On b-function, spectrum and multiplier ideals
Morihiko Saito
本文综述了b-函数、谱和乘子理想以及它们之间的一些有趣的关系，包括任意子簇的情况。
We give a survey on b-function, spectrum, and multiplier ideals together with certain interesting relations among them including the case of arbitrary subvarieties.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Multiplier Ideals of Monomial Ideals
本文计算了C^n中与任意单项理想相关联的乘子理想。我们讨论的应用程序的计算日志典型的阈值。
Mather-Jacobian multiplier ideals on toric varieties
本文给出了环面簇（不一定是正规的）上环面不变理想的Mather-Jacobian乘子理想的一个公式，推广了多项式环中单项理想的乘子理想的Howald公式.
Multiplier ideals of general line arrangements in C^3
我们考虑C^3中通过原点的线的约化并的理想的乘子理想。对于一般的直线排列，我们计算乘子理想。
Multiplier ideals via Mather discrepancy
我们定义了一个版本的乘子理想，马瑟乘子理想，在各种任意奇点，使用马瑟差异和雅可比理想。在这方面，我们证明了一个相对的消灭定理，从而获得限制定理和一个次可加性和求和定理。Mather乘子理想也满足Skoda型结果。作为应用，我们得到了具有任意奇点的簇上理想的整闭包的Briancon-Skoda型公式.
Weighted multiplier ideals of reduced divisors
本文利用双有理几何的方法研究了超曲面局部化的Hodge和权滤。我们专注于最低的一块霍奇过滤的子模块所产生的重量过滤。这导致了一个称为加权乘子理想的理想层序列。这个序列的最后一个理想是一个乘子理想（和霍奇理想），我们证明了第一个是伴随理想。我们还研究了加权乘子理想的局部和整体性质及其在光滑簇超曲面奇异性中的应用。
Vanishing theorems for Mather-Jacobian multiplier ideals on a Gorenstein projective variety
本文建立了Gorenstein射影簇上Mather-Jacobian乘子理想的消灭定理的若干结果，包括向量丛的内射性定理、Nadel-type消灭定理、Griffith-type消灭定理和渐近Mather-Jacobian乘子理想的消灭定理.
Relative Bertini type theorem for multiplier ideal sheaves
建立了乘子理想层的一个相对的Bertini型定理。作为应用，我们证明了Kollár-Nadel型消灭定理的一个相对形式.
Comparing multiplier ideals to test ideals on numerically Q-Gorenstein varieties
我们表明，减少到正特性的乘数理想的意义上的德费尼克斯和Hacon同意测试理想的无穷多个素数，假设品种是数字Q-Gorenstein。特别地，这一归约性质对所有法向曲面在2维中成立。
The Poincare series of multiplier ideals of a simple complete ideal in a local ring of a smooth surface
对于光滑复代数曲面上闭点处的局部环的简单完备理想$\wp$，我们引入了一个代数对象，称为Poincaré级数$P_{\wp}$，它统一地集合了由附在$\wp$上的连续乘子理想给出的向量空间导数的跳跃数和维数.本文证明了$P_{\wp}$是一个有理函数，并给出了它的显式表达式。
Mixed multiplier ideals and the irregularity of abelian coverings of the projective plane
建立了射影平面的阿贝尔覆盖的无规性公式，并给出了一些应用。
Multiplicities of jumping points for mixed multiplier ideals
本文系统地研究了具有有理奇点的复曲面中理想族的混合乘子理想的跳跃点的重数。特别是，我们研究的行为的多样性的跳跃点的小扰动。我们还引入了混合乘子理想的Poincaré级数，并证明了它的合理性。最后，我们研究了一组因子，有助于对数正则墙。
Local positivity, multiplier ideals, and syzygies of abelian varieties
我们使用的语言的乘数理想，以便与syzygies的一个阿贝尔簇在一个适当的嵌入与当地的积极性的线丛诱导嵌入。这延伸到更高的合合，结果黄和投影正常。
On Hodge spectrum and multiplier ideals
我们描述了两个不变量之间的关系，衡量的复杂性的超曲面奇点。一个是与Milnor纤维上同调的单值性和Hodge滤子有关的Hodge谱。另一个是乘数理想，与对数分辨率有关。
Multiplier ideals and filtered D-modules
我们给出了一个光滑复簇上的有效因子的乘子理想的Hodge理论解释。更精确地说，我们证明了与跳数过滤相关的分次相干层可以从M的最小片段中恢复出来。消失圈D-模的Saito Hodge滤子
Thom-Sebastiani theorems for filtered D-modules and for multiplier ideals
利用代数部分微局部化方法，证明了满足一定好条件的完整滤波$D$ -模（包括Hodge模）的E-T型定理.通过乘子理想与Kashiwara和Malgrange的$V$ -滤子之间的一个众所周知的关系，证明中的论证也暗示了乘子理想的一个E-T型定理，这不能从混合Hodge模的E-T型定理的已知证明中推导出来（因为后者只给出乘子理想的分次片段的信息）。我们还画出了一个更基本的证明，证明了关于乘子理想的M-S型定理（M.~ Musta），这似乎是已知的专家，虽然它似乎没有在文献中明确说明。
A note on Mustata's computation of multiplier ideals of hyperplane arrangements
M. Mustata使用jet格式来计算简化超平面排列的乘子理想。我们给出了一个替代的证明使用日志决议，这是更简单的，并允许我们考虑非约化安排。应用De Concini-Procesi提出的奇妙模型的思想，我们还对结果进行了简化.
On diminished multiplier ideal and the termination of flips
本文发展了奇异簇上的减弱乘子理想理论，并证明了在Cartier指数有界等条件下带缩放的特定翻转的终止。
Valuative multiplier ideals
本文的主要目的是从复分析和几何学的角度出发，构造拟多重次调和函数（简称qpsh）的代数模拟。在赋值空间上定义了一个qpsh函数的概念，并给出了一个相当一般的方案。定义了这类函数的乘子理想，并证明了关于乘子理想的一些基本结果，如次可加性、逼近定理等。我们也处理一些应用在复代数几何。
Spectrum and multiplier ideals of arbitrary subvarieties
我们引入了一个频谱任意品种。这推广了Steenbrink对超曲面的定义。在孤立的完全相交奇点情况下，除整指数的系数外，与Ebeling和Steenbrink给出的结果一致.我们显示了一个关系的乘数理想的分级件使用的关系过滤$V$的柏原和Malgrange。这意味着在超曲面的情况下Budur定理的部分推广。重点是考虑乘子理想的分次段的直和作为定义子簇的法锥的代数上的模。我们也给出了一个组合描述的情况下，单项理想。
Multiplier ideals of plane curve singularities via Newton polygons
本文提出一种有效方法，利用 Newton 多边形及环面嵌入解消确定光滑曲面曲线奇点的乘子理想与跳跃数，并推广了 Howald 定理。
Multiplier ideals in algebraic geometry
在这篇简短的介绍性文章中，我们讨论了代数几何中的乘子理想。本文叙述了Kawamata-Viehweg和Nadel的消灭定理，给出了Kollár关于θ因子的最大重数的界的一个证明（继Ein和Lazarsfeld之后），并解释了Siu关于多属变形不变性的证明的渐近结构和思想.我们还指出了理论的分析解释。
Valuation spaces and multiplier ideals on singular varieties
本文将Boucksom-Favre-Jonsson在光滑情形下关于乘子理想的赋值刻画推广到所有正规复代数簇。为此，我们将对数差异函数扩展到所有真实估值的空间，并证明它满足充分的适当性属性，建立在Jonsson-Mustawei的先前工作基础上。接下来，我们给出了一个替代的定义的概念，数字卡地亚因子先前介绍的前三位作者，并证明了数字Q-Cartier因子符合Q-Cartier因子的合理奇点。这些想法自然导致的概念，数值Q-Gorenstein品种，我们的价值表征乘数理想采取了特别简单的形式。
Integrally Closed Ideals on Log Terminal Surfaces are Multiplier Ideals
通过推广光滑曲面的一个已有证明，证明了对数终止面上的整闭理想都是乘子理想。
Containment problems for fat point schemes via asymptotic multiplier ideals
本研究通过渐近乘子理想方法探究射影空间中点的根基理想的包含问题，提出干净渐近乘子理想概念，推导相关不等式，验证双Hesse构形、线的星构形的干净性并提出线排列奇异点的干净性猜想。
The jumping coefficients of non-Q-Gorenstein multiplier ideals
设$\mathfrak a \subset \mathscr O_X$是正规复簇$X$上的凝聚理想层，$c \ge 0$是实数。德·费尼克斯和哈肯将一个乘子理想层与$(X, \mathfrak a^c)$对联系起来，这与通常的概念相一致，只要规范除数$K_X$是$\mathbb Q$ -卡地亚。我们研究了与这些乘数理想相关的跳跃数的性质。我们证明了一对跳数的集合是无界的、可数的，并且满足一定的周期性。证明了当$K_X$不为$\mathbb Q$ -Cartier的轨迹为零维时，跳跃数构成离散实数集.由此可见，只要$X$是具有理性奇异性的三重，离散性就成立。此外，我们表明，跳跃数是合理的和离散的，如果从$X$删除一个闭子集$W \subset X$的余维至少为3，这不依赖于$\mathfrak a$。我们还得到，$W$外，乘子理想减少到测试理想模足够大的素数$p \gg 0$。
Quasi-ordinary hypersurfaces, multiplier ideals and local tropicalizations
本文利用环面嵌入消解，将拟常序超曲面的乘子理想表示为牛顿多面体序列和广义单项式理想，并证明其局部热带化由嵌入拓扑类型决定的扇支撑。
A characterization of nef and good divisors by asymptotic multiplier ideals
给出了nef和好因子的一个刻划：光滑复射影簇上的因子D是nef和好因子当且仅当e（D）D$的充分高倍数的渐近乘子理想是平凡的，其中e（D）表示因子D的指数.同类的一些结果证明了在解析设置。
Multiplier modules, $V$-filtrations and Bernstein-Sato polynomials on singular ambient varieties
本文将乘子理想与$V$-滤子的关系推广至奇异不可约簇，引入乘子模与相交复Hodge模，应用于Skoda定理与Ajit公式证明，并定义簇与理想层对的Bernstein-Sato多项式，建立其根与跳跃数联系。
Inversion of subadjunction and multiplier ideals
我们提出了一个推广的乘数理想版本的逆的附加，通常被称为限制定理，任意余维中心。我们从子附加的观点来探讨附加的倒装。设X是光滑复射影簇，Z是有效Q-因子D在X的某个稠密开子集上的例外对数典范中心，该稠密开子集包含Z的泛点. X的任何子簇都可以表示为某个D的中心。我们定义了一个伴随理想来度量非klt（X，D）在Z的泛点之外的程度。我们的主要定理是，这个伴随理想限制Z的乘数理想的适当的边界建设以同样的方式作为边界川俣的subadjunction定理。我们的定理推广了Kawamata的子伴随定理，并暗示，在一般情况下，Kawamata的子伴随的边界是klt当且仅当Z是（X，D）的一个例外的对数典范中心。
Counterexamples To Bertini Theorems for Test Ideals
在代数几何中，贝尔蒂尼定理是一个极其重要的工具。将经典定理推广到乘子理想，证明了乘子理想限制于一般超平面截面。在特性$p > 0$中，测试理想可以看作是乘法器理想的特性$p > 0$模拟。然而，在本文中，它表明，同一类型的Bertini型定理不成立的测试理想。
Multiplier ideals of analytically irreducible plane curves
设$S$是解析不可约平面曲线$Z$的芽的一个幂级数.我们提供了一个新的视角来构造一组与$S$相关的多项式$F=\{F_1,\ldots, F_{g-1}\}$，这是对[AMB 17]中构造的极大接触元和[Dur18]，[AM 73 a]，[AM 73 b]中定义的近似根的特殊选择.利用这些多项式作为构造块，我们描述了一组形式为$\mathfrak{I}(αZ)$的乘子理想的生成元，其中$0<α<1$为有理数，它恢复了[AMB 17]，[Dur18]中关于不可约平面曲线的结果.
The Multiplier Ideals of a Sum of Ideals
设X是一个光滑簇，J，K是X上的两个理想层.证明了J，K和J+K的乘子理想之间的关系式：I（X，c（J+K））\subset \sum_{a+b=c} I（X，aJ）\cdot I（X，bK）.一个类似的公式适用于两个分次理想系统的渐近乘子理想。因此，我们展示了如何在任何给定的点任意乘子理想的乘子理想的零维理想。我们应用这一点来研究乘数理想在不同嵌入下的不变性。
Multiplier Ideals and Modules on Toric Varieties
给出了计算任意仿射复曲面簇上单项理想的乘子理想的一个简单公式。乘数模和测试理想的变体也被处理。
Test ideals vs. multiplier ideals
在[HY]中引入的广义测试理想与乘子理想通过特征p的还原有关。此外，它们满足乘子理想的许多微妙性质，这些性质在特征零中遵循消灭定理。在本文中，我们给出几个例子来强调测试理想和乘子理想的不同行为。我们的主要结果是：F-有限正则局部环中的每个理想都可以写成广义测试理想。我们还证明了$F$ -纯阈值的连续性（虽然类似的一般限制定理乘数理想不成立）。
Local syzygies of multiplier ideals
近年来，乘子理想在局部和整体代数几何中得到了广泛的应用。由于它们的重要性，人们对光滑复簇上的哪些理想可以实现为乘子理想的问题产生了一些兴趣。除了整闭包之外，到目前为止还没有发现局部的障碍，在二维空间中，Favre-Jonsson和Lipman-Watanabe建立了任何整闭理想都是局部的乘子理想。我们证明了有点意想不到的结果，乘数理想实际上满足一些相当强的代数性质，涉及更高的syzygies。由此可见，在三维及更高维空间中，乘子理想在所有整闭理想中是非常特殊的。
A note on Mather-Jacobian multiplier ideals
利用Mather-Jacobian乘子理想，证明了特征为零的代数闭域上的Grauert-Riemenschneider标准层与簇的标准层的比较公式.然后我们研究了代数曲线上的Mather-Jacobian乘子理想，在这种情况下，Mather-Jacobian乘子理想的定义可以推广到任意特征的基域.我们证明了曲线上的Mather-Jacobian乘子理想与整闭理想本质上是相同的。最后通过比较导体理想和Mather-Jacobian乘子理想，给出了代数曲线是局部完全交的一个判别准则。
Multiplier ideals, V-filtration, and spectrum
对于光滑代数簇或复流形上的有效因子，我们证明了相应的乘子理想与B. Malgrange和M.柏原这意味着L的一个定理的另一个证明。艾因河Lazarsfeld，K.E. Smith和D. Varolin证明了区间（0，1]内的任何跳跃系数都是Bernstein-Sato多项式的根。我们还给出了一个改进（使用混合霍奇模块）的公式的系数的频谱指数不大于大于一或大于的尺寸的品种减一。
Multiplier Ideals of Sufficiently General Polynomials
众所周知，理想$I$的乘数理想$\multr{I}$以直接的方式确定$I$的足够一般的元素$f$的乘数理想$\multr{f}$。我们给出了一个明确的条件多项式$f \in \CC[x_1,...,x_n]$，保证它是一个足够一般的元素的最自然的相关的单项理想，理想产生的条款。这允许我们直接计算“最”多项式$f$的乘数理想$\multr{f}$（对于所有$r$）。
Multiplier ideals of hyperplane arrangements
我们计算乘子理想的超平面安排通过解释这些理想的空间的弧，由于艾因，Lazarsfeld和作者。
Software for multiplier ideals
我们描述了一个新的软件包计算乘数理想在某些情况下，包括单项式理想，单项式曲线，一般行列式理想，超平面安排。在这些情况下，我们利用组合公式的乘数理想的结果霍华德，汤普森和约翰逊。这个包使用Normaliz。它是Macaulay2的图书馆。
Multiplier Ideals, Vanishing Theorem and Applications
本文的目的是综述乘子理想的代数性质，并举例说明它们在经典射影几何中的一些应用。
Constancy regions of mixed multiplier ideals in two-dimensional local rings with rational singularities
研究了具有有理奇点的二维局部环中理想元组的混合乘子理想。我们感兴趣的分区的真正的积极orthant的地区，混合乘子理想是常数。特别是，我们揭示了混合乘数理想中编码的信息确定其相应的跳跃墙，我们提供了一个算法来计算所有的恒定区域，以及它们相应的混合乘数理想，在任何所需的范围内。
Algebraic bounds on analytic multiplier ideals
给定一个伪有效因子L，我们构造L的缩减理想，这是大因子的渐近乘子理想到伪有效边界的“连续”扩展。对于大多数伪有效因子L，L的极小奇点度量的乘子理想包含在缩减理想中。我们还使用减少的理想，丰富的因子的特点，表明在这种情况下，几何和分析信息应该一致。
A short note on the multiplier ideals of monomial space curves
Thompson（2014）给出了单项式曲线C的乘数理想的公式，其中乘数λ是理想I作为来自I-adic赋值的项、I的项理想的乘数理想和来自某些特定辅助赋值的项的交集。这个简短的说明表明，只考虑一个辅助估值就足够了。这种改善是通过更内在的方法实现的，减少到复曲面病例。
Multiplier ideal sheaves with weights of log canonical threshold one
本文通过将权限制在复正则曲面上，刻画了权为对数正则阈值1的乘子理想层。
Multiplier Ideals and Integral Closure of Monomial Ideals: An Analytic Approach
证明了两个结果关于一个单项理想-描述成员在辅助理想相关的单项理想-不调用奇点的分解。AM-GM不等式被用来作为一个替代采取的单项式理想的对数分辨率。
Multiplier ideals in two-dimensional local rings with rational singularities
研究了具有有理奇点的二维局部环中任意理想的跳跃数和乘子理想。特别是，我们揭示的信息编码的乘数理想决定下一个跳跃数。这导致了一个算法，顺序计算跳跃数和整个链的乘数理想在任何期望的范围。作为我们的方法的结果，我们开发的概念跳跃除数，允许描述两个连续的乘数理想之间的跳跃。特别是，我们发现了一个独特的最小跳跃因子，被广泛研究。
When does the subadditivity theorem for multiplier ideals hold?
Demailly，Ein和Lazarsfeld \cite{DEL}证明了乘子理想的次可加性定理，即理想的理想的积的乘子理想包含在非奇异簇上的单个乘子理想的乘积中。证明了在二维情形下，次可加性定理在对数终端奇点上成立。然而，在高维的情况下，我们有几个反例。考虑了环面环上单项理想的次可加性定理，并在三维环面环上构造了一个反例。
Multiplier Ideals, V-filtrations and Transversal Sections
我们表明，限制到一个光滑的横截面的乘法器理想和V-过滤的计算。作为一个应用程序，我们证明了恒定的频谱沿任何层次的惠特尼定期分层。
Syzygies of multiplier ideals on singular varieties
前两位作者最近建立了光滑簇上的乘子理想满足某些特殊的合冲性质。本说明的目的是说明如何将其中一些方法扩展到单数情况。
Multiplier ideals of meromorphic functions in dimension two
本文研究二维亚纯函数的乘子理想，提出有效计算方法，并证明其跳跃数在超过某阈值后均为整数。
Multiplier ideals, b-function, and spectrum of a hypersurface singularity
证明了Bernstein-Sato多项式（即b-函数）的某些根是直到符号的跳系数，给出了L.艾因河Lazarsfeld，K.E. Smith和D.瓦罗林我们还证明了某些根是由Milnor上同调的一个滤子决定的，推广了B.孤立奇点情形下的马尔格朗热。这意味着与由霍奇滤波确定的谱的某种关系，因为上述滤波与极阶滤波有关。对于乘子理想，我们证明了一个明确的公式的情况下，局部锥形因子沿分层，推广Mustata的超平面安排的情况下的公式。本文还给出了U的一个公式的另一个证明。Walther关于一般超平面排列的b-函数，包括-1的重数。
A subadditivity formula for multiplier ideals associated to log pairs
作为Demailly-Ein-Lazarsfeld，Eisenstein和Takagi公式的推广，我们证明了对数偶乘子理想的次可加性公式.
Formulas for multiplier ideals on singular varieties
利用特征$p$方法，证明了Demailly-Ein-Lazarsfeld的次可加性公式和Mustata的乘子理想求和公式在奇异簇情形下的推广.作为我们公式的应用，我们改进了Hochster-Huneke关于奇异仿射代数中理想的符号幂增长的结果。
A Nadel-type vanishing theorem concerning the asymptotic multiplier ideal sheaf
本文建立了射影流形$X$上关于渐近乘子理想层的Nadel-type消灭定理.
Strong test modules and multiplier ideals
我们引入了强测试模块的概念，并表明，大量的这样的模块出现在紧闭理论的完整域：测试理想（这已经知道），参数测试模块，和模块的相关测试元素。它们也以某些乘子理想的形式出现，这是代数几何中一个有趣的概念。
Multiplier ideals of monomial space curves
本文的目的是在Howald关于单项式理想的乘子理想的公式的基础上，给出一个关于单项式空间曲线的乘子理想的公式。这是通过构造仿射空间的复曲面爆破来实现的，使得单式曲线的对数分辨率可以以良好控制的方式从该复曲面品种构造。
On the Hodge and V-filtrations of mixed Hodge modules
本文通过Hodge滤波证明了V滤波的Beilinson型公式，并利用该公式研究了更高乘数理想与Hodge理想的关系，改进了相关结果并回答了若干开放问题。
Generalizations of the restriction theorem for multiplier ideals
我们提出了一个代数几何的角度对一些推广，由于S。Takagi，关于乘子理想的限制定理。第一个版本的限制定理乘数理想发现了埃斯诺特和Viehweg。在S.高木已经发现了限制定理的推广和一些乘数理想的公式，从限制定理。他使用的技术是紧密闭合和还原成积极的特征。我们能够提供一个代数几何证明推广他的限制定理和他的次可加性定理。我们还证明了奇点分解的相对典范除子的一个附加公式。
The Kawamata--Viehweg--Nadel-type vanishing theorem and the asymptotic multiplier ideal sheaf
本文建立了紧致Kähler流形$X$上渐近乘子理想层的Nadel-type消灭定理和Kawamata-Viehweg-type消灭定理.在此之后，我们提供了一个相对变量。
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