Topological susceptibility in full QCD: lattice results versus the prediction from the QCD partition function with granularity
最近的晶格数据CP-PACS，UKQCD，SESAM/TXL和比萨集团关于夸克质量依赖的拓扑磁化率在2味QCD相互比较和理论预期。后者通过引用QCD有限体积配分函数来指定，该配分函数具有“粒度”，该粒度考虑了瞬子和反瞬子带来的熵。$N_f=2$ QCD中的手征凝聚，如果用这种方法测定的话，结果令人惊讶地大。
2001-06-29 hep-lat hep-ph hep-th
Subsets and the canonical partition functions
我们解释了手征随机矩阵理论中符号问题子集解的物理本质：子集和是从给定的组态中投影出零夸克荷的正则行列式.由于巨正则手征无规矩阵配分函数与化学势无关，零夸克电荷扇区提供了完整的结果。
2012-11-16 hep-lat
Distribution of Canonical Determinants in QCD
利用手征微扰理论确定了QCD中正则行列式的分布。对于非零夸克电荷，正则行列式取复数值。在稀π气体近似下，我们计算了正则行列式的所有大小的矩，以及实部和虚部的第一非零矩。导出了正则行列式的实部和虚部之间的非平凡相消，并讨论了信噪比。分析分布进行比较，晶格数据。的典型的决定因素的大小的平均密度被确定以及示出由对数正态分布的一个变体。
2014-11-15 hep-lat hep-ph hep-th
Canonical approach to the finite density QCD with winding number expansion
正则配分函数通过逸度展开与巨正则配分函数相关，并且已知没有符号问题。本文对格点量子色动力学用时间方向的跳跃参数展开方法进行逸度展开：缠绕数展开。从零化学势规范组态出发，构造了Nf=2 QCD的正则配分函数.在导出正则配分函数后，我们计算了手征凝聚、夸克数密度和实化学势下的压强等强子观测量。
2015-04-16 hep-lat
Random Matrices and the Convergence of Partition Function Zeros in Finite Density QCD
本文将有限化学势格格点量子色动力学的Glasgow方法应用到一个示意性的无规矩阵模型（RMM）中。在这种方法中，配分函数的零点是通过平均其化学势幂展开系数而得到的。在本文中，我们研究的相位结构的格拉斯哥平均的手段，并证明该方法收敛到正确的解析已知的结果。我们的结论是，完全收敛所需的统计数据与系统的大小呈指数增长，在我们的情况下，狄拉克矩阵的维数。在$μ=0$处使用未猝灭的系综并没有给出超过猝灭的系综的改进。我们阐明了一个更快的收敛速度的某些零点的配分函数的现象。影响化学势中多项式系数的不精确性可以解释为伪相位的出现。在精确的配分函数呈指数小的区域中，该相位占主导地位，从而引入额外的相位边界，并隐藏部分真实的相位边界。沿着真实边界的幸存部分的零保持不受影响。
1999-08-18 hep-lat hep-ph
Different definitions of the chemical potential with identical partition function in QCD on a lattice
它表明，从一个和相同的转移矩阵制定QCD在晶格上，它是可能的，以获得双方的行动Hasenfratz和Karsch以及行动的化学势不耦合到时间的链接。
2002-10-24 hep-lat
Grand Canonical Partition Function of a 2-dimensional Hubbard Model
我们提出了一种新的技术，数值分析的相位结构的二维哈伯德模型作为一个功能的空穴化学势。通过蒙特卡罗模拟得到了该模型的巨正则配分函数。计算了空穴占据数对化学势和温度的依赖关系。这些计算，再加上杨李零点的巨正则配分函数的研究，显示了相变在零温度和粒子密度低于半填充的证据。计算了低温下一对空穴的结合能，并探讨了它们配对的可能性。
1992-05-26 hep-lat
Canonical approach to finite density QCD with multiple precision computation
我们计算了热力学观测量对重子化学势（$μ_B$）的依赖关系，即，用正则方法用格点量子色动力学计算了压力、重子数密度和磁化率。我们比较的结果与多参数重新加权（MPR）的方法，这两种方法给出了非常一致的值的MPR的误差在控制范围内。正则方法给出了$μ_ B/T=3$上的可靠结果，其中$T$是温度。多重精度运算在正则配分函数的计算中起着重要的作用。
2015-05-03 hep-lat
QCD at non-zero density and canonical partition functions with Wilson fermions
本文提出了一种化学势为非零的Wilson Dirac费米子的约化方法，该方法产生了一个维数约化的费米子矩阵。减少费米子矩阵的大小是独立的时间晶格的程度和依赖于化学势的因素。因此，减少矩阵允许一个简单的评估的威尔逊费米子行列式的任何值的化学势，因此准确的投影到典型的配分函数。
2010-09-23 hep-lat
Restoring canonical partition functions from imaginary chemical potential
利用GPGPU技术和多精度计算，我们开发了正则方法研究QCD相变线的程序。正则方法是研究格点QCD中符号问题的有力工具。正则方法的核心部分是巨正则配分函数的逸度展开。正则配分函数$Z_n(T)$是该展开式的系数。利用各种方法研究了$Z_n(T)$的性质。在最后一步中，我们在固定的$n$下对$Z_n(T)$的温度依赖性进行了三次样条，并计算了重子数磁化率$χ_B/T^2$作为温度的函数。在此基础上，我们对$\partialχ/ \partial T$进行了数值计算，并恢复了QCD相图中的交叉线。我们在$16^3 \times 4$格点上使用改进的Wilson费米子和Iwasaki规范作用量，以$m_π/m_ρ = 0.8$为沙箱来检验正则方法。在这个框架中，我们得到的系数在参数化的交叉线$T_c(μ_B^2)=T_c\left(c-κ\, μ_B^2/T_c^2\right)$与$κ= -0.0453 \pm 0.0099$。
2017-12-05 hep-lat
Properties of canonical determinants and a test of fugacity expansion for finite density lattice QCD with Wilson fermions
我们分析典型的决定因素，即，投影到固定净夸克数的巨正则行列式。正则行列式的逸度展开的巨正则行列式的系数，我们评估他们的傅立叶矩的巨正则行列式相对于虚化学势，使用降维技术。分析是在几个温度下，低于和高于限制/decenclosure交叉的两个质量简并风味的威尔逊费米子。我们讨论了典型行列式的各种性质，并分析了逸度级数在不同温度下的收敛性。
2012-06-18 hep-lat
Character Expansions, Itzykson-Zuber Integrals, and the QCD Partition Function
给出了一个生成U（N）特征展开式的组合公式。结果表明，由此产生的字符扩展公式大大简化了一些问题，在群流形上的积分需要计算。文中给出了几个例子，包括在给定拓扑荷的扇区中直接快速计算QCD的Itzykson-Zuber积分和有限体积有效配分函数。
2001-06-19 cond-mat hep-lat hep-ph
Massive chiral random matrix ensembles at beta = 1 & 4 : Finite-volume QCD partition functions
在深红外（遍历）制度，QCD耦合到大质量的伪实夸克和实夸克描述的手征正交和辛系综的随机矩阵。利用这种对应关系，根据微观重新标度的质量变量推导出QCD配分函数的一般表达式。在有限的情况下，狄拉克本征值的关联函数和最小狄拉克本征值的分布作为这些配分函数的比值给出。当所有质量都退化时，我们的结果再现了零维西格玛模型的配分函数的已知表达式。
2000-03-28 hep-lat hep-th
Hadron spectroscopy from canonical partition functions
本文提出了一种基于化学考虑的交错费米子的光谱方法。对应于不同夸克数扇区的正则配分函数在低温极限下表示为约化费米子矩阵本征值的多项式。取零温度极限，得到最低态的质量。该方法被成功地应用到Goldstone π介子和动力学和淬火的结果显示出良好的协议与标准光谱。虽然原则上该方法可以用来获得重子和二重子的质量，但由于它们的计算成本很高，这样的计算实际上是无法实现的。
2007-08-07 hep-lat
The zeros of the QCD partition function
我们建立了复质量平面中配分函数的零点与QCD中Dirac算符的谱性质之间的关系。这个关系是在手征随机矩阵理论的背景下导出的，并且适用于手征对称性自发破缺时的QCD。进一步，我们引入并研究了手征光谱中简正模的概念。使用这种形式主义，我们研究的后果有限的无尾能量的配分函数的零点。这就证明了QCD配分函数的某些特征是普适的。
2001-08-20 cond-mat hep-lat hep-th
Canonical approach -- Investigation of finite density QCD phase transition
QCD相图的研究是一个非常有趣的问题，但我们一直没有很好地理解它。这是因为我们在QCD中面临着有限密度的问题。这个问题称为符号问题。这会导致计算精度下降。这就是为什么在有限的化学势下，我们不能精确地计算物理量。在本研究中，我们尝试用有限密度格点量子色动力学的正则方法来解决符号问题。虽然我们知道正则方法有一些数值问题，但我们可以减少这些问题，并在有限密度下精确计算热力学观测值。在这篇论文中，我们将看到如何改进正则方法，并得到一个与有限密度下QCD相变有关的热力学观测量。我们的研究集中在重子数易感性。重子数磁化率的峰值对应于禁闭-解除禁闭的相变。在本研究中，我们还没有看到QCD的相变。然而，在本论文中，我们发现正则方法可以探索μ_B/T = 3（μ_B是重子化学势）以外的QCD相图。这意味着，我们已经探索了超出泰勒展开和重加权方法有效范围的QCD相结构。通过我们的改进，正则方法为研究任何化学势下的热力学观测量提供了可能。
2018-02-14 hep-lat physics.comp-ph
Critical point in finite density lattice QCD by canonical approach
本文提出了一种寻找有限密度下QCD临界点的方法--用格点量子色动力学的蒙特卡罗模拟计算正则配分函数${\cal Z}_{\rm C} (T,N)$，并分析了用双味p4改进的π质量交错夸克$m_π \approx 770 {\rm MeV}$模拟得到的数据.结果表明，随着温度的降低，有效势的形状逐渐变化，在低温高密度区出现一级相变。这一结果有力地表明了在$(T, μ_q)$相图中临界点的存在。
2009-09-18 hep-lat
Canonical fermion determinants in lattice QCD - Numerical evaluation and properties
我们分析典型的费米子决定因素，即，费米子决定子投射到一个固定的夸克数q上。用降维公式计算了正则行列式，并在宽温度范围内研究了纯SU（3）规范组态。它表明，中心部门的Polyakov循环非常强烈地表现在规范的决定因素在deconfined阶段的行为，我们讨论了这一发现的物理意义。此外，夸克扇区的分布作为温度的函数进行了研究。
2011-01-20 hep-lat
Lattice QCD at finite density via a new canonical approach
我们进行了一个有限的密度计算的基础上的规范的方法，旨在解决重叠问题。在接近临界温度$T_c\approx 170\MeV$和大密度（5 ~ 20倍核物质密度）下，利用Wilson规范作用和Wilson费米子在$4^4$晶格上进行了两种简并味模拟.在这个区域，我们发现该算法工作得很好。我们比较我们的结果与其他方法。
2005-09-26 hep-lat
New canonical and grand canonical DoS techniques for finite density lattice QCD
讨论了有限密度格点量子色动力学的两种新的拒绝服务方法。本文扩展了最近介绍的新技术的基础上威尔逊费米子，而在这里，我们现在讨论和测试的情况下，有限密度QCD交错费米子。我们的两种方法中的第一种是基于正则公式，其中在固定的净夸克数$N$的观测值作为真空期望值在虚化学势$θ$的傅立叶矩。我们对待后者的密度，可以计算最近开发的FFA方法。第二种方法是基于一个直接的巨正则评价重写后的QCD分区和一个合适的伪费米子表示。在这种形式中，赝费米子作用量的虚部可以被识别，并且相应的密度可以再次用FFA计算。我们开发的两种方法的细节，并讨论了一些探索性的第一次测试的情况下，自由费米子的参考结果，用于评估新技术可能会从傅立叶变换。
2019-12-10 cond-mat.stat-mech hep-lat
Finite Density Algorithm in Lattice QCD -- a Canonical Ensemble Approach
本文将回顾基于有限化学势的格点量子色动力学的有限密度算法，并总结其中的难点。我将提出一个正则系综方法，它从费米子行列式中投影出有限重子数扇区。对于这个算法的工作，它需要一个有效的方法来计算费米子行列式和蒙特卡罗算法，它容纳无偏估计的概率。我将报告沿这一方向取得的进展与Padé - Z $_2$估计的行列式及其实施的新开发的噪声蒙特卡罗算法。
2002-05-08 cond-mat.supr-con hep-lat hep-ph
New way of collision experiment data analysis based on Grand Canonical Distribution and Lattice QCD data
提出了重离子碰撞实验数据分析的新方法。利用巨正则分布和现有的不同格点量子色动力学数据，分析了RHIC实验中产生的火球的物理参数。我们的化学势的结果与以前的模型估计一致，并不依赖于晶格设置。同时，我们发现了火球的可能T（V）态，并估算了火球的最可几温度和体积随碰撞能量的变化。我们认为RHIC实验中的强子物质是热化的，并可用巨正则分布来描述。
2019-08-06 hep-ex hep-lat
Study of lattice QCD at finite chemical potential using canonical ensemble approach
提出了一种计算$N_f=2$格点量子色动力学正则配分函数的新方法。我们比较了新方法和已知的跳变参数展开方法的结果。我们观察到两种方法之间的协议，表明新方法的有效性。我们使用的结果，在虚化学势的限制和decenfining阶段获得的数密度，以确定相变线在真正的化学势。
2016-11-29 hep-lat
QCD3 and the Replica Method
利用复型方法，我们分析了QCD 3配分函数在零动量Goldstone场主导贡献的参数范围内的质量依赖性。本文考虑了三种互补的方法。首先，我们导出了QCD 3配分函数和QCD 4配分函数连续到半整数拓扑荷之间的精确关系。这些公式的复制极限导致QCD 3和QCD 4的相应微观谱密度之间的精确关系。QCD 4在半整数拓扑荷下的精确计算，得到了QCD 3狄拉克算符的微观谱密度的精确表达式。其次，我们推导了QCD 3配分函数的维拉索罗约束。它们唯一地确定了配分函数的小质量展开式和相应的逆狄拉克本征值的求和规则。由于德威特-特胡夫特极点，副本限制只再现小质量的扩展的预解到有限数量的条款。第三，从QCD 3配分函数的循环展开的副本极限得到预解式的大质量展开。由于Duistermaat-Heckman局域化，用这种方法得到了微观谱密度的精确结果。
2001-02-23 hep-lat hep-th
Study of QCD critical point using canonical ensemble method
重子密度不为零时QCD临界点的存在不仅是实验物理的重要问题，也是对理论的挑战。我们使用基于正则系综方法的晶格模拟来探索有限重子密度区域并寻找临界点。我们用$6^3\times4$格点上带有$m_π\approx 700{MeV}$的三叶草费米子扫描了具有三种简并夸克味的QCD相图。当我们增加密度时，我们测量重子化学势，我们看到特征性的“S形”，这是一级相变的信号。我们用麦克斯韦作图法确定了相界，并给出了临界点位置的初步结果。
2009-09-29 hep-lat
The canonical approach to Finite Density QCD
本文提出了一种研究有限重子密度ρ下QCD性质的正则方法，并将其应用于四维QCD相图的确定。对于约350兆电子伏的π介子质量，强子和等离子体相之间的一阶跃迁引起的T-ρ平面，我们详细研究的共存区域。我们得到准确的结果，系统包含多达30个重子和夸克化学势μ高达2 T。当mu/T < 1时，我们的T-mu相图与文献一致。在较大的化学势下，我们观察到相界的“向下弯曲”。我们用简单的模型描述了这两个相：强子相的强子共振气体，等离子体相中的自由无质量夸克气体。
2005-09-26 hep-lat
Zeros of QCD partition function from finite density lattices
配分函数零点控制系统的临界行为。利用Wilson-clover费米子作用量和Iwasaki规范作用量研究了有限温度和密度下的四味格点量子色动力学，结合多重化学势的统计，改进了位形空间的采样，旨在揭示有限系统中零点的运动.为进一步研究做准备，我们讨论了用于筛选$(\text{Re}μ, \text{Im}μ)$和$(\text{Re}μ, \text{Im}β)$所跨越的复杂参数空间的方法和标准，并提出了统计鲁棒的配分函数零点。
2013-11-15 hep-lat
The Lambert W Function, Laguerre Polynomials, and the Zeros of the QCD Partition Function
本文研究了随机矩阵QCD模型在零质量时发生相变的复化学势的超越方程的解。一个显式的解决方案，得到的Lambert W函数。对于复杂的化学势和非零质量，我们还给出了QCD随机矩阵模型配分函数的封闭形式表达式，它是Laguerre多项式的和。
2014-10-28 hep-lat math-ph math.MP
Exploring finite density QCD phase transition with canonical approach -Power of multiple precision computation-
有限密度格点量子色动力学的正则方法存在数值不稳定性。这种不稳定性使得很难在有限的实化学势区域可靠地使用该方法。我们详细研究了这种不稳定性，发现它是由有效数字的取消引起的。为了减少这种抵消的影响，我们在离散傅里叶变换（DFT）程序中采用了多精度计算，得到了满足精度要求的正则配分函数Zc（n，T）。从得到的Z_c（n，T），我们计算了随有效位数变化的Lee-Yang零点分布。因此，有些曲线在逸度平面中围绕原点，但它们通过改变有效位数来移动。因此，我们得出结论，这些曲线是伪相变线，而不是真正的。
2015-11-15 hep-lat
New results using the canonical approach to finite density QCD
我们提出了一些新的结果，基于正则方法的有限密度QCD模拟。先前的一项研究表明，这种模拟是可行的，至少在小格子上是可行的。在目前的研究中，我们调查了一些悬而未决的问题：我们研究了我们的近似的行动所引入的错误，我们展示了如何调整它，以减少模拟的成本，同时保持误差在控制之下。为了进一步降低模拟的成本，我们检查了相对于重子数的重加权方法的可靠性。最后，使用这些优化，我们进行了模拟在更大的密度比我们以前的研究，寻找信号的相变。
2007-11-16 hep-lat
Lee-Yang zero distribution of high temperature QCD and Roberge-Weiss phase transition
研究了有限密度高温下QCD的正则配分函数和Lee-Yang零点。最近的晶格模拟已经证实，在略高于赝临界温度$T_c$的温度下，QCD的自由能是夸克化学势的四次函数，就像自由无质量费米子气体的情况一样。我们提出了解析推导的正则配分函数和李杨零这种类型的自由能使用鞍点近似。我们还利用费米子行列式的逸度展开进行了格点量子色动力学的正则模拟，并仔细检验了它的可靠性。通过对解析结果和数值计算结果的比较，我们得出正则配分函数服从重子数的高斯分布，并且这些正则配分函数的Lee-Yang零点的积累表现出一级Roberge-Weiss相变.我们讨论了结果的有效性和适用范围及其对理论和实验研究的意义。
2015-05-16 hep-ex hep-lat hep-ph
Finite density lattice QCD without extrapolation: Bulk thermodynamics with physical quark masses from the canonical ensemble
Wuppertal University（伍珀塔尔大学）；Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；ELTE Eötvös Loránd University（罗兰大学）；Jülich Supercomputing Centre, Forschungszentrum Jülich（于利希超级计算中心，于利希研究中心）；Dipartimento di Fisica, Università di Torino and INFN Torino（都灵大学物理系及都灵INFN）；MTA-ELTE Lendület ”Momentum” Strongly Interacting Matter Research Group（匈牙利科学院-罗兰大学Lendulet“动量”强相互作用物质研究组）
本文首次利用正则集合和物理夸克质量研究有限密度QCD，通过高统计有限体积数据集直接计算净重子数，避免了外推法，展示了在μ_B≈500 MeV范围内体积热力学可观测的可行性。
2026-04-15 hep-lat
Finite density QCD with a canonical approach
我们提出了一种正则方法，其中QCD的性质直接作为重子密度ρ的函数，而不是化学势μ。我们将此方法应用于四味QCD相图的确定。对于π介子质量m_pi \sim 350 MeV，强子和等离子体相之间的一阶跃迁引起的共存区域中的T-ρ平面，我们详细研究，包括相关的界面张力。我们获得了精确的结果，系统包含多达30重子和夸克化学势μ高达2 T。当mu/T \lesssim为1时，T-mu相图与文献结果一致。在较大的化学势下，我们观察到相界的“向下弯曲”。我们比较的自由能在限制和解除限制阶段的预测从强子共振气体和自由的无质量夸克气体分别。
2006-02-16 hep-lat
Chiral random matrix theory for two-color QCD at high density
我们确定了一个非厄米手征随机矩阵理论，对应于高密度双色QCD。我们证明了随机矩阵理论的配分函数与有限体积有效理论的配分函数在高密度下是一致的，并且随机矩阵理论的Leutwyler-Smilga型谱求和规则与有效理论导出的规则是一致的.微观狄拉克光谱的理论是由BCS间隙，而不是传统的手征凝聚。我们还表明，与一个不同的选择参数的随机矩阵理论产生的有效配分函数在低密度。
2010-04-21 hep-lat hep-ph hep-th
Critical point of $N_f = 3$ QCD from lattice simulations in the canonical ensemble
采用正则系综方法，利用格点模拟研究了$N_f = 3$ QCD的相图。我们使用费米子行列式的精确傅里叶变换锁定所需的夸克数扇区。我们扫描相空间下面的$T_c$和寻找一个S形结构的化学势，这标志着共存相的一级相变在有限的体积。应用麦克斯韦结构，我们确定了在三个温度下共存相的边界，并将它们外推到临界点。利用改进的规范作用量和改进的Wilson费米子，在空间范围为$1.8 \fm$，夸克质量接近奇异夸克质量的格点上，我们找到了在$T_E = 0.925(5) T_c$和重子化学势$μ_B^E = 2.60(8) T_c$处的临界点.
2011-11-30 hep-lat hep-ph nucl-ex
Study of QCD critical point using the canonical ensemble method
重子密度不为零时QCD临界点的存在不仅是实验物理的重要问题，也是对理论的挑战。任何关于一级相变存在的线索，特别是它的临界点，对于全面理解QCD相图都是有价值的。我们用基于正则系综的格子模拟方法研究了有限重子密度和有限温度区，寻找了QCD临界点。作为一个基准，我们运行模拟的四个退化味QCD，我们观察到一个明确的信号，预期的一阶相变。在两种风味的情况下，对于低至$0.83 \rm{T_c}$的温度，我们没有看到任何信号。虽然我们的现实世界包含两个轻夸克和一个重夸克，但三个简并味情形与QCD有许多相似的相结构。我们使用三叶草费米子与$m_π\approx 700{MeV}$在$6^3\times4$晶格上扫描相图。当我们增加重子数时，我们测量重子化学势，并且我们看到标志一级相变的特征“S形”。我们确定的麦克斯韦建设相边界和报告我们的初步结果的位置临界点的晶格。
2010-03-06 hep-lat
From short to long scales in the QCD vacuum
我们研究了SU（N）LGT中连接短距离和长距离区域的近似抽取，并给出了精确配分函数的上界和下界。这导致在连续抽取方面的精确配分函数的表示。从第一性原理推导限制的影响进行了讨论。
2003-09-02 hep-lat
Flux representation of an effective Polyakov loop model for QCD thermodynamics
本文讨论了一种有效的具有化学势的QCD热力学Polyakov圈模型。利用高温膨胀技术，分区和精确地映射到一个通量模型的分区和。在通量表示的复杂的行动问题得到解决，并与蠕虫型算法的模拟成为可能，也在有限的化学势。
2011-04-29 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
Triality in QCD at Zero and Finite Temperature: A New Direction
研究了巨正则系综和正则系综中关于triality的离散对称性。我们推测了具有离散$Z(N)$对称性的有限温度规范理论的一般相结构。低温和高温相在两个系综中是不同的，即使是无限大的系统。有人认为，规范理论与物质领域的基本表示，应处理在合奏规范关于triality，如果一个人想避免非物理的预测。进一步，我们讨论了作为这样的处理的物理后果的亚稳相的存在在夸克-胶子等离子体的不可能性。
1995-04-10 hep-lat hep-ph hep-th
The Infrared Limit of the QCD Dirac Spectrum
本文用部分猝灭手征微扰理论分析了QCD低激发态Dirac谱的分布。我们确定了一个能量标度，在该能量标度以下，QCD配分函数的价夸克质量依赖性由手征随机矩阵理论给出。在这个区域中，低能QCD配分函数主要由Goldstone玻色子质量项的涨落决定。在介观物理学中，这个区域被称为遍历区域，相应的能量尺度是无量纲能量。
1999-08-02 hep-lat
Canonical partition function and center symmetry breaking in finite density lattice gauge theories
我们研究了格点规范理论在高温高密度下的相变性质，主要研究了概率分布函数，它代表了在热浴中实现一定密度的概率。概率分布函数通过从大配分函数创建固定粒子数目的正则配分函数来获得。然而，如果在有限格点上保持Z_3中心对称性（这对理解SU（3）格点规范理论的有限温度相变很重要），则概率分布函数总是零，除非粒子数是3的倍数。对于U（1）格点规范理论，这个问题更为严重。当粒子数不为零时，概率分布为零。这个问题本质上与用有限体积计算时Polyakov回路的期望值总是为零的问题相同。在这项研究中，我们提出了一个解决这个问题的方法。我们还提出了一种方法，以避免符号问题，这是一个重要的问题，在有限密度，使用中心对称性。在重费米子U（1）格点规范理论的情况下，我们实际进行了数值模拟，并证明了有限密度下的概率分布函数可以用本文提出的方法计算。最后讨论了这种方法在QCD中的应用。
2022-12-16 hep-lat
Yang-Lee zeros of a random matrix model for QCD at finite density
利用QCD配分函数的整体对称性研究了随机矩阵配分函数的Yang-Lee零点。我们考虑复化学势平面和复质量平面中的零点。在这两种情况下，我们发现零点都位于曲线上。在热力学极限中，零点似乎合并形成一个切口。该极限曲线的形状可以从配分函数的鞍点分析中获得。本文以超越方程的形式给出了零质量时复化学势平面中零线的显式解。
1997-06-06 hep-lat
The QCD theta-parameter in canonical quantization
本文在四维欧几里得环面的纯Yang-Mills理论中通过正则量子化与规范固定研究QCD theta参数，证明受约束Hilbert空间保持CP对称并可推广至Minkowski时空。
2024-03-01 hep-lat hep-ph hep-th
QCD with Bosonic Quarks at Nonzero Chemical Potential
我们用玻色夸克在非零化学势下建立了类QCD配分函数的低能极限。配分函数的计算是在由Goldstone场的零动量模控制的参数域中进行的。我们发现玻色子夸克的配分函数与费米子夸克的配分函数在结构上是不同的。与具有一种费米子味的理论相反，在该区域中的配分函数不依赖于化学势，当化学势等于$m_π/2$时，在具有一种玻色子味的理论中发生相变。对于一对共轭玻色子味的配分函数没有显示相变，而费米子对应物在$μ= m_π/2$有相变。玻色子理论和费米子理论之间的差异源于玻色子积分的收敛要求，导致非紧的Goldstone流形和协变导数，其中换位子被反换位子取代。
2006-10-11 hep-lat hep-th math-ph
Frustration in Finite Density QCD
我们给出了量子色动力学配分函数在巨正则形式下的详细分析。使用逸度展开，我们发现证据的数值不稳定性的标准评估其系数。我们讨论了这个问题的起源，并提出了一个问题，正确的分析表明，在强耦合极限下，重子密度不连续的证据是不存在的。在过去几年里，由大正则配分函数计算所激发的适度乐观情绪必须被认为是没有根据的。
1998-06-30 hep-lat
Composite reweighting with Imaginary Chemical Potentials in SU(3)
我们回顾了有限密度QCD的Glasgow重加权方法的重叠病理，并讨论了影响确定整体平均逸度多项式展开系数的采样偏差，形成巨正则配分函数。期望与不同的措施产生的正则配分函数之间的自由能的差异作为一个系统的夸克数依赖的偏置在重新加权方法的指标。建立一个公正的多项式展开的大正则配分函数通过一系列的并行合奏产生的虚化学势重新加权的优势，然后通过二次重新加权解决重叠病理进行对比。
2002-09-15 hep-lat
Lattice QCD Equation of State for Nonvanishing Chemical Potential by Resumming Taylor Expansion
重子化学势的泰勒展开（$μ_B$）是格点量子色动力学中计算$μ_B>0$的QCD热力学的常用方法。仅基于几个已知的最低阶泰勒系数，难以辨别$μ_B$的范围，其中围绕$μ_B=0$的这种扩展可以被信任。本文介绍了一种基于守恒流的$n$点关联函数（$D_n$）的QCD状态方程在$μ_B$中的泰勒展开式的重算方案。该方法将第一个$N$关联函数$D_1,\dots,D_N$对QCD配分函数的泰勒展开的贡献求和到$μ_B$中的所有阶。我们表明，在$μ_B\ne0$的重新加权配分函数的一个近似的图形化的配分函数。我们将所提出的方法应用于高统计格点量子色动力学计算，在$32^3\times8$格点上使用具有物理夸克质量的2+1风味的高度改进交错夸克，温度为$T\approx145$ -176 MeV。我们证明，相对于泰勒展开，的mammed版本不仅导致改进的收敛性，但也反映了零点的mammed分区函数和严重的符号问题，导致其最终崩溃。我们还提供了一个推广的方案，除了$μ_B$，还包括温度和夸克质量的幂的重新计算，并表明[S. Borsányi等人，物理修订版信函126，232001（2021）.]这是一个特殊的情况下，这种广义的重申。
2022-01-21 hep-lat hep-ph nucl-ex
Heavy-dense QCD at fixed baryon number without a sign problem
重子数固定时的QCD可以用明确定义在正则扇区中的转移矩阵来表示。在重密度极限下，费米子对正则配分函数的贡献在Polyakov环和夸克占据数方面在空间中被完全分解。在低温和无限强耦合的符号问题是减少了数量级的任何重子数相比，相应的巨正则系综。在正则公式中，直接将玻里雅科夫环积分到费米子权重中，得到的配分函数只是重子占据数之和，其中没有符号问题。使用对小的规范耦合值有效的规范作用量的有效形式，同样可以在远离强耦合极限的情况下在夸克占据数和夸克相互耦合的通量方面实现。新兴的集群建议建设的算法，规避了符号问题的重密度限制，包括全规范行动的任何值的规范耦合。
2021-10-28 hep-lat
The critical points of lattice QCD with a non--zero quark density
研究了格点量子色动力学中夸克数密度与手征对称性的相互作用。我们认为，这两个控制的费米子传播矩阵的本征值谱，它的形状的配分函数的零点的模式。夸克流的开始由最低本征值触发，手征跃迁由零密度触发，这两个临界点在全QCD中是不同的，在猝灭近似中是重合的。我们对无限耦合极限中完全QCD临界点的初步估计与强耦合展开的预测和基于配分函数的精确、替代表示的数值模拟的预测相比是有利的。然而，困惑的几个原因仍然存在，这是简要讨论。
1996-11-05 hep-lat
Mesoscopic QCD and the Theta Vacua
对任意味数、N_f和任意夸克质量的QCD的配分函数进行了分析，其中包括Leutwyler-Smilga体系中所有拓扑扇区的贡献。对于给定的N_f和任意的真空角θ，配分函数可化为N_f-2个单Bessel函数的角积分。对于两味和三味，我们详细研究了QCD真空的θ依赖性.当Nf = 2和3时，手征凝聚随θ从0增加到π而单调减小，在宏观极限下，手征凝聚在θ=π处出现一个尖点。我们发现，对于简并夸克质量，能量密度对θ的一阶导数在θ=π处存在不连续性。这对应于一阶相变，其中CP自发地被打破，称为大申现象。
2002-01-24 hep-lat hep-ph hep-th
Bosonic Partition Functions
二维格点量子色动力学的猝灭Dirac谱的行为与自发的手征对称性破缺相一致，而这是Coleman-Mermin-Wagner定理所禁止的。这个悖论的一个可能的解决方案是，由于部分猝灭配分函数中的玻色子行列式，这个定理的条件被违反，允许在二维或更小的空间中自发对称性破缺。这可以追溯到Niedermaier和Seiler对双曲自旋链的不服从对称性的工作，以及两个作者在非零化学势下对玻色子配分函数的早期工作。本文讨论了非零同位旋化学势下QCD的玻色子配分函数的手征对称性破缺和虚化学势下的玻色子随机矩阵理论，并与费米子理论的结果进行了比较。在这两种情况下，玻色子配分函数的手征对称性群都是非紧的。
2016-05-10 hep-lat
Color-Flavor Transformation for the Special Unitary Group and Application to Low Energy QCD
将酉群的色味变换（Zirnbauer 1996）推广到特殊酉群。得到的配分函数表示为U（1）-电荷所表征的断开扇区上的和。应用到低能量量子色动力学的晶格导致的理论中出现的颜色的倒数作为扩展参数。我们用鞍点近似估计了纯介子扇区和介子背景下单个重子的配分函数。
2001-04-13 hep-lat
Grassmann tensor-network method for strong-coupling QCD
本文提出了一种计算非零化学势下强耦合交错夸克QCD的张量网络方法。在对无限耦合的规范场进行积分后，配分函数可以写成由耦合的局域数值张量和格拉斯曼张量组成的张量网络的完全收缩。为了评估配分函数和计算观测量，我们开发了一个格拉斯曼高阶张量重整化群方法，专门为这个模型量身定制。我们应用该方法的二维情况下，并验证它通过比较结果的配分函数，手征凝聚体和重子密度与精确的解析表达式上的小晶格高达体积的$4\times4$。对于较大的二维体积，我们提出张量的手征凝聚体的质量和体积的函数的结果，并观察到，手征对称性不打破动态在两个维度。此外，我们的结果作为化学势的函数的数密度暗示在一级相变。最后，我们给出了三维强耦合QCD的一些初步张量结果。
2023-02-03 hep-lat
Finite density phase transition of QCD with $N_f=4$ and $N_f=2$ using canonical ensemble method
在寻找QCD临界点的过程中，我们用正则系综方法研究了有限温度下$N_f = 4$和2格点QCD的有限密度相变。我们发展了一种缠绕数展开方法，将粒子数从费米子行列式中精确地投影出来，大大扩展了重子数扇区的适用范围，使研究变得可行。我们的晶格模拟进行了三叶草费米子和改进的规范作用。对于给定的温度，我们从正则方法计算重子化学势，寻找混合相作为一级相变的信号。在$N_f=4$的情况下，我们观察到的“S形”结构的化学势-密度平面由于在一个有限的体积，这是一个信号的一级相变的混合相的表面张力。我们使用麦克斯韦构造来确定低于$T_c$的三个温度的相边界。两个外推边界的交点原来是在$T_c$与$μ= 0$的预期一阶转变点。这是对我们确定临界点的方法的检验。我们还研究了$N_f =2$的情况，但是对于低至0.83 $T_c$的温度，没有看到混合相的信号。
2010-10-01 hep-lat hep-th nucl-th
