稳定且高效的费米行列式算法
Stable and Efficient Algorithms for the Fermion Determinant
AI总结：
本文总结了精确计算费米行列式的算法，讨论了在不同时空体积下使用绿函数形式的费米矩阵的不同方法，提出小体积下的稳定稠密矩阵方法和大体积下的高效稀疏矩阵方法。
摘要：
本文总结了一些用于精确计算费米行列式的算法，这不是一篇综述，而是一本简明手册。读者应具备基本的计算机上处理费米子的知识。我们主要讨论在量子蒙特卡洛（QMC）中使用费米矩阵的“香肠”（绿函数）形式的不同方法。我们强调在不同时空体积范围内需要不同的方法。特别是对于小空间体积，我们描述了一种基于稠密矩阵运算的数值稳定方法，专门用于极低温区域。另一方面，对于（相对）大体积，我们描述了一种高效且可扩展的稀疏矩阵方法。
英文摘要：
Some algorithms for the numerically exact treatment of fermion determinants are summarised. This is not supposed to be a review, rather a concise handbook. The audience is expected to have a basic understanding of how to put fermions on a computer. We primarily discuss different ways to work with the fermion matrix in the "sausage" (Green's function) formulation for quantum Monte Carlo (QMC). We emphasise the need for varied approaches in different space-time volume regimes. In particular, for small spatial volumes we describe a numerically stable method based on dense matrix operations. It is designed specifically to deal with very low temperature regimes. On the other hand, for (relatively) large volumes we describe a highly efficient and scalable sparse matrix approach.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
