A path-integral representation of the free one-flavour staggered-fermion determinant
格点费米子作用量由等价于自由单味交错费米子行列式的路径积分构成。所用的狄拉克算子是局部的，并且具有与交错理论相同的状态谱。算子服从广义Ginsparg-Wilson关系。
2004-11-22 hep-lat
Study of the complex fermion determinant in a $\rm U(1)_L \otimes U(1)_R$ symmetric Yukawa model
包含费米子手征多重态的晶格理论可以有复杂的费米子行列式。例如，如果费米子和镜像费米子的世代数是奇数，则对于具有镜像费米子的$\rm U(1)_L \otimes U(1)_R$对称汤川模型就是这种情况。这种模型的数值模拟是否可能取决于费米子行列式的复相位因子的波动幅度。我们研究了具有镜像费米子的U（1）Yukawa模型的费米子行列式，并给出了相应的物理参数选择。复相位的幅角只有很小的波动，最多为$2 \cdot 10^{-3}$的量级。
1992-11-23 hep-lat
Determinant of a new fermionic action on a lattice - (I)
我们研究了（1+1）维欧几里德格点上一个新作用的费米子行列式。在这个公式中，离散的手征对称性被保留，费米子分量的数量是Kogut-Susskind的一半。特别地，我们证明了在特定的条件下，我们的费米子行列式对于U（1）规范群是实的和正的，这些条件对应于无限格点上的规范条件。在没有任何条件的情况下，证明了SU（N）规范群的行列式是实的和正的。
2001-01-16 hep-lat
Properties of canonical determinants and a test of fugacity expansion for finite density lattice QCD with Wilson fermions
我们分析典型的决定因素，即，投影到固定净夸克数的巨正则行列式。正则行列式的逸度展开的巨正则行列式的系数，我们评估他们的傅立叶矩的巨正则行列式相对于虚化学势，使用降维技术。分析是在几个温度下，低于和高于限制/decenclosure交叉的两个质量简并风味的威尔逊费米子。我们讨论了典型行列式的各种性质，并分析了逸度级数在不同温度下的收敛性。
2012-06-18 hep-lat
Canonical fermion determinants in lattice QCD - Numerical evaluation and properties
我们分析典型的费米子决定因素，即，费米子决定子投射到一个固定的夸克数q上。用降维公式计算了正则行列式，并在宽温度范围内研究了纯SU（3）规范组态。它表明，中心部门的Polyakov循环非常强烈地表现在规范的决定因素在deconfined阶段的行为，我们讨论了这一发现的物理意义。此外，夸克扇区的分布作为温度的函数进行了研究。
2011-01-20 hep-lat
Analytical study of fermion determinant and chiral condensate behavior at finite temperatures in toy model approximation
在玩具模型近似下，在极大格点$% N_τ\to \infty $上解析地计算了费米子行列式，其中作用量被截断，从而在$a_τ\to 0$的哈密顿极限中，$a_τ/a_σ$阶的所有项都被丢弃。
1998-04-11 hep-lat
Imaginary chemical potentials and the phase of the fermionic determinant
本文提出了一种数值计算方法，可有效地计算出费米子行列式连续到化学势虚值的平均相位因子。用八种动力学交错费米子的量子色动力学模型对该方法进行了验证。直接检查的有效性的解析延拓的小格子和研究的缩放与晶格体积进行。
2007-07-13 hep-lat
Properties of canonical fermion determinants with a fixed quark number
利用格点费米子行列式的降维公式，我们研究了猝灭SU（3）规范位形的正则行列式。正则行列式描述了一个固定的夸克数，我们分析了它们的性质低于和高于转变温度。我们发现，以上$T_c$的签名中心对称性破缺是非常强烈的表现在分布的正则行列式在复平面上，我们讨论了可能的物理意义，这一发现。我们进一步分析了在转变温度以下和以上的不同夸克扇区的相对权重。
2009-11-17 hep-lat
A toy model test of a new algorithm for bozonization of fermion determinants
通过一维玩具模型的数值模拟，对Slavnov提出的Bozonization算法的不同方面进行了测试。
1997-02-04 hep-lat
Application of Domain Decomposition to the Evaluation of Fermion Determinant Ratios
本文分析了N_f=2的Wilson费米子在质量重权情况下的涨落。我们使用区域分解因式分解的费米子行列式。决定因素的比率是随机估计的。我们研究的随机和合奏波动的体积V和质量位移Δ m的函数。根据我们的结果，可以估计质量重加权的成本和有效性。此外，我们介绍了一个随机估计的味道的情况下，不使用平方根。
2013-09-30 hep-lat
The locality of the fourth root of staggered fermion determinant in the interacting case
在LQCD模拟中，动力学交错费米子的四次方根近似需要证明。我们在相互作用理论的重整化群框架下数值检验了它的有效性。
2005-09-29 hep-lat
Computational methods for the fermion determinant and the link between overlap and domain wall fermions
本文综述了格点量子色动力学中计算格点Dirac算符行列式的两种常用方法：高斯积分表示法和噪声方法。这两个问题都自然地导致矩阵函数问题。本文综述了矩阵函数的Krylov子空间计算的最新进展。文章的第二部分回顾了畴壁和重叠费米子的形式关系和代数结构。我们回顾了多重网格算法反演重叠算子。它在这里被描述为一个预处理雅可比迭代，其中的预处理是Schur补的截断重叠矩阵的某个块。
2004-02-26 hep-lat
Phase of the Fermion Determinant at Nonzero Chemical Potential
我们表明，在微观领域的QCD（也被称为$ε$域）在非零化学势的平均相位因子的费米子行列式是非零的$μ< m_π/2$和指数抑制较大的值的化学势。这是根据描述相位因子期望值的低能量极限的手征拉格朗日量得出的。平均相位因子的显式表达式推导出使用随机矩阵制定的零动量限制的手征拉格朗日。
2006-09-29 hep-lat
A filtering technique for the temporally reduced matrix of the Wilson fermion determinant
如果得到了时间约化算符的本征模，威尔逊费米子行列式可以写成逸度$ξ=\exp(μ/T)$的级数展开形式。由于所有本征模的计算迅速变得禁止较大的体积，我们开发了一种方法来计算只有低能量本征模的减少矩阵使用矩阵过滤技术。这为忽略不感兴趣的紫外贡献的近似提供了基础。
2014-11-16 hep-lat
A local factorization of the fermion determinant in lattice QCD
我们在具有Wilson型费米子的格点量子色动力学中引入了费米子行列式的因式分解，得到了玻色子作用量，它在块场中是局域的。远距离块体上的规范场之间的相互作用是由位于块体边界上的多玻色子场介导的。由此产生的多玻色子域分解的混合蒙特卡罗通过广泛的数值测试进行测量标准胶子观测。我们最近提出的行列式分解和传播子分解的结合，为费米子存在下的多级Monte Carlo积分铺平了道路。我们测试这种可能性，通过计算两个味道对角赝标量密度的断开相关器，我们观察到由于两级积分的信噪比的显着增加。
2017-02-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Spontaneous symmetry breaking induced by complex fermion determinant --- yet another success of the complex Langevin method
在许多有趣的系统中，费米子行列式变得复杂，它的相位在真空的确定中起着至关重要的作用。例如，在低温高密度的有限密度量子色动力学中，由于这种效应，奇异的费米子凝聚体被限制形成。当人们天真地将复朗之万方法应用于这样的复作用量系统时，由于与狄拉克算子的小特征值的出现相关联的奇异漂移问题，人们不能获得正确的结果。在这里，我们建议避免这个问题，通过增加一个费米子双线性项的作用和外推其系数为零。我们在一个具有高斯作用量和复费米子行列式的SO（4）不变矩阵模型中检验了这一想法，期望其相位引起SO（4）对称性的自发破缺。我们的结果与高斯展开法的结果一致。
2016-12-02 hep-lat
Simple ansatz for the lattice fermion determinant
提出了一种格点上费米子真空泛函的计算方法。证明了在光滑外场中，对于任意有限阶收敛图，它都能再现正确的连续极限，以及一致的手征反常，并保证了在任意格点间距下泛函绝对值的规范不变性.该无规对应于具有全局手征不变性的非定域费米子作用量。讨论了非光滑规范场引起的问题。
1997-01-20 hep-lat
A comparative study of overlap and staggered fermions in the Schwinger model
我们调查的有效性的平方根过程中交错行列式的Schwinger模型的背景下。我们发现一些证据表明，在固定的物理夸克质量的交错行列式的平方根成为正比的重叠行列式在连续极限。我们还发现，在固定的晶格间距适度涂抹显着改善交错费米子的手征行为。
2004-08-25 hep-lat
Phase Fluctuation of Fermion Determinant in Lattice QCD at Finite Density
在有限密度QCD中引入夸克化学势$μ$后，路径积分测度中的费米子行列式变得复杂。为了研究SU（3）格点量子色动力学（2-flavors）的相位效应，我们计算了在$μ= 0.1$和0.2时$\detΔ(μ)$在$8^3\times4$格点上的相位涨落。然后计算了无相位和重加权情形下的手征凝聚体和Polyakov线。在$μ= 0.1$和0.2时，这两种情况之间几乎没有差异。我们认为这一结果低于$μ\le 0.27$在$Z_3$对称性方面的可能原因。
2003-10-18 hep-lat
Fermion Determinants 2003
建议在连续极限内对照已知的QED行列式结果来检验费米子行列式的格点量子色动力学表示，包括狄拉克算符的离散化。综述了近年来关于二维大质量QED费米子行列式的研究工作。本文简要讨论了O（2）× O（3）对称背景场下四维QED行列式的一种可行方法。
2003-11-17 hep-lat hep-th
Fermion Determinants
本文综述了QED和QCD中二维、三维和四维费米子行列式的界和极限的研究现状。导出了二维QED行列式的一个新的下界。本文还概述了当背景磁场通量为零时，该行列式在零质量下的连续性。
2001-11-27 hep-lat hep-th
Phase of the Fermion Determinant for QCD at Finite Chemical Potential
在这堂课中，我们讨论了在非零化学势下QCD中费米子行列式的相位因子的各种性质。通过比较QCD和相位猝灭QCD的相图，并以一维QCD为例说明Banks-Casher公式的失效，阐明了它对物理可观量的影响。利用手征微扰理论计算了单圈量级的平均相位因子和相位分布。与格点量子色动力学结果定量一致，我们发现分布是高斯分布，宽度为$\sim μT \sqrt V$（对于$m_π\ll T \ll Λ_{\rm QCD}$）。最后，我们介绍了所谓的可观测量，它可以精确计算的Monte Carlo，即使符号问题是严重的。
2008-09-30 hep-lat
Bosonization of Fermion Determinants
提出了一个四维费米子行列式，它是描述约束玻色系统的局部五维作用量的指数的路径积分。在连续介质理论和格点模型中进行了构造。
1995-07-27 hep-lat hep-th
Non-positive fermion determinants in lattice supersymmetry
我们发现，费米子行列式一般不是积极的，在最近一类明确的晶格超对称性的建设。这些涉及到超对称矩阵模型的轨道，并作为其目标（连续）理论（2，2）2维超杨米尔斯。由于从“母理论”继承的零模费米子的存在，证明了费米子行列式对所有玻色子组态都是同零的。“一旦这个本征值被分解出来，费米子行列式一般具有任意的复相位。我们讨论了这一结果的影响模型的模拟。
2003-07-02 hep-lat hep-th
Nonperturbative results for the mass dependence of the QED fermion determinant
研究了具有非零整体手征反常的O（2）XO（3）对称背景规范场的四维量子电动力学中的费米子行列式。结果表明，行列式的非微扰部分的主导质量奇点是由反常固定的。它还表明，对于一大类这样的字段有至少一个值的费米子质量在该行列式的非微扰部分减少到其noninteracting值。
2010-05-26 hep-lat hep-th
On complex Langevin dynamics and zeroes of the measure II: Fermionic determinant
利用复朗之万方程（CLE）研究了非零化学势下的格点量子色动力学。CLE结果正确的条件之一是来自费米子行列式的测度的零点在组态分布之外，或者至少在一个对分布的支持受到很大抑制的区域内。我们在高温下研究了重密QCD（HDQCD）和全QCD的这个问题。在HDQCD中，我们发现组态在起始跃迁的临界化学势附近移动到最接近测量零点的位置，在那里符号问题减少了，但结果基本上不受影响。在高温下的全QCD中，对狄拉克算符谱的研究也得到了类似的观察：结果不受极点问题的影响。
2016-11-09 hep-lat
The fermion determinant and the chiral gauge theory on a lattice
考虑作为一个例子，一个简单的晶格anomaly的手征费米子行列式，我们证明，即使是非常温和的违反规范不变性的行列式在有限的晶格间距导致需要另一个尺度在完整的规范理论。这个新尺度比晶格间距大得多，并且与规范变量有关。
1996-07-19 hep-lat hep-th
Monte Carlo Study of Two-Color QCD with Finite Chemical Potential - Status report of Wilson fermion simulation
我们用Wilson费米子研究了化学势为$β=1.6$的SU（2）格点量子色动力学。费米子行列式的比率在每个大都会链接更新步骤进行评估。计算了$4^4$和$4^3\times 8$格点上的重子数密度、Polyakov环以及赝标和矢量质量。初步数据表明，赝标介子在$μ=0.4$附近质量变大，表明手征对称性恢复。当接近过渡区时，计算被分解。我们分析了费米子行列式的行为和行列式的本征值分布，在跃迁附近表现出一种特殊的“贝壳和豆子”模式。
2000-10-30 hep-lat
The fermion determinant in (4,4) 2d lattice super-Yang-Mills
我们发现，在Cohen等人最近构造的一类晶格作用量中，费米子行列式一般不是正的。[hep-lat/0307012];这些作用量包含精确的晶格超对称性，并以（4，4）二维超杨-米尔斯（super-Yang-Mills）理论作为其目标（连续）。我们讨论了晶格模拟这一发现的影响，并给出了一些初步的结果，在相位淬火合奏的决定因素的相位。
2003-09-15 hep-lat hep-th
Pure bosonic worldline path integral representation for fermionic determinants, non-Abelian Stokes theorem, and quasiclassical approximation in QCD
导出了路径有序指数的简单玻色路径积分表示。这种表示首先被用来得到非阿贝尔Stokes定理的新的变形。然后给出了费米子行列式和格林函数的新的纯玻色世界线路径积分表示。最后，利用定态相方法得到了QCD中的准经典运动方程。
1996-09-19 hep-lat hep-th
Locality with staggered fermions
我们解决了模拟中出现的局部性问题，它采取交错费米子行列式的平方根作为玻尔兹曼权重，以减少动力学夸克的味道。这样一个理论的定义需要一个基本的本地费米子运营商具有相同的行列式和相应的格林函数建立因果关系和么正性。我们通过研究交错费米子算符的平方根来说明这一点。虽然它具有正确的权重，但该算子在连续极限中是非局部的。我们的工作是一个警告，场论的基本性质可能会违反盲目采用平方根技巧。这个问题，是否有一个本地运营商再现交错费米子行列式的平方根存在，是左开放。
2004-07-19 hep-lat
Effects of low-lying fermion modes in the epsilon regime
我们研究了低费米子模对ε区QCD配分函数的影响。用重叠狄拉克算符计算了淬火晶格上的几十个低阶费米子本征值。通过截断行列式近似部分地引入费米子行列式，计算了Nf = 1时的配分函数和其他相关量，并与Leutwyler和Smilga的理论预言进行了比较.
2004-09-17 hep-lat
Fermion determinants on a quantum computer
提出一种量子算法，利用量子特征值变换和量子均值估计，在经典晶格规范场配置下计算费米子矩阵行列式的对数，查询复杂度为$O(V\log(V))$。
2024-07-18 hep-lat quant-ph
Renormalization-group blocking the fourth root of the staggered determinant
格点量子色动力学的模拟与交错费米子依赖于"四次方根技巧。"对于自由交错费米子，利用重整化群块变换证明了这个技巧的有效性。我回顾了建设的要素，并讨论了如何将其推广到相互作用的情况下。
2005-09-28 hep-lat
Temperature in Fermion Systems and the Chiral Fermion Determinant
我们给出了一个解释的问题的手征行列式的热核方法。额外的维度（第5维）被解释为（逆）温度。1+4 dim Dirac方程是由温度的Wick旋转自然导出的。为了定义一个"好“的温度，我们选择那些在额外坐标中以固定方向传播的狄拉克方程的解。这个选择修正了费米子行列式的正则化。1+4维狄拉克质量（$M$）自然地被引入，并且关系式：$|$ 4 dim electron momentum $|$ $\ll$ $|M|$ $\ll$紫外截止，自然出现。对于2维阿贝尔模型，我们导出了手征反常。通常，根据传播算子的选择，会出现两种不同的正则化。一个对应于手征理论，另一个对应于非手征（埃尔米特）理论。
1999-08-24 hep-lat hep-th
Lattice fermions with gauge noninvariant measure
我们在有限格点上定义外尔费米子，使得在路径积分中作用量是规范不变的，但函数测度不是。在微扰计算手征Schwinger模型中的费米子行列式时，检验了这种公式的两种变体。我们发现，这些变量之一，确保恢复规范不变性的非反常部分的行列式在连续极限。一个“完美的”微扰正则化的手征费米子进行了简要的讨论。
1995-06-09 hep-lat
Fermion determinant for general background gauge fields
本文导出了中心对称、有限范围阿贝尔背景场的二维欧几里德费米子行列式的一个精确表示。输入数据是场范围内的波函数和散射相移，其动量旋转到正虚轴，并固定在每个分波的费米子质量。强耦合和小费米子质量的平方可积，单向磁场行列式的渐近极限仅取决于手征异常。对偶性的概念从一变量场扩展到两变量场，从而将一类背景磁场的二维欧几里得行列式与一类相关电脉冲的四维对产生概率联系起来。此外，在强耦合、小质量极限下，二维欧几里得行列式上的“抗磁性”束缚与四维中dImS_eff/dm ^2的负号有关，其中S_eff是单圈有效作用量。
2003-02-13 hep-lat hep-th
One-Flavour Hybrid Monte Carlo with Wilson Fermions
威尔逊费米子行列式可以写成两个厄米正定矩阵的行列式的乘积。这种提法允许模拟非简并夸克口味的混合蒙特卡罗算法的装置。一个主要的数值困难是嵌套反演的发生。我们构造了一个Uzawa迭代格式，它把嵌套系统在一个迭代过程。
2000-07-20 hep-lat
Evidence for mass zeros of the fermionic determinant in four-dimensional quantum electrodynamics
对于一类$O(2)\times O(3)$对称背景规范场，研究了四维量子电动力学中的欧几里得费米子行列式与费米子质量的关系。这些字段会导致一个没有任何截断的行列式。考虑单圈有效作用量，行列式的对数，并减去重整化相关的二阶项。假设这个余项的小质量行为完全由手征反常决定。然后，或者当费米子质量在区间$0 < m < \infty$内变化时，余数至少消失一次，或者它减少到它的四阶值，在这种情况下，减去四阶项后得到的新余数至少消失一次。选择哪种可能性取决于涉及场强张量及其对偶的简单积分的符号。
2010-04-19 hep-lat hep-th
Fermion determinant and chiral anomaly on a finite lattice
研究了有限格点上格点狄拉克算子D的费米子行列式和手征反常。对于光滑背景规范场，D在有限格点的每一格点再现正确手征反常的条件是D具有满足Atiyah-Singer指标定理的精确零模。这也是D具有正确的费米子行列式（比）的必要条件，费米子行列式（比）对在泛函积分中引入动力学费米子起着重要作用。我们提出了一个用拓扑真D模拟格点量子色动力学的动力学费米子方案。
1999-07-11 cond-mat hep-lat hep-ph
Locality of the fourth root of the Staggered-fermion determinant: renormalization-group approach
现今格点量子色动力学模拟与动力学（"海“）交错费米子的一致性要求交错费米子狄拉克算符的行列式$det(D)$等于$det^4(D_{rg}) det(T)$，其中$D_{rg}$是一个局域单味格点狄拉克算符，而$T$是一个只包含质量为截断量级的激发的局域算符。使用重整化群（RG）块变换，我表明，在无限多RG步骤的限制，所需的分解存在的自由交错算子的“风味表示。由此得到的单味狄拉克算子$D_{rg}$在无质量情况下满足Ginsparg-Wilson关系。我讨论了这一结果的相互作用理论的推广。
2004-12-08 hep-lat hep-ph
Topological gauge actions on the lattice as Overlap fermion determinants
格点上的重叠费米子已被证明能正确地再现规范场的拓扑性质。本文回顾了三维时空环面中重叠费米子形式的推导过程。利用该方法，我们给出了在无质量和无限质量极限下，如何利用重叠费米子行列式，以规范不变的格点紫外调控方式构造不同的连续统拓扑规范作用量，如能级$k$ Chern-Simons作用量、"半CS”项和混合Chern-Simons（BF）耦合.以特殊的阿贝尔和非阿贝尔背景领域，我们数值演示如何漂亮的晶格形式主义再现连续的期望，如流动的行动下大规范变换。
2022-06-14 hep-lat hep-th
Path optimization method for the sign problem caused by fermion determinant
本文针对一维有质量格点Thirring模型中由费米子行列式引起的符号问题，应用结合机器学习的路径优化方法，证明其能有效减小统计误差并复现解析结果，同时验证了雅可比近似计算的可靠性。
2025-05-10 hep-lat hep-ph
Testing universality and the fractional power prescription for the staggered fermion determinant
在[Phys.Rev.Lett.92：162002（2004），hep-lat/0312025]中，为了检验格点量子色动力学的普适性期望，推导并比较了各种格点费米子行列式的连续欧几里德时间极限的表达式.在这里，我们回顾了这项工作，强调其相关性评估的分数功率处方的行列式在动态交错费米子模拟。一些新的补充材料，特别是“普遍性异常”的地位得到澄清：它被证明是规范场独立的，因此在物理上无关紧要。
2004-09-02 hep-lat hep-th math-ph
Surprising Pfaffian factorizations in Random Matrix Theory with Dyson index $β=2$
在过去的几十年中，发现了各种随机矩阵系综特征值相关的行列式和Pfweenan。这些结构简化了在大量的特征多项式的比率上的平均值到仅在一个和两个特征多项式上的积分。到目前为止，人们认为，决定因素发生的合奏与戴森指数$β=2$，而Pfalanans只为合奏与$β=1,4$。我们推导出了一个非平凡的Pfiran行列式的$β=2$随机矩阵集成，这是类似的$β=1,4$。因此，它揭示了这种结构的隐藏的普遍性。给出了与行列式结构相关的正交多项式与与Pfidian相关的斜正交多项式之间的一般关系。作为一个特殊的例子，我们考虑手征酉系综非常详细。
2013-07-26 hep-lat hep-th math-ph
A dimensionally reduced expression for the QCD fermion determinant at finite temperature and chemical potential
导出了有限温度和化学势下QCD费米子行列式的降维表达式，揭示了该行列式对这些量的依赖性。这是通过一个部分zeta正则化，正式应用一个一般公式的zeta行列式的微分算子在一个变量与运营商的价值系数。由此产生的表达式推广了已知的自由费米子行列式，通过松原频率求和，一般的背景规范场的情况下，而且没有待定的总因子。这个结果的严格版本是在一个连续的时间-晶格空间设置。行列式表达式在低温极限下简化为一个非常简单的形式。如何使用这一程序，以获得洞察到QCD相变在零温度和非零密度的概述。
2004-04-21 hep-lat hep-ph hep-th
Distributions of the Phase Angle of the Fermion Determinant in QCD
研究了夸克化学势非零时QCD中费米子行列式的相角和幅值的分布及其与重子数和手征凝聚的关系。所得结果是根据手征微扰理论导出的单圈阶。我们发现当化学势很小时，相位角的分布是高斯分布;当夸克质量在狄拉克谱的支撑内时，相位角的分布是周期性的洛伦兹分布。重子数和手征凝聚被计算为费米子行列式相位的函数，并且我们讨论了在角度积分时发生的严重抵消。我们计算了费米子行列式的大小分布，以及重子数和手征凝聚在固定的大小。最后，我们考虑在一个欧几里德维的QCD，它被解析地示出，从基本QCD配分函数，费米子行列式的相位的分布是一个周期性的洛伦兹分布时，夸克质量是在狄拉克运营商的谱密度。
2009-04-14 cond-mat.other hep-lat hep-th
Determinant of twisted chiral Dirac Operator on the Lattice
利用重叠公式，计算了二维手征费米子在扭曲边界条件下在晶格上的费米子行列式。当晶格间距趋于零时，我们恢复了通常的弦理论连续计算的结果。
1995-07-04 hep-lat hep-th
Phase of the fermion determinant in QED_3 using a gauge invariant lattice regularization
我们利用正则形式研究了在不同的三维阿贝尔规范场背景中的费米子行列式，这些场包含非零磁通量和电通量，以理解非微扰对相位奇偶奇和奇偶偶部分的贡献。我们表明，与自由费米子传播沿一个封闭的路径在动量环中的某个阶段是负责的宇称异常的背景与非零电通量。我们考虑非零磁通量的背景周围的微扰理解的宇称破缺微扰项在有限的温度和质量的结构。
2015-06-12 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
The complex Langevin analysis of spontaneous symmetry breaking induced by complex fermion determinant
在许多有趣的物理系统中，由费米子积分出来的行列式变得复杂，它的相位在真空的确定中起着至关重要的作用。这方面的一个例子是在低温和高密度下的QCD，其中各种奇异的费米子凝聚被诱导形成。另一个例子是10维超弦理论的IIB型矩阵模型的欧几里德版本，其中SO（10）旋转对称性自发破缺下降到SO（4）。当一个应用复杂的朗之万方法对这些系统，一个遇到的奇异漂移问题与狄拉克算子的外观接近零的本征值。在这里，我们建议避免这个问题的变形与费米子双线性项的作用。原系统的结果是通过外推相对于变形参数。我们通过将其应用于一个简单的矩阵模型来证明这种方法的能力，在这个模型中，由于复费米子行列式的相位，预计会发生从SO（4）到SO（2）的自发对称性破缺。不同于以往的工作的基础上的重加权型方法，我们能够确定真正的真空通过计算的序参量，这与高斯展开方法的预测。
2016-12-13 hep-lat hep-th
Quantum Monte Carlo for Gauge Fields and Matter without the Fermion Determinant
本文发展并验证新型 meron 团簇算法，在不计算费米子行列式的情况下模拟耦合 $\mathbb{Z}_2$ 与 $U(1)$ 规范场的费米子，并在 $(1+1)$ 维模型中展示低温高斯定律涌现。
2024-03-03 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Sign of Wilson-Fermion Determinant using Contour-Integral Spectral Projection
The Institute of Mathematical Sciences（马哈拉施特拉邦数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
本文提出一种基于轮廓积分的谱投影方法，用于高效计数非厄米Wilson-Dirac算子负实轴本征值，从而可靠确定Wilson费米子行列式符号，并具有更广泛的非厄米系统应用潜力。
2026-09-25 hep-lat hep-th
Stable and Efficient Algorithms for the Fermion Determinant
Helmholtz-Institut für Strahlen- und Kernphysik, University of Bonn（波恩大学亥姆霍兹辐射与核物理研究所）
本文总结了精确计算费米行列式的算法，讨论了在不同时空体积下使用绿函数形式的费米矩阵的不同方法，提出小体积下的稳定稠密矩阵方法和大体积下的高效稀疏矩阵方法。
2026-04-02 cond-mat.str-el hep-lat physics.comp-ph
Complex Langevin dynamics and zeroes of the fermion determinant
重子化学势不为零时的QCD由于夸克行列式的复杂性而存在符号问题。复杂的朗之万动力学可以提供一个解决方案，只要满足某些条件。这些条件之一，朗之万漂移的全纯性，在QCD中是不存在的，因为零点的行列式导致亚纯漂移。我们首先推导出漂移中的极点如何影响该方法的正式理由，然后探索简单模型中的各种可能性。从这些教训随后应用到重稠密QCD和全QCD，我们发现，所获得的结果显示出一致的图片。我们的结论是，仔细监测，该方法可以证明后验，即使在亚纯性的存在。
2017-04-21 hep-lat hep-th nucl-th
