Discrete breathers in honeycomb Fermi-Pasta-Ulam lattices
我们考虑具有六角蜂窝对称性的二维Fermi-Pasta-Ulam晶格，它是一个描述标量值量在最近邻相互作用下演化的哈密顿系统.使用多尺度分析，我们减少了一个非线性薛定谔（NLS）方程耦合到一个伴随的慢模式的第二个方程的晶格方程。两种情况下，后者的方程可以解决，所以系统解耦被认为是更详细的：首先，在对称的潜在的情况下，我们推导出的形式移动呼吸。我们找到了一个椭圆准则的载波波数，连同渐近估计呼吸能量。最小能量阈值取决于呼吸器的波数。我们发现，这个阈值是局部最大化的静止呼吸。其次，对于一个不对称的潜在的，我们发现固定的呼吸者，其中，即使有二次非线性产生的呼吸没有二次谐波分量。我们所有的发现都显示出清晰的六边形对称性，正如我们从晶格结构中所期望的那样。最后，我们比较了正方形、三角形和蜂窝格子中的静态呼吸子的性质。
2014-07-10 nlin.PS
Discrete breathers in a two-dimensional hexagonal Fermi-Pasta-Ulam lattice
我们考虑一个二维的Fermi-Pasta-Ulam（FPU）晶格的六角对称。利用基于小振幅近似的渐近方法，在第三阶，我们得到了一个三次非线性Schrodinger方程（NLS）的呼吸包络。然而，这并不支持稳定的孤子解决方案，所以我们追求一个更高阶的分析产生一个广义的NLS，其中包括已知的稳定条款。我们提出的数值结果表明，长寿命的静止和移动呼吸支持的晶格。我们发现呼吸者的解决方案，在任意方向上移动，椭圆准则的载波的波数，渐近估计的呼吸者的能量，和一个最小的阈值能量低于呼吸者不能被发现。这个能量阈值是最大化的静止呼吸者，并成为vanishingly小的边界附近的椭圆域呼吸者达到最大速度。所获得的结果中的几个与针对正方形FPU晶格所获得的结果类似（Butt & Wattis，J Phys A，39，4955，（2006）），但是我们发现正方形晶格和六边形晶格在谐波的产生以及广义NLS方程的各向同性方面表现出不同的性质。
2006-12-07 nlin.PS
Decay of DNLS breathers through inelastic multiphonon scattering
我们考虑了弱扰动离散非线性薛定谔呼吸子的长时间演化。虽然呼吸增长可以发生通过一个单一的初始线性模式的非线性相互作用，呼吸衰减被发现需要激发至少两个独立的模式。所有的增长和衰减过程的最低阶被发现消失的呼吸大于阈值。
2000-12-28 cond-mat nlin.CD nlin.PS
Families of Discrete Breathers on a Nonlinear Kagome Lattice
本研究针对非线性Kagome晶格，推导了离散呼吸子的存在条件，计算其时空分布，揭示了带隙内强非线性稳定呼吸子、弱非线性区能量阈值及紧支撑显式解的稳定性转变特性。
2025-06-18 nlin.PS
q-Breathers in Discrete Nonlinear Schroedinger arrays with weak disorder
非线性和无序是晶格振动动力学中的关键因素，导致局域化和离域现象。$q$ -呼吸子--非线性晶格中的周期轨道，指数地定位在倒易线性模式空间中--是一类基本的非线性振荡模式，目前在无无序系统中发现。本文以离散非线性薛定谔链为例，将$q$ -呼吸子的概念推广到弱无序的情形。我们发现，$q$呼吸保持指数本地化附近的中央模式，提供的障碍是足够小的。我们分析统计特性的不稳定阈值，并发现其敏感的依赖于一个特定的实现。值得注意的是，阈值可以通过特定排列的不均匀性有意地增加或减少。这种效应使我们能够制定一种方法来控制模式之间的能量流。与其他模型阵列和实验的相关性与微型机械晶格，光和物质波传播的光学势进行了讨论。
2008-12-14 nlin.PS nlin.SI
Energy Relaxation in Fermi-Pasta-Ulam Arrays
热化的一维和二维阵列的非线性相互作用的能量弛豫动力学详细地取决于相互作用，在某些情况下，在维数。我们描述和解释这些差异的费米-意大利面-乌拉姆型阵列。特别是，我们专注于谐波的相互作用和呼吸的松弛过程中的作用。
2001-09-20 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Internal localized eigenmodes on spin discrete breathers in antiferromagnetic chains with on-site easy axis anisotropy
本文研究了一维易轴各向异性反铁磁体中自旋离散呼吸子周围线性化方程的内部局域本征模。内局域本征模的发生阈值在参数空间中具有典型的结构，依赖于自旋离散呼吸子的频率。我们还进行了分子动力学模拟，以显示我们的线性分析的有效性。
2002-07-02 cond-mat.dis-nn nlin.PS
Breathers for the Discrete Nonlinear Schrödinger equation with nonlinear hopping
讨论了具有非线性跳跃的非线性薛定谔晶格中呼吸子的存在性及其幂的下界。我们的方法从一个简单的变分方法扩展到不动点参数，推导出的权力，可以作为一个门槛呼吸解决方案的存在下界。定性地，理论结果证明不存在呼吸低于规定的下限的权力，这取决于尺寸，参数的晶格以及呼吸的频率。在超临界功率非线性的情况下，我们调查的相互作用，这些估计与离散插值不等式的最佳常数。改进的一般估计，考虑到本地化的真正的呼吸解决方案。一维晶格中的数值研究证实了理论界，并说明，在某些参数制度的物理意义，估计可以作为准确的预测的呼吸功率及其依赖于各种系统参数。
2012-09-06 nlin.PS
Nonlinear energy transmission in the gap
数值模拟的线性平面波入射到非线性介质（sine-Gordon）的散射表明：i）非线性允许能量传输的禁带中，ii）这种非线性传输发生在入射波的能量阈值之外，iii）该过程开始（在阈值处）与大幅度呼吸，然后能量一般都通过扭结-反扭结对和呼吸。
2001-03-09 cond-mat nlin.PS
Discrete breathers in Fermi-Pasta-Ulam lattices
Fermi-Pasta-Ulam（FPU）悖论在50年前被发现。令人惊讶的发现是一个本地化的能量在倒数q空间的离散平移不变性的模型，尽管存在的扩展正常模式之间的相互作用。33年后，Takeno，Kisoda和Sievers报道了在实空间中观察到的能量局域化，这是令人惊讶的，因为这些激发，称为离散呼吸子或固有局域模式，违反了模型的基本离散平移对称性。近十年来，离散呼吸子的理论和应用取得了巨大的进展，远远超出了最初的FPU框架的范围。我们使用现代离散呼吸子理论来研究FPU模型中这些解的性质，特别注意稳定性、共振、波散射和能量阈值等问题。
2004-12-08 cond-mat.other cond-mat.soft nlin.PS
Localization and Equipartition of Energy in the beta-FPU Chain : Chaotic Breathers
以最高频率模式为初始条件，研究了$β$ -FPU链向均分方向的演化。以上的解析推导的能量阈值，这种区域边界模式被证明是调制不稳定的，并引起一个惊人的本地化过程。自发产生的激发与运动的精确呼吸子解有很强的相似性。但它们的寿命有限，而且它们的动力学是混乱的。这些混乱的呼吸器能够非常有效地收集链中的能量。因此，它们的大小会随着时间的推移而增长，并且它们可以传输非常大量的能量。这些特征可以通过分析FPU链受扰的精确呼吸子的动力学来解释。特别是发现了混沌呼吸子的Lyapunov谱与精确呼吸子的Floquet谱之间的密切联系，用高频声子的吸收解释了混沌呼吸子的出现，并首次发现了呼吸子的亚稳性。混沌呼吸子的寿命与系统达到均分所需的时间有关。结果表明，均分时间仅取决于系统能量密度$ε$。此外，这种时间在极限$ε\to 0$中发散为$ε^{-2}$，而在极限$ε\to \infty$中消失为$ε^{-1/4}$。
1997-12-24 chao-dyn cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Discrete breathers in classical spin lattices
离散呼吸子（非线性局域模）已被证明存在于各种非线性哈密顿晶格系统中。在本文中，我们研究了空间$d$维晶格（存在和不存在单离子各向异性）上经典自旋通过海森堡交换相互作用的动力学。我们表明，离散呼吸存在的情况下，连续介质理论不允许他们的存在（易轴铁磁体与各向异性交换和易平面铁磁体）。利用隐函数定理证明了局部激励的存在性，并得到了其存在的必要条件。最有趣的情况是易平面产生局部倾斜磁化的激发。没有连续模拟这样的解决方案，并存在一个能量阈值，我们已经估计分析。我们支持我们的分析结果与数值高精度计算，也包括稳定性分析的激励。
2000-09-14 cond-mat nlin.PS
The Anti-FPU Problem
我们提出了一个详细的分析的调制不稳定性的区域边界模式的一维和更高维的Fermi-Pasta-Ulam（FPU）晶格。在这种不稳定性之后，发生了一个松弛到均分的过程，我们称之为反FPU问题，因为能量最初被馈送到频谱的最高频率部分，与原始FPU问题（晶格的低频激发）不同。这个过程导致了一维和二维的混沌呼吸子的形成。最后，系统在时间尺度上松弛到能量均分，该时间尺度随着能量密度的减小而增大。我们表明，呼吸时形成的晶格冷却的边缘，从一个随机的初始状态，承担强的定性相似性与混乱的呼吸。
2004-12-15 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.PS
Modulational instability and localized breather modes in the discrete nonlinear Schrödinger equation with helicoidal hopping
我们研究了一维离散非线性薛定谔模型，该模型由螺旋排列的晶格点激发，具有跳到第一个和选定的第N个近邻。我们提供了一个详细的分析这个方程的调制不稳定性，确定独特的多级不稳定级联由于螺旋跳跃项。双稳态是固有本地化呼吸模式的一个特征，它示出的弱本地化解决方案的稳定性的信息可以推断出从平面波调制不稳定性的结果。基于这一论点，我们推导出解析估计的临界参数，在该临界参数下，基本的现场呼吸分支的解决方案变得不稳定。在大N的限制下，这些估计预测了有效阈值行为的出现，这可以被视为二维正方形晶格的维度交叉的结果。
2016-06-09 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Excitation Thresholds for Nonlinear Localized Modes on Lattices
呼吸子是广义Hamilton动力系统的空间定域和时间周期解。本文研究了耦合非线性振子网络和非线性薛定谔（NLS）型波动方程的（非线性动态稳定）基态呼吸子或驻波解的激发阈值。激发阈值的严格特点是变分方法。在一类与Hamilton能量有关的离散插值不等式中，激发阈值与最佳常数有关。我们建立了离散非线性薛定谔系统（DNLS）的$d$，晶格维数，$2σ+1$，非线性度和存在的激发阈值之间的精确连接。我们证明了，如果$σ\ge 2/d$，那么基态驻波存在当且仅当总功率大于某个严格正的阈值，$ν_{thresh}(σ, d)$。这证明了Flach，Kaldko& MacKay在DNLS下的一个猜想.我们还讨论了激发阈值的上限和下限的基态的NLS方程的耦合系统，这出现在光纤耦合阵列中的脉冲传播的建模。
1999-03-05 nlin.PS patt-sol
Transfer of BECs through discrete breathers in an optical lattice
在离散非线性薛定谔方程（DNLS）框架下，研究了非线性三聚体上稳态离散呼吸子（DB）的稳定性。在以前对泄漏光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体动力学的理论研究中，研究了DB与晶格激发（例如运动呼吸子（MB）或声子）之间的碰撞。这些碰撞导致通过DB的MB的入射（原子）范数的一部分的传输，而DB可以在入射晶格激发的方向上移位。在这里，我们表明，存在一个总的能量阈值的三聚体，在此之上的晶格激发可以触发DB的不稳定，这是导致DB的运动的机制。此外，我们给出了一个上界的分析估计，通过DB传输的范数。我们的分析解释了早期的数值研究结果，并可能有助于澄清功能操作与BEC的光晶格，如阻塞和过滤相干（原子）光束。
2010-06-04 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Heat conductivity in the beta-FPU lattice. Solitons and breathers as energy carriers
本文分下列两部分:1.第一部分提出了一个新的方法论框架，在这个框架内可以研究一维晶格中的热导率。将整个热传导过程分解为两个贡献，第一个贡献是晶格两端温度T相等时的平衡过程，第二个贡献是一端温度ΔT，另一端温度为零时的非平衡过程。在极限ΔT_（\to）0内的热导率可归结为调和晶格的热导率。阈值温度T_{thr}用晶格尺寸N来标度T_{thr}（N）\sim N^{-3}。在低温下，纳米尺度的材料可以表现出一些不同寻常的导热性能。β-FPU晶格的热力学性质可以用调和晶格来近似。第二部分证明了孤立子和呼吸子对热传导的贡献优于[N。李湾，澳-地Li，S.弗拉赫，PRL 105（2010）054102]。在连续极限下，将β-FPU晶格简化为具有孤子解和呼吸子解的修正的Korteweg - de Vries方程.数值仿真结果表明，该方法具有较高的稳定性。本文提出了一种新的运动孤子和呼吸子的可视化方法。本文还得到了声速随温度变化的精确表达式。我们的结果支持了孤子和呼吸子对热传导的贡献的猜想。
2011-03-18 nlin.CD nlin.PS
Breathing and randomly walking pulses in a semilinear Ginzburg-Landau system
考虑了一个由三次复Ginzburg-Landau方程和一个附加的线性耗散方程线性耦合组成的系统。该模型在前面介绍的背景下，双芯非线性光纤的一个有源和一个无源的核心。我们认为，它也可能描述行波对流通道内的垂直分区。通过系统的模拟，我们发现了新类型的稳定的本地化激发，它存在于系统中除了较早发现的平稳脉冲。新的本地化激发包括脉冲存在于小振幅背景（可能是规则的或混乱的）{ \em以上}的零解的不稳定性阈值的顶部，和呼吸器，其中固定脉冲通过低于零解不稳定性阈值的Hopf分叉被转换成。确定了稳定的静止脉冲和呼吸脉冲之间的尖锐边界，从而排除了它们的共存。还发现了两个呼吸子的稳定束缚态，它们的内振动之间存在一个相移$π/2$。在阈值以上，如果小振幅背景振荡是规则的，则脉冲是站立的;如果背景是混沌的，则脉冲是随机行走的。随着系统尺寸的增大，自发产生更多的随机行走脉冲。多脉冲状态中不同脉冲的随机游走由于它们的相互排斥而同步（但不完全同步）。在一个大的过临界，多脉冲状态进入时空混沌。
2000-09-05 nlin.PS
Ground-State Selection by Pure Energy Relaxation in Polariton Condensates
ITMO University（伊托莫大学）；University of Iceland（冰岛大学）
研究了在纯能量弛豫作用下，通过非平衡模式选择在耗散极iton凝聚体中形成基态的过程，揭示了能量弛豫对凝聚态演化的影响。
2026-03-29 cond-mat.mes-hall nlin.PS quant-ph
An SBV relaxation of the Cross-Newell energy for modeling stripe patterns and their defects
我们调查条纹图案形成远离阈值使用拓扑，解析和数值方法相结合。我们首先给出了一个定义的数学结构的“多值”相函数，需要描述分层结构或条纹图案包含缺陷。这个定义产生洞察到适当的“规范对称性”的模式，并导致制定变分问题，在类特殊功能有界变化，模型模式的缺陷。然后，我们讨论的方法来离散和数值解决这些变分问题。这些能量最小化解决方案支持具有与实验中所见相同特征的缺陷。
2022-04-10 math-ph math.AP math.MP
