Static- and Stationary-complete Spacetimes: Algebraic and Causal Structures
这是作为一个完整的（类时的）Killing场的静态和稳态时空的整体性质的分析，特别注意的是由群作用的影响。这是提出的代数结构，这是相当简单的静态情况下，更涉及静止的情况下，最重要的工具，基本上cocycle，是一个上同调类静态时空，但有点松散的结构在静止的情况下。特别是：（1）设计了一种新的度量，类似于闵可夫斯基空间中的时空间隔，用于检测在静止时空中两点是否因果相关;这证明对分析非常有用。(2)所有的定态时空都是根据它们相对于基本上循环的行为来分类的;这使得全局因果性性质的完整表征成为可能。(3)它示出了这些工具如何确定是否全球双曲性的一个固定的时空是继承了它的继承者。(4)例子进行了详细的研究，一个大的范围，包括数学的好奇心和物理的兴趣，如宇宙弦在单位，加速，史瓦西，克尔，和其他背景。
2015-06-05 gr-qc math-ph math.MP
Causal Behaviour on Carter spacetime
在这项工作中，我们将集中在卡特时空的因果性质（见B。卡特，时空中的因果结构，Rel将军。重力14 337-406，1971）。这个时空的重要性如下：对于因果最佳行为的时空（全局双曲时空），有几个特征或替代定义。在某些情况下，它已被证明，在这些特征所需的一些因果属性可以被削弱。但卡特时空提供了一个反例，说明其中一个时空不可能有松弛。在已有结果的基础上，我们研究了Carter时空作为另一个刻画中不可能缩减的反例的可能性。特别是，我们将证明卡特时空中两个选定点之间的时间间隔或洛伦兹距离是无限的。虽然这个时空并不是我们所寻找的反例，但发现的结果本身就很有趣，并为削弱上述表征的可能性提供了替代方法。
2015-07-28 gr-qc math-ph math.DG
Causality theory of spacetimes with continuous Lorentzian metrics revisited
我们考虑通常的因果结构$(I^+,J^+)$的时空，和一些替代品的基础上明古齐的$D^+$和索尔金和伍尔加的$K^+$，在这种情况下，时空度量是连续的，但不一定光滑。我们比较不同的因果结构的基础上的三个关键属性，即有效性的推引理，开放性的时间期货，并存在限制因果曲线。回想一下，如果时空度量是光滑的，那么$(I^+,J^+)$满足所有三个性质，但是在连续的情况下，上推引理失败了。在所提出的替代因果结构中，有一个满足上推和开放期货，另一个具有开放期货和极限曲线。此外，我们表明，连续度量的时空，在一般情况下，不承认一个因果结构，同时满足所有三个属性。
2021-05-17 gr-qc math-ph math.DG
Causal structure and electrodynamics on Finsler spacetimes
我们提出了一个简洁的新定义芬斯勒时空，推广洛伦兹度量流形，并提供一致的物理背景。扩展标准的数学构造已知的芬斯勒空间，我们表明，几何对象，如嘉当非线性连接和它的曲率是很好的定义几乎无处不在芬斯勒时空，也对他们的零结构。这使我们能够用类时曲线和零曲线来描述完整的因果结构;这些对于模拟物理观察者和光的传播是必不可少的。我们证明了类时方向与洛伦兹几何中的情形一样形成一个具有零边界的开凸锥。此外，我们开发的芬斯勒时空的物理场论的作用积分，和工具来推导相应的运动方程。这些应用于构建电动力学理论，证实了声称的传播光沿芬斯勒零测地线。
2011-08-17 gr-qc math-ph math.MP
Causal Structure and Spacetime Singularities
在广义相对论中，度规可以从光锥的结构和给出体积元的测度中恢复。由于因果结构似乎比洛伦兹流形结构更简单，这表明它更基本。但在某些情况下，看似健康的因果结构和衡量标准决定了一个单一的指标。在这里，它表明，这不是一个错误，而是一个功能，因为大爆炸和黑洞奇点是这种情况的实例。但是，虽然度量在奇点处是特殊的，因为是奇异的，但因果结构和测度在奇点处并不以显式的方式特殊。因此，考虑因果结构比度规更基本，提供了一个更自然的框架来处理时空奇点。
2015-04-27 gr-qc math-ph math.DG
The causal boundary of wave-type spacetimes
一个完整的和系统的方法来计算因果边界的波型时空进行。特别分析了一维边界的情况，并强调了它在pp波型时空中的临界出现。特别是，在边界上的全息的AdS/CFT对应的框架中获得的相应结果，重新解释和非常广泛的推广。在技术上，使用和强调了最近的因果边界的新定义。此外，一套数学工具（解析泛函方法，Sturm-Liouville理论，费马型到达时间，Busemann型函数）。
2008-02-29 gr-qc hep-th math-ph
On the conformal group of a globally hyperbolic spacetime
Lebanese University（黎巴嫩大学）
研究全局双曲时空的因果和共形自同构群，用序理论来回方法，在二维中得出有非紧致柯西曲面且有向的时空与闵可夫斯基平面\(\mathbb{M}^2\)因果同构，实现二维全局双曲时空相关自同构群部分分类及物理对称性描述。
2026-07-10 gr-qc math-ph math.MP
Causal simplicity and (maximal) null pseudoconvexity
我们考虑洛伦兹流形和黎曼流形中的伪凸性质以及它们在静态时空中的关系。我们提供了一个因果连续和最大零伪凸时空，未能因果简单的例子。它的黎曼因子提供了一个类似的例子，流形是极小伪凸的，但不是凸的。
2021-05-19 gr-qc math-ph math.MP
Isocausal spacetimes may have different causal boundaries
我们构造了一个例子，它表明两个等因时空，在加西亚-帕拉多和塞诺维拉引入的意义上，可能有不相等的c-边界（更确切地说，不相等，因为完成之间的双射不能保持因果关系引起的所有二元关系）。这个例子还表明，等因果关系可以用于理解和计算的c-边界。
2013-01-15 gr-qc math-ph math.DG
Causal bubbles in globally hyperbolic spacetimes
我们给出了一个例子，一个连续的度量，这是全球双曲和展品因果冒泡的时空。此外，度规正交地分为类时部分和类空部分。我们讨论我们的例子中的能量条件和最近推出的合成类时曲率维（TCD）的条件。特别是我们观察到，TCD条件本身并不能防止因果泡沫。
2022-07-04 gr-qc math-ph math.DG
Global hyperbolicity for spacetimes with continuous metrics
我们表明，全球双曲性的因果钻石和非完全监禁的紧凑性的定义可以扩展到时空连续度量，同时保留所有的等价物的全球双曲性的其他概念。事实上，整体双曲性等价于因果曲线空间的紧性和柯西超曲面的存在性。此外，全局双曲性意味着因果简单性，稳定的因果关系和存在连接任何两个因果相关点的最大曲线。
2019-11-19 gr-qc math-ph math.DG
The causal structure of the c-completion of warped spacetimes
本文借助 Lorentzian 预长度空间研究整体双曲 GRW 时空的未来因果完备化，证明在年代拓扑 Hausdorff 条件下其因果完备化仍为整体双曲预长度空间。
2025-09-29 gr-qc math-ph math.DG
Causal Geometry of Einstein-Vacuum Spacetimes with Finite Curvature Flux
解决爱因斯坦-真空方程的$L^2$ -有界曲率猜想的核心困难之一是能够以这种有限的规律性控制时空的因果结构。在本文中，我们展示了如何绕过这个困难，表明的几何零超曲面的恩斯坦真空时空可以控制的初始数据和通过超曲面的全曲率通量。
2003-09-29 gr-qc math-ph math.AP
Causal classification of pathological Misner-type spacetimes
University of California Irvine（加州大学尔湾分校）；Yale University（耶鲁大学）
本文通过分析三种因果违反时空模型，证明其在覆盖空间和因果正则区域内的等因果性，为分类提供了严谨框架。
2026-03-25 gr-qc math-ph math.DG
A group theoretical approach to causal structures and positive energy on spacetimes
本文对具有时空解释的量子或经典理论的对称性之间的相互作用，以及与因果关系、视界和正能量有关的一些物理性质进行了精确的描述。我们的主要结果是：时空上静态度量的存在性和对称群的正能量表示的存在性等价于对称代数中特殊伴随不变凸锥的存在性。这可以用来研究背景的超引力和弦论通过他们的对称群。我们的形式主义是基于西格尔的方法无穷小的因果结构的流形。对称群中的伴随作用量对应于时空中惯性系的变化，而伴随不变性则表示观测者变化下的不变性。这使我们能够给出时空视界结构的群论描述，也使因果结构提升到量子理论的希尔伯特空间。其中，通过建立复化泛代数的Dirac过程，我们对量子理论中物理上不等价的观测量进行了分类。我们说明了这一点，找到不同的哈密顿量的固定观察员在AdS_2。
2004-03-03 gr-qc hep-th math-ph
A characterization of causal automorphisms on two-dimensional Minkowski spacetime
结果表明，二维闵可夫斯基时空上的因果自同构可以用波动方程的不变性来刻画。
2013-04-08 gr-qc
Do causal sets have symmetries?
本文研究因果集是否具有对称性，通过分析有限偏序集的自同构群来系统识别和分类其对称性，并将一般偏序集与撒点因果集的局部对称性进行比较，以寻找可作为离散时空模型的偏序集。
2024-10-03 gr-qc hep-th math-ph
How the expansion of the universe determines the causal structure of McVittie spacetimes
我们提出了一个定理，它允许一个识别和分类的渐近行为和因果结构的McVittie度量的不同选择的比例因子，建立是否出现在适当的限制一个黑洞或一对黑白洞。顺便说一句，该定理还解决了一个明显的矛盾，目前在文献中的因果结构分析的McVittie解决方案。虽然我们目前的分类是不完全完整的，我们认为，这一结果涵盖了大多数，如果不是所有的物理相关的情况。
2013-03-27 astro-ph.CO gr-qc math-ph
Causally simple inextendible spacetimes are hole-free
它表明，因果简单的不可扩展的时空是无洞的，从而证实了因果简单性从时空中去除洞的期望。这个结果是最优的，因为因果简单性不能被削弱为因果连续性。在物理上，这意味着如果有一些部分柯西超曲面，由于某种原因，没有充分发挥其影响，那么因果关系中有一些不连续性。
2012-05-25 gr-qc
Causality and c-completion of multiwarped spacetimes
本文系统地研究了多重弯曲时空的因果结构和整体因果性质。这种分析被用来对这些时空的因果边界进行详细的描述。我们的结果在物理兴趣的例子中的一些应用，例如，在Maldacena猜想的背景下，被认为是。
2017-09-01 gr-qc
Minimal Elements of the Causal Boundary with Applications to Spacetime Splitting
本文证明具有紧致Cauchy曲面的时空存在极小TIP和TIF，并研究其相交含义，推广了无观察者视界条件以促进Bartnik分裂猜想的部分求解。
2025-04-01 gr-qc math-ph math.DG
Discrete Group Actions on Spacetimes: Causality Conditions and the Causal Boundary
假设时空$M$是时空$V$与离散等距群的商。它显示了因果关系的条件在两个时空是相关的，以及如何可以了解未来的因果边界$M$通过研究结构在$V$。如果$V$和$M$都有类空的未来边界，并且如果已知$V$的未来完备化的商是过去可区别的，则两者之间的关系特别简单（商的边界就是边界的商）。(That最后一个假设在$M$被多次扭曲的情况下是自动的。
2003-10-14 gr-qc
K-causality and degenerate spacetimes
因果关系$K^+$是由索尔金和伍尔加引入的，目的是将$C^2$时空的标准因果分析扩展到只有$C^0$的时空。他们的大多数结果在具有简并性的时空中也成立。在本文中，我们试图研究$K^+$明确的情况下，洛伦兹拓扑变化的莫尔斯时空包含孤立的退化。我们首先展示了一些有趣的功能，这种关系在全球洛伦兹时空。特别是，我们表明，$K^+$是强大的，它符合塞弗特关系时，时空是稳定的因果关系。此外，霍金和萨克斯对因果连续性的刻画，转化为一般时空的$K^+$的自然表达。然后，我们检查$K^+$在拓扑结构改变莫尔斯时空的退化和不退化，并找到因果连续性的进一步表征。
1999-12-21 gr-qc
Manifold dimension of a causal set: Tests in conformally flat spacetimes
本文描述了一种方法，使用平坦时空维度估计估计流形维度的因果集，可以忠实地嵌入到弯曲的时空。该方法在粗粒化下是不变的，并且可以独立于任何特定的弯曲时空来实现。结果给出的基础上随机洒成共形平坦的时空在2，3，4维，以及一个产生的渗流动力学的因果集。
2004-01-19 gr-qc
Post-Riemannian Spacetimes Admit a Causal Structure
论文因概念错误而撤回。修正后的版本将很快在gr-qc档案中提供。
1999-04-20 gr-qc
On the causal properties of warped product spacetimes
证明了曲积时空P=M * f H，其中H是完备的黎曼流形，它与原时空M必然具有相同的因果性质，唯一的例外是因果连续性和因果简单性，它们呈现出一些微妙的性质.例如，证明了当diamH=+ \infty时，直积时空P=M*H是因果简单的当且仅当（M，g）是因果简单的，M上的洛伦兹距离是连续的，且任意两个在有限距离上因果相关的事件通过极大化测地线连接.类似的条件被发现的因果连续性属性。得到了关于区别时空、因果连续时空和因果简单时空中洛伦兹距离行为的一些新结果。最后，得到了直积上的洛伦兹距离由两个因子（M，g）和（H，h）上的距离表示的公式。
2007-08-01 gr-qc
Numerical simulations of semilinear Klein--Gordon equation in the de Sitter spacetime with structure-preserving scheme
我们在de Sitter时空中对半线性Klein-Gordon方程进行了一些模拟。我们在早期出版物（Tsuchiya和Nakamura在J. COMPUT.应用数学\textbf{361}：396- 412，2019）。为了研究SPS数值结果的稳定性和准确性的因素，我们用三种离散公式进行了一些模拟。第一个公式是用SPS离散方程，第二个公式是用SPS代替二阶差分作为标准二阶中心差分，第三个公式是用SPS代替离散非线性项作为标准离散表达式。结果表明，SPS中的上述两种替换方法对于精确模拟是有效的。另一方面，在第一配方中替换二阶差分的巧妙性对于保持模拟的稳定性是无效的。
2022-07-06 cs.NA gr-qc math.NA
The causal boundary of product spacetimes
在[1]中提出的时空因果完备化的新公式，后来在[2]中修改，通过计算洛伦兹区间和黎曼流形的乘积时空的因果边界来检验。这是特殊的两个重要的家庭的时空，共形到以前的：（标准）静态时空和广义罗伯逊-沃克时空。因此，它表明，这种新的方法基本上再现了多个经典时空的共形边界的结构：Reissner-Nordstrom（包括Schwarzschild），Anti-de Sitter，Taub和标准宇宙学模型de Sitter和Einstein Universe。
2007-04-25 gr-qc
Hausdorff closed limits and the causal boundary of globally hyperbolic spacetimes with timelike boundary
我们证明了当时空$\mathcal{M}(=M \cup \partial M)$是全局双曲的且具有（可能是空的）光滑类时边界$\partial M$（可度量化拓扑）时，F. Hausdorff本人在20世纪50年代在集合论，可以有利地通过对Geroch-Kronheimer-Penrose因果完成的M，基本上保留了所有的良好性质，以前的拓扑结构在这种环境。特别是，我们表明，如果全球双曲时空$M$承认共形边界，定义在这样广泛的条款，包括所有的标准例子在文献中，那么后者是同胚的因果边界赋予CLT。我们还讨论了我们最近的建议arXiv：1807.00152零无限的定义，仅使用因果边界时，可以使用CLT翻译，简化了一些技术方面的相关定义。在一个更技术性的脉络中，我们在附录中讨论了CLT与更普遍适用的（但并不总是豪斯多夫）时序拓扑的关系，并表明当后者恰好是豪斯多夫时，它们正好重合。
2018-11-15 gr-qc math-ph math.DG
Out of Nowhere: Spacetime from causality: causal set theory
这是计划中的专着《无中生有：引力量子理论中时空的出现》的一章，由尼克·休格特和克里斯蒂安·维特里希合著，并与牛津大学出版社签订了合同。(More详情见www.beyondspacetime.net。本章介绍了因果集理论，并确定和阐述了一个'空间问题'在这个理论。
2020-05-21 gr-qc physics.hist-ph
In a distinguishing spacetime the horismos relation generates the causal relation
证明了在可区别时空中，Horismos关系E^+=J^+ \I^+生成因果关系J^+。换句话说，两个因果关系相关的事件由一系列horismotically相关的事件连接起来，或者再次，因果关系是包含horismos关系的最小传递关系。结果是尖锐的，在这个意义上，区别不能被削弱到未来或过去的区别。最后，证明了horismos关系生成因果关系的时空必然是非全对称的。
2009-04-21 gr-qc
Ricci curvature and metric in causal spacetimes
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）
本文研究了因果时空中的里奇曲率与度量关系，证明了在可行时空条件下，保持里奇张量的因果微分同胚必为相似变换。
2026-03-02 gr-qc math.DG
Causal orders, quantum circuits and spacetime: distinguishing between definite and superposed causal orders
我们研究的因果顺序的情况下（经典和量子）电路和时空事件的概念。我们表明，每一个电路可以沉浸到一个经典的时空，保持两个因果结构之间的兼容性。使用过程矩阵形式主义，我们分析了实现的量子开关使用4个和3个时空事件在经典时空中具有固定的因果顺序，和实现的引力开关只有2个时空事件，具有不同的引力场配置和它们各自的因果顺序的叠加。我们表明，目前的量子开关实验实现不具有时空事件之间的因果顺序的叠加，这些叠加只能发生在叠加的引力场的背景下。我们还讨论了最近推出的操作概念的事件，它允许叠加各自的因果顺序在平坦时空量子开关的实现。我们构建了两个观测值，可以区分经典时空中的量子开关实现，和叠加时空中的引力开关实现。最后，我们讨论了我们的结果，根据现代关系的物理方法。
2020-05-23 gr-qc hep-th quant-ph
Causal Structure of Spacetime Singularities and Their Observable Signatures
Charotar University of Science and Technology (CHARUSAT)（查拉塔科学与技术大学）；Sardar Vallabhbhai National Institute of Technology, Surat（萨达尔·瓦拉巴伊国立技术学院苏拉特分校）；Universidade de São Paulo（圣保罗大学）
研究通过光锥几何和共形紧化分析无视界致密天体的因果结构，揭示JMN-1和JNW时空奇点的因果特性差异及其对强场透镜效应的影响，为事件视界望远镜观测提供理论依据。
2026-03-22 astro-ph.HE gr-qc math-ph
Further properties of causal relationship: causal structure stability, new criteria for isocausality and counterexamples
最近（{ \em Class.定量重力。{ \bf 20} 625-664）时空之间的{ \em因果映射}的概念--在这方面基本上等价于抽象时间空间中的{ \em时间映射}--以及相关的{ \em因果结构}的概念，已经被引入作为研究洛伦兹几何中因果关系的新工具。在本文件中，这些工具将在以下几个方面得到进一步发展：（i）因果映射--以及抽象的时间顺序映射--不保留因果条件的标准层次结构的两个层次（然而，它们保持上述参考文献中所示的剩余水平），（ii）即使全局双曲性是一个稳定的性质，（在固定流形上的所有面向时间的洛伦兹度量的集合中），整体双曲时空的因果结构对扰动可能是不稳定的;事实上，我们证明了闵可夫斯基和爱因斯坦静态时空的因果结构保持稳定，而德西特的因果结构变得不稳定，（3）一般标准允许我们区分某些一般时空中的不同因果结构（例如，全局双曲线、静态标准）;特别地，存在无穷多个不同的全局双曲因果结构（因此，不同的共形），（iv）频率矩阵中具有相同数量的正特征值的平面波共享相同的因果结构，因此，它们具有相等的因果扩展和因果边界。
2005-09-22 gr-qc math-ph math.DG
Chronological spacetimes without lightlike lines are stably causal
标题的陈述得到了证实。这意味着在物理上合理的条件下，没有奇点的时空必然是稳定的因果关系，因此允许一个时间函数。作为一个奇点定理，它指出，如果时空上存在某种形式的因果关系违反，那么要么它是最坏的可能，即违反年表，要么存在奇点。类似的结果：证明了“没有类光射线的非完全恶时空是全局双曲的”，并探讨了其物理后果。
2008-06-01 gr-qc
Causal sets and the deep structure of spacetime
量子引力的因果集方法体现了因果性和离散性的概念。本文探讨了因果集理论中的一些基础和概念问题。
2005-08-26 gr-qc hep-th
Globally hyperbolic spacetimes can be defined as "causal" instead of "strongly causal"
时空$(M,g)$的{ \em整体双曲性}的经典定义包含两个条件：（A）菱形$J^+(p)\cap J^-(q)$的紧性，和（B）强因果性。在这里，我们证明条件（B）可以仅仅用因果关系来代替。事实上，我们首先表明，因果简单性的经典定义（这迫使区分，除了封闭性的$J^+(p)$，$J^-(q)$）可以削弱因果关系，而不是区分。因此，因果阶梯的完全一致性（最近由作者以明确的方式证明）直接产生结果。
2006-11-26 gr-qc
Causal boundaries and holography on wave type spacetimes
在过去的三十年里，时空因果边界的概念一直是一个有争议的话题。此外，最近的作用，边界的AdS/CFT对应的平面波，刺激了它的重新定义与一些可能的替代品。我们的目标有三个方面。首先，回顾时空边界的不同经典方法，强调它们的缺点和c-边界的逐步重新定义。第二，解释平面波和AdS/CFT对应是如何起作用的，强调c边界在这种对应中作为全息边界的作用。第三，讨论C边界的现状，明确最终提案的论点。
2009-03-14 gr-qc hep-th math-ph
On the behavior of causal geodesics on a Kerr-de Sitter spacetime
我们分析了因果测地线的克尔德西特时空的行为，特别强调其完整性。我们建立了一个初始值问题（IVP），其解决方案导致这些时空因果测地线的全球性理解。除了遇到环状曲率奇点的因果测地线和遇到环状奇点的因果测地线是必要的赤道测地线之外，避开旋转轴的因果测地线是完整的。我们还表明存在的测地线交叉或躺在旋转轴上。控制后一族的方程显示了环奇异性的排斥性质。这项工作的结果表明，就因果测地线的性质而言，克尔-德西特时空的行为与克尔时空族类似。
2017-04-28 gr-qc
On causality violation on a Kerr-de Sitter spacetime
对Kerr-de Sitter时空族的因果性质进行了分析，并与Kerr时空族的因果性质进行了比较。首先，我们证明了Kerr-de Sitter时空可以看作是Carter块的集合，即包含在Killing视界或Killing视界内的四维时空区域和渐近de Sitter区域。从这个角度来看，撇开拓扑标识，克尔德西特时空的因果性质是由被视为时空的各个卡特块的因果性质决定的。我们表明，任何卡特的块是稳定的因果关系，除了包含环奇点的块。后者是恶性集：在这样的块中的任何两个事件都可以通过未来（分别是过去）有向类时曲线连接起来。这种行为与包含克尔环奇点的Boyer-Lindquist块的因果行为相同，它们也是恶性集。另一方面，在裸克尔奇点的情况下，整个时空是一个恶集，因而闭合的类时曲线穿过任何事件，包括位于渐近区域的事件，而在克尔-德西特时空的情况下，宇宙学视界意味着渐近德西特区域在因果上表现良好。在这一点上，正的宇宙学常数似乎改善了基础时空的因果行为。
2018-12-21 gr-qc
Embedding Causal Sets into Minkowski Spacetime
我们提出了一种新的方法嵌入到闵可夫斯基时空的因果集的间隔。该方法使用因果相关元素的时空体积来定义闵可夫斯基内积的因果集类似物。这些被用来构建矩阵的内积，然后分解使用奇异值分解，以给出坐标在闵可夫斯基时空。结果表明，良好的质量嵌入到闵可夫斯基时空的尺寸d= 2，3，4。该方法适用于任何维度，并且不需要将类空距离用作输入。它提供了一种新的方法来定义因果集中的空间方向和类空距离。
2022-05-15 gr-qc hep-th
Widening the light cones on subsets of spacetime: some variations to stable causality
根据定义，如果可以在不破坏因果性的情况下加宽整个时空中的光锥，那么时空就是稳定因果的。我们证明了，如果时空至少是非全随机的，那么它是稳定因果的，只要光锥可以在任何紧致的任意大的集合之外扩展，即在无穷大的邻域中，而不破坏因果性。此外，我们证明了新的因果关系水平的“紧凑稳定的因果关系”可以得到一个新的因果关系，我们确定的反对称条件，但它不能得到一个因果稳定性条件的拓扑度量。稳定因果性和紧稳定因果性之间的区别是由M的共形度量空间上的Geroch区间拓扑不是Frechet-Urysohn（实际上它甚至不是T-序列的）这一事实得出的。特别是，我们证明了（紧凑）稳定的因果度量是那些在（顺序）内部的一组时间度量。最后，与前面的主张相反，它表明，关于度量上的C^0精细拓扑的稳定因果关系导致了通常的稳定因果关系的概念。
2009-07-15 gr-qc
Causally pathological spacetimes are physically relevant
我们认为，在弦论的背景下，通常的限制，整体双曲时空应该大大放宽。我们展示了一个时空的例子，它只满足因果条件，因此任意地接近于承认闭合的因果曲线，但它有一个行为良好的对偶描述，没有悖论。
2005-04-04 gr-qc hep-th
Causal Stability Conditions for General Relativistic Spacetimes
简要介绍了广义相对论中的一些开放性问题，这些问题对因果关系理论有重要影响，旨在更好地理解时空的因果结构。特别注意的是给予基本的因果稳定性条件的问题。提出了几个问题，并提出了一些潜在的后果，最近的结果有关的因果关系问题，在广义相对论。一个关键的问题是，违反因果关系的区域是否是局部允许的。引入了几乎稳定因果关系的新概念，讨论了因果结构稳定性和几乎稳定性的相关条件和判据。
2016-01-21 gr-qc
Causal Topology in Future and Past Distinguishing Spacetimes
一个强因果时空的因果结构特别好。它不仅决定了时空维数n >2时的共形时空几何，如Malament和Hawking-King-McCarthy（MHKM）所指出的那样，而且还决定了流形维数。然而，MHKM的结果更普遍地适用于满足未来和过去可调和性（FPD）的较弱因果条件的时空，并且这种时空的因果结构是否可以确定流形维数是一个重要的问题。在这项工作中，我们表明，这个问题的答案是肯定的。我们调查未来或过去的区别时空的性质，并表明其因果结构决定了流形维数。这给出了一个非平凡的推广MHKM定理，并建议有一个因果拓扑FPD时空编码流形维，这是严格精细比亚历山德罗夫拓扑。我们表明，这样的因果拓扑结构确实存在。我们构造它使用的收敛标准的基础上的序列的“链间隔”，这是因果类似物的零测地线段。我们表明，当区域的强因果性违反满足局部的非时性条件，这种拓扑结构是等价的FPD时空中的流形拓扑结构。
2011-06-17 gr-qc math.DG
The causal structure of spacetime is a parameterized Randers geometry
在定常四维时空和三维纯空间的兰纳几何之间有一个已经建立的同构--这些兰纳几何是更一般的三维芬斯勒几何的一个特例。我们指出，在稳定的因果时空中，通过使用（依赖于时间的）ADM分解，这个结果可以扩展到一般的非稳态时空-完整时空的因果结构（共形结构）完全编码在一个参数化的（依赖于时间的）类Randers空间中，然后可以用来定义费马原理，也可以用来重建零锥和因果结构。
2010-12-20 gr-qc hep-th
Boundaries on Spacetimes: An Outline
格罗赫、克朗海默和彭罗斯的因果边界结构具有一些普适性质，对于时空的一般研究具有重要意义，特别是当配备了从因果结构导出的拓扑结构时。因果边界的性质详细的时空与类空边界，多弯曲时空，静态时空，和时空与群作用。
2003-10-15 gr-qc
Out of Nowhere: The emergence of spacetime from causal sets
这是计划中的专着《无中生有：引力量子理论中时空的出现》的一章，由尼克·休格特和克里斯蒂安·维特里希合著，并与牛津大学出版社签订了合同。(More详情见www.beyondspacetime.net。本章概述了时空是如何在因果集合论中出现的，并展示了这个问题是如何与真正的哲学问题深深纠缠在一起的。
2020-09-07 gr-qc physics.hist-ph
Causal Sets: Quantum gravity from a fundamentally discrete spacetime
为了构建引力的量子理论，我们可能不得不放弃我们所做的某些假设。特别是，时空作为连续体底层的概念受到质疑。因果集是一个试图从基本离散的时空开始构建引力的量子理论的尝试。在这方面的贡献，我们回顾了整个方法，专注于一些最近的事态发展的运动学和动力学的方法。
2010-01-22 gr-qc
Global properties of causal wedges in asymptotically AdS spacetimes
我们研究的因果楔形渐近AdS时空的一般特征，并表明，在各种情况下，他们有非平凡的拓扑。我们还证明了一些一般性的结果，最小面积的表面上的因果楔形边界，从而推导出因果全息信息的约束。我们继续证明，因果楔的某些属性的影响显着的极值表面的功能，这是相关的全息纠缠熵的计算。
2013-10-22 gr-qc hep-th
Causal hierarchy of spacetimes, temporal functions and smoothness of Geroch's splitting. A revision
本文综述时间函数与 Cauchy 超曲面可光滑化问题的最新成果，并围绕因果连续、稳定因果及整体双曲时空给出自足证明。
2005-02-15 gr-qc
Causal structure of evaporating black holes
我们提供了一个数学上严格的基础，广泛持有的怀疑，充分黑洞蒸发是在紧张局势与可预测性。基于描述蒸发黑洞时空整体因果结构的条件，证明了洛伦兹几何中的两个定理，证明了蒸发黑洞时空要么不是因果简单的，要么不是因果连续的.这些定理，当结合最近的结果\cite{AM}的因果结构的时空与类时边界，承担显着的问题，这些时空是否允许一个可预测的演变。
2018-10-14 gr-qc
Topology of the Causal Boundary for Standard Static Spacetimes
拓扑结构的因果边界标准静态时空-时空时间不变共形的度量产品的洛伦兹线和黎曼流形-深入研究。由于这是根据黎曼因子上的一组实值函数给出的，因此可以使用函数空间拓扑，但物理原因建议使用时序拓扑。功能空间拓扑具有简单的乘积结构，而时序拓扑可能没有。本文考察了时序拓扑与函数空间拓扑何时重合，何时具有简单的乘积结构。一类标准的静态时空检查，所有这些产生一个简单的产品结构的因果边界，这些时空的共形类包括经典时空，如外部史瓦西或Reissner-Nordstrom。
2006-07-11 gr-qc
