Threshold Phenomena under Photo Excitation of Spin-crossover Materials with Cooperativity due to Elastic Interactions
在自旋交叉材料模型中研究了光诱导的低自旋态到高自旋态的转变，在该模型中，由于两个自旋态的分子尺寸不同，弹性畸变引起长程相互作用.在光强度的阈值，我们观察到非平衡临界行为对应的平均场Spinodal点。通过动力学蒙特卡罗模拟分析揭示了弛豫时间发散的有限尺寸标度。
2009-05-08 cond-mat.stat-mech
Out-of-equilibrium spinodal-like scaling behaviors at the thermal first-order transitions of three-dimensional q-state Potts models
Dipartimento di Fisica dell’Università di Roma La Sapienza（罗马大学物理系）；INFN, Sezione di Roma I（意大利国家核物理研究所罗马第一分部）；Dipartimento di Fisica dell’Università di Pisa（比萨大学物理系）；INFN（意大利国家核物理研究所）
研究三维q态Potts模型在热一级相变中非平衡铁磁样动态行为，发现大时间尺度下能量密度呈现缩放行为，指数κ=3/2与初始有序区域形成机制一致。
2025-11-20 cond-mat.stat-mech
About causes of slow relaxation of melted intermetallic alloys
本文提出熔融玻璃形成共晶合金中缓慢弛豫源于含难熔化学计量相的非均匀熔体内由热力学不稳定性引起的扩散非线性，并通过 Cahn-Hilliard 模型在 Al-Y 和 Al-Yb 体系中验证并确定了相图中的不稳定区域。
2023-04-13 cond-mat.stat-mech
To understanding of slow and non-monotonic relaxation in Al--Y eutectic melts
我们讨论的性质缓慢松弛过程中的玻璃形成的共晶熔体熔化后。具体而言，我们专注于二元金属熔体Al-Y，除了缓慢的松弛显示不寻常的非单调动力学。我们认为，这种缓慢的动力学是在最初的非均匀样品中的扩散过程的非线性的结果，在熔融后的低共熔熔体的缓慢松弛过程的性质是类似的失稳分解的性质，当放缓的原因是热力学不稳定性。为了支持这一论断，我们考虑了Al-Y液态溶液的组合吉布斯势模型，其中考虑了化学计量相的存在。我们表明，在这个系统中的不稳定性的数学描述的Cahn-Hilliard型方程可以发展，并在所考虑的模型中的波动会计允许定性地描述在Al基非平衡熔体中观察到的非单调松弛。
2019-11-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Two-dimensional dissipative maps at chaos threshold: Sensitivity to initial conditions and relaxation dynamics
利用非广延统计力学，分析了二维映射在混沌边缘的对初始条件的敏感性和弛豫动力学。我们验证了Henon映射的熵指数的双重性质，一个（$q_{sen}<1$）与其对初始条件的对初始条件的敏感性性质有关，另一个，依赖于颗粒化（$q_{rel}(W)>1$），与其对稳态吸引子的弛豫动力学有关。我们还证实了这两个指数之间的标度律，以前发现的$z$逻辑地图。最后，我们进行了初步分析的线性版本的Henon地图（平滑Lozi地图）。我们发现所有这些$z$、Henon和Lozi映射的灵敏度性质是相同的，$q_{sen}=0.2445...$
2003-12-29 cond-mat.stat-mech
Glass glass transition and new dynamical singularity points in an analytically solvable p-spin glass like model
我们介绍和分析研究了一个广义的p-自旋玻璃模型，捕捉一些有吸引力的玻璃的主要特点，最近发现的模式耦合调查，如玻璃/玻璃转变线和动力学奇点的特点是对数时间依赖的松弛。该模型还显示功能没有预测的模式耦合的情况下，可以进一步描述有吸引力的眼镜的行为，如老化效应与新的动力学奇点由对数定律或存在的玻璃旋节线。
2004-11-22 cond-mat.stat-mech
Spinodal-controlled freeze-out and nucleation at the first-order superfluid-supersolid transition of a dipolar gas
Independent Researcher
针对偶极气体一阶超流体-超固体转变，采用含截断-维格纳噪声的三维扩展Gross-Pitaevskii方程，研究量子噪声和热噪声下旋节线控制的冻结与成核行为，揭示了延迟标度指数、动力学迟滞及成核速率等关键特性。
2026-10-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Aging and relaxation near Random Pinning Glass Transitions
在过冷液体中随机钉扎粒子是一条很有前途的途径，可以在玻璃化转变问题上取得实质性进展。在这里，我们发展了一个平均场论，通过研究的平衡和非平衡动力学的球形p-自旋模型存在的一个分数c的钉扎自旋。我们的研究表明存在两条动力学临界线：一条对应于通常的模耦合跃迁，另一条对应于动力学旋节跃迁。由这两条线限定的c-T相图部分中的淬火导致老化。通过将我们的结果扩展到有限维系统，我们预测仅在理想的玻璃化转变线上的淬火和两种非常不同类型的平衡弛豫淬火低于和高于它的非中断老化。
2011-12-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Out-of-equilibrium finite-time percolation transitions and spinodal-like behaviors after quenches across magnetic first-order transitions of Ising systems
Dipartimento di Fisica dell’Università di Roma “La Sapienza”（罗马大学物理系）；INFN, Sezione di Roma（意大利国家核物理研究所罗马分部）；Dipartimento di Fisica dell’Università di Pisa（比萨大学物理系）；INFN（意大利国家核物理研究所）
本研究分析伊辛系统跨越磁一级相变淬火后的非平衡动力学，发现有限临界时间出现动态逾渗转变，其临界行为与类旋节线磁化行为相关，且该现象在缓慢变化磁场协议中同样存在。
2026-09-29 cond-mat.stat-mech hep-lat
Static and dynamical aspects of the metastable states of first order transition systems
我们数值研究了二维Potts模型的亚稳态。平衡和弛豫性质的研究集中在有限尺寸效应。前者是通过Wang-Landau采样法寻找自由能极值点来研究的，后者是通过观察突然加热后的Metropolis动力学来研究的。结果表明，随着体系尺寸的增大，体系的平衡失稳温度以幂律形式趋近于临界温度，成核动力学的尺寸依赖性与此一致.此外，我们还对临界点处的自由能进行了有限尺寸标度计算.
2011-03-08 cond-mat.stat-mech
Abelian deterministic self organized criticality model: Complex dynamics of avalanche waves
本研究的目的是调查波动力学和规模缩放的雪崩，这是由数学模型{[} J. Černák物理.修订E \textbf{65}，046141（2002）]。在二维格点$L\times L$上进行了数值模拟，其中两个恒定阈值$E_{c}^{I}=4$和$E_{c}^{II}>E_{c}^{I}$随机分布。具有阈值$E_{c}^{II}$的位点密度$c$和阈值$E_{c}^{II}$是模型的参数。我已经确定了自相关的雪崩大小波，赫斯特指数，雪崩结构和雪崩大小的时刻几个密度$c$和阈值$E_{c}^{II}$。我发现了相关的雪崩大小波和雪崩大小的多重分形标度，不仅适用于特定的条件，密度$c=0.0$，1.0和阈值$8\leq E_{c}^{II}\leq32$，其中松弛规则是精确平衡的，而且适用于更一般的条件，密度$0.0<c<1.0$和阈值$8 \leq E_{c} ^{II} \leq 3，其中松弛规则是不平衡的。结果表明，一个精确的放松平衡的假设可能是一个更普遍的规则的一个具体情况。
2010-02-02 cond-mat.stat-mech
Energy thresholds of discrete breathers in thermal equilibrium and relaxation processes
到目前为止，只有非线性哈密顿系统中单个离散呼吸子的能量阈值得到了解析解。在这项工作中，离散呼吸子在热平衡的能量阈值和长寿命的离散呼吸子，可以保持在一个长时间的松弛后的能量阈值的非线性链的解析估计。这些能量阈值取决于尺寸。在热平衡时，离散呼吸子的能量阈值与以前单个离散呼吸子的分析结果相同。长寿命的离散呼吸子在弛豫过程中的能量阈值不同于以前的结果，为单一的离散呼吸子，但同意我们已知的出版的数值结果。由于实际系统要么处于热平衡，要么处于弛豫过程中，所获得的结果可能是重要的离散呼吸子的实验检测。
2017-06-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech nlin.PS
Relaxation Processes in Long-Range Lattices
研究了具有长程相互作用的晶格系统的弛豫过程。所涉及的时间尺度多项式依赖于系统的大小，可能导致发散的平衡时间。提出了长程晶格的动力学方程，它解释了这些时间尺度以及在[Phys. Rev. Lett. 110，170603（2013）]。非马尔可夫效应被证明在多达数千个粒子的系统的弛豫中发挥重要作用。
2019-10-12 cond-mat.stat-mech
Effective Cahn-Hilliard equation for the phase separation of active Brownian particles
采用系统的粗粒化策略，分析了排斥性活性布朗粒子到稠密相和稀相的动力学分离。我们推导出一个有效的Cahn-Hilliard方程的大长度和时间尺度，这意味着分离过程可以映射到被动粒子。发现一个较低的密度阈值聚类，并使用我们的方法，我们证明了聚类首先通过滞后成核的情况下，并在一个较高的阈值以上的变化到一个类似旋节的不稳定。我们的结果与粒子分辨的计算机模拟一致，并可以在人工或生物微泳者的实验中得到验证。
2013-12-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Out-of-equilibrium spinodal-like scaling behaviors across the magnetic first-order transitions of 2D and 3D Ising systems
研究了二维和三维伊辛系统在磁性一级相变中的非平衡缩放行为，揭示了自旋odal类特征及KZ动力学中的缩放变量。
2025-11-20 cond-mat.stat-mech hep-lat
Mode-Dependent nonequilibrium temperature in aging systems
我们引入了一个精确可解的模型，玻璃动力学与许多弛豫模式，每一个特征在于不同的弛豫时间尺度。低温老化动力学的分析解表明，非平衡温度或有效温度可以与每个时间尺度或模式相关联。有效温度的光谱显示了两个区域，由年龄依赖的边界阈值分开。区域I的特征在于部分平衡的模式，其比阈值边界处的模式更快地松弛。热涨落和时间相关的模式在区域I表明，这些模式是在一个独特的年龄依赖的有效温度$Θ(s)$的相互热平衡。与此相反，模式的弛豫时间尺度长于模式在阈值（区域II）显示扩散特性，不共享共同的温度$Θ(s)$。随着系统年龄的增长，阈值向低能量模式的转移，以及区域II的逐步缩小，决定了全谱模式如何平衡。正如通常在实验中所做的那样，我们定义了一个与频率相关的有效温度，并且我们发现，区域I中的所有模式在温度$Θ(s)$下相互平衡，与探测频率无关。本模型的目的是解释在过冷液体中观察到的输运异常的结构无序和合作重排的介观区域的集合。
2005-09-20 cond-mat.stat-mech
Percolation transition and the onset of non exponential relaxation in fully frustrated models
我们数值研究了二维和三维完全阻挫模型的动力学性质。所获得的结果支持的假设，即Kasteleyn-Fortuin集群的渗流转变对应于系统中没有无序的拉伸指数自相关函数的发病。这种动力学行为可能是由于“大规模”的挫折效应，目前低于逾渗阈值。而且这些结果与Campbell等人在组态空间中提出的图象是一致的。
1998-08-10 cond-mat.stat-mech
Non-equilibrium dynamics of drift-diffusion process under threshold resetting
The Institute of Mathematical Sciences（马哈拉施特拉数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）；Laboratoire de Physique Théorique et Modèles Statistiques (LPTMS), Université de Paris-Sud（巴黎南大学理论与统计物理实验室）
本文研究阈值重置下随机过程的非平衡稳态，推导其存在条件，证明稳态由平均局部时间与平均首次通过时间之比决定，并在一维漂移-扩散过程中揭示反常弛豫与阻尼振荡等动力学行为。
2026-09-22 cond-mat.stat-mech
Rough or crumpled: Phases in kinetic growth with surface relaxation
我们发现，一般的动力学生长过程与表面弛豫可以表现出一个新的揉皱相的尺寸$d<4$的短程取向顺序。与系统中的阈值以上的粒子电流相关联的化学势的足够强的空间非局部部分可以触发这种起皱。该系统也可以在一个微扰可达粗糙相与长程取向秩序，但短程位置秩序在$d<4$与已知的标度指数。有趣的是，在$d>4$，我们认为，没有皱曲过渡，相反，有一个粗糙的过渡，从一个光滑到一个粗糙的阶段足够大的非本地粒子电流。这些结果的实验和理论意义进行了讨论。
2022-08-11 cond-mat.stat-mech
Universal threshold for the dynamical behavior of lattice systems with long-range interactions
研究了具有长程对相互作用的晶格系统的动力学性质，这些相互作用随距离r呈1/r^α衰减，特别是控制弛豫到平衡的时间尺度。当改变相互作用范围α时，我们发现存在一个阈值α=d/2，依赖于空间维度d，在该阈值处，弛豫行为发生定性变化，相应的标度指数切换到不同的区域。基于分析以及数值观测系统的性质有很大的不同，从量子到经典，从铁磁到反铁磁，包括各种晶格结构，我们推测这个阈值和它的一些特性是普遍的。
2013-04-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Out-of-equilibrium percolation transitions at finite critical times after quenches across magnetic first-order transitions
Dipartimento di Fisica dell’Università di Roma “La Sapienza” and INFN, Sezione di Roma（罗马第一大学物理系与INFN罗马分部）；Dipartimento di Fisica dell’Università di Pisa and INFN（比萨大学物理系与INFN）；Dipartimento di Fisica dell’Università di Pisa（比萨大学物理系）
研究了跨越磁一级相变后，非平衡渗流相变的临界行为，发现其在有限时间内的临界指数与磁场有关，且与磁化率的分形行为相关。
2026-03-13 cond-mat.stat-mech hep-lat
Dynamical phase transition in Floquet optical bistable systems: An approach from finite-size quantum systems
本文研究了受时间周期驱动场作用的光学双稳态系统的动力学相变。极限环结构中的相变是驱动场频率的函数。在热力学极限中，单个极限环在过渡点处被分成两个分离的极限环。然而，在有限尺寸系统中，由于量子隧穿效应，总是存在一个极限环。我们使用一个Floquet耗散映射，这是一个时间演化算子在一个周期内的动力学给出的量子主方程，并讨论了衰减速率的弛豫动力学的基础上的地图的主导特征值的极限环。我们发现，衰减率表现出定性不同的系统尺寸依赖性之前和之后的相变，它显示了一个有限尺寸标度的转折点周围的旋节现象。本工作提供了一个系统的方法来研究动态相变观察到的时间周期驱动的开放系统的Floquet耗散地图。
2019-12-11 cond-mat.stat-mech
Glass and polycrystal states in a lattice spin model
我们数值研究了具有一级液晶转变的非无序晶格自旋系统，作为过冷液体和玻璃的模型。在低于熔化温度时，体系保持在亚稳液相，表现出类似于脆性过冷液体的动力学现象，具有指数弛豫、弛豫时间的幂律增长和高脆性指数。在有效的旋节温度Tsp下，弛豫时间超过晶体成核时间，并且过冷液体失去稳定性。低于Tsp的液体性质不能外推，这与Kauzmann的过冷液体的“亚稳下限”方案一致，作为Kauzmann悖论的解决方案。低于Tsp的非平衡动力学对应于小但稳定的晶体液滴的快速成核，随后由于钉扎能垒的存在而极缓慢地生长。在早期的时间区域，这是较长的温度较低，这种晶体生长阶段是无法区分的非平衡玻璃，无论是从结构和动力学的角度来看：晶体生长还没有足够的先进的结构检测，并违反波动耗散定理（FDT）典型的结构玻璃观察。另一方面，对于较长的时间，结晶达到一个阈值，超过该阈值，晶体域很容易识别，FDT违规变得与普通域生长兼容。
2002-10-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Relaxation dynamics in strained fiber bundles
在施加外部载荷的情况下，具有从概率分布随机采样的单个纤维强度阈值的全局载荷分担纤维束模型将松弛到平衡态，或完全纤维束分解。松弛可以被看作是在一系列步骤中发生的。在第一步中，所有比施加的应力弱的纤维都失效。当总载荷重新分布在幸存的光纤上时，会出现一组二次光纤故障，等等。对于具有有限数量光纤的束，该过程在有限数量的步骤$t$之后停止。通过模拟和理论估计，确定了对于亚临界和超临界应力，$t$如何依赖于应力，即每根光纤的初始载荷。双边临界发散的特征在于指数为-1/2，与光纤阈值的概率分布无关。
2007-01-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Critical behavior in dislocation systems: power-law relaxation below the yield stress
研究了二维离散位错系统的塑性。它示出，在一些阈值应力水平的响应成为应力率依赖。在此应力水平以下，应力-塑性应变关系表现出幂律型行为。在此区域中，由恒定外部应力引起的塑性应变率衰减到零，这是由于位错速度分布的标度。标度在一次仅取决于系统大小的时间被切断，标度指数取决于外部应力和系统中存在的初始相关性。这些结果表明，位错系统是在临界状态下，我们所研究的阈值应力以下的任何地方。
2011-09-15 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Critical Behaviour of Thermal Relaxation in Disordered Systems
在远高于逾渗阈值的组成下，当足够大值的恒定电流通过样品时，由于焦耳加热，复合样品的电阻随时间增加。如果电流小于特定击穿电流（$I_b$），则电阻最终达到具有特征弛豫时间$τ_h$的稳定值。后者与当前的$I$不同，为$τ_h \sim {(1-I^2/ {I_b}^2)}^{-z}$。指数$z$的值显示大的波动，导致弛豫时间的不寻常的缩放。与热力学动态临界现象的行为进行了比较。
2003-03-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Non-equilibrium relaxation in a stochastic lattice Lotka-Volterra model
利用Monte Carlo方法研究了二维正方形格子上周期边界条件下的随机洛特卡-沃尔泰拉模型.如果（本地）的猎物承载能力是有限的，存在一个灭绝阈值的捕食者人口分离一个稳定的积极的两个物种共存阶段从一个非活动状态，其中只有猎物生存。保持所有其他利率固定，我们调查的非平衡松弛的捕食者密度在附近的临界捕食率。正如预期的那样，我们观察到临界减速，即，弛豫时间对捕食率的幂律依赖性，以及捕食者密度在灭绝临界点的代数衰减。数值确定的临界指数与定向渗流普适类的确定值一致。在捕食率突然变化到临界值之后，发现捕食者密度自相关函数的临界老化也受普适标度指数的影响。这种老化的缩放签名的活性吸收状态的相变出现在显着早于固定的临界幂律的时间，因此可以作为一个先进的指标（捕食者）人口的接近其灭绝阈值。
2016-03-21 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Statistical-mechanical Analysis of Linear Programming Relaxation for Combinatorial Optimization Problems
将线性规划（LP）问题作为一类整数规划（IP）问题的最小顶点覆盖的松弛问题来研究。提出了一种基于$α$ -一致超边的Erdös-Rényi随机图的格子气模型，用于表示一般单参数物理力学模型中最小VC的LP和IP问题.统计力学分析表明，对于$α=2$，LP最佳解通常等于热力学极限中临界平均度$c=e$以下的IP给出的解。该临界阈值推广了数学结果$c=1$，并与IP的复本对称性破缺阈值相一致。还研究了$α\geq 3$（$α$ -均匀随机图上的最小顶点覆盖）的最小碰集的LP松弛。分析和数值结果强烈表明，LP松弛未能估计最佳值以上的临界平均度$c=e/(α-1)$的副本对称性被打破。
2016-01-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.IT
Phase Transitions in Semidefinite Relaxations
在信号处理、数据挖掘和机器学习中出现的统计推断问题自然会产生困难的组合优化问题。当数据的维数很大时，这些问题变得棘手，现代数据集通常就是这种情况。一个流行的想法是构造这些组合问题的凸松弛，这可以有效地解决大规模数据集。半定规划（SDP）松弛是这个家族中最强大的方法之一，并且令人惊讶地非常适合于数据采用矩阵或图形形式的广泛问题。已经观察到几次，当“统计噪声”足够小时，SDP弛豫正确地检测到潜在的组合结构。在本文中，我们开发了几个“检测阈值”的渐近预测，以及这些阈值以上的估计误差。我们研究了一些经典的SDP松弛的图同步和社区检测网络中的统计问题。我们将这些优化问题映射到具有矢量自旋的统计力学模型，并使用来自统计力学的非严格技术来表征相应的相变。我们的研究结果阐明了SDP弛豫在解决高维统计问题的有效性。
2016-01-04 cond-mat.stat-mech cs.DM cs.IT
Tsallis distributions, their relaxations and the relation $Δt \cdot ΔE \simeq h$, in the dynamical fluctuations of a classical model of a crystal
我们报告的结果进行了数值研究，在动力系统理论的框架内，为一个现实的模型的离子晶体，由于存在的远程库仑相互作用，吉布斯分布没有很好地定义。取模式能量为Maxwell-Boltzmann分布的初始数据，研究了模式能量的动力学涨落，计算了模式能量变化的模$E_k$。主要的结果是，他们遵循Tsallis分布，放松到接近麦克斯韦-玻尔兹曼的分布;迹象也给出了系统仍然相关。弛豫时间$τ$取决于比能$\varepsilon$，对于曲线$τ$ vs，$\varepsilon$，有两个结果。首先，存在一个能量阈值$\varepsilon_0$，在该阈值以上，曲线的形式为$$ τ\cdot \varepsilon \simeq h\ , $$，在此，出乎意料地，普朗克常数$h$出现了。根据模式能量的标准偏差$ΔE$（对于它有$ΔE=\varepsilon$），用$Δt$表示弛豫时间$τ$，关系式读作$Δt \cdot ΔE \simeq h$，这使人想起海森堡测不准关系。此外，阈值对应于零点能量。实际上，后者的量子值是$hν/2$（其中$ν$是系统的特征红外频率），而我们发现$\varepsilon \simeq hν/4$，因此只有因子2的差异。因此，在统计热力学中，缺乏完全的混沌性似乎是通过类似量子的现象来表现的。
2020-08-03 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Current relaxation in the Random Resistor cum Tunneling Network Model through First-Passage route : Regimes and Time-scales
通过第一次通过方法，数值研究了双随机电阻-隧道网络（RRTN）模型中的体电流弛豫。RRTN考虑了一个额外的半经典势垒跨越过程的电压阈值内的经典RRN键逾渗模型的框架。我们确定了不同的时间制度的弛豫和相应的唯象时间尺度，固定不同的制度的程度。这些时间尺度以前在参考文献中确定。\cite{relax-physicaA, aksubh}。我们研究了这些时间尺度的分布，发现在热力学极限下它们之间存在着完美的相关性。我们的结论是，存在一个单一的时间尺度控制RRTN动态。平均首次通过时间随系统尺寸的变化似乎是由于载流子在网络中的亚扩散运动。
2021-05-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Epidemic Threshold of Susceptible-Infected-Susceptible Model on Complex Networks
我们证明了复杂网络上的易感-感染-易感（SIS）模型可以有一个不活跃的格里菲斯阶段，其特征在于一个缓慢的松弛动力学。这与平均场理论预测的SIS模型在任何非零感染率下都是活跃的不同。被感染节点的动态波动，被忽略的平均场方法，是负责的非活动阶段。提出了复杂网络上SIS模型的传染病阈值是否为零的问题，可以用节点按度降序被占用的模型中的逾渗阈值来解决.无标度网络模型的数值研究支持了我们的论点。
2012-11-12 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
The relaxation of initial condition in systems with infinitely many absorbing states
我们研究了初始条件对一维对接触过程（PCP）和阈值转移过程（TTP）的扩展指数的影响，发现无序场呈现临界涨落，松弛到其自然值，与序参量场具有相同的幂律关系.我们认为，这种缓慢的放松，这是没有考虑到在这些模型的早期研究，是负责不断变化的生存概率指数。高精度的数值模拟表明，在五氯苯酚的情况下，转变点的位置对初始浓度有（轻微）依赖性。在这两种情况下，损伤扩展（DS）点和扩展指数与通常的临界点一致。
1998-07-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Universal non-equilibrium properties of dissipative Rydberg gases
我们研究了由里德伯原子组成的耗散气体的非平衡行为，这种非平衡行为的特点是在两个不同激发密度的定态之间发生动力学跃迁。我们确定的结构和性质的相图，并确定的普遍性类的过渡，无论是静态和动态。我们发现，适当的动力学序参量实际上是不是激发密度，并找到证据表明，动力学过渡是在“模型A”的普适性类，即它具有非平凡的$\mathbb{Z}_2$对称性和非保守的序参量的动态。这揭示了里德堡气体动力学跃迁的一些相关和可观察的方面。特别是，它允许一个定量的理解最近的实验[C。Carr等人，物理修订版信函111，113901（2013）]，其观察到弛豫时间的弛豫行为以及幂律缩放。后者的出现不是由于临界减慢在附近的一个二级转变，但从非平衡动力学附近的所谓的spinodal线。
2014-06-10 cond-mat.stat-mech physics.atom-ph
