A simple remark on holomorphic maps on Torelli space of marked spheres
该研究针对带标记球面的Torelli空间上的全纯映射展开，证明了从m维到n维的非常值全纯映射满足n≤m，且每个坐标均由交比给出，丰富了相关复几何结构的性质结论。
2024-10-09 math.CV
A non-existence theorem for Morse type holomorphic foliations of codimension one transverse to spheres
证明了复仿射空间中余维为1的Morse型全纯叶理不横截于球面。此外，我们的特点是各种接触的线性叶理与同心球。
2008-11-12 math.CV math.DS
Holomorphic horospherical duality "sphere-cone"
我们描述了一个复杂的几何分析，对应于球谐函数的经典理论的建设。
2005-01-02 math.CV math.RT
Holomorphic curvature of Finsler metrics and complex geodesics
在他著名的1981年的论文中，Lempert证明了，给定强凸区域中的一点，复测地线（即，极值圆盘）提供了一个非常有用的域纤维化。在本文中，我们解决的问题，是否给一个光滑的复芬斯勒度量的复流形，它是可能的，以确保存在这样的纤维化复测地线的流形的度量的纯微分几何性质。本文首先详细讨论了复Finsler度量的全纯截面曲率的概念;然后，利用我们在前一篇文章中得到的复测地线的微分方程，我们证明了对于每一对（点，切向量）有一个（如果度量不完备，则仅为线段）通过与给定向量相切的点的复测地线当且仅当Finsler度量是Kähler，具有常的全纯截面曲率-4，并满足关于曲率张量的对称条件。最后，证明了具有常全纯截面曲率-4的复Finsler度量满足给定的曲率对称性条件时，必是Kobayashi度量.
1992-07-10 math.CV
Degree of constantly curved holomorphic 2-spheres in the complex Grassmannians G(2,n+2;C)
本文证明了复Grassmann流形G(2,n+2;C)中线性满常曲率全纯2-球面的次数下界为n，且当n=2,3时上界为2n。
2026-09-18 math.CV math.DG
Non-embeddability into a fixed sphere for a family of compact real algebraic hypersurfaces
研究了从紧致强伪凸实代数超曲面到高维球面的全纯嵌入问题。本文在$\mathbb{C}^2,$中构造了一族紧致强伪凸超曲面$M_ε$，证明了对任意整数$N$，存在一个数$ε(N)$与$0<ε(N)<1$，使得对任意$ε$与$0<ε<ε(N)$，$M_ε$不能局部全纯嵌入到$\mathbb{C}^N.$中的单位球面$\mathbb{S}^{2N-1}$中
2014-05-05 math.CV
Holomorphic line bundles on the loop space of the Riemann sphere
黎曼球面的闭路空间$L\mathbb{P}_1$由从圆$S^1$到$\mathbb{P}_1$的所有$C^k$或Sobolev $W^{k,p}$映射组成，是无限维复流形。循环组$LPGL(2,\mathbb{C})$作用于$L\mathbb{P}_1$。证明了$L\mathbb{P}_1$上的$LPGL(2,\mathbb{C})$不变全纯线丛群同构于无穷维李群.进一步，我们证明了这些丛的全纯截面空间是有限维的，并计算了一般丛的维数。
2022-03-08 math.CV math.DG
Pseudo-holomorphic curves and envelopes of meromorphy of two-spheres in $CP^2$
证明了$CP^2$中任意嵌入辛球面的亚纯包络与整个$CP^2$重合.作为证明的工具，我们使用Gromov理论的伪全纯曲线。改进了这一课题的几个结果，如：附加公式、模空间在尖点曲线邻域内的光滑性等。我们在拉回的切丛上引入一个自然的全纯结构，其中ps.-保持。映射在解析态射中，并描述ps的尖点。保持。使用Bennequin指数绘制曲线。
1998-04-03 math.CV math.DG math.SG
Holomorphic contractibility of Teichmüller spaces
穿孔球面（n > 4）的Teichmüller空间T（0，n）的全纯可压缩性问题是在20世纪70年代与求解巴拿赫代数中的代数方程有关的。我们为这个问题提供了一个积极的解决方案。
2017-01-27 math.CV
Winding Numbers And Full Extendibility in Holomorphic Motions
我们构造了一个例子的全纯运动的一个五点子集的黎曼球面上的一个环，使它满足零卷绕数条件，但不是完全可扩展的。
2020-02-04 math.CV
A concave holomorphic filling of an overtwisted contact $3$-sphere
本文证明了闭 $4$-球允许具有严格伪凹边界的非 Kähler 复结构，且其边界 $3$-球面上的诱导接触结构是 overtwisted 的。
2018-01-13 math.CV math.DG math.GT
Holomorphic sections of line bundles on the jet spaces of the Riemann sphere
在圆$S^1$中固定一点$t_0$。从$S^1$映射到黎曼球面$\mathbb{P}^1$的$k$ -喷流在$C^{\infty}$的$t_0$上的空间$J^k(t_0, \mathbb{P}^1)$是一个$k+1$维复代数流形.本文证明了$J^k(t_0, \mathbb{P}^1)$上线丛的一类全纯截面。
2022-03-08 math.AG math.CO math.CV
Topological Aspects of Holomorphic Mappings of Hyperquadrics from $\mathbb C^2$ to $\mathbb C^3$
在[Rei 14 a]的基础上，我们在双全纯等价的条件下，得到了关于Levi-非退化超二次曲面的全纯映射的一些拓扑结果.本文研究了将$\mathbb C^2$中的球面局部地发送到$\mathbb C^3$中的Levi-非退化超二次曲面的所谓非退化和横截全纯映射类$\mathcal F$，它包含了最有趣的映射.我们表明，从拓扑的角度来看，有一个主要的区别时，目标是球或超二次签名$(2,1)$。在第一种情况下，$\mathcal F$模的自同构群是离散的，而在第二种情况下，该属性无法保持。进一步研究了固定$\mathcal F$上给定点的自同构作用的自由性和适当性等基本性质，得到了$\mathcal F$的一个特别有趣的子集的结构结果.
2014-10-23 math.CV
Extension of holomorphic bundles to the disc (and Serre's Problem on Stein bundles)
我们用一种非常简单的技巧证明了如何将一些以C^2为中心的全纯丛和以C中的开集为基的全纯丛扩张为黎曼球面上的丛。特别是，它适用于由斯柯达和Demailly构造的非Stein丛的例子。它给出了一个C上的例子，具有多项式转换自同构。
2006-10-23 math.CV
A complex surface admitting a strongly plurisubharmonic function but no holomorphic functions
为了解决一个老问题，我们在复射影平面CP ^2中找到了一个区域X，它允许一个强多重次调和函数，但使得X上的每个全纯函数都是常数。定义域X可以被选择为同构于2-球面上的定向实2-平面丛。
2013-06-24 math.CV
Boundary Forelli theorem for the sphere in $\mathbb C^n$ and $n+1$ bundles of complex lines
令$B^n$为$\mathbb C^n$中的单位球，并令点$a_1,...,a_{n+1} \in B^n $是仿射独立的。如果$f \in C(\partial B^n)$和任何复线$L$，包含至少一个点$a_j$，限制$f|_{L \cap \partial B^n}$在圆盘$L \cap B^n$中全纯延伸，则$f$是$B^n$中全纯函数的边界值。点$a_j$的条件是尖锐的。结果证实了作者在预印本arXiv：0910.3592中的一个猜想。
2010-03-31 math.CV
Holomorphic Campanato Spaces on the Unit Ball
如下所述，本文致力于基于Carleson型测度研究$\mathbb C^n$的开单位球$\mathbb B_n$上的全纯Campanato $2$ -空间，包括所有Hardy $2$ -函数，其在紧致单位球$\mathbb S_n$上的非各向同性度量球中的振荡与半径的某个幂而不是维数$n\ge 1$成比例。
2014-05-23 math.CV
Convergence of discrete period matrices and discrete holomorphic integrals for ramified coverings of the Riemann sphere
研究离散全纯函数在黎曼球面分支覆盖中的收敛性，通过三角剖分和立体投影定义离散调和函数，并证明离散周期矩阵收敛于连续情形，同时给出误差估计和离散全纯积分的收敛结果。
2018-09-13 cs.NA math.CO math.CV
Meromorphic extensions from small families of circles and holomorphic extensions from spheres
设B是C^2中的开单位球，设a，b，c是C^2中不位于复直线上的三个点，使得通过a和b的复直线与B相交，并且使得<a| b>不同于1，如果点a，b之一在B中，另一个在B的补数中，并且至少有一个数<a| c>，<b| c>不同于1。证明了如果球面bB上的一个连续函数f沿通过点a，b，c之一的每条复直线全纯地延伸到B中，则f全纯地延伸通过B。这推广了L. Barclay最近的工作，他在点a，b，c包含在B中的情况下证明了这样一个结果。这个证明不同于Barnovsky的证明，它使用了下面的一个单变量结果，我们也在本文中证明了这个结果，并且在实际的解析情况下，这个结果来自于M.Agranovsky的工作：设D是C中的开单位圆盘。给定D中的a，设C（a）是D中所有圆的族，它们是在D的自同构下以原点为中心的圆的像，该自同构将原点映射到a。给定D中的不同点a，b和一个正整数n，闭单位圆盘上的连续函数f从C（a）或C（b）中的每个圆T亚纯地延伸通过以T为界的圆盘，且唯一的极点在T的中心且次数不超过n当且仅当f具有f（z）= g_0（z）+g_1（z）\bar z +.+ g_n（z）\bar z^n其中函数g_0，g_1，.，g_n是D上全纯的.
2011-01-18 math.CV
Analyticity of functions analytic on circles
设U是C中的封闭单位圆，p是单位圆上的一点。设f是U上的一个连续函数，它从U中包含的每个以原点为中心的圆和从U中包含的每个通过点p的圆全纯扩张，则f在U的内部是全纯的.
2009-06-06 math.CV
On CR maps from the sphere into the tube over the future light cone II: Higher dimensions
本研究确定了三维复空间中球面到四维未来光锥管域的所有CR映射，完整刻画三维单位球到四维第四类典型域的逆紧全纯映射并证实Reiter-Son猜想，还证明任意维下球到第四类典型域等距全纯嵌入的边界刻画并用于处理一般刻画的特殊情形。
2024-06-24 math.CV
Bounded holomorphic functions on negatively curved Kähler manifolds of dimension $\ge 3$
设M是截面曲率在两个负数之间有界的单连通完备Kahler流形.本文证明了当M的复维数大于或等于3时，M上存在非常数有界全纯函数。我们的证明使用有界多重次调和耗尽函数，柯西-黎曼方程和一致Holder估计CR函数在测地球。
2016-02-06 math.CV
Moduli of bounded holomorphic functions in the ball
本文证明了在$\cd$中的单位球面上存在连续的非负函数$g$，$d \geq 2$，它的对数关于勒贝格测度可积，并且它只在一点处为零，但使得在单位球面上没有一个非零有界解析函数$m$，其边界值$m^\star$，$|m^\star| \leq g$几乎处处为零.证明分析了球的Hardy空间上的共解析Toeplitz算子的公共值域。
1993-09-30 math.CV
Extending holomorphic motions and monodromy
设$E$是黎曼球面$\widehat{\mathbb{C}}$中的闭集.考虑复流形$M$上$E$的全纯运动$ϕ$，即$M$参数化的$E$上的全纯射族.已知如果$M$是复平面上的单位圆盘$Δ$，则$E$在$Δ$上的任何全纯运动都可以推广为黎曼球在$Δ$上的全纯运动.本文研究了非单连通Riemann曲面$X$上的$E$的全纯运动可推广为$X$上的$\widehat{\mathbb{C}}$的全纯运动的条件.我们的主要结果表明，一个拓扑条件，即单值平凡性，给出了$E$在$X$上的全纯运动推广为$\widehat{\mathbb{C}}$在$X$上的全纯运动的一个充要条件.给出了黎曼曲面上全纯运动可推广的拓扑和几何条件。我们也将我们的结果应用到Teichmüller空间的全纯映射的提升问题。
2017-09-22 math.CV math.GT
Riemann surfaces and totally real tori
给定一个在复平面的单位球面上开结的一般全实环面，证明了如下的可能性：要么存在一个全纯圆填充环面且环面是有理凸的，要么它的有理壳包含一个全纯环面.
2009-10-12 math.CV
Guiding Isotopies and Holomorphic Motions
我们发展了全纯运动的一个合痕原理。我们的主要结果涉及的全纯运动的有限子集$E$的黎曼曲面$Y$参数化的点$t$在一个点双曲曲面$(X, t_{0})$。如果从$E$到$Y$中的$E_{t}$的全纯运动有一个引导拟共形合痕，则在$Y-E$中的任何新点$p$都有一个跟随引导合痕的全纯扩张。该证明给出了一个正则的方法来代替一个全纯运动的$(n+1)^{th}$点的拟共形运动，而保持不变的第一个$n$点的给定的全纯运动。特别地，我们的主要结果给出了Slodkowski定理的一个新的证明，该定理涉及参数空间是以$0$为基点的开单位圆盘和动力空间$Y$是Riemann球面的特殊情况。
2014-01-17 math.CV
Teichmüller space of a closed set in the Riemann sphere
Kingsborough Community College of the City University of New York（纽约市立大学布鲁克林社区学院）；Graduate Center of the City University of New York（纽约市立大学研究生中心）；Queens College of the City University of New York（纽约市立大学皇后学院）
本文研究了黎曼球面上闭集的泰希米勒空间的复结构和Douady-Earle截面的实解析性，并证明了Jordan曲线族在特定条件下的实解析变化性。
2026-03-05 math.CV
Unique jet determination and extension of germs of CR maps into spheres
我们提供了一种新的方法，同时参数化任意局部CR映射从实解析一般流形$M\subset {\mathbb C}^N$到球${\mathbb S}^{2N'-1}\subset {\mathbb C}^{N'}$的任何维。的参数化得到的合成的普遍合理的映射与全纯映射只依赖于$M$。作为应用，我们得到了不同的味道，如唯一的喷流确定和局部CR映射的全球扩展的刚性结果。
2020-08-17 math.CV
Analytic regularity of CR maps into spheres
设$M$是$\C^N$中的连通实解析超曲面，$§$是$\C^{N'}$中的单位实球面，$N'> N\geq 2$ .设$M$不包含$\C^N$的任何复解析超曲面，且$M$上至少存在一个强伪凸点.证明了$C^{N'-N+1}$类的CR映射$f\colon M\to §$全纯地扩张到$\C^N$中$M$的一个邻域.
2003-10-23 math.CV
Holomorphic immersions of bi-disks into $9$ dimensional real hypersurfaces with Levi signature $(2, 2)$
灵感来自R. Bryant关于单位圆盘到Lorentzian CR流形的全纯浸入的结果，讨论了Cartan方法在光滑$9$维实解析实超曲面$M^{9}\subset\mathbb{C}^{5}$中的应用，该超曲面具有通过不动点的Levi签名$(2,2)$.结果是$M^{9}$中双圆盘的象到$M^{9}\times U(2)$的提升必须位于$M^{9}\times U(2)$中两个复值函数的零点集中。然后，我们提供了一个例子，其中一个功能不相同消失，从而阻碍全纯浸入。
2020-09-22 math.CV math.DG
Boundary Traces of Holomorphic Functions on the Unit Ball in $\mathbb{C}^n$
一个经典定理是：如果一个函数沿单位圆的边界可积，则该函数是开圆上全纯函数的非切向极限当且仅当它对非负整数的傅里叶系数为零。在这篇文章中，我们推广这个结果到更高的复维数，证明了单位球上的可积函数，它是开单位球上的全纯函数的“边界迹”当且仅当满足两个特殊的积分方程族。为此，我们使用Hardy空间理论以及不变的Poisson积分和Cauchy积分。这篇文章的写作风格是为了欢迎那些参加过复分析课程但不一定是该领域专家的人。
2022-12-18 math.CV
Classification of Holomorphic Mappings of Hyperquadrics from $\mathbb C^2$ to $\mathbb C^3$
本文用一种新的CR-几何方法证明了Faran和Lebl的结果，并对从$\mathbb C^2$中的球面到$\mathbb C^3$中的Levi-非退化超二次曲面的全纯映射进行了分类.我们使用拉梅尔开发的工具，使我们能够隔离和研究最有趣的一类全纯映射。我们用$\mathcal F$表示这一族所谓的非退化横截映射。对于$\mathcal F$，我们引入了一个映射子类$\mathcal N$，它是关于固定给定点的自同构群$\mathcal G$规范化的。利用Baouendi-Ebenfelt-Rothschild和Lamel介绍的技术，我们对$\mathcal N$中的所有地图进行了分类。这个中间结果是至关重要的，以获得一个完整的分类$\mathcal F$通过考虑传递部分的自同构群的超二次曲面。
2014-09-21 math.CV
Holomorphic flexibility properties of the space of cubic rational maps
对任意自然数d，黎曼球面上d次有理映射空间R_d具有复流形的结构.这些流形的拓扑已经被广泛研究。Oka理论的最新发展对它们的复结构提出了一些新的有趣的问题。本文将几何不变理论应用于2次和3次情形，研究了Möbius群在R_d上的双重作用。R_2上的作用是传递的，这意味着R_2是Oka流形。R_3上的作用有C作为范畴商，我们给出了商映射的一个显式公式，并较详细地描述了它的结构。我们还证明了R_3具有强控制性和C-连通性的全纯柔性。
2012-11-12 math.CV
A properly embedded holomorphic disc in the ball with finite area and dense boundary curve
在本文中，我们构建了一个适当嵌入的全纯盘的单位球$\mathbb{B}^2$的$\mathbb{C}^2$具有令人惊讶的组合的性质：一方面，它有有限的面积，因此是零集的有界全纯函数的$\mathbb{B}^2$ ;另一方面，它的边界曲线是处处稠密的领域$b\mathbb{B}^2$。
2018-05-09 math.CV math.DG
Clark measures on the complex sphere
令$B_d$表示$\mathbb{C}^d$、$d\ge 1$的单位球。给定一个全纯函数$φ: B_d \to B_1$，研究了单位球面$\partial B_d$上Clark测度的相应族$σ_α[φ]$，$α\in\partial B_1$.若$φ$是内函数，则引入并研究了相应的酉算子$U_α$，将模型空间映射到$L^2(σ_α)$，$α\in\partial B_1$ .特别地，我们明确地刻画了$U_α^* f$的集合，使得$fσ_α$是一个多调和测度。对于任意的全纯$φ: B_d \to B_1$，我们利用$σ_α[φ]$族计算复合算子$C_φ: H^2(B_1)\to H^2(B_d)$的本质范数.
2019-04-08 math.CV math.FA
Adelic solenoid I: Structure and topology
在拓扑学上，阿德尔黎曼球面是阿德尔螺线管的悬挂，由于这种关系，我们通过研究阿德尔黎曼球面拓扑来研究阿德尔螺线管。主要结果是Birkhoff-Grothendieck定理：全纯向量丛分裂为全纯线丛之和，其陈特征标现在是有理数。因此，Picard群同构于有理数的加法群，并且$K$ -环具有分解重言式类的新元素。
2019-08-02 math.CV math.NT
Random complex dynamics and semigroups of holomorphic maps
研究了黎曼球面上有理映射的随机动力学和黎曼球面上有理映射半群的动力学。我们表明，对于多项式的随机复动力学，在大多数情况下，平均系统的混沌消失，由于合作的发电机。研究了转移算子的迭代性质和谱性质。我们证明了在一定条件下，在极限阶段，“复平面上的奇异函数“出现。特别是，我们考虑的功能$T$表示的概率趋于无穷大的随机动态多项式。在某些条件下，这些功能$T$是复杂的类似物的魔鬼的楼梯和勒贝格的奇异功能。更精确地说，我们证明了这些函数$T$在黎曼球面上是连续的，并且只在相关半群的朱利亚集上变化。利用遍历论和位势论，进一步研究了这些函数的不可微性和正则性。我们发现许多现象在随机复动力学和有理映射半群动力学中成立，而在通常的单个全纯映射的迭代动力学中却不成立。我们对这些现象及其机制进行了系统的研究。
2011-01-19 math.CV math.DS math.GT
Non-i.i.d. random holomorphic dynamical systems and the probability of tending to infinity
考虑黎曼球面上的随机全纯动力系统，其映射的选择与马尔可夫链有关。我们的动机是概括i.i.d.中的事实。随机全纯动力系统特别是，我们专注于功能$T$，它代表的概率趋于无穷大。我们给出了$T$在整个空间上连续的充分条件，并在一定的假设下用函数$T$刻画了朱利亚集.
2019-09-21 math.CV math.DS math.PR
The Oka principle for holomorphic Legendrian curves in $\mathbb C^{2n+1}$
设$M$为连通开黎曼曲面。证明了$M$到$\mathbb C^{2n+1}$，$n\geq 1$的所有全纯Legendrian浸入空间$\mathscr L(M,\mathbb C^{2n+1})$，在具有标准全纯切触结构的情况下，弱同伦等价于从$M$到球面$\mathbb S^{4n-1}$的连续映射空间$\mathscr C(M,\mathbb S^{4n-1})$.若$M$有有限拓扑型，则这些空间同伦等价.利用$\mathbb S^{4n-1}$的同伦群确定了$\mathscr L(M,\mathbb C^{2n+1})$的同伦群.因此，$\mathscr L(M,\mathbb C^{2n+1})$是$(4n-3)$连接的。
2017-05-15 math.CV math.DG
Spectral theory of the invariant Laplacian on the disk and the sphere -- a complex analysis approach
本文通过复分析方法，研究复化单位圆补集上不变拉普拉斯算子的全纯谱理论，给出本征空间闭Möbius不变子空间的内在分类，统一了双曲与球面拉普拉斯算子的本征值理论。
2023-12-21 math-ph math.CV math.FA
On Analytical and Topological Properties of Separatrices in 1-D Holomorphic Dynamical Systems and Complex-Time Newton Flows
分离面将某些全纯动力系统的相空间划分为不同的吸引域或“稳定区域”，用于不同的不动点。“捆绑”（高密度）和相互“排斥”的轨迹经常观察到在分离的相图，但他们的全球数学表征是一个困难的问题。对于1-D复多项式动力系统，通过变换到Poincaré球面，证明了无穷远处每个临界点的分界线的存在性.我们表明，引进复杂的时间允许一个显着扩展的观点与相应的黎曼曲面解的研究，其拓扑结构，几何形状和它们的分叉/分歧相关的分离。我们建立了一个桥梁的Riemann $ξ$ -函数，并提出了一个多项式逼近的牛顿流的解决方案，其精度取决于多项式的次数。
2019-12-03 math.CV math.DS
Holomorphic Legendrian curves in $\mathbb{CP}^3$ and superminimal surfaces in $\mathbb S^4$
本文给出了复射影$3$中开黎曼曲面和紧黎曼曲面的全纯Legendrian曲线和浸入的Runge逼近定理，并证明了从开黎曼曲面到$\mathbb{CP}^3$的Legendrian浸入空间是路连通的.我们还表明，全纯勒让德浸入从黎曼曲面的有限亏格和至多可数多个端，其中没有一个是点端，满足Calabi-Yau性质。结合Runge逼近定理，我们推论出每个开Riemann曲面嵌入到$\mathbb{CP}^3$中作为一条完全的全纯Legendrian曲线。在$4$球上的扭量投影$π:\mathbb{CP}^3\to \mathbb S^4$下，浸入全纯Legendrian曲线$M\to \mathbb{CP}^3$与正自旋的超极小浸入$M\to\mathbb S^4$根据Bryant的结果是双射对应的.作为推论，给出了$\mathbb S^4$中超极小曲面的相应结果.特别地，到$\mathbb S^4$的超极小浸入满足Runge逼近定理和Calabi-Yau性质。
2022-02-06 math.CV math.DG
Deformations of Noncompact Complex Curves and Meromorphic Envelopes of Spheres
利用Gromov的伪全纯曲线理论研究了复Kähler曲面中辛浸入双球面邻域的亚纯包络。给出了以Banach球的有限余维解析子集为参数的复流形中非紧复曲线的全纯变形的完备族的构造.这个族的存在性被用来证明Levi连续性原理的一个推广，该原理用于描述亚纯的包络。
1998-12-04 math.CV math.DG math.SG
