QFT练习曲三首
Three Etudes in QFT
摘要：
我们从微扰展开的代数结构出发对QFT进行了评述，并指出了三个新的结果。
英文摘要：
We review QFT from the algebraic structure of its perturbative expansion and point out three new results.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Semiclassical Trans-Series from the Perturbative Hopf-Algebraic Dyson-Schwinger Equations: $ϕ^3$ QFT in 6 Dimensions
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用共形微扰理论研究暴胀的全息术
Holography for inflation using conformal perturbation theory
本文给出了一类暴胀慢滚模型的精确的、定量的全息描述。双QFT是一个变形的三维CFT由一个几乎边际运营商，其中，在我们考虑的模型中，产生RG流到附近的IR固定点。这些模型描述了山顶暴胀，其中暴胀子从无限过去（对应于双QFT的IR固定点）的局部最大值滚动到无限未来（对应于双QFT的UV）的附近局部最小值。通过纯全息方法，我们计算了标量和张量宇宙学扰动的谱和双谱。这些可观测量全息映射到的QFT双折射可以使用共形微扰理论计算，即使当对偶QFT是强耦合的。光谱和双谱都可以用CFT变换器来表达，CFT变换器通过共形不变性固定，直到几个常数。因此，慢卷暴胀微扰子的形式是由德西特等距从不动点的微扰破缺决定的。将常数设置为AdS/CFT在固定点处获得的值，我们发现与已知的慢滚功率谱和非高斯性表达式完全一致。
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D+1维QFT中的边界单点函数、Casimir能量和边界态形式
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我们用宇宙学的观测结果检验了一类非常早期宇宙的全息模型，发现它们与标准的$Λ$ CDM宇宙学模型是有竞争力的。这些模型是基于三维微扰超重整化量子场论（QFT），虽然它们预测的功率谱与$Λ$ CDM中使用的标准幂律不同，但它们仍然提供了与数据的极好拟合（在其有效范围内）。通过比较模型的贝叶斯证据，我们发现$Λ$ CDM在全球范围内做得更好，而全息模型在没有非常低的多极（即$l\lesssim 30$）的情况下提供了（略微）更好的拟合数据，其中双QFT变得非微扰。观测结果可以用来排除一些QFT模型，同时我们也发现模型满足所有唯象约束：数据排除了杨-米尔斯理论只耦合到费米子的对偶理论，但允许杨-米尔斯理论耦合到具有四次相互作用的非最小标量。三维QFT的格子模拟可以提供宇宙微波背景的大角度统计的非微扰预测，并可能解释其明显的异常。
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哈密顿截断的动量空间CFT关联函数
Momentum space CFT correlators for Hamiltonian truncation
我们考虑动量空间中的洛伦兹CFT Wightman函数。特别是，我们推导出一组参考公式计算两点和三点函数，限制我们的注意力三点函数的中间运营商（对应于一个哈密顿密度）进行零空间动量，但在其他方面允许运营商有任意的自旋。我们的公式的一个直接应用是共形截断的框架内的哈密顿矩阵元素的计算，最近提出的方法，用于实时和无限体积的强耦合QFT的数值研究。我们的动量空间公式的形式有限总和超过${}_2F_1$超几何函数，允许有效的数值计算。作为一个具体的应用，我们工作的矩阵元素的三维$ϕ^4$ -理论，从而为未来的截断研究提供了种子成分。
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热一点函数与渐近CFT数据：AdS中的QFT
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School of Mathematics and Hamilton Mathematics Institute, Trinity College, Dublin 2, Ireland（三一学院）；Deutsches Elektronen-Synchroton DESY, Notkestr. 85, 22607 Hamburg, Germany（德国电子同步加速器）；CPHT, CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, 91120 Palaiseau, France（巴黎理工学院）；Department of Physics, University of Pisa and INFN, Largo Pontecorvo 3, I-56127 Pisa, Italy（比萨大学）
通过热反演公式研究AdS₄中质量相互作用标量场对偶的三维CFT的热配分和一点函数，确定固定自旋下重算符的谱密度和OPE系数的渐近行为，并计算立方和四次相互作用的微扰修正。
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一般量子场论中Bethe-Salpeter结构的复Angular Momentum对角化
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可积场论中复兴的讲义
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本文以讲义形式系统介绍二维可积场论中复兴方法，结合Bethe ansatz与大N技术重建自由能trans-series，并以主手征场模型为例展示如何从微扰级数恢复精确结果。
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依赖时空耦合的微扰临界行为
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Perturbative, Nonperturbative and Exact Aspects of Crystalline Phases in the Gross-Neveu Model
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研究O(2N) Gross-Neveu模型在费米子化学势下的晶体相，采用微扰QFT、大N semiclassical分析和可积性技术，揭示在足够大的化学势下，异质相中a-粒子束缚态凝聚，并产生两个新的动态尺度Λ_n和Λ_c，控制非微扰效应和观测量修正。
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