iSWAP 最大化随机量子电路中的二阶矩谱隙
iSWAP maximises the second-moment spectral gap in random quantum circuits
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该研究证明 iSWAP 门可最大化随机量子电路中厄米二阶矩算子的谱隙，还证明非对称四点不等式定义的多面锥在 iSWAP 半群转置下不变，解决了 Kong 等人的相关猜想。
中文摘要 AI 辅助
我们证明，在所有两体局域酉电路系综中，iSWAP 门在每个至少含三个顶点的连通图上，均可最大化厄米二阶矩算子的谱隙。我们进一步证明，由非对称四点不等式定义的多面锥在 iSWAP 半群的转置下是不变的，从而为其正 Perron-Frobenius 特征向量提供了分量级比较的证明。这些结果解决了 Kong、Li 和 Liu 提出的一个猜想。
英文摘要
We prove that the $\mathrm{iSWAP}$ gate maximises the spectral gap of the Hermitian second-moment operator on every connected graph with at least three vertices, among all two-local unitary circuit ensembles. We further prove that the polyhedral cone defined by asymmetric four-point inequalities is invariant under the transpose of the $\mathrm{iSWAP}$ semigroup, yielding a componentwise comparison certificate for its positive Perron--Frobenius eigenvector. These results resolve a conjecture of Kong, Li, and Liu.
