一扩展，作为具有曲面光滑部分的紧支撑的动机的典范子子。专门希尔伯特-布卢门撒尔曲面，我们恢复一个motivic解释最近建设的A。卡斯帕

戈帕库马尔 - 瓦法不变量与麦克唐纳公式

Gopakumar-Vafa Invariants and Macdonald Formula

研究戈帕库马尔 - 瓦法不变量与麦克唐纳公式，通过导出可构造周环指数构建关系，在局部\(\mathbb{P}^2\)等情形下进行分析，确定相关空间、可约和项等，还在特定次数下确定多种元素并构建比较。

具有退化格林电流的算术圈的交叉配对

Intersection pairing for arithmetic cycles with degenerate Green currents

本文给出余维为1的算术Chow群的一个适当的推广，其中Hodge指标定理成立。我们还证明了一个算术模拟的Bogomolov的不稳定性定理的秩2向量丛上的任意正则投影算术品种。

Groebner基判定的Buchberger准则的推广

An extension of Buchberger's criteria for Groebner basis decision

Groebner基理论中的两个基本问题是判定（“多项式理想的基G是Groebner基吗？“）和转换（“如果不是，我们如何将它转换成Groebner基？“）本文考虑第一个问题。众所周知，G是Groebner基当且仅当某个多项式集合（S-多项式）满足某个性质。一般有m（m-1）/2的这些，其中m是在G多项式的数量，但标准由于布赫伯格和其他人往往允许考虑一个较小的数字。本文提出了两个原始结果。第一个是一个新的特征定理Groebner基地，使使用一个新的标准，扩展布赫伯格的标准。第二个是一类多项式系统G的识别，新的标准具有显着的影响，减少了最坏情况下的情况下，从m（m-1）/2 S-多项式的m-1。

On the non-uniqueness of maximal purely wild extensions

In this paper we illustrate certain criteria which are sufficient for a henselian valued field to admit non-isomorphic maximal purely wild extensions.

半自由投射有限群的持久性准则

Permanence criteria for semi-free profinite groups

引入了投射有限群是半自由群的条件，它比自由群更一般，比拟自由群更严格。特别地，每个投射半自由投射有限群都是自由的。我们证明了自由群通常的持久性可以推广到半自由群。利用这一点，我们得出结论，如果k是可分闭域，则k（（x，y））的许多域扩张具有自由绝对伽罗瓦群。

Moduli of representations of one-point extensions

We study moduli spaces of (semi-)stable representations of one-point extensions of quivers by rigid representations. This class of moduli spaces unifies Grassmannians of subrepresentations of rigid representations and moduli spaces of representations of generalized Kronecker quivers. With homological methods, we find numerical criteria for non-emptiness and results on basic geometric properties, construct generating semi-invariants, expand the Gel'fand MacPherson correspondence, and derive a formula for the Poincare polynomial in singular cohomology of these moduli spaces.