Unconditional Pseudorandomness against Shallow Quantum Circuits
针对QNC^0等浅层量子电路，本文利用量子态2-设计、随机相位子空间态和酉2-设计，给出无需复杂性假设的高效伪随机态、伪纠缠态与并行查询伪随机酉构造。
2025-07-24 cs.CC quant-ph
Convergence Conditions for Random Quantum Circuits
Haar分布随机算符在量子通信和噪声估计协议中的实际应用需要有效的方法来生成伪随机分布幺正算符。我们开发了一个理论框架，用于分析通过随机电路组成产生的伪随机合奏。我们证明了随机电路的措施指数收敛（随着电路长度的增加）的统一（哈尔）措施的酉群，并描述如何收敛速度可计算为特定的应用。
2005-12-16 quant-ph
Input-output theory for superconducting and photonic circuits that contain weak retro-reflections and other weak pseudo-cavities
输入输出理论对于处理由传输线或波导连接的超导和光子电路是非常宝贵的。然而，该理论通常不能处理来自电路组件或分束器配置的回射产生用于连接系统的行波场的环路的情况。在这里，根据高夫和詹姆斯的网络收缩理论[Commun. Math.Phys.287，1109（2009）]，我们提供了一种紧凑且强大的方法来处理包含这种回路的任何回路，只要由回路形成的有效腔足够弱。基本上，只要形成环路的反射器不是特别高的反射，所有当今的片上超导和光子电路都将满足这种弱点条件。作为一个例子，我们分析了两个量子比特之间的传输纠缠与不完美的循环器的传输线连接的问题，新方法是必不可少的问题。我们得到一个完整的解决方案的最佳接收器，发送方采用一个简单的打开/关闭。该解决方案表明，即使具有显著的回射，也可以实现近乎完美的透射。
2018-06-07 quant-ph
Pseudo-fermions in an electronic loss-gain circuit
在最近的一些论文中，在PT-量子力学的范围内介绍和分析了损耗-增益电子电路。在本文中，我们表明，这个电路可以使用所谓的伪费米子的形式主义进行分析。特别是，我们讨论的时间行为的电路，我们构建了两个双正交基地的刘维尔矩阵$\Lc$用于治疗的动态。我们将这些基地$\Lc$和$\Lc^\dagger$，我们还表明，一个自伴刘维尔一样的运营商可以在游戏中引入。最后，我们描述的时间演化的电路在{ \em海森堡样}表示，驱动的非自伴哈密顿。
2013-09-03 math-ph math.MP quant-ph
How to make quantum cheese: efficient geometry oracles for exponentially many pseudorandom microstructures
PsiQuantum
研究在何种条件下，描述具有指数多个几何特征的材料的量子预言机可由多项式规模量子电路实现，并发现一类伪随机局部纹理材料可实现高效几何查询。
2026-11-03 quant-ph
Quantum Teleportation-Inspired Algorithm for Sampling Large Random Quantum Circuits
我们表明，低深度的随机量子线路可以有效地模拟由量子隐形传态启发的算法。通过使用逻辑量子比特来重定向和传送量子线路中的量子信息，可以将原始线路重整为具有更少数量的逻辑量子比特的新线路。我们用该算法模拟了几种随机量子线路，包括1000量子位42深度的一维链电路、125*8量子位42深度的二维网格电路和72量子位32深度的二维Bristlecone电路.我们的研究结果提供了一个存储效率高的方法，具有清晰的物理图像来模拟低深度随机量子线路。
2019-01-15 quant-ph
Random circuits by measurements on weighted graph states
随机量子线路获取输入的量子态并将其随机化，这是一项在量子信息处理中有着越来越多用途的任务。我们提出了一个方案来实现随机电路的加权图状态。当实验者只在一个固定基上进行局部测量时，输入态与加权图态纠缠，实现了一个随机电路。该方案不使用经典的随机数，是加权图状态的一种新的自然应用
2008-06-18 quant-ph
Anticoncentration in Clifford Circuits and Beyond: From Random Tensor Networks to Pseudo-Magic States
本研究证明随机Clifford电路在对数深度下完全反集中，且注入多对数个T态可使分布趋向Porter-Thomas统计，从而揭示Clifford动力学与魔态注入对量子复杂性的影响。
2025-09-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Unitarization of Pseudo-Unitary Quantum Circuits in the S-matrix Framework
Qatar Center for Quantum Computing (QC2)（卡塔尔量子计算中心）
本文提出了一种方法，通过部分反演将S矩阵转换为T矩阵，并扩展了构建伪幺正和跨伪幺正电路的方法工具箱。
2024-01-11 hep-th math-ph math.MP
Quantum circuit for three-qubit random states
我们明确地构造了一个量子线路，它精确地产生随机的三量子比特态。最佳电路由三个CNOT门和15个单量子比特基本旋转组成，由14个独立角度参数化。这些角度的显式分布推导出，表明联合分布是一个产品的独立分布的个别角度除了四个角度。
2009-03-24 quant-ph
Pseudo-2D superconducting quantum computing circuit for the surface code: the proposal and preliminary tests
在众多潜在的硬件平台中，超导量子线路已成为构建可扩展量子计算系统的主要竞争者。所有当前的架构设计都需要具有最近邻相互作用的超导量子比特的2D排列，与使用表面码的强大量子纠错兼容。超导系统可扩展性的一个主要障碍是所谓的布线问题，其中芯片组内部的量子位对于外部控制/读出线变得不可访问。目前的方法诉诸复杂和异国情调的3D布线和封装技术，这是一个重大的工程挑战，以实现，同时保持量子位保真度。在这里，我们解决了这个问题，并提出了一个修改后的超导可扩展的微架构，不需要任何3D外部线路技术，并恢复到一个完全平面的设计。这是通过一种新的伪2D谐振器网络实现的，该网络通过空气桥提供量子位间的连接。我们进行了实验，以检查新引入的空气桥组件的可行性。这些新的量子位间谐振器的测量的品质因数对于高保真度门是足够的，低于表面码的阈值，具有可忽略的测量的串扰。所得到的外部布线和芯片上的量子位间连接的物理分离应当随着芯片组尺寸的增加而减少串扰和退相干。这一结果表明，一个大规模的，完全纠错的量子计算机可以通过单片集成技术构建，而无需额外的开销和特殊的封装技术。
2019-10-23 quant-ph
Classical simulation of bosonic linear-optical random circuits beyond linear light cone
从量子线路的概率分布中采样是一项基本的和实际的重要任务，它可以用于使用有噪声的中等规模量子设备来证明量子优越性。在本工作中，我们研究了经典的可模拟性采样从输出光子数分布的线性光学电路组成的随机分束器均匀分布的压缩真空态和单光子态输入。我们提供了有效的经典算法来模拟线性光随机电路，并表明该算法的误差是指数小的深度小于二次源之间的距离使用一个经典的随机线性光电路的随机游走行为。值得注意的是，允许有效经典模拟的平均情况深度大于最坏情况深度限制，其在距离上是线性的。此外，我们的结果与玻色子采样的硬度一起给出了构造全局Haar-随机酉回路的深度的一个下界。
2022-08-25 quant-ph
Ideal random quantum circuits pass the LXEB test
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Saarland University（萨尔兰大学）；Harvard University（哈佛大学）
研究证明线性深度随机量子电路以高概率通过LXEB测试，揭示了随机电路输出分布的统计特性。
2026-02-26 quant-ph
Efficient implementation of randomized quantum algorithms with dynamic circuits
Mitsubishi Chemical Corporation（三菱化学公司）；Quantum Computing Center, Keio University（庆应义塾大学量子计算中心）；IBM Quantum, IBM Research – Tokyo（IBM量子，IBM研究-东京）；Department of Applied Physics and Physico-Informatics, Keio University（庆应义塾大学应用物理与物理信息系）
本文提出通过动态电路减少随机算法执行时间，实现单电路多次测量，提升量子硬件执行效率。
2026-04-21 quant-ph
Random Quantum Circuits are Approximate 2-designs
给定两个量子比特上的通用门集合，众所周知，将集合中的随机门应用于量子比特的随机对将最终产生近似哈尔分布的幺正。然而，这需要指数时间。我们发现，只有多项式长度的随机电路将近似哈尔分布的第一和第二时刻，从而形成近似1和2设计。以前的结构需要更长的电路，只适用于特定的门组。作为我们的主要结果的推论，我们还改进了以前的Clifford群上的随机游动的收敛速度的界。
2009-10-13 quant-ph
Comment on the paper "Random Quantum Circuits are Approximate 2-designs"
在[A.W.哈罗和R.A.低，通讯。Math.Phys.291，257-302（2009）]中，示出了由随机2-量子比特门组成的量子线路在多项式时间内收敛到近似量子2-设计。我们指出并纠正了该文件的主要论点之一的缺陷。我们的替代论点强调了随机门引起的换位在实现收敛中所起的作用。
2010-06-22 quant-ph
Learning Random Quantum Circuits and the Emergence of Pseudorandomness
本文提出一种高效学习随机量子电路的算法，利用局部相关性准则和维度无关的反集中不等式，在ℓd=O(log n)时达到多项式时间，并阐明了伪随机性涌现的条件。
2026-10-01 cs.DS quant-ph
Obfuscation of Pseudo-Deterministic Quantum Circuits
本文在经典预言机模型下，基于学习带误差的量子困难性，构造了首个针对所有多项式规模伪确定性量子电路的不可区分性混淆器，可执行Shor算法，并通过公开可验证的CVQC方案和Pauli函数承诺实现。
2023-11-19 cs.CR quant-ph
Entropic property of randomized QAOA circuits
分析了具有随机角度的QAOA线路，证明其在连通图无权Max-Cut问题上的能量分布熵和获得全局最优解的概率均高于均匀随机采样。
2023-11-28 quant-ph
The principle of majorization: application to random quantum circuits
我们检验了优化原则[J. I. Latorre和M. A. Martin-Delgado，Phys. Rev. A 66，022305（2002）]在随机电路中。考虑了三类电路：（i）通用的，（ii）经典模拟的，和（iii）既不通用也不经典模拟。所研究的族是：{CNOT，H，T}，{CNOT，H，NOT}，{CNOT，H，S}（Clifford），匹配门和IQP（瞬时量子多项式时间）。我们验证了所有的家庭的电路平均满足递减优化的原则。在大多数情况下，渐近状态（门的数量趋于无穷大）表现得像一个随机向量。然而，明显的差异出现在与渐近状态相关的洛伦兹曲线的波动中。洛伦兹曲线的涨落区分了随机量子线路的普适和非普适类别，并且它们还检测了一些非普适但不能经典有效地模拟的量子随机线路的复杂性。我们的结论是，优化可以用作量子动力学复杂性的指标，作为替代，例如，纠缠谱和时间外的顺序调制器（OTOC）。
2021-02-19 quant-ph
Convergence rates for arbitrary statistical moments of random quantum circuits
我们考虑一类随机量子线路，其中在每一步中，将来自通用集合的门应用于随机量子比特对，并确定所得酉矩阵元素中的任意有限次多项式的平均值收敛到Haar测度平均值的速度。这是通过在描述n个量子比特上的t阶矩的超算符和多级SU（4^t）Lipkin-Meshkov-Glick哈密顿量之间建立精确映射来实现的。对于任意固定的t，我们发现在热力学极限下，谱隙的尺度为1/n。我们的结果意味着随机量子线路可以有效地实现ε-近似酉t-设计。
2010-03-24 quant-ph
Randomized Benchmarking Using Unitary t-Design for Average Fidelity Estimation of Practical Quantum Circuit
随机基准测试是一种有效的评估有噪声量子线路平均保真度的方法。然而，它对单一误差不敏感。在这里，我们提出了一种随机基准测试的方法，其中一个单一的t-设计，并通过它的单一误差估计可以转换为一组酉算子的伪随机性分析。当对n量子位d维系统进行酉t设计时，我们给出了随机基准测试序列数量的界。通过引入局部随机幺正算子，幺正t-设计的分解，该界比以前的多量子比特电路界更实用。我们还给出了一个严格的钻石范数之间的任意和均匀分布的酉算子集，形成一个ε-近似酉t-设计。它可以用来定量分析大规模量子线路中相应的平均保真度和误差。
2017-12-12 quant-ph
Implementation for Solving Random Satisfiability Problems through CNOT-based circuits in a NMR Quantum Processor
给出了用多量子位控制非门和非门等基本逻辑门构造随机\QTR{it}{satisfiability}（SAT）量子线路的一般方法。这些电路的大小几乎与SAT公式的大小相同。此外，一个并行化方案，以解决随机SAT问题，有效地通过这些量子线路在\QTR{it}{nuclear magnetic resonance}（NMR）系综量子计算。该方案利用真正的混合态而不是伪纯态作为输入态，并结合NMR谱的拓扑性质，以并行的方式识别SAT问题的解。该方案对几个典型的SAT问题进行了实验验证，取得了良好的性能。
2003-08-25 quant-ph
Scalable randomized benchmarking of quantum computers using mirror circuits
量子门的性能通常使用某种形式的随机基准来评估。然而，现有的方法对于超过大约五个量子比特变得不可行。在这里，我们展示了如何使用一个简单的和可定制的电路类-随机镜像电路-执行可扩展的，强大的，灵活的Clifford门随机基准。我们表明，这种技术近似估计了平均多量子位逻辑层的保真度，并且我们使用了高达225个量子位的模拟，物理上真实的错误率在0.1-1%的范围内，以证明其可扩展性。然后，我们使用云量子计算平台的多达16个物理量子位来证明我们的技术可以揭示和量化多量子位电路中的串扰误差。
2022-10-10 quant-ph
Large gradients via correlation in random parameterized quantum circuits
变分量子算法的规模大的问题的大小，需要有效的随机参数化量子线路的优化。对于具有不相关参数的此类电路，成本函数景观中指数消失梯度的存在是梯度下降法优化的障碍。在这项工作中，我们证明，通过利用包含空间或时间相关的门层的电路模块，降低参数空间的维数可以允许规避消失的梯度现象。例子来自随机可分离电路和渐近最优变分版本的Grover算法的基础上的量子交替算子anomaly（QAOA）。在后一种情况下，我们对成本函数变化的限制意味着随着层数向$\mathcal{O}(2^{n/2})$（量子非结构化搜索的最佳预言复杂度）增加，梯度消失和有效可训练性之间的过渡。
2021-01-26 quant-ph
Towards Demonstrating Fault Tolerance in Small Circuits Using Bacon-Shor Codes
量子纠错是在存在噪声和退相干的情况下进行大规模量子计算所必需的。因此，已经探索了量子纠错的几个方面。这些主要是对量子存储器的研究[1，2]，这是迈向量子计算的重要第一步，其目标是增加编码的量子信息的寿命。此外，一些工作已经探索了逻辑门的实现[3-5]。在这项工作中，我们研究的下一步-容错实现量子线路。我们选择了$[[4, 1, 2]]$ Bacon-Shor子系统代码，它有一个特别简单的错误检测电路。通过数字和网站计数参数，我们计算的Pauli错误率$p$在去极化噪声模型的伪阈值，低于该编码电路优于未编码的电路。这些伪阈值被示出为高达$p=3\%$的短路，和$p=0.6\%$的电路的中等深度。此外，我们看到，多轮稳定器测量比最后执行单轮测量有所改进。这为量子算法的小规模容错演示提供了一个具体的建议，该量子算法可以通过现有硬件访问。
2021-08-04 quant-ph
Classical simulation of noisy random circuits from exponential decay of correlation
本研究提出基于条件互信息指数衰减的经典算法，证明其可在反集中失效时高效模拟噪声随机电路，确立CMI衰减为经典可模拟性的关键判据。
2025-10-07 quant-ph
Generalized Cross-Entropy Benchmarking for Random Circuits with Ergodicity
该研究将遍历性引入随机电路采样，证明Haar随机量子电路满足遍历性条件，提出遍历性偏差作为量子芯片基准测试度量，复现Google的XEB结果并给出估计有效的噪声条件，为量子基准测试提供新方案。
2025-02-13 quant-ph
Random Projection using Random Quantum Circuits
本文证明浅深度局部随机量子电路可作为随机投影矩阵，并在图像降维、熵计算和奇异向量提取中验证其接近经典方法的性能。
2024-01-21 quant-ph
Operator Spreading in Random Unitary Circuits with Unitary-invariant Gate Distributions
研究酉不变系综门分布下随机酉电路的算子扩散，发现其长期行为由蝴蝶速度和扩散常数控制，但需有限时间达到二元权重形式且具有限畴壁宽度，并以Poisson核分布电路验证。
2025-05-02 quant-ph
Classically Simulating Quantum Supremacy IQP Circuits through a Random Graph Approach
本文提出改进的经典算法模拟随机IQP电路，通过振幅计算和稳定子分解将稠密电路模拟复杂度优化至O(((log n)^(4-β))/n^(2-β)*2^n)，并实现笔记本上模拟50量子比特、集群可达70量子比特。
2023-01-28 quant-ph
Random Quantum Circuits as Seeds for Continuous Generative Models
IQM
本文提出了一种随机电路家族，证明其对当前经典模拟技术具有鲁棒性，并通过局部变量不集中确保生成数据点的多样性，从而为大规模量子-经典混合模型在NISQ设备上的应用提供可能。
2026-05-21 quant-ph
Obfuscation of Arbitrary Quantum Circuits (via Subspace-Preserving Pseudorandom Unitary)
University of Southern California（南加州大学）；University of Washington（华盛顿大学）
本文提出了一种基于后量子单向函数的量子理想混淆方案，能够混淆任意量子电路，解决了量子计算中的核心开放问题。
2026-10-06 cs.CR quant-ph
Quantum Functional Information through the Evolution of Random Circuits
提出量子功能信息（QFI）新指标，平衡量子态与线路的稀有性与功能性，通过随机采样和演化算法验证其能维持探索并生成高保真度的鲁棒线路。
2025-09-14 quant-ph
Noise-tolerant learnability of shallow quantum circuits from statistics and the cost of quantum pseudorandomness
School of Informatics, University of Edinburgh（信息学院，爱丁堡大学）
本研究探讨了近期量子电路的可学习性，通过适配量子统计查询设定，证明了常深度电路在查询复杂度线性开销下可学习，并给出了随机量子电路的学习下界，同时证明伪随机酉无法用常深度电路构建。
2025-04-27 cs.CC cs.CR cs.LG
Error correction phase transition in noisy random quantum circuits
本文研究噪声随机量子电路中的信息编码，发现存在临界深度相变，并证明随机电路在深度与噪声率权衡上达到最优。
2025-10-08 quant-ph
A polynomial-time classical algorithm for noisy random circuit sampling
本文提出多项式时间经典算法，可在反集中区间以逆多项式总变差距离模拟恒定每门噪声下的随机电路采样，从而质疑其作为可扩展量子优越性依据的可能。
2022-11-08 quant-ph
Resource generation and dynamical complexities in open random quantum circuits
Harish-Chandra Research Institute（哈里什-钱德拉研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）；Indian Institute of Technology (ISM) Dhanbad（印度理工学院（ISMT）丹巴德分校）
本文研究了两种类型的随机量子电路（无记忆开放和有记忆开放电路）中的量子资源生成，比较了其与已知的随机酉电路模型的行为差异，发现环境记忆会改变动态：虽然酉和有记忆电路表现出纠缠和非稳定性的持续增长和饱和，但无记忆动态则表现出纠缠在短暂增长后衰减至零，而非稳定性仍保持非零，表明非经典特性在纠缠之外仍持续存在。Krylov复杂性显示无记忆电路中量子态的传播被抑制，与酉和有记忆动态中强增长形成对比。最终发现有记忆电路比其他两种电路更有效地接近低阶量子态k设计。闭合动态通常是资源生成最多的，但理想；现实动态是开放的，似乎生成较少，但如果具有记忆，有时甚至能超越闭合动态。
2026-05-19 quant-ph
Diagonal-unitary 2-designs and their implementations by quantum circuits
我们研究了随机对角酉矩阵的有效生成，酉矩阵对角在一个给定的基础上，其特征值随机分布的相位的合奏。尽管它们的代数结构很简单，但它们不能通过由几个量子比特对角门组成的量子线路来实现。介绍了对角酉$t$ -设计，并给出了两个在$N$ -量子比特系统中实现对角酉$2$ -设计的量子线路.一种是由单量子比特对角门和相位随机化的相位控制门组成，在所有量子比特对上应用这些门后，实现了精确的对角酉$2$设计。所需的门数为$N(N-1)/2$。如果使用受控Z门而不是受控相位门，则电路不能实现精确的$2$设计，而是通过在随机选择的量子位对上应用门来实现$ε$近似$2$设计。由于对的随机选择，电路获得额外的随机性，并且所需的门的数量至多为$O(N^2(N+\log1/ε))$。我们还提供了一个应用程序的电路，一个协议的产生一个确切的$2$ -设计的随机状态相结合的电路与一个简单的经典程序，需要$O(N)$随机经典位。
2014-01-30 quant-ph
Towards verifiable quantum advantage with random circuits: Observables that survive concentration
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Google Quantum AI（谷歌量子人工智能）；Institute for Quantum Information and Matter, California Institute of Technology（加州理工学院量子信息与物质研究所）
本研究证明随机电路中OTOC的波动在浓度效应下仍存活，为可验证量子优势提供理论支持，并开发出改进的经典模拟算法。
2026-09-30 quant-ph
Sample-efficient benchmarking of shallow all-to-all random quantum circuits
The College of William & Mary（威廉玛丽学院）；The University of Chicago（芝加哥大学）；Joint Center for Quantum Information and Computer Science, University of Maryland and NIST（马里兰大学和NIST联合量子信息与计算中心）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
针对浅层全连接随机量子电路，提出基于非线性交叉熵的样本高效基准，能清晰区分噪声量子计算机与经典欺骗算法。
2026-05-21 quant-ph
Transitions in Entanglement Complexity in Random Circuits
纠缠是量子力学的定义性特征。两体纠缠的特征是冯诺伊曼熵。然而，纠缠不仅仅是用一个数字来描述的;它还以其复杂程度为特征。纠缠的复杂性是量子混沌的起源、纠缠谱统计的普遍分布、解纠缠算法和未知随机电路的量子机器学习的困难以及普遍的时间纠缠波动的根源。在本文中，我们用数值方法展示了如何通过在随机Clifford电路中掺杂$T$门来驱动从简单纠缠模式到通用复杂模式的交叉。这项工作表明，量子复杂性和复杂纠缠源于纠缠和非稳定剂资源的结合，也称为魔术。
2022-09-20 quant-ph
Gate-Based Circuit Designs For Quantum Adder Inspired Quantum Random Walks on Superconducting Qubits
量子随机游动是量子计算中一个很有前途的研究领域，由于其独特的非经典行为，在过去的几十年里引起了人们的广泛关注。这些行走的理论框架和应用已经看到了许多伟大的数学进步，实验演示现在正在迎头赶上。在这项研究中，我们研究了使用基于量子加法器的移位算子实现硬币量子随机行走的可行性，并专门为超导量子比特设计了量子线路。我们专注于这些步骤的优点和缺点，特别是电路深度，门数，连接要求和可扩展性。我们提出并分析了一种新的方法来实现这些行走的边界条件，明确地展示了在一个和两个维度的技术。最后，我们给出了在IBM的量子卷32“多伦多”芯片上运行我们的电路的几个保真度结果，展示了这些NISQ设备目前可以处理量子行走的程度。
2021-01-21 quant-ph
Random quantum circuits transform local noise into global white noise
本文研究了低保真度条件下噪声随机量子线路测量结果的分布。我们表明，对于足够弱和单位的局部噪声，相关性一般有噪声电路实例的输出分布$p_{\text{noisy}}$与对应无噪声实例的输出分布$p_{\text{ideal}}$之间的线性交叉熵（通过线性交叉熵基准测量）随着门级错误的预期数量呈指数收缩，如$F=\text{exp}(-2sε\pm O(sε^2))$，其中$ε$是每个电路位置的错误概率，$s$是两个量子位门的数量。此外，如果噪声是不相干的，则输出分布以精确相同的速率接近均匀分布$p_{\text{unif}}$，并且可以近似为$p_{\text{noisy}} \approx Fp_{\text{ideal}} + (1-F)p_{\text{unif}}$，即，局部误差被随机量子电路加扰并且仅贡献白噪声（均匀输出）。重要的是，我们将该近似中的总变化误差（在随机电路实例上平均）上限为$O(Fε\sqrt{s})$，因此当$ε\sqrt{s} \ll 1$（比$εs\ll 1$要求更弱的二次条件）保持高保真度时，“白噪声近似”是有意义的。当电路大小满足$s \geq Ω(n\log(n))$且反向错误率满足$ε^{-1} \geq \tildeΩ(n)$时，该界限适用。白噪声近似对于从噪声量子计算中抢救信号很有用;在复杂性理论的争论中，低保真度随机量子线路不能被有效地经…
2021-11-29 quant-ph
Decoupling with random quantum circuits
解耦已经成为量子信息理论中的一个中心概念，其应用包括证明编码定理、随机性提取和达到热平衡的条件的研究。然而，我们对导致脱钩的动态的理解是有限的。事实上，已知导致解耦的唯一变换族是（近似）酉二设计，即，测度的前两阶矩与Haar测度的前两阶矩相似。这样的家族包括例如具有O（n^2）门的随机量子线路，其中n是所考虑的系统中的量子比特数。事实上，所有已知的去耦电路结构都使用Ω（n^2）门。在这里，我们证明了具有O（nlog^2 n）门的随机量子线路满足一个本质上最优的解耦定理。时间复杂度为O（log^3 n）。这证明了解耦可以在系统中粒子数量的多尺度时间内发生，前提是所有粒子都允许相互作用。我们的证明并没有表明，这样的电路是近似的两个设计在通常意义上，而是我们直接分析的去耦性能。
2013-07-02 quant-ph
Local random quantum circuits are approximate polynomial-designs
我们证明了作用于n个量子比特的局域随机量子线路构成一个近似酉t-设计，该量子比特由O（t ^{10} n^2）个最近邻的两量子比特门组成.在此之前，人们并不知道随机量子线路是否是任意t> 3的t-设计。证明是基于量子多体理论，表示理论和马尔可夫链理论的技术的相互作用。特别地，我们采用Nachtergaele的结果来下界无阻挫的量子局域哈密顿量的谱隙，置换矩阵的准正交性，Oliveira的结果推广到幺正群，路径耦合方法来限制随机游动的混合时间，并给出了一个新的结果。Bourgain和Gamburd的一个结果表明，特殊酉群的稠密子群，由具有代数项的元素组成，是无限复制的张量积展开器我们还考虑了小深度局域随机量子线路的伪随机性，证明了深度为O（t ^{10} n）的量子线路构成量子t-拷贝张量积扩展器.这个证明也依赖于量子多体理论的技术，特别是阿哈罗诺夫、阿拉德、朗道和瓦齐拉尼的可探测性引理。我们给出了应用的结果密码学，平衡封闭量子动力学，和生成的拓扑秩序。特别地，我们证明了一般量子线路的以下伪随机性质：几乎每个在n个量子比特上的大小为O（n ^k）的线路U都不能通过大小为O（n ^{（k-9）/11}）的线路与Haar均匀幺正电路区分开来，这些线路被给予对U的oracle访问。
2019-07-09 quant-ph
Randomized benchmarking with random quantum circuits
本文针对非均匀随机量子电路推导出了一类被称为滤波RB的随机基准测试协议的一般保证，证明了其在线性深度下可实现且具有样本高效性，并适用于设计非通用量子模拟器的新协议。
2023-06-27 quant-ph
Trading locality for time: certifiable randomness from low-depth circuits
产生可验证的随机性是最基本的信息理论任务，它有意义地将量子设备与经典设备分开。我们提出了一个协议的指数认证的随机性扩展使用一个单一的量子设备。该协议要求设备在量子比特的二维晶格上实现一个简单的恒定深度的量子线路。电路的输出可以在线性时间内进行经典验证，并且保证包含多项式数量的经认证的随机位，假设用于生成输出的设备使用亚对数深度的（经典或量子）电路进行操作。这种假设与基于贝尔不等式违反或计算假设的用于随机性认证的局部性假设形成对比。为了证明随机性的产生，器件在恒定的统计距离内从理想的输出分布采样就足够了。我们的过程受到Bravyi等人（Science 2018）最近工作的启发，他们引入了一个可以通过恒定深度量子线路解决的关系问题，但可以证明不能通过任何亚对数深度的经典线路解决。我们将Bravyi等人的发现发展成一个鲁棒随机扩展的框架。我们的建议并不依赖于任何复杂性理论的假设，而是依赖于物理假设，即被测试的对抗设备实现了一个亚对数深度的电路。在经典线性时间中，我们任务的成功可以很容易地得到验证。最后，我们的任务比大多数其他现有的建议，只能容忍乘法误差，或需要额外的复杂性理论的approaches更容噪;相比之下，我们能够允许一个小的常数加性误差的总变化之间的距离采样和理想的分布。
2019-01-11 quant-ph
Pseudo-random operators of the circular ensembles
我们展示了量子算法来实现伪随机算子，这些算子紧密地再现了来自三个通用类的随机矩阵的统计特性：酉，对称和辛。改进后的算法被引入到量子元胞自动机中。为了实现伪随机辛算子，我们提供了时间反演算子的酉部分的门序列。
2004-11-22 quant-ph
Low-depth random Clifford circuits for quantum coding against Pauli noise using a tensor-network decoder
本研究证明，一维对数深度随机克利福德编码电路在泡利噪声下可达到哈希界编码率，并开发了相应的张量网络最大似然解码算法。
2022-12-09 quant-ph
Pseudo-unitary symmetry and the Gaussian pseudo-unitary ensemble of random matrices
利用目前讨论的伪厄米性概念，我们定义了一个伪酉群。进一步，我们发展了一种在这样的群下不变的随机矩阵理论，并将这种伪厄米特随机矩阵的系综称为伪酉系综。我们得到了（2 × 2）PT对称哈密顿矩阵的最近邻能级间距分布的精确结果，它在零间距附近有一种新的形式slog（1/s）.这显示出与维格纳表面的代数形式有显著区别的能级排斥。我们相信，这为描述二维统计力学、量子色动力学等领域的各种现象铺平了道路。
2002-09-30 quant-ph
Quantum circuit synthesis via a random combinatorial search
本文提出随机组合搜索量子电路综合方法，利用超过最小门数后完美电路比例迅速增加的现象，高效寻找近优电路，并给出4量子比特Toffoli门的15个CNOT门分解。
2024-10-24 quant-ph
Classical Obfuscation of Quantum Circuits via Publicly-Verifiable QFHE
Columbia（哥伦比亚大学）；MIT（麻省理工学院）；NTT Research（NTT研究所）
本文提出一种基于经典 oracle 的量子电路经典混淆方案，通过构造紧凑型量子全同态加密方案实现对伪确定性量子电路的混淆，同时支持公开验证。
2026-01-13 quant-ph
Automated quantum circuit optimization with randomized replacements
University of Oxford（牛津大学）；University of Bristol（布里斯托大学）
本文提出了一种基于混合量子通道的自动化量子电路优化方法，通过随机替换策略减少门数，提升量子电路性能。
2026-01-22 quant-ph
