Multiplier Ideals of Sufficiently General Polynomials
众所周知，理想$I$的乘数理想$\multr{I}$以直接的方式确定$I$的足够一般的元素$f$的乘数理想$\multr{f}$。我们给出了一个明确的条件多项式$f \in \CC[x_1,...,x_n]$，保证它是一个足够一般的元素的最自然的相关的单项理想，理想产生的条款。这允许我们直接计算“最”多项式$f$的乘数理想$\multr{f}$（对于所有$r$）。
2003-03-17 math.AC math.AG
Multiplier ideals of hyperplane arrangements
我们计算乘子理想的超平面安排通过解释这些理想的空间的弧，由于艾因，Lazarsfeld和作者。
2004-11-05 math.AC math.AG
Software for multiplier ideals
我们描述了一个新的软件包计算乘数理想在某些情况下，包括单项式理想，单项式曲线，一般行列式理想，超平面安排。在这些情况下，我们利用组合公式的乘数理想的结果霍华德，汤普森和约翰逊。这个包使用Normaliz。它是Macaulay2的图书馆。
2013-05-20 math.AC math.AG
Constancy regions of mixed multiplier ideals in two-dimensional local rings with rational singularities
研究了具有有理奇点的二维局部环中理想元组的混合乘子理想。我们感兴趣的分区的真正的积极orthant的地区，混合乘子理想是常数。特别是，我们揭示了混合乘数理想中编码的信息确定其相应的跳跃墙，我们提供了一个算法来计算所有的恒定区域，以及它们相应的混合乘数理想，在任何所需的范围内。
2016-05-04 math.AC math.AG
A short note on the multiplier ideals of monomial space curves
Thompson（2014）给出了单项式曲线C的乘数理想的公式，其中乘数λ是理想I作为来自I-adic赋值的项、I的项理想的乘数理想和来自某些特定辅助赋值的项的交集。这个简短的说明表明，只考虑一个辅助估值就足够了。这种改善是通过更内在的方法实现的，减少到复曲面病例。
2015-11-11 math.AC math.AG
Multiplier ideals in two-dimensional local rings with rational singularities
研究了具有有理奇点的二维局部环中任意理想的跳跃数和乘子理想。特别是，我们揭示的信息编码的乘数理想决定下一个跳跃数。这导致了一个算法，顺序计算跳跃数和整个链的乘数理想在任何期望的范围。作为我们的方法的结果，我们开发的概念跳跃除数，允许描述两个连续的乘数理想之间的跳跃。特别是，我们发现了一个独特的最小跳跃因子，被广泛研究。
2016-05-04 math.AC math.AG
When does the subadditivity theorem for multiplier ideals hold?
Demailly，Ein和Lazarsfeld \cite{DEL}证明了乘子理想的次可加性定理，即理想的理想的积的乘子理想包含在非奇异簇上的单个乘子理想的乘积中。证明了在二维情形下，次可加性定理在对数终端奇点上成立。然而，在高维的情况下，我们有几个反例。考虑了环面环上单项理想的次可加性定理，并在三维环面环上构造了一个反例。
2003-05-30 math.AC math.AG
Syzygies of multiplier ideals on singular varieties
前两位作者最近建立了光滑簇上的乘子理想满足某些特殊的合冲性质。本说明的目的是说明如何将其中一些方法扩展到单数情况。
2008-08-13 math.AC math.AG
Multiplier ideals of meromorphic functions in dimension two
本文研究二维亚纯函数的乘子理想，提出有效计算方法，并证明其跳跃数在超过某阈值后均为整数。
2024-05-08 math.AC math.AG
A subadditivity formula for multiplier ideals associated to log pairs
作为Demailly-Ein-Lazarsfeld，Eisenstein和Takagi公式的推广，我们证明了对数偶乘子理想的次可加性公式.
2011-03-15 math.AC math.AG
Formulas for multiplier ideals on singular varieties
利用特征$p$方法，证明了Demailly-Ein-Lazarsfeld的次可加性公式和Mustata的乘子理想求和公式在奇异簇情形下的推广.作为我们公式的应用，我们改进了Hochster-Huneke关于奇异仿射代数中理想的符号幂增长的结果。
2005-01-31 math.AC math.AG
Strong test modules and multiplier ideals
我们引入了强测试模块的概念，并表明，大量的这样的模块出现在紧闭理论的完整域：测试理想（这已经知道），参数测试模块，和模块的相关测试元素。它们也以某些乘子理想的形式出现，这是代数几何中一个有趣的概念。
2003-03-26 math.AC math.AG
Multiplier ideals of monomial space curves
本文的目的是在Howald关于单项式理想的乘子理想的公式的基础上，给出一个关于单项式空间曲线的乘子理想的公式。这是通过构造仿射空间的复曲面爆破来实现的，使得单式曲线的对数分辨率可以以良好控制的方式从该复曲面品种构造。
2011-02-22 math.AC math.AG
Poincaré series of multiplier and test ideals
本文证明了任意维乘子理想的Poincaré级数的合理性，推广了Galindo，Monserrat和Alberich-Carramiñana等人关于曲面的主要结果，并对Poincaré检验理想级数也成立.为了做到这一点，我们引入了一个理论的希尔伯特函数索引在$\mathbb{R}$，它给出了一个统一的治疗这两种情况。
2021-02-16 math.AC math.AG
Integrally closed ideals in two-dimensional regular local rings are multiplier ideals
近年来在交换环中出现了一个充实的“乘子理想”理论。这些都是整闭理想，具有非常有趣的应用。但它们在一般的整闭理想中有何特殊性呢？证明了在具有代数闭剩余域的二维正则局部环中，“乘子”与“整闭“（或“完全”）实际上没有区别.“）然而，在由整数乘常数产生的乘子理想（也称为伴随理想）中，对于极大理想而言，唯一的单完全准素理想是一阶的。
2003-02-20 math.AC math.AG
An interpretation of multiplier ideals via tight closure
原和史密斯独立证明，在一个正常的$\mQ$ -Gorenstein环的特点$p \gg 0$，测试理想符合乘子理想相关联的平凡因子。我们将这个结果推广到一个正规环$R$和一个有效的$\mQ$因子$Δ$对$(R, Δ)$在$\Spec R$上.作为推论，我们得到了强F-正则对与klt对的等价性。
2002-11-18 math.AC math.AG
Ordinary varieties and the comparison between multiplier ideals and test ideals
我们考虑如下猜想：若X是特征为零的域上的光滑投射簇，则存在X的正特征约化的稠密集X_s，使得弗罗贝尼乌斯态射在X_s的结构层的上Zebraki上同调上的作用是双射的.我们还考虑了一个猜想有关的某些不变量的奇异性的特征零（乘数理想）与不变量的积极特征（测试理想）。证明了在环境非奇簇的情形下，前一个猜想蕴涵后一个猜想。
2011-06-01 math.AC math.AG
Algorithms for computing multiplier ideals
给出了Weyl代数中使用Gröbner基计算乘子理想的算法。该算法是基于一个新引入的概念，这是一个变种的Budur-Mustaerkir-Saito的（广义）伯恩斯坦-佐藤多项式。我们提出了几个例子计算我们的算法。
2010-01-30 math.AC math.AG
A Counterexample for Subadditivity of Multiplier Ideals on Toric Varieties
我们构造了一个3维完全交复曲面簇，在其上次可加性公式不成立，否定地回答了Takagi和Watanabe的一个问题。给出了二维正规环面簇的次可加性公式的组合证明。
2011-04-29 math.AC math.AG
Perfectoid multiplier/test ideals in regular rings and bounds on symbolic powers
使用完美代数，我们引入了一个混合的特征模拟的乘子理想，分别测试理想，从特征零，分别$p > 0$，在情况下，一个正常的环境环。我们证明了这个理想的几个性质，如次可加性。然后，我们使用这些技术，以获得一个统一的增长上界的根理想的符号权力的所有优秀正则环。艾因-拉扎斯菲尔德-史密斯和霍赫斯特-胡内克以同样的特征证明了类似的结果。
2018-07-28 math.AC math.AG
Ordinary varieties and the comparison between multiplier ideals and test ideals II
我们考虑如下猜想：如果X是特征为零的域上的光滑投射簇，则存在一个稠密的正特征约化集X_s，使得弗罗贝尼乌斯态射在X_s上的结构层的上Zebraki上同调上的作用是双射的.我们还考虑了关于特征为零的非奇簇上理想J的乘子理想的猜想，以及J化为正特征的检验理想.我们证明后一个猜想蕴涵前一个猜想。相反证明了在一份联合文件的作者与V. Srinivas。
2011-06-01 math.AC math.AG
A generalization of tight closure and multiplier ideals
我们引入了一个新的变种紧闭包与任何固定的理想$\a$，我们称之为$\a$ -紧闭包，并研究其各种性质。在我们的理论中，所有$\a$ -紧闭包关系的零化子理想$τ(\a)$起着特别重要的作用，它是通常紧闭包理论中测试理想的推广。本文证明了正规$\Q$环中理想$τ(\a)$与$\a$的乘子理想（或Lipman意义下的$\a$的伴随）的对应关系，该环是从特征零约化为特征$p \gg 0$的.同时，在固定素特征中，我们建立了$τ(\a)$的一些类似于乘子理想的性质（例如，a Briançon-Skoda型定理，次可加性等）用相当简单的证明，研究了理想$τ(\a)$与Rees代数的F-有理性之间的关系.
2002-11-01 math.AC math.AG
Poincaré series of multiplier ideals in two-dimensional local rings with rational singularities
研究了二维有理奇异局部环中$\mathfrak m$ -准素理想$\mathfrak a$的跳跃数的重数.我们提供的公式的多重性导致一个非常简单和有效的方法来检测是否一个给定的有理数是一个跳跃数。我们还给出了显式描述的庞加莱系列的乘数理想与$\mathfrak a$证明，特别是，它是一个有理函数。
2016-06-16 math.AC math.AG
Algorithms for Bernstein-Sato polynomials and multiplier ideals
Bernstein-Sato多项式（或整体b-函数）是奇点理论中的一个重要不变量，它可以用D-模理论中的符号方法计算。在研究了全局b函数的计算方法之后，我们提出了一种新的方法来计算单个多项式的局部b函数。然后，我们开发的算法，计算广义伯恩斯坦-佐藤多项式的Budur-Mustata-齐藤和涩田任意多项式理想。这些导致对数典型阈值，跳跃系数和乘数理想的计算。我们的乘子理想算法简化了涩田和共享一个共同的子程序与我们的本地b-函数算法。我们提出的算法已经在计算机代数系统Macaulay 2的D-模块包中实现。
2010-06-25 math.AC math.AG
An informal introduction to multiplier ideals
近年来，乘子理想及其满足的消灭定理得到了广泛的应用。在全球范围内，他们已被用来研究pluricanonical和其他线性系列的投影品种。最近，他们在局部代数中发现了一些令人惊讶的一致结果。本说明的目的是提供一个温和的介绍代数为导向的本地方面的理论。他们密切关注短期课程乘数理想在2002年9月在介绍讲习班的计划在交换代数在MSRI。
2003-10-15 math.AC math.AG
Multiplier Ideals of Monomial Ideals
本文计算了C^n中与任意单项理想相关联的乘子理想。我们讨论的应用程序的计算日志典型的阈值。
2000-03-31 math.AG
Multiplier ideal sheaves, complex singularity exponents, and restriction formula
本文得到了复奇性指数限制公式中的两个严格的等式条件：相关乘子理想层的零簇的余维数与该簇在子流形上的限制的相对余维数相等（在限制公式中）;一个等价的横截性（之间的品种和子流形）和规则性的限制品种。作为应用，我们给出了复奇异指数的次可加性的强等价条件。
2015-10-25 math.AG math.CV
Mather-Jacobian multiplier ideals on toric varieties
本文给出了环面簇（不一定是正规的）上环面不变理想的Mather-Jacobian乘子理想的一个公式，推广了多项式环中单项理想的乘子理想的Howald公式.
2016-12-29 math.AG
A characterization of multiplier ideals via ultraproducts
本文通过超积方法引入超紧闭包，证明了在正规Q-Gorenstein局部环上超测试理想与乘法理想一致，并应用于纯环扩张下乘法理想的性质研究。
2023-06-23 math.AC math.AG
Multiplier ideals of general line arrangements in C^3
我们考虑C^3中通过原点的线的约化并的理想的乘子理想。对于一般的直线排列，我们计算乘子理想。
2005-08-17 math.AG
Length, multiplicity, and multiplier ideals
设（R，m）是特征为零的域上的n维正则局部环，本质上为有限型.本文研究了由R的m-准素理想I和乘子理想J（I^c）定义的概型的奇性之间的关系，其中c在正有理数中变化。特别地，我们证明了：对每个非负整数k，只要J（I^c）包含在极大理想m的k+1次幂中，则I的Samuel重数大于或等于（n+k）^n/c^n.该公式推广了Ein，Mustaelaelaim和本文作者（arXiv：math.AG/0205171）以前得到的关于对数正则阈值的不等式。一个精致的不等式也被证明为小尺寸，并提出了类似的结果有效的推广测试理想的积极特征。
2004-09-26 math.AC math.AG
Multiplier ideals via Mather discrepancy
我们定义了一个版本的乘子理想，马瑟乘子理想，在各种任意奇点，使用马瑟差异和雅可比理想。在这方面，我们证明了一个相对的消灭定理，从而获得限制定理和一个次可加性和求和定理。Mather乘子理想也满足Skoda型结果。作为应用，我们得到了具有任意奇点的簇上理想的整闭包的Briancon-Skoda型公式.
2011-07-12 math.AG
Weighted multiplier ideals of reduced divisors
本文利用双有理几何的方法研究了超曲面局部化的Hodge和权滤。我们专注于最低的一块霍奇过滤的子模块所产生的重量过滤。这导致了一个称为加权乘子理想的理想层序列。这个序列的最后一个理想是一个乘子理想（和霍奇理想），我们证明了第一个是伴随理想。我们还研究了加权乘子理想的局部和整体性质及其在光滑簇超曲面奇异性中的应用。
2022-08-05 math.AG
Test, multiplier and invariant ideals
本文给出了特征为0的域上的向量空间V与W的对偶的张量积的对称代数S中任意GL（V）xGL（W）-不变理想的乘子理想及其对数正则阈值的一个显式公式.这种表征是在一个多面体构造从一组杨图对应的舒尔模块产生的理想。我们的方法包括计算S的某些正特征不变理想的测试理想：也就是说，我们将计算任何行列式理想的乘积和的测试理想（以及F-纯阈值）。即使在特征为0的情况下，也不是所有的不变理想都是后者，但它们都达到了整闭包，这就足以达到我们的目的。关于测试理想的结果得到的一般结果在一个特殊的情况下保持真实的后果。在这样的框架内落行列式对象的一般矩阵，以及一个对称矩阵和反对称之一。类似的结果，从而推导出GL（V）-不变的理想在对称代数的第二次对称（或交替）幂的V。（也单项式理想落在这个框架，因此我们恢复霍华德的公式，其乘数理想，更一般地说，我们得到的公式，其测试理想）。在证明过程中，我们引入了“浮动测试理想”的概念，在某种意义上，理想定义的计划与奇点尽可能好的满足的属性。正如我们将看到的，行列式理想的乘积，通过传递到由单个Schur模生成的特征0理想，具有这个性质。
2014-07-16 math.AC math.AG
Vanishing theorems for Mather-Jacobian multiplier ideals on a Gorenstein projective variety
本文建立了Gorenstein射影簇上Mather-Jacobian乘子理想的消灭定理的若干结果，包括向量丛的内射性定理、Nadel-type消灭定理、Griffith-type消灭定理和渐近Mather-Jacobian乘子理想的消灭定理.
2015-08-10 math.AG
Multiplier ideals and klt singularities via (derived) splittings
本文通过衍生分裂方法重新定义乘子理想，并推导出klt奇点的特征，同时给出了测试理想在特征p>2下的描述。
2026-03-10 math.AC math.AG
On b-function, spectrum and multiplier ideals
本文综述了b-函数、谱和乘子理想以及它们之间的一些有趣的关系，包括任意子簇的情况。
2008-09-21 math.AG
Relative Bertini type theorem for multiplier ideal sheaves
建立了乘子理想层的一个相对的Bertini型定理。作为应用，我们证明了Kollár-Nadel型消灭定理的一个相对形式.
2018-02-18 math.AG
Bounding symbolic powers via asymptotic multiplier ideals
我们重新审视了由Ein-Lazarsfeld-Smith发现并由Takagi-Yoshida改进的符号权力的界限。我们表明，原来的论点Ein-Lazarsfeld-Smith实际上给出了同样的改进。另一方面，我们通过例子表明，基于相同技术的任何进一步的改进似乎是不可能的。这主要是一个阐述;只有一些例子和评论可能是新的。
2009-11-10 math.AC math.AG
Comparing multiplier ideals to test ideals on numerically Q-Gorenstein varieties
我们表明，减少到正特性的乘数理想的意义上的德费尼克斯和Hacon同意测试理想的无穷多个素数，假设品种是数字Q-Gorenstein。特别地，这一归约性质对所有法向曲面在2维中成立。
2015-01-15 math.AG
The Poincare series of multiplier ideals of a simple complete ideal in a local ring of a smooth surface
对于光滑复代数曲面上闭点处的局部环的简单完备理想$\wp$，我们引入了一个代数对象，称为Poincaré级数$P_{\wp}$，它统一地集合了由附在$\wp$上的连续乘子理想给出的向量空间导数的跳跃数和维数.本文证明了$P_{\wp}$是一个有理函数，并给出了它的显式表达式。
2008-07-11 math.AG
Mixed multiplier ideals and the irregularity of abelian coverings of the projective plane
建立了射影平面的阿贝尔覆盖的无规性公式，并给出了一些应用。
2009-05-29 math.AG
Multiplicities of jumping points for mixed multiplier ideals
本文系统地研究了具有有理奇点的复曲面中理想族的混合乘子理想的跳跃点的重数。特别是，我们研究的行为的多样性的跳跃点的小扰动。我们还引入了混合乘子理想的Poincaré级数，并证明了它的合理性。最后，我们研究了一组因子，有助于对数正则墙。
2018-07-25 math.AG
Local positivity, multiplier ideals, and syzygies of abelian varieties
我们使用的语言的乘数理想，以便与syzygies的一个阿贝尔簇在一个适当的嵌入与当地的积极性的线丛诱导嵌入。这延伸到更高的合合，结果黄和投影正常。
2010-03-23 math.AG
Bernstein-Sato functional equations, $V$-filtrations, and multiplier ideals of direct summands
研究了非正则情形下Bernstein-Sato函数方程解的存在性及其性质.特别是，我们构造了$D$ -模块中，这样的形式方程可以研究。证明了域上多项式的直和项的Bernstein-Sato多项式的存在性。可以观察到，该多项式可以具有零作为根，甚至可以具有正根。此外，理论的$V$ -filtrations介绍了非正则环，并建立了这些对象的存在，我们称之为差分可扩展的被加数。这个环族包括复曲面环、行列式环和其他不变环。这个新的理论被应用到研究乘子理想和奇异簇的Hodge理想。最后，我们将已知的光滑情形下感兴趣的对象之间的关系推广到多项式环的奇异直和项的设置。
2021-03-04 math.AC math.AG
On Hodge spectrum and multiplier ideals
我们描述了两个不变量之间的关系，衡量的复杂性的超曲面奇点。一个是与Milnor纤维上同调的单值性和Hodge滤子有关的Hodge谱。另一个是乘数理想，与对数分辨率有关。
2003-05-16 math.AG
Multiplier ideals and filtered D-modules
我们给出了一个光滑复簇上的有效因子的乘子理想的Hodge理论解释。更精确地说，我们证明了与跳数过滤相关的分次相干层可以从M的最小片段中恢复出来。消失圈D-模的Saito Hodge滤子
2003-05-16 math.AG
Multiplier Ideals, Vanishing Theorem and Applications
本文的目的是综述乘子理想的代数性质，并举例说明它们在经典射影几何中的一些应用。
1997-09-11 alg-geom math.AG
Multiplier ideal sheaves, jumping numbers, and the restriction formula
本文通过给出相关凝聚层支撑维数的一个精确下界，建立了跳跃数限制公式中的一个等式条件。作为应用，通过给出支集的维数、正则性和横截性，得到了复奇性指数约束公式中的等式条件，并得到了复奇性指数基本次可加性中的一些尖锐的等式条件.我们还得到了两个关于跳数的尖锐关系。
2015-12-06 math.AG math.CV
Thom-Sebastiani theorems for filtered D-modules and for multiplier ideals
利用代数部分微局部化方法，证明了满足一定好条件的完整滤波$D$ -模（包括Hodge模）的E-T型定理.通过乘子理想与Kashiwara和Malgrange的$V$ -滤子之间的一个众所周知的关系，证明中的论证也暗示了乘子理想的一个E-T型定理，这不能从混合Hodge模的E-T型定理的已知证明中推导出来（因为后者只给出乘子理想的分次片段的信息）。我们还画出了一个更基本的证明，证明了关于乘子理想的M-S型定理（M.~ Musta），这似乎是已知的专家，虽然它似乎没有在文献中明确说明。
2018-01-30 math.AG
Algebraic bounds on analytic multiplier ideals
给定一个伪有效因子L，我们构造L的缩减理想，这是大因子的渐近乘子理想到伪有效边界的“连续”扩展。对于大多数伪有效因子L，L的极小奇点度量的乘子理想包含在缩减理想中。我们还使用减少的理想，丰富的因子的特点，表明在这种情况下，几何和分析信息应该一致。
2013-06-12 math.AG math.CV
Multiplier ideal sheaves with weights of log canonical threshold one
本文通过将权限制在复正则曲面上，刻画了权为对数正则阈值1的乘子理想层。
2016-04-12 math.AG math.CV
Multiplier Ideals and Integral Closure of Monomial Ideals: An Analytic Approach
证明了两个结果关于一个单项理想-描述成员在辅助理想相关的单项理想-不调用奇点的分解。AM-GM不等式被用来作为一个替代采取的单项式理想的对数分辨率。
2010-01-27 math.AG math.CV
A note on Mustata's computation of multiplier ideals of hyperplane arrangements
M. Mustata使用jet格式来计算简化超平面排列的乘子理想。我们给出了一个替代的证明使用日志决议，这是更简单的，并允许我们考虑非约化安排。应用De Concini-Procesi提出的奇妙模型的思想，我们还对结果进行了简化.
2007-03-17 math.AG
