Entanglement, fidelity and topological entropy in a quantum phase transition to topological order
本文用数值方法研究了环面上自旋为1/2的粒子系统中从自旋极化到拓扑有序相的量子相变。我们证明了这种非对称破缺的拓扑量子相变（TOQPT）是二级的。通过基态能量和保真度，块纠缠，威尔逊圈，和最近提出的拓扑熵的过渡进行了分析。只有拓扑熵将TOQPT与标准QPT区分开来，并且值得注意的是，对于小的系统尺寸已经这样做了。因此拓扑熵是一个合适的序参量。我们证明，我们的结论是强大的随机扰动下，不仅在拓扑阶段，但也在自旋极化阶段，甚至在临界点。
2008-06-07 quant-ph
Robust entanglement with 3D nonreciprocal photonic topological insulators
研究了光子拓扑绝缘体界面附近两能级系统的自发纠缠和泵浦纠缠，该界面支持体材料带隙中的非互易（单向）、散射免疫和拓扑保护的表面等离子体激元.为此，我们推导出了一般三维，非互易，非均匀和有损环境中的量子比特相互作用的主方程。通过光子格林函数，环境被精确地表示。由此产生的纠缠被证明是非常强大的材料系统中发生的缺陷，从而保持强大的纠缠，即使界面表现出电大和几何尖锐的不连续性。或者，取决于初始激发态，使用非互易环境允许两个量子比特即使在非常接近的间隔下也保持不纠缠。材料的拓扑性质表现在纠缠对保持间隙陈数的材料参数变化的不敏感性。我们的配方和结果应该是有用的量子动力学在非互易环境中的基础研究，和技术应用相关的纠缠在两个级别的系统。
2018-05-24 quant-ph
Multipartite entanglement of the topologically ordered state in a perturbed toric code
我们证明了量子费舍尔信息（QFI）所证明的多体纠缠可以表征具有外场的正方形格子上的自旋- $\frac{1}{2}$复曲面码模型的拓扑量子相变.我们表明，QFI密度的基态可以写在规范不变的威尔逊圈的期望值为不同大小的正方形区域，并确定$\mathbb{Z}_2$拓扑顺序的标度行为。此外，我们使用这种多体纠缠见证来研究量子猝灭后拓扑秩序的热化和无序辅助稳定。此外，与上界的QFI，我们证明了有限温度拓扑秩序的二维环面代码模型中的热力学极限的情况下。我们的研究结果提供了见解的拓扑相位，这是强大的对外部干扰，拓扑保护量子计算的候选人。
2021-09-07 quant-ph
High-dimensional topological photonic entanglement
针对大量纠缠拓扑光子模式扩展缺失的问题，提出并实验演示利用硅光子波导拓扑超晶格非线性生成高维拓扑光子纠缠的方法，实现多达五个模式的弹性纠缠，为可扩展容错量子光子态开辟新途径。
2025-09-17 quant-ph
Entanglement, Coherence, and Recursive Linking in Dicke states : A Topological Perspective
Indian Institute of Technology, Indore（印度理工学院印多尔分校）
本文从拓扑角度研究对称迪克态的多体纠缠结构，通过将量子比特视为拓扑环，揭示迪克态的递归测量动态与n霍普夫链接稳定性之间的对应关系，利用Schmidt秩和l1-范数量化纠缠鲁棒性和链接流动性。
2026-01-26 quant-ph
Interpreting Multipartite Entanglement through Topological Summaries
本文通过将拓扑数据分析中的积分欧拉示性数与平均可蒸馏纠缠建立界限，并利用第一贝蒂数的纠缠距离行为刻画包含GHZ态的图态，从而为多体纠缠的拓扑量赋予操作性解释。
2025-05-06 quant-ph
Entanglement engineering and topological protection by discrete-time quantum walks
离散时间量子游走是单粒子量子动力学可控工程的一个强大而通用的平台，由于其在量子信息科学中的算法应用而引起了人们的特别关注。即使在它们最简单的一维结构中，它们也显示出复杂的拓扑现象，这可以用于拓扑量子相变的系统研究[1]。由于所需资源的数量呈指数级增长，迄今为止，大多数量子阱的实验实现仅限于单个粒子，只有少数实现涉及相关量子对。本文研究了量子游走在二体玻色子系统纠缠的受控动力学工程中的应用。我们表明，量子行走可以采用的过渡模式纠缠，量子粒子的不可分割性起着关键作用，与可区分的粒子的纠缠的标准类型。我们还表明，通过仔细剪裁量子阱中的步骤，以及量子步行者的初始状态，可以通过拓扑保护来保持纠缠内容。量子阱诱导的强“自旋-轨道”耦合是实现纠缠工程和纠缠保护的潜在机制。我们预计这里报告的结果可用于拓扑相中量子相关性的受控模拟。
2012-11-07 quant-ph
Topological quantum transport and spatial entanglement distribution via disordered bulk channel
研究了如何在一维无序晶格中利用拓扑无相干泵浦实现量子输运，产生纠缠态，实现空间纠缠分布。我们引入在位无序来抑制引起波包色散的高阶共振隧穿效应，实现无色散无泵浦。现场的障碍和带拓扑结构之间的相互作用，使强大的单向运输。我们还演示了如何利用无泵浦辅助的Hong-Ou-Mandel干涉制备空间纠缠的两粒子NOON态。在空间分离的位置之间的分配过程中，量子纠缠可以很好地保持。该系统为拓扑学在量子信息处理中的广泛应用铺平了道路。
2020-02-16 quant-ph
Entangled topological features of light
我们报道了自发参量下转换（SPDC）光场的拓扑特征，即孤立的、相连的光涡旋环的纠缠。在三维空间中，光学涡旋是透过所有光场的相位奇异线和能流涡旋。这个纠缠的例子是在宏观和有限体积上延伸的特征之间，此外，拓扑特征对扰动是鲁棒的。光子在复杂的三维拓扑态中的纠缠表明，在其他可由复杂标量函数描述的量子系统中，例如超导体、超流体和玻色-爱因斯坦凝聚体，也可能存在类似结构的纠缠。
2010-08-26 quant-ph
A new realization of the long-range entanglement: fractality replacing the topological order
拓扑有序态中著名的长程纠缠的本质是短程关联与非局域信息的矛盾共存，而非局域信息不能通过定深局域量子线路去除。它在不同量子态中的实现是量子计算和量子物质领域的一个研究热点。然而，已证明的实现受制于拓扑序（包括其扩展）的范式，即通过具有宏观码距离的量子码结构。在这里，我们通过严格证明在一个新的具体态中的共存性，拓宽了对长程纠缠态的认识。该状态描述了新实验发现的分形晶格几何（1.58D）上的量子，量子代码结构已被证明不存在，即，没有拓扑顺序。我们的结果可能为实现多体量子态的长程纠缠提供一种新的范例，并可能激发量子信息与量子物质之间联系的新研究。
2023-01-30 quant-ph
Anyonic Entanglement and Topological Entanglement Entropy
我们研究了二维拓扑有序相的纠缠特性。这样的相位支持任意子，具有奇异交换统计的准粒子。任意子系统的突现非定域态空间允许一种在传统量子力学系统中不存在的特殊形式的纠缠。我们研究这种纠缠适应标准的概念熵的任意子系统。我们使用任意子模型（模张量范畴）的代数理论来描述任意子系统的非定域纠缠结构。使用这种形式主义，我们提出了一个通用的方法，推导出的通用拓扑贡献的纠缠熵的一般系统配置的拓扑相，包括表面的任意属，穿刺，和准粒子的内容。我们详细分析了一些例子。我们的结果恢复和推广了先前关于任意子纠缠和拓扑纠缠熵的结果。
2017-07-11 cond-mat.str-el quant-ph
Topological phases and entanglement in real space for 1D SSH topological insulator: effects of first and second neighbor-hoppings
在有限链空间表象下，分析了一维Su-Schrieffer-Heeger（SSH）拓扑绝缘体中具有第一和第二近邻跳跃相互作用的原子-胞腔混合纠缠.几何相位由Resta电极化的强度计算，原子基纠缠由Schmidt数计算。由于Schmidt数在几何相位的奇异点处存在最大纠缠态的临界点，给出了纠缠与拓扑相变（TPT）之间的关系.具有二阶近邻的态比一阶跳跃态具有更高的纠缠度。给出了产生ME混合Bell态的一般条件和局域纠缠关系。
2022-12-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
Topological entanglement entropy relations for multi phase systems with interfaces
我们研究拓扑纠缠熵的变化时，发生在一个二维系统的拓扑有序相经历了一个过渡到另一个这样的阶段，由于玻色凝聚的形成。我们还考虑了具有不同拓扑相的域的系统的拓扑纠缠熵，以及这些域之间的相边界。我们计算了这些界面的拓扑熵，并导出了界面拓扑熵与界面两侧体拓扑熵之间的两个基本关系。
2010-06-10 cond-mat.str-el quant-ph
Topological Entanglement Renyi Entropy and Reduced Density Matrix Structure
我们推广的拓扑纠缠熵的一个家庭的拓扑Renyi熵参数化的参数α，试图找到新的不变量区分拓扑有序相。我们发现，令人惊讶的是，所有的拓扑Renyi熵是相同的，独立于所有非手性拓扑相位的α。这种独立性表明，拓扑有序的基态波函数具有简化的密度矩阵，具有某种简单的结构，并且不能从纠缠谱中提取额外的普适信息。
2010-01-05 cond-mat.str-el quant-ph
Biphoton entanglement of topologically-distinct modes
纠缠多光子态的片上稳健产生和操纵在量子计算和通信中具有重要作用。晶格拓扑已经成为一种保护光子态不受无序影响的手段，但不同拓扑之间的纠缠尚未被探索。我们报道了在硅波导的二分阵列中拓扑不同的空间模式之间的双光子纠缠。结果突出拓扑作为一个额外的自由度纠缠和开放的途径，调查平凡和拓扑模式之间的信息隐形传态。
2022-02-03 physics.optics quant-ph
Entanglement signatures of quantum criticality in Floquet non-Hermitian topological systems
Jiangsu University（江苏大学）
研究利用纠缠熵探测Floquet非厄米拓扑系统中的量子临界点，提取中央电荷并区分不同拓扑相。
2026-01-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
Symmetry-resolved entanglement in symmetry-protected topological phases
对称性保护拓扑相在一维纠缠谱中具有普适的简并性。在这里，我们制定了这种现象的框架下的纠缠度解决（SRE）使用上同调理论。我们开发了一种通用的方法来计算纠缠措施的SPT在任何维度，特别是SRE通过离散路径积分的多片黎曼面广义缺陷。由此产生的路径积分表示在描述SPT的拓扑作用的群上循环。它们的上同调分类允许识别普遍的纠缠特性。具体来说，我们证明了一个等块分解的减少密度矩阵对称部门，为所有的一维拓扑相位保护有限阿贝尔酉对称。
2020-12-31 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement spectrum and entropy in Floquet topological matter
纠缠是量子系统最基本的特征之一。本文得到了Floquet非相互作用费米子晶格模型的纠缠谱和熵，并将它们与Floquet拓扑相联系起来。引入拓扑缠绕和陈数来表征纠缠谱和本征模。进一步建立了周期边界条件下纠缠哈密顿量的谱和拓扑与开边界条件下拓扑边态的谱和拓扑之间的对应关系。该理论适用于Floquet拓扑绝缘体在不同的对称类和空间维度。因此，我们的工作提供了一个有用的框架，在Floquet拓扑物质的丰富的纠缠模式的研究。
2022-12-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement and interaction in a topological quantum walk
我们研究了两个相互作用粒子在一条线上的量子行走，该线上的两个拓扑结构不同的区域被一个界面隔开。这种相互作用引起了界面边缘态的局域-离域跃迁。我们通过两个粒子之间的纠缠来描述跃迁。
2018-07-03 cond-mat.mes-hall quant-ph
Topological entanglement entropy to identify topological order in quantum skyrmions
该研究通过计算二维三角晶格量子斯格明子的拓扑纠缠熵与标量手性，发现拓扑纠缠熵可清晰区分量子斯格明子相和螺旋相并识别相变。
2023-11-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Charged Topological Entanglement Entropy
荷电纠缠熵是一种研究荷电扇区间量子纠缠的新测度。利用这种带电的纠缠熵研究了2+1维时空中的对称性保护拓扑相。SPT相位是没有拓扑序的短程纠缠态，因此不能被拓扑纠缠熵检测到。我们证明了对于非平凡的SPT相位，荷电纠缠熵的普适部分不为零，因此它是检测短程纠缠拓扑相位的一个有用的度量.我们还讨论了基于荷电拓扑纠缠熵的SPT相分类与准粒子编织统计分类的关系。
2016-02-25 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Topologically protected strong coupling and entanglement between distant quantum emitters
实现远距离量子辐射源之间的强耦合和纠缠对于可扩展的量子信息处理具有重要意义。然而，基于传统系统很难实现它。在这里，我们从理论上提出并数值证明了一个方案，以实现这种强耦合和纠缠。我们的方案是基于具有拓扑保护边缘态和零维拓扑角腔的光子晶体平台。当量子阱被放入拓扑腔中时，它们之间的强耦合可以在拓扑保护的界面态的帮助下实现。这样的强耦合可以保持非常长的距离并且对各种缺陷是鲁棒的。特别地，我们数值证明了两个量子纠缠之间的拓扑保护纠缠也可以实现。此外，这种纠缠的量子拍的持续时间可以达到比传统光子腔中的纠缠长几个数量级，这使得它非常有利于可扩展的量子信息过程。
2020-10-25 physics.optics quant-ph
Topological insulators with arbitrarily tunable entanglement
我们阐明了陈省身和拓扑绝缘体如何满足面积定律的纠缠熵。通过明确的建设一个家庭的晶格哈密顿，我们能够证明，面积法的贡献可以调整到一个任意小的值，但拓扑保护消失。我们证明了这一点，通过引入新的方法来绑定纠缠熵的相关性使用微扰界，从量子信息理论的想法绘制直觉。这种严格的方法得到了对纠缠边缘状态的直观理解的补充。这些发现带来了许多重要的结果：面积定律没有普适的分量，不管分量有多小，纠缠标度不能被用来作为拓扑绝缘体的可靠诊断。这适用于唯一确定纠缠谱的所有Renyi熵，因此纠缠谱也是非普适的。任意弱纠缠的拓扑绝缘体的存在进一步开辟了设计相关拓扑相的可能性，其中纠缠熵很小，从而在数值上易于处理，特别是在张量网络方法中。
2014-05-15 cond-mat.str-el quant-ph
Distilling topological entropy from single entanglement measures on projected systems
纠缠测度在拓扑有序系统的研究中有着广泛的应用，拓扑有序的存在反映了对系统纠缠的额外贡献。从分析计算或数值模拟中获得这种拓扑熵通常是困难的，因为它是对与系统大小成比例的主导项的一阶校正。为了计算拓扑熵，我们可以采用外推法作为系统大小的函数，或者采用巧妙的减法方案来抵消前导项。这两种方法的缺点是需要多次（精确）计算系统的纠缠。在这里，我们提出了一个修改传统的纠缠计算，允许获得一个系统的拓扑熵从一个单一的测量纠缠。在我们的方法中，我们取代了传统的跟踪系统的分区的自由度的投影到一个给定的状态（这不需要知道）。我们表明，适当的选择分区和投影测量允许摆脱典型的边界项的纠缠措施，从而暴露的拓扑贡献。我们特别考虑被称为冯诺伊曼熵和纠缠负性的措施，我们讨论了它们的应用，表现出量子以及经典的拓扑秩序的模型。
2014-01-28 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement and topological order in self-dual cluster states
这篇论文已被撤回，因为它已被arXiv：1103.0251取代
2011-03-02 cond-mat.other quant-ph
Measurement of the entanglement spectrum of a symmetry-protected topological state using the IBM quantum computer
在理论计算中，纠缠特性通常被用来表征量子物质的相位。例如，约化密度矩阵的谱，或所谓的“纠缠谱”，已经成为量子相位的普遍拓扑性质的广泛使用的诊断。然而，虽然理论上计算方便，但在实验中很难测量。在这里，我们使用IBM量子计算机进行有史以来第一次测量的纠缠谱的一个安全保护的拓扑状态。我们能够区分它的纠缠谱从那些我们测量的平凡和长程有序态。
2018-04-25 cond-mat.mes-hall quant-ph
Diagnosing Topological Edge States via Entanglement Monogamy
物质的拓扑相具有复杂的相关模式，通常由纠缠熵或纠缠谱探测。在这项工作中，我们提出了另一种方法来评估拓扑诱导的边缘状态在自由和相互作用的费米子系统。我们这样做的重点是费米子协方差矩阵。这个矩阵通常是易于处理的，无论是分析还是数字，它精确地捕捉了系统的相关性。通过调用一夫一妻制的纠缠的概念，我们表明，高度纠缠的状态支持跨系统的双分区在很大程度上从系统的其余部分解除纠缠，因此通常出现作为无间隙的边缘状态。然后，我们定义了一个纠缠限定符，识别拓扑边缘状态的存在纯粹基于存在于基态的相关性。我们证明了这个限定符的多功能性，将其应用到各种自由和相互作用的费米拓扑系统。
2016-02-05 cond-mat.str-el quant-ph
Topological Link Models of Multipartite Entanglement
我们介绍了一种新的模型的多体纠缠的拓扑链接的基础上，推广图/超图熵锥程序。我们证明，存在链接表示的熵向量，可证明不能表示的图形或超图。此外，我们表明，压缩映射证明方法推广到拓扑设置，虽然现在需要神谕解决众所周知的，但在结理论的困难问题。
2022-06-15 hep-th quant-ph
From Topological to Quantum Entanglement
纠缠是量子世界的一个特殊特征，它反映了局部自由度之间存在微妙的，通常是非局部的相关性。在拓扑理论中，这种非定域关联可以给出一个非常直观的解释：子系统的量子纠缠意味着它们之间有“弦”连接。更一般地，纠缠态，或者类似地，混合态的密度矩阵，可以由拓扑空间的配边表示。使用TQFT的正式数学定义，我们构造纠缠态的基本例子，并计算它们的冯诺伊曼熵。
2018-09-12 hep-th quant-ph
Disentangling topological degeneracy in the entanglement spectrum of one-dimensional symmetry protected topological phases
一维价键固体（VBS）状态代表最简单的对称性保护拓扑相。我们发现它们的基态纠缠谱包含拓扑和非拓扑结构。对于具有奇数自旋的$SO(3)$对称VBS态，二重拓扑简并与保护相应拓扑相位的潜在$Z_{2}\times Z_{2}$对称性相关联。一般来说，对于具有整数自旋$S$的$SO(2S+1)$对称VBS态，相应的保护对称性被识别为$(Z_{2}\times Z_{2})^{S}$对称性，从而产生$2^{S}$折叠拓扑简并性。拓扑简并和相关的保护对称性可以通过非局域幺正变换来识别，该变换将VBS态的拓扑顺序改变为常规的铁磁顺序。
2014-03-21 cond-mat.str-el quant-ph
Toy model of boundary states with spurious topological entanglement entropy
拓扑纠缠熵被广泛地用作拓扑有序相的一个指标。我们研究了二维拓扑平凡态产生污染拓扑纠缠熵的虚假贡献所需的条件。我们证明了，如果在一个子区域的边界状态是一个稳定状态，那么它有一个非零的虚假贡献的区域，当且仅当，该状态是在一个非平凡的一维$G_1\times G_2$安全保护拓扑（SPT）阶段。然而，我们提供了一个候选的边界状态，具有非零的杂散贡献，但不属于任何这样的SPT阶段。
2020-07-08 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement renormalization and topological order
多尺度纠缠重正化分析（MERA）被认为是一种自然的描述拓扑状态的物质。Kitaev的复曲面代码的情况下进行了详细的分析，并显示具有一个非常简单的MERA描述导致蒸馏的拓扑自由度在顶部的张量网络。无限晶格上的Kitaev态也被证明是与纠缠重整化相关的RG流的不动点。这些结果可推广到任意量子双模型。
2008-02-21 cond-mat.str-el quant-ph
Long-lasting Topological Entanglement in a Monitored Rashba Nanowire
Dipartimento di Fisica “E. Pancini”, Università di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学 E. Pancini 物理系）
研究沿量子跳跃轨迹监测的Rashba链的拓扑性质，发现断开纠缠熵的拓扑值在系统尺寸线性时间内持续存在，即使耗散作用于边界并影响拓扑马约拉纳模式。
2026-06-25 cond-mat.mes-hall quant-ph
Domain wall topological entanglement entropy
本文研究了二维拓扑有序系统间带隙畴壁的基态纠缠。我们推导出基态纠缠熵的普遍修正，它等于局域在畴壁上的一组超选择扇区的总量子维数的对数。这个表达式是从最近提出的纠缠自举方法推导出来的。
2021-05-30 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quantum Entanglement and Detection of Topological Order in Numerics
“拓扑有序”相如带隙量子自旋液体和分数量子霍尔态在环面上具有基态简并性。我们发现，这种简并的拓扑性质有有趣的后果的纠缠结构的简并基态。这导致了一个简单的方法来检测拓扑秩序，这是现成的数值计划，如密度矩阵重整化群。该方法是有效的相位做或不拥有边缘状态一样。我们通过计算18格点体系中手征自旋液体态的纠缠谱和拓扑纠缠熵证明了这一点。
2011-12-09 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement entropy and entanglement spectrum of triplet topological superconductors
我们分析了具有Rashba自旋-轨道耦合的二维p波超导体的纠缠熵性质，当化学势和塞曼项变化时，该超导体显示出丰富的相空间，支持非平凡的拓扑相.我们发现，纠缠熵及其衍生物清楚地信号的拓扑转变，并提供了一个明智的签名，每个拓扑阶段。我们分别分析的贡献，纠缠熵是成比例的或独立的系统的周长，作为一个函数的哈密顿耦合常数和几何的子系统。我们的结论是，这两个贡献一般是非普遍的，这取决于特定的哈密顿参数和特定的几何形状。然而，不同种类的边界或边缘对纠缠熵的贡献只是简单地相加。我们还观察到半圆柱几何中的纠缠熵的拓扑贡献与边缘态的数量之间的关系，并且纠缠谱具有与每个边缘态相关联的鲁棒模式。
2013-12-30 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Entanglement Renormalization Circuits for Chiral Topological Order
本文提出将传统 MERA 局域量子门电路与准局域演化交替穿插，构建名为 MERAQLE 的尺度不变纠缠重整化电路，证明其可制备包括 Laughlin 1/4 态和类 Ising 非阿贝尔态在内的一大类手性拓扑有序态。
2023-04-26 cond-mat.str-el quant-ph
Ishibashi States, Topological Orders with Boundaries and Topological Entanglement Entropy II -- Cutting through the boundary
我们计算了在2+1维拓扑序下存在带隙边界时的纠缠熵。具体地说，我们认为纠缠削减通过边界。我们认为，基于体-边界对应的一般考虑，Renyi熵和拓扑纠缠熵中的“扭曲字符”特征是由一个“半连接数”控制的，这与S-模矩阵在无边界情况下所起的作用直接类似.我们还构造了一类边界状态的基础上的半链接数，提供了一个“闭弦”的图片补充“开弦”计算的纠缠熵。这些边界状态一般不对应于对角RCFT。这些都说明了在特定的阿贝尔陈-西蒙斯理论与适当的边界条件。
2019-08-21 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Higher-form entanglement asymmetry and topological order
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文研究了高阶对称性破缺的纠缠不对称性，通过二维阿贝尔拓扑序的示例，探讨了其与拓扑纠缠熵的关系，并提出了非楚式阿贝尔拓扑序的通用表达式。
2026-08-20 cond-mat.str-el quant-ph
Topological Aspects of Quantum Entanglement
考夫曼和洛莫纳科通过将酉纠缠算符视为编织算符，探索了从拓扑学上理解量子纠缠（粒子某些性质的非定域相关）的想法。在G.阿拉吉奇湾Jarret和S. Jordan通过求解杨-巴克斯特方程，证明了纠缠是从辫状闭包形成纽结不变量的必要条件。我们表明，这些作者所使用的参数推广到基本相同的结果量子不变态求和模型的结。我们还给出了一个三股辫群的SU（2）表示的例子，它模拟了三股辫的闭合的琼斯多项式。这个不变量是琼斯多项式限制在三股辫子的量子模型，它不涉及量子纠缠。拓扑编织与量子纠缠之间的关系可以作为理解拓扑量子计算中纠缠门性质的框架.文章最后讨论了关于结与量子纠缠直接关系的Aravind假设和关于量子纠缠与空间连通性关系的ER = EPR假设.我们描述了在给定一个背景空间和一个量子张量网络的情况下，如何构造一个新的拓扑空间，将网络和背景空间焊接在一起。这种结构体现了量子纠缠和拓扑连通性密切相关的原理。
2018-07-31 math.GT quant-ph
Entanglement signatures of gapless topological phases in a $p$-wave superconductor
本文通过纠缠谱与纠缠熵研究$p$波超导体的无能隙拓扑相，证实无能隙情形下的体-边对应及长程纠缠，并以熵峰标识拓扑量子相变。
2025-09-27 cond-mat.other cond-mat.supr-con quant-ph
Symmetry-resolved entanglement of 2D symmetry-protected topological states
对称性分辨纠缠是描述量子态的一个有效工具。在二维空间中，它们的纠缠谱可以用共形场论来描述，但其对称性的解析还很不清楚。然而，解决这个问题的数字需要系统的大小超出了精确对角化的范围。在这里，我们开发了张量网络方法，可以访问更大的系统，并确定其纠缠中的通用和非通用特征。具体地说，我们构造了一维矩阵乘积算符，它封装了二维纠缠保护拓扑态的所有纠缠数据。首先，我们展示了我们的方法的莱文-顾模型。接下来，我们使用上同调的形式主义变形的相位远离微调点，并跟踪其纠缠特性和对称性的解决方案的演变。纠缠谱总是用相同的共形场论描述。然而，根据插入的多体Aharonov-Bohm通量的水平进行频谱流。
2023-03-10 cond-mat.str-el quant-ph
Ishibashi States, Topological Orders with Boundaries and Topological Entanglement Entropy
本文研究了2 + 1维玻色子拓扑序中的带隙边/界面，并研究了拓扑纠缠熵对带隙边/界面的敏感性.我们提出了一个详细的分析的石桥状态描述这些边缘/接口利用物理的任意子凝聚的上下文中的阿贝尔陈-西蒙斯理论，然后推广到更多的非阿贝尔理论的边缘RCFTs是已知的。然后将这些结果应用于计算不同拓扑序的纠缠熵。我们考虑的情况下，系统驻留在一个圆柱体上的间隙的边界和纠缠切割是平行的边界。我们还考虑的情况下，纠缠切割一致的界面上的圆柱。在这两种情况下，我们发现，拓扑纠缠熵是由任意子凝聚模式的接口/边界的特点。我们注意到，在棱边理论中对一些非普适参数施加了条件，以确保共形界面的存在，类似于要求紧致玻色子的半径的合理比率。
2019-04-11 cond-mat.other hep-th quant-ph
Protecting Quantum Superposition and Entanglement with Photonic Higher-Order Topological Crystalline Insulator
高阶拓扑绝缘体作为一种新发现的非平凡材料和结构，具有超越体-边界对应的拓扑相。在这里，我们提出了一个实验观察光子高阶拓扑晶体绝缘体和它的拓扑保护量子叠加和纠缠在一个二维晶格。通过飞秒激光自由写入绝缘体结构，并利用单光子成像技术直接测量其演化动力学，我们能够观察到C_4和C_2光子晶格对称性中拓扑角态的明显特征。特别地，我们提出并实验验证了利用单光子叠加态激发光子晶格的拓扑角态，并研究了拓扑对纠缠光子态的量子纠缠的保护作用.单光子动力学和受保护的纠缠揭示了一种内在的拓扑保护机制，将多体量子态与扩散诱导退相干隔离开来。高阶拓扑晶体绝缘体、内建叠加态产生、单光子成像和量子纠缠的出现，将拓扑、材料和量子物理联系在一起，为更广泛地研究高阶拓扑和拓扑增强在真正量子领域的应用打开了大门。
2020-06-14 cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Topological Geometric Entanglement
在这里，我们显示拓扑秩序和几何纠缠之间的连接，作为衡量的对数之间的重叠一个给定的状态和它的最接近的产品状态的块，拓扑普适性类的复曲面代码模型。正如发生的纠缠熵，我们发现，对于大块尺寸的几何纠缠，可能subleading校正，两个贡献的总和：一个非通用的散装贡献遵守边界定律倍的块的数量，和一个通用的贡献量化的潜在模式的远程纠缠的拓扑有序状态。
2012-05-10 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Topological Entanglement Stabilization in Superconducting Quantum Circuits
量子系统的拓扑性质是凝聚态物理中最有趣的现象之一。拓扑系统的一个重要性质是对局部噪声的鲁棒性。实验已经证明了各种量子系统中物质的拓扑相。然而，利用这种模式的鲁棒性来稳定量子相关性仍然是一个备受追捧的里程碑。本文提出了利用拓扑模来稳定完全纠缠量子态的概念，并证明了纠缠态对参数涨落的稳定性。具体来说，我们看到，纠缠保持稳定的拓扑非平凡制度的参数波动，而纠缠在平凡制度是非常容易受到影响。我们补充我们的计划与实验现实和详细的建议耦合超导谐振器和量子位的基础上。我们的建议设置了一种新的方法，用于通过依赖于易于工程的构建块的自下而上的实验方法生成长寿命的量子模式，该量子模式对电路参数中的无序具有鲁棒性。
2022-12-02 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum Phase Transition and Entanglement in Topological Quantum Wires
通过考察基态中的两格点纠缠，研究了Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型的量子相变.结果表明，SSH模型的拓扑相变是由局部纠缠的非解析性，它成为不连续的有限甚至系统的大小，而这种非解析性有一个拓扑的起源。这种奇异性在非相互作用费米子的一维拓扑相变中具有普遍性。通过指出在Kitaev链中表现出相同的非解析性的一个类似量是局域电子密度，我们使这一点更清楚。作为一个副产品，我们表明，存在着不同类型的相变，从而两个网站的纠缠模式发生了突然的变化。这种跃迁的特征仅在于量子信息理论，并不伴随着光谱间隙的闭合。我们分析了跃迁点附近纠缠的标度行为。
2017-06-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
Floquet topological superconductors with many Majorana edge modes: topological invariants, entanglement spectrum and bulk-edge correspondence
本研究在周期驱动的Kitaev链中发现具有大拓扑不变量和多个马约拉纳边缘模的Floquet超导相，通过拓扑绕数和纠缠熵统一描述其相图与体边对应，揭示周期驱动带来的丰富拓扑相。
2023-09-02 cond-mat.mes-hall quant-ph
Topological Protection of Photonic Path Entanglement
最近出现的光子拓扑绝缘体打开了大门，使用的鲁棒性的拓扑保护的运输（起源于领域的凝聚态物理）在光学器件和量子模拟。同时，光子网络中的量子行走已经被证明可以为某些算法（如玻色子采样）带来指数加速。在这里，我们从理论上证明了光子拓扑绝缘体可以鲁棒地保护量子信息通过光子网络的传输，尽管存在的无序。
2016-05-06 physics.optics quant-ph
Two-photon edge states in photonic topological insulators: topological protection versus degree of entanglement
拓扑绝缘体结合了体中的绝缘特性和沿边缘的无散射传输，即使在存在缺陷和无序的情况下也支持无耗散的单向能量和信息流。利用光子学工具设计量子哈密顿量的可行性，结合纠缠光子的可用性，提出了在光学量子计算和信息处理中使用拓扑保护纠缠态的有趣可能性。然而，虽然作为两个拓扑保护的单光子状态的产物而构建的双光子状态从它们的单光子“父母”继承了完全保护，但是高度的不可分离性可能导致双光子状态在传播通过无序之后迅速恶化。我们确定的物理机制，有助于在拓扑光子晶格中的纠缠态的脆弱性，并提出明确的指导方针，最大限度地提高纠缠，而不牺牲拓扑保护。
2020-11-20 physics.optics quant-ph
Long-range entanglement is necessary for a topological storage of quantum information
在不利用母哈密顿量的性质或拓扑量子场论的形式的情况下，导出了纠缠熵与拓扑有序态个数之间的一般不等式.给定一个量子态$\ketψ$，我们得到了与$\ketψ$局部不可区分的不同态的数目的上界.上界仅由某些局域子系统的纠缠熵决定。作为一个例子，我们证明了$\log N \leq 2γ$的一个大类的拓扑有序系统的环面，其中$N$是拓扑保护态的数量和$γ$是恒定的纠缠熵的子校正项。我们讨论的应用程序的量子多体系统，没有任何低能量拓扑量子场论的描述，以及一般的量子纠错码的权衡界限。
2013-10-02 cond-mat.str-el quant-ph
Global entanglement in a topological quantum phase transition
量子相变的一个有用的表征和识别方法是多体纠缠的概念。在本文中，我们考虑众所周知的多体（全球）纠缠的措施，即，为了研究Kitaev Toric码哈密顿量在非线性扰动下的拓扑量子相变（TQPT），计算了单量子比特和双量子比特约化密度矩阵的平均线性熵.我们提供了一个$exact$映射从上述模型中的上述措施的内能和能量的经典伊辛模型的能量相关性。相应地，我们发现，整体纠缠显示出一个连续的和急剧的过渡，从一个最大值的拓扑阶段的磁化阶段为零的意义上说，它的一阶导数发散的过渡点。在这方面，我们的结论是，不仅可以作为一个合理的工具，探测量子临界TQPT的整体纠缠，但它也可以揭示拓扑相位的高度纠缠的性质。此外，我们还引入了一个条件版本的全球纠缠成为最大的临界点。因此，对于多体纠缠在量子多体系统临界点处达到最大值的普遍期望，我们的结果表明条件全局纠缠可以作为多体纠缠的一个很好的度量.
2022-03-30 cond-mat.str-el quant-ph
Detecting Topological Order at Finite Temperature Using Entanglement Negativity
我们提出了一个诊断有限温度的拓扑秩序使用“拓扑纠缠负”，混合态纠缠措施的远程组件。作为证明，我们研究了$d$ = 2，3，4的$d$空间维的环面码模型，发现当拓扑序经受住热涨落时，它具有非零的拓扑纠缠负性，其值等于零温时的拓扑纠缠熵.此外，我们还证明了二维和三维环面码在任意非零温度下的Gibbs态以及四维环面码在某一临界温度以上的Gibbs态都可以表示为短程纠缠纯态的凸组合，这与拓扑序的缺失是一致的.
2019-12-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Spectroscopy and probing the Li-Haldane Conjecture in Topological Quantum Matter
拓扑相位的特征在于它们的纠缠特性，这体现在Li和Haldinger发现的纠缠谱和边缘态之间的直接关系中。我们建议利用合成量子系统的力量，通过纠缠哈密顿量来测量纠缠，以实验方式探测这种关系。这是可能的，通过利用准局域结构的纠缠哈密顿。这个建议的可行性说明了两个典型的例子，实现与当前的技术，整数量子霍尔状态的非相互作用的费米子在2D晶格和对称性保护的拓扑状态的相互作用的费米子在1D链。我们的研究结果铺平了道路，在强关联量子多体系统的拓扑顺序的实验鉴定。
2022-04-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
