Transfer of BECs through discrete breathers in an optical lattice
在离散非线性薛定谔方程（DNLS）框架下，研究了非线性三聚体上稳态离散呼吸子（DB）的稳定性。在以前对泄漏光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体动力学的理论研究中，研究了DB与晶格激发（例如运动呼吸子（MB）或声子）之间的碰撞。这些碰撞导致通过DB的MB的入射（原子）范数的一部分的传输，而DB可以在入射晶格激发的方向上移位。在这里，我们表明，存在一个总的能量阈值的三聚体，在此之上的晶格激发可以触发DB的不稳定，这是导致DB的运动的机制。此外，我们给出了一个上界的分析估计，通过DB传输的范数。我们的分析解释了早期的数值研究结果，并可能有助于澄清功能操作与BEC的光晶格，如阻塞和过滤相干（原子）光束。
2010-06-04 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Excitation Thresholds for Nonlinear Localized Modes on Lattices
呼吸子是广义Hamilton动力系统的空间定域和时间周期解。本文研究了耦合非线性振子网络和非线性薛定谔（NLS）型波动方程的（非线性动态稳定）基态呼吸子或驻波解的激发阈值。激发阈值的严格特点是变分方法。在一类与Hamilton能量有关的离散插值不等式中，激发阈值与最佳常数有关。我们建立了离散非线性薛定谔系统（DNLS）的$d$，晶格维数，$2σ+1$，非线性度和存在的激发阈值之间的精确连接。我们证明了，如果$σ\ge 2/d$，那么基态驻波存在当且仅当总功率大于某个严格正的阈值，$ν_{thresh}(σ, d)$。这证明了Flach，Kaldko& MacKay在DNLS下的一个猜想.我们还讨论了激发阈值的上限和下限的基态的NLS方程的耦合系统，这出现在光纤耦合阵列中的脉冲传播的建模。
1999-03-05 nlin.PS patt-sol
Discrete breathers in honeycomb Fermi-Pasta-Ulam lattices
我们考虑具有六角蜂窝对称性的二维Fermi-Pasta-Ulam晶格，它是一个描述标量值量在最近邻相互作用下演化的哈密顿系统.使用多尺度分析，我们减少了一个非线性薛定谔（NLS）方程耦合到一个伴随的慢模式的第二个方程的晶格方程。两种情况下，后者的方程可以解决，所以系统解耦被认为是更详细的：首先，在对称的潜在的情况下，我们推导出的形式移动呼吸。我们找到了一个椭圆准则的载波波数，连同渐近估计呼吸能量。最小能量阈值取决于呼吸器的波数。我们发现，这个阈值是局部最大化的静止呼吸。其次，对于一个不对称的潜在的，我们发现固定的呼吸者，其中，即使有二次非线性产生的呼吸没有二次谐波分量。我们所有的发现都显示出清晰的六边形对称性，正如我们从晶格结构中所期望的那样。最后，我们比较了正方形、三角形和蜂窝格子中的静态呼吸子的性质。
2014-07-10 nlin.PS
Discrete breathers in a two-dimensional hexagonal Fermi-Pasta-Ulam lattice
我们考虑一个二维的Fermi-Pasta-Ulam（FPU）晶格的六角对称。利用基于小振幅近似的渐近方法，在第三阶，我们得到了一个三次非线性Schrodinger方程（NLS）的呼吸包络。然而，这并不支持稳定的孤子解决方案，所以我们追求一个更高阶的分析产生一个广义的NLS，其中包括已知的稳定条款。我们提出的数值结果表明，长寿命的静止和移动呼吸支持的晶格。我们发现呼吸者的解决方案，在任意方向上移动，椭圆准则的载波的波数，渐近估计的呼吸者的能量，和一个最小的阈值能量低于呼吸者不能被发现。这个能量阈值是最大化的静止呼吸者，并成为vanishingly小的边界附近的椭圆域呼吸者达到最大速度。所获得的结果中的几个与针对正方形FPU晶格所获得的结果类似（Butt & Wattis，J Phys A，39，4955，（2006）），但是我们发现正方形晶格和六边形晶格在谐波的产生以及广义NLS方程的各向同性方面表现出不同的性质。
2006-12-07 nlin.PS
Dimension dependent energy thresholds for discrete breathers
离散呼吸子是晶格上相互作用的经典自由度系统的运动方程的时间周期性空间局部解。我们研究了离散呼吸者能量阈值的存在，即，在某个系统中，是否存在任意低能量的离散呼吸器，或者是否必须克服阈值以激励离散呼吸器的问题。当晶格尺寸d大于或等于某一临界值d_c时，呼吸子能有一个正的下界，而当d<d_c时，没有观察到呼吸子能的阈值。临界尺寸d_c与系统有关，可以显式计算，取值范围在零和无穷大之间。三类哈密顿系统的区别，其特征在于不同的机制影响的存在（或不存在）的能量阈值。
2004-05-28 cond-mat.other nlin.PS
Families of Discrete Breathers on a Nonlinear Kagome Lattice
本研究针对非线性Kagome晶格，推导了离散呼吸子的存在条件，计算其时空分布，揭示了带隙内强非线性稳定呼吸子、弱非线性区能量阈值及紧支撑显式解的稳定性转变特性。
2025-06-18 nlin.PS
Energy thresholds of discrete breathers in thermal equilibrium and relaxation processes
到目前为止，只有非线性哈密顿系统中单个离散呼吸子的能量阈值得到了解析解。在这项工作中，离散呼吸子在热平衡的能量阈值和长寿命的离散呼吸子，可以保持在一个长时间的松弛后的能量阈值的非线性链的解析估计。这些能量阈值取决于尺寸。在热平衡时，离散呼吸子的能量阈值与以前单个离散呼吸子的分析结果相同。长寿命的离散呼吸子在弛豫过程中的能量阈值不同于以前的结果，为单一的离散呼吸子，但同意我们已知的出版的数值结果。由于实际系统要么处于热平衡，要么处于弛豫过程中，所获得的结果可能是重要的离散呼吸子的实验检测。
2017-06-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech nlin.PS
Energy thresholds for discrete breathers
离散呼吸子是晶格上相互作用的经典自由度系统的运动方程的时间周期性空间局部解。一个重要的问题，不仅从理论的角度来看，而且对他们的实验检测，是他们的能量特性。我们相当大地扩大了可能的能量属性的情况下提出的Flach，Kladko，和麦凯[物理学评论快报。78，1207（1997）]。当晶格维数大于或等于某一临界值dc时，呼吸子能有一个正的下界。我们证明了对于一大类Hamilton系统，d_c一般可以大于2.此外，提供的例子中存在的离散呼吸系统，但不出现从带边平面波的分叉。这些系统中的一些支持在任何空间维度中任意低能量的呼吸。
2003-04-29 cond-mat nlin.PS
Energy thresholds for discrete breathers in one-, two- and three-dimensional lattices
离散呼吸子是晶格上相互作用的经典自由度的运动方程的时间周期的、空间局部化的解。它们是单参数族。本文研究了一维、二维和三维晶格中呼吸子族的能量性质。当非线性晶格的晶格维数大于或等于某个临界值时，我们证明了呼吸能存在一个正的下界。这些发现可能是重要的离散呼吸的实验检测。
1997-01-06 cond-mat nlin.PS patt-sol
Breathers for the Discrete Nonlinear Schrödinger equation with nonlinear hopping
讨论了具有非线性跳跃的非线性薛定谔晶格中呼吸子的存在性及其幂的下界。我们的方法从一个简单的变分方法扩展到不动点参数，推导出的权力，可以作为一个门槛呼吸解决方案的存在下界。定性地，理论结果证明不存在呼吸低于规定的下限的权力，这取决于尺寸，参数的晶格以及呼吸的频率。在超临界功率非线性的情况下，我们调查的相互作用，这些估计与离散插值不等式的最佳常数。改进的一般估计，考虑到本地化的真正的呼吸解决方案。一维晶格中的数值研究证实了理论界，并说明，在某些参数制度的物理意义，估计可以作为准确的预测的呼吸功率及其依赖于各种系统参数。
2012-09-06 nlin.PS
q-Breathers and thermalization in acoustic chains with arbitrary nonlinearity index
非线性形状晶格动力学影响振动光谱，运输和热化现象。除了呼吸子和孤子，人们发现第三类基本的非线性模式-- $q$ -呼吸子--非线性晶格中的周期轨道，指数地局域在倒易模式空间中。迄今为止，对$q$ -呼吸子的研究仅限于相互作用势中的三次和四次非线性。本文研究了声学链中任意非线性指数$γ$的情况。我们发现了$q$ -呼吸子的离域和稳定性阈值随系统大小的变化规律：存在一个临界指数$γ^*=6$，低于该指数时，两个阈值（非线性强度）趋于零，高于该指数时，两个阈值发散.我们还表明，这个临界指数值是决定性的热化的存在或缺乏。对于一般的相互作用势，模空间局域动力学仅由幂级数展开中的三个最低阶非线性项决定。
2010-08-01 cond-mat.other nlin.PS
q-Breathers in Discrete Nonlinear Schroedinger arrays with weak disorder
非线性和无序是晶格振动动力学中的关键因素，导致局域化和离域现象。$q$ -呼吸子--非线性晶格中的周期轨道，指数地定位在倒易线性模式空间中--是一类基本的非线性振荡模式，目前在无无序系统中发现。本文以离散非线性薛定谔链为例，将$q$ -呼吸子的概念推广到弱无序的情形。我们发现，$q$呼吸保持指数本地化附近的中央模式，提供的障碍是足够小的。我们分析统计特性的不稳定阈值，并发现其敏感的依赖于一个特定的实现。值得注意的是，阈值可以通过特定排列的不均匀性有意地增加或减少。这种效应使我们能够制定一种方法来控制模式之间的能量流。与其他模型阵列和实验的相关性与微型机械晶格，光和物质波传播的光学势进行了讨论。
2008-12-14 nlin.PS nlin.SI
Breathing and randomly walking pulses in a semilinear Ginzburg-Landau system
考虑了一个由三次复Ginzburg-Landau方程和一个附加的线性耗散方程线性耦合组成的系统。该模型在前面介绍的背景下，双芯非线性光纤的一个有源和一个无源的核心。我们认为，它也可能描述行波对流通道内的垂直分区。通过系统的模拟，我们发现了新类型的稳定的本地化激发，它存在于系统中除了较早发现的平稳脉冲。新的本地化激发包括脉冲存在于小振幅背景（可能是规则的或混乱的）{ \em以上}的零解的不稳定性阈值的顶部，和呼吸器，其中固定脉冲通过低于零解不稳定性阈值的Hopf分叉被转换成。确定了稳定的静止脉冲和呼吸脉冲之间的尖锐边界，从而排除了它们的共存。还发现了两个呼吸子的稳定束缚态，它们的内振动之间存在一个相移$π/2$。在阈值以上，如果小振幅背景振荡是规则的，则脉冲是站立的;如果背景是混沌的，则脉冲是随机行走的。随着系统尺寸的增大，自发产生更多的随机行走脉冲。多脉冲状态中不同脉冲的随机游走由于它们的相互排斥而同步（但不完全同步）。在一个大的过临界，多脉冲状态进入时空混沌。
2000-09-05 nlin.PS
Nonlinear energy transmission in the gap
数值模拟的线性平面波入射到非线性介质（sine-Gordon）的散射表明：i）非线性允许能量传输的禁带中，ii）这种非线性传输发生在入射波的能量阈值之外，iii）该过程开始（在阈值处）与大幅度呼吸，然后能量一般都通过扭结-反扭结对和呼吸。
2001-03-09 cond-mat nlin.PS
$q$-Breathers in finite lattices: nonlinearity and weak disorder
非线性和无序是晶格振动动力学的公认成分，这些因素可以减少，但永远不会排除。我们推广的概念$q$ -呼吸-周期轨道的非线性晶格，指数局部化的倒易线性模式空间-弱无序的情况下，费米-Pasta-Ulan链为例。我们发现，这些非线性振动模式保持指数本地化的中心模式和稳定，提供的障碍是足够小的。不稳定性阈值敏感地依赖于无序的特定实现，并且可以通过专门设计的杂质进行修改。在此基础上，提出了一种控制模式间能量流动的方法。其他模型晶格和实验微型阵列的相关性进行了讨论。
2008-12-04 nlin.PS nlin.SI
Discrete breathers in classical spin lattices
离散呼吸子（非线性局域模）已被证明存在于各种非线性哈密顿晶格系统中。在本文中，我们研究了空间$d$维晶格（存在和不存在单离子各向异性）上经典自旋通过海森堡交换相互作用的动力学。我们表明，离散呼吸存在的情况下，连续介质理论不允许他们的存在（易轴铁磁体与各向异性交换和易平面铁磁体）。利用隐函数定理证明了局部激励的存在性，并得到了其存在的必要条件。最有趣的情况是易平面产生局部倾斜磁化的激发。没有连续模拟这样的解决方案，并存在一个能量阈值，我们已经估计分析。我们支持我们的分析结果与数值高精度计算，也包括稳定性分析的激励。
2000-09-14 cond-mat nlin.PS
Bright and dark breathers in Fermi-Pasta-Ulam lattices
本文研究了一维FPU晶格中亮呼吸子和暗呼吸子的存在性和线性稳定性。一方面，我们检验了最近的呼吸子存在性证明[G.詹姆斯，{ \em C. R. Acad. Sci. Paris}，332，Ser. 1，pp. 581（2001）]。小振幅明亮和黑暗的呼吸子的近似解析表达式被发现非常适合精确的数值解，甚至远离顶部的声子带。另一方面，我们数值研究了上述文献中未预测的大振幅呼吸子。特别是，对于一类非对称FPU势，我们发现了一个能量阈值的存在，确切的离散呼吸子，这是一个相对未探索的现象，在一维晶格。明亮和黑暗呼吸者叠加在一个均匀的应力静态配置也进行了研究。
2004-05-03 cond-mat.soft nlin.AO nlin.PS
Discrete breathers in Fermi-Pasta-Ulam lattices
Fermi-Pasta-Ulam（FPU）悖论在50年前被发现。令人惊讶的发现是一个本地化的能量在倒数q空间的离散平移不变性的模型，尽管存在的扩展正常模式之间的相互作用。33年后，Takeno，Kisoda和Sievers报道了在实空间中观察到的能量局域化，这是令人惊讶的，因为这些激发，称为离散呼吸子或固有局域模式，违反了模型的基本离散平移对称性。近十年来，离散呼吸子的理论和应用取得了巨大的进展，远远超出了最初的FPU框架的范围。我们使用现代离散呼吸子理论来研究FPU模型中这些解的性质，特别注意稳定性、共振、波散射和能量阈值等问题。
2004-12-08 cond-mat.other cond-mat.soft nlin.PS
Heat conductivity in the beta-FPU lattice. Solitons and breathers as energy carriers
本文分下列两部分:1.第一部分提出了一个新的方法论框架，在这个框架内可以研究一维晶格中的热导率。将整个热传导过程分解为两个贡献，第一个贡献是晶格两端温度T相等时的平衡过程，第二个贡献是一端温度ΔT，另一端温度为零时的非平衡过程。在极限ΔT_（\to）0内的热导率可归结为调和晶格的热导率。阈值温度T_{thr}用晶格尺寸N来标度T_{thr}（N）\sim N^{-3}。在低温下，纳米尺度的材料可以表现出一些不同寻常的导热性能。β-FPU晶格的热力学性质可以用调和晶格来近似。第二部分证明了孤立子和呼吸子对热传导的贡献优于[N。李湾，澳-地Li，S.弗拉赫，PRL 105（2010）054102]。在连续极限下，将β-FPU晶格简化为具有孤子解和呼吸子解的修正的Korteweg - de Vries方程.数值仿真结果表明，该方法具有较高的稳定性。本文提出了一种新的运动孤子和呼吸子的可视化方法。本文还得到了声速随温度变化的精确表达式。我们的结果支持了孤子和呼吸子对热传导的贡献的猜想。
2011-03-18 nlin.CD nlin.PS
Modulational instability and localized breather modes in the discrete nonlinear Schrödinger equation with helicoidal hopping
我们研究了一维离散非线性薛定谔模型，该模型由螺旋排列的晶格点激发，具有跳到第一个和选定的第N个近邻。我们提供了一个详细的分析这个方程的调制不稳定性，确定独特的多级不稳定级联由于螺旋跳跃项。双稳态是固有本地化呼吸模式的一个特征，它示出的弱本地化解决方案的稳定性的信息可以推断出从平面波调制不稳定性的结果。基于这一论点，我们推导出解析估计的临界参数，在该临界参数下，基本的现场呼吸分支的解决方案变得不稳定。在大N的限制下，这些估计预测了有效阈值行为的出现，这可以被视为二维正方形晶格的维度交叉的结果。
2016-06-09 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Statistical mechanics of general discrete nonlinear Schr{ö}dinger models: Localization transition and its relevance for Klein-Gordon lattices
我们扩展以前的工作[物理Rev.Lett. 84，3740（2000）]关于立方一维离散非线性薛定谔（DNLS）方程的统计力学，到更一般类别的模型，包括更高维度和任意程度的非线性。这些扩展的物理动机的愿望，以描述的情况下，激发阈值的本地化激发，以及最近的工作建议非立方DNLS模型来描述玻色-爱因斯坦凝聚体在深光晶格，考虑到有效的凝聚体维数。考虑合奏的初始条件与给定值的两个保守量，规范和哈密顿量，我们计算解析的边界的“正常”吉布斯制度对应于无限的温度，并进行数值模拟，以照亮本地化动力学的性质以外的制度为各种情况。此外，我们定量地表明这种DNLS本地化过渡体现在弱耦合非谐振子（其中能量是唯一的守恒量）的一般克莱因-戈登晶格的小振幅振荡，并确定在大的时间尺度上的持续能量本地化的存在条件。
2004-10-05 cond-mat.stat-mech nlin.PS physics.optics
Nonlinear excitations in multi-dimensional nonlocal lattices
University of Tennessee at Chattanooga（查塔诺加田纳西大学）
本文研究多维非局域晶格中长程相互作用下的孤子形成，通过变分法推导激发阈值的解析公式并验证其时间衰减特性。
2025-10-14 math.CA nlin.PS
