Commutant lifting, interpolation, and perturbations on the polydisc
针对Sarason换位提升基本定理不适用于多圆盘的问题，本文提出多变量换位提升的两种分类，解决了多圆盘上有界解析函数的Nevanlinna-Pick插值与扰动问题，推进了希尔伯特函数空间理论的两个著名问题。
2025-09-08 math.CV math.FA math.OA
Boundary behavior of functions in the Schur-Agler class of the polydisc
University of California at San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Newcastle University（纽卡斯尔大学）
研究多圆盘上Schur - Agler类函数在\(d\) - 环面奇点处的边界行为，通过推广希尔伯特空间模型概念，证明广义模型存在及函数方向可微性并计算导数，扩展了相关经典定理到多圆盘。
2026-07-20 math.CV
$H^p$ theory of separately $(α, β)$-harmonic functions in the unit polydisc
本文利用 $(α, β)$-Poisson 核研究了单位多圆柱上分别 $(α, β)$-调和函数的 Dirichlet 问题解、级数展开及基本 $H^p$ 理论，并证明了相关的 Fatou 型定理，推广了圆盘与多圆柱上的已有结果。
2023-05-18 math.CV
Inner and characteristic functions in polydiscs
本文解决了多圆柱中线性算子特征函数的表示问题，给出了交换纯压缩算子组特征函数的具体描述，从而刻画了多圆柱上的内部函数。
2025-02-02 math.CV math.FA math.OA
A lower bound in Nehari's theorem on the polydisc
根据Ferguson和Lacey（d=2）以及Lacey和Terwilleger（d>2）的定理，已知Nehari定理在多圆盘D^d（d>1）上成立，即，如果H_n是H ^2（D^d）上的有界Hankel形式，其解析符号为H_n，则存在L^ \infty（\T^d）中的函数H_n使得H_n是H_n的Riesz投影. Helson的最后一篇论文中提出的一种方法被用来证明在估计\| \infty \infty \le C_d \|H_d\|中的常数C_d至少随d呈指数增长;由此得出在无限维多圆盘上没有Nehari定理的类似物。
2011-07-01 math.CA math.CV math.FA
Fatou and brother Riesz theorems in the infinite-dimensional polydisc
研究了无穷维多圆盘上Hardy空间中函数的边界表现。这些空间与狄利克雷级数的Hardy空间密切相关。我们展示了几个Fatou和Marcinkiewicz-Zygmund型定理径向收敛。因此，人们获得了简单的新的证明的兄弟F。和M.无限维中的Riesz定理。最后，我们提供的反例表明，逐点法图定理是不正确的，在无限维没有限制的模式，径向收敛，甚至有界解析函数。
2017-10-19 math.CV math.FA
Compactness of composition operators on the Bergman spaces of convex domains and analytic discs
研究了$\mathbb{C}^n$中某些有界凸区域的Bergman空间上的复合算子的紧性，其中边界包含非平凡解析圆盘.作为结果，我们刻画了连续符号（直到闭包）的复合算子在多圆盘的Bergman空间上的紧性。
2021-04-21 math.CV
Some properties of analytic in a ball functions of bounded $\mathbf{L}$-index in joint variables
联合变量中$\mathbf{L}$ -指数的有界性概念（见Bandura A.一、波杜亚克湾T.，斯卡斯基夫岛B.“联合变量中L-指标有界性的充分条件”，Mat. Stud. 45（2016），12- 26. dx.doi.org/10.15330/ms.45.1.12-26）被推广用于球函数中的解析。证明了多圆盘骨架上的偏导数和最大模的局部性态以及幂级数展开的性质的联合变量的$\mathbf{L}$ -指数的有界性准则。并得到了Hayman定理的类似形式。因此，它们被应用于研究线性高阶偏微分方程组，并推导出$\mathbf{L}$ -指数在联合变量中有界的充分条件，其分析解，并估计它的增长。我们在$\mathbb{C}^n$中使用了多圆盘球耗尽法。同时得到了有界$\mathbf{L}$ -指标的解析球函数在联合变量下的增长估计.请注意，本文和一份文件“解析函数在bidisc的有界L-指数在联合变量”（arXiv：1609.04190）不重叠，因为分析在一个球和分析在bidisc函数是不同的类别的全纯函数。一些结果有类似的公式，但双圆盘和球是特殊的几何对象。
2017-06-05 math.CV
Analytic functions in a bidisc of bounded $\mathbf{L}$-index in joint variables
提出了L-指标在联合变量中的有界性概念（参见Bordulyak M. T.有界L-指标的$\mathbb{C}^n$函数的整空间，Mat.种马，4（1995），53 - 58. (in乌克兰语））一般化为双圆盘函数中的解析。证明了描述偏导数局部行为的联合变量的$\mathbf{L}$-指数的有界性准则，并给出了多圆盘骨架上最大模的估计.改进了已知的联合变量$\mathbf{L}$-指标有界的充分条件。
2016-09-14 math.CV
On the Schur-Agler Norm
Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes（萨尔兰州立大学数学系）；College of Mathematics and Statistics, Center of Mathematics, Chongqing University（重庆大学数学与统计学院数学中心）
本文提出通过凸优化问题描述多项式Schur-Agler范数，并探讨其理论与应用，包括分解存在性证明、预对偶空间描述及反例构造方法。
2026-02-15 math.CV math.FA
Uniqueness property for quasiharmonic functions
本文考虑一类连续函数，称为拟调和函数，它允许调和多项式作最佳逼近。在这门课中，我们用解析函数的类比来证明一个唯一性定理。
2013-02-20 math.CV
On the uniqueness of classical semiconjugations for self-maps of the disk
研究了圆盘解析自映射的经典双共轭的唯一性，将其刻画为某些函数方程的正则解。作为一个推论，我们得到了这样的方程的所有可能的解决方案的完整描述。
2005-11-23 math.CV
Uniqueness theorems for Korenblum type spaces
对于在单位圆上解析的函数的空间$X$的尺度，包括Korenblum空间，以及对于$X$的唯一性子集的一些自然族$\mathcal E$，我们描述了$(X,\mathcal E)$的子量，即非减函数$M:(0,1)\to(0,\infty)$，使得$f\in X$，$E\in\mathcal E$和$E$上的$\log|f(z)|\le -M(|z|)$暗示$f=0$。我们给出了这个结果的一个应用程序的近似由简单的分数与限制的系数。
2005-12-18 math.CV
Cartan uniqueness theorem on nonopen sets
本文研究非开集上的 Cartan 唯一性定理，通过解析圆盘包络条件建立全纯限制的唯一延拓，并推广至实解析子簇的无穷小 CR 自同构，证明圆形子簇的相关自同构必为线性。
2025-02-18 math.CV
Analytic primes, $M$-ideals, and $p$-sets in $H^\infty(\mathbb{D})$
National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
该文研究H^∞(𝔻)中p-集、M-理想与解析素元的结构，证明H^∞(𝔻)的M-理想是解析素元且在哈代空间稠密，外函数起关键作用，部分结果适用于多圆盘，为H^∞(𝔻)提供新视角。
2026-08-11 math.CV math.FA math.OA
Uniqueness theorems for (sub-)harmonic functions with applications to operator theory
得到了一类新的调和函数和下调和函数的唯一性定理。这些结果给出了Fourier型巴拿赫空间中算子半群的新的解析扩张准则和稳定性条件。
2005-12-20 math.CV math.FA
Uniqueness of Holomorphic Abel Functions at a Complex Fixed Point Pair
本文给出了全纯Abel函数的一个简单的唯一性判据（以及一些导出的判据），并证明了指数型的Kneser实解析Abel函数也服从这个判据。
2010-06-21 math.CV math.DS
Uniqueness of polynomial canonical representations
设P（z）和Q（y）分别是关于复变数z和y的同阶多项式k>=1。本文研究了非线性泛函方程P（z）=Q（y（z）），其中y（z）在z=0的邻域内是解析的.给出了Q（y）的所有根都包含在y（z）的值域内以及y（z）=z是非线性方程的唯一分析解的充分条件.我们的结果是从唯一性考虑的多项式正则表达式的相位或振幅项的振荡积分遇到的混合功率和多变量生成函数的系数通过鞍点方法的渐近分析。uniform应证明重要的发展算法，以确定泰勒系数的条款出现在这些表示。多元解析函数的Levinson多项式正则表示的唯一性是单复变数结果的一个推论。
2007-05-16 math.CO math.CV math.PR
Symplectic geometry and the uniqueness of Grauert tubes
紧致实解析黎曼流形M有一个正则复化，其多重次调和耗尽函数满足齐次复Monge-Ampere方程，称为Grauert管.从复分析的观点出发，一些作者考虑了给定的复流形是否可以从这种构造中以多种方式产生。我们表明，给定一个紧凑的M和有限的排气，基本的黎曼结构是唯一的。证明使用的技术全纯磁盘跨越两个确切的拉格朗日子流形的余切丛的M，和施瓦茨反射。
2000-10-30 math.CV math.DG math.SG
A null series with small anti-analytic part
证明了圆上的平方可积〔的〕是一个几乎处处具有正频率的收敛级数的和，它有可能不属于Hardy空间.唯一性理论中的一个结果。
2005-10-19 math.CA math.CV
Uniqueness sets for functions of Dirichlet-type with restricted Taylor coefficients
Department of Mathematics, Faculty of Natural, Mathematical and Engineering Sciences（自然、数学与工程科学学院）；Universidad de La Laguna（拉帕尔马大学）
研究 Dirichlet 型空间中由特定单项式张成的子空间的唯一性对，证明了若指数集包含足够长的等差序列则边界点快速趋近时无唯一性对，反之若指数集稀疏则可构造任意快速趋近边界的唯一性对。
2026-06-17 math.CA math.CV math.FA
