A compactification of the moduli space of principal Higgs bundles over singular curves
奇异曲线$X$上的主希格斯丛$(P,ϕ)$是由主丛$P$和态射$ϕ:X\to\text{Ad}P \otimes Ω^1_X$组成的对。利用修饰向量丛理论构造了不可约奇异曲线$X$上主Higgs G-丛的模空间。更准确地说，给定$G$的忠实表示$ρ:G\to Sl(V)$，我们认为主Higgs丛是三重$(E,q,ϕ)$，其中$E$是在$X$的归一化$\xtilde$上具有$\rk{E}=\dim V$的向量丛，$q$是$E$上的抛物结构，而$ϕ:E\ab{}\to L$是丛的态射，$L$是一个线丛，$E\ab{}\doteqdot (E^{\otimes a})^{\oplus b}$是一个向量丛，依赖于希格斯场$ϕ$和主丛结构。此外，我们表明，这个模空间适当的整数$a,b$有关的框架模块的空间。
2012-06-18 math.AG math.DG
Pseudo-real principal Higgs bundles on compact Kaehler manifolds
设$X$是一个紧连通Kähler流形，它具有一个与Kähler结构相容的反全纯对合.设$G$是一个具有实形式$σ_G$的连通复约化仿射代数群.我们定义伪真正的主要$G$-束上$X$，这些是真正的代数主要$G$ -束上的一个真正的代数簇的推广。接下来，我们定义稳定，半稳定和多稳定的伪实主$G$ -丛。研究了它们与通常的稳定、半稳定和多稳定主$G$ -丛的关系。然后证明了如下的Donaldson-Uhlenbeck-Yau型对应成立：一个伪实主$G$ -丛允许相容的Einstein-Hermitian联络当且仅当它是多稳定的.建立了以下两个集合之间的一个双射：1）多稳定伪实主$G$ -丛的同构类使得其基础拓扑主$G$ -丛的所有有理特征类为零. 2)在$G$的$σ_G$-不变极大紧子群中$X$的扩张基本群的扭表示的等价类. (The在伪实主$G$ -丛的定义中使用中心元素来定义扭曲表示。这些结果也推广到了赝实Higgs $G$ -丛。
2012-09-26 math.AG math.DG
Principal bundles on projective varieties and the Donaldson-Uhlenbeck compactification
设$H$是半单代数群.证明了定义在域$\bc$上的{ \it光滑射影簇$X$ }上的$μ$--半稳定主$H$ --丛的半稳定约化定理.当$X$是{ \it光滑射影曲面}，$H$是单曲面时，我们构造了$μ$ -半稳定主$H$-丛的模空间的代数几何Donaldson-Uhlenbeck紧化，并刻画了它的点.对于大的特征类，我们证明了$μ$ --稳定主$H$ --丛的模空间是非空的.
2005-05-06 math.AG math.DG
Existence of approximate Hermitian-Einstein structures on semistable principal bundles
设E_G是紧致连通Kähler流形上的主G-丛，其中G是连通约化复线性代数群.我们证明了E_G是半稳定的当且仅当它包含近似的Hermitian-Einstein结构。
2012-02-21 math.AG math.DG
Hermitian-Einstein connections on polystable parabolic principal Higgs bundles
给定光滑复射影簇X和X上的光滑因子D，证明了在D上具有抛物结构的多稳抛物主Higgs丛上，关于X - D上的Poincaré型度量的Hermitian-Einstein联络的存在性，并满足对D的限制条件.
2011-09-01 math.AG math.DG
On semistable principal bundles over a complex projective manifold
设G是定义在复数上的单线性代数群。设G的一个真抛物子群P和P的一个非平凡反占优特征标χ，证明了连通复射影流形M上的全纯主G-丛E是半稳定的，其伴随丛的第二类Chern类在有理上同调中为零当且仅当由χ定义的E/P上的线丛是数值有效的.类似的结果对于以约化线性代数群为结构群的主丛仍然有效。这些推广了Y. Miyaoka在那里给出了光滑射影曲线上半稳定向量丛的特征。利用这些特征也可以产生类似的标准抛物主丛的半稳定性在一个紧凑的黎曼曲面。
2008-03-28 math.AG math.DG
Principal bundles over a real algebraic curve
设X是一个紧连通Riemann曲面，它具有一个反全纯对合σ.设G是连通复约化仿射代数群，σ G是G的实形式.考虑X上的全纯主G-丛满足关于σ和σ_G的相容性条件。在{ \rm亏格}（X）> 2的假设下，证明了X上主G-丛模空间的光滑轨迹的$\mathbb R$上定义的点正是这些对象。稳定、半稳定和多稳定丛都是在这种情况下定义的。探讨了这些性质与相应的全纯主G-丛的性质之间的关系。建立了酉表示与多稳定对象之间的双射对应。
2012-09-25 math.AG math.DG
Higgs reductions and numerically flat principal Higgs bundles
我认为主希格斯束满足Bruzzo和Graña Obergy提出的数值平坦性（H-nflatness）概念。证明了主Higgs丛$\mathfrak{E}=(E,φ)$是H-n平坦的或者是稳定的，或者存在$\mathfrak{E}$到$G$的抛物子群$P$的Higgs约化，使得将约化Higgs丛$\mathfrak{E}_P$推广到Levi因子$L$得到的主$L$ -丛$\mathfrak{E}_L$是H-n平坦的和稳定的;因此，$H^{*}(\mathfrak{E},\mathbb{R})$同构于具有$\mathbb{R}$中的系数的关联分级对象$\mathrm{Gr}(\mathfrak{E})$的上同调环。此外，如果$c_2(\mathrm{Ad}(E))$为零，则$\mathfrak{E}_L$也是厄米平坦的，并且$H^{*}(\mathrm{Gr}(\mathfrak{E}),\mathbb{R})$是平凡的。
2019-12-17 math.AG math.DG
Hermitian-Einstein connections on principal bundles over flat affine manifolds
设$M$是一个具有Gauduchon度量$g$和协变常数体积形式的无边界紧致连通特殊平坦仿射流形.设$G$是一个连通的还原复线性代数群或复还原群的分裂实型的实轨迹。证明了$M$上的平坦主$G$丛$E_G$具有Hermitian-Einstein结构当且仅当$E_G$是多稳定的. $M$上的多稳平坦主$G$-丛存在唯一的Hermitian-Einstein联络.我们还证明了$M$上平坦向量丛的Harder-Narasimhan滤子的存在唯一性。
2011-09-27 math.AG math.DG
Lie Algebroid Connections on Principal Bundles
Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（印度科学教育研究所加尔各答分校）
本文定义了主丛上的李代数胚联络，研究了其在结构群扩张与约化下的性质，并给出了射影曲线上存在此类联络的判据。
2026-10-01 math.AG math.DG
Holomorphic Lie algebroid connections on holomorphic principal bundles on compact Riemann surfaces
研究紧黎曼面上Γ等变全纯李代数胚对全纯主G丛等变联络的影响，证明非分裂李代数胚时所有主丛都有等变联络，分裂时给出四个等价条件，并将结果转化到抛物G丛语境。
2025-11-14 math.AG math.DG
Approximate Hermitian-Yang-Mills structures on semistable principal Higgs bundles
我们推广的Hitchin-Kobayashi对应半稳定性和存在的近似Hermitian-Yang-Mills结构的情况下，主Higgs丛。证明了紧致Kaehler流形上的主Higgs丛是半稳定的当且仅当它具有近似Hermitian-Yang-Mills结构，其中结构群是连通的线性代数约化群.
2014-08-13 math.AG math.CV math.DG
Classification of extensions of principal bundles and transitive Lie groupoids with prescribed kernel and cokernel
Ehresmann给出的主丛与传递李群胚的等价性是一个著名的结果。由于麦肯齐，这个等价性的一个显著推广是主丛扩张与主丛的全空间上的传递李群胚的等价性，它也允许结构群通过自同构的作用。本文证明了这类群胚的适当等变转移函数的存在性，从而将主丛的转移函数分类推广到主丛的等变形式的Čech上同调扩张。
2005-01-05 math.DG
Principal bundles on compact complex manifolds with trivial tangent bundle
设$G$是连通复李群，$Γ\subset G$是余紧格.设$H$为复李群。证明了$G/Γ$上的全纯主$H$ -丛$E_H$有全纯联络当且仅当$E_H$是不变的.如果$G$是单连通的，我们证明了$G/Γ$上的全纯主$H$ -丛$E_H$有平坦的全纯联络当且仅当$E_H$是齐次的.
2011-04-06 math.DG
On spectral convergence of vector bundles and convergence of principal bundles
本文研究了黎曼流形上向量丛上$G$ -联络的联络拉普拉斯算子的特征值的连续性。为了证明这一点，我们在具有等距$G$ -作用的度量测度空间空间上引入了渐近$G$ -等变测度Gromov-Hausdorff拓扑的概念，并将其应用于黎曼流形上具有$G$ -联络的主$G$ -丛的全空间.
2019-09-08 math.DG
Principal bundles and connections modelled by Lie group bundles
在这项工作中，广义主丛建模的李群丛作用进行了研究。特别地，给出了与李群丛联络相关的等变联络的定义，并分析了它们的存在性和主要性质.最后一部分给出了一些实例。特别是，由于这项研究最初起源于规范域论的几何约化问题，我们从本文研究的角度重新审视了经典的Utiyama定理。
2022-01-18 math.DG
The Existence of Cartan Connections and Geometrizable Principal Bundles
本文的目的是证明主丛上Cartan联络存在的一个充要条件。在收集了基本的已知事实以确定术语之后，定义了焊接形式和可几何化的主丛，最终证明了存在性判据。
2007-07-19 math.DG
On connections on principal bundles
在\cite{BHS}中给出了通用连接的新构造。这里的主要目的是解释这种结构。Atiyah和Weil的一个定理说紧黎曼曲面上的全纯向量丛$E$允许全纯联络当且仅当$E$的每个直和项的次数是次数。在\cite{AB}中，这个判据被推广到紧致Riemann曲面上的主丛。对主丛的这一判据也作了解释。
2016-08-08 math.DG
Determinant bundle over the universal moduli space of principal bundles over the Teichmüller space
对于黎曼曲面$X$和正则稳定的$G$ -丛$M$的模，在$X \times M$上自然存在“$adjoint$“向量丛.我们可以取这个向量丛关于投影映射到$M$上的行列式。我们的目的是研究当$X$上的共形结构在Teichmüller空间上变化时行列式丛的曲率。
2017-04-03 math.DG
Volume Rigidity of Principal Circle Bundles over the Complex Projective Space
本文证明了具有标准Sasakian结构的复射影空间上的主圆丛在所有包含Tanaka-Webster曲率的张量满足正性条件的$K$ -切触流形中是体积刚性的.
2017-12-11 math.DG
A-manifolds on a principal torus bundle over an A-manifold base
在几乎Hodge A-流形的乘积上的r-环面丛上构造了具有循环平行Ricci张量的流形，即所谓的A-流形。
2014-06-11 math.DG
Frames of group-sets and their application in bundle theory
本文研究纤维为自由G-空间而非群的半主丛，通过定义G-集的基并利用圈积对称群构造标架丛，以函子形式将半主丛收缩为主丛，并保持平行移动性质。
2021-07-22 math.DG
Principal bundle structures among second order frame bundles
利用流形$M$的二阶半完整标架丛$\hat{\mathcal F}^2M$作为$M$的二阶完整标架丛${\mathcal F}^2M$的推广，在$\hat{\mathcal F}^2M$中引入${\mathcal F}^2M$上的主丛结构，结构群为从${\Bbb R}^2 \times {\Bbb R}^n$到${\Bbb R}^n$的反对称双线性映射的加群$A_2(n)$.该结构的投影与$M$的非完整二阶标架的丛$\tilde{\mathcal F}^2M$在$\hat{\mathcal F}^2M$上的现有投影的合成提供了${\mathcal F}^2M$上的$\tilde{\mathcal F}^2M$中的主丛结构。这些结果填补了二阶标架丛理论中的一个空白。
2015-04-10 math.DG
Generalized Killing spinors as Lagrangian sections of principal spin bundles
本文建立了三维伪黎曼旋量流形上ε-单位广义Killing旋量与其主旋量丛上Lagrangian截面的一一对应关系。
2026-09-24 math.DG
Harmonic forms on principal bundles
我们证明了主丛上的Chern-Simons 1-和3-形式与调和形式之间的关系。这样做需要考虑绝热极限。对于3-形式的情形，假设G是单的，相应的Chern-Weil 4-形式是正合的。然后，在主丛G-丛上的Chern-Simons 3-形式，从基减去一个典范项，在绝热极限是调和的。
2010-01-06 math.DG
Waning in principal bundles
设$P\to M$是一个主丛。考虑通过将纤维重新缩放为点而获得的关于$P$的度量序列。在这里，切丛在这些主丛上的Gromov-Hausdorff极限及其Sasaki度量被看作是一个局部平凡纤维丛，它以一种自然的方式包含基的切空间作为子丛。Berger 3球提供了极限纤维仍为3维的示例。所示的纤维是完全由所选择的双不变度量的黎曼holonomy。
2015-03-31 math.DG
Principal bundle groupoids, their gauge group and their nerve
我们在主丛范畴中考虑群胚，我们称之为主丛（PB）群胚。灵感来自于Th。Nikolaus和K. Waldorf，我们将流形上的格贝斯丛推广到群胚上的格贝斯丛，并讨论了PB群胚与群胚上的格贝斯丛之间的函子对应。从一个PB广群到一个纤维积广群，我们在另一个纤维积广群上建立一个bundle gerbe。相反，从李群胚上的丛格贝，我们建立一个PB群胚。它有一个平凡基，从任何具有平凡基的PB广群，我们建立了李群胚上的丛格。在这种情况下，所得到的丛gerbe同构为PB广群的部分商的广群。我们描述了PB群胚的神经和它们的部分分支，它们是主丛范畴中的单纯对象。应用这种构造，我们可以定义部分商广群的神经的内部变换群，并描述相应的丛格伯的变换。
2023-03-08 math.DG
Equivalences of Smooth and Continuous Principal Bundles with Infinite-Dimensional Structure Group
设K是一个李群，模化为一个局部凸空间，M是一个有限维仿紧流形。我们证明了M上的每个连续主K-丛连续等价于一个光滑主K-丛，并且连续等价的两个光滑主K-丛也是光滑等价的.在最后一节中，我们将我们的结果与相邻的主题联系起来。
2012-06-28 math.DG
Construction of an A-manifold on a principal torus bundle
我们构造了一个新的A-流形的例子，即一个具有循环平行Ricci张量的黎曼流形，它可以看作是Einstein条件的推广.我们构造的基础流形是Kähler-Einstein流形a上的主环面丛，其纤维是任意维的环面。
2012-12-26 math.DG
Semistability of Principal Bundles on a Kähler Manifold with a Non-Connected Structure Group
研究紧致Kähler流形上的主$G$ -丛，其中$G$是复代数群，使得它的包含单位元的连通分支是约化的.定义（半）稳定性，这类丛，它表明，一个主$G$ -丛$E_G$承认一个Einstein-Hermitian联系当且仅当$E_G$是多稳定的。我们给出了（半）稳定性条件的等价形式。一个问题是将这个定义与数学的定义进行比较。
2014-02-12 math.DG
Symmetries of the space of connections on a principal G-bundle and related symplectic structures
研究了主G-丛P（M，G）的余切丛T*P上的G-不变辛结构，它们与复盖P的单位映射的切丛TP的自同构正则相关，并且与TG在TP上的作用可交换.研究了P（M，G）上联络对应的辛结构.这些辛结构的Marsden-Weinstein约化过程进行了讨论。
2017-12-22 math.DG
An Introduction to Pull-backs of Bundles and Homotopy Invariance
定义了光滑主纤维丛的拉回，证明了光滑主纤维丛具有自然的主纤维丛结构。其次，我们通过同伦等价映射来分析拉回之间的关系。本文的主要结果是证明了对于仿紧流形上的主纤维丛，由同伦映射得到的拉回之间存在主纤维丛同构。这使得简单的证明几个结果的结构的主纤维丛。没有获得新的结果-这仅仅是一个重要思想的一个可访问的介绍。
2001-05-19 math.DG
Stochastic poisson equations associated to lie algebroids and some refinements of a principal bundle
本文的目的是给出与李代数胚相联系的随机泊松方程。确定了与具体主丛的精化相关联的随机泊松方程。
2010-12-15 math.DG
Principal torus bundles of Lorentzian S-manifolds and the ϕ-null Osserman condition
在适当的假设下，我们给出的主要结果是通过将半黎曼浸没作为从洛伦兹S-流形产生的主环面丛的投影映射，将零Osserman条件、零Osserman条件和经典Osserman条件相互联系起来。
2012-07-24 math.DG
Functoriality of Principal Bundles and Connections
也许规范理论对一般数学最重要的贡献是指出了缔合函子的重要性。强调范畴论，我们的特点协会函子的两个自然属性，并使用这种特性建立一个等价的范畴之间的主丛和适当定义的范畴函子。从微分几何的角度，我们详细的专业化的非线性或Ehresmann的主要和线性的联系，并讨论了广泛已知的和非常有用的普遍性的主曲率，以表征向量丛在一个给定的结合函子的形象。这是第二个版本。
2022-07-27 math.DG
Principal bundles of embeddings and nonlinear Grassmannians
我们给出了基流形为非线性格拉斯曼流形的紧致流形（有边界或无边界）嵌入的几个主丛。我们在Fréchet范畴中研究了它们的无穷维微分流形结构。本研究的动机是发生这样的对象在几何拉格朗日制定的自由边界连续介质力学和相关的无限维对偶结构的研究。
2014-02-06 math.DG
On diffeological principal bundles of non-formal pseudo-differential operators over formal ones
本文研究非形式经典伪微分算子相对于形式算子的微分拓扑主丛及其结构群，借助无局部平凡化主丛结果与既有光滑化联络加以刻画，并提出开放问题。
2022-06-28 math.DG
Manifolds with almost nonnegative curvature operator and principal bundles
研究了几乎非负曲率算子流形，给出了不允许非负曲率算子的闭单连通ANCO流形的第一个例子。
2012-04-30 math.DG
Principal bundles over statistical manifolds
本文引入了统计流形上主丛的概念。在对信息几何和流形上的主丛作了必要的讨论之后，通过给出几何结构，研究了统计流形上标架丛关于$α$ -联络的$α$ -结构.最后给出了一维正态分布流形的应用和具体例子。
2014-04-28 math.DG stat.OT
Martingales on Principal Fiber Bundles
设$P(M,G)$是主纤维丛，$ω$是$P(M,G)$上的联络形式，考虑$P(M,G)$上的可投射联络$\nabla^{P}$。本文的目的是确定$P(M,G)$中的$\nabla^{P}$-鞅.我们的结果允许建立从黎曼流形到主纤维丛的调和映射的新的特征。
2022-06-20 math.DG math.PR
A Tannakian approach to dimensional reduction of principal bundles
设$P$是连通单连通复半单李群$G$的抛物子群.给定紧致Kähler流形$X$，第一和第三作者对$X\times G/P$上的$G$ -等变全纯向量丛进行了降维.这就提出了$X\times G/P$上全纯主丛的降维问题。用于等变向量丛的方法不能推广到主丛。本文将Nori的Tannakian方法应用于等变主丛，刻画了$X\times G/P$上$G$ -等变主丛的降维，并建立了Hitchin-Kobayashi型对应.为了能够应用Tannakian理论，我们需要假设$X$是一个复射影流形。
2017-01-19 hep-th math-ph math.AG
Atiyah sequences and connections on principal bundles over differentiable stacks
我们构造和研究李群胚和可微栈以及主丛上的一般联系，使用Atiyah序列与横向切分布。
2021-09-10 math.CT math.DG
An Atiyah Sequence for Noncommutative Principal Bundles
我们给出了非交换主丛的一个基于导子的Atiyah序列.一路上，我们处理的问题，决定当一个给定的$^*$ -自同构的量子底空间提升到一个$^*$ -自同构的量子全空间，与底层的结构群交换。
2022-03-07 math.DG math.OA
Complex Structures on Principal Bundles
复流形M上的全纯主G-丛可以用非交换上同调群H ^1（M，G）来研究。另一方面，如果M= M是一个闭黎曼曲面，则M上的全纯主G-丛与李代数C^ \infty（M，\g）的中心扩张的对偶中的余伴随轨道之间存在对应。我们回顾了这些结果，并提供了光滑平凡丛上的殆复结构的可积性条件的细节。这篇文章是作者Diplom论文的缩短版本。
2007-08-23 math.CV math.DG
Diffeological Principal Bundles and Principal Infinity Bundles
本文研究微分学空间的∞-层上同调，对比现有Čech上同调概念，并证明微分学主G-丛与主∞-丛范畴神经弱同伦等价，沟通微分学丛理论与高阶拓扑斯理论。
2023-10-09 math.AT math.CT math.DG
Algebra of Principal Fibre Bundles, and Connections
我们把一些人的努力，使方面的纤维丛理论到代数。这些努力的发起人是查尔斯·埃雷斯曼，他把广群和广群作用的概念放在了纤维丛理论的中心，特别是联系理论。
2000-05-12 math.CT math.DG
Affine Structures on Quantum Principal Bundles
量子仿射丛是具有仿射量子结构群的量子主丛。给出了量子仿射丛的一般理论。特别地，对这些丛上的微分演算进行了详细的分析，包括对结构仿射量子群上的自然微分学的描述。特别注意的是量子仿射联络的具体性质的研究和几个纯量子现象出现在量子仿射丛的背景下。提出了各种有趣的结构。特别是，说明的例子中的量子霍普夫纤维化的主要思想。
1999-08-10 math.DG math.QA
Spherical T-duality II: An infinity of spherical T-duals for non-principal SU(2)-bundles
最近，我们开始研究主SU（2）-丛时空的球T-对偶。在本文中，我们将球面T-对偶推广到定向非主SU（2）-丛的时空。在这种情况下有几个有趣的新例子，在非主情况下出现的一个新现象是存在无穷多个球面T-ε。
2014-12-09 hep-th math.DG
Homogeneous holomorphic hermitian principal bundles over hermitian symmetric spaces
利用Jordan代数方法计算曲率，给出了Hermite对称空间上主丛上不变可积复结构的完整刻画。鉴于可能的推广，不变的全纯主纤维丛的一般设置描述在一个系统的方式。
2016-01-12 math.CV math.DG math.RT
The higher Riemann-Hilbert correspondence and principal $2$-bundles
在这篇文章中，我们证明了由高阶Riemann-Hilbert对应所提供的高阶局部系统的完整性与那些与主$2$ -丛相关联的完整性相一致，其中两种形式主义都满足。
2020-07-15 math.AT math.DG math.RT
Smooth Loops and Fiber Bundles: Theory of Principal Q-bundles
本文给出了主纤维丛的一个非结合推广，它在纤维上有一个光滑环映射。我们的方法使我们能够构建一种新的规范理论，涉及更高的“非结合”对称性。
2008-06-08 gr-qc hep-th math-ph
On n-tuple principal bundles
该研究从李群主作用的相容性条件出发，定义并发展了二重乃至更一般的n重主丛的数学概念。
2018-07-30 math-ph math.DG math.MP
Double Principal Bundles
我们定义了双主丛，双向量丛的标架丛、双李群和双齐性空间都是双主丛的基本例子。证明了双向量丛可以实现为其标架丛的配丛。还研究了DPB中的对偶结构、规范变换和连接。
2021-09-04 math-ph math.DG math.MP
Reduction in principal fiber bundles: covariant Euler-Poincare equations
设$π:P\to M^n$是一个主G-丛，${\mathcal{L}}: J^1P \toΛ^n(M)$是一个G-不变拉格朗日密度.我们得到了定义在P上的联络丛${\mathcal C}(P)$上的约化拉格朗日量l的Euler-Poincare方程。
1999-08-20 math-ph math.DG math.MP
