A radial integrability result concerning bounded functions in analytic Besov spaces with applications
证明了对任意的$p\ge 1$，在解析Besov空间$B^p$中存在一个有界函数，其导数沿任意半径都是“坏可积的”.我们应用这个结果研究了作用在空间$B^p$上的乘子和加权叠加算子。
2020-03-26 math.CV
Argument of bounded analytic functions and Frostman's type conditions
本文利用A.Grishin引入的完备测度，描述了单位圆盘上有界解析函数的自然定义辐角的增长性.因此，我们刻画了局部行为的对数的解析函数。我们还找到了$\log f(z)$，$f\in H^\infty$的封闭性充要条件，以及$f$的零点的局部集中。
2009-06-05 math.CV
Analytic functions in a bidisc of bounded $\mathbf{L}$-index in joint variables
提出了L-指标在联合变量中的有界性概念（参见Bordulyak M. T.有界L-指标的$\mathbb{C}^n$函数的整空间，Mat.种马，4（1995），53 - 58. (in乌克兰语））一般化为双圆盘函数中的解析。证明了描述偏导数局部行为的联合变量的$\mathbf{L}$-指数的有界性准则，并给出了多圆盘骨架上最大模的估计.改进了已知的联合变量$\mathbf{L}$-指标有界的充分条件。
2016-09-14 math.CV
Refined Bohr-type inequalities with area measure for bounded analytic functions
本文通过允许Schwarz函数代替所涉及函数的幂级数表示中的初始系数，建立了单位圆盘上有界解析函数的五个新的尖锐形式的Bohr型不等式，从而推广了早期作者的几个相关结果。
2020-09-11 math.CV
Bounded superposition operators between weighted Banach spaces of analytic functions
我们的特点是所有的整函数，转换到另一个空间的相同类型的$\mathcal{H}^{\infty}_{μ_2}$的$μ_1$和$μ_2$的加权解析函数巴拿赫空间空间$\mathcal{H}^{\infty}_{μ_1}$的叠加。
2012-09-28 math.CV
Landau-type theorems for certain bounded bi-analytic functions and biharmonic mappings
本文建立了$F(z)=\bar{z}G(z)+H(z)$形式的有界双解析函数的Landau型定理的三个新版本，其中$G$和$H$在单位圆$|z|<1$中解析，且有$G(0)=H(0)=0$和$H'(0)=1$ .特别是其中两个是尖锐的，而另一个要么推广或改进了Abdulhadi和Hajj的相应结果。作为推论，证明了有界双调和映射的某些子类的Landau型定理的几个新的尖锐版本。
2023-02-15 math.CV
On Simply Connected Domains Supporting an Unbounded Analytic Function with Bounded Derivative
本文通过几何量估计解析函数空间上求值泛函的范数，刻画了支撑具有有界导数的无界解析函数的单连通域，部分解决了海曼列表中的问题1.45。
2026-09-18 math.CV
Bohr-type inequalities for unimodular bounded analytic functions
本文通过允许$φ=\{φ_n(r)\}^{\infty}_{n=0}$代替与Bohr和有关的函数的幂级数表示中的$\{r^n\}^{\infty}_{n=0}$，从而引入一个参数，建立了单位圆盘上有界解析函数的几个新的Bohr型不等式，推广了前人的几个相关结果.
2023-02-15 math.CV
Some properties of analytic in a ball functions of bounded $\mathbf{L}$-index in joint variables
联合变量中$\mathbf{L}$ -指数的有界性概念（见Bandura A.一、波杜亚克湾T.，斯卡斯基夫岛B.“联合变量中L-指标有界性的充分条件”，Mat. Stud. 45（2016），12- 26. dx.doi.org/10.15330/ms.45.1.12-26）被推广用于球函数中的解析。证明了多圆盘骨架上的偏导数和最大模的局部性态以及幂级数展开的性质的联合变量的$\mathbf{L}$ -指数的有界性准则。并得到了Hayman定理的类似形式。因此，它们被应用于研究线性高阶偏微分方程组，并推导出$\mathbf{L}$ -指数在联合变量中有界的充分条件，其分析解，并估计它的增长。我们在$\mathbb{C}^n$中使用了多圆盘球耗尽法。同时得到了有界$\mathbf{L}$ -指标的解析球函数在联合变量下的增长估计.请注意，本文和一份文件“解析函数在bidisc的有界L-指数在联合变量”（arXiv：1609.04190）不重叠，因为分析在一个球和分析在bidisc函数是不同的类别的全纯函数。一些结果有类似的公式，但双圆盘和球是特殊的几何对象。
2017-06-05 math.CV
Poletsky-Stessin Hardy Spaces on Domains Bounded by An Analytic Jordan Curve in $\mathbb{C}$
我们研究Poletsky-Stessin Hardy空间，产生的连续，次调和耗尽功能的域$Ω\subset\mathbb{C}$，这是有界的解析约旦曲线。不同于Poletsky & Stessin的工作，这些耗尽函数不一定是调和的紧集之外，但有有限的蒙日安培质量。我们已经证明了属于Poletsky-Stessin Hardy空间的函数具有类似于经典Hardy空间的因子分解，并且代数$A(Ω)$在这些空间中与经典情况一样是稠密的;然而，与经典Hardy空间相反，在这些Poletsky-Stessin Hardy空间上具有解析符号的复合算子不一定总是有界的。
2013-03-10 math.CV
Rubel's problem on bounded analytic functions
本文证明了对于单位圆$T$上勒贝格测度零的$G_δ$集$F$，存在一个函数$f \in H^{\infty}$，使得$f$的径向极限在$T$上的每一点都存在，而在$F$上精确为零.这解决了Lee Rubel在1973年提出的一个问题。
2016-06-09 math.CV
A generalization of the Bohr inequality for bounded analytic functions on simply connected domains and its applications
玻尔的经典定理和它的推广现在是活跃的研究领域，并已在许多函数空间的调查来源。本文研究了单连通区域$$ Ω_γ:=\bigg\{z\in \mathbb{C}: \bigg|z+\fracγ{1-γ}\bigg|<\frac{1}{1-γ}\bigg\}, \,\ \text{for } 0\leq γ<1. $$上一类有界解析函数的一个推广的Bohr不等式.作为应用的一部分，我们计算了一些已知的积分算子的Bohr型半径.
2021-09-27 math.CV
Construction of analytic functions, which determine bounded Toeplitz operators
确定有界Toeplitz算子的解析函数的构造
2009-06-30 math.CV math.FA
Bohr--Rogosinski inequalities for bounded analytic functions
本文首先考虑单位圆盘$|z| < 1$中解析函数$f(z)=\sum_{n=0}^\infty a_nz^n$的Rogosinski不等式的另一种形式，其中我们将幂级数的系数$a_n$ $(n= 0,1,\ldots ,N)$替换为导数$f^{(n)}(z)/n!$ $(n= 0,1,\ldots ,N)$ .其次，我们对形式为$f = h + \overline{g}$的调和映射得到了经典Bohr不等式和Bohr不等式的改进形式，其中解析部分$h$由$1$有界，解析部分$|g'(z)| \le k|h'(z)|$在$|z| < 1$中，且对某些$k \in [0,1]$ .
2020-04-19 math.CV
Bohr-Rogosinski Inequalities for bounded analytic functions
Jadavpur University（贾达普大学）
本文改进了针对有界解析函数类$\mathcal{B}$的玻尔-罗戈辛斯基不等式，引入了子圆面积测度以提升不等式的精度。
2025-12-04 math.CV
Backward-iteration sequences with bounded hyperbolic steps for analytic self-maps of the disk
关于单位圆盘上模为1的解析函数的前向迭代已有很多研究。Denjoy-Wolff定理描述了它们的收敛性质，从19世纪80年代到20世纪80年代，几位作者提供了共轭，从而产生了非常精确的动力学描述。向后迭代序列具有不同的性质，因为一个点可以有无穷多个原像，也可以没有原像。然而，如果我们坚持每次都选择有限双曲距离的原像，我们得到的序列与前向迭代序列有许多相似之处，并且还揭示了关于映射本身的更多信息。本文研究了圆盘解析自映射的有界双曲步向后迭代序列。
2003-08-06 math.CV
Variability regions for the third derivative of bounded analytic functions
设$z_0$和$w_0$是开单位圆盘$\mathbb{D}$中的给定点，其中$|w_0| < |z_0|$，$\mathcal{H}_0$是$f(0)=0$归一化的$\mathbb{D}$的所有解析自映射$f$的类。本文建立了三阶Dieudonne引理，并应用它明确地确定了给定$z_0,w_0,w_1$的变域$\{f'''(z_0): f\in \mathcal{H}_0,f(z_0) =w_0, f'(z_0)=w_1\}$，给出了所有极值函数的形式.
2020-05-15 math.CV
Variability regions for the second derivative of bounded analytic functions
设$z_0$和$w_0$是开单位圆盘$\mathbb{D}$中的给定点，其中$|w_0| < |z_0|$。令$\mathcal{H}_0$是$\mathbb{D}$的所有解析自映射$f$的类，其由$f(0)=0$和$\mathcal{H}_0 (z_0,w_0) = \{ f \in \mathcal{H}_0 : f(z_0) =w_0\}$归一化。在本文中，我们明确地确定了$f$范围超过$\mathcal{H}_0 (z_0,w_0)$时$f''(z_0)$的变异区域。利用Mathematica给出了主要结果的几何视图。
2020-04-06 math.CV
Variability regions for the fourth derivative of bounded analytic functions
设$z_0$和$w_0$是开单位圆盘$\mathbb{D}$中的给定点，其中$|w_0| < |z_0|$，$\mathcal{H}_0$是$f(0)=0$归一化的$\mathbb{D}$的所有解析自映射$f$的类。本文建立了四阶Dieudonne引理，并应用它确定了给定$z_0,w_0,w_1,w_2$的变域$\{f^{(4)}(z_0): f\in \mathcal{H}_0,f(z_0) =w_0, f'(z_0)=w_1, f''(z_0)=w_2\}$，给出了所有极值函数的形式.
2021-11-16 math.CV
Inequalities for analytic functions with the derivative in H1
证明了Hardy不等式的一个积分不等式类似，并作为应用简化了S。A.给出了单位圆内解析有界函数空间上有界Toeplitz算子的Vinogradov定理。
2008-08-18 math.CV
A uniqueness theorem for bounded analytic functions on the polydisc
对于每个n，N>0，我们构造一组点x_1，.，x_M在D^n中具有以下性质：如果f是D^n上的有理内函数，其次数严格小于N，g是D^n到D的一个解析函数，满足g（x_i）=f（x_i），对每个i=1，.，M，则g=f在D^n上。对于D^n上的Pick问题，我们的结果意味着对于任意次数小于N的有理内函数f，具有数据x_1，. x_M和f（x_1），.，f（x_M）有唯一解。
2010-12-16 math.CV
Bohr radius for invariant families of bounded analytic functions and certain Integral transforms
本文研究了有界解析函数不变族的精细Bohr半径，并在单连通区域上对Fourier和Laplace离散积分变换建立了Bohr不等式，推广了已有结果并证明了Laplace变换情形的精确性。
2024-05-07 math.CV
Analytic mappings of the unit disk with bounded compression
本文研究单位圆盘上使半径为1的双曲球像的双曲直径一致有正下界的解析自映射，并通过测地射线行为、Aleksandrov-Clark测度、零点集和临界集给出其多种刻画。
2025-07-21 math.CA math.CV
Bounded point derivations and functions of bounded mean oscillation
令$X$是复平面的子集，并且令$A_0(X)$表示在$X$上解析的VMO函数的空间。$A_0(X)$被称为允许在点$x_0 \in \partial X$上有阶$t$的有界点导子，如果存在常数$C$，使得对于$VMO(X)$中在$X \cup \{x_0\}$上解析的所有函数，$|f^{(t)}(x_0)|\leq C ||f||_{BMO}$。本文利用低$1$ -维Hausdorff容度给出了$A_0(X)$在$x_0$上存在有界点导子的充要条件.这些条件类似于其他函数空间上有界点导子的存在条件。
2019-06-27 math.CV
Moduli of bounded holomorphic functions in the ball
本文证明了在$\cd$中的单位球面上存在连续的非负函数$g$，$d \geq 2$，它的对数关于勒贝格测度可积，并且它只在一点处为零，但使得在单位球面上没有一个非零有界解析函数$m$，其边界值$m^\star$，$|m^\star| \leq g$几乎处处为零.证明分析了球的Hardy空间上的共解析Toeplitz算子的公共值域。
1993-09-30 math.CV
Gaussian analytic functions of bounded mean oscillation
本文研究独立中心化复高斯系数 Taylor 级数所定义的随机解析函数，给出其具有有界平均振荡的新的、在温和条件下最优的充分条件，并据此得到随机高斯 Hankel 矩阵范数新界及反例。
2020-02-03 math.CV math.PR
Bounded sets of sheaves on relative analytic spaces
我们将先前关于紧致Kähler流形上相干层集的有界性的结果推广到相对的且不一定光滑的情形。这个扩大的背景下，使我们能够证明propriness属性的相对Douady空间以及结果有关的半稳定性层，如存在的相对Harder-Narasimhan过滤。
2022-09-21 math.AG math.CV
Integral operators mapping into the space of bounded analytic functions
研究了从巴拿赫空间$X$到$H^\infty$的积分算子$T_g(f)(z)=\int_0^z f(ζ)g'(ζ)\,dζ$的有界性、紧性和弱紧性.我们获得了一个集合的一般结果，适当地应用和混合的具体技术，以解决所提出的问题，以特定的选择$X$。
2016-04-05 math.CV math.FA
Volterra type operators on weighted Banach spaces of analytic functions
Smith等人最近给出了符号函数为单叶时有界解析函数的巴拿赫空间上Volterra型算子有界的充必要条件.本文给出了Volterra型算子$T_g$及其伴随算子$S_g$在解析函数的加权巴拿赫空间上的有界性和紧性条件的完整刻画，实质上推广了他们的工作.
2018-08-27 math.CV math.FA
Complex Iterations and Bounded Analytic Hyper-operators
给出了全纯函数迭代到分数阶或复数阶的问题的一种解法。我们从一个全纯函数的自然迭代序列中构造一个辅助函数，该辅助函数是可微可积的，并且该辅助函数的复导数是原全纯函数的复迭代序列。我们使用Ramanujan的主定理作为基础，并应用基本定理从复分析，以达到我们的结果。我们提供了非平凡的例子全纯函数迭代到复杂的高度使用这些方法。我们得出一个封闭的形式表达我们所谓的有界解析超算子。这些超算子与定义在自然数上的超算子具有相同的递归结构，但它们是解析的。它们构成了一个以加法、乘法和取幂开始的运算符序列。令人惊讶的是，当这些超算子在实数线上增长时，它们被$e$限制。我们对这个问题保持一个基本的但非常一般的讨论，因为我们的解决方案是更一般情况的具体实例。
2016-02-05 math.CV math.DS
The Bounded Analytic Hyper-operators
在以前的文件\cite{ref1}我们产生了一个序列的解析函数$\{α\uparrow^n z\}_{n=0}^\infty$时$1 \le α\le e^{1/e}$和$z$是在右半部分的复平面，\emph{bounded analytic hyper-operators}。这是一个函数序列，其中每个函数都是以前一个函数的$1$为中心的\emph{complex iteration}。我们证明了$α\uparrow^n z$对于$\Re(z) > 1-n$是全纯的且有界的。本文给出了解析函数在所有变量$α\uparrow^s z$中的封闭形式表达式，其中包含$1 < α< e^{1/e}$、$\Re(s)>1$和$\Re(z) > 0$。这三个变量的功能，当限制到真正的线; $α\uparrow^t x$时，$x, t \in \mathbb{R}^+$和$t \ge 1$ ;有初始条件$α\uparrow^t 1 = α$与$α\uparrow^1 x = α^x$，并满足功能方程$α\uparrow^{t} (α\uparrow^{t+1} x) = α\uparrow^{t+1} (x+1)$。
2016-04-06 math.CV math.DS
Critical sets of bounded analytic functions, zero sets of Bergman spaces and nonpositive curvature
Blaschke的一个经典结果表明，对于复平面的开单位圆盘的每个解析自映射$f$，存在Blaschke积$B$，使得$f$和$B$的零集一致。本文证明了临界集存在一个类似的命题，即对于开单位圆盘的每个解析自映射$f$，甚至存在一个不可破坏的Blaschke积$B$，使得$f$和$B$的临界集重合.我们进一步将描述有界解析函数的临界集的问题与刻画某些加权Bergman空间的零点集的问题以及微分几何中的Berger-Nirenberg问题联系起来。通过求解特殊情况下的Berger-Nirenberg问题，我们用加权Bergman空间${\cal A}_1^2$的零点集来确定有界解析函数的临界集.
2011-10-03 math.AP math.CV math.DG
A Family of Bounded and Analytic Hyper-Operators
这是作者在多伦多大学本科数学的第二和第三年所做的研究的总结。由于先前的细节在很大程度上是分散和混乱的;作者决定重写累积研究。本文的目的是利用分数阶微积分的方法构造一族解析函数$α\uparrow^n z : (1,e^{1/e}) \times \mathbb{C}_{\Re(z) > 0} \to \mathbb{C}_{\Re(z) > 0}$。这个族满足超算子链$α\uparrow^{n-1} α\uparrow^n z = α\uparrow^n (z+1)$ ;，初始条件为$α\uparrow^0 z = α\cdot z$。
2021-05-28 math.CV math.DS
Boundedness of operators on the Bergman spaces associated with a class of generalized analytic functions
本文研究单位圆盘${\mathbb{D}}$上加权Bergman空间上的算子，记作$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$，它们与一类广义解析函数$λ$ -解析函数和一类径向权函数$w$相联系.对于$λ\ge0$，${\mathbb D}$上的$C^2$函数$f$被称为$λ$ -解析的，如果$D_{\bar{z}}f=0$，其中$D_{\bar{z}}$是由$D_{\bar{z}}f=\partial_{\bar{z}}f-λ(f(z)-f(\bar{z}))/(z-\bar{z})$给出的（复数）Dunkl算子。证明了对于$2λ/(2λ+1)\le p\le1$，从$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$到Banach空间的算子的有界性仅依赖于单个向量值$λ$ -解析函数的范数估计.作为应用，我们得到了序列乘子在空间$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$上对一般权$w$存在的一个充要条件，并用$α>0$刻画了空间$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$对幂权$w=(1-|z|^2)^{α-1}$存在的对偶空间，并给出了$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$上乘法算子有界的Carleson型充分条件.
2022-09-18 math.CV math.FA
What Hilbert spaces can tell us about bounded functions on the bidisk
讨论了双圆盘上有界解析函数的各种定理，这些定理是用算子理论证明的。
2009-01-07 math.CV math.FA
A Bishop-Phelps-Bollobás theorem for bounded analytic functions
本文证明了从 $H^\infty$ 到自身的有界线性算子空间 $\mathscr{B}(H^\infty)$ 具有Bishop-Phelps-Bollobás性质，并进一步将该结果推广到其算子理想。
2024-06-11 math.CV math.FA math.OA
Growth of Log-Analytic Functions
本文研究对数解析函数的增长性，证明一元函数是多项式有界的，指出高维全局情形可能呈指数增长，并证明其在包含无穷远射线芽的可定义集上多项式有界。
2023-06-26 math.AG math.CV math.LO
