f(R)引力理论的新模型
New Models of f(R) Theories of Gravity
摘要:
我们介绍了新的模型的f(R)理论的引力,推广Horava-Lifshitz引力。
英文摘要:
We introduce new models of f(R) theories of gravity that are generalization of Horava-Lifshitz gravity.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
New Models of f(R) Theories of Gravity
J. Kluson
我们介绍了新的模型的f(R)理论的引力,推广Horava-Lifshitz引力。
We introduce new models of f(R) theories of gravity that are generalization of Horava-Lifshitz gravity.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
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Chiral gravitational waves from z=2 Hořava-Lifshitz gravity
在de Sitter和Minkowski背景下,利用带有引力Chern-Simons项的$z=2$ Hoenava-Lifshitz引力,构造了手征引力波.这些引力波表现出Hoenava-Lifshitz引力的特征,可能与广义不确定原理有关。此外,我们还发现了$z=2$ Hoenava-Lifshitz引力的经典和量子红外-紫外跃迁规则。
A note on Friedmann equation of FRW universe in deformed Horava-Lifshitz gravity from entropic force
利用Verlinde提出的引力熵解释,我们得到了变形的Hoenava-Lifshitz引力下Friedmann-Robertson-Walker宇宙的Friedmann方程.结果表明,当Hoenava-Lifshitz引力参数为$ω\rightarrow \infty$时,修正的Friedmann方程将回归到爱因斯坦引力中的Friedmann方程.这一结果可能意味着引力的熵解释对变形的Hoenava-Lifshitz引力是有效的。
Hamiltonian Analysis of Mixed Derivative Horava-Lifshitz Gravity
这篇简短的笔记致力于arXiv:1604.04215中提出的具有混合导数项的Horava-Lifshitz引力的正则分析。我们确定的代数约束,我们表明,有一个额外的标量自由度的非投影Horava-Lifshitz重力。
Conformal Traceless Decomposition of Lagrange Multiplier Modified Horava-Lifshitz Gravity
在Lagrange乘子修正的RFDiff不变Horava-Lifshitz引力中引入了共形无迹分解。我们进行哈密顿分析的给定的行动,并确定行动的物理自由度。
On the z=4 Horava-Lifshitz Gravity
我们考虑z=4的Horava-Lifshitz引力在3+1和4+1维中的情况。通过量子继承原理,我们找到了一类z=4的Horava-Lifshitz引力在红外区的黑洞解,该引力是从三维新质量引力和四维新质量引力的一个类似物继承而来的.我们分析了z=4的Horava-Lifshitz引力下黑洞解的热力学性质.我们还写出了宇宙学解的3+1维Friedmann方程。
Thermodynamics of black holes in the deformed Hořava-Lifshitz gravity
研究了具有耦合常数$λ$的变形Hoenava-Lifshitz引力场中黑洞的热力学性质.对于$λ=1$,黑洞表现为Reissner-Norström黑洞。因此,这与爱因斯坦引力的史瓦西黑洞不同。本文探讨了与广义不确定原理的联系,以理解霍瓦瓦-利夫希茨黑洞。
On the effective potential for Horava-Lifshitz-like theories
研究了Horava-Lifshitz类理论的单圈有效势。
Toroidal solutions in Horava Gravity
最近Horava提出了一个新的四维非相对论性引力重整化理论。这种引力在很远的距离上会退化为爱因斯坦引力。本文利用新的引力作用量,给出了运动方程的不同环向解。我们的解描述了具有慢转动参数的近视界几何。
Holographic Superconductors in Horava-Lifshitz Gravity
本文研究了在低能极限下与Schwarzschild黑洞有关的全息超导体。引入非相对论性电磁场和标量场,建立了一个在Hohnava-Lifshitz引力下的全息超导体模型,结果表明,$α_2$项起着重要作用,它通过衰减电导率来修正电导率曲线.
Note on an action for a particle in the Hořava-Lifshitz Gravity
我们重新考虑了最近提出的一个自由粒子的作用量,它与Hoenava-Lifshitz引力相容,然后根据Hamilton公式得到了没有规范模糊性的亚光速和超光速极限。
Dyonic solution of Horava-Lifshitz Gravity
最近提出的Horava-Lifshitz引力承诺通过牺牲短距离的一般协方差和引入各向异性时空标度来完成爱因斯坦理论的UV。在这里,我们提出了一个双音的解决方案,通过耦合到一个向量场,我们讨论了解决方案的一些性质。
Generalized uncertainty principle and Hořava-Lifshitz gravity
本文探讨了广义不确定原理(GUP)与修正的Hohava-Lifshitz(HL)引力之间的联系。GUP密度函数可以用修正的Hokava-Lifshitz引力的重整化群的截断函数来代替。我们找到了GUP校正的引力子传播子,并将其与HL引力中的张量传播子进行比较。两者在性质上是相似的,但是在GUP修正的引力子传播子中,由Cotton张量引起的$p^5$项被忽略了。
Propagations of massive graviton in the deformed Hořava-Lifshitz gravity
通过引入洛伦兹破坏质量项,研究了变形的Hoenava-Lifshitz引力场中标量模、矢量模和张量模的质量引力子传播。事实证明,矢量和张量模在闵可夫斯基时空背景上大量传播。然而,增加质量项并不能消除霍拉瓦标量中的鬼不稳定性。
Charged black holes in Horava gravity
本文利用爱因斯坦-以太方法,在Horava引力的kronometric公式中,研究了允许体U(1)矢量场的静态球对称黑洞解.我们检查解析解和研究数值结果的限制,khronon不backreact的度量。
Extremal rotating solutions in Horava Gravity
最近Horava提出了一个新的四维非相对论性引力重整化理论。本文在Horava引力中发现了不同的近视界几何。在理论参数的一个特殊范围内,我们找到了旋转解。这个范围允许我们在运动方程中包括多达六个导数项。我们在具有小旋转参数的球对称背景下找到了扰动解。
Static Spherically Symmetric Solutions of Horava-Lifshitz Gravity with Projectability Condition Preserving
这篇论文已经被作者撤回,因为论文远未完成。
Two Dimensional F(R) Horava-Lifshitz Gravity
本文从哈密顿的观点研究了二维F(R)Horava-Lifshitz引力。我们确定的约束结构,重点是仔细分离的第二类约束和全球第一类约束。我们确定了物理自由度的个数,并讨论了整体第一类约束的规范固定。
Horava-Lifshitz f(R) Gravity
本文致力于构造基于细致平衡原理的新型f(R)引力理论。我们讨论了两个版本的这些理论与不投射条件。
On the Renormalizability of Horava-Lifshitz-type Gravities
本文讨论Horava-Lifshitz型引力理论的可重整化性。利用Horava-Lifshitz引力与拓扑质量引力的随机量子化密切相关的事实,我们证明了HL引力的可重整化性只依赖于拓扑质量引力的可重整化性.这是与满足细致平衡条件的理论相关的BRST和时间反演对称性的结果。
On the gauge dependence of the effective potential for Horava-Lifshitz-like theories
我们用不同的方法计算了具有任意临界指数的类Horava-Lifshitz QED的单圈有效势,并讨论了它的规范依赖性。
Static Charged Black Hole Solutions in Horava-Lifshitz Gravity
在本文中,我们研究了荷电黑洞解在有或无可投射条件下的荷电黑洞解.本文考虑电磁场与霍氏引力耦合的最一般作用形式。在可投射条件下,我们在Painlevé-Gullstrand型坐标系下,在红外区得到dS-Reissner-Nordstrom黑洞解,在紫外区得到deSitter时空解.在不满足可投射性条件的情况下,在红外区域,我们找到了一个特殊的静电荷黑洞解。
Solutions in IR modified Horava-Lifshitz Gravity
为了允许渐近平坦,我们考虑了具有软破坏的细致平衡条件的Hoenava-Lifshitz引力理论,并得到了各种解.特别是,我们发现,这样的理论耦合到一个整体的矩阵导致一个解决方案,代表了一个空间的赤字立体角,这是很好地匹配真正的功能GR。
Is it possible to relate MOND with Horava Gravity?
在这项工作中,我们提出了一个标量场理论下的时空各向异性变换与动态指数$z$不变。结果表明,该理论具有类似于Horava引力的对称性,并在极限$z=0$下得到了非相对论MOND理论的运动方程。这一结果使我们可以推测在极限$z=0$下存在与MOND相容的Horava型引力。
Hamiltonian Analysis of Non-Relativistic Covariant RFDiff Horava-Lifshitz Gravity
我们在最近在arXiv:1009.4885中提出的公式中对非相对论协变Horava-Lifshitz引力进行了哈密顿分析。我们认为,由此产生的哈密顿结构与arXiv:1007.2410中提出的非相对论协变的Hoenava-Lifshitz引力的原始构造是一致的。然后,我们将这种结构的RFDiff不变的情况下,Hodava-Lifshitz理论。我们发现良好的表现哈密顿系统的第一和第二类约束的数量,确保正确的物理自由度的引力。
Generalized uncertainty principle, quantum gravity and Hořava-Lifshitz gravity
本文研究了广义不确定原理(GUP)与变形H-L引力之间的密切联系。GUP对易关系对应于UV-量子理论,而正则对易关系代表IR-量子理论。受紫外/红外量子力学的启发,我们通过引入紫外动量$p_i=p_{0i}(1+βp_{0}^2)$得到了GUP修正的引力子传播子,并将其与HL引力中的张量传播子进行了比较。两个是相同的最多$p_0^4$ -秩序。
On the effective potential for Horava-Lifshitz-like theories with the arbitrary critical exponent
我们计算了Horava-Lifshitz-like QED和Yukawa-like理论中任意临界指数和时空维数的单圈有效势。
On the effective potential, Horava-Lifshitz-like theories and finite temperature
我们计算了Horava-Lifshitz-like QED和Yukawa-like理论在有限温度下的单圈有效势,临界指数和时空维数为任意值。还提出了关于零温度情况的补充意见。
Comment on `Strong coupling in extended Horava-Lifshitz gravity'
我们证明了,与arXiv:0911.1299中的声明相反,arXiv:0909.3525中提出的扩展Horava引力模型并没有强耦合问题。通过研究观测约束的模型,我们确定的紫外线修改的建议产生一个唯象可行的,重整化和弱耦合的量子引力模型的规模上的界限。
Power-counting renormalizability of generalized Horava gravity
在之前的一篇文章[arXiv:0902.0590 [hep-th],Phys. Rev D80(2009)025011]中,我讨论了在量子场论中允许洛伦兹对称破缺的潜在好处。特别地,我讨论了正规序:P(phi)^{z>=d}_{d+1}:标量量子场论的微扰幂次计数有限性,并概述了Horava的量子引力模型的含义。在当前相当简短的附录中,我将整理一些悬而未决的问题,并填写一些论证的技术细节,这些论证表明在(d+1)维中Horava引力的z>=d变体的幂计数重正化性。
Conformally Lifshitz solutions from Horava-Lifshitz Gravity
我们证明了健康的不可投射的Hokava-Lifshitz(HL)引力及其小修正的IR作用量分别具有渐近的Lifshitz和超标度破坏解。该模型还可以具有AdS $_2\times R^d$真空解决方案。通过利用我们的结果,人们可能会想,在HL引力的上下文中,Lifshitz不动点可能被视为由向量算子的时间分量变形的CFT。
Black hole solutions in Horava-Lifshitz Gravity with cubic terms
研究了四维不可投影Horava-Lifshitz型引力,在作用量为曲率立方项的情况下.对于模型自由参数的特殊选择,我们得到了两个新的解析黑洞解,它们在大距离极限下具有标准Schwarzschild渐近行为。讨论了立方项对黑洞解短程行为的影响。
Horava-Lifshitz gravity and Godel Universe
我们证明了哥德尔度规与Horava-Lifshitz引力的相容性,Horava-Lifshitz引力的作用量包含z=1,z=2和z=3的项。我们表明,对于不同的理论参数之间的关系,这种一致性是实现不同类别的物质,特别是,对于小宇宙学常数,它是唯一实现的外来物质,即鬼或幻影物质。
Notes on Matter in Horava-Lifshitz Gravity
本文研究了在Horava-Lifshitz引力中自然出现的Lifshitz型作用量所支配的标量场的动力学。标量场的波可以以任何速度传播而没有上限。为了保持因果关系,动作不能有一个类属形式。由于超光速传播,奇点的形成可能会导致理论的可预测性崩溃。为了检验在Horava-Lifshitz引力中是否会发生这样的灾难,我们研究了尘埃的动力学。事实证明,在一般情况下,尘埃不会完全坍缩形成奇点,而是在达到最大能量密度后再次膨胀。
Nonpropagation of scalar in the deformed Hořava-Lifshitz gravity
本文研究了具有耦合常数$λ$的变形Hoesava-Lifshitz引力场中标量$h_{ij}$迹的传播。事实证明,这个标量不是闵可夫斯基时空背景中的传播模式。在这项工作中,我们不选择规范固定来识别物理自由度,而是通过将约束代入二次拉格朗日函数来实现。
Entropy of black holes in the deformed Hořava-Lifshitz gravity
利用热力学热力学第一定律,在变形的Hoenava-Lifshitz引力场中,得到了Kehagias-Sfetsos黑洞的熵.当将广义不确定原理应用于Schwarzschild黑洞时,熵$S=A/4+(π/ω)\ln(A/4)$可以解释为广义测不准原理激发的黑洞熵.因此,这意味着Kehagias-Sfetsos黑洞和GUP启发的史瓦西黑洞之间的熵的对偶性是存在的。
Surplus Angle and Sign-flipped Coulomb Force in Projectable Horava-Lifshitz Gravity
仅在UV极限下施加细致平衡条件,得到了Horava-Lifshitz引力理论的静态球对称真空解.我们在两个不同的坐标系,Painlevé-Gullstrand坐标系和庞加莱坐标系中找到的解决方案,检查强加的可投射性条件的后果。由于HL引力的非相对论性质,两个坐标系中的解是不同的。在Painleve-Gullstrand坐标系中,满足投射条件的解包含一个附加的积分常数,该积分常数产生剩余角,并暗示了相同电荷之间的吸引库仑力。
On the Horava-Lifshitz-like extensions of supersymmetric theories
在超场方法中,我们用Horava-Lifshitz类加性项表示了Wess-Zumino模型和super-QED的两种不同的扩展,讨论了它们的量子性质,并计算了它们对有效作用量的较低贡献。在规范理论的情况下,单圈有效势是规范无关的。
Solutions to Horava Gravity
最近Horava提出了一个非相对论性的引力重整化理论,它在大距离下还原为爱因斯坦的广义相对论,这可能为爱因斯坦理论的UV完成提供了候选者。本文导出了运动方程的全解,得到了球对称解,并讨论了它们的性质。我们还得到了Friedman-Lemaitre-Robertson-Walker宇宙学度规的解。
Analysis of s-wave, p-wave and d-wave holographic superconductors in Hořava-Lifshitz gravity
本文在探测极限下研究了Hoenava-Lifshitz引力场中的s波、p波和d波全息超导体。对于本方法,它表明,爱因斯坦引力中的不同波态的运动方程可以写成一个统一的形式,并在所有三种情况下发生凝聚。然后将该方案推广到Hoelava-Lifshitz引力,得到了多重全息态的统一方程。此外,数值研究了凝聚和光学电导率的性质。结果表明,在Hoenava-Lifshitz引力情形下,在凝聚曲线相同的爱因斯坦情形下,总是可以找到某些特殊的参数。对于固定标量场质量$m$,非零的$α$比在爱因斯坦引力中更容易凝聚.然而,p波和d波超导体的$T_c$大于s波超导体。
Momentum and charge transport in non-relativistic holographic fluids from Hořava gravity
研究了与具有Lifshitz指数$z=1$的Horava引力的黑膜解对偶的束缚场论中横向动量和电荷的线性输运。从一般的流体动力学推理预期,我们发现,这两个量是扩散的距离和时间尺度大于逆温度。我们计算了横向动量和电荷的扩散常数和电导率,以及剪切粘度与熵密度的比值,发现它们与相对论对应物不同。为了得到这些结果,我们提出了如何修改全息字典,以处理多个视野和不同的传播速度的整体激发Horava引力。在可能的情况下,作为对我们的方法和结果的检查,我们使用Horava引力的协变Einstein-Aether公式,以及场的重新定义,从相对论体理论重新推导我们的结果。
String in Horava-Lifshitz Gravity
我们将Horava-Lifshitz背景下点粒子动力学的最新分析推广到弦探针的情形,用破坏目标时空Lorentz不变性的约束代替Polyakov弦的哈密顿约束.然后我们找到了相应的拉格朗日量,并证明了世界单理论在保叶理同态下是不变的。最后,我们讨论了哈密顿动力学,并表明,这是很好的定义的条件下,世界片的推移函数服从投影条件。
Note About Equivalence of F(R) and Scalar Tensor Horava-Lifshitz Gravities
本文研究了F(R)与标量张量Horava-Lifshitz引力之间的关系。我们发现,由于破缺的同态不变性,相应的标量张量理论具有比完全同态不变性的引力F(R)理论更为复杂的形式。我们还表明,在低能量限制,这个理论流到相对论性标量张量引力理论。
The good, the bad and the ugly .... of Horava gravity
我回顾了Horava引力的不可投射版本的好,坏和丑陋。我解释了这个非相对论性理论是如何建立的,以及为什么它被吹捧为引力的量子理论。然后,我回顾了理论面临的一些问题,解释了强耦合是如何发生的,以及为什么这对现象学和可重整性问题都是一个问题。最后,我评论可能违反等效原则,并解释为什么这些可能是一个问题,Blas等人的“健康的扩展”。这篇论文在瓦伦西亚的PASCOS 2010上发表。
Transverse Shear Viscosity to Entropy Density for the General Anisotropic Black Brane in Horava-Lifshitz Gravity
本文计算了Horava-Lifshitz引力中一般各向异性黑膜的横向剪切粘性与熵密度之比。有一个众所周知的猜想,即该比值应大于$\frac{1}{4π}$。剪切粘度与熵密度的比率与量子热场论的平方耦合的倒数$\frac{η}{s} \sim \frac{1}{λ^2 }$成比例。特别是在具有引力对偶的QFT中,耦合越强,单位熵密度的剪切粘滞系数越接近$\frac{1}{4π}$的下界。在各向异性尺度模型中,KSS界保持不变。
Black Hole Solutions in 5D Horava-Lifshitz Gravity
本文研究了五维不可投射Horava-Lifshitz型引力理论球对称解的全谱。对于适当的耦合参数范围,我们已经找到了几类解,它们的特征是AdS_5、dS_5或平坦的大距离渐近行为,加上通常的五维史瓦西黑洞的标准1/r^2尾。此外,我们还发现了具有非常规的短距离或大距离行为的解,以及在特定耦合参数范围内与传统相对论五维Gauss-Bonnet引力的黑洞解相一致的解。
A Trouble with Hořava-Lifshitz Gravity
我们研究了Hoenava-Lifshitz理论中相空间的结构。在动作的约束下,相空间由五个场描述,因此缺乏规范结构。哈密顿密度的泊松括号不形成封闭结构,导致许多新的约束。考虑到这些新的约束,似乎没有自由度,或者相空间被减少到一个奇数场。
Spherically symmetric solutions, Newton's Law and IR limit λ->1, in Covariant Horava Lifshitz Gravity
本文研究协变Horava-Lifshitz引力的球对称解在IR极限λ->1时能否再现牛顿定律。我们采用辅助场A独立于时空度规的位置[10,11],并且我们假设,如在[4]中,$λ$是运行的耦合常数。我们证明了在这些假设下,球对称解在IR极限λ->1时不能恢复标准牛顿物理学,除非λ不运行,并且具有固定值λ=1。最后,我们评论Horava和Melby Thompson方法[4],其中A被假设为IR中时空度量的一部分。
Hawking Radiation of Black Holes in Infrared Modified Hořava-Lifshitz Gravity
利用协变反常抵消和有效作用量方法以及Damour-Ruffini-Sannan方法,研究了红外修正Horava-Lifshitz引力场中球对称渐近平坦黑洞的霍金辐射.当径向距离很大时,这些黑洞的行为就像广义相对论中通常的史瓦西黑洞。我们还扩展了协变异常抵消的方法,以获得霍金温度的球对称,渐近AdS黑洞,代表类似物的史瓦西AdS的。
Horava-Lifshitz Gravity And Ghost Condensation
在本文中,我们构造了RFDiff不变的f(R)Horava-Lifshitz引力,并证明了它与可投影形式的Horava-Lifshitz引力中的鬼凝聚有关.
Note About Weyl Invariant Horava-Lifshitz Gravity
我们构建Horava-Lifshitz引力下各向异性Weyl标度不变。这种构造是基于健康的扩展Horava-Lifshitz引力和RFDiff不变Horava-Lifshitz引力的对称群的扩展。我们找到了它们的哈密顿公式,并确定了它们的约束结构。
Remarks on "Note about Hamiltonian formalism of healthy extended Hořava-Lifshitz gravity" by J. Klusoň
我们重新评估Klusoregon(J. High Energy Phys. 1007(2010)038)的结论,即健康的扩展的Hoenava-Lifshitz引力的哈密顿公式不存在任何问题。
Born-Infeld-Horava gravity
我们定义了3+1维的各种Born-Infeld引力理论,这些理论在小曲率展开下在二次水平上简化为Horava模型。在它们的精确形式中,我们的行为提供了Horava引力的z->(无穷大)扩展,但是当使用小曲率展开时,它们再现了有限z模型,包括一些半整数模型。
Gravity's Rainbow: a bridge towards Horava-Lifshitz gravity
我们调查引力的彩虹和Horava-Lifshitz引力之间的联系,因为这两个理论都包含了在紫外区的修改,以洛伦兹不变性损失为代价提高了它们的量子行为。特别是,在Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker和球对称几何的情况下,提取两种理论的惠勒-德威特方程,我们建立了连接它们的对应关系。
Lagrange Multiplier Modified Horava-Lifshitz Gravity
我们考虑RFDiff不变的Horava-Lifshitz引力作用量,并附加拉格朗日乘子项,该乘子项是纯量曲率的函数。我们发现它的哈密顿公式,我们表明,约束结构意味着相同数量的物理自由度在广义相对论。
Mimetic Horava Gravity and Surface terms
本文研究拟态霍拉瓦引力,证明在拓扑为 R×Σ 的流形上,含 Gibbons-Hawking-York 表面项的引力作用量与拟态霍拉瓦作用量等价,而在其他拓扑下后者不含表面项。
Quasinormal modes of a black hole in the deformed Hořava-Lifshitz gravity
研究了具有耦合常数$λ=1$的Hoenava-Lifshitz引力场中变形黑洞背景中无质量标量微扰的准正规模.结果表明,在Hoesava-Lifshitz引力中,准正规模的频率依赖于参数,并且准正规模的行为不同于Reissner-Norstr\"{om}和Einstein-Born-Infeld黑洞时空.在变形的Hoenava-Lifshitz黑洞时空中,虚部的绝对值更小,标量扰动衰减更慢。这些信息可以帮助我们更多地了解霍瓦瓦-利夫希茨引力。
The absence of the Kerr black hole in the Hořava-Lifshitz gravity
我们证明了在$Λ_W=0$和$λ=1$的情形下,Kerr度规不存在作为修正的Hoenava-Lifshitz(HL)引力的完全旋转黑洞解.我们执行它表明,克尔度规不满足来自修改后的HL重力完整的方程。
Horava-Lifshitz gravity with detailed balance
讨论了具有“细致平衡“但不具有可投射性假设的Horava-Lifshitz引力。结果表明,细致平衡在限制Horava-Lifshitz引力中耦合扩散方面是相当有效的,并且在没有可投射性假设的情况下,它的实现导致了一个具有合理动力学的理论。然而,(裸)宇宙学常数被限制为大的负值。
Scale Invariance in Newton-Cartan and Hořava-Lifshitz Gravity
详细分析了$z=2$和$z\neq2$标度不变的Hodava-Lifshitz引力的构造。构造过程是基于实现的Hoenava-Lifshitz引力的动力学牛顿-嘉当几何以及非相对论性张量微积分的尺度对称性的存在。这种方法的一个重要结果是,它为我们提供了必要的机制来区分局部尺度不变性和局部薛定谔不变性。在此基础上,我们讨论了$z=2$标度不变的Hohava-Lifshitz引力和对全薛定谔群的对称性增强.
Lifshitz black holes in the Hořava-Lifshitz gravity
通过与三维新质量引力下的Lifshitz黑洞的比较,研究了Hoenava-Lifshitz引力下的Lifshitz黑洞.我们注意到,这些解决方案都有单一的视野。这些黑洞在研究它们的热力学时彼此非常相似。结果表明,在$z=3,2$ Lifshitz黑洞和$z=1$ Hoenava黑洞之间不可能发生二阶相变.
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