Necessary and Sufficient Conditions for Universal Gates with Pauli Strings and Beyond
ICFO-Institut de Ciencies Fotoniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（ICFO-光子科学研究所，巴塞罗那科学与技术学院）；University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
研究由 Pauli 字符串或一般哈密顿量生成的量子门通用性，给出了生成 su(2^n) 的必要充分条件，并证明了 XYZ 海森堡哈密顿量在局部控制下的通用性。
2026-06-11 quant-ph
All-Gaussian universality and fault tolerance with the Gottesman-Kitaev-Preskill code
振荡器内量子位的Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）编码对于使用玻色子的容错量子计算特别有吸引力，因为对编码的泡利本征态的高斯运算使Clifford量子计算具有纠错。我们表明，将GKP误差校正应用于高斯输入状态，如真空，产生可解释的幻态，实现普适性而无需额外的非高斯元素。容错是可能的充分挤压和足够低的外部噪声。因此，高斯运算对于容错的、通用的量子计算是足够的，给出了GKP编码的泡利本征态的供应。
2019-02-28 quant-ph
Quantum Hypergraph States
我们引入了一类多量子比特量子态，它是图态的推广。这些状态对应于底层数学超图，即考虑连接两个以上顶点的边的图。我们推导出一个广义的稳定器形式主义来描述这类国家。我们引入的概念，k-均匀性，并表明，这会导致类的状态是不等价的本地泡利组的作用下。最后，我们揭示了一个一对一的对应关系，在量子算法，如Deutsch-Jozsa的和Grover的状态。
2013-11-12 quant-ph
Device-Independent Self-Testing of the Three-Qubit CCZ Hypergraph State
College of Computer Science and Technology, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学计算机科学与技术学院）；China University of Petroleum（中国石油大学）；Institute of Computing Technology, CAS（中国科学院计算技术研究所）
研究三量子比特CCZ态的设备无关自测试，通过特定的五个上下文关联器确定状态及测量，构造贝尔不等式，利用平方和分解证明量子界，给出两个自测试，表明与通过单个贝尔不等式最大违反识别不同。
2026-07-24 quant-ph
Catalytic Transformation from Computationally Universal to Strictly Universal Measurement-Based Quantum Computation
本文提出一种将计算通用测量基量子计算转化为严格通用的方法，仅需将资源态中单个量子比特替换为Pauli-Y本征态，并据此证明超图态仅通过Pauli测量即可实现严格通用。
2024-07-31 quant-ph
Full Extractors for Logical Processing in Hypergraph Product Codes
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
针对超图乘积码，通过组装多个可验证容错的局部提取器构建完全提取器，实现基于泡利计算的逻辑处理，且提取器尺寸为基码的50%-80%，在固定连接硬件上最大量子比特度为10。
2026-09-01 quant-ph
Nonclassical nullifiers for quantum hypergraph states
Palacký University（帕拉茨基大学）
本文研究了量子超图状态的非经典性，提出基于同时非线性压缩的nullifiers分析方法，探讨其在热化和损耗等现实场景下的鲁棒性，并提出实验验证方案。
2026-04-27 quant-ph
Estimating decoding graphs and hypergraphs of memory QEC experiments
本研究提出一种仅利用症状统计估计QEC实验检测器错误模型中Pauli噪声及超图的方法，应用于多种编码，并证明校准噪声波动可提升逻辑错误抑制效果。
2025-04-28 quant-ph
High-threshold decoding of non-Pauli codes for 2D universality
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie（柏林亥姆霍兹材料能源中心）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文研究了一种非Pauli稳定码，用于在二维拓扑扭线码上实现通用门集，通过高效基准测试和解码方法，展示了非Clifford逻辑在二维码中的性能。
2026-04-02 cond-mat.str-el quant-ph
Efficient certification of intractable quantum states with few Pauli measurements
INRIA, DIENS, Ecole Normale Supérieure, PSL University, CNRS（法国国家信息与自动化研究所、巴黎高等师范学院、巴黎文理研究大学、法国国家科学研究中心）
针对通用量子计算所需的Clifford增强乘积态，提出仅用泡利测量的高效认证协议，在独立同分布和对抗设置下均达到样本和时间效率，填补了泡利基认证的空白。
2026-06-12 quant-ph
Geometric Algebra Quantum Gate Decomposition
CentraleSupélec, Université Paris-Saclay（中央苏佩莱克高等学院，巴黎萨克雷大学）；Laboratoire Signaux et Systèmes (L2S), UMR 8506, CentraleSupélec, Université Paris-Saclay, CNRS（信号与系统实验室（L2S），联合研究单位8506，中央苏佩莱克高等学院，巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心）
利用复几何代数框架，将Pauli群和Clifford群重新表述为刀片群和转子乘积，并设计贪心Pauli转子分解算法，实现Clifford算子的紧凑分解，同时给出Clifford+T通用集的几何解释。
2026-07-15 quant-ph
Efficient Verification of Hypergraph States
图态和超图态在量子信息处理和基础研究中有着广泛的应用。这些状态的有效验证是各种应用的关键。在这里，我们提出了一个简单的方法来验证超图状态，只需要两个不同的泡利测量为每一方，但其效率是最好的策略相媲美的纠缠测量的基础上。对于一个给定的状态，开销是有界的色数和度的基础超图。我们的协议是显着更有效的比所有以前的协议的基础上，本地测量，包括断层扫描和直接保真度估计。它能够验证超图状态和数千个量子比特的真正多体纠缠。该协议也可以推广到对抗场景，同时实现几乎相同的效率。这一优点对于证明基于盲测量的量子计算和量子霸权特别有吸引力。
2019-12-30 math-ph math.MP quant-ph
Changing the circuit-depth complexity of measurement-based quantum computation with hypergraph states
虽然量子计算的电路模型根据时间门序列定义其逻辑深度或“计算时间”，但基于测量的模型可以允许完全不同的时间排序和逻辑门的并行化。通过开发技术来分析由受控-受控-Z（CCZ）门产生的多量子比特超图态的泡利测量，我们引入了一个通用的基于测量的计算的确定性方案。相反，集群状态的计划，其中的克利福德门是并行化的，我们的计划享有大量的CCZ和SWAP门并行化，使计算深度的增长与阿达玛门的全球应用程序的数量，或者，换句话说，与数量的变化计算基地。一个N倍控制Z门的并行深度实现说明了空间和时间复杂度之间的一种新的权衡。
2019-05-11 cond-mat.str-el quant-ph
Improved magic states distillation for quantum universality
给定稳定器操作和重复制备单量子比特混合态rho的能力，我们可以进行通用量子计算吗？作为这个问题的动机，“魔态”蒸馏程序可以减少一般的容错问题，执行容错稳定器电路。我们改进的程序Bravyi和Kitaev在阿达玛“魔术”方向的布洛赫球，以实现一个尖锐的阈值之间的那些ρ允许通用的量子计算，和那些任何计算可以有效地经典模拟。作为推论，重复制备任何不是稳定剂状态的纯状态（例如，不是泡利本征态的任何单量子比特纯态），连同稳定器操作，给出了量子普适性。在所谓的T方向上是否也存在紧密分离仍然是开放的。
2004-11-04 quant-ph
Full classification of Pauli Lie algebras
本文通过将 Pauli 算子生成李代数的问题映射到图设定，给出完整分类并区分 6 个 Clifford 不等价情形，揭示除自由费米子外不存在更小 Pauli 李代数的 no-go 结果，并提供门集合普适性与可扩展性的高效判据。
2024-07-31 quant-ph
SymFT: Universal Fault-Tolerant Quantum Circuit Simulation via Symbolic Clifford--Pauli Frames and Stabilizer Coordinates
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Arclight Quantum Computing Inc.（Arclight量子计算公司）；Institute of Computing Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院计算技术研究所）
SymFT是一款高吞吐量容错量子电路模拟器，通过符号Clifford–Pauli框架分解和自适应稳定子坐标规划优化采样，在多种量子电路上实现了比Stim、Clifft、SOFT更优的采样性能。
2026-08-11 quant-ph
Universal MBQC with generalised parity-phase interactions and Pauli measurements
我们介绍了一个新的家庭模型的测量为基础的量子计算，这是确定性的和近似的普遍性。扮演图形状态角色的资源状态经由形式为$\exp(-i\fracπ{2^{n}} Z\otimes Z)$的2量子位门来准备。当$n = 2$，这些是等价的，直到当地的克利福德酉，图形状态。然而，当$n > 2$，他们的行为分歧在两个重要的方面。首先，纠缠门对一对量子比特的多次应用产生了非平凡的纠缠，因此节点之间的多个平行边在这些广义图状态中起着重要作用。第二，这种状态可用于仅使用Pauli $Z$和$X$测量和前馈来实现确定性的、近似通用的计算。即使对于$n > 2$，相关的资源状态不再是稳定器状态，它们也允许使用ZX演算进行直接的图形表示。使用这种表示，我们能够提供一个简单的，图形的普遍性证明。我们还表明，对于每一个$n > 2$这个家庭是能够产生所有的Clifford门和所有对角门的$n$ -th级的Clifford层次。
2019-04-16 quant-ph
Determinism and Computational Power of Real Measurement-based Quantum Computation
基于测量的量子计算（MBQC）是一种通用的量子计算模型。在这个模型中，决定论的组合特征，由测量提供动力，因此，从根本上说是概率性的，是这个领域大多数突破性成果的基石。确定性MBQC被驱动的最普遍的已知充分条件是计算的底层图具有称为泡利流的特定类型的流。泡利流的必要性是一个悬而未决的问题。我们表明，泡利流是必要的真正的MBQC，而不是在一般情况下提供反例（复杂）MBQC。我们探索的后果，这一结果为真正的MBQC及其应用。已知真实MBQC和更一般地真实量子计算对于量子计算是通用的。Real MBQC已被McKague用于交互式证明。两个证明者的情况对应于二分图上的实MBQC。虽然二部图上的（复）MBQC是普适的，但二部图上的实MBQC的普适性是一个悬而未决的问题。我们表明，真正的二分MBQC是不普遍的证明，所有的测量真正的二分MBQC可以并行导致恒定的深度计算。因此，McKague技术不能导致两个证明者交互式证明。
2017-06-22 quant-ph
Realistic Gottesman-Kitaev-Preskill stabilizer states enable universal quantum computation
Institute for Quantum Science and Technology, and Department of Physics and Astronomy, University of Calgary（卡尔加里大学量子科学与技术研究所及物理与天文学系）；Xanadu Quantum Technologies Inc.（Xanadu量子技术有限公司）
本研究通过利用不完美的GKP稳定子态和高斯操作，在现实连续变量设置中实现通用量子计算
2026-03-11 quant-ph
Reed-Muller Codes for Quantum Pauli and Multiple Access Channels
本文通过统一框架将 RM 码分析扩展到 Q-MAC 与量子 Pauli 信道，推导可达速率区域并建立二者联系，证明量子 RM 码在多类 Pauli 信道参数下的速率最优普适性。
2025-06-10 cs.IT math.IT quant-ph
Pauli-based model of quantum computation with higher-dimensional systems
本文将基于Pauli的计算（PBC）推广至奇素数维系统并证明其通用性，给出了在实际量子硬件上的电路实现方案及深度与宽度的权衡，并推导了模拟虚拟qudit的采样复杂度上下界。
2023-09-14 quant-ph
Fusion and flow: formal protocols to reliably build photonic graph states
本文提出一个结合线性光学、ZX演算和数据流编程的框架，用于光子量子计算，通过新型流结构校正融合误差，并证明重复直至成功协议及通用性，为编译算法开发奠定基础。
2024-09-20 quant-ph
Single-Shot Universality in Quantum LDPC Codes via Code-Switching
本文提出一种基于码切换的单发普适容错量子计算协议，利用高码率量子码实现单发纠错、态制备及普适逻辑门，并证明其容错性，无需魔法态蒸馏。
2025-10-09 quant-ph
Universality of Quantum Gates in Particle and Symmetry Constrained Subspaces
King's College London（伦敦国王学院）；Azulene Labs（Azulene实验室）
本文通过李代数技术证明了在约束子空间中，硬件高效门可实现状态制备的通用性，通过Pauli Z dressing机制将多平面旋转分解为单平面生成元，从而保证了通用性。
2026-10-05 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
A direct approach to fault-tolerance in measurement-based quantum computation via teleportation
我们讨论了单向量子计算模型[R. Raussendorf和H. J. Briegel，PRL 86，5188，2001]，称为泡利测量模型，其中测量被限制为沿着泡利X和Y算子的本征基，而辅助量子位可以在$\ket{+_{π\over 4}}:={1/\sqrt{2}}(\ket{0}+e^{i{π\over 4}}\ket{1})$状态和通常的$\ket{+}:={1/ \sqrt{2}}(\ket{0}+\ket{1})$状态两者中制备。我们证明了这个量子计算模型的普适性，并建立了一个标准化的程序，允许所有的纠缠和状态准备在计算开始时进行。这导致我们开发一种直接的方法来容错的纠缠图和准备操作的简单变换，而纠错是自然地通过症状提取传送。
2007-01-29 quant-ph
On the Universality of the Quantum Approximate Optimization Algorithm
量子近似优化算法（QAOA）被认为是近期量子计算机应用于实际应用的最有前途的方法之一。在其原始形式中，该算法交替地应用两个不同的哈密顿算子，称为混合器和成本哈密顿算子，目标是接近成本哈密顿算子的基态。最近，有人建议，可以使用这样的设置作为参数量子线路，可能有一些其他的目标，而不是达到基态。从这个角度来看，最近的工作[S。Lloyd，arXiv：1812.11075]认为，对于由最近邻ZZ项组成的一维局部成本哈密顿量，这种设置在量子计算上是通用的，即，所有的么正都可以达到任意的精度。在本文中，我们给出了这一说法的完整证明和精确的条件下，这样的一维QAOA可能被认为是普遍的。我们进一步推广这种类型的普遍性，某些成本哈密尔顿ZZ和ZZZ项安排根据某些图和超图的邻接结构。
2019-09-06 math-ph math.MP quant-ph
Extending Matchgate Simulation Methods to Universal Quantum Circuits
本文提出将可经典高效模拟的 matchgate 电路方法扩展到含少量通用门的量子电路，并给出随通用门数量 m 变化的资源复杂度标度。
2024-06-16 quant-ph
Finite-Function-Encoding Quantum States
我们引入有限函数编码（FFE）状态，其编码任意$d$值逻辑函数，即，模$d$的整数环上的多元函数，并研究了它们的一些结构性质。我们还指出了多项式和非多项式函数编码状态之间的一些差异：前者可以与图形对象相关联，我们称之为张量边超图（TEH），这是超图的推广，每个超图都有一个张量连接到编码不同单项式系数的超边。为了完成这个框架，我们还引入了有限函数编码泡利（FP）算子的概念，它对应于数学中所谓的广义对称群的元素。首先，使用这种机制，我们研究了与FFE状态相关的稳定剂组，并观察arXiv：1612.06418v2中引入的qudit超图状态如何允许特别简单形式的稳定剂。之后，我们调查的分类FFE状态下的本地酉（LU），并在显示这个问题的复杂性，我们专注于二分状态的情况下，特别是在本地FP操作（LFP）的分类。我们找到了两个quarti和两个quarti的所有LU和LFP类，并研究了其他几个特殊类，指出最大纠缠FFE态与复Butson型Hadamard矩阵之间的关系。我们的研究还展示了FFE态的性质，特别是它们的LU分类，和整数上的有限环理论之间的关系。
2022-05-05 math-ph math.MP quant-ph
Bounds on stabilizer measurement circuits and obstructions to local implementations of quantum LDPC codes
在这项工作中，我们建立的克利福德电路，衡量一个家庭的交换泡利运营商的大小上的下界。我们的边界取决于一对图之间的相互作用：测量的泡利算子集的坦纳图，以及表示实现电路所需的量子位连接的连接图。对于有望实现低开销量子纠错的本地扩展量子码，我们证明了在$N$量子位的2D方形片中使用本地Clifford门实现的任何校正子提取电路的深度至少为$Ω(n/\sqrt{N})$，其中$n$是代码长度。然后，我们提出了两个家庭的量子电路饱和这个界限。首先，我们仅使用$O(n^2)$辅助量子比特构造了具有有限深度的量子LDPC码的二维局部伴随式提取电路。其次，我们设计了一个基于深度为$O(\sqrt{n})$的$O(n)$辅助量子比特的超图乘积码的二维局部伴随式提取电路。最后，我们使用电路噪声模拟来比较超图乘积码的性能，超图乘积码使用最后一个2D伴随式提取电路家族与用全连接量子位实现的伴随式提取电路。虽然有一个阈值约为$10^{-3}$的一个完全连接的实现，我们观察到没有阈值的2D本地实现，尽管模拟的错误率低至$10^{-6}$。这表明量子LDPC码对于2D本地量子硬件是不切实际的。我们相信，我们的证明技术是独立的利益，并可以找到其他应用。我们对电路大小的界限是从电路的两个量子比特子集之间的相关量的下限和每个电路门引入的相关量的上限导出的，它们一起提供了电路大小的下限。
2021-09-29 cs.IT math.IT quant-ph
Fast computational primitives for La-cross qLDPC codes
University of Strasbourg（斯特拉斯堡大学）；CNRS, CESQ and ISIS (UMR 7006)（法国国家科学研究中心，量子化学与光谱学与成像中心及信息科学研究所联合研究实验室）；aQCess（量子计算、通信与安全应用中心）；QPerfect SAS（QPerfect公司）；European Center for Quantum Sciences（欧洲量子科学中心）；Institut Universitaire de France (IUF)（法国高等研究院）
本文针对La-cross qLDPC码开发了完整计算原语，证明其可生成完整逻辑Clifford群、支持并行测量，构建了资源态注入接口，是表面码的低连接性推广，提供完整Clifford+$T$指令集。
2026-10-12 quant-ph
Holographic Classical Shadow Tomography
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文提出全息经典影成像方法，通过分层量子电路实现最优样本复杂度，提升量子态学习能力。
2024-06-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Contextuality as a resource for measurement-based quantum computation beyond qubits
背景性--以经典统计方式描述量子力学的障碍--已经被提出作为推动量子计算的资源。测量为基础的模型提供了一个具体的表现形式的语境作为一种计算资源，如下。如果多量子比特状态上的局部测量可以用于评估仅具有线性控制处理的非线性布尔函数，那么这种计算构成了强上下文性的证明-可能的局部测量结果不能全部被预先分配。然而，这种联系仅限于局部测量系统是量子比特的特殊情况，从上下文的角度来看，量子比特具有不寻常的性质。与高维系统不同，单个量子位不能允许上下文性的证明，而多个量子位可以允许状态独立的上下文性，只有泡利可观测量，这也与高维泛化不同。在这里，我们精确地确定，强非局部性是必要的qudit测量为基础的计算，评估高次多项式函数，只有线性控制。我们引入了局部普适性的概念，它在单量子点测量的约束下可访问的输出函数的空间上设置了一个边界。因此，将物理系统划分为子系统对于提高计算能力起着至关重要的作用。我们的设置的一个突出特点是，量子位和量子点测量为基础的计算的资源是相同的基本性质，避免与量子位上下文相关的病理。
2018-09-25 quant-ph
Universal computation with magic Hamiltonians
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Syracuse University（雪城大学）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文提出连续通用量子计算概念，通过向局域控制算符添加魔法哈密顿量（如伊辛哈密顿量）生成完整李代数，实现任意酉算符的指数化实现，并分析所需时间与相变。
2026-09-15 math.OA quant-ph
Measuring central charge on a universal quantum processor
本文利用 IBM 通用量子处理器、变分量子电路与误差缓解技术制备临界自旋链基态，并通过 Rényi-Shannon 熵次导项标度首次实验测定中心荷，结果与 TFI 和 XXZ 模型吻合。
2024-08-12 quant-ph
Invested and Potential Magic Resources in Measurement-Based Quantum Computation
本文提出'投资'与'潜在'魔法资源概念，分析MQC的普遍性并证明高维图可带来指数级量子优势。
2025-11-17 quant-ph
Efficient Universal Quantum Compilation: An Inverse-free Solovay-Kitaev Algorithm
Solovay-Kitaev算法是量子计算中的一个基本结果。它给出了一个算法，有效地编译任意酉使用通用门集：任何酉可以近似由短门序列，其长度尺度只是多进制精度。因此，门集合的选择在量子计算中通常是不重要的。然而，Solovay-Kitaev算法要求门集合是逆闭的。如果没有这个条件，是否可以进行有效的算法编译，这一直是一个长期存在的问题。在这项工作中，我们提供了第一个无逆Solovay-Kitaev算法，它没有假设在一个门集内的结构超越普遍性，回答这个问题的肯定，并提供了一个有效的编译算法，在没有逆$\text{SU}(d)$和$\text{SL}(d, \mathbb{C})$。该算法的工作原理是通过证明广义泡利群的近似门实现可以自校正它们的错误。
2021-12-03 cs.DS math-ph math.MP
Universal scrambling in gapless quantum spin chains
信息置乱，其特征在于无序相关器（OTOC），引起了人们的广泛关注，因为它揭示了量子多体系统中的混沌动力学。在凝聚态物理中，在量子临界区附近出现的标度不变性被认为是OTOC快速衰变的重要原因。本文研究了一维自旋为1/2的XXZ模型，该模型在一定的参数范围内具有量子临界性，并研究了加扰与标度不变性之间的关系。我们量化的平均OTOC的泡利算子的基础上，这是相关的算子空间纠缠熵（OSEE）的混乱。利用无限时间演化块抽取（iTEBD）方法，数值计算了热力学极限下早期区域的OSEE随时间的变化。我们发现，平均OTOC衰减速度在无间隙区域比在有间隙的区域。在无间隙区域，平均OTOC的行为以相同的方式，而不管各向异性参数。这一结果与无带隙区的低能激发与中心荷c = 1的Tomonaga-Luttinger液体属于同一普适类的事实是一致的。此外，我们估计的数值数据的OSEE与二维共形场论的分析结果拟合，并确认c是接近于1。因此，我们的数值结果表明，尺度不变性是至关重要的OTOC的普遍行为。
2019-05-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Projected logical ensembles in surface codes via the random-matrix theory of quantum dots
King’s College London（伦敦国王学院）；University of Cambridge（剑桥大学）；Quantinuum
研究拓扑码中量子纠错后测量诱导的逻辑态统计，通过映射到介观量子点散射矩阵系综，揭示随机矩阵理论描述的普适性，并建立与Altland-Zirnbauer对称类的联系。
2026-06-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Non-Abelian qLDPC: TQFT Formalism, Addressable Gauging Measurement and Application to Magic State Fountain on 2D Product Codes
IBM Quantum, IBM T.J. Watson Research Center（IBM量子，IBM托马斯·J·沃森研究中心）；School of Natural Sciences, Institute for Advanced Study（自然科学院，高等研究院）；Department of Mathematics, King’s College London（数学系，伦敦国王学院）
本研究通过非阿贝尔qLDPC码和TQFT形式化，实现了常速率二维积码中非克莱因逻辑门的原生操作，并应用于魔态喷泉方案中。
2026-01-11 cond-mat.str-el cs.IT hep-th
Decodable hybrid dynamics of open quantum systems with Z_2 symmetry
本文研究具有Z_2对称性的开放量子电路，发现自旋玻璃、顺磁和平凡三相，提出基于测量历史的解码算法，可恢复编码量子比特信息，时间复杂度为O(L^d T)。
2024-03-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Measurement-only circuit of perturbed toric code on triangular lattice: Topological entanglement, 1-form symmetry and logical qubits
Meijo University（名城大学）；Akita University（秋田大学）；Nihon University（日本大学）；Nagoya Institute of Technology（名古屋工业大学）
本研究探讨了三角晶格上正交码仅测量电路的相变特性，揭示了拓扑纠缠、1形式对称性和逻辑量子比特之间的关系。
2026-07-30 cond-mat.other cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
