关于带标记球面的Torelli空间上全纯映射的一个简单注记
A simple remark on holomorphic maps on Torelli space of marked spheres
AI总结：
该研究针对带标记球面的Torelli空间上的全纯映射展开，证明了从m维到n维的非常值全纯映射满足n≤m，且每个坐标均由交比给出，丰富了相关复几何结构的性质结论。
摘要：
黎曼球面$\u207b{\u2102}$上$k \geq 3$个有序点的构形空间是Torelli空间${\mathcal U}_{0,k}$，这是一个维数为$k-3$的复流形。若$m,n \geq 4$且$F:{\mathcal U}_{0,m} \to {\mathcal U}_{0,n}$为非常值全纯映射，则我们得到两个结论：(i) $n \leq m$；(ii) $F$的每个坐标都由交比给出。
英文摘要：
The configuration space of $k \geq 3$ ordered points in the Riemann sphere $\widehat{\mathbb C}$ is the Torelli space ${\mathcal U}_{0,k}$; a complex manifold of dimension $k-3$. If $m,n \geq 4$ and $F:{\mathcal U}_{0,m} \to {\mathcal U}_{0,n}$ is a non-constant holomorphic map, then we observe that (i) $n \leq m$ and (ii) each coordinate of $F$ is given by a cross-ratio.
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