夸克数固定的正则费米子行列式的性质

$\rm U(1)_L \otimes U(1)_R$对称Yukawa模型中复费米子行列式的研究

Study of the complex fermion determinant in a $\rm U(1)_L \otimes U(1)_R$ symmetric Yukawa model

包含费米子手征多重态的晶格理论可以有复杂的费米子行列式。例如，如果费米子和镜像费米子的世代数是奇数，则对于具有镜像费米子的$\rm U(1)_L \otimes U(1)_R$对称汤川模型就是这种情况。这种模型的数值模拟是否可能取决于费米子行列式的复相位因子的波动幅度。我们研究了具有镜像费米子的U（1）Yukawa模型的费米子行列式，并给出了相应的物理参数选择。复相位的幅角只有很小的波动，最多为$2 \cdot 10^{-3}$的量级。

格点上一个新的费米子action的行列式-（I）

Determinant of a new fermionic action on a lattice - (I)

我们研究了（1+1）维欧几里德格点上一个新作用的费米子行列式。在这个公式中，离散的手征对称性被保留，费米子分量的数量是Kogut-Susskind的一半。特别地，我们证明了在特定的条件下，我们的费米子行列式对于U（1）规范群是实的和正的，这些条件对应于无限格点上的规范条件。在没有任何条件的情况下，证明了SU（N）规范群的行列式是实的和正的。

Four-dimensional domain decomposition for the factorization of the fermion determinant

The non-local dependence of the fermion determinant on the gauge field limits our ability of simulating Quantum Chromodynamics on the lattice. Here we present a factorization of the gauge field dependence of the fermion determinant based on an overlapping four-dimensional domain decomposition of the lattice. The resulting action is block-local in the gauge and in the auxiliary bosonic fields. Possible applications are multi-level integration, master field simulations, and more efficient parallelizations of Monte Carlo algorithms and codes.

Four-dimensional factorization of the fermion determinant in lattice QCD

In the last few years it has been proposed a one-dimensional factorization of the fermion determinant in lattice QCD with Wilson-type fermions that leads to a block-local action of the auxiliary bosonic fields. Here we propose a four-dimensional generalization of this factorization. Possible applications are more efficient parallelizations of Monte Carlo algorithms and codes, master field simulations, and multi-level integration.

Transfer matrices and temporal factorization of the Wilson fermion determinant

When lattice QCD is formulated in sectors of fixed quark numbers, the canonical fermion determinants can be expressed explicitly in terms of transfer matrices. This in turn provides a complete factorization of the fermion determinants in temporal direction. Here we present a generic overview of this factorization, apply it to Wilson-type fermions and provide explicit constructions of the transfer matrices. Possible applications of the factorization include multi-level integration schemes and the construction of improved estimators for generic $n$-point correlation functions.

Toy模型近似下有限温度下费米子行列式和手征凝聚行为的解析研究

Analytical study of fermion determinant and chiral condensate behavior at finite temperatures in toy model approximation

在玩具模型近似下，在极大格点$% N_τ\to \infty $上解析地计算了费米子行列式，其中作用量被截断，从而在$a_τ\to 0$的哈密顿极限中，$a_τ/a_σ$阶的所有项都被丢弃。

费米子行列式Bozonization新算法的玩具模型检验

A toy model test of a new algorithm for bozonization of fermion determinants

通过一维玩具模型的数值模拟，对Slavnov提出的Bozonization算法的不同方面进行了测试。

区域分解法在计算费米子行列式比中的应用

Application of Domain Decomposition to the Evaluation of Fermion Determinant Ratios

本文分析了N_f=2的Wilson费米子在质量重权情况下的涨落。我们使用区域分解因式分解的费米子行列式。决定因素的比率是随机估计的。我们研究的随机和合奏波动的体积V和质量位移Δ m的函数。根据我们的结果，可以估计质量重加权的成本和有效性。此外，我们介绍了一个随机估计的味道的情况下，不使用平方根。

相互作用下交错费米子行列式四阶根的定域性

The locality of the fourth root of staggered fermion determinant in the interacting case

在LQCD模拟中，动力学交错费米子的四次方根近似需要证明。我们在相互作用理论的重整化群框架下数值检验了它的有效性。

费米子行列式的计算方法以及重叠费米子和畴壁费米子之间的联系

Computational methods for the fermion determinant and the link between overlap and domain wall fermions

本文综述了格点量子色动力学中计算格点Dirac算符行列式的两种常用方法：高斯积分表示法和噪声方法。这两个问题都自然地导致矩阵函数问题。本文综述了矩阵函数的Krylov子空间计算的最新进展。文章的第二部分回顾了畴壁和重叠费米子的形式关系和代数结构。我们回顾了多重网格算法反演重叠算子。它在这里被描述为一个预处理雅可比迭代，其中的预处理是Schur补的截断重叠矩阵的某个块。

非零化学势下费米子行列式的位相

Phase of the Fermion Determinant at Nonzero Chemical Potential

我们表明，在微观领域的QCD（也被称为$ε$域）在非零化学势的平均相位因子的费米子行列式是非零的$μ< m_π/2$和指数抑制较大的值的化学势。这是根据描述相位因子期望值的低能量极限的手征拉格朗日量得出的。平均相位因子的显式表达式推导出使用随机矩阵制定的零动量限制的手征拉格朗日。

Wilson费米子行列式时间约化矩阵的滤波技术

A filtering technique for the temporally reduced matrix of the Wilson fermion determinant

如果得到了时间约化算符的本征模，威尔逊费米子行列式可以写成逸度$ξ=\exp(μ/T)$的级数展开形式。由于所有本征模的计算迅速变得禁止较大的体积，我们开发了一种方法来计算只有低能量本征模的减少矩阵使用矩阵过滤技术。这为忽略不感兴趣的紫外贡献的近似提供了基础。

复费米子行列式诱导的自发对称性破缺--复朗之万方法的又一成功

Spontaneous symmetry breaking induced by complex fermion determinant --- yet another success of the complex Langevin method

在许多有趣的系统中，费米子行列式变得复杂，它的相位在真空的确定中起着至关重要的作用。例如，在低温高密度的有限密度量子色动力学中，由于这种效应，奇异的费米子凝聚体被限制形成。当人们天真地将复朗之万方法应用于这样的复作用量系统时，由于与狄拉克算子的小特征值的出现相关联的奇异漂移问题，人们不能获得正确的结果。在这里，我们建议避免这个问题，通过增加一个费米子双线性项的作用和外推其系数为零。我们在一个具有高斯作用量和复费米子行列式的SO（4）不变矩阵模型中检验了这一想法，期望其相位引起SO（4）对称性的自发破缺。我们的结果与高斯展开法的结果一致。

格点费米子行列式的一个简单证明

Simple ansatz for the lattice fermion determinant

提出了一种格点上费米子真空泛函的计算方法。证明了在光滑外场中，对于任意有限阶收敛图，它都能再现正确的连续极限，以及一致的手征反常，并保证了在任意格点间距下泛函绝对值的规范不变性.该无规对应于具有全局手征不变性的非定域费米子作用量。讨论了非光滑规范场引起的问题。

QCD中典型行列式的分布

Distribution of Canonical Determinants in QCD

利用手征微扰理论确定了QCD中正则行列式的分布。对于非零夸克电荷，正则行列式取复数值。在稀π气体近似下，我们计算了正则行列式的所有大小的矩，以及实部和虚部的第一非零矩。导出了正则行列式的实部和虚部之间的非平凡相消，并讨论了信噪比。分析分布进行比较，晶格数据。的典型的决定因素的大小的平均密度被确定以及示出由对数正态分布的一个变体。

Schwinger模型中重叠费米子和交错费米子的比较研究

A comparative study of overlap and staggered fermions in the Schwinger model

我们调查的有效性的平方根过程中交错行列式的Schwinger模型的背景下。我们发现一些证据表明，在固定的物理夸克质量的交错行列式的平方根成为正比的重叠行列式在连续极限。我们还发现，在固定的晶格间距适度涂抹显着改善交错费米子的手征行为。

费米子行列式2003

Fermion Determinants 2003

建议在连续极限内对照已知的QED行列式结果来检验费米子行列式的格点量子色动力学表示，包括狄拉克算符的离散化。综述了近年来关于二维大质量QED费米子行列式的研究工作。本文简要讨论了O（2）× O（3）对称背景场下四维QED行列式的一种可行方法。

有限密度下格点量子色动力学中费米子行列式的相位涨落

Phase Fluctuation of Fermion Determinant in Lattice QCD at Finite Density

在有限密度QCD中引入夸克化学势$μ$后，路径积分测度中的费米子行列式变得复杂。为了研究SU（3）格点量子色动力学（2-flavors）的相位效应，我们计算了在$μ= 0.1$和0.2时$\detΔ(μ)$在$8^3\times4$格点上的相位涨落。然后计算了无相位和重加权情形下的手征凝聚体和Polyakov线。在$μ= 0.1$和0.2时，这两种情况之间几乎没有差异。我们认为这一结果低于$μ\le 0.27$在$Z_3$对称性方面的可能原因。

费米子行列式

Fermion Determinants

本文综述了QED和QCD中二维、三维和四维费米子行列式的界和极限的研究现状。导出了二维QED行列式的一个新的下界。本文还概述了当背景磁场通量为零时，该行列式在零质量下的连续性。

有限化学势下QCD费米子行列式的位相

Phase of the Fermion Determinant for QCD at Finite Chemical Potential

在这堂课中，我们讨论了在非零化学势下QCD中费米子行列式的相位因子的各种性质。通过比较QCD和相位猝灭QCD的相图，并以一维QCD为例说明Banks-Casher公式的失效，阐明了它对物理可观量的影响。利用手征微扰理论计算了单圈量级的平均相位因子和相位分布。与格点量子色动力学结果定量一致，我们发现分布是高斯分布，宽度为$\sim μT \sqrt V$（对于$m_π\ll T \ll Λ_{\rm QCD}$）。最后，我们介绍了所谓的可观测量，它可以精确计算的Monte Carlo，即使符号问题是严重的。

费米子行列式的玻色化

Bosonization of Fermion Determinants

提出了一个四维费米子行列式，它是描述约束玻色系统的局部五维作用量的指数的路径积分。在连续介质理论和格点模型中进行了构造。

有限密度模拟正则方法的缠绕数展开

Winding number expansion for the canonical approach to finite density simulations

正则配分函数方法是为了避免影响高密度核物质晶格模拟的重叠问题而设计的。该方法利用夸克行列式在固定夸克数扇区上的投影。当夸克数很大时，投影行列式的计算在数值上变得不稳定。本文研究了一种不同的评价方法的基础上扩大的行列式的循环缠绕在格。我们表明，这种方法是稳定的，显着快于我们原来的算法。这大大扩展了我们可以有效模拟的夸克数范围。

晶格超对称中的非正费米子行列式

Non-positive fermion determinants in lattice supersymmetry

我们发现，费米子行列式一般不是积极的，在最近一类明确的晶格超对称性的建设。这些涉及到超对称矩阵模型的轨道，并作为其目标（连续）理论（2，2）2维超杨米尔斯。由于从“母理论”继承的零模费米子的存在，证明了费米子行列式对所有玻色子组态都是同零的。“一旦这个本征值被分解出来，费米子行列式一般具有任意的复相位。我们讨论了这一结果的影响模型的模拟。

QED费米子行列式质量依赖性的非微扰结果

Nonperturbative results for the mass dependence of the QED fermion determinant

研究了具有非零整体手征反常的O（2）XO（3）对称背景规范场的四维量子电动力学中的费米子行列式。结果表明，行列式的非微扰部分的主导质量奇点是由反常固定的。它还表明，对于一大类这样的字段有至少一个值的费米子质量在该行列式的非微扰部分减少到其noninteracting值。

格点上的费米子行列式与手征规范理论

The fermion determinant and the chiral gauge theory on a lattice

考虑作为一个例子，一个简单的晶格anomaly的手征费米子行列式，我们证明，即使是非常温和的违反规范不变性的行列式在有限的晶格间距导致需要另一个尺度在完整的规范理论。这个新尺度比晶格间距大得多，并且与规范变量有关。

（4，4）2d超杨-米尔斯格点中的费米子行列式

The fermion determinant in (4,4) 2d lattice super-Yang-Mills

我们发现，在Cohen等人最近构造的一类晶格作用量中，费米子行列式一般不是正的。[hep-lat/0307012];这些作用量包含精确的晶格超对称性，并以（4，4）二维超杨-米尔斯（super-Yang-Mills）理论作为其目标（连续）。我们讨论了晶格模拟这一发现的影响，并给出了一些初步的结果，在相位淬火合奏的决定因素的相位。

有限化学势双色QCD的Monte Carlo研究--Wilson费米子模拟的现状报告

Monte Carlo Study of Two-Color QCD with Finite Chemical Potential - Status report of Wilson fermion simulation

我们用Wilson费米子研究了化学势为$β=1.6$的SU（2）格点量子色动力学。费米子行列式的比率在每个大都会链接更新步骤进行评估。计算了$4^4$和$4^3\times 8$格点上的重子数密度、Polyakov环以及赝标和矢量质量。初步数据表明，赝标介子在$μ=0.4$附近质量变大，表明手征对称性恢复。当接近过渡区时，计算被分解。我们分析了费米子行列式的行为和行列式的本征值分布，在跃迁附近表现出一种特殊的“贝壳和豆子”模式。

量子计算机上的费米子行列式

Fermion determinants on a quantum computer

提出一种量子算法，利用量子特征值变换和量子均值估计，在经典晶格规范场配置下计算费米子矩阵行列式的对数，查询复杂度为$O(V\log(V))$。

交错费米子局域性

Locality with staggered fermions

我们解决了模拟中出现的局部性问题，它采取交错费米子行列式的平方根作为玻尔兹曼权重，以减少动力学夸克的味道。这样一个理论的定义需要一个基本的本地费米子运营商具有相同的行列式和相应的格林函数建立因果关系和么正性。我们通过研究交错费米子算符的平方根来说明这一点。虽然它具有正确的权重，但该算子在连续极限中是非局部的。我们的工作是一个警告，场论的基本性质可能会违反盲目采用平方根技巧。这个问题，是否有一个本地运营商再现交错费米子行列式的平方根存在，是左开放。

低费米子模在超导区的效应

Effects of low-lying fermion modes in the epsilon regime

我们研究了低费米子模对ε区QCD配分函数的影响。用重叠狄拉克算符计算了淬火晶格上的几十个低阶费米子本征值。通过截断行列式近似部分地引入费米子行列式，计算了Nf = 1时的配分函数和其他相关量，并与Leutwyler和Smilga的理论预言进行了比较.

费米子体系的温度与手征费米子行列式

Temperature in Fermion Systems and the Chiral Fermion Determinant

我们给出了一个解释的问题的手征行列式的热核方法。额外的维度（第5维）被解释为（逆）温度。1+4 dim Dirac方程是由温度的Wick旋转自然导出的。为了定义一个"好“的温度，我们选择那些在额外坐标中以固定方向传播的狄拉克方程的解。这个选择修正了费米子行列式的正则化。1+4维狄拉克质量（$M$）自然地被引入，并且关系式：$|$ 4 dim electron momentum $|$ $\ll$ $|M|$ $\ll$紫外截止，自然出现。对于2维阿贝尔模型，我们导出了手征反常。通常，根据传播算子的选择，会出现两种不同的正则化。一个对应于手征理论，另一个对应于非手征（埃尔米特）理论。

阻塞交错行列式四次根的重整化群

Renormalization-group blocking the fourth root of the staggered determinant

格点量子色动力学的模拟与交错费米子依赖于"四次方根技巧。"对于自由交错费米子，利用重整化群块变换证明了这个技巧的有效性。我回顾了建设的要素，并讨论了如何将其推广到相互作用的情况下。

一般背景规范场的费米子行列式

Fermion determinant for general background gauge fields

本文导出了中心对称、有限范围阿贝尔背景场的二维欧几里德费米子行列式的一个精确表示。输入数据是场范围内的波函数和散射相移，其动量旋转到正虚轴，并固定在每个分波的费米子质量。强耦合和小费米子质量的平方可积，单向磁场行列式的渐近极限仅取决于手征异常。对偶性的概念从一变量场扩展到两变量场，从而将一类背景磁场的二维欧几里得行列式与一类相关电脉冲的四维对产生概率联系起来。此外，在强耦合、小质量极限下，二维欧几里得行列式上的“抗磁性”束缚与四维中dImS_eff/dm ^2的负号有关，其中S_eff是单圈有效作用量。

具有规范非不变测度的格点费米子

Lattice fermions with gauge noninvariant measure

我们在有限格点上定义外尔费米子，使得在路径积分中作用量是规范不变的，但函数测度不是。在微扰计算手征Schwinger模型中的费米子行列式时，检验了这种公式的两种变体。我们发现，这些变量之一，确保恢复规范不变性的非反常部分的行列式在连续极限。一个“完美的”微扰正则化的手征费米子进行了简要的讨论。

Wilson费米子的单味混合蒙特卡罗方法

One-Flavour Hybrid Monte Carlo with Wilson Fermions

威尔逊费米子行列式可以写成两个厄米正定矩阵的行列式的乘积。这种提法允许模拟非简并夸克口味的混合蒙特卡罗算法的装置。一个主要的数值困难是嵌套反演的发生。我们构造了一个Uzawa迭代格式，它把嵌套系统在一个迭代过程。

行列式的Padé - Z $_2$估计

Padé - Z$_2$ Estimator of Determinants

我们介绍了Padé-Z $_2$（PZ）随机估计计算行列式和行列式比。该估计被应用于从含有赝费米子的混合蒙特卡罗轨道的两端计算费米子行列式。我们的结果与威尔逊作用的$8^3 \times 12$格从随机估计的统计误差可以减少一个数量级以上，采用无偏变分减法方案，利用非对角矩阵的跳跃扩展。这一方法可以用较少的噪声矢量将行列式比的误差减小到20%左右，从而成为全QCD中模拟动力学费米子的一种可行的算法。我们还讨论了它在哈密顿系统态密度中的应用。

有限格点上的费米子行列式与手征反常

Fermion determinant and chiral anomaly on a finite lattice

研究了有限格点上格点狄拉克算子D的费米子行列式和手征反常。对于光滑背景规范场，D在有限格点的每一格点再现正确手征反常的条件是D具有满足Atiyah-Singer指标定理的精确零模。这也是D具有正确的费米子行列式（比）的必要条件，费米子行列式（比）对在泛函积分中引入动力学费米子起着重要作用。我们提出了一个用拓扑真D模拟格点量子色动力学的动力学费米子方案。

非零密度下的QCD和Wilson费米子的正则配分函数

QCD at non-zero density and canonical partition functions with Wilson fermions

本文提出了一种化学势为非零的Wilson Dirac费米子的约化方法，该方法产生了一个维数约化的费米子矩阵。减少费米子矩阵的大小是独立的时间晶格的程度和依赖于化学势的因素。因此，减少矩阵允许一个简单的评估的威尔逊费米子行列式的任何值的化学势，因此准确的投影到典型的配分函数。

Ginsparg-Wilson费米子的正则逼近

Canonical Approach to Ginsparg-Wilson Fermion

基于满足Ginsparg-Wilson关系的格点Dirac算符，我们研究了空间格点上无质量费米子的正则形式。对于自由费米子系统，不需要粒子加倍就可以实现精确的手征对称性。在规范耦合的存在下，手征对称性被破坏。我们证明了在经典连续极限下，轴向矢量流的发散与手征反常有关。

交错费米子行列式四阶根的定域性：重整化群方法

Locality of the fourth root of the Staggered-fermion determinant: renormalization-group approach

现今格点量子色动力学模拟与动力学（"海“）交错费米子的一致性要求交错费米子狄拉克算符的行列式$det(D)$等于$det^4(D_{rg}) det(T)$，其中$D_{rg}$是一个局域单味格点狄拉克算符，而$T$是一个只包含质量为截断量级的激发的局域算符。使用重整化群（RG）块变换，我表明，在无限多RG步骤的限制，所需的分解存在的自由交错算子的“风味表示。由此得到的单味狄拉克算子$D_{rg}$在无质量情况下满足Ginsparg-Wilson关系。我讨论了这一结果的相互作用理论的推广。

交错费米子行列式的普适性检验和分数幂公式

Testing universality and the fractional power prescription for the staggered fermion determinant

在[Phys.Rev.Lett.92：162002（2004），hep-lat/0312025]中，为了检验格点量子色动力学的普适性期望，推导并比较了各种格点费米子行列式的连续欧几里德时间极限的表达式.在这里，我们回顾了这项工作，强调其相关性评估的分数功率处方的行列式在动态交错费米子模拟。一些新的补充材料，特别是“普遍性异常”的地位得到澄清：它被证明是规范场独立的，因此在物理上无关紧要。

Topological gauge actions on the lattice as Overlap fermion determinants

Overlap fermion on the lattice has been shown to properly reproduce topological aspects of gauge fields. In this paper, we review the derivation of Overlap fermion formalism in a torus of three space-time dimensions. Using the formalism, we show how to use the Overlap fermion determinants in the massless and infinite mass limits to construct different continuum topological gauge actions, such as the level-$k$ Chern-Simons action, ``half-CS" term and the mixed Chern-Simons (BF) coupling, in a gauge-invariant lattice UV regulated manner. Taking special Abelian and non-Abelian background fields, …

Duals of lattice Abelian models with static determinant at finite density

Dual formulations of Abelian U(1) and Z(N) LGT with a static fermion determinant are constructed at finite temperatures and non-zero chemical potential. The dual form is valid for a broad class of lattice gauge actions, for arbitrary number of fermion flavors and in any dimension. The distinguished feature of the dual formulation is that the dual Boltzmann weight is strictly positive. This allows to gain reliable results at finite density via the Monte Carlo simulations. As a byproduct of the dual representation we outline an exact solution for the partition function of the (1 + 1)-dimensional…

费米子行列式引起的符号问题的路径优化方法

Path optimization method for the sign problem caused by fermion determinant

本文针对一维有质量格点Thirring模型中由费米子行列式引起的符号问题，应用结合机器学习的路径优化方法，证明其能有效减小统计误差并复现解析结果，同时验证了雅可比近似计算的可靠性。

有限温度和化学势下QCD费米子行列式的降维表达式

A dimensionally reduced expression for the QCD fermion determinant at finite temperature and chemical potential

导出了有限温度和化学势下QCD费米子行列式的降维表达式，揭示了该行列式对这些量的依赖性。这是通过一个部分zeta正则化，正式应用一个一般公式的zeta行列式的微分算子在一个变量与运营商的价值系数。由此产生的表达式推广了已知的自由费米子行列式，通过松原频率求和，一般的背景规范场的情况下，而且没有待定的总因子。这个结果的严格版本是在一个连续的时间-晶格空间设置。行列式表达式在低温极限下简化为一个非常简单的形式。如何使用这一程序，以获得洞察到QCD相变在零温度和非零密度的概述。

用Dirac行列式模计算有限密度QCD中的一级相变

First Order Phase Transition in Finite Density QCD using the modulus of the Dirac Determinant

我们报告的模拟结果的强耦合，有限密度QCD内获得的MFA启发的方法，其中费米子行列式的集成措施被替换为它的绝对值。与标准的智慧相反，我们表明，在这种方法中，一个明确的相变的信号出现与格拉斯哥算法得到的结果非常好的协议与临界化学势。因此，费米子行列式的模似乎保留了系统的一些相关物理性质。我们还分析了我们的结果对夸克质量的依赖性，包括手征和大质量极限，以及猝灭近似下的理论。

一种正则有限密度算法的研究进展

Progress on a canonical finite density algorithm

我们测试的有限密度算法在正则系综，结合HMC更新的接受/拒绝步骤，根据费米子数投影行列式的比例，以避免行列式的波动问题。我们报告了在小晶格上不同重子数扇区中的Polyakov环的初步结果。我们在$T_c$周围获得的最大密度比核物质的密度大一个数量级。从守恒矢量流出发，计算了夸克数，验证了不同重子扇区的混合是很小的。

动力学重叠费米子的拓扑隧穿

Topological tunneling with Dynamical overlap fermions

由于行列式的伪费米子估计的质量标度很差，在具有动力学手征费米子的不同拓扑扇区之间进行调谐是困难的。对于小质量的费米子，使用标准方法几乎是不可能的。然而，通过从重叠算子中投影出小的Wilson本征向量，并正确处理校正行列式，我们可以显着增加拓扑扇区隧穿的速率，并大大减少自相关时间。我们提出并比较了一些不同的方法，并主张一种方法，它允许拓扑隧道，即使在低质量的计算成本增加很少。

QCD中费米子行列式的相角分布

Distributions of the Phase Angle of the Fermion Determinant in QCD

研究了夸克化学势非零时QCD中费米子行列式的相角和幅值的分布及其与重子数和手征凝聚的关系。所得结果是根据手征微扰理论导出的单圈阶。我们发现当化学势很小时，相位角的分布是高斯分布;当夸克质量在狄拉克谱的支撑内时，相位角的分布是周期性的洛伦兹分布。重子数和手征凝聚被计算为费米子行列式相位的函数，并且我们讨论了在角度积分时发生的严重抵消。我们计算了费米子行列式的大小分布，以及重子数和手征凝聚在固定的大小。最后，我们考虑在一个欧几里德维的QCD，它被解析地示出，从基本QCD配分函数，费米子行列式的相位的分布是一个周期性的洛伦兹分布时，夸克质量是在狄拉克运营商的谱密度。

格点量子色动力学中费米子行列式的局域因式分解

A local factorization of the fermion determinant in lattice QCD

我们在具有Wilson型费米子的格点量子色动力学中引入了费米子行列式的因式分解，得到了玻色子作用量，它在块场中是局域的。远距离块体上的规范场之间的相互作用是由位于块体边界上的多玻色子场介导的。由此产生的多玻色子域分解的混合蒙特卡罗通过广泛的数值测试进行测量标准胶子观测。我们最近提出的行列式分解和传播子分解的结合，为费米子存在下的多级Monte Carlo积分铺平了道路。我们测试这种可能性，通过计算两个味道对角赝标量密度的断开相关器，我们观察到由于两级积分的信噪比的显着增加。

格点上扭手征Dirac算子的行列式

Determinant of twisted chiral Dirac Operator on the Lattice

利用重叠公式，计算了二维手征费米子在扭曲边界条件下在晶格上的费米子行列式。当晶格间距趋于零时，我们恢复了通常的弦理论连续计算的结果。

Phase of the fermion determinant in QED_3 using a gauge invariant lattice regularization

We use canonical formalism to study the fermion determinant in different three dimensional abelian gauge field backgrounds that contain non-zero magnetic and electric flux in order to understand the non-perturbative contributions to the parity-odd and parity-even parts of the phase. We show that a certain phase associated with free fermion propagation along a closed path in a momentum torus is responsible for the parity anomaly in a background with non-zero electric flux. We consider perturbations around backgrounds with non-zero magnetic flux to understand the structure of the parity-breaking…

无需费米子行列式的规范场与物质量子蒙特卡洛方法

Quantum Monte Carlo for Gauge Fields and Matter without the Fermion Determinant

本文发展并验证新型 meron 团簇算法，在不计算费米子行列式的情况下模拟耦合 $\mathbb{Z}_2$ 与 $U(1)$ 规范场的费米子，并在 $(1+1)$ 维模型中展示低温高斯定律涌现。

复费米子行列式引起的自发对称性破缺的复朗之万分析

The complex Langevin analysis of spontaneous symmetry breaking induced by complex fermion determinant

在许多有趣的物理系统中，由费米子积分出来的行列式变得复杂，它的相位在真空的确定中起着至关重要的作用。这方面的一个例子是在低温和高密度下的QCD，其中各种奇异的费米子凝聚被诱导形成。另一个例子是10维超弦理论的IIB型矩阵模型的欧几里德版本，其中SO（10）旋转对称性自发破缺下降到SO（4）。当一个应用复杂的朗之万方法对这些系统，一个遇到的奇异漂移问题与狄拉克算子的外观接近零的本征值。在这里，我们建议避免这个问题的变形与费米子双线性项的作用。原系统的结果是通过外推相对于变形参数。我们通过将其应用于一个简单的矩阵模型来证明这种方法的能力，在这个模型中，由于复费米子行列式的相位，预计会发生从SO（4）到SO（2）的自发对称性破缺。不同于以往的工作的基础上的重加权型方法，我们能够确定真正的真空通过计算的序参量，这与高斯展开方法的预测。