The Inverse Variational Problem for Autoparallels
研究了一般仿射度量空间中局域量子标量场论的存在性问题，在半经典近似下，该理论将导致波包的自平行运动，从而提供了无自旋粒子在挠率存在下的轨道偏离测地线的情况.该问题被证明是等价的自平行运动的变分法的反问题的附加条件的行动（如果它存在）下的时间reparametrizations和一般的坐标变换是不变的，而解析依赖于扭转张量。对于四维时空中的一般挠率，证明了该问题无解。只有当压缩挠率张量是标量场的梯度时，解才存在。相应的场论描述了物质与介子场的耦合。
1998-08-14 gr-qc hep-th math-ph
Schwinger's variational principle in Einstein$-$Cartan gravity
University of New Haven（新哈文大学）
本文利用辛格变分原理，在爱因斯坦-卡坦引力中推导出度规与扭量张量的量子交换关系。
2026-03-09 gr-qc hep-th quant-ph
Variational formulation of Eisenhart's unified theory
Escherart的经典统一场论是基于与电磁场张量的协变导数相关的非黎曼仿射连接。这个理论的无源场方程是由挠迹的消失和对称化的Ricci张量产生的。我们从度量-仿射变分原理出发，用公式表示了Escherart的理论。在这个公式中，约束扭转的拉格朗日乘子成为麦克斯韦方程组的源。
2009-08-30 gr-qc math-ph math.MP
Variational principle for gravity in the extended phase space
将扩展相空间中的变分形式应用于引力场。它表明，在任意的本地惯性系下的不变性的要求意味着一个耦合的扭转的3-形式的物质场的一方面和3-形式（相关的爱因斯坦张量）的另一方面。引力动力学在Einstein-Hilbert作用量下被限制在扩张相空间的挠率零面上。
2012-04-03 gr-qc math-ph math.MP
The Variational Field Equations of Cosmological Topologically Massive Supergravity
讨论了三维黎曼-嘉当时空中宇宙学拓扑大质量（简单）超引力理论的表述。我们使用的语言的外部微分形式和性质的Majorana旋量的3维时空，明确地证明了当地的超对称性的作用密度。耦合场方程是完整的玻色子和费米子部门是由一阶变分原理受扭转约束的拉格朗日乘子的方法。我们比较这些场方程与文献中给出的部分结果，使用二阶变分形式主义。
2020-07-19 gr-qc hep-th
Variational Principles in Teleparallel Gravity Theories
我们研究的变分原理和推导的场方程的不同类的远程平行引力理论，使用它们的度量仿射和协变的四分体配方。这些理论的共同点是，除了四元组或度规外，它们还采用了一个平坦的联络作为额外的场变量，但不同之处在于这个独立的联络不存在挠率和非度规性。除了使用四元组或度量作为基本场变量的不同基本几何公式之外，人们还可以选择引入消失曲率，挠率和非度量性的条件，或者通过先验地施加它们并相应地限制场方程推导时的作用量变化，或者通过使用拉格朗日乘子。必须特别注意，因为这些条件形成非完整约束。在这里，我们明确表明，所有上述方法是等价的，并获得相同的一组场方程，独立的选择的几何配方和变化的过程。我们进一步讨论了引力作用量的自同态不变性所产生的结果，并说明了它们如何建立起引力场方程之间的关系。
2021-04-21 gr-qc hep-th
Torsion-Driven Nonlinearity in Spinless Quantum Mechanics
本文研究带挠率空间中无自旋非相对论粒子的量子动力学，提出适配一般坐标系的随机变分方法，推导得挠率大小上界，揭示挠率影响量子系统的新机制。
2025-11-05 gr-qc hep-th quant-ph
Palatini Variational Principle for $N$-Dimensional Dilaton Gravity
我们考虑一个Palatini的变化一般$N$ -维二阶，扭转自由的引力作用，并确定由此产生的运动方程。通过考虑简单坐标变换下物质作用的不变性所引起的约束来检验一致性，并对N=2的特殊情况进行了检验。我们还研究了一个子类的理论，其中一个Palatini变化动态符合“普通”希尔伯特变分原理，特别是我们研究了一个广义的布朗-迪克理论和相关的角色的共形变换。
1997-10-31 gr-qc
The bimetric variational principle for General Relativity
双度规变分原理是对广义相对论的一种微妙的重新解释，它假设时空连接是由一个独立的度规产生的。与将连接提升为基本场的所谓Palatini形式主义不同，新的变分原理导致了物理上不同的理论，因为连接的潜力携带了新的自由度。连接生成度量自然也允许反对称分量。这会使扭转传播！这里还表明，虽然在爱因斯坦-希尔伯特作用量的最直接的推广中，非度规自由度成为幽灵，但存在非常简单的作用量，当服从双度规变分原理时，这些作用量在线性化水平上产生可行的理论。然而，非线性相互作用可能会带来不愉快的功能，如Boulware-Deser鬼。这仍有待探索，因为这种新型的双度规理论原则上不属于通常的双度规理论，在通常的双度规理论中，非线性相互作用不可避免地带有新的幽灵般的自由度。
2012-06-13 gr-qc hep-th
The equivalence principle for a plane gravitational wave in torsion based and non-metricity based teleparallel equivalents of general relativity
本研究在TEGR和STEGR框架下，利用Noether流分析平面引力波的能动量，发现特定条件下流为零，对应等价原理，并区分正零能量情况。
2024-01-13 gr-qc
Geodesics or autoparallels from a variational principle?
最近有人认为，自平行线应该是有挠空间中自由粒子运动的正确描述，而且如果适当地采用变分原理，可以推导出这样的轨迹。这封信的目的是提请注意的问题，这种尝试提出，即需要一个更精细的结构，以制定的变分原理和缺乏一个自平行运动的哈密顿描述。这里还提出了如何把这个新原理推广到量子力学和场论的问题。由于这种原理的所有已知应用在非完整标架中的测地线方面都得到了同样好的描述，我们得出结论，没有理由修改导致测地线的传统变分原理。
1997-12-02 gr-qc
Manifestly covariant variational principle for gauge theories of gravity
针对引力规范理论，本文提出在推导运动方程与守恒定律时全程保持显协变的变分原理，并以 WGT 和 eWGT 中挠率置零的情形验证其适用性。
2023-09-26 gr-qc hep-th
Universal Gibbons-Hawking-York term for theories with curvature, torsion and non-metricity
针对含非度规性与挠率的引力理论，提出通过拉格朗日乘子线性化非线性项、结合微分形式拆分体系计算GHY项的通用方法，验证已有结果并得到两类引力的新结果，为AdS/CFT中相关流的流体动力学展开提供新途径。
2022-12-09 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Novel Geometric Gauge Invariance of Autoparallels
我们提请注意一种新类型的几何规范不变性有关的自平行运动方程在不同的黎曼-嘉当时空彼此。其新颖之处在于运动方程是不变的，尽管作用不是不变的。作为一个应用，我们使用这种规范变换映射的作用无自旋点粒子在黎曼-嘉当时空的梯度扭转到纯黎曼时空，其中的初始扭转出现作为一个非几何的外部字段。通过对变换作用量的极值化，我们得到了与用最近发现的变分原理在有挠初始时空中导出的自平行运动方程相同的自平行运动方程。
1998-01-15 gr-qc
Autoparallels and the Inverse Problem of the Calculus of Variations
University of Heidelberg（海德堡大学）
本文证明了无 torsion 但非 metric 兼容的 affine 连接下的自主平行线可通过作用原理导出，为 metric-affine 几何中的粒子运动提供了变分框架。
2026-03-12 gr-qc hep-th math-ph
Weyl-Cartan-Weitzenböck gravity as a generalization of teleparallel gravity
我们考虑Weyl-Cartan时空中的引力模型，其中也施加了曲率和挠率标量之和为零的Weitzenböck条件。此外，扭转的动力学项也包括在引力作用中。该模型的场方程是由Hilbert-Einstein型变分原理得到的，它们分别用外尔矢量和挠率这两个场来描述引力场.宇宙学应用的模型进行了调查的一个特定的选择的自由参数，其中的扭转矢量是成比例的外尔矢量。根据宇宙学模型参数的数值，可以获得多种动态演化，从暴胀/加速膨胀到非暴胀行为。特别是，我们表明，德西特型后期的时间演化可以自然地从模型的场方程。因此，目前的模型导致的可能性，一个纯粹的几何描述的暗能量，其中宇宙的后期时间加速是由内在的几何时空。
2012-10-10 astro-ph.CO gr-qc hep-th
On the Finsler variational nature of autoparallels in metric-affine geometry
Transilvania University（特兰西瓦尼亚大学）；Islamic University of Madinah（麦地那伊斯兰大学）；Benha University（本哈大学）；University of Bremen（不来梅大学）
本文研究了无 torsion 仿射连接在向量非度量性下的自平行线变分性质，证明了其可由Finsler拉格朗日量描述，从而解决自平行线的变分性问题。
2026-05-09 gr-qc math-ph math.DG
Semi-Teleparallel Theories of Gravitation
一类引力理论，自然纳入首选的参考系。基本的时空几何由时空的部分平行化组成，并具有黎曼-嘉当和远程平行几何的性质。在这种几何结构中，优选框架的运动学量与扭转场相关联。使用变分方法，它示出了这种几何的作用泛函可以构造的方式。对于一个特殊的作用量，导出了场方程，并讨论了与旋量场的耦合。
1999-07-06 gr-qc
Numerical Modeling and Experimental Demonstration of Pulsed Charge Control for the Space Inertial Sensor used in LISA
对孤立的自由下落试验质量的静电荷控制是天基重力飞行任务的一项关键使能技术。利用深紫外光照射下金属表面的光电子发射，可以实现无接触的静电荷控制。无接触方法可最大限度地减少可能干扰测量或中断科学操作的力干扰。在本文中，我们提出了电荷控制实验使用的引力参考传感器的几何相关的激光干涉仪空间天线（LISA）的引力波天文台的扭摆装置。我们使用UV LED光源来控制测试块电位，利用其高带宽将光输出锁相到用于测试块的电容位置感测的100 kHz电场。我们证明了充电速率和测试质量电位控制的相位的光相对于电场的调整。我们提出了一个简单的基于物理的放电过程的模型，解释了我们的实验结果的紫外光分布在传感器，表面功函数和量子产率。采用鲁棒拟合方法确定描述系统的模型的最佳拟合物理参数
2020-05-02 astro-ph.IM gr-qc
