Restoring canonical partition functions from imaginary chemical potential
利用GPGPU技术和多精度计算，我们开发了正则方法研究QCD相变线的程序。正则方法是研究格点QCD中符号问题的有力工具。正则方法的核心部分是巨正则配分函数的逸度展开。正则配分函数$Z_n(T)$是该展开式的系数。利用各种方法研究了$Z_n(T)$的性质。在最后一步中，我们在固定的$n$下对$Z_n(T)$的温度依赖性进行了三次样条，并计算了重子数磁化率$χ_B/T^2$作为温度的函数。在此基础上，我们对$\partialχ/ \partial T$进行了数值计算，并恢复了QCD相图中的交叉线。我们在$16^3 \times 4$格点上使用改进的Wilson费米子和Iwasaki规范作用量，以$m_π/m_ρ = 0.8$为沙箱来检验正则方法。在这个框架中，我们得到的系数在参数化的交叉线$T_c(μ_B^2)=T_c\left(c-κ\, μ_B^2/T_c^2\right)$与$κ= -0.0453 \pm 0.0099$。
2017-12-05 hep-lat
Hadron spectroscopy from canonical partition functions
本文提出了一种基于化学考虑的交错费米子的光谱方法。对应于不同夸克数扇区的正则配分函数在低温极限下表示为约化费米子矩阵本征值的多项式。取零温度极限，得到最低态的质量。该方法被成功地应用到Goldstone π介子和动力学和淬火的结果显示出良好的协议与标准光谱。虽然原则上该方法可以用来获得重子和二重子的质量，但由于它们的计算成本很高，这样的计算实际上是无法实现的。
2007-08-07 hep-lat
On the Phase Structure of the Schwinger Model with Wilson Fermions
基于配分函数零点的有限尺寸标度行为，研究了有质量单味格点Schwinger模型的相结构。在$β= 0$，我们观察并讨论了通过不同方法获得的结果可能存在的差异。
1993-11-19 hep-lat
Canonical approach to the finite density QCD with winding number expansion
正则配分函数通过逸度展开与巨正则配分函数相关，并且已知没有符号问题。本文对格点量子色动力学用时间方向的跳跃参数展开方法进行逸度展开：缠绕数展开。从零化学势规范组态出发，构造了Nf=2 QCD的正则配分函数.在导出正则配分函数后，我们计算了手征凝聚、夸克数密度和实化学势下的压强等强子观测量。
2015-04-16 hep-lat
Transfer matrices and temporal factorization of the Wilson fermion determinant
当格点量子色动力学在固定夸克数的扇区中形成时，正则费米子行列式可以用转移矩阵显式表示。这反过来又提供了一个完整的因式分解的费米子行列式的时间方向。在这里，我们提出了一个通用的概述这种分解，将其应用到威尔逊型费米子，并提供明确的结构的传输矩阵。因子分解的可能应用包括多层次的集成计划和建设改进的估计通用$n$点关联函数。
2023-02-14 hep-lat
Supercurrent conservation in the lattice Wess-Zumino model with Ginsparg-Wilson fermions
我们研究了在晶格上建立的四维Wess-Zumino模型的超流守恒。这个公式已经被讨论过好几次了，它使用了重叠（Neuberger）簇的Ginsparg-Wilson费米子，加上一个辅助费米子（加上超伴子），使得U（1）_R对称性的晶格形式在裸质量消失的极限下精确地保持。我们表明，几乎天真的超电流是保守的一个循环。相反，我们发现，这是不正确的威尔逊费米子和一个典型的标量作用。我们在蒙特卡罗模拟中为超电流的非守恒性提供了非微扰证据。
2011-04-06 hep-lat
Fermion bag approach to the sign problem in strongly coupled lattice QED with Wilson fermions
本文利用费米子袋公式研究了四维强耦合格点量子电动力学中一类Wilson费米子的符号问题。我们构造规则来计算费米子袋的重量，并表明，即使费米子被限制在玻色子，费米子袋与负的重量确实存在。通过将费米子袋分类为简单或复杂，我们发现数值证据表明，具有正负权重的复杂袋具有几乎相等的概率，这导致了严重的符号问题。另一方面，简单的袋子大多有一个积极的重量。由于复杂袋几乎相互抵消，我们建议，消除他们的配分函数可能是一个很好的近似。这种改进的配分函数只存在轻微的符号问题。我们还找到了一个更简单的模型，它不受任何符号问题，可能仍然是一个很好的近似在小和中间值的跳跃参数。我们还证明了当跳跃参数是严格无限大时，所有的费米子袋都是非负的。
2010-08-30 hep-lat
The Weakly Coupled Gross-Neveu Model with Wilson Fermions
用一种新的分析方法研究了含Wilson费米子的格点Gross-Neveu模型中的相变性质。这涉及到一种新型的弱耦合扩展，其重点是模型的配分函数零点。它的应用程序的单味Gross-Neveu模型产生的相图，其结构是一致的，从鞍点方法预测。确认了青木相的存在，并确定了其在弱耦合区的宽度。宇称，而不是手征对称性破缺自然出现作为相变的驱动机制。
2001-03-15 hep-lat
New approach to canonical partition functions computation in $N_f=2$ lattice QCD at finite baryon density
提出并验证了一种计算有限密度下格点量子色动力学正则配分函数的新方法。我们建议几个步骤的程序。我们首先数值计算虚化学势$iμ_{qI}$的夸克数密度。然后利用夸克数密度的拟合方法恢复了虚化学势的巨正则配分函数。最后，我们使用高精度的数值傅立叶变换计算正则配分函数。此外，我们还用已知的跳跃参数展开方法计算了正则配分函数，并比较了两种方法在退禁闭相和禁闭相的结果。两种方法之间的一致性表明了新方法的有效性。我们的数值结果是在含有三叶草改进的Wilson费米子的两味格点量子色动力学中得到的。
2016-11-14 hep-lat hep-ph
Graph Zeta Functions and Wilson Loops in Kazakov-Migdal Model
在本文中，我们考虑一个扩展的Kazakov-Migdal模型定义在任意图。该模型的配分函数表示为图上所有威尔逊圈的和，其结果是由图的边缘上的酉矩阵加权的Bartholdi zeta函数表示。在有限$N$上的圈图上的配分函数用广义Catalan数的生成函数表示。任意图上的配分函数都可以在大$N$上精确计算，它表示为一类变形Ihara zeta函数的无穷乘积.非零面积威尔逊圈对自由能的$1/N$展开的前导部分没有贡献，但对下一个前导部分有贡献。标量场本征值的半圆分布仍然是任意正则图上大$N$模型的精确解，但它只反映零面积威尔逊圈。
2022-11-01 hep-lat hep-th math-ph
Noise Methods for Flavor Singlet Quantities
本文讨论了降低格点量子色动力学中味单重态量（“不连通图”）噪声方差的方法。介绍后，威尔逊费米子矩阵分区到不相交的空间可能的优点进行了讨论，并进行了数值比较的方差为三种可能的分区计划。晶格运营商的测量效率进行检查，并显示出强烈的影响狄拉克和颜色分区的选择。接下来，一个自动减法算法的各种断开回路矩阵元素的噪声方差的数值效果进行检查。结果发现，威尔逊点分裂电磁流的方差有一个显着的减少，这种减少持续在小夸克质量。
1999-11-12 hep-lat
Canonical partition function and finite density phase transition in lattice QCD
讨论了有限温度和密度下格点量子色动力学的相变性质。我们提出了一种方法来计算正则配分函数通过固定的总夸克数引入近似允许在低密度区。从正则配分函数出发，讨论了有效势与夸克数密度的关系。我们分析了在$16^3 \times 4$格点上用p4改进的交错夸克和裸夸克质量$m/T = 0.4$模拟双味QCD中得到的数据。结果表明，低温下的有限密度相变为一级相变。
2008-10-16 hep-lat hep-ph
Canonical partition function and center symmetry breaking in finite density lattice gauge theories
我们研究了格点规范理论在高温高密度下的相变性质，主要研究了概率分布函数，它代表了在热浴中实现一定密度的概率。概率分布函数通过从大配分函数创建固定粒子数目的正则配分函数来获得。然而，如果在有限格点上保持Z_3中心对称性（这对理解SU（3）格点规范理论的有限温度相变很重要），则概率分布函数总是零，除非粒子数是3的倍数。对于U（1）格点规范理论，这个问题更为严重。当粒子数不为零时，概率分布为零。这个问题本质上与用有限体积计算时Polyakov回路的期望值总是为零的问题相同。在这项研究中，我们提出了一个解决这个问题的方法。我们还提出了一种方法，以避免符号问题，这是一个重要的问题，在有限密度，使用中心对称性。在重费米子U（1）格点规范理论的情况下，我们实际进行了数值模拟，并证明了有限密度下的概率分布函数可以用本文提出的方法计算。最后讨论了这种方法在QCD中的应用。
2022-12-16 hep-lat
Ising model as Wilson-Majorana Fermions
我们证明了2D伊辛模型与标准的Wilson Majorana型自由欧几里德格点费米子的等价性。对于具有明确边界条件的有限格，两个系统的配分函数的循环表示的相等性被精确地建立。在这种情况下，蜂窝晶格特别简单，因此首先讨论，然后才讨论更熟悉的正方形晶格情况。
2020-05-26 cond-mat.stat-mech hep-lat
Equation of state for two-flavor QCD with an improved Wilson quark action at non-zero chemical potential
晶格上的QCD热力学为分析相对论性重离子碰撞中的各种实验数据提供了基本的理论依据。迄今为止，大部分的数值模拟都是采用交错费米子作用量进行的。因此，用不同的费米子公式来检验格点量子色动力学结果的不确定性是很重要的。为此，我们采用改进的Wilson夸克作用量对双味QCD进行了系统的模拟研究。我们报告了我们的项目的现状，并显示了热力学大配分函数的泰勒展开系数的化学势的初步结果。
2006-09-29 hep-lat
Leutwyler-Smilga sum rules for Ginsparg-Wilson lattice fermions
我们证明了具有Ginsparg-Wilson费米子的格点量子色动力学对于手征Dirac算符的本征值满足Leutwyler-Smilga求和规则。通过改写Leutwyler和Smilga对有限体积配分函数的原始分析，在一种风味的情况下得到了该结果。这进一步证明，即使根据Nielsen-Ninomiya定理，Ginsparg-Wilson费米子在晶格上明确地破缺了手征性，它也模仿了与手征对称性有关的连续介质理论的主要特征。
1999-03-01 hep-lat hep-th
Observations on the Wilson fermions in the epsilon regime
我们提出了几个意见，关于低夸克质量区与威尔逊费米子，这是如何与连续介质中的夸克制度。在有限格点间距下，如果我们降低夸克质量，一般情况下威尔逊费米子会发生从微小的截断效应到相当大的离散误差的转变。我们认为，这两个地区表现出相当不同的行为之间的耦合截止效应和零模式。我们在这两个制度之间插入添加到连续介质的制度公式，在Symanzik扩展的精神，相关运营商参数化的领先的截止效应。我们计算了配分函数、手征凝聚、标量和赝标量关联函数。最终公式可用于拟合点阵数据，以提取物理低能常数，并估计来自离散误差的系统不确定性。此外，他们提出了如何消除这些截止效应的方法，其核心是由连续零模捕获。
2009-01-20 hep-lat
Composite reweighting with Imaginary Chemical Potentials in SU(3)
我们回顾了有限密度QCD的Glasgow重加权方法的重叠病理，并讨论了影响确定整体平均逸度多项式展开系数的采样偏差，形成巨正则配分函数。期望与不同的措施产生的正则配分函数之间的自由能的差异作为一个系统的夸克数依赖的偏置在重新加权方法的指标。建立一个公正的多项式展开的大正则配分函数通过一系列的并行合奏产生的虚化学势重新加权的优势，然后通过二次重新加权解决重叠病理进行对比。
2002-09-15 hep-lat
Symmetries of Ginsparg-Wilson Chiral Fermions
分析了格点手征费米子的Ginsparg-Wilson描述中Luscher发现的变异手征对称性的群结构。证明了该群包含无穷多个线性无关的对称生成元，并给出了相应的李代数。CP是该推广手征群的自同构，并得到了对称生成元的CP变换性质，该群有一个无穷参数不变子群，其元素是其陪集的因子群同构于连续手征对称性群.与这些对称性相关的电流的功能进行了讨论，包括一些不同的，非交换对称发电机导致相同的诺特电流的事实。这些是基于金斯帕-威尔逊关系的格手征费米子的普遍特征;它们出现在重叠、畴壁和完全作用量公式中。在一个可解的例子中，自由重叠费米子，这些晶格手征对称性的非正则元素与违反反射正性并阻碍延拓到闵可夫斯基空间的复能量奇点有关。
2009-10-08 hep-lat
Matrix product decomposition for two- and three-flavor Wilson fermions: Benchmark results in the lattice Gross-Neveu model at finite density
通过矩阵积分解将二味和三味Wilson费米子路径积分表示为Grassmann张量网络，内存成本从指数降至线性，并在有限密度格点Gross-Neveu模型中验证了Silver Blaze现象。
2023-08-31 hep-lat
Random Matrix Theory for the Hermitian Wilson Dirac Operator and the chGUE-GUE Transition
本文引入了一个随机双矩阵模型，该模型在一个手征厄米特（2n +nu）x（2n+nu）矩阵和一个无对称性的厄米矩阵之间插值.这些分别取自手性高斯酉包络（chGUE）和高斯酉包络（GUE）。在chGUE附近的微观大n极限（我们称之为弱非手征极限）中，该理论与Wilson手征微扰理论中的配分函数一一对应，如文献[1]中介绍的相关的双矩阵模型. [20，21]。对于一般数量的味道和矩形块矩阵中的chGUE部分，我们推导出的配分函数显示Pfweian结构的特征值表示。在猝灭的情况下，nu= 0，1，我们推导出所有的频谱相关函数在我们的模型有限n，斜正交多项式。后者表示为标准拉盖尔多项式上的高斯积分。在弱非手征的微观极限，这产生了所有相应的淬火本征值关联函数的埃尔米特威尔逊运营商。
2011-11-02 hep-lat math-ph math.MP
The Phase Diagrams of the Schwinger and Gross-Neveu Models with Wilson Fermions
提出了一种确定有限格上弱耦合理论的配分函数零点的新方法。应用于格点Schwinger模型，这揭示了在固定的弱耦合下可能不存在相变。我们展示了如何有限尺寸标度技术对小或中等晶格尺寸可能会模仿一个虚假的相变的存在。应用我们的方法的Gross-Neveu模型产生的相图与来自鞍点分析。
1999-09-28 cond-mat.stat-mech hep-lat
QCD phase transition at real chemical potential with canonical approach
研究了实化学势下格点量子色动力学中的有限密度相变。我们采用正则方法，构造了Nf=2的正则配分函数.在导出正则配分函数后，我们计算了压力、夸克数密度、夸克数密度的第二累积量和手征凝聚等观测量作为实际化学势的函数。我们覆盖了从限制低温到解除限制高温的广泛温度区域。我们观察到的信号的解除禁闭和手性恢复相变在真正的化学势低于Tc从禁闭相开始。
2015-04-17 hep-lat hep-ph
Study of lattice QCD at finite baryon density using the canonical approach
在有限重子密度下，由于符号问题，格点量子色动力学第一性原理计算不能进行。为了避免这个问题，我们使用的正则方法，它提供了可靠的分析延续从虚化学势区域的真实化学势区域。我们简要介绍了正则配分函数方法，描述了我们的配方，并显示的结果，获得了两个温度：$T/T_c = 0.93$和$T/T_c = 0.99$在格点量子色动力学与两种口味的改进威尔逊费米子。
2016-11-25 hep-lat hep-ph
Lattice gauge theory without link variables
利用Hubbard-Stratonovich变换方法，得到了纯SU（N）或U（N）格点规范理论在Wilson元格作用量下的配分函数的一系列替代表示.特别是，我们能够准确地积分出所有的链接变量，并重铸的配分函数的格点规范理论作为一个高斯积分辅助领域。
2014-09-30 hep-lat hep-th
Lee-Yang zero distribution of high temperature QCD and Roberge-Weiss phase transition
研究了有限密度高温下QCD的正则配分函数和Lee-Yang零点。最近的晶格模拟已经证实，在略高于赝临界温度$T_c$的温度下，QCD的自由能是夸克化学势的四次函数，就像自由无质量费米子气体的情况一样。我们提出了解析推导的正则配分函数和李杨零这种类型的自由能使用鞍点近似。我们还利用费米子行列式的逸度展开进行了格点量子色动力学的正则模拟，并仔细检验了它的可靠性。通过对解析结果和数值计算结果的比较，我们得出正则配分函数服从重子数的高斯分布，并且这些正则配分函数的Lee-Yang零点的积累表现出一级Roberge-Weiss相变.我们讨论了结果的有效性和适用范围及其对理论和实验研究的意义。
2015-05-16 hep-ex hep-lat hep-ph
Mixing of orthogonal and skew-orthogonal polynomials and its relation to Wilson RMT
酉Wilson随机矩阵理论是介于手征高斯酉系综和高斯酉系综之间的一种插值。这种新的插值方式也反映在与这种随机矩阵系综相对应的正交多项式中。虽然手征高斯酉系综以及高斯酉系综与Dyson指数$β=2$相关联，但是中间系综表现出正交多项式和斜正交多项式的混合。我们考虑了Hermitian和非Hermitian的Wilson随机矩阵，导出了相应的多项式，它们的递推关系，Christoffel-Darboux公式，Rodrigues公式以及作为随机矩阵平均的表示.利用这些结果，我们得到了厄米特和非厄米特Wilson随机矩阵的非猝灭$k$ -点关联函数，它们仅用两个味配分函数表示.这种表示法是由于Pfweian因式分解大大简化了数值应用的表达式。它也是研究格点量子色动力学$ε$体系中的Wilson-Dirac算子的一个很好的起点。
2013-07-26 hep-lat hep-th math-ph
Wilson Fermion Determinant in Lattice QCD
给出了一个将Wilson费米子的秩从$4 N_c N_x N_y N_z N_t$降到$4 N_c N_x N_y N_z$而保持其行列式值的公式。利用$4^4$格点上格点量子色动力学组态，分析了费米子行列式$\sum_n C_n (\exp(μ/T))^n$逸度展开中约化矩阵的本征值和系数$C_n$，它们在正则公式中起着重要作用.数值上，$\log |C_n|$随$N_x N_y N_z$变化，并且很容易超过标准数值范围;我们给出了一个简单的解决方法。$C_n$的相位与复杂平原中波利雅科夫环的分布相关。这些结果为今后格点量子色动力学的有限密度计算奠定了基础。
2010-09-11 hep-ex hep-lat hep-ph
