About the Dedekind psi function in Pauli graphs
我们研究的交换结构内的泡利群建立在一个给定的希尔伯特空间维度$q$，包含一个正方形，其因素的所有分解。最简单的说明性示例是四比特（$q=4$）和双量子比特（$q=2^2$）系统。证明了除数函数$σ(q)$与Dedekind psi函数$ψ(q)=q \prod_{p|q} (1+1/p)$之和是如何进入量子系统的极大可换集计数理论的.在多量子系统（$q=p^m$和$p$为素数）的情况下，算术函数$σ(p^{2n-1})$和$ψ(p^{2n-1})$分别计算赋予交换结构及其穿孔对应物的辛极空间$W_{2n-1}(p)$的基数。附在这些结构的泡利图的对称性进行了详细研究，并提供了几个说明性的例子。
2010-12-07 math.NT quant-ph
Experimental demonstration of bosonic commutation relation via superpositions of quantum operations on thermal light fields
我们提出了一个方案的实验实现，基于单光子干涉，实现不同的量子操作的叠加。它的应用程序的热光场（一个分类良好的经典实体）说明量子叠加从一个新的角度来看，并提供了一个直接和定量验证的玻色子之间的交换关系的创建和湮灭运营商。通过将焦点转移到算符叠加上，这个结果为操纵量子态打开了有趣的替代视角。
2009-09-24 quant-ph
How to measure the canonical commutation relation $\mathbf{[\hat{x},\hat{p}]=i\hbar}$ in quantum mechanics with weak measurement?
近年来，量子弱值引起了人们从理论到实验的广泛关注.我们设计了一种特殊的弱测量程序，即预选择、中选择和后选择，来研究两个弱值的关联函数，我们称之为弱关联函数。本文提出了一个弱测量实验来测量量子力学中的正则交换子$[\hat{x},\hat{p}]=i\hbar$。进一步，我们发现了正则对易关系与Riemann假设之间有趣的等价性，从而得到了非平凡Riemann零点的弱值。最后，作为弱相关性的一个非平凡例子，我们还成功地通过了对泡利算子的（反）算子的测试，这遵循了Aharonov等人1988年里程碑式论文的实验设置。我们提出的实验有望检验量子世界中的基本正则关系，并引发更多关于弱关联的检验实验。
2017-02-23 quant-ph
Purification and correction of quantum channels by commutation-derived quantum filters
本文提出基于交换子导出的量子滤波器，结合QEM与QEC思想，通过辅助量子比特显式校正Clifford电路噪声，并实现指数级误差降低，为可扩展量子误差抑制提供新工具。
2025-10-07 quant-ph
Efficient distributed inner product estimation via Pauli sampling
本文提出基于泡利采样的跨平台验证协议，证明其对低魔幻度和低纠缠纯态高效，并给出高复杂度态的超多项式下界。
2025-09-19 quant-ph
Experimental Demonstration of Commutation Relations Using Intensity Correlations
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；Max-Planck-Institut für die Physik des Lichts（马克斯·普朗克光科学研究所）；Universidad Complutense（康普卢顿塞大学）；Chapman University（查普曼大学）；University of Ottawa（渥太华大学）
本研究通过测量两个不同强度相关函数，验证了光学场算符的玻色交换关系，并与量子理论的预测一致。
2026-08-25 quant-ph
MonteQ: A Monte Carlo Tree Search Based Quantum Circuit Synthesis Framework
University of Chicago（芝加哥大学）；Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）
MonteQ通过两级设计结合低级合成启发式与高层树结构，优化Pauli旋转变换顺序，支持逻辑级和硬件感知合成，实验显示在CNOT门数量上提升达53%。
2026-04-21 quant-ph
Geometric Algebra Quantum Gate Decomposition
CentraleSupélec, Université Paris-Saclay（中央苏佩莱克高等学院，巴黎萨克雷大学）；Laboratoire Signaux et Systèmes (L2S), UMR 8506, CentraleSupélec, Université Paris-Saclay, CNRS（信号与系统实验室（L2S），联合研究单位8506，中央苏佩莱克高等学院，巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心）
利用复几何代数框架，将Pauli群和Clifford群重新表述为刀片群和转子乘积，并设计贪心Pauli转子分解算法，实现Clifford算子的紧凑分解，同时给出Clifford+T通用集的几何解释。
2026-07-15 quant-ph
Verification of colorable hypergraph states with stabilizer test
多体量子态实际上是解决某些数学问题或在基于测量的量子计算中模拟量子系统所必不可少的。然而，如何验证超图态等大尺度量子态，是多体量子系统中一个非常困难的任务。在这里，我们提出了一种新的容错解决方案，通过使用稳定器测试的可着色超图状态的验证。与自适应稳定器测试相比，我们的协议是显着方便，只有Pauli-X和Pauli-Z测量。在应用方面，它也将应用于盲量子计算。
2022-05-29 quant-ph
Commutation Groups and State-Independent Contextuality
University College London（伦敦大学学院）；University of Oxford（牛津大学）
本文提出交换群结构研究非状态依赖上下文性，通过字符串重写系统分析，并构造非上下文值赋值，展示交换群的酉表示。
2026-03-13 cs.LO quant-ph
On Classical Simulation of Quantum Circuits Composed of Clifford Gates
本文以初学者友好的方式逐步解析 Gottesman-Knill 定理，利用矩阵和张量积等概念及叠加纠缠示例，直观阐释了仅含 Clifford 门的量子电路的经典模拟原理。
2024-07-29 quant-ph
Preservation of Commutation Relations and Physical Realizability of Open Two-Level Quantum Systems
相干反馈控制考虑纯粹的量子控制器，以克服缺点，如合适的量子信息的获取，量子纠错等，这些方法缺乏一个系统的表征量子可实现性。最近，当描述为线性随机微分方程的系统是量子时的一个条件被开发出来。这个条件被称为物理可实现性，它是针对满足量子谐振子正则对易关系的线性量子系统而提出的。在这种情况下，开放的二能级量子系统逃脱了当前已知条件的范围。与线性量子系统相比，获得此类系统的这种条件的挑战在于，发展方程现在是双线性量子随机微分方程，并且此类系统的对易关系依赖于系统变量。本文的目的是提供保泡利对易关系的一个充要条件，并阐明这个条件与物理可实现性之间的关系。
2012-08-16 math.OC quant-ph
Efficient certification of intractable quantum states with few Pauli measurements
INRIA, DIENS, Ecole Normale Supérieure, PSL University, CNRS（法国国家信息与自动化研究所、巴黎高等师范学院、巴黎文理研究大学、法国国家科学研究中心）
针对通用量子计算所需的Clifford增强乘积态，提出仅用泡利测量的高效认证协议，在独立同分布和对抗设置下均达到样本和时间效率，填补了泡利基认证的空白。
2026-06-12 quant-ph
Optimal verification of stabilizer states
量子态的统计验证旨在证明给定的未知态是否可信地接近目标态。到目前为止，基于局部测量的样本最优验证协议仅针对不同的状态组：二分纯态、GHZ态和反对称基态。在这项工作中，我们系统地研究了利用泡利测量的纠缠稳定态的最佳验证。首先，我们提供了一个下界的样本复杂度的任何验证协议的基础上可分离的测量，这是独立的量子比特的数量和特定的稳定状态。然后，我们提出了一个简单的算法来构造基于泡利测量的最优协议。我们的计算表明，基于泡利测量的最佳协议可以饱和所有纠缠稳定态的上述界限，这一说法被明确验证的状态高达7个量子比特。当每一方只能选择两个测量设置（例如X和Z）时，也会得出类似的结果。此外，凭借的色数，我们提供了一个上限的最小数量的设置所需的验证任何图形状态，这是预期的紧。对于实验主义者，最佳协议和具有最小设置数量的协议明确地提供了多达七个量子比特的稳定器状态的所有等价类。对于理论工作者来说，在量子态验证之外，本文所得到的稳定态（特别是图态）和相关结构的一般结果可能具有独立的意义。
2020-07-19 quant-ph
Measuring decoherence by commutation relations decay for quasilinear quantum stochastic systems
本文研究了一类具有动态变量代数结构的开放量子系统，其中有限能级系统的泡利矩阵是一个特例。哈密顿量和耦合到外部玻色场的系统的运营商线性依赖于系统变量。该领域是由量子维纳过程驱动的系统动力学的形式的准线性Hudson-Parthasarathy量子随机微分方程的漂移向量和色散矩阵是仿射和线性函数的系统变量。这种准线性导致一个易于处理的演变的两点换向器矩阵的系统变量（和他们的多点混合时刻的情况下，真空输入字段），涉及时间有序的运营商指数。两点对易关系中的指数衰减是量子退相干的表现，由耗散系统-场相互作用引起，使系统失去了与环境隔离时所具有的特定幺正动力学特征。我们量化的退相干的交换关系衰减的速率和应用系统理论和矩阵分析技术，如代数李雅普诺夫不等式和频谱扰动的结果，相关的李雅普诺夫指数的渐近行为的研究中存在的一个小尺度参数的系统场耦合。这些发现针对以多通道外场和泡利矩阵作为内部变量的有限能级量子系统（及其通过直接能量耦合的互连）进行了说明。
2022-10-13 cs.SY eess.SY math.OC
Multi-Line Geometry of Qubit-Qutrit and Higher-Order Pauli Operators
在新建立的图论和有限几何条件下，讨论了量子比特-量子数系统的广义Pauli算子的对易关系。我们发现这个系统的泡利图的对偶同构于乘积环Z2 × Z3上的投影线。与双量子比特相比，一个“奇特”的特征是两个不同的点/操作符可以通过一条以上的线连接。多线性质也被证明存在于表征两量子比特和三量子比特泡利算子空间的图形/几何中，并被推测为任何其他更高级别的量子系统所表现出的。
2007-06-12 math-ph math.MP quant-ph
GALIC: Hybrid Multi-Qubitwise Pauli Grouping for Quantum Computing Measurement
提出GALIC框架，通过混合FC/QWC对易关系实现噪声和连通性感知的泡利分组，在保持估计精度的同时平均降低方差20%，并揭示误差抑制比连通性对估计器方差影响更大。
2024-11-10 quant-ph
Time and energy operators in the canonical quantization of special relativity
基于Lorentz不变性和Born互易不变性，证明了狭义相对论（SR）的正则量子化为以下诸项提供了一个统一的起源：i）量子力学（QM）的复矢量空间表述，ii）动量和空间对易关系及其相应的表述，iii）相对论量子力学（RQM）表述中的Dirac哈密顿量，iii）相对论量子力学中的Dirac哈密顿量，iii）相对论量子力学中的Dirac哈密顿量。iv）存在一个自伴时间算子，它绕过了泡利的反对。
2020-01-22 quant-ph
The Fidelity of an Encoded [7,1,3] Logical Zero
本文计算了在非等概率Pauli算子误差环境下，两种编码方法下[7，1，3] CSS量子纠错码逻辑零态的保真度。第一种方法是利用Shor状态对7个量子位的任意状态应用容错纠错以进行伴随式测量。Shor态本身是在非等概率泡利算子误差环境中构造的，并且它们的保真度取决于为确保多个误差不会传播到编码的量子信息中而进行的验证的数量。令人惊讶的是，执行这些验证可能会降低所构建的Shor状态的保真度。第二种编码方法是也在非等概率泡利算子误差环境中简单地实现$[7,1,3]$编码门序列。在这两种方法之后应用完全错误校正以确定所实施的错误的可校正性。我发现哪种方法达到更高的保真度取决于哪种泡利算子误差占主导地位。然而，完美的误差校正将误差抑制到两种方法的至少一阶。
2011-06-28 quant-ph
Distinguishing Coherent Crosstalk from Calibration Drift via Pauli-Transfer Signatures and Quantum Edge Detection
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）
针对多租户量子处理器中相干串扰与校准漂移难以区分的问题，提出基于残差泡利转移矩阵的结构验证框架，证明交叉权重特征的可观测性并设计检测器，模拟验证了检测阈值与缩放行为。
2026-10-01 quant-ph
Bounding the joint numerical range of Pauli strings by graph parameters
本文研究了 Pauli strings 联合数值范围的几何性质，揭示了其与 frustration graph 参数的联系，找到了相关猜想的反例并提出了新图参数 $β(G)$。
2024-04-30 quant-ph
Quantum computational universality of hypergraph states with Pauli-X and Z basis measurements
基于测量的量子计算是最有前途的量子计算模型之一。虽然目前已经提出了各种各样的普适资源态，但对于普适测量量子计算及其验证，是否只有两个泡利基是足够的，还没有定论。在本文中，我们构造了一个通用超图状态，只需要$X$和$Z$ -基测量的通用测量为基础的量子计算。我们还表明，我们的超图状态的通用测量为基础的量子计算可以在多项式时间内验证，仅使用$X$和$Z$的基础测量。此外，为了证明我们的超图状态的优势，我们构建了一个可验证的盲量子计算协议，只需要$X$和$Z$为客户端的基础测量。
2019-09-22 quant-ph
Pauli's Theorem and Quantum Canonical Pairs: The Consistency Of a Bounded, Self-Adjoint Time Operator Canonically Conjugate to a Hamiltonian with Non-empty Point Spectrum
在单希尔伯特空间中，泡利的著名定理意味着存在一个与给定的哈密顿量正则共轭的自伴时间算子，这意味着时间算子和哈密顿量具有跨越整个实数线的完全连续谱。因此，尽管有一些众所周知的反例，但不存在与半有界或离散哈密顿量共轭的自伴时间算子的结论。在本文中，我们评估泡利定理对单一的希尔伯特空间制定的量子力学，并因此显示的一致性，假设一个有界的，自伴的时间运营商规范共轭的哈密顿量的无界，或半有界，或有限的点谱。我们指出泡利的隐含假设，并表明，他们是不一致的，在一个单一的希尔伯特空间。我们通过两个明确的例子来证明我们的分析。此外，我们澄清问题围绕不同的解决方案的典型的交换关系，并因此，扩大类可接受的典型对超出泡利定理所需的解决方案。
2002-04-05 math-ph math.MP quant-ph
Short-time simulation of quantum dynamics by Pauli measurements
提出利用测量和截断Taylor级数在经典后处理中模拟短时量子动力学，具备严格误差界限，可扩展应用于Hamiltonian学习、设备验证及次通用量子模拟器上的难处理操作。
2025-05-15 quant-ph
Pauli Error Propagation-Based Gate Reschedulingfor Quantum Circuit Error Mitigation
在噪声量子计算机上运行的噪声中间尺度量子（NISQ）算法应该仔细设计，以提高输出状态的保真度。虽然已经提出了几种编译方法来最大限度地减少电路错误，但它们通常会忽略不影响电路深度或门数的详细电路结构信息。在量子门的错误率存在空间变化的情况下，调整电路结构可以在减轻错误方面发挥主要作用。在本文中，我们利用门重排的自由度的基础上的交换规则，显示门错误传播路径的影响的输出状态的保真度的量子线路，提出先进的预测技术，以项目的成功率的电路，并开发一个新的编译阶段后量子线路映射，以提高其可靠性。我们提出的方法已被验证使用各种量子线路与不同的成功指标，这是在IBM量子计算机上执行。我们的研究结果表明，重新调度量子门的错误传播路径的基础上，可以显着提高的量子线路的保真度在可变的门错误率的存在。
2022-01-31 cs.ET quant-ph
Pattern Based Stabilizer Tripware
Dept. of Physics, University of Dhaka（达卡大学物理系）
提出一种新的量子密钥分发协议，利用五量子比特纠错码可靠检测窃听者，将信息理论攻击转化为对模式的经典猜测，安全性依赖于Alice和Bob的正确模式选择。
2026-08-10 quant-ph
Pauli graph and finite projective lines/geometries
研究了N量子点的广义Pauli算子之间的对易关系。例如，N p-能级量子系统），以及它们的最大交换基集的结构，遵循一个很好的图论/几何模式。人们可以用算子识别顶点/点，使得边/线连接它们的交换对以形成所谓的泡利图P_{p^N}。对于每两个量子比特（p = 2，N = 2），该图的所有基本性质和划分都体现在二阶辛广义四边形W（2）的几何中。两个四元图（p = 3，N = 2）的结构涉及更多;在这里，为了看到与两个量子比特情况的所有相似之处以及它与广义四边形Q（4，3）的几何关系，W（3）的对偶，处理它的对偶变得更方便。最后，多个（N > 3）量子比特/量子比特的广义邻接图被证明是从二阶/三阶辛极空间得出的。这些数学概念的相互无偏基地和量子纠缠的相关性也突出了一些细节。
2007-03-16 math-ph math.MP quant-ph
Single-shot error mitigation by coherent Pauli checks
本文提出相干泡利校验（CPCs）方法，用于在缺乏完整纠错的含噪量子处理器上缓解以克利福德门为主的量子电路采样错误，推导了逻辑错误概率公式并通过实验验证其显著改善效果。
2022-12-07 quant-ph
Verification of Many-Qubit States
验证是检查给定的量子态是否接近理想态的任务。在本文中，我们证明了各种各样的多量子位量子态可以通过泡利算符的连续单量子位测量来验证。首先，我们介绍了一个协议，用于验证的基态的哈密顿量。接下来我们解释如何验证由某类量子线路产生的量子态。最后，我们提出了一个自适应测试的稳定器，使验证所有多项式时间生成的超图状态，其中包括输出状态的Bremner-Montanaro-Shepherd型瞬时量子多项式时间（IQP）电路。重要的是，我们不做任何假设，即相同状态的相同和独立分布的副本是给定的：我们的协议工作，即使一些高度复杂的纠缠之间创建的副本以任何人为的方式。作为应用，我们考虑了IQP模型下量子计算优越性的验证，以及可验证的盲量子计算。
2018-06-08 quant-ph
Formal Verification of Quantum Ancilla Safety
Key Laboratory of System Software (Chinese Academy of Sciences), Institute of Software, Chinese Academy of Sciences（中国科学院软件研究所系统软件重点实验室）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Leiden University（莱顿大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）
针对量子编译中辅助量子位安全性的形式验证难题，提出端到端验证-修复框架，通过两步归约策略实现高效并行验证，可分类错误并修复局域故障，工具可扩展至数千量子位且效果良好。
2026-08-14 quant-ph
Efficient verification of quantum gates with local operations
量子设备功能的有效验证是量子技术发展的关键，但随着系统规模的增加，这是一项艰巨的任务。在这里，我们提出了一个简单的和一般的框架来验证酉变换，可以应用于个人量子门和门集，包括量子线路。该框架使得能够有效地验证许多重要的酉变换，包括但不限于所有二分酉变换、Clifford酉变换、广义受控$Z$门、广义受控非门、受控交换门和置换变换。对于所有这些酉，样本复杂度最多随系统大小线性增加，并且通常与系统大小无关。此外，即使只能准备泡利本征态并进行局部测量，也不会产生太大的开销。我们的方法是适用于许多情况下，其中随机基准（RB）不适用，因此有助于量子计算和许多其他应用程序中的量子信息处理。
2020-04-16 quant-ph
Scheme for directly observing the non-commutativity of the position and the momentum operators with interference
虽然某组量子算符的非交换性（例如，产生/消灭算符和泡利自旋算符）近年来已在实验上得到证明，但位置和动量算符的交换关系迄今为止尚未直接得到证明。本文提出并分析了利用单光子量子干涉直接观测位置和动量算符非对易性的实验方案。虽然该方案是研究单光子态作为输入量子态，分析同样适用于物质波干涉，允许直接测试的位置动量交换关系与一个大质量的粒子。
2012-07-10 quant-ph
The qudit Pauli group: non-commuting pairs, non-commuting sets, and structure theorems
本文利用交换环上的模与矩阵正规形研究任意维数（含合数）qudit Pauli群，构造满足指定交换关系的集合，界定非交换集合最大规模，并给出子群生成、规模计算及稳定子码逻辑算子基方法。
2024-03-29 math-ph math.AC math.MP
Efficient Formal Verification of Quantum Error Correcting Programs
本文提出高效量子纠错程序验证框架，定义专用逻辑与可靠证明系统，针对Pauli和非Pauli错误分别设计求解方法，在Coq中形式化并实现自动化工具Veri-QEC，验证了框架高效性并给出14个稳定子码基准。
2025-10-29 cs.PL quant-ph
Modeling Position and Momentum in Finite-Dimensional Hilbert Spaces via Generalized Pauli Operators
黑洞的有限熵表明，时空的局部区域是由希尔伯特空间的有限维因子描述的，这与量子场论的无限维希尔伯特空间不同。考虑到这一点，我们探讨如何铸造有限维量子力学的形式，自然匹配到光滑的情况下，特别是共轭位置/动量变量的恢复，在大希尔伯特空间维的限制。一个自然的工具，这项任务是广义泡利算子（Pauli）。基于海森堡正则对易关系的指数形式，该方法提供了共轭变量的有限维推广，而不依赖于希尔伯特空间上的任何先验结构。我们强调的一些特点的量子引力，它的重要性，在研究的概念，如传播引起的运营商，并指出偏离无限维的结果（可能与截止），可能会发挥至关重要的作用，在我们的理解量子引力。我们引入了“算符准直”的概念，它描述了算符的作用如何沿共轭方向传播量子态。我们用有限维谐振子的工作例子来说明这些概念，演示了能谱如何偏离熟悉的无限维情况。
2020-04-23 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum Characterization, Verification, and Validation
本文作为量子表征、验证与确认（QCVV）领域的导论，梳理其发展历史，介绍相关数学模型与度量，总结基础研究方向，并概述多项高级研究主题，为理解QCVV技术体系提供参考。
2025-03-20 quant-ph
Efficient verification of arbitrary entangled states with homogeneous local measurements
针对任意纠缠态验证协议设计的开放问题，提出基于齐次选择无关测量协议的系统性QSV策略，经典型纠缠态验证效果更优，且可拓展至纠缠见证、参数估计等任务。
2023-06-14 quant-ph
Verified measurement-based quantum computing with hypergraph states
超图状态是图状态的一般化，其中在边上的受控$Z$门被在超边上的一般化受控$Z$门替换。超图状态比图状态有几个优点。例如，某些超图状态（诸如米字旗状态）是仅具有泡利测量的基于测量的量子计算的通用资源状态，而基于图状态测量的量子计算需要非Clifford基测量。此外，它是不可能的经典有效地采样测量结果的超图状态与恒定的$L$ 1-范数误差，除非多项式层次崩溃到第三级。虽然已经提出了几个协议来验证图状态，只有顺序的单量子比特泡利测量，有超图状态的验证方法。在本文中，我们提出了一种方法来验证超图状态只有顺序单量子比特泡利测量。作为应用，我们考虑验证的盲量子计算与超图状态，量子霸权的演示与超图状态。
2017-01-20 quant-ph
Uncertainty Relation for the Discrete Fourier Transform
我们推导出一个不确定性关系的两个酉算子服从交换关系的形式UV=exp[i phi] VU。它最重要的应用是限制一个量子态在两个相互无偏的基础上通过离散傅里叶变换可以同时局域化多少。它提供了一个不确定性关系，顺利插入之间的著名的情况下，泡利运营商在2维和连续变量的位置和动量。这项工作也提供了一个不确定性关系的模块变量，并可能在信号处理中找到应用。在有限维情况下，最小不确定态，相干态和压缩态的离散类似物，是Harper方程的最小能量解，Harper方程是谐振子方程的离散版本。
2008-04-07 quant-ph
On the Pauli graphs of N-qudits
本文从图论和有限几何的角度研究了N-qudits的广义Pauli算子之间的交换关系，其中顶点/点对应于算子，边/线连接交换对。对于双量子比特，相应泡利图的所有基本性质和划分都体现在二阶广义四边形的几何中。在这里，一个标识的运营商与点的四边形和集团的最大交换子集的运营商与线的四边形。三个基本的划分是（a）一束线和一个立方体，（b）一个Mermin的数组和一个二分部分和（c）一个最大独立集和彼得森图。这些因式分解源于自然存在的三个不同的几何超平面的四边形，即一组点共线与一个给定的点，一个网格和一个卵形体，这回答了三个区别子集的泡利图，即一组六个运营商交换与一个给定的，一个Mermin的平方，并设置五个相互非交换运营商，分别。多量子比特的广义泡利图被发现遵循二阶辛极空间，其中最大全迷向子空间代表相互交换算子的最大子集。证明了N-量子比特Pauli图的子结构是伪几何的，即：例如，同构于部分几何图形。最后，介绍了一个二量子比特系统的（非强正则的）泡利图;在这里，为了看到与二量子比特情况的所有相似之处以及它与W（3）的对偶广义四边形Q（4，3）的推测关系，处理它的对偶变得更方便。
2007-06-11 math-ph math.MP quant-ph
Efficient verification of Dicke states
在众多的多体纠缠态中，Dicke态是一个非常突出的例子，因为它的纠缠在粒子丢失的情况下是最大的持续性和鲁棒性。尽管Dicke态在量子信息处理和基础研究中的潜在应用已经引起了人们的广泛关注，但Dicke态的表征仍然是一个具有挑战性的实验任务。在这里，我们提出了有效和实用的协议，用于验证任意$n$ -量子比特迪克状态的自适应和非自适应的方式。我们的协议只需要两个不同的设置的基础上泡利测量除了置换的量子比特。为了实现不忠$ε$和置信水平$1-δ$，所需的测试总数仅为$O(nε^{-1}\lnδ^{-1})$。这种性能是指数更有效的比所有以前的协议的基础上，本地测量，包括量子态断层扫描和直接保真度估计，是最好的全球战略相媲美。我们的协议很容易适用于当前的实验技术，并能够验证数百个量子位的Dicke状态。
2019-10-10 quant-ph
Symmetric channel verification for purifying noisy quantum channels
本文提出利用量子信道固有对称性的对称信道验证（SCV）协议，以检测并纠正破缺对称噪声，并给出仅需单量子比特辅助比特的硬件高效实现。
2025-10-20 quant-ph
QCIVET: A Quantum--Classical Pipeline Integrity Framework with Contract-Based Subtype Verification and Hash-Chained Audit Traces
Copenhagen School of Business (EK – Erhvervsakademi København)（哥本哈根商学院）；Department of Computer Engineering, Istanbul Gelisim University（伊斯坦布尔吉利什姆大学计算机工程系）
本文提出QCIVET框架，通过显式规范和哈希链审计轨迹验证混合流水线的语法和语义完整性，结合行为子类型理论和量子通道距离证明其正确性，并在真实处理器上验证了子类型分离协议。
2026-05-13 cs.CR quant-ph
Quantum supremacy in constant-time measurement-based computation: A unified architecture for sampling and verification
虽然容错通用量子计算机在解决某些决策问题方面的量子加速已经得到了承诺，但及时的研究兴趣包括可以在多大程度上减少资源需求，以证明量子设备中的可证明优势，而不需要量子纠错，这对于延长量子比特的相干时间至关重要。我们提出了一个模型装置，由局部相互作用的多个量子比特，设计，使其上的同时单量子比特测量可以输出概率分布，其平均情况下的采样是经典棘手的，在类似的假设下，非相互作用玻色子和瞬时量子线路的采样。值得注意的是，与之前这些基于单位的实现相比，我们基于测量的实现具有两个显着特征。(i)我们的实现不涉及适应的测量基地，导致输出概率分布产生在恒定的时间，独立的系统大小。因此，原则上可以在没有量子纠错的情况下实现。(ii)然而，我们的采样的经典棘手性是通过仅在某些输出量子比特处改变泡利测量基来完成的。我们使用随机交换量子线路代替计算上通用的电路，允许采样和验证的独特统一，因此它们需要相同的物理资源要求，而不是在文献中其他地方看到的更苛刻的验证协议。
2017-12-29 quant-ph
A Practical Guide to using Pauli Path Simulators for Utility-Scale Quantum Experiments
本文提出了一种低成本协议，用于使用 Pauli Path 模拟器估计大规模量子实验的运行时和内存，并引入框架分析收敛性，为判断 PPS 作为可靠验证工具或互补估计提供实用指南。
2025-07-14 quant-ph
Robust and efficient verification of graph states in blind measurement-based quantum computation
提出一种鲁棒高效的协议，用于在对抗性场景下验证盲MBQC中的资源图态，仅需局部Pauli测量即可实现关于系统尺寸和目标精度的最优标度行为，并指数级提升显著性水平的标度行为。
2023-11-20 quant-ph
Geometry of contextuality from Grothendieck's coset space
通过Grothendieck的dessins d 'enfants，在两生成元自由群G = \textless{} a，b \textgreater{}的子群H中陪集的几何很好地符合量子可观测量的对易几何。Dessins稳定了反映（广义）Pauli算子的交换的点-线入射几何[信息5，209（2014）; 1310.4267和1404.6986（quant-ph）]。现在我们发现，交换子（a，b）= a^（-1）b^（-1）ab精确对应于量子可观测量[A，B] = AB-BA的交换子在几何的所有线上的不存在是量子上下文性的一个标志。这首先发生在索引处|G：H| = 9在Mermin的正方形和索引10在Mermin的五角星形，如预期的那样。与n \textgreater{} 3的n-量子比特可观测量的交换集被发现是上下文以及最广义的多边形。介绍了一种几何上下文性测度。
2015-09-04 math-ph math.GT math.MP
QUANTIFY: A framework for resource analysis and design verification of quantum circuits
量子资源分析对于设计量子线路以及评估任意（纠错）量子计算的可行性至关重要。为此，我们介绍QUANTIFY，这是一个开源的框架，用于定量分析量子线路。它基于Google Cirq，并考虑到Clifford+T电路而开发，它包括处理Toffoli+H和更通用的受控量子门的必要方法。QUANTIFY的主要功能包括：（1）与表面码兼容的分析和优化方法，（2）在不同的自动化系统之间的选择，（混合极性）Toffoli门分解，（3）考虑已知门换向规则的半自动量子线路重写和量子门插入方法，以及（4）可以与不同验证方法（例如，真值表或电路不变量，如导线数量）组合的新颖优化器类型。为了进行基准测试，QUANTIFY包括量子存储器和量子算术电路。实验结果表明，该框架的性能可扩展到数千个量子位的电路。
2020-07-21 cs.ET quant-ph
Verifying random matrix product states with autoregressive local measurements
Seoul National University（首尔大学）
本文提出一种自回归重要采样方法，用于高效验证一维量子系统中随机矩阵乘积态的正确性，通过减少经典计算开销和测量方差，扩展至矩阵乘积算符，实现大规模量子态验证。
2026-04-17 quant-ph
Frustration graph formalism for qudit observables
Universiteit Leiden（莱顿大学）；Center for Theoretical Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院理论物理中心）
本文提出了一种基于摩擦图形式的方法，用于研究量子子空间的通用几何纠缠度测量，通过分析量子观测算符的摩擦图关系，推导出观测算符的上界，并应用于计算量子子空间的纠缠度。
2026-05-18 quant-ph
A dynamical time operator in Dirac's relativistic quantum mechanics
在量子力学的狄拉克相对论表述中引入了一个自伴动力学时间算符，并证明了它与哈密顿量满足一个类似于位置和动量算符的对易关系.随后的时间-能量不确定性关系涉及波包通过特定空间位置的时刻的不确定性和与波包同时相关的能量不确定性，如玻尔最初设想的那样。位置期望值相对于动力学时间算子的同时期望值的瞬时变化率被示出为相速度，与德布罗意的相速度大于c的粒子伴随波的假设一致。因此，量子力学的原始基础和解释的这两个要素被整合到其正式的数学结构中。泡利的反对意见被证明是解决或规避。可能的相关性，目前的发展在时间上的干扰，在Zitterbewegung一样的影响，在自旋电子学，石墨烯和超导系统，并在宇宙学中指出。
2013-01-29 quant-ph
Classification of bipartite observables III: simplicity, mixtures and quantum error correction
The University of Texas at San Antonio（德克萨斯大学圣安东尼奥分校）
该研究将量子纠错范式与随机图对应，证明二者在实值逻辑中混合后均获第二类树性质，通过不同路径实现，探针决定路径，为二分可观测量分类提供新视角。
2026-11-05 math.LO quant-ph
Efficient Verification of Hypergraph States
图态和超图态在量子信息处理和基础研究中有着广泛的应用。这些状态的有效验证是各种应用的关键。在这里，我们提出了一个简单的方法来验证超图状态，只需要两个不同的泡利测量为每一方，但其效率是最好的策略相媲美的纠缠测量的基础上。对于一个给定的状态，开销是有界的色数和度的基础超图。我们的协议是显着更有效的比所有以前的协议的基础上，本地测量，包括断层扫描和直接保真度估计。它能够验证超图状态和数千个量子比特的真正多体纠缠。该协议也可以推广到对抗场景，同时实现几乎相同的效率。这一优点对于证明基于盲测量的量子计算和量子霸权特别有吸引力。
2019-12-30 math-ph math.MP quant-ph
Certifying quantum states without independence assumptions
ICFO - Institut de Ciències Fotòniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（光子科学研究所，巴塞罗那科学技术学院）；Luxquanta Technologies S.L.（Luxquanta科技有限公司）
提出一种无需独立同分布假设的量子验证与认证框架，通过时间平均期望值的置信区间和抽查协议，在非独立场景下实现与i.i.d.相同的样本复杂度，并实验验证于贝尔态认证。
2026-10-02 quant-ph
