Characterizing the loss landscape of variational quantum circuits
由噪声中间尺度量子（NISQ）设备特别是变分量子线路（VQC）增强的机器学习技术最近引起了人们的极大兴趣，并且已经针对某些问题进行了基准测试。受经典深度学习的启发，VQC通过梯度下降方法进行训练，该方法允许在大参数空间上进行有效训练。对于NISQ规模的电路，这种方法表现出良好的收敛性。然而，仍然有许多悬而未决的问题有关的收敛性的损失函数和这些电路的可训练性的情况下消失的梯度。此外，目前还不清楚如何“好”的最小值的泛化和稳定性对扰动的数据，因此，有必要的工具，定量研究的收敛性的VQC。在这项工作中，我们介绍了一种计算VQC损失函数的Hessian的方法，并展示了如何用它来表征损失景观。Hessian的特征值提供了有关局部曲率的信息，我们讨论了如何解释这些信息并与经典神经网络进行比较。我们在几个例子上对我们的结果进行了基准测试，从一个简单的分析玩具模型开始，提供一些关于Hessian行为的直觉，然后到更大的电路，并根据数据对VQC进行训练。最后，我们展示了如何海森可以用来调整学习速度，以更快地收敛在训练变分电路。
2021-03-02 quant-ph
Convergence of Digitized-Counterdiabatic QAOA: circuit depth versus free parameters
本文重审了Digitized-Counterdiabatic QAOA在一维MaxCut问题上的表现，发现高阶CD修正能加速收敛至精确解，但所需自由参数总数与QAOA变体无关。
2024-01-08 quant-ph
Less precise but less noisy: local circuits for momentum-space state preparation and measurement
Quantinuum
本研究在Quantinuum H2量子计算机上发现，对于紧束缚链基态制备，绝热演化虽动量分辨率较低但噪声更小，优于高精度的费米子傅里叶变换，并提出了更廉价低噪的动量测量方案，强调降低噪声敏感性的重要性。
2026-10-02 quant-ph
Convergence of the multimode quantum Rabi model of circuit quantum electrodynamics
电路量子电动力学（QED）研究人造原子、开放传输线和由超导电子学制造的电磁谐振器之间的相互作用。虽然人造原子耦合到谐振器的一个模式的理论得到了很好的研究，但考虑多个模式会导致分歧，这些分歧还没有得到很好的理解。在这里，我们介绍了一个耦合到约瑟夫森结原子的多模谐振腔的第一性原理模型。在没有任何截止的情况下研究模型，其中模式数$n$的耦合率为$\sqrt{n}$，$n$为$\infty$，我们发现，如兰姆位移的数量不发散，由于直接从电路分析中产生的裸原子参数的自然重新缩放。引入截止耦合从一个非零电容的约瑟夫森结，我们提供了一个物理解释的去耦电路分析的背景下，更高的模式。除了解释无截止量子拉比模型的收敛性外，我们的工作还为分析多模电路QED的超强耦合机制提供了一个有用的框架。
2017-06-09 cond-mat.mes-hall quant-ph
Improving Variational Quantum Circuit Optimization via Hybrid Algorithms and Random Axis Initialization
本文提出混合算法结合Rotosolve和FQS，提升变分量子电路优化性能。
2025-12-17 quant-ph
Orbital Expansion Variational Quantum Eigensolver: Enabling Efficient Simulation of Molecules with Shallow Quantum Circuit
提出 OE-VQE 框架，通过从紧凑活性空间逐步轨道扩展构建高效收敛路径，使浅层量子电路可模拟强关联分子基态，并在多种分子基准上验证其性能提升。
2022-10-13 quant-ph
On the moments of random quantum circuits and robust quantum complexity
本文研究随机量子电路的鲁棒电路复杂度增长，通过界定作用于相位态的对角酉算子辅助随机游走的矩，证明了小误差下线性、常数误差下平方根的复杂度下界，并给出常数误差线性增长的猜想。
2023-06-02 quant-ph
Near-Optimal Quantum Time Evolution Circuits via Provably Convergent Compression
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Yale University（耶鲁大学）
本文提出了一种选择变分优化初始点的配方，保证收敛到具有近最优门复杂度的量子电路，适用于所有局部和翻译不变的哈密顿量，并通过在Kagome晶格上编码Heisenberg反铁磁体的全局受控时间演化来展示方法。
2026-05-16 quant-ph
Structural $f$-divergence: Tight universal bounds for cost function moments and gradients in parameterized quantum circuits
Department of Electrical Engineering and Information Systems, Graduate School of Engineering, The University of Tokyo（东京大学工学研究科电气信息工程系）
本文提出结构f-散度，用于分析参数化量子电路参数空间中成本函数矩和梯度的紧致通用界限，通过单个量子比特单层结构实现等式条件，为避免 barren plateau 和成本集中提供必要条件，同时抑制噪声诱导偏差。
2026-05-18 quant-ph
Comment on the paper "Random Quantum Circuits are Approximate 2-designs"
在[A.W.哈罗和R.A.低，通讯。Math.Phys.291，257-302（2009）]中，示出了由随机2-量子比特门组成的量子线路在多项式时间内收敛到近似量子2-设计。我们指出并纠正了该文件的主要论点之一的缺陷。我们的替代论点强调了随机门引起的换位在实现收敛中所起的作用。
2010-06-22 quant-ph
Quantum Circuit Optimization through Iteratively Pre-Conditioned Gradient Descent
本文提出迭代预条件梯度下降（IPG）算法优化量子电路，在噪声环境下实现快速收敛，显著提升态制备保真度，并成功在IonQ量子硬件上验证。
2023-09-18 quant-ph
Computing exact moments of local random quantum circuits via tensor networks
本文提出用张量网络方法计算局部随机量子电路的矩，通过将局部门矩算子映射到小维张量并利用表示理论分析键维度，在量子神经网络等大规模场景中显著优于蒙特卡洛模拟，并能处理符号问题限制下的反集中现象研究。
2024-09-04 quant-ph
Convergence efficiency of quantum gates and circuits
本文研究随机量子电路收敛到酉t-设计的效率，提出“熨平小工具”模型，证明χ门直接形成精确2-和3-设计，并发现iSWAP门族在收敛到2-设计方面表现最佳。
2024-11-07 cond-mat.str-el cs.CC cs.IT
Tight bounds on the convergence of noisy random circuits to the uniform distribution
本文研究了噪声随机电路的输出分布特性。我们得到的输出分布的预期距离的上限和下限的“无用的”均匀分布。这些界限是紧密的电路深度的依赖关系。我们的证明技术也使我们能够对有噪声和无噪声电路是否存在反集中做出陈述。我们发现了一些有趣的后果，旨在显示量子计算的优势，超过经典计算的采样方案的硬度证明。具体来说，我们讨论了最近的障碍结果的深度不可知和/或噪声不可知的证明技术。我们表明，在一定的深度制度，噪声不可知的证明技术可能仍然工作，以证明在文献中的量子计算优势的一个常见的索赔，相反的是什么被认为在这项工作之前。
2022-09-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Quantum circuit evolutionary framework applied on set partitioning problem
QuIIN - Quantum Industrial Innovation, EMBRAPII CIMATEC Competence Center in Quantum Technologies, SENAI CIMATEC（塞纳伊-基马特克量子工业创新中心）；Latin America Quantum Computing Center, SENAI CIMATEC（塞纳伊-基马特克拉丁美洲量子计算中心）；Federal University of Latin-American Integration（拉丁美洲一体化联邦大学）
本文提出基于可变拓扑电路的量子进化框架，用于解决集合划分问题，通过两种方法避免收敛停滞，展示出在噪声和非噪声环境下良好的优化性能。
2025-07-28 quant-ph
Quantum Risk Analysis
我们提出了一个量子算法，分析风险更有效地比传统上使用的经典计算机上的蒙特卡罗模拟。我们采用量子幅度估计来评估风险措施，如风险价值和条件风险价值在基于门的量子计算机上。此外，我们展示了如何实现该算法，以及如何权衡算法的收敛速度和电路深度。最短的可能电路深度-在表示不确定性的量子位的数量上多项式增长-导致$O(M^{-2/3})$的收敛速率。这已经快于经典的蒙特卡罗模拟，后者以$O(M^{-1/2})$的速率收敛。如果我们允许电路深度更快地增长，但仍然是多项式的，则收敛速率很快接近$O(M^{-1})$的最优值。因此，对于缓慢增加的电路深度，我们的算法提供了一个近二次的速度相比，蒙特卡罗方法。我们证明我们的算法使用两个玩具模型。在第一个模型中，我们使用真实的硬件，如IBM Q Experience，来衡量国债（T-bill）面临可能的利率上升的金融风险。在第二个模型中，我们模拟了我们的算法，以说明量子计算机如何确定由不同到期日的政府债务组成的双资产投资组合的金融风险。这两种模型都证实了蒙特卡罗方法的收敛速度提高。使用模拟，我们还评估了串扰和能量松弛误差的影响。
2018-06-18 quant-ph
Random Quantum Circuits are Approximate 2-designs
给定两个量子比特上的通用门集合，众所周知，将集合中的随机门应用于量子比特的随机对将最终产生近似哈尔分布的幺正。然而，这需要指数时间。我们发现，只有多项式长度的随机电路将近似哈尔分布的第一和第二时刻，从而形成近似1和2设计。以前的结构需要更长的电路，只适用于特定的门组。作为我们的主要结果的推论，我们还改进了以前的Clifford群上的随机游动的收敛速度的界。
2009-10-13 quant-ph
Expressiveness of Commutative Quantum Circuits: A Probabilistic Approach
本研究针对交换量子电路的框架势与表达能力展开探讨，基于傅里叶级数表示将其转化为概率理论中的特征函数与随机游走回归概率，提出近似公式并结合电路架构给出结构与表达能力的理论关联及采样计算手段。
2024-12-03 quant-ph
Feynman's Entangled Paths to Optimized Circuit Design
受Feynman路径形式启发，提出将电路纠缠演化作为优化设计的指导原则，猜想最优状态路径具有最小路径纠缠和，以缩小搜索空间提升优化效率。
2024-11-12 quant-ph
Generating probability distributions using variational quantum circuits
Indian Institute of Science Education and Research Bhopal（印度科学教育与研究学院博帕尔分校）
本文提出利用变分量子电路生成概率分布，通过分析不同ansatze家族在多种成本函数和优化方法下的表现，提供设计高效可训练量子电路的实用指南。
2026-01-05 quant-ph
Parsimonious Optimisation of Parameters in Variational Quantum Circuits
针对变分量子电路中梯度估计复杂度随参数数量线性增长的问题，提出Quantum-Gradient Sampling算法，每次迭代最多执行两个电路并减少shots数量，实现与经典梯度下降相似的收敛率且优于多种基线方法。
2023-07-27 quant-ph
Error Mitigation-Aided Optimization of Parameterized Quantum Circuits: Convergence Analysis
University of Birmingham（伯明翰大学）；King’s College London（伦敦国王学院）
变分量子算法（VQA）提供了最有前途的途径，以获得量子优势通过噪声的中间尺度量子（NISQ）处理器。这样的系统利用经典优化来调整参数化量子线路（PQC）的参数。目标是最小化成本函数，该成本函数取决于从PQC获得的测量输出。优化通常通过随机梯度下降（SGD）来实现。在NISQ计算机上，由于缺陷和退相干引起的门噪声通过引入偏差来影响随机梯度估计。量子误差缓解（QEM）技术可以减少估计偏差，而不需要增加量子位的数量，但它们反过来会导致梯度估计的方差增加。本文研究了量子门噪声对变分本征解（VQE）SGD收敛性的影响。主要目标是确定条件下，QEM可以提高性能的SGD的VQE。结果表明，量子门噪声诱导SGD的收敛误差（相对于参考无噪声PQC评估），这取决于噪声门的数量，噪声的强度，以及被测量和最小化的可观察的本征谱的非零误差地板。相反，使用QEM，可以获得任何任意小的误差。此外，对于在有或没有QEM的情况下可达到的误差水平，QEM可以减少所需迭代的次数，但仅在量子噪声水平足够小的情况下，并且在每次SGD迭代时允许足够大数量的测量。最大割问题的数值例子证实了主要的理论研究结果。
2022-09-23 cs.LG quant-ph
The non-Clifford cost of random unitaries
该研究分析掺杂克利福德电路生成随机酉算子的非克利福德资源代价，证明达到 k-设计需 t=Θ~(k²) 或 Θ~(nk) 门，并指出此类系综超越经典模拟。
2025-05-26 quant-ph
Quantum Circuits for Quantum Convolutions: A Quantum Convolutional Autoencoder
School of Engineering and Computer Science（工程与计算机科学学院）；Department of Computer Science（计算机科学系）；Baylor University（贝勒大学）
本研究提出采用作为量子卷积的随机量子电路处理输入数据以生成新表征的量子卷积方案，实验显示其性能与经典卷积神经网络相当，部分场景下可加快收敛。
2025-08-30 cs.LG quant-ph
Quantum Circuit for Imputation of Missing Data
本文提出用于缺失数据插补的变分量子电路，构造门复杂度为O(N)和O(N^2)的电路预测二进制串缺失比特，并通过解析求解参数构建可生成随机数据的最优电路。
2024-05-07 quant-ph
Hamiltonian Reordering for Shallower Trotterization Circuits
本文提出在 Trotterization 前利用图着色重排 Hamiltonian 的 Pauli 项以提升门并行性、降低电路深度，并验证其可改善 QAOA 的收敛速度与能量表现。
2025-03-14 quant-ph
Certifying Quantum Optimization and Circuit Cutting by Using Quantum-Classical Moment Duality
Istanbul Medeniyet University（伊斯坦布尔梅德尼耶特大学）
建立基于二阶SoS半定规划锥的量子-经典对偶性，证明任意量子态的两量子比特Pauli-Z相关函数矩阵自动满足经典GW松弛，为QAOA等变分算法提供通用安全网，并揭示电路张量积结构实现多项式时间电路切割。
2026-08-05 cs.DS quant-ph
iSWAP maximises the second-moment spectral gap in random quantum circuits
College of Mathematics and Informatics, South China Agricultural University（华南农业大学数学与信息学院）；Institute of Advanced Intelligence and Computing (IAIC), Agency for Science, Technology and Research (A*STAR)（新加坡科技研究局高级智能与计算研究所）；Division of Mathematical Sciences, Nanyang Technological University（南洋理工大学数理科学系）
该研究证明 iSWAP 门可最大化随机量子电路中厄米二阶矩算子的谱隙，还证明非对称四点不等式定义的多面锥在 iSWAP 半群转置下不变，解决了 Kong 等人的相关猜想。
2026-08-03 math-ph math.MP quant-ph
Strong-to-weak symmetry breaking in monitored dipole conserving quantum circuits
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Princeton University（普林斯顿大学）
研究揭示了在受监视的偶极子守恒量子电路中，电荷和偶极子矩守恒的自发破缺现象及其在不同测量率下的相变特性。
2025-12-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
Local random quantum circuits converge to the Porter-Thomas distribution in polynomial depth
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
该研究证明了多项式深度的局部随机量子电路输出分布以逆多项式速率收敛到Porter-Thomas分布，为量子优势实验提供了理论依据。
2026-10-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Geo-ADAPT-VQE: Quantum Information Metric-Aware Circuit Optimization for Quantum Chemistry
MERL（三菱电机研究实验室）；Electrical and Computer Engineering, University of Michigan, Ann Arbor, USA（密歇根大学电气与计算机工程系）
Geo-ADAPT-VQE通过几何感知的自适应方法提升量子化学计算的收敛性和稳定性，实现更快更稳定的收敛并显著减少能量误差。
2026-03-11 cs.NA eess.SP math.NA
Designs from Local Random Quantum Circuits with SU(d) Symmetry
本文首次构造了在SU(d)对称性下能形成高阶酉k-设计的4-局域随机电路系综，利用Okounkov-Vershik方法证明其收敛性，并通过数值方法揭示了与无对称性情形不同的收敛时间尺度。
2024-12-30 math-ph math.MP quant-ph
Noise Resilience and Robust Convergence Guarantees for the Variational Quantum Eigensolver
Institute for Systems Theory and Automatic Control, University of Stuttgart（斯图加特大学系统理论与自动控制研究所）；Center for Integrated Quantum Science and Technology (IQST), University of Stuttgart（斯图加特大学集成量子科学与技术中心）
针对含噪声量子电路，推导变分量子本征求解器最优参数误差上界，证明算法对扰动参数的稳健收敛性，并通过数值模拟验证。
2026-07-03 cs.SY eess.SY math.OC
Unitary Coupled Cluster: Seizing the Quantum Moment
Emory University（埃默里大学）
本文提出利用非迭代能量校正方法，通过更紧凑的量子电路实现更准确的计算化学模拟，提升对噪声的鲁棒性。
2023-05-01 physics.chem-ph quant-ph
A quantum algorithm to train neural networks using low-depth circuits
基于近期门模型的量子处理器能否在预容错噪声机制中为实际应用提供量子优势？在这方面已经显示出一些希望的一类算法是所谓的经典量子混合变分算法。在这里，我们开发了一个低深度的量子算法生成神经网络使用变分量子线路。我们介绍了一种方法，采用量子近似优化算法作为一个子程序，以产生，然后采样低能量分布的伊辛哈密顿。我们采样这些国家的训练神经网络，并证明训练收敛的数值模拟噪声电路去极化率高达$4\%$的错误。
2019-08-10 cond-mat.dis-nn quant-ph
Convergence and Quantum Advantage of Trotterized MERA for Strongly-Correlated Systems
本文分析 Trotter 化 MERA VQE 模拟临界自旋链的成本标度，证明其相对经典方法具有多项式量子优势，并提出逐层初始化、相图扫描及小角度电路改进收敛与实验可行性。
2025-02-06 cond-mat.str-el physics.comp-ph quant-ph
Quantum Circuits for Scale Transformations
本文发展了量子线路，用于精确模拟量子XY/Ising链的热性质。这些电路适用于最简单的可积晶格模型，其精确的动量空间散射矩阵可以根据局部两体门构造。我们讨论了威尔逊重整化群流的电路模拟，并展示了它如何可以用来模拟一个全球粗粒化变换。然后，我们构建了一个电路，这些模型的基态转换成热场双态，并展示了它如何可以用来实现局部尺度变换。
2019-03-18 hep-th quant-ph
Unitary designs from statistical mechanics in random quantum circuits
随机量子线路是熟练的信息加扰器和随机性的有效生成器，快速地近似幺正群的矩。研究了局域随机量子线路到酉$k$ -设计的收敛性。利用统计力学映射，我们给出了形成近似设计的距离的精确表达式，即格点配分函数。在统计力学模型中，对随机性的方法有一个简单的解释，即通过电路延伸的畴壁。我们解析计算的二阶矩，表明随机电路作用于$n$量子点形成近似2-设计的$O(n)$深度，是已知的。此外，我们认为，随机电路形成近似酉$k$ -设计在$O(nk)$深度，因此本质上是最佳的$n$和$k$。我们可以证明这一点的限制大的局部尺寸，但更普遍地依赖于一个猜想的优势，某些畴壁配置。
2019-05-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Apparent Universal Behavior in Second Moments of Random Quantum Circuits
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Université de Montréal（蒙特利尔大学）
研究随机量子电路二阶矩，提出确定最优实验的策略，通过计算给出数值结果，发现多数电路族形成近似2 -设计的深度规律，解释特殊架构，推测上下界，表明构建近似2 -设计所需层数并改进了构造。
2026-07-28 math-ph math.MP quant-ph
Renormalization Group Circuits for Weakly Interacting Continuum Field Theories
我们开发的技术，系统地构建本地幺正映射尺度不变，产品状态波泛函的弱相互作用，连续量子场论的基态。更广泛地说，我们设计了一个“量子线路微扰理论”，以构建局部幺正映射之间的任何一对波泛函，每个高斯任意微扰修正。此外，我们推广cMERA相互作用的连续场论，这需要改造现有的形式主义，这是专门为非相互作用的例子。我们的方法使系统的微扰计算cMERA电路的弱相互作用理论，并作为示范，我们计算的1-loop cMERA电路的标量$φ^4$理论和分析其性质。在这种情况下，我们表明，威尔逊重整化的空间动量模式是等效的本地位置空间cMERA电路。这个例子对量子场论中位置空间和动量空间重整化群方法之间的联系提供了新的见解。从微扰理论导出的cMERA电路的形式为数值变分计算提供了有用的ansatzes。
2018-06-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
On the complexity of sampling from shallow Brownian circuits
本研究通过恒定时间布朗电路模型，利用平均场技术分析浅层随机量子电路的输出分布，发现其遵循截断希尔伯特空间下的Porter-Thomas分布，并揭示量子计算机与经典欺骗器在XEB基准上的方差差异，提出相关猜想。
2024-11-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Open-circuit ultrafast generation of nanoscopic toroidal moments: The swift phase generator
快速、无场控制量子器件中相位的有效和灵活的方案对量子计算、数据存储和传感纳米器件的节能操作具有深远的影响。我们报告了一种新的方法，用于超快生成无场矢量势，该无场矢量势在持续时间、符号和幅度上是可调的，允许对纳米系统的量子性质进行非侵入性的、时空控制的改变。该方法依赖于触发一个稳定状态的环形纳米结构，作为一个矢量电位发生器和量子相位调制器。通过适当形状的极化状态的适度强度的几个周期的THz脉冲的照射，纳米甜甜圈被带到稳定状态，其中附近的物体不经历电场也不经历磁场，但感觉到光生矢量势。设计驱动太赫兹脉冲的时间结构允许发射皮秒序列的矢量势，这是量子相干态的无接触最优控制的关键。在环向力矩上升时间期间，辐射被发射，其可以在非常宽的频带中被调谐。我们进行了全面的量子动力学模拟和理论分析，以阐明基本原理，并支持该方案的可行性，鲁棒性和多功能性。这项研究可能引发一类新的超快量子器件，以节能、接触和无场的方式运行和切换，使新技术能够用于量子信息、磁性纳米结构和超导隧道结以及环有序系统和多铁性。
2018-12-12 cond-mat.mes-hall quant-ph
Matchgate circuits deeply thermalize
本研究严格证明随机matchgate量子电路的投影测量系综具有深度热化特性，在Wasserstein-1距离下收敛至Gaussian费米子状态的普适系综，并在时间尺度$t\sim L^2$后实现热化。
2025-07-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Quantum Gibbs Sampling in Infinite Dimensions: Generation, Mixing Times and Circuit Implementation
Bocconi University（博科尼大学）；Inria, Télécom Paris – LTCI, Institut Polytechnique de Paris（法国国家信息与自动化研究所，巴黎电信学院-通信与图像处理实验室，巴黎理工学院）；Institute for Quantum Information, RWTH Aachen University（亚琛工业大学量子信息研究所）；Inria, ENS de Lyon, Université Claude Bernard Lyon 1, LIP（法国国家信息与自动化研究所，里昂高等师范学校，克劳德·贝尔纳里昂第一大学，计算与信息科学实验室）
本文提出一种严格且可实现的框架，用于无限维量子系统的吉布斯采样，解决了无限维中 dissipative 吉布斯采样面临的核心问题，通过构造 KMS 对称的量子马尔可夫半群，实现了高效且可靠的采样方法。
2026-10-06 math-ph math.MP quant-ph
Accelerated Quantum Circuit Monte-Carlo Simulation for Heavy Quark Thermalization
本文提出加速量子电路蒙特卡洛框架，利用量子振幅估计算法以二次方减少资源模拟重夸克在QGP中的热化，并在一维/二维及各向同性/各向异性介质中验证了其与解析热期望值的一致性。
2024-10-22 hep-ph nucl-th quant-ph
Geometric Analysis of Variational Quantum Eigensolver
Michigan Institute for Computational Discovery and Engineering, Department of Electrical Engineering and Computer Science and Department of Statistics, University of Michigan（密歇根大学计算发现与工程研究所、电气工程和计算机科学系以及统计学系）
本文通过无拟设的乘积酉群几何框架，统一分析变分量子本征求解器（VQE）的优化景观、初始化保证和噪声鲁棒性，揭示了贫瘠高原现象的几何成因，并证明系数自适应分配在有限测量下比均匀采样具有更低的统计误差。
2026-05-27 eess.SP math.OC quant-ph
Physics inspired quantum algorithm for QCD splitting functions
Ludwig Maximilian University of Munich（慕尼黑大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；European Organisation for Nuclear Research (CERN)（欧洲核子研究组织（CERN））；University of Bern（伯尔尼大学）
提出一种模块化量子电路原语来模拟QCD部分子分裂中的纠缠动力学，并作为数据驱动、物理一致的事件生成的可组合构建块，通过纯胶子通道的解析表达式和两量子比特电路实现，校准到LHC喷注子结构数据，并在超导量子硬件上验证了三叉和四叉情况。
2026-10-20 hep-ph hep-th quant-ph
Momentum-Space Unitary Coupled Cluster and Translational Quantum Subspace Expansion for Periodic Systems on Quantum Computers
我们演示了使用变分量子本征求解器（VQE）来模拟固态晶体材料。我们适应的酉耦合集群anananterior周期性的边界条件，在现实空间和动量空间表示，并直接映射复杂的集群运营商的量子线路anterior，以利用减少数量的激发运营商和哈密顿条款，由于动量守恒。为了进一步减少所需的量子资源，如UCCSD振幅的数量，电路深度，所需的量子位数和测量电路的数量，我们研究了平移量子子空间扩展方法（transQSE）的周期性哈密顿量的本地化表示。此外，我们还展示了基于点群对称性的量子比特渐变方法的周期性系统的扩展。我们比较的精度和计算成本的一系列的几何形状的一维链的二聚氢，氦和氢化锂的动量空间网格点的数量不断增加，并证明VQE计算的二维和三维氢和氦晶格。我们提出的策略，使近期量子硬件的使用进行固态模拟与变分量子算法。
2021-01-04 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph quant-ph
One Gate at a Time: Complexity Growth in Random Quantum Circuits
IBM Research（IBM研究院）
本文证明随机酉量子电路的常数误差复杂度随时间近似线性增长（下界 $\Omega(T/\log T)$），改进了先前下界，方法基于电路对单个门变化的响应。
2026-09-16 math-ph math.MP quant-ph
Convergence and efficiency proof of quantum imaginary time evolution for bounded order systems
Northeastern University - London（伦敦东北大学）；Khoury College of Computer Sciences, Northeastern University（东北大学科里计算机科学学院）；The Cyprus Institute（塞浦路斯研究所）；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器中心）
本文证明满足特定条件的有界阶系统量子虚时演化可克服现有量子计算方法的收敛等障碍，能高效编译为参数化量子电路并用于多类物理相关问题。
2026-09-02 cs.CC physics.comp-ph quant-ph
Variational Quantum Classifiers Through the Lens of the Hessian
National Institute of Technology, Agartala（阿加尔塔拉国家理工学院）；Chitkara University Institute of Engineering & Technology, Chitkara University（奇特卡拉大学工程与技术学院）；Mansoura University（曼苏拉大学）
在量子计算中，变分量子算法（VQA）非常适合在从化学到金融的特定应用中寻找事物的最佳组合。用梯度下降优化算法训练的VQA具有良好的收敛性。在早期阶段，变分量子线路在有噪声的中间尺度量子（NISQ）器件上的模拟遭受噪声输出。就像经典的深度学习一样，它也会遇到梯度消失问题。研究损失景观的拓扑结构，可视化这些回路在消失梯度存在下的曲率信息和可训练性是一个现实的目标。在本文中，我们计算的海森和可视化的损失景观变分量子分类器在参数空间中的不同点。解释了变分量子分类器（VQC）的曲率信息，并证明了损失函数的收敛性。它有助于我们更好地理解变分量子线路的行为，以有效地解决优化问题。我们在量子计算机上通过Hessian研究了变分量子分类器，从一个简单的4位奇偶校验问题开始，深入了解Hessian的实际行为，然后深入分析了Hessian特征值在训练糖尿病数据集的变分量子分类器时的行为。最后，我们展示了自适应Hessian学习率如何在训练变分电路时影响收敛。
2021-12-25 cs.LG math.QA quant-ph
Random quantum circuits are approximate unitary $t$-designs in depth $O\left(nt^{5+o(1)}\right)$
随机量子线路的应用范围从量子计算和量子多体系统到黑洞物理学。这些应用中的许多都与量子伪随机性的产生有关：随机量子线路已知近似于酉$t$设计。酉$t$ -设计是模拟Haar随机性直至$t$阶矩的概率分布。在一篇开创性的论文中，Brandão、Harrow和Horodecki证明了在深度为$O(n t^{10.5})$的砖砌结构中量子比特上的随机量子线路是近似酉$t$设计。在这项工作中，我们重新审视这一论点，它降低了$Ω(n^{-1}t^{-9.5})$局域随机量子线路的矩算子的谱隙。我们将这个下界改进为$Ω(n^{-1}t^{-4-o(1)})$，其中$o(1)$项作为$t\to\infty$进入$0$。这种缩放的直接结果是随机量子线路在深度$O(nt^{5+o(1)})$上产生近似的酉$t$ -设计。我们的技巧涉及高的量子联合界和Clifford群的不合理有效性。作为一个辅助结果，我们证明了随机Clifford幺正与Haar随机单比特幺正交织的Haar测度的快速收敛性。
2022-08-30 math-ph math.MP quant-ph
Eigenstate thermalization in dual-unitary quantum circuits: Asymptotics of spectral functions
本征态热化假设通过描述（准）能量本征基中典型算符矩阵元的统计性质，提供了迄今为止对孤立量子系统热化的最成功的描述。本文研究了双幺正量子线路中一类算符的矩阵元分布与相应本征态频率的关系。我们提供了谱函数的精确渐近表达式，即，这个频率分解分布的二阶矩。后者是从局部算子之间的动力学相关性的衰减中获得的，局部算子可以从对偶酉电路的基本构建块中精确计算。比较的渐近表达式与精确对角化的结果，我们发现极好的协议。在有限的系统大小的小波动显着相关的动态相关性在中间的时间和他们的渐近动力学的偏差。此外，我们确认预期的高斯分布的矩阵元素计算高的时刻数值。
2021-05-18 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Exact spectral gaps of random one-dimensional quantum circuits
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Donostia International Physics Center（圣塞巴斯蒂安国际物理中心）；Department of Applied Physics, Gipuzkoa School of Engineering, University of the Basque Country (UPV/EHU)（巴斯克国立大学吉普斯夸工程学院应用物理系）；Theoretical Division, Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家理论部）；Quantum Science Center, Oak Ridge, TN 37931, USA（橡树岭量子科学中心）
本文通过精确计算一维随机量子电路的谱间隙，揭示了闭合边界条件下的谱间隙与开放边界条件下的间隙平方的关系，并改进了近似设计收敛的界限。
2025-12-18 cs.CC cs.IT math.IT
