Distribution Function of Markovian Random Evolution in Rn
I. V. Samoilenko
利用n+1阶贝塞尔函数，得到了马尔可夫随机发展的分布函数的一个明显的形式.
Obvious view of distribution function of Markovian random evolution is found in terms of Bessel functions of n+1-th order.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Weak convergence of Markovian random evolution in a multidimensional space
研究了$\mathbf{R}^n$中的马尔可夫对称性和非对称性随机演化。利用演化生成元的奇异扰动问题证明了马氏对称随机演化到Wiener过程和马氏非对称随机演化到漂移扩散过程的弱收敛性.在$\mathbf{D}_{\mathbf{R}^n\timesΘ}[0,\infty)$的马尔可夫随机演化的家庭的相对紧性也显示。
On Markovian random networks
我们研究由马尔可夫环定义的随机欧拉网络及其相关的场、流和映射。
Asymptotic Expansion for the Functional of Markovian Evolution in Rd in the Circuit of Diffusion Approximation
研究了Rd中马氏发展泛函奇摄动方程解的渐近展开.找到了解的正则部分和奇异部分的观点。
Asymptotic Expansion for Distribution of Markovian Random Motion
本文在扩散近似下研究了由马尔可夫过程驱动的质点随机运动分布的渐近展开。我们表明，奇摄动方程的马尔可夫随机运动可以减少到规则扰动方程的随机运动的分布。
A note on the Markovian SIR epidemic on a random graph with given degrees
本文提供了一个额外的概率解释的限制功能的SIR流行病的配置模型中推导出的论文由詹森，Luczak和Windridge（2014）。
Bridges with random length: Gaussian-Markovian case
受Bedini等人\cite{BBE}关于随机区间上的布朗桥的启发，我们引入并研究了具有随机长度的高斯桥，特别强调了它的马尔可夫性.我们证明，如果开始的过程是马尔可夫然后保持这个属性的桥梁相对于通常的增强其自然过滤。这使我们得出结论，完成自然过滤的桥梁满足通常条件的右连续性和完整性。
M/M/$\infty$ queues in semi-Markovian random environment
本文研究了一个M/M/ $\infty$排队模型，它的参数依赖于一个外部随机环境，我们假设这个外部随机环境是一个具有有限状态空间的半马尔可夫过程.对于这个模型，我们展示了一个递归公式，允许计算所有的阶乘矩的客户在系统中的稳定状态。所使用的技术是基于二维随机集的测量的原始时刻的计算。最后对随机环境只有两个状态的情形进行了深入的分析。当两个态中至少有一个态的逗留时间服从指数分布时，我们得到了计算上述阶乘矩的显式公式。
A version of the random directed forest and its convergence to the Brownian web
一些作者研究了马氏随机游动在扩散标度下依分布收敛到布朗网的问题。在R. Roy，K. Saha和A. Sarkar，收敛到布朗网证明了一个系统的合并随机路径-随机定向森林-这不是马尔可夫。随机有向森林中的路径在合并之前不会彼此交叉。在这里，我们研究了一个推广的非马尔可夫随机有向森林的路径可以互相交叉，并证明收敛到布朗网络。这提供了一个例子，说明如何证明允许交叉的系统收敛到布朗网络的技术可以应用于非马尔可夫系统。
Approximations for time-dependent distributions in Markovian fluid models
本文研究了马尔可夫流体排队和马尔可夫连续时间随机游动在$θ$时刻的水平分布、$[0,θ]$上的最大（最小）水平分布以及它们的联合分布.我们近似$θ$的随机变量$T$与埃尔朗分布，我们使用另一种方法，相对于通常的拉普拉斯变换的方法，来计算的分布。我们提出了概率解释的方程，并提供了一个数值说明。
Random Walk in Dynamic Markovian Random Environment
本文考虑由Boldrighini，Minlos和Pellegrinotti提出的整数格Z^d（d>=1）上动态随机环境中的随机游动模型.在这个模型中，环境以马尔可夫方式随时间变化，独立地跨站点，而步行者使用其当前位置的环境以进行下一次转换。与Boldrighini，Minlos和Pellegrinotti的集群扩展方法相比，我们遵循基于再生时间的概率参数。我们证明了退火SLLN和不变原理的任何尺寸，并提供了淬火不变原理的尺寸d > 7，d>7提供了一种替代的分析方法的Boldrighini，Minlos和Pellegrinotti，与额外的好处，它是有效的较弱的假设。除了已经提到的再生时间之外，淬火结果还使用Bolthausen和Sznitman介绍的技术。
On Transfer Operators for Markovian Products of Invertible Random Matrices
在这篇文章中，我们考虑从一个强不可约的，收缩的，有限集的矩阵中选择的可逆矩阵（不一定是正的）的马尔可夫积。我们构造了马尔可夫转移算子，并证明了谱的性质，它绘制了与随机矩阵乘积问题相关联的顶部李雅普诺夫指数和相应的马尔可夫转移算子的谱之间的连接。
Non-Markovian random walks with memory lapses
提出了一种结合独立周期和依赖周期的Bernoulli试验$\{X_i, i\ge 1\}$的构造方法，称之为随机依赖Bernoulli序列（BSRD）。依赖的结构，在过去的$S_i = X_1 + \ldots + X_i$，{定义}一类非马尔可夫随机游动最近在文献中的兴趣。在本文中，依赖被激活的辅助收集的伯努利试验$\{Y_i, i\ge 1\}$，称为{ \it记忆开关序列}。我们引入了{ \it记忆失效性质}的概念，它是由BSRD中连续独立步骤的间隔来表征的。主要结果包括一类线性倒向随机微分方程的经典极限定理。特别地，我们得到了一类BSRD的中心极限定理，推广了文献中的一些结果。沿着纸，几个潜在的应用程序的例子。
Markovian explorations of random planar maps are roundish
无限离散稳定玻尔兹曼映射是著名的均匀无限平面四边形的“重尾”推广。研究这些对象的非常有效的工具是马尔可夫逐步探索的晶格称为剥离过程。这样的过程取决于在每个步骤选择继续探索的下一个边缘的算法。我们在这里证明，无论这种算法，剥离过程总是揭示了相同的部分的地图，从而增长大致公制球。应用于精心设计的算法，这很容易使我们能够比较地图及其对偶中的距离，以及控制简单随机游动的所谓先锋点，无论是在地图上还是在其对偶上。
Non-perturbative approach to random walk in markovian environment
我们证明了一个平均CLT的随机游动在一个动态的环境中，在不同的网站的环境中的状态是独立的马尔可夫链。
Markovian linearization of random walks on groups
在算子代数中，线性化技巧是一种技术，它将在代数A的元素处求值的非交换多项式的研究简化为对某个整数r在扩大代数A x M r（C）上求值的一次多项式的研究。我们引入了一个新的例子的线性化技巧，这是专门研究一个群G上的一个最近邻有色随机游动，而不是研究一个最近邻有色随机游动在G x {1，. ..，r}，这更容易分析。作为一个应用程序，我们扩展了著名的结果最近邻自由群和自由积的有限群着色随机游动，从而显示如何可以获得明确的公式的漂移和熵的一个支持的随机游动。
Non-Markovian dynamics: the memory-dependent probability density evolution equations
针对FGN与GWN联合激励的Langevin方程，提出基于分数Wick Itô Skorohod积分和粗糙路径理论的非马尔可夫概率密度演化方法，推导记忆依赖的PDEEs，并用局部间断Galerkin方法高效求解，精度优于现有方法。
Correlation formulas for Markovian network processes in a random environment
我们考虑马尔可夫过程，它描述了例如排队网络过程，在一个随机的环境中，影响网络确定随机故障的节点，以及修复的必要性。从一个明确的稳态分布的产品形式在文献中，我们注意到，这种稳态分布不提供有关的相关结构在时间和空间（节点）。我们研究这种相关结构通过一个步骤的相关性的环境过程。虽然这些相关性的绝对值的计算公式比较复杂，但相关网络的相关性的差异比较简单，结构也比较好。因此，我们比较两个网络在一个随机环境中具有相同的不变分布，并专注于在这样的网络中的环境变化或旅行的规则被扰动的过程的时间行为。评估比较公式，我们比较相关过程的谱间隙和渐近方差。
Random walk in Markovian environment
证明了$\mathbb{Z}^d$上随机演化环境中有界增量随机游动的猝灭中心极限定理。我们假设步行的转移概率不太强烈地依赖于环境，并且环境的演化是具有强空间和时间混合特性的马尔可夫。
Duality for Stochastic Control with non-Markovian Random Coefficients
针对含两类随机性且非马尔可夫随机系数仅适配其中一类的随机最优控制问题，开发新对偶方法，通过路径型最优控制问题重获马尔可夫性，得到并求解粗糙二阶HJB方程。
Finite element approximation of non-Markovian random fields
本文给出了定义在有界区域Rd或光滑d维黎曼流形（d $\ge$ 1）上的一类广义随机场的有限元逼近.给出了这些场的有限元表示权值的协方差阵的显式表达式，并对近似误差进行了分析。最后，提出了一种方法来生成这些权重的模拟，同时限制计算和存储成本。
Exit times in non-Markovian drifting continuous-time random walk processes
借助于更新理论，我们确定了一个具有漂移的连续时间随机游动的平均退出时间在当前时刻与跳跃时刻重合或不重合时满足的方程。特别注意的是从非马尔可夫性质的过程中产生的更正。证明了当漂移和跳跃符号相同时，相应的积分方程可以用封闭形式求解。当保持时间具有经典的埃尔朗分布的情况下，被认为是详细的。
On entropy production for controlled Markovian evolution
我们考虑具有多个自由度并受外部控制作用的热力学系统。我们得到了控制力对相对熵产生率的依赖关系的一些基本结果。简述了它在大分子冷却和控制收敛到平衡速率方面的应用。对于封闭和开放的n能级量子系统也得到了类似的结果。
Markovian reduction and exponential mixing in total variation for random dynamical systems
本文研究了有限维紧致相空间下由随机噪声驱动的离散时间动力系统的大时间行为，通过马尔可夫约化和Markov过程混合理论，证明了轨迹在全变差度量下收敛于唯一测度，并将该结果推广至平稳噪声驱动的系统。
Random Flights and Anomalous Diffusion: A Non-Markovian Take on Lorentz Processes
本文研究自由飞行时间具有无穷期望的洛伦兹过程，证明其在标度极限下收敛到非马尔可夫随机飞行和超扩散过程，并导出具有时空分数阶形式的动力学方程。
Non-autonomous stochastic lattice systems with Markovian switching
研究了具有马尔可夫开关的非自治随机格点系统的动力学行为。首先证明了随机系统测度的演化系统的存在性。然后研究了测度演化系统分布的拉回（或前向）渐近稳定性。最后证明了当噪声强度收敛于零时，随机格系统的测度演化系统的紧序列的任何极限点必是相应的极限系统的测度演化系统.特别地，当系数是周期性的关于时间，我们证明了每一个极限点的序列的周期措施的随机系统必须是一个周期措施的限制系统的噪声强度为零。
Tail asymptotics for cumulative processes sampled at heavy-tailed random times with applications to queueing models in Markovian environments
本文研究了在重尾随机时间$T$采样的累积过程$\{B(t); t \ge 0\}$的尾渐近性。本文的主要贡献是建立了渐近等式${\sf P}(B(T) > bx) \sim {\sf P}(M(T) > bx) \sim {\sf P}(T>x)$为$x \to \infty$的几个充分条件，其中$M(t) = \sup_{0 \le u \le t}B(u)$和$b$为某个正常数.本文的主要结果可用于求马尔可夫环境中各种排队模型的次指数渐近性。作为一个例子，利用主要结果，我们得到了马尔可夫环境中具有开/关到达过程的单服务台有限缓冲区排队的损失率的次指数渐近公式。
Planar Markovian Holonomy Fields
本文研究了平面随机完整场，它是由平面上的路径索引的过程，在路径上的连接和方向反转操作下表现良好。我们定义了平面马尔可夫完整场为平面随机完整场，它通过保面积同胚性质满足一定的独立性和不变性。我们使用的理论辫子的框架内的经典概率：有限和无限的随机序列的概念不变性的辫子的定义，我们证明了一个新版本的德-Finetti定理。这使我们能够构建一个家庭的平面马尔可夫Holonomy领域，杨米尔斯领域，我们证明，任何正规的平面马尔可夫Holonomy领域是一个平面杨米尔斯领域。这类平面杨-米尔斯场根据对称程度可分为三类：为了分类，我们研究了一些等价条件。最后，我们回顾了马尔可夫完整场的概念，并构建了一个平面和非平面理论之间的桥梁。使用以前证明的结果在文章中，我们计算，任何马尔可夫Holonomy字段，“法律”的任何家庭的可收缩的循环绘制在一个表面上。
A markovian random walk model of epidemic spreading
我们分析了一个图上的独立随机游走种群的动力学，并建立了一个简单的传染病传播模型。我们假设每个步行者独立地访问有限遍历图的节点在离散时间马尔可夫行走由他的特定的转移矩阵。在这个假设下，我们首先推导出再生数的上界。然后，我们假设一个步行者处于以下状态之一：易受感染、感染或康复。一个有传染性的步行者在一定的特征时间内保持传染性。如果一个有传染性的步行者在同一个节点上遇到一个易感的步行者，那么易感的步行者就有一定的概率被感染。通过在计算机模拟中实现这一假设，我们研究了新出现的感染模式的时空演变。一般来说，随机游走方法似乎有很大的潜力，研究传染病传播，并确定相关参数的流行病动力学。
Asymptotic Behavior of Random Time-Inhomogeneous Markovian Quantum Dynamics
研究平稳随机环境中非齐次马尔可夫量子动力学的渐近行为，证明在温和假设下收敛到满秩态族，并给出指数速率及高概率估计，适用于随机林德布拉德和碰撞模型。
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