Griffiths Inequalities for Ising Spin Glasses on the Nishimori Line
在Nishimori线上证明了Ising自旋玻璃的Griffiths不等式，其中包括Gaussian和$\pm J$键随机性. Morita等人已经对具有高斯键随机性的Ising系统进行了证明，该证明不仅利用了规范理论，而且还利用了高斯分布的性质，因此不能直接应用于具有其他键随机性的系统。目前的证明基本上只使用了规范理论，所以它不依赖于随机相互作用的概率分布的细节性质。因此，对于具有高斯键随机性的Ising系统，由不等式得到的结果也适用于具有各种键随机性的Ising系统，特别是具有$\pm J$键随机性的Ising系统.
2008-11-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical Behavior and Griffiths-McCoy Singularities in the Two-Dimensional Random Quantum Ising Ferromagnet
用蒙特卡罗模拟研究了横场中二维随机伊辛模型的量子相变。我们发现类似于那些已知的分析在一维的结果。在临界点处，动力学指数是无穷大的，并且典型的关联函数随距离呈指数衰减。在远离临界点的地方有格里菲斯-麦考伊奇点，其特征是一个单一的、连续变化的指数z '，它在临界点处发散，就像在一维中一样。因此，零温磁化率随有关转变的参数范围而发散。
1998-12-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Phase diagrams in the Blume-Emery-Griffiths Ising films
研究了单离子晶体场作用下具有双线性和双二次交换作用的自旋1伊辛模型。除了四种常见的相：无序DIS，铁磁FER，反四极AQU和亚铁磁FRI外，我们还发现了三种新的相：亚晶格A非磁相NMA，亚晶格B非磁相NMB和全局非磁相NMG.这些阶段进行了研究，对于每一层的膜，无论是在温度晶体场平面$(T,Δ)$或在双二次耦合晶体场平面$(d,Δ)$，对于不同的膜厚度。另一方面，在双二次耦合和晶场为负值时，研究了层四极矩$q_{A}, q_{B}$和层磁化$m_{A}, m_{B}$的热行为。当双二次耦合系数、温度和晶场一定时，薄膜的每一层可以属于不同的相。为了说明这种情况，给出了$d=-3.0$、$Δ=-3.0$和$T=1.3$的示例。
2005-07-04 cond-mat.stat-mech
Renormalization Group on hierarchical lattices in finite dimensional disordered Ising and Blume-Emery-Griffiths Models
等级格上的重整化群是理解更复杂统计力学模型临界行为的一个有用工具。然而，在存在淬火无序的情况下，在许多模型的情况下，与Migdal-Kadanoff键去除方法获得的预测未能定量和定性地再现临界性能中获得的平均场近似或有限维的数值模拟。为了批判性地回顾这一局限性，我们分析了伊辛和布卢姆-埃默里-格里菲斯模型在更复杂的层次晶格上的行为。我们发现，除了一些例外，不同的行为似乎不仅限于Midgal-Kadanoff样细胞，但相关的权利，在小细胞的布拉维晶格的分层也被认为是在细胞内循环时。
2014-01-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Griffiths-McCoy Singularities in the Random Transverse-Field Ising Spin Chain
我们考虑随机横场伊辛自旋链的顺磁相，并通过数值方法和标度考虑研究其动力学性质。我们扩展了我们以前的工作[Phys.Rev.B57，11404（1998）]到新的量，如非线性磁化率，更高的激发和能量密度自相关函数。我们证明了在Griffiths相中，所有这些量都表现出幂律奇异性，并且相应的临界指数随离临界点的距离而变化，它与动力学指数z有关，后者是[（J/h）^{1/z}]_av=1的正根.特别地，虽然在虚时间中的平均自旋自相关函数以[G]_av（t）~t^{-1/z}衰减，但是平均能量密度自相关以另一指数衰减为[G^e]_av（t）~t^{-2-1/z}。
1998-11-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact renormalization of the random transverse-field Ising spin chain in the strongly ordered and strongly disordered Griffiths phases
将Fisher（{ \it Phys. Rev. B{ \bf 51}，6411（1995）}）对随机横场Ising自旋链的实空间重整化群（RG）处理推广到强有序和强无序Griffiths相，得到了渐近精确的结果.在非临界区的耦合和横向场的重整化的不对称性与一个非线性量子控制参数，$Δ$，这是一个自然的措施，从量子临界点的距离。$Δ$是不同物理量（磁化强度、磁化率、比热等）的奇异性指数，它被发现沿着RG轨迹保持不变，并由初始无序分布表示。这样我们就观察到了一个弱普适性的情形：如果非线性量子控制参数具有相同的值，那么格里菲斯-麦考伊奇性不依赖于无序的形式。计算了外加小磁场下磁化强度的精确标度函数，并以一种简单、直接的方法确定了临界点磁化强度奇异性。
2001-08-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Griffiths singularity in quasi-one dimensional restricted $\pm J$ Ising spin glass
本文利用转移矩阵方法研究了准一维受限±J Ising自旋玻璃在均匀磁场中的基态能量与磁化强度，发现零场极限下磁化强度趋于非零值且存在本质奇异的Griffiths奇异性，推导了热力学量中该奇异性的显式形式，并通过数值方法验证了解析结果。
2024-07-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Thermodynamic Properties and Phase Transitions in a Mean-Field Ising Spin Glass on Lattice Gas: the Random Blume-Emery-Griffiths-Capel Model
研究了具有猝灭随机磁相互作用的Ising自旋格子气随机Blume-Emery-Griffiths-Capel模型的平均场静态解。该模型表现出顺磁相，由稳定的非对称解描述。当温度降低或密度增加时，系统经历相变到完全复本对称性破缺自旋玻璃相。转变的性质可以是二阶的（如在谢灵顿-柯克帕特里克模型中），或者在低于给定临界值的温度下，在Ehrfest意义上的一阶，具有序参量的不连续跳跃并伴随着潜热。在最后一种情况下，发生相的共存。热力学计算采用全复本对称性破缺格式，相关的Parisi方程采用伪谱方法求解，直至零温。
2004-02-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Bethe-Peierls approximation and the inverse Ising model
我们应用贝特-佩尔斯近似的逆伊辛模型的问题，并显示如何线性响应关系导致一个简单的方法来重建耦合和领域的伊辛模型。这种重建在树图上是精确的，但其计算费用与其他平均场方法相当。我们比较了这种方法的性能，独立对，天真的平均场，Thouless-Anderson-Palmer近似，Sessak-Monasson展开，以及在Cayley树，SK-模型和具有固定连接的随机图中的磁化率传播。在低温下，Bethe重建优于所有这些方法，而在高温下，它与迄今为止可用的最佳方法（Sessak-Monasson）相当。讨论了Bethe重建与其它平均场方法的关系.
2012-02-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Critical and Griffiths-McCoy singularities in quantum Ising spin-glasses on d-dimensional hypercubic lattices: A series expansion study
通过在强场极限附近的级数展开，研究了d维超立方晶格上零温下的$\pm J$横场Ising自旋玻璃模型和SK模型.在SK模型和高维度中，我们计算的临界性质与精确的平均场结果非常一致，令人惊讶的是，甚至低至低于$d=8$的上临界尺寸的尺寸$d = 6$。相比之下，在较低的维度，我们发现一个丰富的奇异行为组成的临界和格里菲斯-麦考伊奇点。等时结构因子的发散使我们能够找到临界耦合的相关长度发散，这意味着热力学相变的开始。我们发现自旋玻璃极化率以及局域极化率的各种幂矩在顺磁相$\textit{before}$的临界点处变得奇异。Griffiths-McCoy奇异性在二维中非常强，但随着维度的增加而迅速减小。我们提出的证据表明，足够高的权力的本地磁化率可能会成为单一的纯系统的临界点。
2017-11-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The Gonihedric Ising Model and Glassiness
角面体3D伊辛模型是晶格自旋模型，其中可以以零能量成本创建+和-自旋之间的平面Peierls边界。与通常的具有最近邻相互作用的3D伊辛模型不同，对Peierls边界的面积进行加权，而是对界面中的边缘或“弯曲”进行加权，这是一个与连续体中边界的固有曲率有关的概念。在这些笔记中，我们遵循一个大致的时间顺序，首先审查的背景下制定的模型，然后移动到澄清的平衡相图通过各种手段，然后调查的非平衡，玻璃态行为的模型。
2007-09-10 cond-mat.stat-mech
The Griffiths phase and beyond: A large deviations study of the magnetic susceptibility of the two-dimensional bond-diluted Ising model
本研究使用大偏差Monte Carlo算法对二维键稀释Ising模型在Griffiths相及整个相图中的磁化率分布进行采样，提取了低至$10^{-300}$的指数尾部及速率函数，揭示了不同相间的异同及铁磁键比例与磁化率的联系。
2024-11-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Marshall-Peierls sign rule for excited states of the frustrated J1-J2 Heisenberg antiferromagnet
本文对线性链和正方晶格中J_1-J_2自旋1/2受抑海森堡模型的激发态进行了解析和数值计算。我们考虑由自旋算符S_total^z的本征值M确定的子空间中的最低本征态。由于具有较高M的子空间中伊辛基态的数量减少，我们能够对角化具有高达N=144个自旋的系统。我们发现的证据表明，马歇尔-Peierls符号规则生存一个相对较大的挫折参数J2。
1997-05-31 cond-mat.stat-mech
Spontaneous magnetization of the Ising model on the Sierpinski carpet fractal, a rigorous result
我们给出了Sierpinski地毯分形上的Ising自旋模型在有限温度下存在自发磁化的严格证明。该定理的灵感来自于经典的Peierls论证的二维格。因此，这一精确结果证明了低维结构（即维数小于2的结构）中伊辛模型的自发磁化的存在。
2005-02-08 cond-mat.stat-mech
The Random Transverse Ising Spin Chain and Random Walks
我们研究的临界和非临界（Griffiths-McCoy）区域的随机横场伊辛自旋链的分析和数值方法和唯象标度的考虑。在这里，我们将以前的调查，表面量和铁磁相。模型的表面磁化强度与吸附行走的存活概率有关，并精确计算了几个临界指数。通过分析低能激发态的结构，我们提出了一个唯象理论，它解释了临界点处的标度行为和非临界区Griffiths-McCoy奇异性的性质。在数值部分的工作中，我们使用的自由费米子表示的模型和计算的临界磁化曲线，这被发现非常准确地遵循不同的边界条件下的共形预测。在非临界区域，我们证明了格里菲斯-麦考伊奇点的特征在于由一个单一的，变化的指数，其值是通过在顺磁和铁磁相的二元性。
1997-09-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Griffiths-McCoy singularities, Lee-Yang zeros and the cavity method in a solvable diluted ferromagnet
我们研究稀释伊辛铁磁体的Bethe晶格作为一个案例研究的应用腔方法与格里菲斯-麦考伊奇性的问题。具体来说，我们能够在无限耦合，我们计算，从腔方法，李-杨零的密度在顺磁格里菲斯地区以及相变的铁磁体的属性，取得了很大的进展。这种相变本身是一个格里菲斯-麦考伊字符，虽然与集群大小的幂律分布。
2007-12-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Pair correlation functions of the Ising type model with spin 1 within two-particle cluster approximation
在双粒子集团近似下研究了超立方晶格上的Blume-Emery-Griffiths模型。导出了$\bf{k}$空间中的成对关联函数的表达式。在所获得的结果的基础上（在$\bf{k}=0$）的静态磁化率的简单立方晶格上的这个模型计算在各种值的单离子各向异性和双二次相互作用。
2019-05-18 cond-mat.stat-mech
The effects of Repulsive Biquadratic Interactions in a Blume-Emery-Griffiths Spin-Glass with Competing, Attractive Biquadratic Cross-link Interactions
本文用 BEG 哈密顿量建模含退火空位的分层晶格 Ising 自旋玻璃，结合重整化群相图分析排斥双二次作用与吸引交联作用的竞争，并解释体相汇点、计算高阶相变临界指数。
2024-12-31 cond-mat.stat-mech
Transverse-field Ising spin chain with inhomogeneous disorder
我们考虑的临界和非临界性质的边界处的随机横向场伊辛自旋链时的耦合和/或横向场的分布，在距离表面$l$，偏离其均匀的体积值的条款的顺序$l^{-κ}$与振幅$A$。使用模型的表面磁化强度和随时间变化的吸收边界条件的随机行走的生存概率之间的对应关系，得到精确的结果。对于足够慢的衰减，$κ<1/2$，不均匀性是相关的：要么表面在体临界点保持有序，要么平均表面磁化强度显示基本奇异性，这取决于$A$的符号。在边际情况下，$κ=1/2$，平均表面磁化衰减为连续变化的，$A$相关的，解析得到的临界指数的幂律。临界和非临界自相关函数的行为以及表面磁化和第一间隙的概率分布的标度形式通过唯象标度理论确定。在Griffiths相，Griffiths-McCoy奇点的性质不受不均匀性的影响。各种结果进行检查，使用数值方法的基础上映射到自由费米子。
1999-03-26 cond-mat.stat-mech
Precursor phenomena in frustrated systems
要了解的起源的动态过渡，高温指数松弛和低温非指数松弛之间，发生在玻璃态系统的静态过渡，挫折自旋模型，有和没有无序，被认为是。该模型有两个相变，较低的是一个标准的自旋玻璃转变（在存在的障碍）或完全受挫伊辛（在没有障碍），和较高的是一个波茨转变。Monte Carlo结果表明，在有（或无）无序的模型中，前兆现象与Griffiths（或Potts）跃迁有关。格里菲思转变是一个消失的转变，它发生在波茨转变之上，并且只在无序存在时才存在，而波茨转变则总是存在，它标志着由于挫折的影响。这些结果表明，在挫折系统的前兆现象是由于无序和/或挫折，给出了一致的解释也为极限情况下的伊辛自旋玻璃和伊辛完全挫折模型，其中也Potts过渡消失。这种解释可以发挥相关的作用，在玻璃系统以外的自旋系统的情况。
1998-12-17 cond-mat.stat-mech
Griffiths-like phase in the three-dimensional $\pm J$ Edwards-Anderson spin-glass model
利用基态拓扑信息和损伤扩展技术，我们证明了三维$\pm J$ Edwards-Anderson自旋玻璃模型中存在类Griffiths相.对于自旋翻转动力学，损伤在大于$T_{\mathrm{g}}$（玻璃化转变温度）的温度下扩散。随着自旋取向动力学和温度在$T_{\mathrm{g}} < T < T_{\mathrm{d}}$，损害蔓延到有限区域的系统，由有限的铁磁特性的集群。$T_{\mathrm{d}}$是自旋取向损伤临界温度，其与铁磁伊辛模型的临界温度$T_{\mathrm{c}}$具有相同的数量级。目前的结果使我们能够识别集群起源格里菲斯样阶段在本模型中。
2009-11-25 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Griffiths inequalities and Gibbs-Bogoliubov inequality for general gauge glasses with Gaussian disorder on Nishimori line
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学信息科学研究院）；School of Computing, Institute of Science Tokyo（东京科学大学理工学院）；Department of Physics, Institute of Science Tokyo（东京科学大学物理系）；Research and Education Institute for Semiconductors and Informatics, Kumamoto University（熊本大学半导体与信息教研院）；Sigma-i Co., Ltd.（Sigma-i有限公司）
研究在Nishimori线上具有高斯 disorder 的规范玻璃模型，证明了Griffiths不等式和Gibbs-Bogoliubov不等式，揭示了压力和关联函数随逆温度单调递增的性质。
2026-04-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Equivalence between two-dimensional alternating/random Ising model and the ground state of one-dimensional alternating/random XY chain
导出了具有交替/随机相互作用和周期/自由边界条件的二维伊辛模型等价于具有相应周期/自由边界条件的一维交替/随机XY模型的基态.这提供了随机矩形伊辛模型（其中出现Griffiths-McCoy相）与随机XY链之间的精确等价。
2012-09-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Magnetic properties of nanoparticles in the Bethe-Peierls approximation
在这项工作中，我们提出了一种新的方法来计算磁性纳米粒子的经典性质。基于Bethe-Peierls（对）近似，我们开发了一个简单的系统的经典磁化的自旋在纳米粒子内的任何位置的方程。最近的相互关联的伊辛自旋的处理，该方法可以推广到各种晶格对称性。主方程求解的Glauber动力学（单自旋翻转），以获得磁化的时间演化。通过计算磁滞回线以及非均匀纳米颗粒的场冷却（FC）和零场冷却（ZFC）磁化曲线，证明了该模型的能力。本方法可以替代通常复杂和耗时的方法在微磁学。
2001-07-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Ground-state phase diagram and magnetization process of the exactly solved mixed spin-(1,1/2) Ising diamond chain
采用广义装饰迭代映射变换和转移矩阵方法，精确求解了混合自旋-（1，1/2）Ising金刚石链的基态和磁化过程.首先使用装饰迭代变换，以建立一个严格的映射等价与相应的自旋为1的Blume-Emery-Griffiths链在一个非零的磁场，这是随后严格处理的框架内的传输矩阵技术。结果表明，基态相图只包括四个不同的基态和低温磁化曲线可以表现出一个中间平台，正是在一半的饱和磁化强度。我们的结果证明了辛子华蒙特卡罗模拟[Z. Xin，S. Chen C.，马缨丹属张，J. Magn. Magn. Mater。324（2012）3704]，这意味着在饱和磁化强度的0.283和0.426处存在其他磁化平台。
2013-03-04 cond-mat.stat-mech
Ising spin glass models versus Ising models: an effective mapping at high temperature III. Rigorous formulation and detailed proof for general graphs
最近的研究表明，当图的维数在广义上为无穷维时，任意定义在图上的自旋玻璃模型的上临界面和相应的临界行为，可以精确地映射到非随机伊辛模型的临界面和临界行为上.一个图可以是无限维的，在严格意义上，如全连通图，或在广义上，如贝特格和许多随机图。在本文中，我们首先介绍了我们的定义相比，标准定义的维数和容易适用于测试的无限维的一大类图，显着不够，甚至包括图的树状近似（或者，换句话说，Bethe-Peierls的方法），在一般情况下，可能是错误的。然后，我们给出了所有满足这个条件的图的映射的详细证明。作为副产品，映射立即提供了一个非常普遍的西森定律。
2007-08-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
